KR20170018959A

KR20170018959A - 비-취약성 응력 프로파일을 갖는 유리

Info

Publication number: KR20170018959A
Application number: KR1020177001776A
Authority: KR
Inventors: 델레나 루신다 저스티스 더피; 로스티스라브 뱃체브 로우세브; 비터 마리노 슈나이더; 크리스티 린 스미스
Original assignee: 코닝 인코포레이티드
Priority date: 2014-06-19
Filing date: 2015-06-12
Publication date: 2017-02-20
Also published as: US20150368148A1; KR20220143965A; KR102456129B1; EP3157881B1; TWI705889B; TWI773291B; US11878941B2; TW202103938A; JP7461910B2; EP3798196B1; EP3798196A1; JP2017523110A; KR102645342B1; EP3157881A1; JP2021120349A; WO2015195465A1; CN111253069B; CN111253069A; US20220009820A1; TWI697403B

Abstract

실질적으로 더 높은 중심 인장이 취약성에 도달하지 않고 가능한 영역에서 비-취약성 거동을 나타내는 유리는 제공된다. 이 영역은 압축의 깊이의 더 큰 확장을 가능하게 하고, 여기서 파단-유발 흠은 억제되어, 샘플에서 높은 중심 인장 영역의 존재에도 불구하고 취약한 유리를 제공하지 않는다.

Description

비-취약성 응력 프로파일을 갖는 유리 {GLASSES HAVING NON-FRANGIBLE STRESS PROFILES}

본 출원은 2014년 6월 19일자에 출원된 미국 가 특허출원 제62/014,372호의 우선권을 주장하고, 이의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

본 개시는 강화 유리에 관한 것이다. 좀 더 구체적으로, 본 개시는, 취약성 거동 (frangible behavior)을 나타내지 않는 강화 유리에 관한 것이다.

화학적으로 강화된 유리는, 휴대용 장치, 터치-가능한 디스플레이, 및 이와 유사한 것에 대한 커버 유리로서 널리 사용된다. 일반적으로, 비-취약성 이온 교환된 유리는, 고도-취약성 응력 조건의 특징인 자체-가속 고도로 파편화된 파단 (self-accelerating highly fragmented fracture)에 기인한 작은 유리 조각으로부터 부상의 위험을 감소시키기 위해 터치-스크린 장치용 커버 유리로서 바람직하다. 이러한 조건은, 샘플에서 과도한 압축 응력 및 중심 인장 (central tension)의 조합의 결과로서 종종 생성된다. 두께-의존적 최대 중심 인장 (CT)에 기초한 비-취약성 (frangibility)에 대한 최근 개시된 기준은, 화학적 강화에 의해 달성된 압축 층 (DOL)의 깊이가 샘플 두께보다 실질적으로 작은 경우, 레짐 (regime)에서 오직 상대적으로 작은 두께 (즉, < 0.8㎜)에 대해 유효하다. 두께에 비례하여 실질적으로 더 큰 층의 깊이에 대하여 상대적으로 두꺼운 두께에 대해 유효하다.

취약성에 도달하지 않고 실질적으로 더 높은 중심 인장이 가능한 영역에서 비-취약성 거동을 나타내는 유리는 제공된다. 이 영역은, 샘플에서 높은 중심 인장 영역의 존재에도 불구하고 유리 취약성을 만들지 않고, 파단-유발 흠 (fracture-causing flaws)이 억제되는, 압축의 깊이의 더 큰 확장을 가능하게 한다.

깊은 압축 층을 갖고 취약성 거동을 나타내지 않는 강화 유리 (즉, 유리는 비-취약성임)는 제공된다. 유리는 표면으로부터 유리의 총 두께의 적어도 약 0.8%인 압축의 깊이 (DOL)로 확장하는 표면 압축 층, 및 압축 응력 (CS) 및 물리적 중심 인장 (CT)를 가지며, 여기서 CT-CS ≤ 350 MPa이다.

따라서, 본 개시의 하나의 관점은, 최대 압축 응력 (CS) 하에서 및 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하는 압축 층, 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 갖고, 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역, 및 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 가지며, 여기서 DOC ≥ 0.08·t 및 CT-CS ≤ 350 MPa인, 유리를 제공하는 데 있다.

본 개시의 제2관점은, 최대 압축 응력 (CS) 하에서 및 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하는 압축 층, 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 갖고, 중심 밖으로 유리의 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역, 및 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 갖는, 유리를 제공하는 데 있다. 압축의 깊이 (DOC)는 0.08·t 이상이고, 유리는 약 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는다.

본 개시의 제3관점은, 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하고, 최대 압축 응력 (CS)를 갖는 압축 표면층인 압축 층; 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 갖는 중심 영역을 포함하는 유리를 제공하는 데 있다. 중심 영역은 유리의 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장한다. 유리는 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜의 범위에서 두께 (t)를 갖고, 여기서 DOC ≥ 0.08·t 및 CT-CS ≤ 350 MPa이다. 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우,

를 초과한다. 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우,

를 초과한다. 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우,

이다.

본 개시의 제4관점은: 유리의 표면에서 압축의 깊이 (DOC)로 확장하고, 최대 압축 응력 (CS)을 갖는 압축 표면층인 압축 층; 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 갖고, 유리의 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하고, 여기서 상기 유리는 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 중심 영역; 및 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜의 범위에서 두께 (t)을 포함하고, 여기서 DOC ≥ 0.08·t인, 유리를 제공하는 데 있다. 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우, 물리적 중심 인장 (CT)은

를 초과한다. 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우, 물리적 중심 인장 (CT)은

를 초과하고, 7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우, 물리적 중심 인장 (CT)은

를 초과한다.

이들 및 다른 관점들, 장점들, 및 현저한 특색들은 하기 상세한 설명, 수반되는 도면, 및 첨부된 청구항으로부터 명백해질 것이다.

도 1은 화학적으로 강화된 유리 제품의 개략적인 단면도이다;
도 2는 선형 확산의 erfc 프로파일 특징에 대해 계산된 물리적 중심 인장 (CT) (CT(erfc)) 및 대략 채택된 CT_A의 비의 플롯이다;
도 3은 CT₁ 면에서 취약성 한도 CT (frangibility limit CT)의 플롯이다;
도 4는 CT₃ 면에서 취약성 한도 CT의 플롯이다;
도 5는 프리즘 결합 측정을 통한 IWKB-계 알고리즘에 의해 추출된 횡방향 자계 (transverse magnetic) (TM) 및 횡방향 전계 (transverse electric) (TE) 지수 프로파일의 플롯이다;
도 6은 50중량% NaNO₃ 및 50중량% KNO₃를 함유하는 욕조에서 440℃로 17.7시간 교환된 0.4㎜ 두께의 유리에 대한 응력 프로파일의 플롯이다;
도 7은 IWKB 방법을 사용하여 추출된 응력 프로파일의 일 예의 플롯이다;
도 8은 이중-이온 교환된 0.55㎜-두께의 유리에 대한 응력 프로파일의 플롯이다;
도 9는 도 8의 이중-이온-교환된 유리 샘플의 TE 및 TM 지수 프로파일의 플롯이다;
도 10a는 1) 파쇄시 취약성 거동을 나타내는; 및 2) 파쇄시 비-취약성 거동을 나타내는 강화된 유리 제품을 나타내는 사진이다; 및
도 10b는 파쇄시 비-취약성 거동을 나타내는 강화된 유리 시트를 나타내는 사진이다.

하기 상세한 설명에서, 동일한 참조 문자는 도면에 도시된 몇 가지 도들 내내 같거나 또는 상응하는 부품을 가리킨다. 또한, 별도의 언급이 없는 한, "상부", "하부", "외부", "내부", 및 이와 유사한 것과 같은 용어는 편의의 단어이지 제한 용어로 해석되지 않는 것으로 이해된다. 부가적으로, 군 (group)이 요소의 군 및 이들의 조합 중 적어도 하나를 포함하는 것으로 기재된 경우, 상기 군은 개별적으로 또는 서로 조합하여 인용된 이들 요소의 어떤 수를 포함하거나, 필수적으로 이루어지거나, 또는 이루어질 수 있다. 유사하게, 군이 요소의 군 및 이들의 조합 중 적어도 하나로 이루어진 것으로 기재된 경우, 상기 군은 개별적으로 또는 서로 조합하여, 인용된 이들 요소의 어떤 수로 이루어질 수 있는 것으로 이해된다. 별도의 언급이 없는 한, 인용된 경우, 값의 범위는, 상기 범위의 상한 및 하한뿐만 아니라 이들 사이의 어떤 준-범위 모두를 포함한다. 여기에 사용된 바와 같은, "단수" 및 "복수"는 특별히 구분없이 사용되며, 별도의 언급이 없는 한, "단수" 및 "복수" 모두 "적어도 하나" 또는 "하나 이상"을 의미한다. 또한, 본 명세서 및 도면들에 개시된 다양한 특색들은 어느 하나 및 모든 조합으로 사용될 수 있는 것으로 이해된다.

여기에 사용된 바와 같은, 용어 "유리 제품" 및 "유리 제품들"은 유리로 전체적으로 또는 부분적으로 만들어진 어떤 물건을 포함하는 넓은 의미로 사용된다. 별도의 언급이 없다면, 모든 조성물은 몰 퍼센트 (mol%)로 표시된다.

용어 "실질적으로" 및 "약"은 어떤 정량적인 비교, 값, 측정, 또는 다른 표현에 기인할 수 있는 내재하는 불확실성의 정도를 나타내는 것으로 여기에서 활용될 수 있는 점에 주목된다. 이들 용어는 또한 문제의 주제의 기본적인 기능의 변화를 결과하지 않고 정량적인 표현이 명시된 기준으로부터 변할 수 있는 정도를 나타내는 것으로 여기에서 활용된다. 따라서, "MgO가 실질적으로 없는" 유리는 MgO가 유리에 능동적으로 첨가되지 않았거나 또는 배치되지는 (batched) 않았지만, 오염물로서 매우 소량으로 존재할 수 있는 유리이다.

일반적으로 도면, 특히, 도 1을 참조하면, 예시는 특정 구체 예를 기재할 목적을 위한 것이며, 본 개시 또는 여기에 첨부된 청구항을 제한하지 않는 것으로 이해될 것이다. 도면들은 스케일이 반드시 필요한 것은 아니며, 도면들의 어떤 특색 및 어떤 도들은 명료성 및 간결성을 도모하기 위해 스케일을 조정하여 확장되거나 또는 개략적으로 도시될 수 있다.

여기에 사용된 바와 같은, 용어 "층의 깊이" 및 "DOL"은, FSM-6000과 같은 상업적으로 이용 가능한 장비를 사용하여 표면 응력의 측정 (FSM)에 의해 결정된 바와 같은 압축 층의 깊이를 의미한다.

여기에 사용된 바와 같은, 용어 "압축의 깊이" 및 "DOC"는, 유리 내에 응력이 압축을 인장 응력으로 변화시키는 깊이를 나타낸다. DOC에서, 응력은 양의 (압축) 응력으로부터 음의 (인장) 응력으로 교차하고, 따라서 0의 값을 갖는다.

기술분야에서 통상적으로 사용된 관례에 따르면, 압축은 음의 (< 0) 응력으로 표시되고, 인장은 양의 (> 0) 응력으로 표시된다. 그러나, 본 설명 도처에서, 압축 응력 (CS)은, 양의 또는 절대 값 - 즉, 여기에서 인용된 바와 같이, CS = │CS│로 표시되고, 중심 인장 또는 인장 응력은, 특별한 언급이 없는 한, 여기에 기재된 압축 응력 프로파일을 더 좋게 가시화하기 위해 음의 값으로 표시된다.

이온 교환은 화학적으로 강화된 유리에 일반적으로 사용된다. 하나의 특정 실시 예에서, 이러한 양이온의 공급원 (예를 들어, 용융염, 또는 "이온 교환" 욕조) 내에 알칼리 양이온은, 유리의 표면 근처에서 압축 응력 (CS) 하에 있는 층을 달성하기 위해 유리 내에 더 작은 알칼리 양이온과 교환된다. 예를 들어, 양이온 공급원 유래의 칼륨 이온은 유리 내에 나트륨 이온과 종종 교환된다. 압축 층은 표면으로부터 유리 내에 깊이로 확장하고, 통상적으로 표면에서 최대로부터 압축의 깊이 (DOC)에서 0으로 감소한다.

하나의 구체 예에서, 여기에 기재된 강화된 유리는, 적어도 약 150 MPa, 몇몇 구체 예에서, 적어도 약 200 MPa의 최대 압축 응력을 갖는다. 어떤 구체 예에서, 압축 응력은 약 250 MPa 미만이다.

평면 이온교환된 유리 제품의 단면 개략도는 도 1에 나타낸다. 유리 제품 (100)은 두께 (t), 제1표면 (110), 및 제2표면 (112)을 갖는다. 도 1에 나타낸 구체 예가 유리 제품 (100)을 평면 시트 또는 플레이트로 도시하지만, 유리 제품은 3차원 형태 또는 비-평면 형상과 같은, 다른 형상을 가질 수 있다. 유리 제품 (100)은, 제1표면 (110)으로부터 유리 제품의 벌크로 압축의 깊이 (DOC) (d₁)로 확장하는 제1 압축 영역 (120)을 갖는다. 도 1에 나타낸 구체 예에서, 유리 제품 (100)은 또한 제2표면 (112)으로부터 제2 압축의 깊이 (DOC) (d₂)로 확장하는 제2 압축 영역 (122)을 갖는다. 유리 제품 (100)은 또한 d₁에서 d₂로 확장하는 중심 영역 (130)을 갖는다. 중심 영역 (130)은 인장 응력 또는 물리적 중심 인장 (CT)하에 있고, 영역 (120 및 122)의 압축 응력과 균형을 이루거나 또는 대응한다. 제1 및 제2 압축 영역 (120, 122)의 깊이 (d₁, d₂)는, 유리 제품 (100)의 제1 및 제2표면 (110, 112)에 날카로운 충격에 의해 도입된 흠의 전파로부터 유리 제품 (100)을 보호하고, 반면에 압축 응력은 제1 및 제2 압축 영역 (120, 122)의 깊이 (d₁, d₂)를 통해 침투하는 흠의 가능성을 최소화한다.

몇몇 구체 예에서, 압축의 깊이 (DOC)는, 유리 제품의 총 두께 (t)의 적어도 약 8%, 즉, DOC ≥ 0.8t이고, 어떤 구체 예에서, 두께 (t)가 0.75㎜를 초과하는 경우, DOC ≥ 0.8t이다. 다른 구체 예에서, 압축의 깊이 (DOC)는, 두께 (t)의 적어도 약 9% (DOC ≥ 0.8t)이고, 어떤 구체 예에서, 두께 (t)가 0.5㎜를 초과하는 경우, DOC ≥ 0.9t이다.

압축 응력 CS 및 층의 깊이 DOL는 기술분야에서 알려진 이들 수단들을 사용하여 측정된다. 이러한 수단은 Luceo Co., Ltd. (Tokyo, Japan), 또는 이와 유사한 것에 의해 제작된, FSM-6000과 같은 상업적으로 이용 가능한 기구를 사용하여 표면 응력의 측정 (FSM)을 포함하지만, 이에 제한되는 것은 아니며, 압축 응력 및 층의 깊이를 측정하는 방법은 명칭이 "Standard Specification for Chemically Strengthened Flat Glass"인 ASTM 1422C-99, 및 ASTM 1279.19779 "Standard Test Method for Non-Destructive Photoelastic Measurement of Edge and Surface Stresses in Annealed, Heat-Strengthened, and Fully-Tempered Flat Glass"에 기재되며, 이들의 전제적인 내용은 참조로서 여기에 혼입된다. 표면 응력 측정은, 유리 제품의 복굴절 (birefringence)과 연관되는, 응력 광학 계수 (SOC)의 정밀한 측정에 의존한다. SOC는 결과적으로 섬유 및 4점 굽힘 방법들 (이들 모두는 명칭이 "Standard Test Method for Measurement of Glass Stress-Optical Coefficient"으로 ASTM 표준 C770-98 (2008)에 기재되고, 이들의 전제적인 내용은 참조로서 여기에 혼입됨), 및 벌크 실린더 방법과 같은, 기술분야에서 알려진 이들 방법에 의해 측정된다.

CS와 물리적 중심 인장 (CT) 사이의 관계는, 몇몇 구체 예에서, 하기 수학식 1에 의해 계산될 수 있다:

[수학식 1]

CT = (CS·DOL)/(t - 2 DOL),

여기서, t는 유리 제품의, 미크론 (㎛)으로 표시되는, 두께이다. 본 개시의 여러 섹션에서, 중심 인장 (CT) 및 압축 응력 (CS)은 메가파스칼 (MPa)로 여기에서 표시되고, 두께 (t)는 미크론 (㎛) 또는 밀리미터 (㎜)로 표시되며, 층의 깊이 (DOL)는 미크론 (㎛)으로 표시된다.

