JP2010271210A - 周波数測定装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】短ゲートカウント方式周波数測定装置においてフィルター部等の回路を可及的に簡素化し、回路動作の高速化と低電力化を可能とした周波数測定装置を提供する。
【解決手段】周波数測定装置は、被測定信号の周波数を計数して連続な２値の計数出力を発生する短ゲートタイムカウンター部(10)と、連続な２値の計数出力から高周波成分を除去する、複数段のフィルターで形成されるローパスフィルター部(20)と、を備え、短ゲートタイムカウンター部の少なくとも一部(12)とローパスフィルター部の第一段目フィルター(21)とが一体的に回路形成され(13)、第一段目のフィルターは、連続な２値の計数出力を入力とし、高周波成分を低減した連続な２値の出力をなす移動平均フィルターであり、第二段目のフィルター(22)は、移動平均フィルターの連続な２値の出力列に対して間欠的な平均値演算を行って高周波成分を低減した出力をなす。
【選択図】図２９

Description

本発明は周波数測定装置等に関し、特に、被測定信号を所定の時間で計数し、計数値列から高周波成分を除いて周波数変動成分を検出する周波数測定装置を用いて絶対周波数を測定可能とする周波数測定装置の改良に関する。
周波数測定の方式には、決められたゲートタイム内に通過するパルスをカウントする直接カウント方式（例えば、特許文献１参照）、パルス周期を正確に計測しその時間の逆数から周波数を求めるレシプロカル方式（例えば、特許文献２参照）、ΔΣ変調信号を得る
ことで周波数を知る方式（例えば、特許文献３参照）が知られている。
特開２００１−１１９２９１号公報 特開平５−１７２８６１号公報 米国特許第７２３０４５８号
出願人は、上記に加え新たな提案として、短ゲートタイムカウント方式による周波数測定装置の研究開発を行っている。
その周波数カウント方式は、被測定信号であるパルス信号を含む信号を短いゲートタイムで途切れることなく繰り返しカウント（サンプリング）を行い、得られたカウント値の列から高周波成分を取り除いて周波変化成分を抽出するようにしたもの（フィルタリング処理）で、時間分解能・周波数分解能ともに大幅に改善することができる。本方式の周波数カウンターは、カウンター回路と小規模な演算回路で構成され、回路規模の増大を抑えつつマルチチャネル（channel）化が容易という特長を持つ。また、サンプリング周波数（カウンター回路のゲート時間の逆数）を高めるほど分解能が向上する等の特徴がある。
上記高周波成分を取り除くためにローパスフィルターが使用される。例えば、ローパスフィルター部の構成としてデジタルフィルターを用いる場合、メモリと演算装置が必要になる。ローパスフィルターとして移動平均フィルターを用いることで演算量を大幅に削減することができ、高精度なリアルタイム測定が可能となる。カウンター回路（後述の短ゲートタイムカウンター）はハードウエアとしても単純な構成であるため高速動作に適しているのに対し、フィルター部の処理には多ビットの加減算が必要となるため、リアルタイム測定におけるサンプリング周波数の上限を決定するのは、主にフィルター部の処理能力である。特に、二段以上の移動平均フィルターを用いる場合、多ビットの情報を処理する必要が生じるため回路が複雑化する。かかる部分の回路が簡素化されれば、高速動作化、リアルタイム処理、低消費電力化が可能となる。
本発明の一態様の周波数測定装置は、ローパスフィルター部等の回路を可及的に簡素化し、回路動作の高速化と低消費電力化を可能とした周波数測定装置を提供するものである。
また、本発明の一態様の周波数測定装置は、被測定信号が２値レベルであるパルス列信号（例えば、ビットストリーム信号）であるとき、当該周波数測定装置をより簡易に構成することを可能としたものである。
また、本発明の一態様の周波数測定装置は、出力をビットストリーム化（シリアルデジタル出力化）した周波数測定装置において、二段以上のフィルターよりなるローパスフィルター部等の回路を可及的に簡素化し、回路動作の高速化と低電力化を可能としたものである。
本発明の周波数測定装置の実施態様一つは、パルス信号を含む信号（被測定信号）を所定の時間で計数し、上記パルス信号を含む信号の周波数に対応した２値の計数値を出力するカウンター部と、上記計数値をフィルタリング処理する、ローパスフィルター部と、を備え、上記ローパスフィルター部は、第一段目のフィルター及び第二段目のフィルターを含み、上記第一段目のフィルターは、上記計数値が入力され、高周波成分を低減した２値の出力をなす移動平均フィルターであり、上記第二段目のフィルターは、上記２値の出力に対して平均値演算を行って高周波成分を低減した出力をなす。ここで、フィルタリング処理は、短ゲートタイムカウンター部の出力から不要成分（高周波成分）を取り除いて目的成分（被測定信号の周波数変化成分）を抽出する処理である。
かかる構成とすることによって、カウンターの入力部からローパスフィルターの一段目移動平均フィルターの出力部まで、信号の流れをビットストリーム化し、更にローパスフィルター部の平均値演算回数を減らして構成を簡易化することが可能となる。これにより、回路の簡易化、高速化、低消費電力化を図ることが可能となる。
上記一段目のフィルターの動作周波数よりも上記第二段目のフィルターの動作周波数が低いことが望ましい。一段目の移動平均フィルターによって高周波成分が減少するので、その後段のフィルタのサンプリング周波数（あるいは動作周波数）を下げてもフィルタ特性の劣化は少ない。第二段目のフィルター出力の動作を第一段目のフィルター出力の動作よりも下げることによって回路の簡易化、低消費電力化が可能となる。
上記第二段目のフィルターは、移動平均フィルターであることが望ましい。
上記第二段目のフィルターは、区間平均値を計算するためのアップカウンターを含む、ことが望ましい。アップカウンターは加算のみであり、アップダウンカウンターのように減算を行わないので、回路構成が簡単であり、高速動作が可能である。
上記アップカウンターは、非同期カウンター又はグレイコードカウンターを含むことが望ましい。これ等カウンターはアップダウンカウンターよりも、回路構成が簡単で動作が速い。また、回路の消費電力が少なくて済む利点がある。
上記カウンター部の一部及び上記一段目の移動平均フィルターが、ラッチ回路と、シフトレジスタ回路と、排他的論理和回路によって構成される。それにより、簡易な回路構成で１ビットカウンター及び移動平均フィルターが簡易な構成で得られる。
