JP2016538149A - 形状化研磨粒子及び形状化研磨粒子を形成する方法 - Google Patents

Abstract

形状化研磨粒子を形成する方法は、本体を付加製造プロセスによって形成することを含む。【選択図】 図１Ａ

Description

本発明は、形状化研磨粒子および、より具体的には、付加製造プロセス（ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）を用いて形状化研磨粒子を形成するプロセスを対象とする。

研磨粒子といったセラミック品を組込んだ研磨品は、研削、仕上げ加工、研磨等を包含する様々な物質除去操作に役立つ。研磨材料の種類によって、そのような研磨粒子は、物品の製造において幅広い種類の材料を形状化又は研削するのに役立ち得る。三角形に形状化した研磨粒子及びそのような物体を組込んだ研磨品といった、特定のジオメトリーを有する特定の種類の研磨粒子が現在までに作り出されている。例えば、米国特許第５，２０１，９１６号；第５，３６６，５２３号；及び第５，９８４，９８８号を参照されたい。

従来は、特定の形状を有する研磨粒子を製造するのに３つの基本的な技術が用いられており、融解、焼結および化学的セラミックが挙げられる。融解プロセスでは、研磨粒子は、表面が彫刻されていてもいなくてもよいチルロール、溶融した材料を注ぎ込む鋳型、又は、酸化アルミニウム溶融物に浸漬したヒートシンク材料によって形状化され得る。例えば、米国特許第３，３７７，６６０号を参照されたい。焼結プロセスでは、直径最大１０ミクロメートルの粒径を有する耐火性粉末から研磨粒子が形成され得る。潤滑剤及び適切な溶媒と一緒に結合剤を粉末に添加し、様々な長さおよび直径を有するプレートレットおよびロッドの形に形状化され得る混合物を形成し得る。例えば、米国特許第３，０７９，２４２号を参照されたい。化学的セラミック技術は、コロイド性分散液又はヒドロゾル（ゾルと呼ばれることもある）を、成分の移動性を制限するゲル又はいずれかの他の物理的な状態へ変換し、乾燥及び焼いてセラミック物質を得ることに関する。例えば、米国特許第４，７４４，８０２号及び第４，８４８，０４１号を参照されたい。

米国特許第５，２０１，９１６号、第５，３６６，５２３号、第５，５８４，８９６号及び米国特許出願第２０１０／０１５１１９５号、第２０１０／０１５１１９６号に記載されたもののような、限定された形状化研磨粒子を形成するのに潜在的に有用である基礎的な鋳型成形プロセスが開示されてきた。形状化研磨粒子を形成する他のプロセスも開示されており、米国特許第６，０５４，０９３号、第６，２２８，１３４号、第５，００９，６７６号、第５，０９０，９６８号及び第５，４０９，６４５号を参照されたい。

改良された研磨材料及び形状化研磨粒子を含む研磨品が、産業内で求められ続けている。

一態様に従うと、形状化研磨粒子を形成する方法は、本体を、付加製造プロセスによって形成することを含む。

第２の態様に従うと、方法は、形状化研磨粒子の本体を、デジタルモデルに従って形成することを含む。

さらに別の態様では、固定された研磨材を形成する方法は、基材上で複数の形状化研磨粒子を形成することを含み、ここで、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子は、付加製造プロセスによって形成された本体を有する。

他の態様に従うと、形状化研磨粒子は、自己相似的な特徴を有する主面を少なくとも１つ有する本体を有する。

さらに別の態様に関して、形状化研磨粒子は、その本体の側面の少なくとも一部分の周囲に延びる周辺リッジを少なくとも１つ有する本体を有する。

１つの態様では、形状化研磨粒子は、凹状の段差表面を形成する主面を少なくとも１つ有する本体を有する。

別の態様に関して、形状化研磨粒子は、少なくとも２つの面およびその少なくとも２つの面の間にある境界端部に沿って延びる横行リッジを少なくとも１つ有する本体を有する。

一態様に従うと、形状化研磨粒子は、かどを有する本体を含み、当該かどは、そのかどから延びるミクロ突起物を複数含む。

さらに別の態様に関して、形状化研磨粒子は、貝状に波を打った形態を有する面を含む本体を有する。

別の態様に従うと、形状化研磨粒子を形成する方法は、低圧射出成形プロセスを用いることを含む。

本開示は、添付の図面を参照することで、理解が深まり、その数々の特徴および効果が当業者に明らかになり得る。実施形態は実施例を通して例示され、添付の図面に限定されない。

図１Ａは、一実施形態に従って、形状化研磨粒子の一部分を形成する方法を透視図で例示したものである。 図１Ｂは、一実施形態に従って、形状化研磨粒子の一部分を形成するシステム及び方法を例示したものである。 図１Ｃは、一実施形態に従った充填パターンの例示である。 図１Ｄは、一実施形態に従った充填パターンの例示である。 図１Ｅは、一実施形態に従ったノズルの端部を例示したものである。 図２は、一実施形態に従った形状化研磨粒子を含む研磨品の例示である。 図３は、一実施形態に従った形状化研粒子及びパーセンテージフラッシング（ｆｌａｓｈｉｎｇ）の側面図である。 図４は、一実施形態に従った、コーティングされた研磨品の一部分の断面図の例示である。 図５は、一実施形態に従った、コーティングされた研磨品の一部分の断面図の例示である。 図６は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図７は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図８は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図９は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１０は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１１は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１２は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１３は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１４は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１５は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１６は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１７は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１８は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図１９は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の例示である。 図２０は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の透視図を例示したものである。 図２１は、図２０の形状化研磨粒子の主面の上面図である。 図２２は、図２０の形状化研磨粒子の一部分の上面図の画像である。 図２３は、図２０の形状化研磨粒子の主面の一部分である。 図２４は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の一部分の側面の画像である。 図２５は、本明細書の一実施形態に従った形状化研磨粒子のかどの一部分の画像である。 図２６は、一実施形態に従って貝状形態を有する形状化研磨粒子の表面の一部の画像である。 図２７は、一実施形態に従った形状化研磨粒子を上から下に見た画像である。 図２８は、一実施形態に従った形状化研磨粒子を上から下に見た図である。 図２９は、図２８の形状化研磨粒子の側面の画像である。 図３０は、一実施形態に従った形状化研磨粒子のかどの画像である。

別の図面で同じ参照符号を用いる場合は、同様又は同一のアイテムであることを指す。さらに、当業者であれば、図面の要素は単純性および明確性のために例示されるのであり、必ずとも正確な縮尺に従って図示されていない。例えば、図面のいくつかの要素の寸法は、本発明の実施形態の理解を促すために、他の要素に対して誇張されて示されている可能性がある。

次に示すものは、一般的に、付加製造プロセスを用いて形状化研磨粒子を形成する方法を対象とする。形状化研磨粒子は、様々な産業で利用され得、限定はしないが、自動車、医療、建築、鋳造、航空宇宙、研磨材等が挙げられる。そのような形状化研磨粒子は、自由な研磨粒子として用いられてもよく、又は、例えばコーティングされた研磨品、接着された研磨品等を包含する固定された研磨品に組込まれてもよい。ほかにも様々な用途が形状化研磨粒子に関して引き出され得る。

一態様に従うと、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、付加製造プロセスによって形成された本体を有するように形成され得る。本明細書で使用される「付加製造プロセス」は、複数の部分を積み重ねた時に個別の部分が本体の形状の少なくとも一部分を形成し得るように、複数の部分を特定の配向で互いに積み重ねることで形状化研磨粒子の本体を形成し得るプロセスを含む。さらに、具体的な例では、付加製造プロセスは、個別の部分及び最終的に本体そのものを形成するように操作されている材料を、テンプレート（例えば鋳型）に置く必要のない、テンプレートフリーのプロセスであり得る。むしろ、操作されている材料を、個別の部分で被着し得、ここで、複数が積み重ねられた時に本体も調整された寸法を有するように、個別の部分はそれぞれ調整された寸法を有する。したがって、典型的な鋳型成形操作と違って、本明細書の実施形態の付加製造プロセスは、操作されている材料を含んで本体を形成するように構成されたテンプレートを必ずしも組込んでいなくてもよい。

具体的な例では、形状化研磨粒子を形成するために用いられる付加製造プロセスは、試作品印刷プロセスであってもよい。より具体的な例では、形状化研磨粒子を形成するプロセスは、形状化研磨粒子の本体の試作品印刷プロセスを包含し得、ここで、形状化研磨粒子としては、形状化研磨粒子又は形状化研磨粒子前駆物が挙げられ得る。他の例では、付加製造プロセスには、ラミネート化物品製造プロセスが包含又は企図され得る。ラミネート化物品製造プロセスでは、各層は個別に形成され、合わさって形状化研磨粒子の本体を形成し得る。

一実施形態に従うと、付加製造プロセスによって形成された本体を有する形状化研磨粒子を形成する方法には、１回目に本体の第１の部分として第１の印刷材料を被着すること、及び、２回目に本体の第１の部分とは異なる第２の部分として、第２の印刷材料を被着することが含まれる。１回目は、２回目と同じ又は異なってもよいことが理解されるだろう。より具体的には、第１の印刷材料は、いくつかの場合で、固形材料、粉末、溶液、混合物、液体、スラリー、ゲル、結合剤及びこれらのいずれかの組合せを包含し得る。１つの特定の例では、第１の印刷材料としては、ゾルゲル材料を包含し得る。例えば、第１の印刷材料は混合物を包含し得、ここで、混合物は、粉末材料及び液体から形成され得るゲルであり得、また、ゲルは、未完成（すなわち、未発射）状態でも所与の形状を実質的に保持する能力を有する形状安定材料として特徴付けられ得る。一実施形態に従うと、ゲルは、個別の粒子の統合したネットワークとして、粉末材料から形成され得る。具体的な例では、混合物は、混合物のマトリックスを形成する１つ又は複数の粒子材料を有し得るゾルゲル材料を含み得る。粒子材料としては、セラミック材料といった、本明細書に記載されるいずれかの材料が挙げられ得る。

第１の印刷材料は、本明細書で詳細を述べるプロセスとの使用に適した流体力学的特徴を有するように、特定の含量の固体材料、液体材料及び添加剤を含み得る。すなわち、特定の例では、第１の印刷材料は、本明細書に記載するプロセスを介して作製され得る材料の寸法的に安定な相を形成する、特定の粘度、及びより具体的には適切な流体力学的特徴を有し得る。寸法的に安定な相の材料は、具体的な形状を有し、また、形成の次に続く処理の少なくとも一部分の間、その形状を実質的に維持するよう形成され得る材料である。特定の例では、形成プロセスで最初に提供された形状が最終的に形成された物体に存在するように、次に続く処理の間中、形状は維持され得る。