압축 응력 층이 유리 내에 더 깊은 깊이로 확장하는 강화된 유리 제품에 대하여, FSM 기술은 관찰된 DOL 값에 영향을 미치는 콘트라스트 문제 (contrast issues)를 겪을 수 있다. 더 깊은 DOL 값에서, TE 및 TM 스펙트럼 사이에서 부적당한 콘트라스트가 있을 수 있고, 따라서 TE 및 TM 스펙트럼 사이에서 차이의 계산을 만들며 - 좀 더 어렵게 DOL을 결정한다. 게다가, FSM 기술은 압축 응력 프로파일 (즉, 유리 내에 깊이의 함수에 따른 압축 응력의 변화)을 결정할 수 없다. 부가적으로, FSM 기술은, 예를 들어, 리튬과 같은 어떤 원소의 이온 교환으로부터 결과하는 층의 깊이를 결정할 수 없다.

이하 기재된 기술은, 강화된 유리 제품에 대한 압축의 깊이 (DOC) 및 압축 응력 프로파일을 좀 더 정확하게 결정하기 위해 개발되었다.

2011년 5월 25일자에 Rostislav V. Roussev 등에 의해 출원된, 발명의 명칭이 "Systems And Methods for Measuring the Stress Profile of Ion-Exchanged Glass (이하 "Roussev I"라 한다)"인 미국 가 특허출원 제61/489,800호의 우선권을 주장하여, 2012년 5월 3일자에 출원된, 동일한 명칭을 갖는 미국 특허 출원 제13/463,322호에서, 템퍼링 또는 화학적으로 강화된 유리의 상세하고 정확한 응력 프로파일 (깊이의 함수에 따른 응력)을 추출하기 위한 두 가지 방법은 개시된다. TM 및 TE 편광 (polarization)에 대한 결합 광학 모드의 스펙트럼은, 프리즘 결합 기술을 통해 수집되고, 상세하고 정확한 TM 및 TE 굴절률 프로파일 n_TM(z) 및 n_TE(z)를 얻기 위해 전체로서 사용된다. 상기 출원들의 내용은 전체적으로 참조로서 여기에 혼입된다.

하나의 구체 예에서, 상세한 지수 프로파일은 역 Wentzel-Kramers-Brillouin (IWKB) 방법을 사용하여 모드 스펙트럼으로부터 얻어진다.

또 다른 구체 예에서, 상세한 지수 프로파일은, 지수 프로파일의 형태를 형성하는 미리-정의된 함수 형식 (functional forms)의 수치적으로 계산된 스펙트럼에 측정된 모드 스펙트럼을 맞추고, 및 최량 적합 (best fit)으로부터 함수 형식의 파라미터를 얻어 얻어진다. 상세한 응력 프로파일 S(z)은 응력-광학 계수 (SOC)의 공지 값을 사용하여 복구된 TM 및 TE 지수 프로파일의 차이로부터 계산된다:

S(z) = [n_TM(z) - n_TE(z)]/SOC.

작은 값의 SOC에 기인하여, 어떤 깊이 (z)에서 복굴절 n_TM(z) - n_TE(z)는, 지수 n_TM(z) 및 n_TE(z) 중 어느 한 쪽의 작은 일부 (통상적으로 대략 1%)이다. 측정된 모드 스펙트럼에서 노이즈에 기인한 상당한 왜곡이 없는 응력 프로파일을 얻는 것은 대략 0.00001 RIU의 정확성으로 모드 유효 지수의 결정을 요구한다. Roussev I에 개시된 방법은, 수집된 TE 및 TM 모드 스펙트럼 또는 상기 모드 스펙트럼의 이미지에서 노이즈 및/또는 열악한 콘트라스트에도 불구하고, 측정된 모드 지수에 대해 높은 정확성을 보장하기 위한 원 데이터에 적용된 기술들을 더욱 포함한다. 이러한 기술은, 서브-픽셀 해상도를 갖는 모드에 상응하는 극단의 위치를 확인하는데 적합한 곡선, 노이즈-평균화, 및 필터링을 포함한다.

유사하게, 2012년 9월 28일자에 Rostislav V. Roussev 등에 의해, 발명의 명칭이 "Systems and Methods for Measuring Birefringence in Glass and Glass-Ceramics (이하 "Roussev II")"으로 출원된 미국 가 특허 출원 제61/706,891호의 우선권을 주장하여, 동일한 명칭으로 2013년 9월 23일자에 출원된 미국 특허 출원 제14/033,954호는, 불투명 유리 및 유리 세라믹을 포함하는, 유리 및 유리 세라믹의 표면상에 복굴절을 광학적으로 측정하기 위한 장치 및 방법을 개시한다. 모드의 개별 스펙트럼이 확인되는, Roussev I과 달리, Roussev II에 개시된 방법은, 측정의 프리즘-결합 형상에서 프리즘-샘플 계면에 의해 반사된 TM 및 TE 광에 대한 각도의 세기 분포 (angular intensity distribution)의 철저한 분석에 의존한다. 상기 출원들의 내용은 전체적으로 참조로서 여기에 혼입된다.

그러므로, 반사된 광학 세기 대 각의 정확한 분포는, 오직 개별 모드의 위치가 요구되는, 전통적인 프리즘-결합 응력-측정보다 훨씬 더 중요하다. 이 목적을 달성하기 위해, Roussev I 및 Roussev II에 개시된 방법은, 기준 이미지 또는 신호로 정규화, 검출기의 비선형성에 대한 보정, 이미지 노이즈 및 스펙클 (speckle)을 감소시키기 위한 다중 이미지의 평균화, 및 세기 각도 스펙트럼을 더욱 매끄럽게 하는 디지털 필터링의 적용을 포함하는, 세기 스펙트럼을 정규화하는 기술을 포함한다. 부가적으로, 하나의 방법은 콘트라스트 신호 (contrast signal)의 형성을 포함하고, 이것은 TM 및 TE 신호 사이에 형태에서 근본적인 차이를 보정하기 위해 부가적으로 정규화된다. 전술된 방법은, 거의 동일한 두 신호를 달성하는 것에, 및 가장 가파른 영역을 함유하는 신호의 일부를 비교하여 서브-픽셀 해상도로 이들의 상호간 변위 (mutual displacement)을 결정하는 것에 의존한다. 복굴절은, 프리즘 기하학 및 지수, 렌즈의 초점 길이, 및 센서 상에 픽셀 간격을 포함하는, 장치 디자인에 의해 결정된 계수로, 상호간 변위에 비례한다. 응력은 측정된 복굴절에 알려진 응력-광학 계수를 곱하여 결정된다.

또 다른 개시된 방법에서, TM 및 TE 신호의 도함수 (derivatives)는, 전술된 신호 조건 기술의 몇몇 조합의 적용 후에 결정된다. TM 및 TE 신호의 최대 도함수의 위치는 서브-픽셀 해상도로 얻어지고, 복굴절은, 장치 파라미터에 의해 앞서와 같이 결정된 계수로, 상기 두 개의 최댓값의 간격에 비례한다.

정확한 세기 추출을 위한 요건과 연관하여, 장치는, 광원의 각 균일도를 개선하기 위해 프리즘 진입 표면에 또는 상에 근접하게 광-산란 표면 (고정 확산장치), 광원이 일관성 있거나 또는 부분적으로 일관성 있는 경우 스펙클 감소를 위한 이동 확산장치, 및 프리즘의 입력 및 출력 면의 일부 및 프리즘의 측면 상에 광-흡수 코팅을 사용하는 것과 같은, 몇 가지 증강 (enhancements)를 포함하여, 세기 신호를 왜곡시키는 경향이 있는 기생 배경 (parasitic background)을 감소시킨다. 부가적으로, 장치는 불투명 물질의 측정을 가능하도록 적외선 광원 (infrared light source)을 포함할 수 있다.

더군다나, Roussev II은, 연구된 샘플의 감쇄 계수 및 파장의 범위를 개시하고, 여기서 측정은 기재된 방법 및 장치 증강에 의해 가능하다. 범위는 α_sλ < 250πσ_s로 정의되고, 여기서 α_s는 측정 파장 λ에서 광학 감쇄 계수 (optical attenuation coefficient)이고, σ_s는 실제 적용을 위해 통상적으로 요구된 정밀도로 측정될 응력의 예상 값이다. 이 넓은 범위는, 큰 광학 감쇄가 적용 가능하지 않은 이전에 존재하는 측정 방법을 만드는, 파장에서 실무적으로 중요한 측정이 얻어지는 것을 가능하게 한다. 예를 들어, Roussev II는 1550nm의 파장에서 불투명 백색 유리-세라믹의 응력-유도 복굴절의 성공정 측정을 개시하고, 여기서 감쇄는 약 30 dB/㎜를 초과한다.

더 깊은 DOL 값에서 FSM 기술이 갖는 몇몇 문제가 있다고 전술하였지만, FSM은 여전히 +/-20%까지의 오차 범위가 더 깊은 DOL 값에서 가능한 해석으로 활용될 수 있는 유익한 종래의 기술이다. 여기에 사용된 바와 같은 용어 "층의 깊이" 및 "DOL"은, FSM 기술을 사용하여 계산된 DOL 값을 나타내고, 반면에 용어 "압축의 깊이" 및 "DOC"는 Roussev I & II에 기재된 방법에 의해 결정된 압축 층의 깊이를 나타낸다.

전술된 바와 같이, 유리 제품은 이온 교환에 의해 화학적으로 강화될 수 있다. 이 공정에서, 유리의 표면에 또는 근처에 이온은 동일한 원자가 또는 산화 상태를 갖는 더 큰 이온에 의해 대체 또는 교환된다. 유리 제품이 알칼리 알루미노실리케이트 유리를 포함하거나, 필수적으로 이루어지거나 또는 이루어지는 구체 예에서, 유리의 표면층에서 이온 및 더 큰 이온은 Li⁺ (유리에 존재하는 경우), Na⁺, K⁺, Rb⁺, 및 Cs⁺과 같은, 일가 알칼리 금속 양이온이다. 선택적으로, 표면층에서 일가 양이온은, Ag⁺ 또는 이와 유사한 것과 같은, 알칼리 금속 양이온 이외에 일가 양이온으로 대체될 수 있다.

이온 교환 공정은 통상적으로 유리 내에 더 작은 이온과 교환될 더 큰 이온을 함유하는 용융염 욕조에 유리 제품을 침지하여 수행된다. 욕조 조성물 및 온도, 침지 시간, 염 욕조 (또는 욕조들)에 유리의 침지의 수, 다중 염 욕조의 사용, 어닐링, 세척, 및 이와 유사한 것과 같은 부가적 단계를 포함하지만, 이에 제한되지 않는, 이온 교환 공정에 대한 파라미터가 일반적으로, 강화 작업으로부터 결과하는 유리의 압축 응력 및 층의 원하는 깊이 및 유리의 조성물에 의해 결정되는 것은 기술분야의 당업자에게 명백할 것이다. 예로서, 알칼리 금속-함유 유리의 이온 교환은, 더 큰 알칼리 금속 이온의 질화물, 황화물, 및 염화물과 같은 염을 함유하지만, 이에 제한되지 않는, 적어도 하나의 용융 욕조에 침지시켜 달성될 수 있다. 용융염 욕조의 온도는 통상적으로 약 380℃ 내지 약 450℃의 범위인 반면, 침지 시간은 15분 내지 약 40시간까지의 범위이다. 그러나, 전술된 것과 다른 온도 및 침지 시간은 또한 사용될 수 있다.

부가적으로, 유리가 침지 사이에 세척 및/또는 어닐링 단계들과 함께, 다중 이온교환 욕조에 침지되는 이온 교환 공정의 비-제한 실시 예는, 2008년 7월 11일자에 출원된, 미국 가 특허 출원 제61/079,995호의 우선권을 주장하여, 2013년 10월 22일자에 등록된, 발명의 명칭이 "Glass with Compressive Surface for Consumer Applications"인 Douglas C. Allan 등의 미국 특허 제8,561,429호, 여기서 유리는 다른 농도의 염 욕조 내에 다중, 연속적, 이온 교환 처리에서 침지시켜 강화됨; 및 2008년 7월 29일자에 출원된 미국 가 특허 출원 제61/084,398호의 우선권을 주장하며, 2012년 11월 20일자에 등록된, 발명의 명칭이 "Dual Stage Ion Exchange for Chemical Strengthening of Glass"인 Christopher M. Lee 등의 미국 특허 제8,312,739호에 기재되며, 여기서 유리는 유출 이온으로 희석된 제1 욕조에서 이온 교환 후에, 제1 욕조보다 더 작은 농도의 용출 이온을 갖는 제2 욕조에 침지되어 강화된다. 미국 특허 제8,561,429호 및 제8,312,739호의 내용은 참조로서 전체적으로 여기에 혼입된다.

압축 응력은, 예를 들어, 여기에 이미 기재된 이온 교환 공정에 의해, 유리 제품을 화학적으로 강화시켜 생성되고, 여기서 유리 제품의 외부 영역 내에 복수의 제1 금속 이온은 복수의 제2 금속 이온으로 교환되어, 외부 영역이 복수의 제2 금속 이온을 포함한다. 제1 금속 이온의 각각은 제1 이온반경을 갖고, 제2 알칼리 금속 이온의 각각은 제2 이온반경을 갖는다. 제2 이온반경은 제1 이온반경을 초과하고, 외부 영역 내에 더 큰 제2 알칼리 금속 이온의 존재는 외부 영역에서 압축 응력을 생성한다.

제1 금속이온 및 제2 금속이온 중 적어도 하나는 알칼리 금속의 이온이다. 제1 이온은 리튬, 나트륨, 칼륨, 및 루비듐의 이온 일 수 있다. 제2 금속이온은, 제2 알칼리 금속 이온이 제1 알칼리 금속이온보다 이온 반경이 더 큰 이온 반경을 갖는다는 전제하에서, 나트륨, 칼륨, 루비듐, 및 세슘 중 하나의 이온일 수 있다.

Corning Gorilla® 유리와 같은, 화학적으로 강화된 유리는 여기에 기재되고, 휴대용 전자 장치 및 터치-가능한 디스플레이용 커버 유리로서 사용된다. 특히, 화학적으로 강화된 유리의 개발은, 장치가 단단하고, 거친 표면에 떨어진 경우 폭발적이거나 또는 깨지기 쉬운 유리 파단의 가능성을 감소시키는데 도움이 되는 압축 층의 더 큰 깊이를 갖는 응력 프로파일에 집중된다. 이러한 파단은 유리에서 과도한 압축 응력 및 중심 인장의 조합의 결과로 생성된 고도로-취약한 응력 조건의 특징인 자가-가속 고도로 파편화된 파단에 기인한 실질적인 동력 에너지로 유리 조각을 분출한다.

취약성 거동은: 다수의 작은 조각 (예를 들어, ≤ 1㎜)으로 강화된 유리 제품 (예를 들어, 플레이트 또는 시트)의 파괴; 유리 제품의 단위 면적당 형성된 파편의 수; 유리 제품에 초기 균열로부터 분기하는 다수의 균열; 원래 위치로부터 명시된 거리 (예를 들어, 약 5cm, 또는 약 2 inches)로 적어도 하나의 파편의 격렬한 분출; 및 전술된 파괴 (크기 및 밀도), 균열, 및 분출 거동 중 어느 하나의 조합 중 적어도 하나를 특징으로 한다. 여기에 사용된 바와 같이, 용어 "취약성 거동" 및 "취약성"은, 코팅, 접착층, 또는 이와 유사한 것과 같은, 어떤 외부 구속수단 없이 강화된 유리 제품의 격렬하거나 또는 강력한 파단의 모드를 나타낸다. 코팅, 접착층, 또는 이와 유사한 것이 여기에 기재된 강화된 유리 제품과 결합하여 사용될 수 있지만, 이러한 외부 구속수단은 유리 제품의 취약성 또는 취약성 거동을 결정하는데 사용되지 않는다.

날카로운 압입자로 포인트 충격 (point impact)시 강화된 유리 제품의 취약성 거동 및 비-취약성 거동의 실시 예는 도 10a 및 10b에서 나타낸다. 취약성 거동을 결정하는데 사용된 포인트 충격 시험은, 강화된 유리 제품 내에 존재하는 내부적으로 저장된 에너지를 방출하는데 오직 충분한 힘으로 유리 제품의 표면에 전달되는 장치를 포함한다. 즉, 포인트 충격력은 강화된 유리 시트의 표면에서 적어도 하나의 새로운 균열을 생성하고, 중심 인장 (CT) 하에 있는 영역으로 압축 응력 (CS) 영역 (즉, 층의 깊이)을 통해 균열을 확장하는데 충분하다. 강화된 유리 시트에 균열을 생성 또는 활성화하는데 요구된 충격 에너지는, 제품의 압축 응력 (CS) 및 층의 깊이 (DOL)에 의존하고, 따라서, 시트가 강화되는 조건 (즉, 이온 교환에 의해 유리를 강화시키는데 사용된 조건)에 의존한다. 다른 점에서, 도 10a 및 10b에 나타낸 각 이온교환된 유리 플레이트는, 플레이트의 인장 응력 하에 있는 내부 영역으로 균열을 전파하는데 충분한 날카로운 다트 압입자 (dart indenter) (예를 들어, SiC 압입자) 접촉에 적용된다. 유리 플레이트에 적용된 힘은 내부 영역의 시작에 도달하는데 오직 충분하며, 따라서 에너지가 외부 표면상에 다트 충격의 힘보다는 오히려 내부 영역 내에 인장 응력에서 생겨나는 균열을 일으키는 것을 가능하게 한다. 분출의 정도는, 예를 들어, 격자 상에 유리 샘플을 중심으로 하고, 상기 샘플에 충격을 가하며 및 상기 격자를 사용하여 개별 조각의 분출 거리를 측정하여 결정될 수 있다.