上記周波数測定装置は、更に、上記カウンター部の出力端から上記ローパスフィルター部の出力端までの間に設けられて、供給される反転／非反転指令に応じて２値出力の列を反転又は非反転する反転／非反転調整部と、を備えることが望ましい。それにより、カウンターの2値出力が補数状態で出力された場合に修正されるので具合がよい。
また、本発明の周波数測定装置は、更に、被測定信号の周波数を増加又は減少させると共にこれに対応して上記カウンタから出力されるカウント値の増減方向を判別し、該判別結果に基づいて該カウンタのカウント値の正逆に対応した反転／非反転指令を出力する極性判別回路（判定部）とを含む。
被測定パルス列信号の周波数変化が少ない場合には１ビットのカウンタでカウンタ部をより簡易に回路構成することが可能であるが、この場合には、カウントしている“０”と“１”の値が大小（真値）を意味しているのか、補数を意味するのかが不明であるので、極性判別回路によってパルス列信号の周波数を一方向に変化させ、これに対応してカウント値が増加したか減少したかを判別することによってカウント値の意味（真値か、補数値か）を判別可能とする。
上記二段目移動平均フィルターの後段に一段もしくは複数段の移動平均フィルターが設けられる、ことが望ましい。それにより、より良いローパスフィルター特性が得られる。
上記二段目移動平均フィルターの後段にＤA変換部が設けられる、ことが望ましい。それにより、より良いローパスフィルター特性が得られる。
上述した周波数測定装置は、水晶振動子を用いたＱＣＭ(Quartz Crystal Microbalance)法を使用することで、振動子基板表面の微量の質量変化を周波数変化に変換するようにしたＱＣＭデバイス、例えば、質量センサ、ニオイセンサ、ガスセンサ、バイオセンサ等に使用して好適である。
１ビット出力の短ゲートタイムカウンターの出力の正逆を補正する回路を備えた短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置の例を説明するブロック図である。 短ゲートタイムカウンターの回路簡略化の過程を説明する説明図である。 ビットストリーム構成の１ビットカウンターと移動平均フィルターの構成例を説明するブロック図である。 移動平均フィルターの構成例を示すブロック図である。 １ビット短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの等価回路化を説明するブロック図である。 １ビット短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの等価回路化を説明するブロック図である。 １ビット短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの等価回路化を説明する説明図である。 １ビット短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの等価回路化を説明する説明図である。 １ビット短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの等価回路化を説明する説明図である。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの出力例（周波数変化大の例）を示すグラフである。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの出力例（周波数変化小の例）を示すグラフである。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの出力例（タップ数調整例）を示すグラフである。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルターの出力例（サンプリング周波数調整例）を示すグラフである。 パターン雑音を説明する説明図である。 一段移動平均フィルター出力におけるダイナミックレンジを説明する説明図である。 一段移動平均フィルターの出力レンジとカウント値の対応を説明する説明図である。 一段移動平均フィルターの出力レンジの偶数奇数の対応を説明する説明図である。 一段移動平均フィルター出力レンジにおけるカウント値の正逆の対応を説明する説明図である。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルター＋アナログフィルター構成の例を説明するブロック図である。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルター＋アナログフィルターの出力例（動作点パラメータ０．３３６）を示すグラフである。 短ゲートカウンター＋一段移動平均フィルター＋アナログフィルターの出力例（動作点パラメータ調整例）を示すグラフである。 短ゲートカウンター＋二段移動平均フィルター構成の例を説明するブロック図である。 短ゲートカウンター＋二段移動平均フィルターの出力例（動作点パラメータ０．３３６）を説明するグラフである。 短ゲートカウンター＋二段移動平均フィルターの出力例（動作点パラメータ調整例）を説明するグラフである。 ローパスフィルター部２０の二段目移動平均フィルターをアップダウンカウンターを使用して構成した例を示すブロック図である。 ローパスフィルター部２０の二段移動平均フィルターの出力例を説明する説明図である。 不感期間のある場合の二段移動平均フィルターの出力例（区間平均値）を説明する説明図である。 不感期間のない場合の二段移動平均フィルターの出力例（区間平均値）を説明する説明図である。 二段目の移動平均フィルターをアップカウンターを使用して構成した例を示すブロック図である。 図２９の制御部の構成例を説明する説明図である。 二段目の移動平均フィルターにグレイカウンターを使用して構成した例を示すブロック図である。 ローパスフィルターに二段移動平均フィルターを使用した出力例を示すグラフである。 実施例の二段目の移動平均フィルターで間引きを行った場合の出力例を示すグラフである。 二段目の移動平均フィルターに非同期カウンターを使用して構成した例を示すブロック図である。 図３４に示す構成における被測定周波数とアナログ出力例（不感期間無）を示すグラフである。 図３４に示す構成における被測定周波数とアナログ出力例（不感期間無、不感期間有）を示すグラフである。
以下、本発明の実施例について図面を参照して説明する。