本明細書の実施形態のいずれの印刷材料も包含する印刷材料は、混合物であり得、セラミック粉末材料といった、固体粉末材料又は粒子であり得る無機材料を特定の含量で含み得る。一実施形態に従うと、印刷材料は、形状化研磨粒子を含む本体の形成を容易にする適切な流体力学的特徴を有する無機材料を含有し得る混合物を包含し得る。例えば、一実施形態では、第１の印刷材料は、混合物の全重量に対して、少なくとも約３５重量％、少なくとも約３６重量％又は少なくとも約３８重量％さえといった、少なくとも約２５重量％の固体含量を有し得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、第１の印刷材料の固体含量は、約７０重量％以下、約６５重量％以下、約５５重量％以下、約４５重量％以下、約４４重量％以下又は約４２重量％以下といった、約７５重量％以下であり得る。第１の印刷材料の固体材料の含量は、上記のいずれかの最小パーセンテージと最大パーセンテージとの間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約２５重量％及び約７０重量％以下、少なくとも約３５重量％及び約５５重量％以下又は少なくとも約３６重量％及び約４５重量％以下さえもの範囲内が挙げられることが理解されるだろう。

一実施形態に従うと、セラミック粉末材料としては、酸化物、窒化物、炭化物、ホウ化物、オキシ炭化物（ｏｘｙｃａｒｂｉｄｅ）、オキシ窒化物（ｏｘｙｎｉｔｒｉｄｅ）及びこれらの組合せが挙げられ得る。具体的な例では、セラミック材料としてはアルミナが挙げられ得る。さらに具体的には、セラミック材料としてはベーマイト材料が挙げられ得、これは、アルファアルミナの前駆物であり得る。「ベーマイト」という語句は一般的に、通常Ａｌ_２Ｏ_３・Ｈ_２Ｏであり、約１５％の水含量を有する鉱物ベーマイト、並びに、重量で２０〜３８％といった１５％よりも高い水含量を有する擬ベーマイトを包含する、アルミナ水和物を意味するように本明細書で使用される。ベーマイト（擬ベーマイトを包含する）は、特定及び同定可能な結晶構造を有し、したがって、独自のＸ線回折パターンを有することに留意されたい。よって、ベーマイトは、ベーマイト粒子材料の作製のために本明細書で使用される一般的な前駆材料であるＡＴＨ（トリヒドロキシアルミニウム）といった他の水和アルミナを包含する他のアルミナ材料から区別される。

さらに、本明細書の実施形態のいずれの印刷材料も包含する印刷材料は、混合物の形態であり得、特定の含量の液体材料を有し得る。いくつかの適切な液体としては、水が挙げられ得る。一実施形態に従って、第１の印刷材料は、混合物の液体含量が固体含量よりも少ないように形成され得る。より具体的な例では、第１の印刷材料は、混合物の全重量に対して少なくとも約２５重量％の液体含量を有し得る。他の例では、第１の印刷材料内の液体の量は、少なくとも約３５重量％、少なくとも約４５重量％、少なくとも約５０重量％、又は少なくとも約５８重量％さえというように、もっと大きくてもよい。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、第１の印刷材料の液体含量は、約７０重量％以下、約６５重量％以下、約６２重量％以下、又は約６０重量％以下さえといった、約７５重量％以下であり得る。第１の印刷材料内の液体の含量は、上記のいずれかの最小パーセンテージと最大パーセンテージとの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

さらに、本明細書の実施形態に従った形状化研磨粒子の処理及び形成を容易にするために、第１の印刷材料は特定の貯蔵弾性係数を有し得る。例えば、第１の印刷材料は、少なくとも約４×１０^４Ｐａ、又は少なくとも約５×１０^４Ｐａさえといった、約１×１０^４Ｐａの貯蔵弾性係数を有し得る。しかし、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、第１の印刷材料は、約２×１０^６Ｐａ以下といった約１×１０^７Ｐａ以下の貯蔵弾性係数を有し得る。第１の印刷材料の貯蔵弾性係数は上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

貯蔵弾性係数は、ペルチェ板温度制御システムを有する、ＡＲＥＳ又はＡＲ−Ｇ２回転レオメーターを用いる平行板システムで測定され得る。試験のために、第１の印刷材料を互いにおよそ８ｍｍ離れるよう設置した２枚の板の間の隙間に押出し得る。第１の印刷材料を隙間に押出した後、隙間を画定する２枚の板の間の距離を、第１の印刷材料が板の間の隙間を完全に埋めるまで、２ｍｍまで縮小する。余分な材料をふき取った後、隙間を０．１ｍｍ縮小し、試験を開始する。試験は、６．２８ラド／ｓ（１Ｈｚ）で０．０１％と１００％との間のひずみ範囲の機器設定で実施する振動ひずみ掃引試験であり、２５ｍｍの平行板を用い、１０あたり（ｐｅｒ ｄｅｃａｄｅ）で１０個の点を記録する。試験完了後１時間内に、隙間を再度０．１ｍｍ縮小し、試験を繰り返す。試験は少なくとも６回繰り返し得る。第１の試験は第２の及び第３の試験とは異なり得る。各試料に関して第２の及び第３の試験の結果のみが報告されるべきである。

混合物を包含し得る印刷材料は、本明細書の実施形態の特徴を有する形状化研磨粒子の本体の形成を容易にする特定の粘度を有するように形成され得る。例えば、混合物は、少なくとも約５×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約６×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約７×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約７．５×１０^３Ｐａ ｓといった、少なくとも約４×１０^３Ｐａ ｓの粘度を有し得る。他の非制限的な実施形態では、混合物は、約１８×１０^３Ｐａ ｓ以下、約１５×１０^３Ｐａ ｓ以下、約１２×１０^３Ｐａ ｓ以下といった約２０×１０^３Ｐａ ｓ以下の粘度を有し得る。さらに、混合物は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内である粘度を有し得、限定はしないが、少なくとも約５×１０^３Ｐａ ｓ及び約１８×１０^３Ｐａ ｓ以下、少なくとも約６×１０^３Ｐａ ｓ及び約１５×１０^３Ｐａ ｓ以下といった少なくとも約４×１０^３Ｐａ ｓ及び約２０×１０^３Ｐａ ｓ以下が包含されることが理解されるだろう。粘度は上記の貯蔵弾性係数と同じ方法で測定され得る。

さらに、混合物の形態であり得る第１の印刷材料は、例えば、液体とは別であり得る有機添加剤を包含する、有機材料を特定の含量で有し、本明細書の実施形態に従った形状化研磨粒子の処理及び形成を容易にするように形成され得る。いくつかの適切な有機添加剤としては、安定剤、フルクトース、スクロース、ラクトース、グルコース、ＵＶ硬化樹脂等といった結合剤が挙げられ得る。

特に、本明細書の実施形態は、従来の形成操作で使用されるスラリーとは異なり得る第１の印刷材料を用い得る。例えば、第１の印刷材料内の有機材料、及び、特に上記有機添加剤のいずれかの含量は、混合物内の他の成分と比べると少ない量であり得る。少なくとも１つの実施形態では、第１の印刷材料は、第１の印刷材料の全重量に対して約３０重量％以下の有機材料を有するように形成され得る。他の例では、有機材料の量は、約１５重量％以下、約１０重量％以下、又は約５重量％以下さえというように、もっと小さくてもよい。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、第１の印刷材料内の有機材料の量は、第１の印刷材料の全重量に対して、少なくとも約０．５重量％といった、少なくとも約０．０１重量％であり得る。第１の印刷材料の有機材料の量は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

さらに、第１の印刷材料は、液体含量とは別に、酸又は塩基を特定の含量で有するように形成され、本明細書の実施形態に従った形状化研磨品の処理及び形成を容易にし得る。いくつかの適切な酸又は塩基としては、硝酸、硫酸、クエン酸、塩素酸、酒石酸、リン酸、硝酸アンモニウム及びクエン酸アンモニウムが挙げられ得る。硝酸添加剤を用いる１つの特定の実施形態に従うと、第１の印刷材料は、約５未満のｐＨを有し得、より具体的には、約２と約４との間のｐＨを有し得る。

図１Ａは、一実施形態に従った付加製造プロセスによって形状化研磨粒子を形成するプロセスの透視図を例示している。例示される通り、付加製造プロセスは、印刷材料１２２を調節して被着するために少なくともＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向への多軸移動を行うよう構成された被着アセンブリ１５１を用い得る。具体的な例では、被着アセンブリ１５１は、印刷材料の特定の位置への調節された伝達を提供するよう構成された被着ヘッド１５３を有し得る。特に、被着アセンブリ１５１は、１回目に本体の第１の部分として第１の印刷材料を調節して被着すること、及び、２回目で、本体の第１の部分とは異なる第２の部分として、第２の印刷材料を調節して被着することを提供し得る。そのようなプロセスによって、個別の部分が互いに正確な位置で被着するように個別の部分を調節して被着することが促され得、また、適切な形状、寸法及び性能を有する形状化研磨粒子の本体の形成が促され得る。

具体的な例では、被着アセンブリ１５１は、形状化研磨粒子の本体の第１の部分１０１として、第１の印刷材料１０２を被着するよう構成され得る。特に、第１の部分１０１は、形状化研磨粒子の本体の全体積の一部分を形成し得る。具体的な例では、第１の部分１０１は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）、第１の部分の幅（Ｗｆｐ）及び第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）を有し得る。一実施形態に従うと、ＬｆｐはＷｆｐ以上であり得、ＬｆｐはＴｆｐ以上であり得、及び、ＷｆｐはＴｆｐ以上であり得る。具体的な例では、第１の部分の長さは第１の部分１０１の最大寸法を形成し得、また、第１の部分１０１の幅は、通常、長さ（Ｌｆｐ）に垂直な方向へ延びる寸法を形成し得、また、第１の部分１０１の２番目に大きい寸法を形成し得る。さらに、いくつかの実施形態では、第１の部分１０１の厚さ（Ｔｆｐ）は、第１の部分１０１の最小寸法を形成し得、また、長さ（Ｌｆｐ）及び幅（Ｗｆｐ）のいずれか又は双方に垂直な方向へ伸びる寸法を形成し得る。しかし、第１の部分１０１は、本明細書でさらに定義される通り、様々な形状を有し得ることが理解されるだろう。