도 10a를 참조하면, 유리 플레이트 (a)는 취약성인 것으로 분류될 수 있다. 특히, 유리 플레이트 (a)는, 다수의 분출된 작은 조각으로 파단되고, 초기 균열로부터 분기하는 큰 균열의 정도를 나타내어 작은 조각을 생성한다. 파편의 대략 50%는 크기가 1mm 미만이고, 약 8 내지 10의 균열이 초기 균열로부터 분기된 것으로 평가된다. 유리 조각은 또한, 도 10a에서 알 수 있는 바와 같이, 원래의 유리 플레이트로부터 약 5cm 분출된다. 전술된 세 가지 기준 (즉, 다수의 균열 분지, 분출, 및 극단의 파단) 중 어느 하나를 나타내는 유리 제품은 취약성인 것으로 분류된다. 예를 들어, 만약 유리가 전술된 바와 같은 분출 또는 극단의 파단을 나타내지 않지만 단독으로 과도한 분지를 나타낸다면, 유리는 여전히 취약성인 것을 특징으로 한다.

유리 플레이트 (b, c) (도 10b) 및 (d) (도 10a)는 취약성이 아닌 것으로 분류된다. 각각의 이들 샘플에서, 유리 시트는 소수의 큰 조각으로 파괴된다. 예를 들어, 유리 플레이트 (b) (도 10b)는, 예를 들어, 균열 분기가 없이 두 개의 큰 조각으로 파괴되고; 유리 플레이트 (c) (도 10b)는, 초기 균열로부터 분기하는 두 개의 균열을 갖는 네 조각으로 파괴되며; 및 유리 플레이트 (d) (도 10a)는 초기 균열로부터 분기하는 두 개의 균열을 갖는 네 조각으로 파괴된다. 분출된 파편의 부재 (즉, 이들의 원래 위치로부터 2인치를 초과하여 강하게 분출된 유리 조각이 없음), 크기에서 ≤ 1mm인 가시적 파편은 없음, 및 최소량의 관찰된 균열 분지에 기초하여, 샘플 b, c, 및 d는 비-취약성 또는 실질적으로 비-취약성으로 분류된다.

전술된 바에 기초하여, 취약성 지수 (frangibility index) (표 1)는, 또 다른 사물과 충격시 유리, 유리 세라믹, 및/또는 세라믹 제품의 취약성의 정도 또는 비-취약성 거동을 정량화하도록 구성될 수 있다. 비-취약성 거동에 대해 1로부터 높은 취약성 거동에 대해 5의 범위인, 지수는, 다른 수준의 취약성 또는 비-취약성을 묘사하도록 할당된다. 지수를 사용하여, 취약성은 다수의 파라미터의 면에서 특징으로 될 수 있다: 1) 1㎜ 미만의 직경 (즉, 최대 치수)을 갖는 파편의 군의 퍼센트 (표 1에 "파편 크기"); 2) 샘플의 단위 면적당 (이 경우에, ㎠) 형성된 파편의 수 (표 1에서 "파편 밀도"); 3) 충격시 형성된 초기 균열로부터 분기하는 균열의 수 (표 1에서 "균열 분기"); 및 4) 충격시 이들의 원래 위치로부터 약 5cm (또는 약 2인치)를 초과하여 분출된 파편의 군의 퍼센트 (표 1에서 "분출물").

취약성의 정도 및 취약성 지수를 결정하기 위한 기준

취약성의 정도	취약성 지수	파편 크기 (%≤1㎜)	파편 밀도 (파편들/㎠)	균열 분기	분출물 (% ≥ 5cm)
높음	5	> 20	>7	>9	>6
중간	4	10<n≤20	5<n≤7	7<n≤9	4< n≤6
낮음	3	5<n≤10	3<n≤5	5<n≤7	2 < n≤4
없음	2	0<n≤5	1<n≤3	2<n≤5	0 < n≤2
없음	1	0	n≤1	n≤2	0

취약성 지수는, 만약 제품이 특정 지수 값과 연관된 기준 중 적어도 하나를 충족한다면, 유리 제품에 대해 할당된다. 선택적으로, 만약 유리 제품이 취약성의 두 개의 특정 수준 사이에 기준을 충족한다면, 제품은 취약성 지수 범위 (예를 들어, 2-3의 취약성 지수)로 할당될 수 있다. 유리 제품은, 표 1에 열거된 개별 기준으로부터 결정된 것으로, 취약성 지수의 가장 높은 값으로 할당될 수 있다. 많은 경우에서, 표 1에 열거된, 이들의 원래 위치로부터 5cm를 초과하여 분출된 파편의 퍼센트 또는 파단 밀도와 같은, 각각의 기준의 값을 확인하는 것은 가능하지 않다. 따라서, 다른 기준이 취약성 거동 및 취약성 지수의 개별적인, 선택적 측정으로 고려되어, 하나의 기준 수준 내에 있는 유리 제품은 취약성의 상응하는 정도 및 취약성 지수에 할당될 것이다. 만약 표 1에 열거된 네 개의 기준 중 어느 하나에 기초한 취약성 지수가 3 이상이라면, 유리 제품은 취약성으로 분류된다.

도 10a 및 10b에 나타낸 샘플에 전술된 취약성 지수를 적용하여, 유리 플레이트 (a)는 다수의 분출된 작은 조각으로 파단되고, 초기 균열로부터 분기하는 큰 균열의 정도를 나타내어 작은 조각을 생성한다. 파편의 대략 50%는 크기가 1㎜ 미만이고, 약 8 내지 10 균열이 초기 균열로부터 분기하는 것으로 평가된다. 표 1에 열거된 기준에 기초하여, 유리 플레이트 (a)는 약 4-5 사이의 취약성 지수를 가지며, 취약성의 중간-높음 정도를 갖는 것으로 분류된다.

3 미만의 취약성 지수 (낮은 취약성)를 갖는 유리 제품은, 비-취약성 또는 실질적으로 비-취약성인 것으로 고려될 수 있다. 유리 플레이트 (b, c, 및 d)는 각각 1㎜ 미만의 직경을 갖는 파편, 충격시 형성된 초기 균열로부터 다수의 분기, 및 이들의 원래 위치로부터 5cm를 초과하여 분출된 파편이 없다. 유리 플레이트 (b, c, 및 d)는 비-취약성이고, 따라서 1의 취약성 지수 (취약성이 없음)를 갖는다.

이전에 논의된 바와 같이, 도 10a 및 10b에서, 취약성 거동을 나타내는, 유리 플레이트 (a)와, 비-취약성 거동을 나타내는, 유리 플레이트 (b, c, 및 d) 사이의 거동에서 관찰된 차이는, 시험된 샘플 가운데 중심 인장 (CT)에서 차이에 기인할 수 있다. 이러한 취약성 거동의 가능성은, 랩탑 컴퓨터와 같은, 정보 단말 (IT) 장치용 디스플레이뿐만 아니라, 휴대폰, 오락 장치, 및 이와 유사한 것과 같은 휴대용 또는 이동 전자 장치용 커버 플레이트 또는 창과 같은, 다양한 유리 제품을 디자인하는데 하나의 고려사항이다. 게다가, 유리 제품에 제공될 또는 디자인될 수 있는 압축 층의 깊이 (DOL) 및 압축 응력 (CS)의 최대 값은, 이러한 취약성 거동에 의해 제한된다.

따라서, 여기에 기재된 강화된 유리 제품은, 몇몇 구체 예에서, 강화된 유리 제품을 파괴하기에 충분한 포인트 충격에 적용된 경우, 3 미만의 취약성 지수를 나타낸다. 다른 구체 예에서, 비-취약성 강화 유리 제품은, 2 미만 또는 1 미만의 취약성 지수를 달성할 수 있다.

두께-의존 최대 물리적 중심 인장 (CT)에 기초한 비-취약성에 대해 최근 개시된 기준은, 화학적 강화의 층의 깊이 (DOL)가 실질적으로 샘플 두께 (t)보다 더 작은 경우 (즉, DOL < 0.1t) 레짐에서 오직 상대적으로 작은 두께 (즉, < 0.8㎜)에 대해 유효하다. 여기에 기재된 바와 같이, 유리의 취약성 한도에 도달하지 않고 이미 개시된 것보다 실질적으로 더 높은 중심 인장은, DOL이 전체 두께 (t)의 더 큰 비율을 포함하는 경우 가능하다. 비-취약성의 부가적인 영역은, 샘플 내에 높은 중심 인장의 성장에도 불구하고 유리 취약성을 만들지 않고 압축의 깊이의 추가 확장을 가능하게 한다. 압축 층의 증가된 깊이는 더 깊은 파단-유발 흠이 억제되는 것을 가능하게 한다.

본 발명의 하나의 관점에서, 중심 인장 (CT)이 가장 최근 알려진 CT 취약성 한도 이상으로 매우 실질적으로 증가하는 경우를 포함하여, 개시된 취약성에 전혀 도달하지 않고 DOL의 무제한 증가를 가능하게 하는 CS 및 CT의 합의 상한은, 2013년 4월 9일자에 등록된 Kristen Barefoot 등의 발명의 명칭이 "Strengthened Glass Articles and Methods of Making"인 미국 특허 제8,415,013호 (이하 "Barefoot I"라 한다)에 개시된다.

하나의 관점에서, CS 및 CT의 합의 상한은, 샘플에서 K⁺ 농도에서 최대 공간적인 변화 (spatial variation)의 상한과 관련된다. 이 공간적인 변화는 Na⁺ 또는 Na⁺ 및 K⁺가 유리에서 오직 알칼리 이온인 유리 기판에서 Na⁺에 대해 K⁺의 단-단계 이온교환에 의해 얻어진다.

또 다른 관점에서, 총 저장된 탄성 에너지에 기초한 취약성에 대한 부가적인 기준은 도입되어, DOL이 샘플 두께 (t)의 상당한 일부, 하나의 구체 예에서, DOL > 0.1t 및 다른 구체 예에서 DOL > 0.15t인 경우에서 취약성 응력 조건의 예견을 가능하게 한다. 이들 조건하에서, 응력 프로파일을 위해 조절될 취약성 조건은, 단-단계 또는 두-단계 이온교환에 의해 얻어진다. 부가적으로, 총 저장된 탄성 에너지 기준은, 둘을 초과하는 이온의 반대 확산 (counter diffusion)을 포함하는 동시 또는 다-단계 이온교환에 의해 얻어진 응력 프로파일을 위한 취약성의 정확한 조절을 가능하게 한다.

총-탄성-에너지 기준은, 큰 층의 깊이를 갖는 단일- 및 이중-이온 교환 압축 응력 프로파일을 위한 프리즘 결합과 같은 응력 측정에 기초한 취약성의 빠른 비-파괴성 품질 조절을 가능하게 한다.

Barefoot I은 약 0.75㎜ 미만의 유리 두께에 대한 취약성 한도를 기재하며, 여기서 더 큰 두께에 대해 확인된 초기-알려진 선형 의존성의 외삽법 (extrapolation)은 비-취약성 디자인 공간의 상한을 과소-평가한 것으로 확인된다. "비선형 임계값 중심 인장 (CT)₁"은 수학식 3에 의해 제공되고,

[수학식 3]

CT₁(MPa) ≤ -38.7(MPa/㎜)×ln(t)(㎜) + 48.2 (MPa),

여기서 t는 샘플 두께이다. 상기 수학식에 비교된 CT 측정값은 하기 수학식 4에 의해 계산된다:

[수학식 4]

CT_A(CS,DOL,t) = (CS×DOL)/(t-2DOL).

아래 첨자 "A"는 CT를 확인하기 위한 상기 근사식이 화학적으로 강화된 유리의 분야에서 품질 조절 및 공정을 위해 널리 사용되고 허용되었다는 것을 나타내기 위해 CT에 첨가된다. Barefoot 등에 따르면, 취약성 한도 CT₁이 1㎜의 기판 두께에 대해 48.2 MPa로부터 0.3㎜의 두께에 대해 94.8 MPa의 범위이다.

Kristen Barefoot 등에 의해 2012년 6월 8일자에 출원된 발명의 명칭이 "Strengthened Glass Articles and Methods of Making (이하 "Barefoot II"이라 한다)"인 미국 가 특허 출원 제61/657,279호에서, 더 높은 비선형 취약성 CT_A 한도는 개시된다. 취약성 한도 CT₃는 하기 수학식 5에 의해 두께 범위 0.1mm - 0.75㎜에 대한 두께의 함수에 따라 표시된다:

[수학식 5]

CT₃(MPa) = 57(MPa) - 9.0(MPa/㎜)·ln(t)(㎜) + 49.3(MPa/㎜)·ln²(t)(㎜).

범위 0.3㎜ 내지 1㎜ (CT₃의 경우에 0.3mm 내지 0.75㎜)에서 몇 가지 두께에 대한 비선형 취약성 한도 CT₁ 및 CT₃의 값은 표 2에 요약된다. 따라서, Barefoot I 및 Barefoot II에 따르면, 0.75㎜ 아래의 두께에 대해, CT_A가 CT₃를 초과하는 유리는, 취약성이라는 허용할 수 없는 위험 (>5%)을 제기한다. 유사하게, 0.75㎜ 이상의 두께에 대해, CT_A가 CT₁를 초과하는 유리는 취약성이라는 허용할 수 없는 위험 (>5%)을 보여준다.

Barefoot I 및 Barefoot II에 의해 사용된 유리에 대한 범위 0.3mm 내지 0.5㎜의 두께에 대해, 취약성의 시작은, DOL이 명목상 순수 KNO₃에서 이온 교환 동안 약 0.085t 내지 0.126t 범위인 경우 관찰된다. 도 2로부터 알 수 있는 바와 같이, 물리적 CT에 대한 CT_A의 비 (하기 수학식에서 표지된 CT_phys)는 평균이 약 1.421인, DOL/t의 범위에 걸쳐 약 1.373 내지 약 1.469의 범위이다. 그러므로, 비 CT/CT_A는 약 0.704의 평균값으로, 약 0.681 내지 약 0.728의 범위이다. 따라서, 두께 0.3-0.5mm (CT₃)에 대한 종래 기술의 CT_A 한도에 상응하는 물리적 CT 한도는 하기 수학식 6이다:

[수학식 6]

약 0.5㎜ 내지 약 0.75㎜의 두께에 대해, 실시 예에서 취약성이 발생하는 비 DOL/t는 0.064-0.085 범위이고, 여기서 비 CT_A/CT_phys는 약 1.332 내지 약 1.374이다. 따라서, 비 CT_phys/CT_A는 약 0.728 내지 약 0.751의 범위이고, 및 물리적 중심 인장의 면에서 취약성 한도는, 하기 수학식 7로서 Barefoot II의 한도 CT₃에 대한 이의 관계를 통해 정의될 수 있다:

[수학식 7]

0.75㎜ 초과 내지 1.0㎜ 이하의 두께를 갖는 샘플에 대해, 관련된 CT 한도는 Barefoot I에 기재된, CT₁이다. 취약성이 Barefoot I의 실시 예에서 발생하는 DOL/t의 비는 통상적으로 0.048 내지 0.060 범위이고, 비 CT_A /CT_phys는 약 1.302 내지 약 1.324의 범위이며, 이의 역은 0.755 내지 0.768의 범위이다.

그러므로, 수학식 8과 같이, 두께 범위 0.75㎜ < t ≤ 1.0㎜에 대해, 물리적 CT 취약성 한도는 Barefoot II 실험적 취약성 한도로부터 유래될 수 있다:

[수학식 8]

Barefoot I 및 Barefoot II에 개시된, 0.3㎜ 내지 1㎜의 두께에 대해, CT_A 면에서 표시된, 취약성 CT 한도.

t (㎜)	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.55	0.6	0.65
CT₁ (MPa)	94.8	88.8	83.7	79.1	75	71.3	68	64.9
CT₃ (MPa)	139.3	120.8	106.6	95.6	86.9	80	74.5	70
t (㎜)	0.7	0.75	0.8	0.85	0.9	0.95	1	-
CT₁ (MPa)	62	59.3	56.8	54.5	52.3	50.2	48.2	-
CT₃ (MPa)	66.5	63.7	-	-	-	-	-	-

여기에 기재된 바와 같이, 만약 유리에서 최대 CS가 있고, DOL이 Barefoot 등에 의해 기재된 것과 실질적으로 다르다면, 취약성의 시작은 동일한 전체 조성물 및 두께를 갖는 유리에 대해 실질적으로 다른 CT_A 값에서 발생할 수 있다. 대략 16 mol% Na₂O를 함유하고 실질적으로 K₂O가 없는 알루미노실리케이트 유리에서, 유리의 0.4-mm-두께 기판은, FSM-6000 표면 응력 미터로 측정된 것으로, 약 36㎛의 층의 깊이로 390℃에서 필수적으로 순수한 KNO₃를 함유하는 욕조에서 이온 교환된 경우 취약하게 된다. 측정 동안 동일한 표면 응력 미터에 의해 생산된 압축 응력은 약 920 MPa이고, CT_A는 약 101 MPa이다. 그러나, 37 wt% NaNO₃ 및 63 wt% KNO₃를 함유하는 욕조에서 11.7시간 동안 440℃에서 이온 교환된 경우, 동일한 타입의 유리는 취약성 거동을 나타내지 않는다. 이들 이온교환 조건하에서, 유리는 301 MPa의 CS, FSM-6000에 의해 측정된 것으로 114.7㎛의 DOL, 및 202 MPa의 CT_A로 발달하고, 이는 0.4㎜ 두께에 대한 CT₃ 취약성 한도보다 거의 두 배 더 크다 (표 1에 106.6 MPa). 또 다른 실시 예에서, 동일한 타입의 유리는 120.6㎛의 층의 깊이 (DOL)로 279 MPa의 최종 압축 응력 및 CT_A = 212 MPa와 함께, 동일한 온도 및 동일한 욕조에 13.7시간 동안 이온 교환 후 취약성을 확인된다. CT가 Barefoot 등에 사용된 식에 의해 결정되는 방법을 나타낸 이들 실험은, 층의 깊이가 두께의 오직 9%인 순수-욕조 경우와 비교하여, DOL이 두께의 30% (0.3t)인 경우 두 배 더 큰 취약성-한도 값을 가질 수 있다.