本発明の短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置では、被測定信号の入力部から一段移動平均フィルターの出力部までの信号の流れをビットストリーム化（２値信号の出力列）する。また、２値出力の回路で処理すべく、当該ビットストリーム部分において桁上げ、桁下げが生じないように、被測定信号周波数、サンプリング周波数、動作点パラメータ、一段移動平均フィルターのタップ数、ダイナミックレンジ等のパラメーターが調整される。
後述するように、動作点パラメータは、次のように定義される。
動作点パラメータ＝被測定周波数÷サンプリング周波数−Ｉｎｔ（被測定周波数÷サンプリング周波数） ただし、Ｉｎｔ（ｃ）はｃの整数部を返す関数である。定義式より、動作点パラメータの値は０〜１の間の値を取る。動作点パラメータはパターン雑音レベルに関係する。
ダイナミックレンジは「サンプリング周波数÷移動平均フィルターのタップ数」として定義する。ダイナミックレンジ内に被測定信号の周波数変化を収めれば、移動平均フィルターの出力に桁上がり（オーバーフロー）、桁下がり（アンダーフロー）が生じない。
（実施例１）
まず、本願で説明する短ゲートタイムカウント方式は、供給されるパルス列信号を短いゲート時間で連続的に計数して該パルス列信号の周波数に対応したパルス列状に振る舞う一連のカウント値を得て、この一連のカウント値から高周波成分を除去して供給されるパルス列信号の周波数に対応する一連の信号を得ることによって周波数変化を抽出するものである。かかる短ゲートタイムカウント方式の基本については、既述した特願２００８−０９９７２１号に回路構成や動作について詳細に説明されている。また、１ビットカウンタで短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置を構成した例が特願２００８−０９９７２８号に説明されている。
図１は、短ゲートタイムカウント方式を使用して１ビット（２値）出力のカウンターで周波数測定装置を構成する例を説明するブロック図である。
同図に示すように、短ゲートタイムカウンター部１０、ローパスフィルター部２０及び反転/非反転部８０等によって周波数測定装置が構成されている。
短ゲートタイムカウンター部１０は、図示しないＱＣＭデバイスの水晶発振器などから供給される被測定信号（パルス列信号）の周波数を１ビット出力のカウンターで所定のゲート時間で連続的に計数してビットストリーム（一連の２値出力）の計数出力を発生する。信号源の周波数変化範囲が既知である場合、短ゲートカウンタ部１０のサンプリング周波数を適宜に設定することによって１ビットのカウンタにおいて桁上がりの生じない動作をさせることが可能である。このような条件下では、１ビットのカウンタで測定結果を得ることが出来る。
後述するように、例えば、簡略化された短ゲートタイムカウンター部１０は、サンプリング周波数ｆｓで動作するデータラッチと、１ビット出力の２進カウンターと、タップ数ｍの移動平均フィルターとを含んで構成される。
ローパスフィルター部２０は、短ゲートタイムカウンター部１０が出力するビットストリーム信号の計数出力から高周波成分を除去（フィルタ処理）して周波数変化に対応した計測値を出力する。フィルタ処理は、その中に含まれている不要なものを取り除き、目的とする情報を取り出す処理である。
後述するように、１ビットカウンタの出力は、その「０」と「１」の列が計数値の大小に対応している場合（正出力の場合）と、出力値列が逆（補数）となっている場合（補数出力）とがある。これは、例えば、手動によって被測定信号の周波数を増加又は減少させ、これに対応して計数値が増加又は減少した場合には、出力値は入力周波数に正しく対応していると判別できる。また、被測定信号の周波数を増加又は減少させ、計数値が減少又は増加した場合には、出力値は補数出力になっていると判別できる。
反転/非反転部８０は、上記極性の判別結果に基づいて短ゲートタイムカウンター部１０の２値出力を反転又は非反転としてローパスフィルター部２０に中継する。これにより、１ビットカウンタを用いた周波数測定装置であっても、正しい周波数計数値を得ることができる。
図１（Ｂ）は、上述したカウンタ出力の補数判別・修正を自動的に行うようにした短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置の例を示している。
同図において、図１（Ａ）と対応する部分には同一符号を付し、かかる部分の説明は省略する。
上述したように、１ビット出力の２進カウンタでサンプリングを行い計数値を出力した場合には、１ビットの情報では、カウント値の０と１の出力がカウント値の大小に対応しているのか、補数の関係なのかを判断することが出来ない。そこで、この実施例ではビット判定部７０を更に設けている。他の構成は図１（Ａ）と同様である。
判定部７０は、例えば、コンピュータシステムに制御プログラムによって実行される機能として構成される。判定部７０（より正確にはコンピュータ）は所定イベントの発生に応じて動作する。判定部７０は、まず、ｕｐ／ｄｏｗｎ信号によって信号源１０の発振周波数を増減させる。これに対応してローパスフィルタ部２０の出力が増減する場合には、カウンタ部１０の「０」と「１」の出力がカウント値の大小に対応していると判別する。
また、信号源１０の発振周波数を増減させ、これに対応してローパスフィルタの出力が減増する場合には、カウンタ部１０の「０」と「１」の出力が補数の関係（出力が逆）になっていると判別する。補数の関係になっている場合には、判定部７０は補数判別信号を反転／非反転部８０に与え、カウンタ部１０の「０」と「１」の出力を反転させてローパスフィルタ部２０に中継させる。
なお、判定部７０がモニタする出力は、ローパスフィルタ部２０の出力の他、カウンタ部１０の出力や反転／非反転部８０の出力であっても良い。
次に、１ビット（２値）出力のカウンターを使用する短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置の回路簡略化について説明する。
図２（Ａ）乃至同図（Ｇ）は、周波数測定装置の回路簡易化過程の各段階を示している。各図において対応する部分には同一符号を付し、かかる部分の説明は省略する。
まず、図２（Ａ）に示すように、基本的な短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置は、被測定信号（ＱＣＭデバイスの水晶発振器等から供給されるパルス列信号）を所定サンプリング周波数で計数するｋビット出力のカウンター部１０と、カウンター部１０が出力する連続的なカウント値列から高周波成分を除いて周波変化成分を抽出するローパスフィルター部２０を備えている。