一実施形態に従うと、第１の部分１０１は、形状化研磨粒子の本体の適切な形成を促す１番目のアスペクト比（Ｌｆｐ：Ｗｆｐ）を有し得る。例えば、第１の部分１０１は、少なくとも約１：１の１番目のアスペクト比（Ｌｆｐ：Ｗｆｐ）を有し得る。他の実施形態では、第１の部分１０１は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、約２：１である１番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、第１の部分１０１は、約１０００：１以下の１番目のアスペクト比を有し得る。

さらに、第１の部分１０１は、形状化研磨粒子の本体が所望する形状を有するように、特定の２番目のアスペクト比を有するように形成され得る。例えば、第１の部分１０１は、少なくとも約１：１の２番目のアスペクト比（Ｌｆｐ：Ｔｆｐ）を有し得る。他の実施形態では、第１の部分１０１は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、少なくとも約２：１である２番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、第１の部分１０１の２番目のアスペクト比は、約１０００：１以下であり得る。

さらに別の実施形態では、第１の部分１０１は、形状化研磨粒子の本体の適切な形成を促す特定の３番目のアスペクト比（Ｗｆｐ：Ｔｆｐ）を有するように形成され得る。例えば、第１の部分１０１は、少なくとも約１：１の３番目のアスペクト比（Ｗｆｐ：Ｔｆｐ）を有し得る。他の例では、第１の部分１０１は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、少なくとも約２：１の３番目のアスペクト比を有し得る。さらに別の非制限的な実施形態では、第１の部分１０１は、約１０００：１以下の３番目のアスペクト比を有し得る。

形状化研磨粒子の本体の第１の部分１０１の寸法は、適切な形状及び寸法を有する本体の形成を促す特定の値を有するように形成され得る。前述した第１の部分１０１の寸法（例えばＬｆｐ、Ｗｆｐ、Ｔｆｐ）はいずれも約２ｍｍ以下の平均寸法を有し得る。他の例では、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）、第１の部分の幅（Ｗｆｐ）、又は第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）のいずれかの平均寸法は、約９００ミクロン以下、約８００ミクロン以下、約７００ミクロン以下、約６００ミクロン以下、約５００ミクロン以下、約４００ミクロン以下、約３００ミクロン以下、約２００ミクロン以下、約１５０ミクロン以下、約１４０ミクロン以下、約１３０ミクロン以下、約１２０ミクロン以下、約１１０ミクロン以下、約１００ミクロン以下、約９０ミクロン以下、約８０ミクロン以下、約７０ミクロン以下、約６０ミクロン以下、又は約５０ミクロン以下さえといった、約１ｍｍ以下の平均寸法を有し得る。さらに、他の非制限的な実施形態では、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）、第１の部分の幅（Ｗｆｐ）、又は第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）のいずれかは、少なくとも約０．１ミクロン、又は少なくとも約１ミクロンといった、少なくとも約０．０１ミクロンである平均寸法を有し得る。第１の部分の長さ、第１の部分の幅、又は第１の部分の厚さのいずれかは、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である平均寸法を有し得ることが理解されるだろう。

別の実施形態では、第１の部分１０１は、特定の断面形状を有するように被着し得る。第１の部分１０１を特定の断面形状で被着することは、特定の所望した断面形状及び三次元形状を有する形状化研磨粒子の本体の形成を容易にし得る。一実施形態に従うと、第１の部分１０１には、実質的にあらゆる断面形状が企図され得る。より具体的には、第１の部分１０１は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）及び第１の部分の幅（Ｗｆｐ）によって形成される平面に、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せといった、断面形状を有し得る。さらに、第１の部分１０１は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）及び第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）に形成される平面に特定の断面形状を有するよう形成され得る。そのような断面形状としては、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せの群から選択された形状が挙げられ得る。

少なくとも１つの実施形態では、第１の部分１０１は、層の形態で被着され得る。さらに別の実施形態では、第１の部分は、細長い構造で被着され得（図１Ａで例示する通り）、ここで、長さは厚さ又は幅よりも顕著に大きい。さらに別の実施形態では、第１の部分１０１は、個別の小滴として被着され得る。より具体的には、被着プロセスは、所定の体積の第１の印刷材料１０２を複数の個別の小滴で被着して第１の部分１０１を形成することが含まれるように、実行され得る。例えば、第１の部分１０１は、調節された方法で被着されて第１の部分１０１の寸法を形成する複数の第１のサブ部分から構成され得る。

図１Ａでさらに例示される通り、付加製造プロセスに従って形状化研磨粒子を形成するプロセスは、第２の印刷材料１１２を含む第２の部分１１０を、調節して被着することも含み得る。一実施形態では、第２の印刷材料１１２としては、固体、溶液、混合物、液体、スラリー、ゲル、結合剤及びこれらの組合せが挙げられうる。特定の実施形態では、第２の印刷材料１１２は、第１の印刷材料と同じ又は異なっていてもよい。例えば、第２の印刷材料１１２は、上記の通りゾルゲル材料を含み得る。被着アセンブリ１５１は、第１の部分１０１に対する特定の位置が包含される、あらゆる適切な位置に第２の部分１１０を被着し得る。例えば、図１Ａで例示する通り、第２の部分１１０は、第１の部分１０１の少なくとも一部分に隣接する位置に被着し得る。被着アセンブリ１５１のこのような調節された多軸移動は、例えば、第１の部分１０１及び第２の部分１１０を含む個別の部分の正確な被着、並びに、複数の部分（及びサブ部分）のそれぞれ互いに調節された正確な被着の双方を容易にし得、したがって、複数の部分の積み重ねを促し、形状化研磨粒子の本体を形成し得る。

例示の通り、被着アセンブリ１５１は、形状化研磨粒子の本体の第２の部分１１０として、第２の印刷材料１１２を被着するよう構成され得る。特に、第２の部分１１０は、形状化研磨粒子の本体の全体積の一部分を形成し得る。具体的な例では、第２の部分１１０は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）、第２の部分の幅（Ｗｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）を有し得る。特に、一態様に従うと、ＬｓｐはＷｓｐ以上であり得、ＬｓｐはＴｓｐ以上であり得、及び、ＷｓｐはＴｓｐ以上であり得る。具体的な例では、第２の部分１１０の長さ（Ｌｓｐ）は第２の部分１１０の最大寸法を形成し得、また、第２の部分１１０の幅（Ｗｓｐ）は、通常長さ（Ｌｓｐ）に垂直な方向へ延びる寸法を形成し得、また、一実施形態に従って２番目に大きい寸法を形成し得る。最後に、いくつかの実施形態では、第２の部分１１０の厚さ（Ｔｓｐ）は通常、第２の部分１１０の最小寸法を占め得、また、長さ（Ｌｓｐ）及び幅（Ｗｓｐ）の双方又はいずれかに垂直な方向へ伸びる寸法を形成し得る。しかし、第２の部分１１０は、本明細書でさらに定義される通り、様々な形状を有し得ることが理解されるだろう。

一実施形態に従うと、第２の部分１１０は、適切な形状及び寸法を有する本体の形成を促し得る１番目のアスペクト比（Ｌｓｐ：Ｗｓｐ）を有し得る。例えば、第２の部分１１０は、少なくとも約１：１の１番目のアスペクト比（Ｌｓｐ：Ｗｓｐ）を有し得る。他の実施形態では、第２の部分１１０は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、約２：１である１番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、第２の部分１１０は、約１０００：１以下の１番目のアスペクト比を有し得る。

さらに、第２の部分１１０は、形成された形状化研磨粒子の本体が所望する形状を有するように、特定の２番目のアスペクト比を有するように形成され得る。例えば、第２の部分１１０は、少なくとも約１：１の２番目のアスペクト比（Ｌｓｐ：Ｔｓｐ）を有し得る。他の実施形態では、第２の部分１１０は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった少なくとも約２：１である２番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、第２の部分１１０の２番目のアスペクト比は、約１０００：１以下であり得る。

さらに別の実施形態では、第２の部分１１０は、適切な形状及び寸法を有する本体の形成を促し得る特定の３番目のアスペクト比（Ｗｓｐ：Ｔｓｐ）を有するように形成され得る。例えば、第２の部分１１０は、少なくとも約１：１の３番目のアスペクト比（Ｗｓｐ：Ｔｓｐ）を有し得る。他の例では、第２の部分１１０は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、少なくとも約２：１の３番目のアスペクト比を有し得る。さらに別の非制限的な実施形態では、第２の部分１１０は、約１０００：１以下の３番目のアスペクト比を有し得る。

形状化研磨粒子の本体の第２の部分１１０の寸法は、特定の値を有するように形成され得る。前述した第２の部分１１０の寸法（例えばＬｓｐ、Ｗｓｐ、Ｔｓｐ）はいずれも約２ｍｍ以下の平均寸法を有し得る。他の例では、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）、第２の部分の幅（Ｗｓｐ）、又は第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）のいずれかの平均寸法は、約９００ミクロン以下、約８００ミクロン以下、約７００ミクロン以下、約６００ミクロン以下、約５００ミクロン以下、約４００ミクロン以下、約３００ミクロン以下、約２００ミクロン以下、約１５０ミクロン以下、約１４０ミクロン以下、約１３０ミクロン以下、約１２０ミクロン以下、約１１０ミクロン以下、約１００ミクロン以下、約９０ミクロン以下、約８０ミクロン以下、約７０ミクロン以下、約６０ミクロン以下、又は約５０ミクロン以下さえといった、約１ｍｍ以下の平均寸法を有し得る。さらに、他の非制限的な実施形態では、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）、第２の部分の幅（Ｗｓｐ）、又は第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）のいずれか１つは、少なくとも約０．１ミクロン、又は少なくとも約１ミクロンといった、少なくとも約０．０１ミクロンである平均寸法を有し得る。第２の部分の長さ、第２の部分の幅、又は第２の部分の厚さのいずれかは、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である平均寸法を有し得ることが理解されるだろう。