관련된 실험에서, 0.50㎜의 두께를 갖는 샘플은, 37중량% NaNO₃ 및 63중량% KNO₃를 함유하는 이온 교환 욕조에서 440℃로 15.3시간 동안 이온교환 후에 비-취약성 거동을 나타낸다. 이온 교환된 샘플은 304 MPa의 CS, 120.8㎛의 DOL, 및 142 MPa의 CT_A를 갖고, 이것은 0.5㎜ 두께의 유리에 대해 86.9 MPa의 Barefoot II CT₃ 한도보다 실질적으로 더 크다 (표 2).

더군다나, 취약성은, 150㎛을 초과하는 이온 교환된 샘플의 DOL로, 45 wt% NaNO₃ 및 55% KNO₃를 함유하는 욕조에서 440℃로 25시간을 초과하는 시간 동안 이온 교환된 샘플에 대해 관찰되지 않는다. 하나의 실시 예에서, 0.4㎜-두께 샘플은 440℃에서 21시간 동안 이온교환 후에 213 MPa의 CS, 적어도 149.3㎛의 DOL, 및 적어도 314 MPa의 CT_A를 획득한다. 또 다른 실시 예에서, 0.5㎜-두께 기판은, 440℃에서 25.25시간 동안 이온교환 후에 221 MPa의 CS, 적어도 147㎛의 DOL, 및 적어도 172 MPa의 CT_A를 획득한다. 440℃에서 25.25시간 동안 이온교환 후에, 0.6㎜의 두께를 갖는 기판은, 254 MPa의 CS, 적어도 148 MPa의 DOL, 및 적어도 124 MPa의 CT_A를 획득하고, 이것은 0.6mm 두께의 유리에 대해 관찰된 74.5 MPa의 CT₃를 실질적으로 초과한다. 0.8㎜의 두께를 갖는 기판은 동일한 조건하에 이온 교환 후에 272 MPa의 CS, 적어도 144㎛의 DOL, 및 적어도 76 MPa의 CT_A를 획득한다. 이는 동일한 두께 및 CT₃에 대해 관찰된 56.8 MPa의 CT₁ 값을 실질적으로 초과한다. 59.3 MPa의 값은 0.75㎜의 두께에 대해 관찰된다. 1.0㎜ 두께 기판은, 동일한 두께에 대해 얻어진 48.2 MPa의 CT₁ 값을 실질적으로 초과하는 278 MPa의 CS, 적어도 142㎛의 DOL, 및 적어도 55 MPa의 CT_A를 갖는다.

50 wt% NaNO₃ 및 50 wt% KNO₃를 함유하는 욕조에서 30시간을 초과하는 시간 동안 440℃에서 이온 교환 후에, 취약성은 0.4㎜ 두께 기판에 대해 관찰되지 않고, 170㎛를 초과하는 층의 깊이는 달성된다. 동일한 욕조에서 14시간 및 20분의 이온 교환시간 동안, 235 MPa의 압축 응력, 적어도 111㎛의 DOL, 및 적어도 150 MPa의 CT_A는 얻어진다. 50 wt% NaNO₃/50 wt% KNO₃ 욕조에서 440℃로 16.7시간 동안 이온교환 후에, 227 MPa의 압축 응력 및 적어도 131㎛의 DOL은, 적어도 215 MPa의 CT_A와 함께, 측정된다. 17.7 내지 20.7시간, 25시간, 및 30시간의 이온 교환시간 동안, FSM-6000은 DOL 및 CT_A를 추산할 수 없지만, DOL은 131㎛를 초과하고, CT_A는 약 215 MPa를 초과한다.

100㎛ DOL 이상, 특히 약 130㎛ DOL 이상의 DOL을 측정하는 매우 제한된 능력에 기인하여, FSM-6000 기구는 가장 깊은 프로파일에 대한 CT_A 및 층의 깊이를 추산할 수 없다. FSM-6000은, DOL이 매우 큰 경우 매우 불투명하게 되는, 모드 스펙트럼의 암선 (dark lines)을 분석하는 기구의 제한된 능력에 기인하여, DOL이 약 100㎛를 초과하는 경우 - 및 특히 DOL이 130㎛를 초과하는 경우 DOL을 보통 과소평가한다.

관련된 실험에서, 0.5, 0.6, 0.8, 및 1.0㎜의 더 큰 두께를 갖는 동일한 유리의 샘플은, 50 wt% NaNO₃ 및 50 wt% KNO₃를 함유하는 욕조에서 440℃로 총 26시간 및 43시간 동안 이온 교환된다. 모든 샘플은 비-취약성이다. 이들 샘플의 층의 깊이가 150㎛을 초과하기 때문에, DOL 및 CT_A는 FSM-6000 기구에서 측정될 수 없다.

상기 실시 예에서, FSM-6000에 의해 측정된 바와 같은 DOL은 0.1t를 초과하고, 취약성이 최초 관찰된 CT_A 값은, Barefoot I 및 Barefoot II의 실험적 수학식에 의해 결정된 CT₁ 취약성 값보다 상당히 더 높다.

상기 실시 예에 의해 입증된 바와 같이, DOL > 0.1t인 경우, 허용 가능한 물리적 CT가 초과함에 따라 CT₁ 및 CT₃ 취약성 한도는 미리 정해지고, 상대적으로 높은 CS 및 큰 DOL의 조합은 더 강한 유리를 얻는데 사용될 수 있다.

샘플의 중간-면 (mid-plane) 안쪽에 실제 물리적 중심 인장은, 보통 근사값 CT_A와 다른데, 이는 FSM-6000에 의해 보통 보고된 CS 및 DOL 및 공지의 두께에 기초한 계산의 용이성에 기인하여 널리 채택되어 왔다. 연관된 지수 프로파일이 선형 잘림 프로파일 (linear truncated profile)인 것으로 가정하면, FSM-6000은 이온-교환된 층에서 도파 광학 모드 (guided optical modes)의 측정된 수로부터 DOL을 추산한다. 사실상, 그러나, 지수 프로파일은, 특히 프로파일의 더 깊은 말단에서, 선형 잘림 프로파일과 다르다.

많은 경우에서, 프로파일은 상보 오차 함수 (complementary error function) (erfc)에 의해 거의 근사치가 될 수 있다. 이는 보통 이온 교환의 유효 확산 계수 (상호 확산 계수 (mutual diffusion coefficient))가 확산물질의 농도 프로파일에 의해 걸친 농도 범위에 대하여 상대적으로 적게 변화되는 경우이다. 이것은, 유리에서 관찰된 CT₁ 및 CT₃ 취약성 한도를 개시하는, Barefoot I 및 Barefoot II에 의해 기재된 유리에서 Na⁺에 대한 K⁺ 교환에 대한 경우이다. K⁺농도의 erfc-형태 분포에 대한 중심 인장 (CT)은, 특정 부피에서 국지적 변화가 국지적 K⁺ 농도에 비례하는 것을 고려하고, 및 힘 균형의 요건을 적용시켜 계산될 수 있고, 이는 기판의 압축 영역에서 응력의 공간 적분 (spatial integral)이 인장 영역에 걸친 응력의 적분에 대해 동일하면서 부호가 정반대인 것을 요구한다.

선형 확산의 erfc 프로파일 특징을 위해 계산된 참 물리적 CT (CT(erfc)) 및 근사치 채택된 CT_A의 비는 층의 깊이 (DOL)의 비의 함수에 따라 도 2에 나타내고, 여기서 DOL은 동일한 erfc-형태 지수 프로파일에 대해 FSM-6000에 의해 계산되며, FSM-6000은 이를 층의 두께에 대한 선형 잘림 프로파일로 고려한다.

만약 화학적으로 강화 이온의 농도 프로파일이 선형-확산 경우에서 함수 형식을 따르면:

[수학식 9]

이고,

여기서 x₀는 유효 침투 깊이이다. 이는 하기 수학식 10에 의해 FSM-측정된 DOL과 관련된다.

[수학식 10]

CT는 그 다음 힘 균형으로부터 CS를 통해 결정된다:

[수학식 11]

CS에 대한 물리적 CT의 비는 하기 수학식 12에서 DOL에 의존한다:

[수학식 12]

다른 한편에서, CT_A에 대한 FSM 식은,

[수학식 13]

이고,

및 선형-확산 경우 (erfc-프로파일)에 대하여 물리적 CT에 대한 전통적으로 채택된 근사치 CT_A의 비는 따라서:

[수학식 14]

이다.

CT_A 면에서 취약성 한도 CT₁, 및 상응하는 물리적 CT 한도는, DOL이 표면 응력 미터 FSM-6000에 의해 일반적으로 측정된 것으로 0.03, 0.04, 및 0.05㎜인 것으로 가정하여 CT₁으로부터 계산된다. 두께 > 0.3㎜의 범위, 및 명목상 순수한 KNO₃에 US Barefoot 등에 기재된 유리 조성물에 대한 이온 교환에 대하여, CS는 약 700 내지 900 MPa이고, DOL은 취약성의 시작에서 약 0.03㎜를 초과한다. CT_A 면에서, CT₁곡선 위의 영역은종래의 기술에 따라 취약성이다. 이것은, 물질적 CT 면에서 DOL = 0.03㎜에 대한 CT_erfc를 나타내는 연속선 위의 전체 영역이 종래 기술에 의해 취약성인 것으로 고려되는 것을 의미한다.

CT 및 두께의 이-차원 공간에서 취약성 및 비-취약성 유리의 영역을 분리하는 경계는 도 3에 나타낸다. 도 3은, 나타낸 Barefoot I과 동일한 CT_A를 갖는 erfc-형태 프로파일에 대해 계산되고 물리적 CT 면에서 표시된 세 개의 다른 선들 및 Barefoot II에 따른 CT_A 면에서 정의된 구분선 (separating line) (도 3에서 (a))을 포함한다. 이들 선은 FSM-6000에 의해 측정된 것과 다른 DOL에 대해 계산되고, 명목상 순수한 KNO₃에서 이온 교환 후에 Barefoot II에 의해 개시된 유리에서 취약성이 발생하는 통상적인 DOL의 범위를 나타낸다. 이들 중, 물리적 CT 면에서 CT_A 곡선을 나타내는 가장 높은 CT 한도는 가장 작은 DOL에 상응하는 것이다 (0.03㎜; 도 3에서 선 b).

0.75㎜ 아래의 두께에 대하여, 더 높은 CT 한도는 이하 기재된다. 0.75㎜를 초과하는 두께에 대하여, 곡선 위의 공간은, 곡선에 의존하여, CT_A 또는 물리적 CT 면에서 취약성 유리에 대한 조건을 나타낸다.

CT₃로 표시된 기준에 기초하여, 명목상 순수 KNO₃에 이온 교환 후에 CT 및 두께의 이-차원 공간에서 취약성 및 비-취약성 유리의 영역을 구분하는 경계는 도 4에 나타낸다. 도 4는, CT_A 면에서 정의된 구분선 (도 3에서 (a))뿐만 아니라 물리적 CT 면에서 표시된 세 개의 다른 erfc-형태 프로파일을 포함한다. 이들 프로파일은 선 a와 동일한 CT_A를 갖고, FSM-6000에 의해 측정된 것과 다른 DOL에 대해 계산된다. 이들 프로파일은 취약성이 Barefoot II에 개시된 유리에서 발생하는 통상적인 DOL의 범위를 나타낸다. 도 4에 나타낸 선 중에서, 물리적 CT 면에서 CT_A 곡선을 나타내는 가장 높은 물리적 CT 한도는 가장 작은 DOL에 상응하는 것이다.

순수 KNO₃ 이온 교환 욕조 및 두께 (t)> 0.3㎜에 대한 취약성이 일반적으로 DOL > 0.03㎜에서 발생하기 때문에, DOL = 0.03㎜에 상응하는 곡선 (곡선 b) 위의 전체 영역은 Barefoot 등에 따른 취약성의 영역이다.

본 개시의 구체 예를 입증하는데 사용된 특정 유리 조성물은, 2012년 11월 15일자에 Timothy M. Gross에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold"로 출원된 미국 특허출원 제13/678,013호 및 2012년 11월 15일자에 Timothy M. Gross에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold"로 출원된 미국 특허출원 제13/677,805호에 기재되며, 이들 모두는 2011년 11월 16일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/560,434호의 우선권을 주장한다. 이 유리는, 출발 원료로부터 K₂O의 불완전한 제거의 결과로서, 기초 기판에서 K₂O의 무시할 수 있는 양을 갖는 우세한 알칼리 산화물로서 Na₂O를 함유한다. 이 경우에서, 실질적으로 비선형 확산은, Na⁺에 대한K⁺의 이온 교환 동안 발생하고, 여기서 상호 확산 계수는 낮은 K⁺ 농도를 갖는 영역에서 낮으며, 및 K⁺ 농도가 K⁺　및 Na⁺의 총 농도의 큰 일부 (> 25%)인 영역에서 실질적으로 더 높다. 이러한 사례에서, erfc 함수의 형태는, 지수 및 응력 프로파일의 형태를 정확히 나타내고, 상세한 비선형 확산 모델은, 프로파일 및 이온-교환 조건에 대한 이들의 관계를 정확하게 묘사하는데 필요하다. 응력 프로파일을 결정하기 위한, IWKB-계 알고리즘을 사용한 상세 응력 프로파일 추출은, 2011년 5월 25일자에 출원된 발명의 명칭이 "Systems And Methods for Measuring the Stress Profile of Ion-Exchanged Glass (이하 "Roussev I"라 한다)"인 미국 가 특허출원 제61/489,800호의 우선권을 주장하여, 2012년 5월 3일자에, Rostislav V. Roussev 등에 의해 동일한 발명의 명칭으로 출원된 미국 특허 출원 제13/463,322호에 기재되며, 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다. 실제 기판의 비-erfc 추출된 지수 프로파일의 실시 예는, 프리즘 결합 측정을 통해 최종 포획된 광학 모드의 터닝 포인트 (turning point)까지 IWKB-계 알고리즘에 의해 추출된 횡방향 자계 (TM) 및 횡방향 전계 (TE) 지수 프로파일의 플롯인, 도 5에 나타낸다. 유리 기판은 50중량% NaNO₃ 및 50중량% KNO₃를 함유하는 욕조에서 440℃로 17.7시간 동안 이온 교환된 0.4-mm-두께의 유리가다. 상기 유리 기판 조성물은, 미국 특허출원 제13/678,013호에 기재되어 있다. 지수 프로파일의 형태는 erfc-형태와 실질적으로 다르다. 도 6은 50중량% NaNO₃ 및 50중량% KNO₃를 함유하는 욕조에서 440℃로 17.7시간 동안 교환된 0.4㎜-두께의 유리에 대한 응력 프로파일의 플롯이다. 유리 샘플의 조성물은 미국 특허 출원 제13/678,013호에 기재되어 있다. 응력 프로파일은, 219 MPa의 표면 (깊이 = 0㎛)에서 압축 응력, 78㎛의 압축의 깊이 (DOC), 및 86 MPa의 중심 인장 (CT)을 갖는다. 이 물리적 CT는, 0.4㎜의 두께를 갖는 유리에 대해, Barefoot 등에 의해 교시된 것으로, 62 MPa의 물리적 CT 한도보다 실질적으로 더 높다. 차이 CT- CS는 약 86 - (-219) = 305 MPa이다.

깊이 치수에 따라 적분된, 단위 면적당 탄성 에너지는, 압축 영역에서 약 13.4 J/㎡ 및 인장 영역에서 약 15.7 J/㎡인 것으로 추산된다. 그러므로, 총 탄성 에너지는 대략 29.1 J/㎡이다. 0.4㎜의 두께를 고려하면, 단위 두께당 총 탄성 에너지는 72.8 J/(㎡·㎜)이다.