同図（Ｂ）は、短ゲートタイムカウンター部１０が１ビット出力カウンターで構成されている。被測定信号の周波数変化範囲は既知であるか、余裕を見た十分大きい変化範囲（変化範囲がaで範囲幅のバラツキがｂであるとき、例えば、ａ＋３ｂ等）を仮定する。例えば、既述ＱＣＭデバイスの水晶発振器等では予め周波数変化範囲が判っているものがある。このため、後述するように、計数結果に桁上がり、桁下がりが生じないようにサンプリング周波数が予め選定（周波数変化範囲＜サンプリング周波数）されている。この条件下では、短ゲートタイムカウンター部１０として１ビットカウンターを使用することができる。１ビットカウンター１０の連続な２値の出力をローパスフィルター部２０で信号処理する。
同図（Ｃ）に示すように、１ビットのカウンターは、例えば、サンプリング周波数で動作するラッチ１１と、１ビットのカウンターとして機能するカウント計算部１２によって構成することができる。１ビットのカウンターは、保持値が「０」のときに「０」が入力されると、出力は「０」、保持値が「０」のときに「１」が入力されると、出力は「１」、保持値が「１」のときに「０」が入力されると、出力は「１」、保持値が「１」のときに「１」が入力されると、出力は「０」となる。ローパスフィルター部２０は、例えば、３段の移動平均フィルター２１〜２３によって構成することができる。
同図（Ｄ）に示すように、ローパスフィルター部２０の三段移動平均フィルター２１〜２３のうち一段目２１を１ビットカウンター部１０側に移動しても回路的に同じである。
同図（Ｅ）に示すように、残りのローパスフィルター部２０はローパスフィルターとして機能するのものであればよい。後述するように、デジタルフィルターでもアナログフィルターであっても所要の特性が得られればよい。
図３は、図２（Ｃ）乃至同図（Ｅ）に示した、ラッチ部１１、カウント値計算部１２、移動平均フィルター２１の具体的な構成例を示している。１ビットカウンターは、１個のラッチ１１、１個のレジスタｚ-1と1個の排他的論理和回路によって構成することができる。移動平均フィルター２１は、１ビットｍタップ（ｍ段）のシフトレジスタｚ-mとアップダウンカウンターによって構成することができる（後述の図４）。
図２（Ｆ）は、上述した、カウント値計算部１２と移動平均フィルター２１とを簡略化した、後述のカウント/フィルター部１３で構成した例を示している。
更に、同図（Ｇ）に示すように、１ビット出力のカウンタ部１０を使用する場合（あるいは２値信号のビットストリームで信号処理をする場合）には、出力が補数状態となる場合があるので、カウント/フィルター部１３の後段（一段目移動平均フィルターの出力に相当）に前述した反転/非反転部８０を設け、適宜にカウント出力の反転／非反転を行うようにしている。反転／非反転部８０の動作は、判定部７０によって制御される（図１参照）。このようにして、正しい計数値出力を維持することができる。
同図（Ｈ）は、反転／非反転部８０をカウント値計算部１２と移動平均フィルター部２１との間に設けた例を示している。また、図示しないが、反転／非反転部８０をローパスフィルター部２０の後段に設けても良い。このように、反転／非反転部８０は都合の良い位置に配置することができる。
図４は、移動平均フィルター２１の構成例を示している。移動平均フィルター２１は、１ビットｍタップ（ｍ段）のシフトレジスタｚ-mと、カウント値計算部１２の出力を増加入力（＋）に受け、シフトレジスタｚ-mの出力を減少入力（−）に受けるアップダウンカウンターとによって構成することができる。
図５（Ａ）は、図４に示される移動平均フィルター（アップダウンカウンター形式）２１を、ｍタップのシフトレジスタ、排他的論理和回路、１タップのシフトレジスタ、排他的論理和回路、によって構成した例を示している。ビットストリーム演算の場合、インクリメントとデクリメントは同じ結果となることから、アップダウンカウンターは排他的論理和と等価である。
更に、同図（Ｂ）は、同図（Ａ）のカウント値計算部１２及び移動平均フィルター２１の部分を、その等価回路であるｍタップのシフトレジスタｚ-mと排他的論理和回路とに置き換えた例を示している。
図６乃至図９は、図５（Ａ）の論理回路と同図（Ｂ）の論理回路が等価であることを説明する図である。図６（Ａ）及び同図（Ｂ）に示すように各部の信号Ａ（ｉ）〜Ｊ（ｉ）を設定すると、図９に示すように、Ｇ（ｉ）＝Ａ（ｉ）＋Ａ（ｉ−ｎ）＝Ｊ（ｉ）として求められる。
この結果を利用すると、図２（Ｆ）に示したように、カウント計算部１２と移動平均フィルター２１の機能を同等機能を有する簡略化されたカウント/フィルター回路１３（図５（Ｂ））に置き換えることができる。
次に、上述したビットストリーム（シリアルデジタルデータ）信号を処理する短ゲートタイムカウント方式の周波数測定装置において選定すべきパラメータ（ダイナミックレンジ、動作点パラメータ）について説明する。ダイナミックレンジは短ゲートタイムカウント方式のカウンタ部１０における、桁上がり・桁下がりの発生に関連する。動作点パラメータはパターン雑音の発生・雑音レベルに関連する。
まず、ビットストリーム信号処理において桁上がり、桁下がりが生じない条件について説明する。
図１０は、図２（Ｅ）に示す、短ゲートタイムカウンター部（1ビットカウンター＋一段移動平均フィルター）１０において、例えば、サンプリング周波数１ｋＨｚ、動作点パラメータ０．２８３付近、一段目移動平均フィルター２１のタップ数１００とした場合の、出力例（一段移動平均フィルター）を示している。図示のように比較的に大きい周波数変化の被測定信号（図中に太い実線で示されている。）が入力されると、桁変動が生じ、図中に細線で示されるように出力は多値に及ぶ。
このような桁変動が生じる条件は、「被測定信号周波数変化＞一段目移動平均フィルターのダイナミックレンジ」である。この場合、ダイナミックレンジは「サンプリング周波数÷移動平均フィルターのタップ数」で表される。
これを図１０の例に当てはめてみると、周波数変化は約２５Ｈｚ、サンプリング周波数は１ｋＨｚ、タップ数は１００である。ダイナミックレンジは、１ｋＨｚ÷１００＝１０Ｈｚとなる。周波数変化約２５Ｈｚ＞ダイナミックレンジ１０Ｈｚより、移動平均フィルター出力は多値に及ぶ。
図１１は、被測定信号の周波数変化が比較的に少ない場合の例を示している。他は図１０の場合と同条件である。移動平均フィルター部２１の出力は２値に収まっている。このような桁変動が生じない条件は、「被測定信号の周波数変化＜一段移動平均フィルターのダイナミックレンジ」である。この条件を満たすことによって、ビットストリーム（２値信号列）として信号を処理することができる。