別の実施形態では、第２の部分１１０は、特定の断面形状を有するように被着され得る。第２の部分１１０を特定の断面形状で被着することは、特定の所望した断面形状及び三次元形状を有する形状化研磨粒子の本体の形成を容易にし得る。一実施形態に従うと、第２の部分１１０には、実質的にあらゆる断面形状が企図され得る。より具体的には、第２の部分１１０は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）及び第２の部分の幅（Ｗｓｐ）によって形成され、上から下の方向で見られ得る平面で、断面形状を有し得、当該形状は、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せの群から選択される。さらに、第２の部分１１０は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）に形成される平面に、側面図で明らかであり得る、特定の断面形状を有するよう形成され得る。そのような断面形状としては、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せの群から選択された形状が挙げられ得る。さらに、第２の部分１１０は、第２の部分の幅（Ｗｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）に形成される平面に、側面図で明らかであり得る、特定の断面形状を有するよう形成され得る。そのような断面形状としては、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せから成る群から選択された形状が挙げられ得る。

少なくとも１つの実施形態では、第２の部分１１０は、層の形態で被着され得る。さらに別の実施形態では、第２の部分は、細長い構造で被着され得（図１Ａで例示する通り）、ここで、長さは、厚さ又は幅よりも顕著に大きい。さらに別の実施形態では、第２の部分１１０は、別々の小滴として被着され得る。より具体的には、被着プロセスは、所定の体積の第２の印刷材料１１２を複数の個別の小滴で被着して第２の部分１１０を形成することが含まれるように、実行され得る。例えば、第２の部分１１０は、調節された方法で被着されて第２の部分１１０の寸法を形成する複数の第２のサブ部分から構成され得る。

図１Ａでさらに例示する通り、第１の部分１０１は、第２の部分１１０の断面形状と実質的に同じ断面形状を有し得る。しかし、他の実施形態では、複数の部分が、それぞれが互いに異なる断面形状を有し得るように被着され得ることが理解されるだろう。例えば、少なくとも１つの実施形態では、第１の部分１０１は、第２の部分１１０の本体を形成する寸法（例えば長さ、幅、厚さ）のいずれか２つに関する第２の部分１１０の断面形状とは異なり得る、第１の部分の本体の寸法（例えば長さ、幅及び厚さ）のいずれか２つに関する第１の断面形状で被着され得る。

いくつかの実施形態に従うと、第１の印刷材料１０２は、第１の組成を有し得、第２の印刷材料１１２は、第２の組成を有し得る。いくつかの場合では、第１の組成は実質的に第２の組成と同じであり得る。例えば、第１の組成及び第２の組成は、少量（例えば、約０．１％未満といった）で存在する不純物の含量のみが第１の組成と第２の組成との間の違いであり得るように、互いに本質的に同一であり得る。または、別の実施形態では、第１の組成及び第２の組成は、互いに顕著に異なり得る。

少なくとも１つの実施形態では、第１の組成は、有機材料、無機材料及びこれらの組合せといった材料を含み得る。より具体的には、第１の組成は、セラミック、ガラス、金属、ポリマー又はこれらのいずれかの組合せを含み得る。少なくとも１つの実施形態では、第１の組成は、酸化物、炭化物、窒化物、ホウ化物、オキシ炭化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物（ｏｘｙｂｏｒｉｄｅ）及びこれらの組合せといった材料を含み得る。特に、一実施形態では、第１の組成は、アルミナを含み得る。より具体的には、第１の組成は、例えばベーマイトが挙げられる水和アルミナ材料といった、アルミナ系材料を含み得る。

少なくとも１つの実施形態では、第２の組成は、有機材料、無機材料及びこれらの組合せといった材料を含み得る。より具体的には、第２の組成は、セラミック、ガラス、金属、ポリマー又はこれらのいずれかの組合せを含み得る。少なくとも１つの実施形態では、第２の組成は、酸化物、炭化物、窒化物、ホウ化物、オキシ炭化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物及びこれらの組合せといった材料を含み得る。特に、一実施形態では、第２の組成は、アルミナを含み得る。より具体的には、第１の組成は、例えばベーマイトが挙げられる水和アルミナ材料といった、アルミナ系材料を含み得る。

特定の例では、第１の印刷材料及び第２の印刷材料（例えば第１の印刷材料１１０及び第２の印刷材料１１２）を被着するプロセスは、１回目で第１の印刷材料を被着し、２回目で第２の印刷材料を被着し、１回目及び２回目は異なる時間間隔で個別に行われるように、実行され得る。そのような実施形態では、被着プロセスは、個別の継続時間で個別の部分が形成されることを含む、断続的なプロセスであり得る。断続的なプロセスでは、第１の部分の形成と第２の部分の形成との間で少なくともある期間の時間が経過し、その間に、材料の被着は一切なくてもよい。

さらに、他の例では、被着プロセスは、持続的なプロセスであり得ることが理解されるだろう。持続的なプロセスでは、被着プロセスは、必ずしも異なる時間間隔で個別の第１及び第２の部分が被着されることを含んでいなくてもよい。その代わり、被着プロセスは、被着アセンブリ１５１が動いている間に印刷材料が押出され得る持続的な押出しプロセスを用い得る。さらに、被着アセンブリ１５１は、持続的な被着プロセスの間に、その部分の寸法を変えることが可能であり得、それによって、様々な寸法（例えば断面及び三次元の寸法）を有する１つ又は複数の部分を形成することが促され、所望する二次元及び三次元の形状を有する形状化研磨粒子の本体を形成することが容易になる。

付加製造プロセスを介して形状化研磨粒子の本体を形成する別の態様に従うと、プロセスは第１の部分１０１及び第２の部分１１０のうち１つを優先的に修飾し、第１の部分１０１及び第２の部分１１０を結合して本体のサブセクション１７１を形成することを含み得る。特定の実施形態では、修飾のプロセスは、第１の印刷材料１０２及び第２の印刷材料１１２の少なくとも１つの相を変えることを含む。例えば、修飾としては、第１の部分１０１及び第２の部分１１０の少なくとも１つを加熱することが挙げられ得る。より具体的には、加熱には、第１の部分１０１の少なくとも一部分を第２の部分１１０に融合させるといったことによって、第１の部分１０１の一部分を第２の部分１１０に結合することが含まれる。加熱はまた、様々な技術を用いて達成され得、例えば、対流、伝導及び放射技術が挙げられる。特定の一実施形態では、第１の部分１０１及び第２の部分１１０のうち少なくとも１つを加熱するプロセスは、第１の部分１１０及び／又は第２の部分１１０の少なくとも一部分に電磁放射線を当て、第１の部分１０１の一部分が第２の部分１１０に結合するよう促すことを含み得る。適切な種類の電磁放射線は、レーザーの使用によって供給され得る。さらに、他の例では、加熱のプロセスは、第２の部分の少なくとも一部分に電磁放射線を当てて、第１の部分及び第２の部分のいずれかの結合を促すことを含み得ることが理解されるだろう。

他の例では、本体の一部分を修飾するプロセスには、融解、選択的レーザー融解、焼結、選択的焼結、直接的金属レーザー焼結、選択的レーザー焼結、粒子ビーム修飾、電子ビーム融解、熱溶解積層法、固化及びこれらのいずれかの組合せも含まれ得る。前述のプロセスは全て、部分修飾のために、１つ又は複数の部分のいずれかで部分的又は全体的に用いられ得る。

付加製造プロセスを介して形状化研磨粒子の本体を形成する別の態様では、形状化研磨粒子の本体を形成するプロセスは、デジタルモデルに従って実行され得る。デジタルモデルに従って本体を形成するプロセスには、本体の少なくとも一部分を測定すること、及び、デジタルモデルの対応する寸法と比較することが含まれ得る。比較のプロセスは、形成プロセスの間又は形成プロセス完了後に、本体の一分部又全体に対して行われ得る。デジタルモデルの提供によって、被着アセンブリ１５１によって実施される被着プロセスの調節が容易になり得ることが理解されるだろう。

具体的な例では、デジタルモデルに従って本体を形成するプロセスには、デジタルモデルのデジタル断面を複数作製することがさらに含まれ得る。複数のデジタル断面の作成は、例えば、本体の１つ又は複数の被着の調節が容易になり得る。例えば、一例では、プロセスには、１回目に本体の第１の部分を被着することが含まれ得、ここで、第１の部分はデジタルモデルの複数の断面のうち第１の断面に対応している。さらに、プロセスには、１回目の時とは異なる２回目で、本体の第１の部分とは異なる第２の部分を被着することが含まれ得る。第２の部分は、デジタルモデルの複数の断面のうち第２の断面に対応し得る。したがって、複数のデジタル断面は、複数の個別の部分の被着を導き得、ここで、単一のデジタル断面は、第１の個別の部分の被着を容易にし得、第２のデジタル断面は、第２の個別の部分の被着を容易にし得ることが理解されるだろう。それぞれの部分は被着され得、被着アセンブリ１５１がそれぞれの部分を被着及び形成している際に、その部分の寸法が測定され得、デジタルモデルと比較され得る。より具体的には、被着された部分の寸法の比較をもとに、被着アセンブリ１５１を適合して、被着プロセスを、対応するデジタルモデル部分に変更し得る。

付加製造プロセスは、例えば、第１の部分１０１及び第２の部分１１０が挙げられる個別の部分を積み重ね、サブセクション１７１を形成するプロセスを含み得ることが理解されるだろう。さらに、プロセスには、サブセクションを複数積み重ねて形状化研磨粒子の本体を形成することが含まれ得る。

さらに別の実施形態に従うと、形状化研磨粒子を形成するプロセスは、減法プロセスを含み得る。特に、減法プロセスは、少なくとも多少の付加製造プロセスが完了してから実行され得る。より具体的には、減法プロセスは、付加製造プロセスが完全に完了してから実行され得る。少なくとも１つの実施形態では、減法プロセスは、形状化研磨粒子前駆物の本体を形成した後に実行され得る。特定の例では、減法プロセスは、形状化研磨粒子前駆物を形成するのに用いられた材料の少なくとも一部分を除去することを含み得る。特定の適切な減法プロセスとしては、例えば、本体の一部分に少なくとも１つの開口を形成すること、本体の全ての部分に貫通して延びる少なくとも１つの開口部を形成すること、及び、本体を加熱して、本体の少なくとも一部分を揮発させるといったことにより、本体の一部分を除去することが挙げられ得る。

付加製造プロセスによって形成された形状化研磨粒子の本体は、様々な適切寸法を含み得る。具体的な例では、本体は、図６に示すものといった、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）を有し得る。１つの非制限的な実施形態では、本体の長さは、形状化研磨粒子の最大寸法を形成し得、本体の幅は、長さに通常垂直である方向へ延びる寸法を形成し得、一実施形態に従うと２番目に大きい寸法を形成し得る。さらに、いくつかの実施形態では、本体の厚さは、形状化研磨粒子の最小寸法を形成し得、長さ及び幅のいずれか又は双方に垂直である方向へ延びる寸法を形成し得る。いくつかの場合では、ＬｂはＷｂ以上であり得、ＬｂはＴｂ以上であり得る。さらに、形状化研磨粒子の他のデザインでは、ＷｂはＴｂ以上であり得る。しかし、本体は本明細書でさらに定義する通り、様々な形状を有し得ることが理解されるだろう。