압축 영역에 걸친 응력의 깊이 적분 (depth integral) 및 인장 영역에 걸친 응력의 깊이 적분 사이에 힘 균형의 조건을 적용시켜, 실제 물리적 중심 인장 (CT)의 정확한 값은 결정될 수 있다. 일반적 경우에서, 이 물리적 CT는 이미 언급된 필수적인 선형-확산 경우에서 계산될 수 있는 erfc-계 물리적 CT에 상응하여야 한다. IWKB 방법에 의해 확인된 응력 프로파일은, 일반적으로 도파관 영역의 TM 및 TE 광학 모드에 대한 가장 깊은 터닝 포인트의 가장 작은 깊이까지 제한된다. DOL이 매우 큰 경우, 이들 가장 깊은 깊이에 근접하는 깊이에서 응력 프로파일은 때때로 상당한 노이즈에 적용된다. 그러므로, 압축의 깊이 (DOC) 사이에 응력 프로파일의 형태에 대해 포물선 근사식 (parabolic approximation)이 사용되고, 프로파일이 화학적 침투의 깊이에서 필수적으로 평평하게 되는 더 큰 깊이는, 그 깊이로부터 기판의 중심까지의 중심 인장과 실질적으로 동일한 응력을 갖는다. IWKB 방법을 사용하여 추출된 응력 프로파일의 실시 예는 도 7에 나타낸다. 도 7에서 실선 (선 a)은, 인장 존에서 응력 적분의 정확한 추산을 위해 인장 존에서 프로파일 형태를 모방하도록 채택된 이차 근사화 기법 (quadratic approximation)을 나타낸다. 인장 존에 응력 프로파일의 가변성 부분은 압축의 깊이 (DOL) 및 1.15·DOL과 동일한 깊이 사이에 확장하는 포물선 (도 7에서 파선 (b))에 의해 나타낸다. 상기에서 기재된 특정 유리에 대하여, 프로파일 플래트닝 (profile flattening)의 깊이는 대략 1.15·DOL이고, 여기서 DOL은 동일한 이온 교환된 유리에 대해 FSM-6000 기구에 의해 결정된다. 응력 프로파일이 매우 낮은 노이즈와 함께 추출될 수 있는 경우에서, 응력 프로파일의 가장 깊은 부분은, 인장력 및 압축력 사이에 힘 균형의 상기 방법에 의해 확인된 중심 인장에 근접하는 응력을 갖는다. 힘 균형 조건은, 외부력의 부재하에서, 샘플 형태가 결국 변화없이 유지되는 사실을 나타낸다.

도 4 및 5에 나타낸 특정 실시 예에 대해, 차이 CT-CS는 약 305 MPa이고, 여기서, 전통적 물리적 관례에 의해, 인장 응력은 양이고 압축 응력은 음이다. 취약성은, 50 wt% NaNO₃ 및 50 wt% KNO₃을 함유하는 욕조에서 0.4㎜의 두께를 갖는 유리의 이온 교환 동안, 이온 교환 시간이 30시간 초과한 경우조차도, 결코 발생되지 않으며, 및 기판의 두 면으로부터 (응력 측정의 신호가 노이즈 수준과 대략 동일한 수준에서) 응력 프로파일은 중심에서 매우 가깝게 근접한다.

이온 교환 동안 및 후에 응력 이완의 부재하에서, 중심에서 확산물질 (K⁺)의 최대 농도와 이의 최소 농도 사이에 농도 차이 CT-CS = │CT│ + │CS│은, 이온 교환 욕조의 조성물 및 이온 교환 온도와 직접 연관된다. 이 차이는, 결국 기판의 두 말단으로부터 프로파일이 중간에 만날 때까지, 이온 교환 시간의 독립성을 주로 유지하고, 확산물질 (K⁺, 또는 K₂O) 농도의 측정 가능한 증가는 중심에서 발생한다. 그 지점에서, 최대 농도 및 최소 농도 사이에 농도 차이는 감소되고, 차이 CT-CS는 따라서 응력 이완의 부재하에서도 그 지점을 넘어 감소하기 시작한다. 450℃ 아래 온도 및 NaNO₃ + KNO₃ 이온 교환 욕조에 NaNO₃ 일부가 > 30 wt%인 이온 교환 염 혼합 조성물에서, 응력 이완은 상대적으로 작다. 부가적으로, 차이 CT-CS는 증가하는 이온 교환 시간 및 (작은 응력 이완에 기인한) FSM DOL에 따라 매우 느리게 감소하고, 상수인 것으로 근사치로 계산될 수 있다. 그러므로, CT-CS ≤ 305 MPa에 대해, 이온 교환된 기판은, 만약 물리적 CT가 사전에 개시된 CT 한도에 상응하는 어떤 CT를 실질적으로 능가하는 경우조차도, 취약성이 되지 않고, 상기 기판은 실제로 상기 불균형이 관찰되는 한 결코 취약성이 되지 않을 수 있다. 이 경우는 여기에 기재된 0.4㎜ 두께 이상의 모든 기판 두께에 대해 유효하다.

부가적으로, 취약성은 대략적으로 약 311 MPa 내지 약 324 MPa의 범위인, 두께에 의존하여, CT-CS 차이를 갖고, 및 45 wt% NaNO₃ 및 55 wt% KNO₃를 함유하는 혼합물에서 440℃로 약 42시간까지 동안 이온 교환된 기판에 대해 관찰되지 않는다.

하나의 관점에서, 미리 알려진 취약성 CT 한도 (도 3에서 곡선 a) 이상의 물리적 CT, DOL > 0.1t, 및 약 350 MPa 이하, 몇몇 구체 예에서, 약 340 MPa 이하의 CT-CS를 갖는 강화 유리는, 층의 깊이와 무관하게 취약성 거동을 나타내지 않는다. 응력 이완의 적당한 양을 설명하면, 짧은 이온 교환 시간에서 차이 CS-CT이다 (즉, 10㎛ ≤ DOL_short ≤ 40㎛).

또 다른 관점에서, 취약성의 시작은, 유리의 인장 중심 영역을 통해 빠르게 흠을 전파하기 위해 요구된 CT가 얻어질 수 있는 것을 달성해서가 아니라, DOL이 큰, 일반적으로 DOL > 0.1t인 경우 저장된 탄성 에너지의 양에 의해서 제한된다. 특히, 조건은, DOL이 약 0.15t을 초과하는 경우, CT가 사전에 개시된 취약성 CT 한도를 초과할 수 있는 경우, 얻을 수 있다. 만약 압축 및 인장 영역에 저장된 탄성 에너지의 양이 균열 전파 및 분기 (bifurcation) 동안, 크고, 새로운, 자유 표면의 형성을 위해 충분하지 않다면, 그 다음 취약성은 보호된다.

응력 프로파일에 의해 저장된 탄성 에너지는 다음 수학식 15에 따라 계산되고,

[수학식 15]

,

여기서 ν는 푸아송 비 (전술된 대표 유리 조성물에 대해 0.22)이고, E는 영의 계수 (우리의 대표 유리 5318에 대해 약 68 GPa)이며, 및 σ는 응력이다.

(기판의 각 주요 외부 표면상 하나인) 각 압축 영역에서 유리의 단위 면적당 탄성 에너지는:

[수학식 16]

이다.

압축 깊이에서 유리 기판의 중심까지의 인장 영역에 탄성 에너지는:

[수학식 17]

W이다.

기판에 저장된 총 탄성 에너지는, 화학적으로 강화된 기판에서 발생하는 중심 인장 영역의 절반 및 두 개 압축 영역을 설명하기 위해 2를 곱하여, 단일 압축 및 인장 영역의 탄성 에너지의 합의 두 배이다. 상기 수학식들에서 다른 변수를 위한 단위는 다음과 같다:

응력에 대해:

[수학식 18];

깊이에 대해:

[수학식 19];

단위 기판 면적당 탄성 에너지에 대해:

[수학식 20]; 및

단위 두께에 대한 단위 기판 면적당 탄성 에너지에 대해: J/㎡·mm.

화학적 깊이 d_chem = 1.15·DOL_FSM로, 인장 영역에서 응력의 가변성 부분에 대해 이차 근사화 기법을 사용하여, 힘-균형 조건의 적용은, 고려된 특정 유리 조성물 및 프로파일에 대한 물리적 CT를 결정하기 위해 하기 수학식 21을 결과하고:

[수학식 21]

,

여기서, 수학식 22의 IWKB-계 알고리즘에 의해 추출된 바와 같은 프로파일의 압축 영역에 걸친 응력을 적분하여 확인된다:

[수학식 22]

.

압축 영역에서 에너지는, 이전 기재된 압축 영역에 에너지에 대한 정의 수학식 (수학식 7)을 통해, 응력의 제곱을 적분하여 직접 확인된다. 인장 존에서 프로파일의 가변 부분에 대한 이차 근사화 기법으로 특정 경우에 유효한 인장 영역에 에너지에 대한 표현은:

[수학식 23]

이다.

0.4 내지 1.0㎜ 범위의 두께를 갖는 유리에 대해 얻어진 결과는 표 3에 요약된다. 유리들은 약 45 wt% NaNO₃ 및 약 55 wt% KNO₃를 포함하는 욕조에 다양한 시간 동안 440℃에서 이온 교환된다. 이들 실시 예에서, FSM-6000에 의해 결정된 DOL은, 약 0.14t 내지 약 0.39t의 범위이다. 사전 언급된 바와 같이, CT-CS 차이는 약 311 MPa 내지 적어도 324 MPa의 범위이다. 두께 및 DOL에 의존하여, CS는 약 222 MPa 내지 약 270 MPa의 범위이다. 표 3에 열거된 모든 유리 샘플은 비-취약성인 것으로 확인되었다. 모든 두께에 대하여, 물리적 CT는 종래 기술 한도에 상응하는 물리적 CT 취약성 한도를 초과하고, CT_A는 종래-기술 CT_A 한도를 초과한다.

DOL > 0.1t을 갖는 비-취약성 이온교환된 유리의 실시 예

IOX 시간 (hr) 440℃ 45wt%NaNO₃ 55wt% KNO₃	CS IWKB	DOL FSM TM (추산)	DOL FSM TE (추산)	t (㎜)	DOC (㎛)	물리적 CT (MPa)
21	-221.6	151.1	157.8	0.4	81.6	102.7
25.25	-236.4	153.7	149.7	0.5	91.6	79.6
25.25	-247.5	151.5	155.6	0.6	98.6	65.6
25.25	-268.1	153.1	152.5	0.8	107.2	49.0
30	-261.7	169.9	170.1	0.8	116.2	53.7
36	-254.5	172.9	164.6	0.8	120.6	56.1
42	-250.4	185.5	185.8	0.8	127.6	60.8
25.25	-285.2	142.7	148.8	1.0	114.8	39.3
30	-270.2	165.0	162.2	1.0	124.0	42.5
36	-270.2	166.1	172.1	1.0	128.0	44.9
42	-264.3	182.1	182.3	1.0	135.8	48.4

약 45 wt% NaNO₃ 및 약 55 wt% KNO₃을 함유하는 욕조에서 21시간 동안 440℃로 이온 교환 후에, 0.4㎜의 두께를 갖는 샘플은, 81.6㎛의 압축의 깊이 (DOC), 적어도 102.7 MPa의 물리적 CT, 15.1 J/㎡의 압축 영역에서 저장된 탄성 에너지, 및 적어도 8.9 J/㎡의 인장 영역의 절반에서 저장된 탄성 에너지를 나타낸다. 총 탄성 에너지는, 적어도 48 J/㎡이고, 두께로 정규화된 경우, 적어도 120 J/㎡·mm이다. 이 구체 예에서, DOL이 약 0.1t를 초과하는 새로운 비-취약성 영역은, 0.4㎜의 두께에 대해 확인되었다. 물리적 CT는 이전 개시와 일치하는 대략 63 MPa 값을 초과하고, 물리적 CT는 76 MPa 값을 초과하며, 이는 Barefoot I 및 Barefoot II의 0.4mm 샘플 두께에 대해 CT_A = CT₃= 106.6과 일치한다.

0.4mm의 두께에 대해 또 다른 실시 예에서, 약 50 wt-% NaNO₃ 및 50 wt-% KNO₃로 구성된 욕조에서 440℃로 26.5시간의 이온 교환 시간은, 약 191 MPa의 CS, 적어도 94 MPa의 CS, 및 약 85 microns의 DOC를 갖는 비-취약성 유리를 결과한다.

또 다른 실시 예에서, 약 50 wt% NaNO₃ 및 50 wt% KNO₃로 구성된 욕조에서 440℃로 26.5시간 동안 이온교환된 0.4㎜ 두께 샘플은 비-취약성이고, 약 191 MPa의 CS, 적어도 94 MPa의 CT, 및 약 85㎛의 DOC를 갖는다. 물리적 CT는 76 MPa의 물리적 값보다 실질적으로 더 높고, 이는 동일한 두께에 대해 미리 개시된 값 CT_A = CT₃= 106.6 MPa에 상응한다.

440℃로 약 40 wt% NaNO₃ 및 60 wt% KNO₃를 함유하는 욕조에서 이온 교환 후, DOL > 0.1t 및 다양한 두께를 갖는 비-취약성 및 취약성 유리의 실시 예는 표 4에 요약된다. 42.6시간 동안 이온교환된 실시 예는, 실질적으로 150㎛ 이상의 FSM-형 DOL을 가지며, 고-차 모드 (high-order mode)의 몇몇은 이들 밀집 이격 모드 (densely spaced modes)를 해결하는 어려움에 기인하여 검출되지 않는다. 그러므로, DOL, 물리적 CT, 인장 에너지, 및 총 탄성 에너지의 계산된 값들은 하-한 추산치이다. 비-취약성 실시 예는 334 MPa까지의 CT-CS 값을 나타낸다. 세 개의 비-취약성 실시 예에서, 물리적 CT가 각각 0.6mm (CT < 52 MPa), 0.8㎜ (CT < 44.3 MPa), 및 1.0㎜ (CT < 38 MPa)의 두께에 대해 사전에 보고된 상응하는 CT 한도를 실질적으로 초과한다.

440℃로 약 40 wt% NaNO₃ 및 60 wt% KNO₃을 함유하는 욕조에서 이온 교환 후에, DOL>0.1t 및 다양한 두께를 갖는 비-취약성 및 취약성 유리의 실시 예

IX 시간 40wt% NaNO₃ 60wt% KNO₃에서 440℃	CS (MPa) IWKB	DOL (㎛) FSM TM (추산)	DOL (㎛) FSM TE (추산)	t [mm]	DOC (MPa)	물리적 CT (MPa)
21.5	-227.9	154.8	158.3	0.4	84.6	115.5
25.7	-255.0	146.7	153.4	0.6	100.2	70.2
25.5	-281.4	143.5	150.0	0.8	109.0	52.5
42.6	-272.2	185.0	183.9	1.0	139.0	52.8

표 4에 열거된 또 다른 실시 예에서, 21.5시간 동안 40 wt% NaNO₃ 및 60 wt% KNO₃로 구성된 욕조에서 이온 교환된 0.4㎜ 두께의 유리 샘플은, 두께로 정규화된 경우, 약 140.4 J/㎡·㎜과 동일한, 약 56.2 J/㎡의 총 저장된 탄성 에너지를 갖는, 취약성인 것으로 확인되었다. 그러므로, 새롭게 알아낸 비-취약성 영역은, 0.4㎜ 유리 샘플 두께에 대해 56.2 J/㎟ 미만의 저장된 탄성 에너지를 갖는 것을 특징으로 하고, 두께로 정규화된 탄성 에너지는, 모든 두께에 대해, 특히 0.4mm 이상의 두께에 대해 140.4 J/㎡·㎜ 미만이다.

45 wt% NaNO₃/55 wt% KNO₃ 이온 교환 욕조에서 440℃로 25.25시간 동안 이온교환된 0.5㎜ 두께의 유리 샘플인, 표 3에 열거된 또 다른 실시 예에서, 79.6 MPa의 CT를 갖는 비-취약성 유리는 얻어진다. 이 CT는 0.5㎜ 샘플 두께 및 0.04㎜ DOL에 대해 Barefoot I에 의해 보고된 약 56 MPa의 값을 상당히 초과한다. 열거된 이 샘플의 CT_A는 183 MPa인 것으로 추산되고, 이는 86.9 MPa의 CT₃ (0.5㎜)를 훨씬 초과한다. 샘플의 DOC는 91.6㎛ 만큼 깊고, 압축 영역에서 에너지는 18.7 J/㎡이며, 인장 반-영역 (half-region)에서 에너지는 적어도 8.7 J/㎡이다. 총 저장된 탄성 에너지는 적어도 54.8 J/㎡이고, 두께로 정규화된 경우, 적어도 109.7 J/㎡·mm이다. CT-CS 차이는 약 316 MPa이다.

약 45% NaNO₃ 및 55% KNO₃를 포함하는 욕조에 25.25시간 동안 440℃로 이온 교환된, 표 3에 기재된 0.6㎜ 두께 샘플은, 비-취약성인 것으로 확인되었다. 이온 교환된 샘플은 약 248 MPa의 CS, 약 153㎛의 DOL, 98.6㎛의 DOC, 및 적어도 65.6 MPa의 물리적 CT를 갖고, 후자는 실질적으로 약 40㎛의 DOL에 대해 물리적 CT 면에서 Barefoot 등에 의해 보고된 약 51 MPa의 한도 이상이다. CT_A는 130 MPa인 것으로 추산되고, 이는 이미 보고된 75.5 MPa의 CT₃를 실질적으로 초과한다. 압축 영역에서 추산된 탄성 에너지는 21.5 J/㎡이고, 인장 영역에서 이것은 대략 8.1 J/㎡이다. 총 탄성 에너지는 약 59.4 J/㎡이고, 단위 면적 및 단위 두께당 탄성 에너지는 약 98.9 J/㎡·㎜이다.