具体的に当てはめてみると、周波数変化は約７Ｈｚである。周波数変化約７Ｈｚ＜ダイナミックレンジ１０Ｈｚであることから、上の必要条件を満たしており、移動平均フィルター２１の出力値を２値に収めることができる。
図１２は、図１０の被測定信号の周波数変化測定において、タップ数を減らすことでビットストリーム化に対処した例を示す。移動平均フィルターのタップ数を１００から２５に減らすことで、１ｋＨｚ÷２５＝４０Ｈｚとし、ダイナミックレンジを１０Ｈｚから４０Ｈｚに上げて上記必要条件を満たしている。
図１３は、図１０の被測定信号の周波数変化測定において、サンプリング周波数を増加することでビットストリーム化に対処した例を示す。カウンター及び移動平均フィルターの動作を１ｋＨｚから３ｋＨｚに引き上げ、３ｋＨｚ÷１００＝３０Ｈｚとし、ダイナミックレンジを１０Ｈｚから３０Ｈｚに上げて上記必要条件を満たしている。
以上説明したように、短ゲートカウント法では、ダイナミックレンジに関連するパラメーターを適切に選択することによって、桁変化が生じないようにすることができる。被測定信号周波数がダイナミックレンジ内に収まり、カウント値は２値となり、情報はビットストリームで表現することができる。
ダイナミックレンジに関連するパラメーターとしては、被測定信号周波数、サンプリング周波数ｆｓ、一段移動平均フィルター２１のタップ数ｍ、などがある。
図１４は、短ゲートタイムカウント法におけるパターン雑音強度分布の動作点パラメータ依存性の例を示している。
前述したように、動作点パラメータは「被測定周波数÷サンプリング周波数−Ｉｎｔ（被測定周波数÷サンプリング周波数）として定義される。ただし、Ｉｎｔ（ｃ）はｃの整数部を返す関数である。
定義式より、動作点パラメータは０〜１の間の値を取ることがわかる。短ゲートタイムカウント方式では、出力にパターン雑音の発生が見られる。パターン雑音の強度は動作点パラメータの複雑な関数であり、動作点パラメータ０．５で対称性を持つ。すなわち、動作点パラメータ０．５−ｄにおけるパターン雑音強度は、動作点パラメータ０．５＋ｄにおけるパターン雑音強度に等しいという性質がある（０＜ｄ≦０．５）。
そこで、図１４は、雑音強度と動作点パラメータの関係は、動作点パラメータ０〜０．５の範囲で示している。
同図から判るように、動作点パラメータ（被測定周波数とサンプリング周波数の比）が単純な有理数値に近い場合、大きなパターン雑音が発生する。１次ΔΣ変調においては、
出力が周期的系列を生成するような入力値があり、これに近い入力が加えられた場合に発生するパターン雑音が知られているが、これと同じアナロジーである。
しかしながら、ΔΣ変調時におけるパターン雑音の回避方法と、短ゲートタイムカウン
ト方式におけるパターン雑音の回避方法では、その思想が異なる。
ΔΣ変調の場合、パターン雑音自体を抑制するために高次の構成や多段の構成とする工夫
がなされる。これは、ΔΣ変調を用いたAD変換器ではダイナミックレンジと同程度の入力
信号変化を扱うことに起因する。短ゲートタイムカウント方式の場合、入力信号変化の幅をダイナミックレンジに対してある範囲に収まるように設計することが可能であるため、構成を変更することなく、動作点パラメータの範囲を適宜選ぶことにより有害なパターン雑音を回避することができる。
上記２値化の条件選択に際しては、動作点パラメータも適切になるようにパラメーターを選ぶことでＳＮ比を改善することができることが判る。
次に、図１５乃至図１８を参照して、上述した、短ゲートタイムカウンター方式の短ゲートカウント出力の反転について説明する。
を補足する。
図１５は、既述した、短ゲートカウント出力及び一段移動平均フィルター出力をビットストリームとして扱う場合の、サンプリング周波数と移動平均フィルタータップ数とダイナミックレンジの関係を説明するグラフである。
図示のグラフの横軸は時間（秒）、縦軸は周波数シフト（Ｈｚ）である。グラフ中には、ゲート時間を０．１秒（サンプリング周波数１０Ｈｚ）としたときの、短ゲートカウンターの出力（サンプリング周波数の下限値と上限値との間に細線で示されるパルス状の出力）、移動平均フィルター（タップ数５）の出力（太線で示されるパルス状の出力）、ローパスフィルターの出力（パルス列内の曲線に示される移動平均フィルターの出力）を示している。以下の図１６乃至図１８においても同じである。
既述のように、ダイナミックレンジが「ダイナミックレンジ＝サンプリング周波数÷移動平均フィルターのタップ数」として定義される。この例では、ダイナミックレンジは２（＝１０÷５）である。このダイナミックレンジ内に被測定信号の周波数変動が収まっていれば、カウンターに桁上がり桁下がりが生じず、カウンタ部出力（一段移動平均フィルタ出力）は２値出力状態となってビットストリームの出力となる。これは、被測定信号の周波数に対してサンプリング周波数と移動平均フィルターのタップ数の選定によって実現できる。短ゲートタイムカウンター及び一段移動平均フィルターの部分の信号をビットストリームとすることによって、上述したように同部分の回路構成を論理ゲートなどによって簡略化することができる。後続する回路もデジタル（２値）回路で処理できるので簡略化することができる。
図１６乃至図１８は、カウンタの２値出力が補数かどうかを判別する他の手順を説明するものである。
まず、図１６は、短ゲートカウント値と移動平均フィルター出力値の例（カウント値と移動平均値を整数として扱う場合）を示している。
例えば、１２０Ｈｚ〜１３０Ｈｚの間で変化する被測定信号をゲート時間０．１秒（サンプリング周波数１０Ｈｚ）で測定した場合、短ゲートカウント値は１２又は１３となる。移動平均の計算は、区間内のカウント値の和をタップ数で除したものであるが、スケーリングを考えない場合はタップ数で除さなくとも良い。タップ数が５の場合、移動平均値として６０〜６５の値のいずれかが出力される。
図１７は、短ゲートカウント値と移動平均フィルター出力値の例（カウント値と移動平均値をビットストリームとして扱う場合）を示している。ビットストリームとして扱う場合には、２値に置き換える。すなわち、図１６のグラフの右側に示された、「１３」→「１」、「１２」→「０」、「６５」→「１」、「６４」→「０」、…、「６０」→「０」のように置き換えられる。
図１８は、移動平均フィルター出力値の例（カウント値と移動平均値をビットストリームとして扱う場合）を示している。同図のグラフの右側には、図１７中の「１」、「０」、…、「０」に対応して、移動平均フィルター出力値の各レンジに「ＯＫ」、「補数」、「ＯＫ」、…、「ＯＫ」が記載されている。
図１６と図１８とを比較すると、被測定周波数（図１６の右側欄）がどこのレンジ内に収まるかにより、移動平均フィルター出力値の大小関係が被測定周波数の増減関係と対応しているか、反転しているかが判る（図１８の右側欄）。