さらに、本明細書でいずれかの寸法上の特徴（例えばＬｂ、Ｗｂ、Ｔｂ）を参照する場合、ある束の単一の形状化研磨粒子の寸法、束から形状化研磨粒子を適切にサンプリング及び分析して導いた中央値又は平均値であり得る。明らかに記述しない限りは、本明細書で寸法上の特徴を参照する場合は、物品の束から取得した適切な数の物品のサンプルサイズから引き出した統計的に有意である値に基づいた中央値を参照していると考えられ得る。特に、本明細書の特定の実施形態では、サンプルサイズは、物品の束からランダムに選択された少なくとも１０個の物品を含み得る。物品の束は、単一のプロセスの実行から回収した物品の群であり得る。さらに、又は、代替的に、物品の束は、少なくとも約２０ポンドの粒子といった、商業レベルの研磨製品を形成するのに適切な量の形状化研磨粒子を含み得る。

一実施形態に従うと、本体は少なくとも約１：１の１番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｗｂ）を有し得る。他の実施形態では、本体は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、約２：１である１番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、本体は、約１０００：１以下の１番目のアスペクト比を有し得る。

さらに、本体は、形状化研磨粒子が所望する形状を有するように、特定の２番目のアスペクト比を有するように形成され得る。例えば、本体は少なくとも約１：１の２番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｔｂ）を有し得る。他の実施形態では、本体は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、少なくとも約２：１である２番目のアスペクト比を有し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、本体の２番目のアスペクト比は、約１０００：１以下であり得る。

さらに別の実施形態では、本体は少なくとも約１：１である特定の３番目のアスペクト比（Ｗｂ：Ｔｂ）を有するように形成され得る。他の例では、本体は、少なくとも約３：１、少なくとも約５：１、又は少なくとも約１０：１さえといった、少なくとも約２：１の３番目のアスペクト比を有し得る。さらに別の非制限的な実施形態では、本体は約１０００：１以下の３番目のアスペクト比を有し得る。

形状化研磨粒子の本体の寸法は、特定の値を有するように形成され得る。前述の本体の寸法（例えばＬｂ、Ｗｂ、Ｔｂ）のいずれかは、少なくとも約０．１ミクロンの平均寸法を有し得る。他の例では、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）、又は本体の厚さ（Ｔｂ）のいずれかの寸法の平均は、少なくとも約１ミクロン、少なくとも約１０ミクロン、少なくとも約５０ミクロン、少なくとも約１００ミクロン、少なくとも約１５０ミクロン、少なくとも約２００ミクロン、少なくとも約４００ミクロン、少なくとも約６００ミクロン、少なくとも約８００ミクロン、少なくとも約１ｍｍの平均寸法を有し得る。さらに、他の非制限的な実施形態では、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）、又は本体の厚さ（Ｔｂ）のいずれかは、約２０ｍｍ以下、約１８ｍｍ以下、約１６ｍｍ以下、約１４ｍｍ以下、約１２ｍｍ以下、約１０ｍｍ以下、約８ｍｍ以下、約６ｍｍ以下、又は約４ｍｍ以下さえである平均寸法を有し得る。いずれかの寸法は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である平均寸法を有し得ることが理解されるだろう。

別の実施形態では、本体は、特定の所望される断面形状を有するように形成され得る。例えば、本体は、本体の長さ（Ｌｂ）及び本体の幅（Ｗｂ）によって形成される平面に断面形状を有し得、当該形状は、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せの群から選択される。さらに、本体は、本体の長さ（Ｌｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）によって形成される平面に特定の断面形状を有するよう形成され得る。そのような断面形状は、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭及びこれらのいずれかの組合せの群から選択される形状も包含し得る。

本体はまた、特定の所望する三次元形状を有するようにも形成され得る。例えば、本体は、多面体、錐体、楕円体、球体、プリズム、円柱、円錐、四面体、立方体、直方体、菱面体、角錐台、切頂楕円体、切頂球体、切頂円錐、五面体、六面体、七面体、八面体、九面体、十面体、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、漢字、複雑な多角形状、不規則な形状の輪郭、火山の形状、モノスタティック形状及びこれらの組合せから成る群から選択される三次元の形状を有し得る。モノスタティック形状は、安定した安静位を単一で有する形状である。したがって、モノスタティック形状を有する形状化研磨粒子は、基材に適用され得、安定した安静位が１つしかないので、同一の位置で一貫して配向され得る。例えば、モノスタティック形状を有する形状化研磨粒子は、粒子を重力コーティングによってバッキングに適用する際に適切であり得、これは、コーティングされた研磨製品の形成で使用され得る。より具体的には、形状化研磨粒子は、バランスの不安定な点が１つしかない形状を有する三次元物体である、モノ−モノスタティック形状であり得る。１つの特定の実施形態に従うと、形状化研磨粒子は、ゴンボック（ｇｏｍｂｏｃ）の形状を有し得る。別の実施形態では、形状化研磨粒子は少なくとも４つの面を有するモノスタティックな多面体である。

本明細書の実施形態に従った付加製造プロセスはまた、複数の形状化研磨粒子を形成するのに用いられ得、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子は、上記の通り、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）を有する本体を有する。一実施形態に従うと、複数の形状化研磨粒子は、約５０％以下の本体の長さの変動、約５０％以下の本体の幅の変動及び約５０％以下の本体の厚さの変動のうち少なくとも１つを有し得る。

本体の長さの変動は、複数の形状化研磨粒子を含み得る、複数の形状化研磨粒子から取得した適切なサンプリングに関する本体の長さの標準偏差として説明され得る。一実施形態では、本体の長さの変動は、約３０％以下、約２０％以下、約１０％以下、又は約５％以下さえといった、約４０％以下であり得る。

本体の長さの変動のように、本体の幅の変動は、複数の形状化研磨粒子から取得した形状研磨粒子の適切なサンプリングに関する本体の幅の標準偏差の尺度になり得る。一実施形態に従うと、本体の幅の変動は、約３０％以下及び約２０％以下、約１０％以下、又は約５％以下さえといった、約４０％以下であり得る。

さらに、本体の厚さの変動は、複数の形状化研磨粒子から取得した形状研磨粒子の適切なサンプリングに関する本体の厚さの標準偏差であり得る。一実施形態に従うと、複数の形状化研磨粒子に関する本体の厚さの変動は、約３０％以下、約２０％以下、約１０％以下、又は約５％以下さえといった、約４０％以下であり得る。

一実施形態に従うと、付加製造プロセスは、製造ツールを用いないで、原材料を形状化することで形状化研磨粒子の本体を形成することを含み得る。製造ツールは、原材料を含み、所望する最終形状化研磨粒子を形成するよう構成される１つ又は複数の開口を有する、鋳型又はスクリーンであり得ることが理解されるだろう。別の実施形態に従うと、付加製造プロセスは、原材料の複数の個別の部分を、調節され、互いに無造作ではない方法で被着し、形状化研磨粒子の本体を形成することを含み得る。さらに、少なくとも１つの実施形態では、付加製造プロセスは、本体の複数の部分を、調節された、互いに無造作ではない方法で、製造ツール内に被着させることを含み得る。すなわち、特定の例では、付加製造プロセスは、製造ツールの使用を含み得る。少なくとも１つの方法では、付加製造プロセスは、製造ツールが、調整された無作為ではない方法で、配置される複数の個別の部分で充填されるため、従来のスクリーン印刷及び鋳型成形プロセスとは異なる。

本明細書で形状化研磨粒子の形成に言及する場合、形状化研磨粒子前駆物の形成を包含することを理解されたい。すなわち、付加製造プロセスは、最終形状化研磨粒子を形成するためにさらに処理に供せられ得る、未完成本体又はまだ終わっていない本体であり得る、形状化研磨粒子前駆物を形成し得る。特定の形成プロセスでは、形状化研磨粒子前駆物は、最終形状化研磨粒子と本質的に同じ形状を有し得る。

別の実施形態に従うと、付加製造プロセスとしては、光重合、レーザー粉末形成、粉末床溶融結合、選択的レーザーセンタリング（ｃｅｎｔｅｒｉｎｇ）、マイクロレーザー焼結、材料押出し、ロボキャスティング（ｒｏｂｏｃａｓｔｉｎｇ）、材料噴射、シート積層及びこれらの組合せといったプロセスが挙げられ得る。ある特定の実施形態では、光重合プロセスは、光造形を包含し得る。光造形は、ポリマー材料を含有するスラリーの層のうち少なくとも１つが形成プロセスの間に重合されて形状化研磨粒子を形成し得るプロセスを包含し得る。より具体的には、光造形プロセスは、粉末原材料及び担体を含有するスラリーといった混合物、および、形状化研磨粒子の形成プロセスの間に重合されるよう構成されたポリマー材料の提供を含み得る。

別の実施形態では、付加製造プロセスは、レーザー粉末形成プロセスを包含し得る。レーザー粉末形成は、基材といった標的上に原材料を被着し、レーザー源からといった放射線を標的及び原材料に入射させ、原材料を溶融させて原材料を形状化研磨粒子の少なくとも一部分に形成することを含み得る。特に、レーザー粉末形成プロセスは、溶融物が形状化研磨粒子の少なくとも一部分の形成前に形成されるように、原材料の固体状態から液体状態への相変化を含み得る。

レーザー粉末形成プロセスは、金属、金属合金、ガラス、セラミック、ポリマー及びこれらの組合せの群から選択される原材料を用い得る。少なくとも１つの特定の実施形態では、レーザー粉末形成プロセスで形成された形状化研磨粒子は、金属、金属合金、ガラス、セラミック、セラミック前駆物、ポリマー及びこれらの組合せといった材料を含み得る。一実施形態で、レーザー粉末形成プロセスによって形成された形状化研磨粒子は、酸化物を含むガラス材料から本質的に成る。