약 40 wt% NaNO₃ 및 약 60 wt% KNO₃를 포함하는 욕조에서 25.7시간 동안 440℃로 이온 교환된 표 4에 열거된 0.6㎜ 두께 샘플은, 비-취약성인 것으로 확인되었다. 이온 교환된 샘플은 255 MPa의 CS, 150㎛에 가까운 DOL, 100㎛의 DOC, 및 약 70.2 MPa의 더 높은 물리적 CT를 갖고, 이는 이미 보고된 약 56 MPa의 값을 실질적으로 초과한다. 유사하게, 비-취약성 샘플은 129.8 MPa의 CT_A를 나타내고, 이는 실질적으로 이미 보고된 취약성 한도 CT_A = CT₃ (0.6㎜) = 74.5 MPa 이상이다. 압축 영역에서 탄성 에너지는 약 24.2 J/㎡이고, 및 인장 반-영역에서 적어도 39.4 J/㎡이다. 총 탄성 에너지는 적어도 67.3 J/㎡인 것으로 추산되고, 단위 면적 및 단위 두께당 탄성 에너지는 적어도 112 J/㎡·㎜이다.

샘플 두께가 0.8㎜ (표 3)이고, 45 wt% NaNO₃ 및 약 55 wt% KNO₃를 포함하는 욕조에 25.25시간 동안 440℃로 이온 교환된 실시 예는, 약 268 MPa의 CS, 약 153 microns의 DOL, 약 107㎛의 DOC, 및 약 49 MPa의 물리적 CT를 갖는 비-취약성인 것으로 확인되었다. 물리적 CT는 0.8㎜의 두께에 대해 CT_A = CT₁에 상응하는 물리적 CT 면에서 43.5 MPa 취약성 한도보다 더 높다. 압축 영역에서 탄성 에너지는 26.7 J/㎡이고, 반면, 인장 반-영역에서 탄성 에너지는 7.2 J/㎡를 갖는다. 총 탄성 에너지는 약 67.7 J/㎡이고, 두께로 정규화된 경우, 약 84.6 J/㎡·㎜이다.

표 4에 열거되고, 동일한 0.8㎜ 두께를 갖는 또 다른 샘플은, 40 wt% NaNO₃ 및 약 60 wt% KNO₃를 함유하는 욕조에 440℃로 25.5시간 동안 이온교환 후에 비-취약성 거동을 나타낸다. 샘플은 약 281 MPa의 CS, 약 146㎛의 DOL, 약 109㎛의 DOC, 및 약 45 MPa의 물리적 CT를 가지며, 후자는 0.8㎜의 두께에 대해 물리적 CT (43.5 MPa) 면에서 종래-기술 한도를 실질적으로 초과한다. 탄성 에너지는 압축 영역에서 약 30.2 J/㎡이고, 인장 반-영역에서 약 10.6 J/㎡이어서, 약 77.1 J/㎡의 총 에너지를 결과한다. 탄성 에너지 밀도, 즉 단위 면적 및 단위 두께당 탄성 에너지는 약 96.4 J/㎡·㎜이다. 이 비-취약성 유리의 차이 CT-CS는 적어도 약 334 MPa이다.

1㎜ 두께 기판상에 깊은 이온 교환의 네 개 실시 예는 또한 표 3에 열거된다. 이온 교환은 약 45 wt% NaNO₃ 및 약 55 wt% KNO₃를 포함하는 욕조에서 440℃로 수행된다. 이온 교환 시간은 25.25, 30, 36, 및 42시간이고, 최종 물리적 CT 값은 각각 39.3 MPa, 42.5 MPa, 적어도 44.9 MPa, 및 48.4 MPa인 것으로 추산된다. 상기 값들은, 160㎛를 초과하는 DOL에 기인하여, 특히 36시간 동안의 이온 교환에 대해, 다소 과소평가될 수 있고, 이는 고-차 모드의 정확한 해결을 위한 도전을 제기한다. CT_A 값은 약 58.6 내지 약 76.2의 MPa 범위이고, 모두 실질적으로 종래-기술 한도 CT₁ = 48.2 MPa 이상이다. DOL은 약 143㎛ 내지 170㎛ 이상의 범위이고, 반면에 DOC는 약 115㎛ 내지 약 136㎛의 범위이다. 차이 CT-CS는 약 313 MPa 내지 약 325 MPa의 범위이다. 총 저장된 탄성 에너지는 약 73.4 J/㎡ 내지 적어도 약 81.7 J/㎡의 범위이고, 평균 에너지 밀도는 81.7 J/(㎡·㎜)이다.

1.0㎜의 두께를 갖는 표 4에 샘플은 약 40 wt% NaNO₃ 및 약 60 wt% KNO₃를 포함하는 욕조에서 440℃로 42.6시간 동안 이온 교환된다. 최종 강화된 유리는, 약 272 MPa의 CS, 및 실질적으로 약 50㎛의 DOL을 갖는 1㎜ 두께의 유리에 대해 37 MPa의 물리적 CT 취약성 한도 추산치 이상인, 적어도 약 52.8 MPa의 물리적 CT를 갖는, 비-취약성이다. 비-취약성 샘플의 CT_A는 약 80.2 MPa이고, 이는 CT_A = CT₁(1㎜) = 48.2 MPa의 Barefoot I 취약성 한도를 실질적으로 초과한다. DOL은 약 185㎛ 이상인 것으로 추산되고, DOC는 약 139㎛이며, 탄성 에너지는 압축 영역에서 약 36.6 J/㎡이고, 인장 반-영역에서 약 10.4 J/㎡를 초과한다. 총 탄성 에너지는 적어도 94.6 J/㎡이고, 적어도 94.6 J/㎡·㎜의 평균 탄성 에너지 밀도를 나타낸다.

실시 예는 DOL이 유리 두께의 상당한 일부를 차지하는 경우, 취약성이 발생하는 CT 값은, 저장된 총 탄성 에너지에 의존하여, DOL과 함께 변화할 수 있다는 것을 나타낸다. 총 탄성 에너지는, 응력이 깊이에 따라 강하게 변화하는 고 압축의 얕은 영역 및 적당한 압축의 깊은 영역을 갖는 이중-이온 교환된 유리의 경우에서 훨씬 더 중요하게 된다 (도 7 및 8). 도 7 및 8에 나타낸 샘플은, 이중-이온 교환된 0.55㎜ 두께의 유리이다. 제1 이온교환 단계는 40 wt% NaNO₃/60 wt% KNO₃ 용융 혼합물에 7.75시간 동안 450℃에서 담금 (soak)을 포함한다. 제1 이온교환 단계는 응력 프로파일의 깊고, 느린-변화 부분 A를 생성한다. 제2단계에서, 유리는, 대략 99.5 wt% KNO₃ 및 0.5 wt% NaNO₃를 함유하는 욕조에서 12분 동안 390℃로 이온 교환되어, 얕은 가파른 영역 B의 응력 프로파일을 생성한다. 이 응력 프로파일을 갖는 샘플은, 비록 제1 또는 제2 영역의 깊이를 증가시키기 위한 어떤 중요한 소수의 부가적인 이온 교환이 취약성 유리를 결과할지라도, 취약성일 가능성이 낮다. IWKB 분석은 약 891 MPa의 CS, 약 70.6 microns의 DOC, 및 약 61 MPa의 물리적 CT를 나타내고, 이는 CT_A = CT₃ (0.55㎜)에 상응하는 물리적 CT 한도의 취약성 한도와 유사하다. 탄성 에너지는 압축 영역에서 약 44.7 J/㎡이고, 인장 반-영역에서 약 7.8 MJ/㎡이다. 총 탄성 에너지는, 약 191 J/㎡·㎜의 평균 에너지 밀도를 나타내는, 약 105 J/㎡이다. 이는 약 0.12t를 초과하는 화학적 침투 깊이, 및 실질적으로 CT₃ 종래-기술 취약성 한도 이상인 CT_A를 갖는 비-취약성 샘플에서 관찰된 가장 높은 평균 탄성 에너지 밀도이다.

여기에 기재된 바와 같이, DOL이 유리 두께의 상당한 (즉, ≥ 10%) 일부를 차지하는 경우, 취약성이 발생하는 CT의 값은, 저장된 총 탄성 에너지에 의존하여, DOL과 함께 변화할 수 있다. 총 탄성 에너지는, 유리가 두-단계- 또는 이중-이온 교환 공정에 의해 강화된 경우, 더 큰 역할을 수행하고, 여기서 유리는, 응력이 매우 빠르게 깊이에 따라 변화하는 고 압축의 얕은 표면 영역, 및 적당한 압축의 깊은 영역으로 제공된다 (도 8). 도 8은 이중-이온 교환된 0.55㎜-두께의 유리에 대한 응력 프로파일의 플롯이다. 제1단계는 40 wt% NaNO₃ 및 60 wt% KNO₃의 용융 혼합물에 450℃로 7.75시간 동안 이온교환을 포함한다. 제1단계는 깊고 느리게-변화하는 부분 (A)의 응력 프로파일을 생성한다. 제2단계에서, 상기 유리는, 대략 99.5 wt% KNO₃ 및 0.5 wt% NaNO₃를 함유하는 욕조에서 12분 동안 390℃로 이온 교환되어, 얕은 가파른 영역 (B)의 응력 프로파일을 생성한다.

도 8에 나타낸 응력 프로파일을 갖는 샘플은, 비록 제1 또는 제2 영역의 깊이를 증가시키기 위한 어떤 중요한 부가적인 이온 교환이 취약성 유리를 결과할지라도, 비-취약성인 것으로 확인되었다. 유리의 IWKB 분석은 약 891 MPa의 CS, 약 70.6㎛의 DOC, 및 약 61 MPa의 물리적 CT를 나타내고, 후자는 실질적으로 0.55㎜의 두께 및 40㎛의 DOL을 갖는 강화된 유리에 대한 이전 가이드라인에 기초하여 추산된 물리적 CT 면에서 취약성 한도 이상이다.

도 6에 나타낸 샘플의 탄성 에너지는, 압축 영역에서 약 44.7 J/㎡이고, 인장하의 영역에서 약 9.5 MJ/㎡이다. 총 탄성 에너지는, 약 98.4 J/㎡·㎜의 평균 에너지 밀도를 나타내는, 약 54.1 J/㎡이다. 이는 비-취약성 샘플에서 관찰된 가장 높은 평균 탄성 에너지 밀도이다. 0.4㎜ 내지 1㎜ 범위인 두께에 걸친 비-취약성 유리에 대한 최대 평균 탄성 에너지 밀도는, 약 98 J/㎡·㎜ 내지 116.5 J/㎡·㎜에 있고, 후자 값은 큰 DOL을 갖는 0.4㎜-두께의 유리가 취약성인 것으로 관찰되는 가장 낮은 값이다.

몇몇 구체 예에서, 상기 탄성 에너지 밀도는 약 200 J/㎡·㎜ 미만이다. 다른 구체 예에서, 탄성 에너지 밀도는 약 140 J/㎡·㎜ 미만이고, 다른 구체 예에서, 탄성 에너지는 약 120 J/㎡·㎜ 미만이다.

도 9는 샘플에 대한 TE 및 TM 굴절률 프로파일을 나타내고, 샘플의 응력 프로파일은 도 8에 나타낸다. Na⁺에 대한 K⁺의 이온 교환을 위해, 굴절률은 이온 교환의 결과로서 증가하고, 지수 프로파일은 깊이의 단조 함수 (monotonic function)이어서, 응력 프로파일의 추출 및 평가를 위한 IWKB 분석을 사용하는 것을 편리하게 만든다. 도 9의 지수 프로파일은, 표면 압축 응력을 근사치를 내는 것 외에, FSM-6000에 의해 추산된 DOL이, 이중-이온-교환 (DIOX) 프로파일의 경우에서 가파른 얕은 영역에 대한 정보를 직접 제공하지 않을 것이고, 깊은 영역에 대한 화학적 침투 깊이를 상당히 과소-평가할 것이라는 것을 나타낸다. 이는 FSM-6000에 의해 보고된 널리 사용된 DOL이 지수 프로파일이 침투의 단일 깊이 및 단일 고정된 기울기를 갖는 단일 선형 세그먼트 (segment)에 의해 잘 나타내질 것을 가정하여 계산되기 때문이다. 표면 CS 및 FSM-6000을 사용하여 얻어진 DOL에 기초하여 계산된 널리 사용된 CT_A는 DIOX 프로파일에 대한 물리적 CT를 종종 2 내지 3배 초과하고, 따라서 취약성의 예측변수로서 사용하기에 편리하지 않다. 물리적 CT 및 저장된 탄성 에너지 면에서 본 개시에서 드러난 분석은, CT_A-계 기준보다 훨씬 더 넓은 범위를 갖는다는 것을 명확하게 한다.

부가적으로, 몇몇 경우에 큰 압축 깊이를 갖는 응력 프로파일은, 예를 들어, Li₂O가 풍부한 유리 기판에서 Li⁺에 대한 Na⁺의 교환 동안과 같은, 굴절률의 증가를 유도하지 않는 이온 교환을 사용하여 얻어질 수 있다. 도파 광학 모드의 수의 측정에 기초한 전통적으로 사용된 DOL이 이들 경우에 활용할 수 없지만, 압축 깊이 (DOC)는, 화학적 강화의 깊이를 나타내고, 다양한 편광측정 (polarimetry) 기술에 의해 측정될 수 있는 물리량 (physical quantity)이다. 표 1 및 2에서 알 수 있는 바와 같이, DOC는, 종래-기술 취약성 한도를 초과하는 물리적 CT를 갖는 비-취약성의 모든 실시 예에 대하여 0.1t 초과, 보통 0.12t 초과, 및 가장 자주 0.15t를 초과한다.

DOL에 상관없이 차이 CT-CS에 기초한 비-취약성에 대한 기준은, CT-CS ≤ 350 MPa이 10㎛ ≤ DOL_short ≤ 40㎛인 경우 달성되는 것을 가능하게 하는 염 조성물 및 온도를 사용한 경우 CT-CS < 330 MPa에 대해 비-취약성 영역으로 동등하게 다시 명시될 수 있다. 이는 취약성의 위험 없이 DOC의 무한한 증가를 허용한다. 유사하게, 저장된 탄성 에너지가 약 233 J/㎡·㎜ 미만, 몇몇 구체 예에서, 약 197 J/㎡·㎜ 미만이어야 하는 취약성 기준은, Li⁺에 대한 Na⁺의 이온 교환, 및 또한 Li⁺에 대한 Na⁺ 및 K⁺의 이온 교환을 할 수 있는 Li₂O-풍부 유리를 포함하는, DOC > 0.1t를 갖는 매우 다양한 유리에 적용될 수 있다. 이러한 사례에서, 기준 10㎛ ≤ DOL_short ≤ 40㎛은, DOL이 FSM-6000 조건에서 정의될 수 없음에 따라, 기준 10㎛ ≤ DOL_short ≤ 40㎛로 대체될 수 있다.

도 9는 도 8에 나타낸 이중-이온-교환된 0.55㎜ 두께의 유리 샘플의 TE 및 TM 굴절률 지수 프로파일의 플롯이다. Na⁺에 대한 K⁺의 이온 교환을 위해, 굴절률은 이온 교환의 결과로서 증가한다. 지수 프로파일은 깊이의 단조 함수이어서, 응력 프로파일의 추출 및 평가를 위한 IWKB 분석을 사용하는 것을 편리하게 만든다. 도 9의 지수 프로파일은, 이중-이온-교환 (DIOX) 프로파일의 경우에서, FSM-6000에 의해 추산된 DOL이, 표면 압축 응력의 근사 추산치 (approximate estimate) 외에, 가파른 얕은 영역에 대한 정보를 직접 제공하지 않을 것이고, 압축 층의 깊은 영역에 대해 화학적 침투 깊이를 상당히 과소평가할 것이라는 것을 나타낸다. 이는 FSM-6000에 의해 보고된 널리 사용된 DOL이 지수 프로파일이 침투의 단일 깊이 및 단일 고정된 기울기를 갖는 단일 선형 세그먼트에 의해 잘 나타내질 것으로 가정하여 계산되기 때문이다. DOL 및 표면 CS에 기초하여 계산된 널리 사용된 CT_A는, DIOX 프로파일에 대한 물리적 CT를 둘 내지 세 배를 종종 초과하고, 따라서 취약성의 예측 변수로서 사용하기에 편리하지 않다. 따라서, 물리적 CT 및 저장된 탄성 에너지 면에서 본 개시에 기재된 분석은, 종래의 기술의 CT_A-계 기준보다 훨씬 더 넓은 적용 범위를 갖는다. 본 DIOX 예에 대한 DOL_FSM 층의 깊이는 75㎛이고, CT_A는 약 167 MPa이며, 이는 CT_A = CT₃(0.55) = 80 MPa의 종래-기술 한도를 두 배를 초과한다.