（実施例２）
図１９は、ローパスフィルター部２０の他の構成例を示している。この例では、カウントフィルター計算部（１ビットカウンター＋移動平均フィルターの機能）１３の後段に公知のアナログローパスフィルターを接続することによってアナログのレベル出力が得られる。
図２０は、パラメーターをサンプリング周波数３ｋＨｚ、動作点パラメータ０．３３６付近、に設定した場合の上記アナログフィルターの出力例である。被測定信号と比べると、歪みがある。
図２１は、動作点パラメータ０．２８３付近とし、他を図２０の場合と同条件とした場合の上記アナログフィルターの出力例を示している。略被測定信号と同じ出力が得られている。図２０及び図２１を比べると、動作点パラメータにより、ＳＮ比が異なることがわかる。
上記図１９に示すような、デジタルフィルター（例えば、移動平均フィルター２１）とアナログフィルターとを用いるハイブリッドフィルターの利点について検討する。
フィルター処理をデジタルで処理する場合、情報の劣化が無く高ＳＮ比を確保できるが、計算に必要な情報を保持するためのメモリが必要となる。
アナログフィルターの場合、デジタルフィルターで必要であったメモリ部が省略できるため回路が単純化できるというメリットがあるが、高いサンプリング周波数を用いる際は被測定信号の変化量に対し大きく変化する信号を扱うことになるため、非線形ひずみ対策に工夫が必要な場合が出てくることがあり、これを補正するための回路が複雑化する。また、ダイナミックレンジに対し信号変化が小さいと、高ＳＮ比を確保することが本質的に困難となる。
ハイブリッドフィルターでは、デジタルフィルターの出力をアナログフィルターに入力する構成とする。この場合、２レベルで大きく変化する信号がデジタルフィルター（ここでは移動平均フィルター）により小さいステップサイズに変換されるので、アナログフィルターの設計が容易になる、高ＳＮ比が確保できる、デジタルフィルターに高い性能も必要としないためデジタルフィルター部の構成が容易となる、等のメリットがある。
（実施例３）
図２２は、上記一段移動平均フィルター２１（カウント／フィルター回路１３）の後段に、ｍタップのシフトレジスタｚ-mとアップダウンカウンターを用いた二段めの移動平均フィルター２２を設けて二段移動平均フィルター構成でデジタル出力を得るようにした例を示している。アップダウンカウンターまではビットストリームで信号が伝送され、アップダウンカウンターで複数ビットの出力となる。デジタル出力は、Ｉｎｔ（ｌｏｇ2ｍ＋１）ビットとなる。
図２３は、サンプリング周波数３ｋＨｚ、動作点パラメータ０．３３６、二段移動平均フィルターのタップ数２００とした場合のデジタルフィルターの出力例を示している。被測定信号に比べるとノイズが大きいことが判る。
図２４は、動作点パラメータを０．２８３とし、他の条件を同じとした場合でのデジタルフィルターの出力例を示している。ノイズが減少していることが判る。このように、動作点パラメータの選択によって、ＳＮ比が異なることがわかる。
図２５は、図２２の構成においてアナログ出力を得たい場合の回路構成例を示している。同図に示すように、二段めの移動平均フィルターのアップダウンカウンター２２ａの出力にＤＡ変換器３０を接続することによってアナログ出力の周波数変位を得ている。
（実施例４）
上述した実施例では、１ビットカウンター１２（短ゲートタイムカウンター部１０）と移動平均フィルター２１（ローパスフィルター部２０）とを組み合わせて、回路構成を簡略化したカウント/フィルター部１３を構成している。更に、上述したローパスフィルター部の第二段目以降の移動平均フィルター２２、２３も簡略化できれば具合がよい（図２参照）。
実施例では、周波数変位の検出帯域がサンプリング周波数に比べて低周波であることから、二段目移動平均フィルターの出力値の全ての値が必要なわけではない。すなわち要求仕様によっては二段目移動平均フィルターの出力値は間欠的で十分な場合がある。
ここで、ある期間（ｎクロック期間）における一段目移動平均フィルター出力をカウントした値は、二段目移動平均フィルター（ｎタップ）の出力の瞬時値と等価であることから、間欠的な出力で十分な場合はアップカウンターを採用することができる。後述のように、このときのカウントには不感期間が生じても良いので、カウンターとして一番単純な非同期アップカウンターを採用することもできるし、低電力化を優先させる場合はグレイカウンターを採用すれば良い。いずれも図２５のアップダウンカウンター２２ａに比べると回路構成は単純化・簡単化される。
一方、アップカウンターに不感期間を設けない構成とすると、ノイズシェーピングを機能させることができるため、三段目移動平均フィルター出力値の精度を改善することが可能である。このことは、ここで得られる二段移動平均フィルター出力をさらに後段でフィルター処理する場合等に特に効果がある。
図２６乃至図２８は、二段目の移動平均フィルター２２の構成を簡略化するための説明図ある。短ゲートタイムカウント法においては、短ゲートタイムカウンター１０は不感期間のないカウンターが使用される。不感期間とは、カウンターのリセット期間のように入力信号を測定できない期間である。不感期間のないカウンターは、例えば、計数期間とリセット期間とをシフトした2つのカウンターを交互に動作させることによって実現することができる（既述特願２００８−０９９７２１号を参照されたい。）。
種々検討の結果、短ゲートタイムカウンター及び一段目移動平均フィルターにおいては、不感期間のない動作が必要であるが、二段目以降の移動平均フィルターでは、不感期間があっても出力特性に影響が少ないことが判った。これは、一段目（前段の）移動平均フィルターによって出力中の高周波成分が減少したため、二段目（後段の）移動平均フィルターではサンプリング周波数を下げても影響が少ないためと考えられる。このような傾向を利用すれば、ローパスフィルター回路をより簡易に構成することができる。
図２６は、ローパスフィルター部２０を構成する多段（二段）移動平均フィルターの出力関係を概略的に説明する説明図である。なお、同図では説明の便宜のため、１０進数で示している。