別の例では、付加製造プロセスは、選択的レーザー焼結プロセスを包含し得る。選択的レーザー焼結としては、放射線を標的に当てるプロセスが挙げられ得る。放射線はレーザー源から提供され得る。放射線は原材料を含む標的に入射し、原材料の少なくとも一部分を形状化研磨粒子の一部分に変え得る。より具体的な例では、選択的レーザー焼結プロセスは、レーザー源からの放射線を原材料のベッドの一部分上に入射させ、原材料のベッドの一部分を形状化研磨粒子に変換することを含み得る。例えば、放射線が入射した原材料のベッドの一部分は、相変化を経るような方法で変換し得る一方で、原材料の放射線の影響を受けていない他の部分は、その本来の状態を維持し得る。一実施形態に従うと、原材料の少なくとも一部分を変化させることは、原材料の結晶構造の変化を含み得る。例えば、原材料のベッドは、放射線によって、例えばアルファアルミナが挙げられるアルミナの代替形態に変わるベーマイト材料を含み得る。さらに別の実施形態では、原材料の少なくとも一部分を変化させることは、放射線に供せられる原材料を、固相から液相へ変えるといった、原材料の相を変えることを含み得る。

選択的レーザー焼結操作で用いられる原材料としては、金属、金属合金、ガラス、セラミック、セラミック前駆物、ポリマー及びこれらの組合せが挙げられ得る。特定の一実施形態では、原材料としては、アルミナ又はベーマイトといった酸化物材料が挙げられ得る。さらに、選択的レーザー焼結プロセスによって形成される形状化研磨粒子は、金属、金属合金、ガラス、セラミック、セラミック前駆物、ポリマー及びこれらの組合せを包含し得る。特定の一実施形態では、選択的レーザー焼結プロセスに従って形成した形状化研磨粒子は、アルミナ又はベーマイトといった酸化物材料を含み得る。

さらに別の実施形態では、付加製造プロセスは、材料噴射を含み得る。材料噴射プロセスは、個別の原材料の小滴を標的上に被着し、個別の小滴を形状化研磨粒子の本体の少なくとも一部分へ合体させることを含み得る。

一代替プロセスに従うと、形状化研磨粒子は、低圧射出成形プロセスを用いて形成され得る。従来の特定の射出成形プロセスと違って、本明細書の付加製造プロセスに関する実施形態で記述した印刷材料の特性のいずれかを含み得る成形材料を、調節した方法で鋳型に射出し得る。特に、プロセスの間、成形材料は、乱流条件とは反対に層流条件下で鋳型に射出され得る。層流条件は、成形材料を充填手順に従って鋳型に調節して配置することを可能にし、このことは、成形材料を調節された充填手順のために特定の順序で鋳型へ選択的に配置することを含み得る。射出成形プロセスは、本明細書に記載される１つ又は複数のプロセスと組合せてもよい。

１つの特定の実施形態に従うと、形状化研磨粒子を形成するための付加製造プロセスは、ロボキャスティングを含み得る。特定の例では、ロボキャスティングは、原材料を、互いに異なる個別の部分の形態で標的上に被着することを含み得る。その部分は後で、次に続く処理を介して合体し、形状化研磨粒子を形成し得る。原材料は、ノズルから標的又は基材上に調節された方法で被着され、形状化研磨粒子の本体を形成し得る。

一実施形態に従うと、ロボキャスティングを介して本体を形成するプロセスは、ノズル先端の長さ；ノズルの幅；ノズルのアスペクト比、被着の圧力、ノズルの幅と被着の圧力との間の関係、被着速度、被着体積、被着速度と被着の位置との間の関係、被着の圧力と被着の位置との間の関係、中断距離、プレ移動の遅れ、分配間隔、印刷材料の充填パターン、印刷材料の動的降伏応力（σｄ）、印刷材料の静的降伏応力（σｓ）、印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）及びこれらの組合せから成る群から少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含み得る。

具体的な例では、本体を形成するプロセスには、被着、又は、１回目に第１の印刷材料を本体の第１の部分として被着すること、及び、２回目で、本体の第１の分部とは異なる第２の部分として第２の印刷材料を被着することが含まれ得る。図１Ｂは、一実施形態に従って形状化研磨粒子を形成するシステム及び方法の一部分を例示している。例示する通り、第１の被着アセンブリ１５１は、第１の印刷材料１２２を被着し、少なくとも第１の部分１４１又は第２の部分１４２を形成するように構成され得る。特定のプロセスは、第２の被着ヘッド（すなわち第２のノズル）１４４から第２の印刷材料１４７を標的上に被着し、第１の部分１４１又は第２の部分１４２を形成するよう構成された第２の被着アセンブリ１４３を用い得る。一実施形態に従うと、第１の材料１２２を被着することは、１回目で第１の部分１４１（例えば層の形態で）を形成し、第２の部分１４２（例えば層の形態で）として第１の部分１４１を覆って第２の印刷材料１４７を被着することを含み得る。

一実施形態に従って、第１の部分１４１は、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せの群から選択される第１の特徴を有し得る。さらに、別の実施形態では、第２の部分１４２は、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せの群から選択される第２の特徴を有し得る。少なくとも１つの実施形態では、第１の特徴は、第２の特徴とは異なり得る。

特定の例では、第１の印刷材料１２２は第１の組成、第２の印刷材料１４７は第２の組成を有し得る。第１の組成及び第２の組成は、互いに比べて顕著に異なり得る。例えば、第１及び第２の組成は、検知不可能な微量種とは異なる主要な組成種において互いに異なり得る。具体的な例では、第１及び第２の組成は、第１及び第２の組成における主要な組成種の１つに少なくとも２％で差があることに基づいて異なり得る。

別の実施形態では、第２の組成は、第１の組成に対して異なる多孔度を有し得る。例えば、一実施形態では、第１の部分１４１は、第２の部分１４２の第２の多孔度とは異なる第１の多孔度を有し得る。より具体的には、第１の部分は、第２の部分１４２の第２の多孔度よりも大きい第１の多孔度を有し得る。少なくとも１つの実施形態に従うと、本体は、特定の部分において、形状化研磨粒子の特定の機械的特性及び研磨能力を促すのに適切であり得る選択的な多孔度を有するように形成され得る。特定の例では、本体は、形状化研磨粒子の破壊力学を調節する選択多孔度を有する１つ又は複数の部分（例えば層）で形成され得る。

いずれかの別の実施形態では、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７は、本体内の異なる領域に被着され得る。例えば、図１を参照すると、第１の部分１４１は第１の印刷材料１２２を含み得、第２の部分１４２は第２の印刷材料１４７を含み得る。第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７の調節された被着は、形状化研磨粒子の機械的特性及び研磨的特徴を調節するのに適切であり得る。例えば、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７の調節された被着は、調節された破壊挙動を有する形状化研磨粒子を形成するのに適切であり得る。例えば、第１の印刷材料１２２は第１の組成を有し得、第２の印刷材料１４７は第２の組成を有し得、形成プロセスは、第１及び第２の組成の本体内における互いに選択的な被着を含み、形状化研磨粒子の破壊挙動に影響を与え得る。例えば、１つの特定の実施形態では、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７は、本体のある領域内でそれぞれ交互になっている層で被着されて複合体を形成し得、これは、本体の自己鋭化挙動を調節するよう構成され得る。

別の実施形態では、第１の部分１４１は、第２の部分１４２に関連する第２の硬さとは異なる第１の硬さを有し得る。例えば、一実施形態では、第１の部分１４１及び第２の部分１４２は互いに硬さにおいて差を有し得る。特定の例では、第１の部分１４１の第１の硬さは、第２の部分１４２の第２の硬さよりも大きい。１つの特定の例では、第１の部分１４１及び第２の部分４２は、互いに、形状化研磨粒子の破壊挙動及び性能の向上を促し得る特定の配置で被着され得る。

さらに別の実施形態では、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７は、本体の異なる領域に被着され、固定された研磨品の形状化研磨粒子の意図された配置に対して調節された配置の領域を含む複合体を形成し得る。例えば、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７は、形状化研磨粒子が固定された研磨品（例えば接着された研磨材、コーティングされた研磨材、不織研磨材等）内に配置された時に、第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７が、固定された研磨材の粒子の意図された配向に対して配置されるように、本体内に配置され得る。形状化研磨粒子の本体内及び固定された研磨材の本体の意図された配向に対しての第１の印刷材料１２２及び第２の印刷材料１４７の配向の調節は、形状化研磨粒子及び固定された研磨品の性能の向上を促し得る。

特定の例では、形成プロセスは、第２の部分１４２に関連する第２の体積とは異なる第１の体積を有する第１の部分１４１を被着することを含み得る。例えば、図１Ｂで例示する通り、第１の部分１４１は、第２の部分１４２の体積とは異なる第１の体積を有し得る。より具体的には、特定の例では、第１の部分１４１は、第２の部分１４２の第２の体積よりも大きい第１の体積を有し得る。１つの特定の実施形態に従うと、部分の体積は、最初の部分に続いて形成された部分の体積が最初の部分の体積に対して小さくなるように、形成プロセスが続くにつれて小さくなり得る。

一実施形態に従うと、第１の部分及び第２の部分の調節された被着のプロセスは、形状化研磨粒子の本体の特定の特徴のサイズを調節するのに適切であり得る。例えば、少なくとも１つの実施形態では、第１の部分１４１は、第２の部分１４２の第２の部分よりも大きい第１の体積を有し得る。そのような場合、第１の部分１４１は、本体の中央領域を形成し得、第２の部分１４２は、本体のかどの少なくとも一部分を形成し得る。より具体的には、第１の部分１４１は、本体の中央領域を形成し得、第２の部分１４２は、本体の端部を形成し得る。特に、特定の形状化研磨粒子に関して、本体の端部及びかどといったさらに小さい部分がより小さい特徴を有し、尖った端部及び尖ったかどとして機能し得るように、端部及びかどといったさらに小さい部分を用いて本体の特定の部分を形成することが所望され得ることが理解されるだろう。したがって、形成プロセスには、本体の特定の部分での調節された体積の被着を含み、形状化研磨粒子の性能の向上を促し得る特定の特徴の形状及びサイズの調節を容易にし得る。

図１Ｂでさらに例示する通り、形成のプロセスには、第１の被着アセンブリ１５１、第１の被着ヘッド１５３、及び、第１の被着アセンブリ１５１から被着され得る第１の印刷材料１２２の使用を含み得る。本明細書の実施形態で記す通り、第２の被着アセンブリ１４３は、第１の被着アセンブリ１５１に関する第１の印刷材料１２２と様々な点で異なり得る第２の印刷材料１４７の選択的被着を促し得る。例えば、少なくとも１つの実施形態では、第１の部分１４１は、第１の被着アセンブリ１５１又は第２の被着アセンブリ１４３のうちの１つによって形成され得る。本明細書の実施形態に記載する通り、本体を形成するプロセスは、少なくとも、第１の被着ヘッド１５３（すなわちノズル１５３）から標的へ第１の印刷材料１２２を被着することを含み得、ノズルの動きは、コンピュータープログラムによって調節され得る。