몇몇 사례에서, 큰 압축 깊이 (DOC)를 갖는 응력 프로파일은, 예를 들어, 굴절률의 증가를 결과하지 않는, Li₂O가 풍부한 유리에서 Li⁺에 대한Na⁺의 교환 동안과 같은, 이온 교환을 사용하여 얻을 수 있다. 도파 광학 모드의 수의 측정에 기초한 DOL은 이들 경우에 활용할 수 없다. 그러나, 압축 깊이 (DOC)는 화학적 강화의 깊이를 나타내고, 다양한 편광측정 및 굴절 근-접장 (RNF) 기술에 의해 측정될 수 있는 물리량이다. 표 3 및 4에서 알 수 있는 바와 같이, DOC는, 종래-기술 취약성 한도를 초과하는 물리적 CT를 갖는 유리의 모든 비-취약성 실시 예에 대한 더 작은 두께에 대하여 0.09t 초과, 일반적으로 0.12t 초과, 및 가장 자주 0.15t를 초과한다 (t는 두께이다).

DOL에 상관없이, 차이 CT-CS에 기초한 비-취약성에 대한 기준은, 10㎛ ≤ DOL_short≤40㎛인 경우 350 MPa 만큼 높은 CT-CS 값을 가능하게 할 수 있는 염 조성물 및 온도를 사용하여, CT-CS < 330 MPa에 대한 비-취약성 영역으로 동등하게 다시 명시될 수 있고, 따라서, 취약성의 위험 없이 DOC의 무한한 증가를 가능하게 한다. 유사하게, 저장된 탄성 에너지가 < 233 J/㎡·㎜, 및 몇몇 구체 예에서, 약 197 J/㎡·㎜ 미만이어야 하는 취약성 기준은, Li⁺에 대한 Na⁺의 이온 교환, 및 또한 Li⁺에 대한 Na⁺및 K⁺의 이온 교환을 할 수 있는 Li₂O 풍부 유리를 포함하는, DOC > 0.1t을 갖는 매우 다양한 유리에 적용될 수 있다. 이 사례에서, 기준 10㎛ ≤ DOL_short ≤ 40㎛은, DOL이 FSM-6000 데이터 면에서 정의될 수 없음에 따라, 기준 10㎛ ≤ DOC_short ≤ 40㎛으로 대체될 수 있다.

또 다른 구체 예에서, 규정화된 총 에너지의 형태로 취약성 기준은 제공된다. 규정화된 총 에너지는 하기 수학식 24로 정의된다:

[수학식 24]

전술된 다수의 실시 예에서, DOL > 0.1t인 경우, 특히 두께가 0.4㎜인 경우, 취약성의 고정된 CT 한도-기반 예측은 부정확하게 되기 시작한다. 이들 경우에서, 총 정규화된 에너지는 취약성 거동의 더 좋은 예측을 제공한다. 총 정규화된 에너지 값이 유리 기판의 기계적 파라미터, 즉, 푸아송 비 ν 및 영의 계수 E에 따라 변화하지만, 이들 값은 상대적으로 좁은 범위에 속하는 것으로 가정하는 것이 합리적이다.

따라서, 하나의 구체 예에서, 0.75㎜ 이하의 두께에 대해 한도 CT₃ 이상, 또는 0.75㎜를 초과하는 두께에 대해 한도 CT₁ 이상인 중심 인장 (CT)을 갖는, 이온 교환된 유리 제품은, 37.5 x 10³ MPa²㎛ 이하의 단위 두께당 총 정규화된 탄성 에너지를 갖는다. 0.4㎜의 두께에 대하여, 106.6 MPa 초과의 CT_A를 갖는 기판은, 15 x10⁶ MPa²㎛ 이하인 정규화된 탄성 에너지를 저장할 수 있다.

유리 조성물 및 유리의 기계적 특성에 의존하여, 총 정규화된 에너지의 한도는 변화할 수 있다. 그러나, 이들 값은, 관심의 대부분의 유리의 범위에 채우고, 취약성이 회피되는 이의 실제 한도를 포괄한다.

또 다른 구체 예에서, 총 정규화된 에너지는 0.4㎜ 두께 기판에 대해 7.5 x 10⁶ MPa²㎛ 미만이다. 다른 두께에 대하여, 단위 두께당 정규화된 저장 탄성 에너지는 약 19 x 10³ MPa²㎛ 미만이다.

여기에 기재된 유리 제품은 이온 교환에 의해 화학적으로 강화된 어떤 유리로 이루어지거나 또는 포함할 수 있다. 몇몇 구체 예에서, 상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리이다.

하나의 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 알루미나 및 붕소 산화물 중 적어도 하나, 및 알칼리 금속 산화물 및 알칼리 토 금속 산화물 중 적어도 하나를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지며, 여기서 -15 mol% ≤ (R₂O + R'O - Al₂O₃ - ZrO₂) - B₂O₃ ≤ 4 mol%이고, 여기서 R은 Li, Na, K, Rb, 및 Cs 중 하나이며, 및 R'는 Mg, Ca, Sr, 및 Ba 중 적어도 하나이다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 62 mol% 내지 약 70 mol.% SiO₂; 0 mol% 내지 약 18 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 10 mol% B₂O₃; 0mol% 내지 약 15 mol% Li₂O; 0 mol% 내지 약 20 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 18 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약17 mol% MgO; 0 mol% 내지 약18 mol% CaO; 및 0 mol% 내지 약 5 mol% ZrO₂를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어진다. 몇몇 구체 예에서, 유리는 알루미나 및 붕소 산화물 및, 적어도 하나의 알칼리 금속 산화물을 포함하고, 여기서, -15 mol% ≤ (R₂O + R'O - Al₂O₃ - ZrO₂) - B₂O₃ ≤ 4 mol%, 여기서 R은 Li, Na, K, Rb, 및 Cs 중 적어도 하나이며, 및 R'는 Mg, Ca, Sr, 및 Ba 중 적어도 하나이고; 여기서 10 ≤ Al₂O₃ + B₂O₃ + ZrO₂ ≤ 30 및 14 ≤ R₂O + R'O ≤ 25; 여기서 실리케이트 유리는: 62-70 mol.% SiO₂; 0-18 mol% Al₂O₃; 0-10 mol% B₂O₃; 0-15 mol% Li₂O; 6-14 mol% Na₂O; 0-18 mol% K₂O; 0-17 mol% MgO; 0-18 mol% CaO; 및 0-5 mol% ZrO₂를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어진다. 상기 유리는 2008년 11월 25일자에, Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Glasses Having Improved Toughness And Scratch Resistance"로 출원된 미국 특허출원 제12/277,573호, 및 2012년 8월 17일자에, Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Glasses Having Improved Toughness And Scratch Resistance"로 출원된 미국 특허 제8,652,978호에 기재되며, 이들 모두는 2008년 11월 29일자에 출원된, 미국 가 특허 출원 제61/004,677호의 우선권을 주장한다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

또 다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 60 mol% 내지 약 70 mol% SiO₂; 약 6 mol% 내지 약 14 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% B₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% Li₂O; 0 mol% 내지 약 20 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 10 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약 8 mol% MgO; 0 mol% 내지 약 10 mol% CaO; 0 mol% 내지 약 5 mol% ZrO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% SnO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% CeO₂; 약 50 ppm 미만의 As₂O₃; 및 약 50 ppm 미만의 Sb₂O₃를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지고; 여기서 12 mol% ≤ Li₂O + Na₂O + K₂O ≤ 20 mol% 및 0 mol% ≤ MgO + CaO ≤ 10 mol%이다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 60-70 mol% SiO₂; 6-14 mol% Al₂O₃; 0-3 mol% B₂O₃; 0-1 mol% Li₂O; 8-18 mol% Na₂O; 0-5 mol% K₂O; 0-2.5 mol% CaO; 0 내지 3 mol% ZrO₂; 0-1 mol% SnO₂; 및 0-1 mol% CeO₂를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지고, 여기서 12 mol% < Li₂O + Na₂O + K₂O ≤ 20 mol%, 및 여기서 실리케이트 유리는 50 ppm 미만의 As₂O₃를 포함한다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 60-72 mol% SiO₂; 6-14 mol% Al₂O₃; 0-3 mol% B₂O₃; 0-1 mol% Li₂O; 0-20 mol% Na₂O; 0-10 mol% K₂O; 0-2.5 mol% CaO; 0-5 mol% ZrO₂; 0-1 mol% SnO₂; 및 0-1 mol% CeO₂를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지고, 여기서 12 mol% ≤ Li₂O + Na₂O + K₂O ≤ 20 mol%, 및 여기서 실리케이트 유리는 50 ppm 미만의 As₂O₃ 및 50 ppm 미만의 Sb₂O₃를 포함한다. 상기 유리는 2009년 2월 25일자에 Sinue Gomez 등에 의해 발명의 명칭이 "Fining Agents for Silicate Glasses"로 출원된 미국 특허 제8,158,543호; 2012년 6월 13일자에 Sinue Gomez 등에 의해 발명의 명칭이 "Silicate Glasses Having Low Seed Concentration"로 출원된 미국 특허 제8,431,502호; 및 2013년 6월 19일자에 Sinue Gomez 등에 의해 발명의 명칭이 "Silicate Glasses Having Low Seed Concentration"로 출원된 미국 특허 제8,623,776호에 기재되며, 이들 모두는 2008년 2월 26일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/067,130호의 우선권을 주장한다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

또 다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 SiO₂ 및 Na₂O를 포함하고, 여기서 유리는, 유리가 35 kilo poise (kpoise)의 점도를 갖는 온도 T_35kp를 가지며, 여기서 지르콘이 분해되어 ZrO₂ 및 SiO₂을 형성하는 온도 T_breakdown는 T_35kp를 초과한다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 61 mol% 내지 약 75 mol% SiO₂; 약 7 mol% 내지 약 15 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 12 mol% B₂O₃; 약 9 mol% 내지 약 21 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 4 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약 7 mol% MgO; 및 0 mol% 내지 약 3 mol% CaO를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어진다. 상기 유리는, 2009년 8월 29일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/235,762호의 우선권을 주장하여, 2010년 8월 10일 자에 Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Zircon Compatible Glasses for Down Draw"로 출원된 미국 특허출원 제12/856,840호에 기재되어 있다. 이의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

또 다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 적어도 50 mol% SiO₂ 및 알칼리 금속 산화물 및 알칼리 토 금속 산화물로 이루어진 군으로부터 선택된 적어도 하나의 개질제를 포함하고, 여기서 [(Al₂O₃ (mol%) + B₂O₃(mol%))/(알칼리 금속 개질제 (mol%))] > 1이다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 50 mol% 내지 약 72 mol% SiO₂; 약 9 mol% 내지 약 17 mol% Al₂O₃; 약 2 mol% 내지 약 12 mol% B₂O₃; 약 8 mol% 내지 약 16 mol% Na₂O; 및 0 mol% 내지 약 4 mol% K₂O를 포함하거나 필수적으로 이루어진다. 몇몇 구체 예에서, 유리는: 적어도 58 mol% SiO₂; 적어도 8 mol% Na₂O; 5.5 내지 12 mol% B₂O₃; 및 Al₂O₃를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지고, 여기서 [(Al₂O₃ (mol%)+B₂O₃(mol%))/(알칼리 금속 개질제 (mol%))] > 1, Al₂O₃(mol%) > B₂O₃(mol%), 0.9 < R₂O/Al₂O₃ < 1.3이다. 상기 유리는 2010년 8월 18일자에 Kristen L. Barefoot 등에 의해 발명의 명칭이 "Crack And Scratch Resistant Glass and Enclosures Made Therefrom"로 출원된 미국 특허 제8,586,492호, 2013년 11월 18일자에 Kristen L. Barefoot 등에 의해 발명의 명칭이 "Crack And Scratch Resistant Glass and Enclosures Made Therefrom"로 출원된 미국 특허 출원 제14/082,847호에 기재되며, 이들 모두는 2009년 8월 21일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/235,767호의 우선권을 주장한다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

또 다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 SiO₂, Al₂O₃, P₂O₅, 및 적어도 하나의 알칼리 금속 산화물(R₂O)을 포함하고, 여기서 0.75 ≤ [(P₂O₅(mol%) + R₂O(mol%))/ M₂O₃ (mol%)] ≤ 1.2이고, 여기서 M₂O₃ = Al₂O₃ + B₂O₃이다. 몇몇 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 40 mol% 내지 약 70 mol% SiO₂; 0 mol% 내지 약 28 mol% B₂O₃; 0 mol% 내지 약 28 mol% Al₂O₃; 약 1 mol% 내지 약 14 mol% P₂O₅; 및 약 12 mol% 내지 약 16 mol% R₂O; 및, 어떤 구체 예에서, 약 40 내지 약 64 mol% SiO₂; 0 mol% 내지 약 8 mol% B₂O₃; 약 16 mol% 내지 약 28 mol% Al₂O₃; 약 2 mol% 내지 약 12% P₂O₅; 및 약 12 mol% 내지 약 16 mol% R₂O를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어진다. 상기 유리는, 2010년 11월 30일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/417,941호의 우선권을 주장하여, 2011년 11월 28일자에 Dana C. Bookbinder 등에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with Deep Compressive Layer and High Damage Threshold"로 출원된 미국 특허출원 제13/305,271호에 기재되어 있다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

또 다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는, 적어도 약 50 mol% SiO₂ 및 적어도 약 11 mol% Na₂O를 포함하고 및 압축 응력은 적어도 약 900 MPa이다. 몇몇 구체 예에서, 유리는 Al₂O₃ 및 B₂O₃, K₂O, MgO 및 ZnO 중 적어도 하나를 더욱 포함하고, 여기서 -340 + 27.1·Al₂O₃ - 28.7·B₂O₃ + 15.6·Na₂O - 61.4·K₂O + 8.1·(MgO + ZnO) ≥ 0 mol%이다. 특정 구체 예에서, 유리는: 약 7 mol% 내지 약 26 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 9 mol% B₂O₃; 약 11 mol% 내지 약 25 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 2.5 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약 8.5 mol% MgO; 및 0 mol% 내지 약 1.5 mol% CaO를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어진다. 상기 유리는, 2011년 7월 1일자에 출원된, 미국 가 특허출원 제61/503,734호의 우선권을 주장하여, 2012년 6월 26일자에 Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Compressive Stress"로 출원된 미국 특허출원 제13/533,298호에 기재되어 있다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 이온 교환가능하고: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃ - (R₂O - Al₂O₃) ≥ 3 mol%이다. 몇몇 구체 예에서, 유리는: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃, 여기서 Al₂O₃(mol%) < R₂O(mol%); 및 3-4.5 mol% B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 3 mol%이다. 어떤 구체 예에서, 유리는: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 약 9 mol% 내지 약 22 mol% Al₂O₃; 약 3 mol% 내지 약 10 mol% B₂O₃; 약 9 mol% 내지 약 20 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 5 mol% K₂O; 적어도 약 0.1 mol% MgO, ZnO, 또는 이의 조합, 여기서 0 ≤ MgO ≤ 6 및 0 ≤ ZnO ≤ 6 mol%; 및, 선택적으로, CaO, BaO, 및 SrO 중 적어도 하나를 포함하거나 또는 필수적으로 이루어지고, 여기서 0 mol% ≤ CaO + SrO + BaO ≤ 2 mol%이다. 이온 교환된 경우, 유리는, 몇몇 구체 예에서, 적어도 약 10 kgf의 비커스 균열 초기 임계값을 갖는다. 이러한 유리는, 2013년 5월 28일자에 Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Zircon Compatible, Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance"로 출원된 미국 특허출원 제13/903,433호에 게속 출원인, 2013년 5월 28일자에, Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Zircon Compatible, Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance"로 출원된 미국 특허출원 제14/197,658호에 기재되며, 이들 모두는 2012년 5월 31일자에 출원한 가 특허출원 제61/653,489호의 우선권을 주장한다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

몇몇 구체 예에서, 유리는: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃, 여기서 -0.5 mol% ≤ Al₂O₃(mol%) - R₂O(mol%) ≤ 2 mol%; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 4.5 mol%이다. 다른 구체 예에서, 유리는, 유리가 약 40 kPoise를 초과하는 점도를 갖는 온도와 동일한 지르콘 분해 온도를 가지며: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 4.5 mol%이다. 다른 구체 예에서, 유리는 이온 교환되고, 적어도 약 30 kgf의 비커스 균열 초기 임계값을 가지며: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃, 여기서 -0.5 mol% ≤ Al₂O₃(mol%) - R₂O(mol%) ≤ 2 mol%; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 4.5 mol%이다. 이러한 유리들은, 2012년 5월 31일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/653,485호의 우선권을 주장하여, 2013년 5월 28일자에 Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance"로 출원된 미국 특허출원 제14/903,398호에 기재되어 있다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

어떤 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 적어도 약 4 mol% P₂O₅를 포함하고, 여기서 (M₂O₃(mol%)/R_xO(mol%)) < 1이고, 여기서 M₂O₃ = Al₂O₃ + B₂O₃이며, 및 여기서 R_xO는 알칼리 알루미노실리케이트 유리에 존재하는 일가 및 이가 양이온 산화물의 합이다. 몇몇 구체 예에서, 일가 및 이가 양이온 산화물은 Li₂O, Na₂O, K₂O, Rb₂O, Cs₂O, MgO, CaO, SrO, BaO, 및 ZnO로 이루어진 군으로부터 선택된다. 몇몇 구체 예에서, 상기 유리는 0 mol% B₂O₃를 포함한다. 몇몇 구체 예에서, 유리는 적어도 약 10㎛의 층의 깊이로 이온 교환되고, 및 적어도 약 4 mol% P₂O₅를 포함하며, 여기서 0.6 < [M₂O₃(mol%)/R_xO(mol%)] < 1.4; 또는 1.3 < [(P₂O₅ + R₂O)/M₂O₃] ≤ 2.3이며; 여기서 M₂O₃ = Al₂O₃ + B₂O₃이고, R_xO는 알칼리 알루미노실리케이트 유리에 존재하는 일가 및 이가 양이온 산화물이 합이며, 및 R₂O는 알칼리 알루미노실리케이트 유리에 존재하는 이가 양이온 산화물의 합이다. 상기 유리는 2012년 11월 15일자에 Timothy M. Gross에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold"로 출원된 미국 특허출원 제13/678,013호, 및 2012년 11월 15일자에 Timothy M. Gross에 의해 발명의 명칭이 "Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold"로 출원된 미국 특허출원 제13/677,805호에 기재되며, 이들 모두는 2011년 11월 16일자에 출원된 미국 가 특허출원 제61/560,434호의 우선권을 주장한다. 이들의 전체적인 내용은 참조로 여기에 혼입된다.