この例では、計測の対象となるパルス列信号の周波数が１２３．３４Ｈｚを維持している状態から１２４．７Ｈｚに徐々に変化するものとする。まず、ゲート時間０．１秒でサンプリングすると、カウンター１０から、１２または１３の計数値がある割合で送られる。１０個のデータのトータルの３つの組は１２４、１２３、１２５…となって１２４．７Ｈｚ方向に値が移動する。ここで、１２または１３の計数値の１０個（タップ数１０）を移動平均計算の対象とする（一段目の移動平均）。一段目の移動平均値より、右方向に移動するにつれて数値が増えたデータの出現が増加することがわかる。更に、一段目の移動平均値を入力として二段目の移動平均（タップ数１０）の計算を行うとこの傾向は強められ、精度も向上する。移動平均フィルターを多段用いることは、ローパスフィルターの特性である減衰傾度を急峻にすることに相当し、同時に１２または１３からなるパルス列の周波数スペクトルから高域成分を取り除くことに相当する。
図２７は、二段目の移動平均フィルターで一段目の移動平均フィルターの出力をカウントする際に、ある区間の平均値演算段階において、不感期間がある場合の例を示している。図２６と図２７とを対比すると、ある区間のカウント値は、移動平均フィルターの出力値を間引いた値（平均値出力回数を減らした場合の平均出力値）と等価であることが判る。
図２８は、二段目の移動平均フィルターで一段目の移動平均フィルターの出力をカウント（区間平均値演算）する際に、不感期間がない場合の例を示している。図２７と同様、移動平均フィルター出力値を間引いた値と等価である。二段移動平均フィルター出力値を間欠的に得ることが目的である場合、その値を得るためのカウンターの不感期間の有無は、得られる値の精度には関係ないことがわかる（間引くタイミングがシフトするだけなので）。従って、不感期間があるカウンターを使用することができる。後述のように、回路構成が簡単で高速動作であるが、リセット期間のあるアップカウンターを使用することができる。アップカウンターは非同期カウンターであっても良い。また、アップカウンターはグレイカウンターなどあっても良い。
なお、二段移動平均フィルター出力値を間欠的に得た後にさらなる信号処理（三段目の移動平均フィルター等）を施すような場合、不感期間の有無は結果に影響を与える場合がある。また、不感期間があるとノイズシェーピング効果（高い周波数で被測定信号をサンプリング（量子化）することにより、低域のノイズが広帯域に分散されることによってＳＮが向上する効果）が得られなくなるので、出力値の間引きは用途によって適宜に選択する。
図２９は、上記の着目により構成した二段目移動平均フィルター２２の変形例を示している。この例では、図２５にて示した移動平均フィルター２２のｎ段シフトレジスタｚ-nとアップダウンカウンター２２ａがアップカウンター２２ｂと制御部２２ｃによって構成されている。また、ＤＡ変換器３０の動作タイミングが制御部２２ｃによって調整されている。制御部２２ｃは、アップカウンター２２ｂにｎクロック区間に入力されたカウント値を保持させ、ＤＡ変換器３０に出力させる。その後、アップカウンター２２ｂをリセットする。
図３０は、制御部２２ｃの動作を説明するものであり、同図（Ａ）に示すように、制御部２２ｃの機能はタイミング発生器２１０とタイミング調整器２１２によって構成されている。なお、マイクロコンピュータによって同様の制御を行うことができる。同図（Ｂ）は、タイミング発生器２１０とタイミング調整器２１２から出力される各種制御信号のタイミングチャートである。
アップカウンター２２ｂは、Enable信号がHighの場合、入力信号がHighであればクロックに合わせてカウントアップする。Enable信号がLowの場合、カウント値を保持する。Reset信号が入力されると、カウント値をリセットする。DA変換器３０は、Trigger信号が入力されるとBusy信号をHighにした後、カウント値を読み出す。カウント値に応じたアナログ値を出力し、Busy信号をLowにする。タイミング発生器２１０は、アップカウンター２２ｃのカウント期間を規定する信号（Enable信号）を生成する。ｎカウント区間に相当する時間だけHighを出力する。タイミング発生器２１０は、例えば、クロック分周回路で構成できる。タイミング調整器２１２は、タイミング発生器のEnable信号がLowになると、ある設定時間（カウント値が確定するに十分な時間）後にTrigger信号を出力する。DA変換器３０からのBusy信号がHighからLowに切り替わるのを受けて、Reset信号を出力する（Busy線を省略し、Trigger出力から一定時間後にResetを出力する構成でも良い）。このような動作を繰り返して、アップカウンター２２ｂによる計数が行われる。
（実施例５）
図３１は、上述した移動平均フィルター２２に代えてグレイカウンター２２ｄを使用した例を示している。グレイカウンターは、出力信号のビット変化が常に、１ビットであるカウンターである。このため、消費電力が少ない利点がある。グレイコードカウンターの保持値は復調器２２ｅによってカウント値に戻される。グレイコードカウンター２２ｄ及び復調器２２ｅは制御部２２ｃによって動作が制御される。
図３２は、二段移動平均フィルター（一段目タップ数１００、二段目タップ数６４）を使用した短ゲートタイムカウンターの比較例（図２４）を示している。サンプリング周波数１ｋＨｚ、動作点パラメータ０．２９０に設定されている。
図３３は、二段目の移動平均フィルターとしてグレイカウンター２２ｄを使用した例を示している。サンプリング周波数１ｋＨｚ、動作点パラメータ０．２９０に設定されている。同図中の細点線は被測定信号を、太実線は既述「不感期間なし」の例を、太点線は既述「不感期間あり」の例を示している。二段移動平均フィルターの比較例（図２２）と比較して消費電力が低下した。ＳＮ比は不感期間の有無にかかわらず、比較例と同等である。
なお、グレイカウンターと後続の非同期カウンターとを比較すると、カウンター部の消費電力は、グレイカウンターの方が小さく、１／３程度まで抑制された。
（実施例６）
図３４は、上述した二段目移動平均フィルターのアップダウンカウンター２２ａに代えて非同期カウンター２２ｆを使用した例を示している。また、ＤＡ変換器３０の出力をアナログローパスフィルター２２ｇを介することにより、アナログの周波数変位を出力している。非同期カウンター２２ｆは、同期カウンターが各桁の出力がクロック信号に同期して同時に出力されるのに対し、出力が入力に応じて変化する。非同期カウンター２２ｆは、同期カウンターよりも回路構成が簡単である利点がある。
図３５は、図３４に示す構成のローパスフィルター２２ｇから出力されるアナログ出力と被測定周波数の例（不感期間なし）を示している。サンプリング周波数は１ｋＨｚ、動作点パラメータは０．２９０、アップカウンターのカウント期間６４区間である。
図３６は、図３５に示す不感期間なしの例（太実線）に６区間（１０％）の不感期間を設けた例（太点線）とを示している。不感期間なしの条件での出力結果においてノイズシェーピングの効果が確認できる。