理解される通り、図１Ａ及び１Ｂに例示される形成プロセスといった特定の形成プロセスでは、形成のプロセスには、標的に対して印刷材料を被着するよう構成されたノズルの三次元の動きを調節することを含み得る。特定の例では、三次元の動きを調節することには、ノズルをＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸で調節することを含む。さらに、図１Ｂで例示する通り、プロセスでは、複数のノズルが用いられ得、ここで、複数のノズルの各ノズルは、印刷材料を被着するように構成され得る。プロセスには、複数のノズルの各ノズルの調節、及び、ノズルのＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸での調節といった、三次元の動きの調節が含まれ得る。

具体的な例では、本明細書に記載した特徴を有する形状化研磨粒子の本体を形成するプロセスは、特定の幅１６２を有するノズル１５３の使用によって容易になり得る。例えば、ノズル１５３は、約１５０ミクロン以下、約１２０ミクロン以下、約１００ミクロン以下、約９０ミクロン以下、約８５ミクロン以下、約８０ミクロン以下、約７５ミクロン以下、約７０ミクロン以下、約６５ミクロン以下、約６０ミクロン以下、約５５ミクロン以下、約５０ミクロン以下、約４５ミクロン以下、約４０ミクロン以下、約３５ミクロン以下、約３０ミクロン以下、約２５ミクロン以下、約２０ミクロン以下といった、約２００ミクロン以下であり得る幅１６２を有し得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、ノズル１５３は、少なくとも約１ミクロン、又は少なくとも約１０ミクロンさえといった、少なくとも約０．１ミクロンの幅１６２を有し得る。ノズル１５３は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である幅１６２を有し得、例えば、少なくとも約０．１ミクロンと約１００ミクロン以下との間の範囲内、又は少なくとも約０．１ミクロンと約８０ミクロン以下さえとの間の範囲内といった、少なくとも約０．１ミクロンと約５００ミクロン以下との間の範囲内が挙げられることが理解されるだろう。

本明細書でノズルの幅１６２に言及する場合、ノズル１５３内の内部開口の言及を含み得ることが理解されるだろう。例えば、図１Ｅを簡潔に参照すると、一実施形態に従ったノズルの端部の例示が提供されている。例示する通り、ノズル１５３は、印刷材料が流れて被着され得る経路を形成する開口１５５を有し得る。開口１５５は、様々な二次元形状を有し得、例えば、多角形及び楕円体が挙げられる。一実施形態に従って、図１Ｅで例示する通り、開口１５５は、円形の二次元形状を有し得、したがって、直径１５６が幅を規定する。よって、ノズル１５３の幅を本明細書で参照する場合、開口１５５の二次元形状に基づいた開口１５５の幅又は直径を意味することが理解されるだろう。

さらに別の実施形態では、ノズル１５３は、ノズル１５３の最長寸法を規定する先端の長さ１６１を有し得る。ノズル１５３の先端の長さ１６１の調節は、印刷材料の被着及び最終的には形状化研磨粒子の本体の特徴の形成の向上を促し得る。一実施形態に従うと、ノズルは、約８ｍｍ以下、約６ｍｍ以下、約５ｍｍ以下、又は約４ｍｍ以下さえといった、約１０ｍｍ以下の先端の長さ１６１を有し得る。さらに、別の非制限的な実施形態では、ノズル１５３は、少なくとも約０．２ｍｍ、少なくとも約０．５ｍｍ、又は少なくとも約１ｍｍさえといった、少なくとも約０．１ｍｍの先端の長さ１６１を有し得る。ノズル１５３の先端の長さ１６１は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．１ｍｍ及び約５ｍｍ以下、又は少なくとも約０．２ｍｍ及び約４ｍｍ以下でさえといった、少なくとも約０．１ｍｍ及び約１０ｍｍ以下の先端の長さ１６１が挙げられることが理解されるだろう。

一実施形態に従って、ノズル１５３のノズルのアスペクト比の値（幅／先端の長さ）は、形状化研磨粒子の本体の特徴の被着及び形成の向上を促し得る。例えば、ノズル１５３は、約０．６以下、約０．５以下又は約０．４以下さえといった、約０．８以下のノズルのアスペクト比の値（幅／先端の長さ）を有し得る。さらに、別の非制限的な実施形態では、ノズル１５３は、少なくとも約０．００５、又は少なくとも約０．００８さえといった、少なくとも約０．００１のノズルのアスペクト比の値を有し得る。ノズル１５３は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であるノズルのアスペクト比の値を有し得、例えば、少なくとも約０．００５及び約０．５以下又は少なくとも約０．００８及び約０．４以下さえといった、少なくとも約０．００１及び約０．８以下が挙げられることが理解されるだろう。第２の被着アセンブリ１４３に関連した第２の被着ヘッド（すなわち第２のノズル１４４）は、第１の被着アセンブリ１５１に従って記載された特徴のいずれかを有し得ることも理解されるだろう。

一実施形態に従うと、形成のプロセスは、被着の圧力を調節して第１の印刷材料の適切な被着を促すこと、及び、形状化研磨粒子としての使用に適した特徴を有する本体の形成を促すことを含み得る。例えば、少なくとも１つの実施形態では、被着の圧力は、約４．５ＭＰａ以下、約４ＭＰａ以下、約３．５ＭＰａ以下、約３ＭＰａ以下、約２．５ＭＰａ以下、約２Ｍｐａ以下、約１．８ＭＰａ以下、約１．５ＭＰａ以下、約１．３ＭＰａ以下、約１ＭＰａ以下、約０．９ＭＰａ以下、約０．８ＭＰａ以下、又は約０．７ＭＰａ以下さえとった、約５Ｍｐａ以下であり得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、被着の圧力は、少なくとも約０．０１ＭＰａ、少なくとも約０．０５ＭＰａ、少なくとも約０．０８ＭＰａ、又は少なくとも約０．１ＭＰａさえといった、少なくとも約０．００５ＭＰａであり得る。被着の圧力は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．０１ＭＰａ及び約２ＭＰａ以下又は少なくとも約０．０５ＭＰａ及び約１．５ＭＰａ以下さえといった少なくとも約０．０５ＭＰａ及び約５Ｍｐａ以下の被着の圧力が挙げられることが理解されるだろう。

特定の例では、本体を形成するプロセスは、ノズルの幅１６２と被着の圧力との間の関係を調節することを含み、少なくとも約１ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約２ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約４ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約６ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約８ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約１０ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約１２ミクロン／ＭＰａ、少なくとも約１４ミクロン／ＭＰａ、又は少なくとも約１６ミクロン／Ｍｐａさえといった、少なくとも約０．２ミクロン／Ｍｐａの値を有する第１の形成要因（幅／被着の圧力）を規定し得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、第１の形成要因は、約１×１０^４ミクロン／ＭＰａ以下、約８０００ミクロン／ＭＰａ以下、約６０００ミクロン／ＭＰａ以下、約５０００ミクロン／ＭＰａ以下、約４０００ミクロン／ＭＰａ以下、約３０００ミクロン／ＭＰａ以下、約２０００ミクロン／ＭＰａ以下、約１０００ミクロン／ＭＰａ以下、約５００ミクロン／ＭＰａ以下、約２００ミクロン／ＭＰａ以下、又は約１００ミクロン／ＭＰａ以下さえといった、約１×１０^５ミクロン／ＭＰａ以下の値を有し得る。第１の形成要因は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約１ミクロン／Ｍｐａ及び約６０００ミクロン／ＭＰａ以下、又は少なくとも約２ミクロン／Ｍｐａ及び約１０００ミクロン／ＭＰａ以下さえといった、少なくとも約０．２ミクロン／Ｍｐａ及び約１×１０^５ミクロン／ＭＰａ以下が挙げられることが理解されるだろう。

さらに別の実施形態では、本体を形成するプロセスは、ノズルが動く速度を規定する被着速度の調節を含み得る。被着速度の適切な調節は、本明細書の実施形態に従った形状化研磨粒子の特徴の適切な形成を促し得る。例えば、形成プロセスは、ノズルを、少なくとも約０．０１ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．０５ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．０８ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．１ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．３ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．５ｍｍ／ｓ、少なくとも約０．８ｍｍ／ｓ、少なくとも約１ｍｍ／ｓ、少なくとも約１．５ｍｍ／ｓ、少なくとも約２ｍｍ／ｓ、少なくとも約２．５ｍｍ／ｓ、少なくとも約３ｍｍ／ｓといった、特定の速度で動かすことを含み得る。さらに、他の非制限的な実施形態では、形成のプロセスは、ノズルを、約３０ｍｍ／ｓ以下又は約２０ｍｍ／ｓ以下さえといった、約５０ｍｍ／ｓ以下の被着速度で動かすことを含み得る。形成のプロセスは、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である被着速度を含み得、例えば、少なくとも約０．１ｍｍ／ｓ及び約３０ｍｍ／ｓ以下、又は少なくとも約１ｍｍ／ｓ及び約２０ｍｍ／ｓ以下さえといった、少なくとも約０．０１ｍｍ／ｓ及び約５０ｍｍ／ｓ以下の被着速度が挙げられることが理解されるだろう。

特定の実施形態に従うと、形成のプロセスは、１つ又は複数の印刷材料の被着体積を調節して形状化研磨粒子の本体の特定の部分を形成することを含み得る。例えば、形成のプロセスには、形成されている本体の一部分によって、印刷材料の被着体積を変えることで、被着体積を調節することを含み得る。少なくとも１つの実施形態では、形成プロセスには、本体の主面を形成する領域に被着する材料の体積と比較して、より小さい体積の材料を本体のかどを形成する領域に被着することを含み得る。そのような被着の手順は、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子に特に適切であり得るとがった端又はかどの形成に特に適切であり得る。