다른 구체 예에서, 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 50 mol% 내지 약 72 mol% SiO₂; 약 12 mol% 내지 약 22 mol% Al₂O₃; 약 15 mol% 까지의 B₂O₃; 약 1 mol%까지의 P₂O₅; 약 11 mol% 내지 약 21 mol% Na₂O; 약 5 mol%까지의 K₂O; 약 4 mol%까지의 MgO; 약 5 mol%까지의 ZnO; 및 약 2 mol%까지의 CaO를 포함한다. 몇몇 구체 예에서, 유리는: 약 55 mol% 내지 약 62 mol% SiO₂; 약 16 mol% 내지 약 20 mol% Al₂O₃; 약 4 mol% 내지 약 10 mol% B₂O₃; 약 14 mol% 내지 약 18 mol% Na₂O; 약 0.2 mol% 내지 약 4 mol% K₂O; 약 0.5 mol%까지의 MgO; 약 0.5 mol%까지의 ZnO; 및 약 0.5 mol%까지의 CaO를 포함하고, 여기서 유리는 실질적으로 P₂O₅가 없다. 몇몇 구체 예에서, Na₂O + K₂O - Al₂O₃ ≤ 2.0 mol% 및, 어떤 구체 예에서, Na₂O + K₂O - Al₂O₃ ≤ 0.5 mol%이다. 몇몇 구체 예에서, B₂O₃ - (Na₂O + K₂O - Al₂O₃) > 4 mol% 및, 어떤 구체 예에서, B₂O₃ - (Na₂O + K₂O - Al₂O₃)> 1 mol%이다. 몇몇 구체 예에서, 24 mol% ≤ RAlO₄ ≤ 45 mol%, 및, 다른 구체 예에서, 28 mol% ≤ RAlO₄ ≤ 45 mol%, 여기서 R은 Na, K, 및 Ag 중 적어도 하나이다. 상기 유리는 2013년 11월 26일자에 Matthew J. Dejneka 등에 의해 발명의 명칭이 "Fast Ion Exchangeable Glasses with High Indentation Threshold"로 출원된 미국 가 특허출원 제61/909,049호에 기재되며, 이의 전체적인 내용은 여기에 참조로 혼입된다.

몇몇 구체 예에서, 여기에 기재된 유리는, 비소, 안티몬, 바륨, 스트론튬, 비스무스, 리튬, 및 이들의 화합물 중 적어도 하나가 실질적으로 없다. 다른 구체 예에서, 유리는 약 5 mol%까지의 Li₂O, 및 몇몇 구체 예에서, 약 10 mol%까지의 Li₂O를 포함할 수 있다.

몇몇 구체 예에서, 여기에 기재된 유리는 이온 교환된 경우, 날카로운 또는 갑작스런 충격에 의해 흠의 도입에 대해 저항성이 있다. 따라서, 이들 이온 교환된 유리는 적어도 약 10 kilogram force (kgf)의 비커스 균열 초기 임계값을 나타낸다. 어떤 구체 예에서, 이들 유리는 적어도 20 kgf, 몇몇 구체 예에서, 적어도 약 30 kgf의 비커스 균열 초기 임계값을 나타낸다.

여기에 기재된 유리는, 몇몇 구체 예에서, 슬롯-인발, 퓨전 인발, 재-인발, 및 이와 유사한 것과 같은, 기술분야에서 알려진 공정에 의해 다운-인발 가능할 수 있고, 적어도 130 kilopoise의 액상선 점도를 갖는다. 상기에서 열거된 이들 조성물에 부가하여, 다양한 다른 이온 교환 가능한 알칼리 알루미노실리케이트 유리 조성물은 사용될 수 있다.

통상적인 구체 예가 예시의 목적을 위해 서술되지만, 전술한 상세한 설명은 본 개시 또는 첨부된 청구항의 범주를 제한하는 것으로 간주되지 않아야 한다. 따라서, 본 개시 또는 첨부된 청구항의 사상 및 범주를 벗어나지 않고 다양한 변형, 채택, 및 변경은 기술분야의 당업자에게 일어날 수 있다.

Claims

최대 압축 응력 (CS) 하에서 및 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하는 압축 층, 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)를 갖고, 상기 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역, 및 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 가지며, 여기서 DOC ≥ 0.08·t 및 CT-CS ≤ 350 MPa인, 유리.
청구항 1에 있어서,
상기 유리는, 압축 층을 갖는 표면이 표면에서 적어도 하나의 새로운 균열을 생성하는데 충분한 포인트 충격력에 적용되고, 상기 균열을 압축 층을 통해 중심 영역으로 확장시키는, 비-취약성 거동을 나타내는, 유리.
청구항 2에 있어서,
상기 유리는 3 미만의 취약성 지수를 갖는, 유리.
청구항 2 또는 3에 있어서,
CT_A(MPa) ≥ 57(MPa) - 9.0(MPa/㎜)·ln(t)(㎜) + 49.3(MPa/㎜)·ln²(t)(㎜)이고, 여기서 CT_A는 FSM에 의해 결정된 바와 같은 중심 인장 (CT)이며, 여기서 두께 (t)가 0.75㎜ 이하인 경우, CT_A = CT₃이고, 및 여기서 CT_A ≥ -38.7(MPa/㎜)×ln(t)(㎜) + 48.2 (MPa)인, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
DOC ≥ 0.09·t이고, 상기 두께 (t)는 0.5㎜를 초과하는, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
DOC ≥ 0.1·t인, 유리.
청구항 6에 있어서,
DOC ≥ 0.15·t인, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 두께 (t)는 0.75㎜를 초과하는, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 9에 있어서,
상기 유리는 140 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 10에 있어서,
상기 유리는 120 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 이온 교환에 의해 강화된, 유리.
청구항 12에 있어서,
상기 압축 응력 (CS)은 적어도 약 150 MPa인, 유리.
청구항 12에 있어서,
상기 압축 응력은 약 250 MPa 미만인, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
CT-CS ≤ 334 MPa인, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 37.5x10³ MPa²㎛ 이하의 총 정규화된 탄성 에너지를 갖는, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 두께 (t)는 0.4㎜이고, 상기 유리는 15x10⁶ MPa²㎛ 이하의 총 정규화된 탄성 에너지를 갖는, 유리.
청구항 17에 있어서,
단위 두께당 정규화된 저장 탄성 에너지는 약 19x10³ MPa²㎛ 미만인, 유리.
전술한 청구항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리인, 유리.
청구항 19에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 60 mol% 내지 약 70 mol% SiO₂; 약 6 mol% 내지 약 14 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% B₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% Li₂O; 0 mol% 내지 약 20 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 10 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약 8 mol% MgO; 0 mol% 내지 약 10 mol% CaO; 0 mol% 내지 약 5 mol% ZrO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% SnO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% CeO₂; 약 50 ppm 미만의 As₂O₃; 및 약 50 ppm 미만의 Sb₂O₃를 포함하고, 여기서 12 mol% ≤ Li₂O + Na₂O + K₂O ≤ 20 mol% 및 0 mol% ≤ MgO + CaO ≤ 10 mol%인, 유리.
청구항 19에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃, 여기서 -0.5 mol% ≤ Al₂O₃(mol%) - R₂O(mol%) ≤ 2 mol%; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 4.5 mol%인, 유리.
청구항 19에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 이온 교환 가능하고, 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃ - (R₂O - Al₂O₃) ≥ 3 mol%인, 유리.
청구항 19에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는, 적어도 약 4 mol% P₂O₅ 및 0 mol% 내지 약 4 mol% B₂O₃를 포함하고, 여기서 1.3 < [(P₂O₅ + R₂O)/M₂O₃] ≤ 2.3이며, 여기서 M₂O₃ = Al₂O₃ + B₂O₃, 및 R₂O는 알칼리 알루미노실리케이트 유리에 존재하는 일가 양이온 산화물의 합인, 유리.
청구항 19에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 50 mol% 내지 약 72 mol% SiO₂; 약 12 mol% 내지 약 22 mol% Al₂O₃; 약 15 mol%까지의 B₂O₃; 약 1 mol%까지의 P₂O₅; 약 11 mol% 내지 약 21 mol% Na₂O; 약 5 mol%까지의 K₂O; 약 4 mol%까지의 MgO; 약 5 mol%까지의 ZnO; 및 약 2 mol%까지의 CaO를 포함하고, 여기서 Na₂O + K₂O - Al₂O₃ ≤ 2.0 mol%, B₂O₃ - (Na₂O + K₂O - Al₂O₃)> 4 mol%, 및 24 mol% ≤ RAlO₄ ≤ 45 mol%인, 유리.
청구항 19-24중 어느 한 항에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 약 10 mol%까지의 Li₂O를 더욱 포함하는, 유리.
청구항 19-25중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 실질적으로 리튬이 없는, 유리.
최대 압축 응력 (CS) 하에서 및 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하는 압축 층, 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)를 갖고, 상기 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역, 및 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 가지며, 여기서
a. 상기 압축의 깊이 (DOC)는 0.08·t 이상이고; 및
b. 상기 유리는 약 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 27에 있어서,
상기 유리는, 압축 층을 갖는 표면이 표면에서 적어도 하나의 새로운 균열을 생성하는데 충분한 포인트 충격력에 적용되고, 상기 균열을 압축 층을 통해 확장시키는, 비-취약성 거동을 나타내는, 유리.
청구항 27 또는 28에 있어서,
상기 유리는 3 미만의 취약성 지수를 갖는, 유리.
청구항 27-29중 어느 한 항에 있어서,
CT_A(MPa) ≥ 57(MPa) - 9.0(MPa/㎜)·ln(t)(㎜) + 49.3(MPa/㎜)·ln²(t)(㎜)이고, 여기서 CT_A는 FSM에 의해 결정된 바와 같은 중심 인장 (CT)이며, 여기서 두께 (t)가 0.75㎜ 이하인 경우, CT_A = CT₃이고, 및 여기서 CT_A ≥ -38.7(MPa/㎜)×ln(t)(㎜) + 48.2 (MPa)인, 유리.
청구항 27-30중 어느 한 항에 있어서,
상기 두께 (t)는 0.75㎜를 초과하는, 유리.
청구항 31에 있어서,
상기 유리는 140 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 32에 있어서,
상기 유리는 120 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 27-33중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 이온 교환에 의해 강화된, 유리.
청구항 34에 있어서,
상기 압축 응력 (CS)은 적어도 약 150 MPa인, 유리.
청구항 35에 있어서,
상기 압축 응력은 적어도 약 250 MPa 미만인, 유리.
청구항 27-36중 어느 한 항에 있어서,
CT-CS ≤ 334 MPa인, 유리.
청구항 27-36중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리인, 유리.
청구항 38에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 60 mol% 내지 약 70 mol% SiO₂; 약 6 mol% 내지 약 14 mol% Al₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% B₂O₃; 0 mol% 내지 약 15 mol% Li₂O; 0 mol% 내지 약 20 mol% Na₂O; 0 mol% 내지 약 10 mol% K₂O; 0 mol% 내지 약 8 mol% MgO; 0 mol% 내지 약 10 mol% CaO; 0 mol% 내지 약 5 mol% ZrO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% SnO₂; 0 mol% 내지 약 1 mol% CeO₂; 약 50 ppm 미만의 As₂O₃; 및 약 50 ppm 미만의 Sb₂O₃를 포함하고, 여기서 12 mol% ≤ Li₂O + Na₂O + K₂O ≤ 20 mol% 및 0 mol% ≤ MgO + CaO ≤ 10 mol%인, 유리.
청구항 38에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃, 여기서 -0.5 mol% ≤ Al₂O₃(mol%) - R₂O(mol%) ≤ 2 mol%; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃(mol%) - (R₂O(mol%) - Al₂O₃(mol%)) ≥ 4.5 mol%인, 유리.
청구항 38에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 이온 교환 가능하고, 적어도 약 50 mol% SiO₂; 적어도 약 10 mol% R₂O, 여기서 R₂O는 Na₂O를 포함함; Al₂O₃; 및 B₂O₃를 포함하고, 여기서 B₂O₃ - (R₂O - Al₂O₃) ≥ 3 mol%인, 유리.
청구항 38에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 적어도 약 4 mol% P₂O₅ 및 0 mol% 내지 약 4 mol% B₂O₃를 포함하고, 여기서 1.3 < [(P₂O₅ + R₂O)/M₂O₃] ≤ 2.3이며, 여기서 M₂O₃ = Al₂O₃ + B₂O₃, 및 R₂O는 알칼리 알루미노실리케이트 유리에 존재하는 일가 양이온 산화물의 합인, 유리.
청구항 38에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는: 약 50 mol% 내지 약 72 mol% SiO₂; 약 12 mol% 내지 약 22 mol% Al₂O₃; 약 15 mol%까지의 B₂O₃; 약 1 mol%까지의 P₂O₅; 약 11 mol% 내지 약 21 mol% Na₂O; 약 5 mol%까지의 K₂O; 약 4 mol%까지의 MgO; 약 5 mol%까지의 ZnO; 및 약 2 mol%까지의 CaO를 포함하고, 여기서 Na₂O + K₂O - Al₂O₃ ≤ 2.0 mol%, B₂O₃ - (Na₂O + K₂O - Al₂O₃)> 4 mol%, 및 24 mol% ≤ RAlO₄ ≤ 45 mol%인, 유리.
청구항 38-43중 어느 한 항에 있어서,
상기 알칼리 알루미노실리케이트 유리는 약 10 mol%까지의 Li₂O를 더욱 포함하는, 유리.
청구항 38-44중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 실질적으로 리튬이 없는, 유리.
a. 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하고, 최대 압축 응력 (CS)을 갖는 압축 표면층;
b. 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 가지며, 상기 유리의 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역;
c. 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 포함하고, 여기서 DOC ≥ 0.08·t 및 CT-CS ≤ 350 MPa이며; 및 여기서:
i. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우,
를 초과하고;
ii. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우,
를 초과하며; 및
iii. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우,
를 초과하는, 유리.
청구항 46에 있어서,
a. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우,
를 초과하고;
b. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우,
를 초과하며; 및
c. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우,
를 초과하는, 유리.
청구항 46 또는 47에 있어서,
상기 유리는 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 48에 있어서,
상기 유리는 140 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 49에 있어서,
상기 유리는 120 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 46-50중 어느 한 항에 있어서,
상기 압축 응력 (CS)은, 적어도 약 150 MPa인, 유리.
청구항 51에 있어서,
상기 압축 응력은 약 250 MPa 미만인, 유리.
청구항 46-52중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리인, 유리.
청구항 46-53중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리인, 유리.
a. 유리의 표면으로부터 압축의 깊이 (DOC)로 확장하고, 최대 압축 응력 (CS)을 갖는 압축 표면층;
b. 유리의 중심에서 최대 물리적 중심 인장 (CT)을 가지며, 상기 유리의 중심 밖으로 압축의 깊이로 확장하는 중심 영역, 여기서 상기 유리는 200 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 가지며;
c. 약 0.3㎜ 내지 약 1.0㎜ 범위의 두께 (t)를 포함하고, 여기서 DOC ≥ 0.08·t이고; 및 여기서:
i. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우,
를 초과하고;
ii. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우,
를 초과하며; 및
iii. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우,
를 초과하는, 유리.
청구항 46에 있어서,
a. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.3㎜ ≤ t ≤ 0.5㎜인 경우,
를 초과하고;
b. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.5㎜ ≤ t ≤ 0.7㎜인 경우,
를 초과하며; 및
c. 상기 물리적 중심 인장 (CT)은, 0.7㎜ < t ≤ 1.0㎜인 경우,
를 초과하는, 유리.
청구항 55 또는 56에 있어서,
상기 유리는 140 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 57에 있어서,
상기 유리는 120 J/㎡·㎜ 미만의 평균 탄성 에너지 밀도를 갖는, 유리.
청구항 55-58중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 이온 교환 강화된, 유리.
청구항 46-59중 어느 한 항에 있어서,
상기 압축 응력 (CS)은 적어도 약 150 MPa인, 유리.
청구항 46-59중 어느 한 항에 있어서,
상기 압축 응력은 약 250 MPa 미만인, 유리.
청구항 55-61중 어느 한 항에 있어서,
상기 유리는 알칼리 알루미노실리케이트 유리인, 유리.