上述した各実例の周波数測定装置においては、既述した入力信号周波数の増減と出力レベルの増減の対応を判別する等によって、周波数測定出力の極性は適宜に修正される。
以上説明したように、本発明の実施例では、ビットストリーム化（２値信号化）された短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部の構成を使用しているので、ビットストリーム化されていない場合と比較して回路構成を簡単化することができ、高速動作が可能である。また、高速動作によって測定分解能が向上し、回路構成の簡単化によって消費電力を抑制することが可能である。
また、ビットストリーム化された短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部の構成が等価回路によって簡単化され、回路面積が減り、消費電力の抑制が図られる。
また、短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部の構成において、サンプリング周波数とタップ数を適切に選択する（ダイナミックレンジを適切に選定する）ことによって出力を２値出力とすることができ、当該構成における信号をビットストリーム化することができる。また、動作点パラメータの選択を適切に行うことによって、ビットストリーム化した際のパターン雑音の影響を低減できる。
また、短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部＋アナログフィルター部の構成とすることによって、簡単な構成で高分解能なアナログ出力を得ることができる。
また、短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部＋アップダウンカウンターの構成とすることによって、簡単な構成で二段移動平均フィルター出力（デジタル出力）を得ることができる。
また、ビットストリーム化された短ゲートカウント部＋一段移動平均フィルター部＋アップカウンターの構成とすることによって、「短ゲートカウント＋二段移動平均フィルター」の構成に比べ、構成が容易となる。
上記アップカウンターとして、非同期カウンター、グレイカウンター、を使用することができる。非同期カウンターは、アップカウンタの中ではもっとも回路が簡単である。グレイカウンターは、一度のカウントで高々１ビットしか変化しないので、低電力化が図られる。
上記構成＋DA変換器によるアナログ出力とすることができる。それにより、簡単な構成で高分解能なアナログ出力を得ることができる。低速のサンプリングレートで良いので、DA変換回路に要求される性能を下げることができる。
入力パレス列信号のカウントに不感期間があっても良い。不感期間を設ける場合には、カウンター回路をリセットすることができ、回路構成が簡素化される。
入力パレス列信号のカウントに不感期間を設けない場合には、短ゲートタイムカウントによるノイズシェーピングを機能させることができるため、二段目移動平均フィルター出力値の精度を改善することが可能である。このことは、ここで得られる二段移動平均フィルター出力を後段でさらにフィルター処理する場合などに特に効果がある。
上述した周波数測定装置は、回路規模が小さく実装が容易なため、装置を小型化・高精度化・軽量化・低コスト化できる。例えば、水晶を用いた各種センサの小型化・高分解能化に好適である。水晶を用いた各種センサの集積化・プラットフォーム化に好適である。ニオイセンサ、ガスセンサ、バイオセンサ用トランスデューサアレイ、ＱＣＭデバイス等に使用して好適である。
本発明のパルス列信号の周波数を測定する、短ゲートタイムカウンタ部とローパスフィルタ部を備える周波数測定装置によれば、ローパスフィルタ部を複数段構成の移動平均フィルターとし、一段目（前段）の移動平均フィルターの動作周波数よりも第二段目（後段）のフィルターの動作周波数が低い（間欠的動作）。一段目の移動平均フィルターによってフィルタ出力中の高周波成分が減少するので、その後段のフィルタのサンプリング周波数（動作周波数）を下げてもフィルタ特性の劣化は少ない。第二段目（後段）のフィルター出力の動作を第一段目（前段）のフィルター出力の動作周波数よりも下げることによって回路の簡易化、低消費電力化が可能となる。
１０ 短ゲートタイムカウンター部、１３ カウント/フィルター部、２０ ローパスフィルター部、５０ アップカウンター部、７０ 判定部、８０ 反転非反転部

Claims (9)

  1. パルス信号を含む信号を所定の時間で計数し、前記パルス信号を含む信号の周波数に対応した２値の計数値を出力するカウンター部と、
    前記計数値をフィルタリング処理する、ローパスフィルター部と、を備え、
    前記ローパスフィルター部は、
    第一段目のフィルター及び第二段目のフィルターを含み、
    前記第一段目のフィルターは、前記計数値が入力され、高周波成分を低減した２値の出力をなす移動平均フィルターであり、
    前記第二段目のフィルターは、前記２値の出力に対して平均値演算を行って高周波成分を低減した出力をなす、
    周波数測定装置。
  2. 前記第一段目のフィルターの動作周波数よりも前記第二段目のフィルターの出力動作周波数が低い、請求項１に記載の周波数測定装置。
  3. 前記第二段目のフィルターは、移動平均フィルターである、請求項１又は２に記載の周波数計数装置。
  4. 前記第二段目のフィルターは、区間平均値を計算するためのアップカウンターを含む、請求項１乃至３のいずれかに記載の周波数測定装置。
  5. 前記アップカウンターは、非同期カウンター又はグレイコードカウンターを含む、請求項４に記載の周波数測定装置。
  6. 前記カウンター部の一部及び前記第一段目の移動平均フィルターが、ラッチ回路と、シフトレジスタ回路と、排他的論理和回路とによって構成される、請求項１乃至５のいずれかに記載の周波数測定装置。
  7. 更に、前記カウンター部の出力端から前記ローパスフィルター部の出力端までの間に設けられて、供給される反転指令に応じて２値出力の列を反転又は非反転する反転／非反転調整部と、を備える請求項１乃至３のいずれかに記載の周波数測定装置。
  8. 前記第二段目のフィルターの後段に、更に、一段もしくは複数段の移動平均フィルターが設けられる、請求項１乃至７のいずれかに記載の周波数測定装置。
  9. 前記第二段目の移動平均フィルターの後段にＤＡ変換部が設けられる、請求項１乃至７のいずれかに記載の周波数測定装置。
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