調節した体積を被着するプロセスは、被着の圧力及びノズルの被着速度のうち少なくとも１つを調節することで、被着体積を調節することを含み得る。特に、被着体積を調節するプロセスは、本体の１回目で形成された部分（例えば第１の部分１４１）の幅、長さ及び高さを調節することを含み得る。さらに、被着体積を調節することは、特定の部分を形成するのに用いられる被着ノズルの幅を調節することをさらに含み得る。例えば、より小さい幅であるノズルは、本体の特定の部分（例えばかど又は端）に関する印刷材料を被着するのに用いられ得、一方で、ノズルの幅がより大きいノズルは、本体の主要な面又は内部部分といった他の部分に関する印刷材料を被着するのに用いられ得る。

さらに別の例では、形成のプロセスは、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することを含み得る。一実施形態では、被着速度と被着の位置との関係を調節することには、被着の位置によって被着速度を変えることが含まれ得る。より具体的には、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することには、被着速度を変更して、本体の特徴のサイズを変えることを含み得る。例えば、一実施形態では、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することは、本体の主面又は内部部分での被着の位置に関する被着速度に対して、形状化研磨粒子の本体のかど又は端に関する被着の位置で被着速度を小さくすることを含み得る。

さらに別の実施形態では、形成のプロセスは、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節することを含み得る。少なくとも１つの実施形態では、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節するプロセスには、被着の位置によって被着の圧力を変えることを含み得る。別の実施形態では、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節するプロセスには、被着の圧力によって被着の圧力を変更し本体の特徴のサイズを変えることを含み得る。特に、特定の例では、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節するプロセスには、本体の主面又は内部部分での被着の位置に関する被着の圧力に対して、形状化研磨粒子の本体のかど又は端に関する被着の位置で被着の圧力を小さくすることを含み得る。

さらに別の実施形態では、本体を形成するプロセスは、被着アセンブリからの印刷材料の最初の被着と、例えば印刷材料が被着され得るノズルの動きが挙げられる被着アセンブリの動きとの間のプレ移動の遅れを調節することを含み得る。例えば、プレ移動の遅れは、適切な形状化研磨粒子の特徴の形成を促し得、アウトサイドイン及びインサイドアウト充填プロセスといった、特定の被着パターンを用いうるものが挙げられる。被着プロセスの開始と被着アセンブリの動きとの間の遅れは、確実にすることを促し得る。少なくとも１つの実施形態で、本体を形成するプロセスは、少なくとも約０．１秒、又は少なくとも約０．５秒さえといった、約０秒よりも大きいプレ移動の遅れを用いることを含み得る。さらに別の実施形態では、プレ移動の遅れは、約８秒以下、約６秒以下、又は約４秒以下さえといった、約１０秒以下であり得る。プレ移動の遅れは、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．１秒及び約１０秒以下、少なくとも約０．５秒及び約６秒以下が挙げられることが理解されるだろう。

少なくとも１つの実施形態に関して、本体を形成するプロセスは、圧力が印刷材料に適用されなくなる時と、印刷材料が被着アセンブリから被着されるのが止まる時との間で被着アセンブリが移動する距離を規定する遮断距離を調節することを含み得る。遮断距離の調節は、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子の特徴の形成を容易にし得る。遮断距離は、分配間隔より小さくてもよい。他の例では、遮断距離は、分配間隔より大きくてもよい。別の実施形態に従うと、遮断距離は、分配間隔の値及び遮断距離の値が互いに５％を越えて異ならないよう、分配間隔と実質的に同じであり得る。特定の例では、遮断距離は約２ｍｍ、約１ｍｍ、約０．５ｍｍ以下、約０．２ｍｍ以下、又は約０．１ｍｍ以下さえであり得る。少なくとも１つの非制限的な実施形態では、遮断距離は、少なくとも約０．００１ｍｍであり得る。遮断距離は上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．００１ｍｍ及び約１ｍｍ以下、少なくとも約０．００１ｍｍ及び約０．２ｍｍ以下が挙げられることが理解されるだろう。

形状化研磨粒子の本体の形成のプロセスは、分配間隔１６３を調節することをさらに含む。分配間隔１６３は、ノズル１５３の端部と、印刷材料の被着が意図された基材の表面又は別の部分の表面であり得る標的１２５との間の距離を規定し得る。分配間隔１６３の調節は、形状化研磨粒子の適切な形成を促し得ることに留意されたい。一実施形態に従うと、分配間隔１６３は、ノズル１５３の幅１６２に対して特定の関係を有し得る。例えば、分配間隔１６３は約１０Ｗ以下であり得、ここで、「Ｗ」は、ノズル１５３の幅１６２のことである。別の実施形態では、分配間隔１６３は、約８Ｗ以下、約７Ｗ以下、約６Ｗ以下、約５Ｗ以下、約４Ｗ以下、約３Ｗ以下、約２Ｗ以下、又は約１Ｗ以下さえといった、約９Ｗ以下であり得る。さらに、別の実施形態では、分配間隔１６３は、少なくとも約０．００５Ｗ、少なくとも約０．０１Ｗ、又は少なくとも約０．１Ｗさえといった、少なくとも約０．００１Ｗであり得る。分配間隔１６３は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である値を有し得、例えば、少なくとも我々は０．００１Ｗを提唱し、及び、約１０Ｗ以下、少なくとも約０．０５Ｗ及び約５Ｗ以下、又は少なくとも約０．０１Ｗ及び約２Ｗ以下が挙げられることが理解されるだろう。第２の被着アセンブリ１４３及びノズル１４４は、ノズル１４４の使用に関する分配間隔が上記と同じ特徴を有し得ることが理解されるだろう。

別の実施形態に従うと、分配間隔１６３は、厚さ「ｔ」に対して特定の関係を有し得、ここで、「ｔ」は、ノズルを用いて印刷材料から形成される本体の部分の平均的な厚さを表す。例えば、ノズル１５３に関する分配間隔１６３は、ノズル１５３が形成した第２の部分１４２の平均的な厚さ「ｔ」に対して調節され得る。一実施形態に従うと、分配間隔１６３は、約９ｔ以下、約８ｔ以下、約７ｔ以下、約６ｔ以下、約５ｔ以下、約４ｔ以下、約３ｔ以下、約２ｔ以下、又は約１ｔ以下さえといった、約１０ｔ以下であり得る。さらに、別の非制限的な実施形態では、分配間隔１６３は、少なくとも約０．０５ｔ、又は少なくとも約０．０１ｔさえといった、少なくとも約０．００１ｔであり得る。分配間隔１６３は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である値を有し得、例えば、少なくとも約０．０５ｔ及び約５ｔ以下、又は少なくとも約０．０１ｔ及び約２ｔ以下さえといった、少なくとも約０．００１ｔ及び約１０ｔ以下が挙げられることが理解されるだろう。

少なくとも１つの実施形態では、本体を形成するプロセスは、分配間隔１６３を変更することで、第１の印刷材料１２２がノズル１５３の端部を出てから適切な距離で標的に接触するように、分配間隔１６３を調節することを含み得る。例えば、第１の印刷材料１２２は、ノズル１５３の端部を出て、第１の印刷材料１２２の最終及び１２３は標的１２５に接触し得る。具体的な例では、分配間隔１６３を調節することは、印刷材料がノズル１５３を出てから、ノズル１５３の端部と標的１２５との間のスペースで自由な小滴を形成することなく標的に接触するように、標的１２５の上でのノズル１５３の端部の高さを調節することを含み得る。形状化研磨粒子を形成するのに適切なものを包含する特定の種類の印刷材料に関しては、被着プロセスは、自由な小滴の形成を回避するように実行されるべきであり、被着の間、標的１２５とノズル１５３の端部との間で、第１の印刷材料１２２によって繋がりが維持されることに留意する。

さらに、形状化研磨粒子の本体の適切な形成には、ノズル先端の長さ１６１、ノズルの幅１６２、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置、印刷材料の充填パターン、印刷材料の動的降伏応力、印刷材料の静的降伏応力、印刷材料の降伏応力の比、印刷材料の粘度及びこれらの組合せを包含する群のうち少なくとも１つのパラミーターに基づいて、ノズル１５３の端部と標的１２５との間のＺ方向の距離を変更することで、分配間隔を調節することを含み得る。一実施形態に従うと、本体を形成するプロセスは、被着の圧力に基づいて分配間隔を変更することで、分配間隔１６３を調節することを含み得る。他の例では、本体を形成するプロセスには、被着の位置に基づいて分配間隔１６３を変更することで、分配間隔１６３を調節することを含み得る。さらに別の実施形態では、形成のプロセスは、被着の位置によって分配間隔１６３を変更することを含み得、より具体的には、被着の位置に所望される特徴の解像度に基づいて分配間隔１６３を変更することを含み得る。例えば、材料が形状化研磨粒子の本体のかど又は端である部分に被着されるとしたら、分配間隔１６３は調整され得、形状化研磨粒子の本体の主面及び内部部分を形成するのに用いられる分配間隔１６３とは異なり得る。さらに、分配間隔１６３を調節するプロセスは、分配間隔１６３を変更して、被着の位置に被着される材料の体積を調節することを含み得、これは、例えば本体のかど、端、主面又は内部部分が挙げられる本体の特定の部分の形成に適切であり得る。

一実施形態に従うと付加製造プロセスを用いた形状化研磨粒子の本体の形成のプロセスは、本体の部分を形成する順番を規定する充填パターンを調節することを含み得る。充填パターン及び充填パターンに関連する特定のプロセスは、適切な形状化研磨粒子を形成するように選択され得、形状化研磨粒子及び形状化研磨粒子を組込んだ固定された研磨材の性能の向上を促し得る。本明細書における実施形態では、第１の部分１４１は、第１の部分１４１の所望される形状又は形状化研磨粒子の最終形状に従って二次元又は三次元形状に形成し得る。形状化研磨粒子のいずれか１つの部分（例えば第１の部分１４１）が、充填パターンによって規定される特定の順番で形成され得る。充填パターンは被着プロセスを規定し得、限定はしないが、アウトサイドイン充填プロセス、インサイドアウト充填プロセス、左右充填プロセス、ボトムアップ充填プロセス及びこれらの組合せが挙げられる。

例えば、図１Ｃを参照すると、一実施形態に従った形状化研磨粒子の一部分を形成する充填パターンの上から下に見た図が提供されている。例示する通り、第１の部分１８１は層の形態であり、位置１８２で印刷材料の被着を開始することで形成され得る。被着アセンブリ及び印刷材料を被着するプロセスは、経路１８７に沿って１８４の方向へ位置１８２から位置１８３へ横断し得、位置１８３で被着プロセスは止まり、第１の部分１８１が完成される。そのような充填パターンはアウトサイドイン充填プロセスであり得る。アウトサイドイン充填プロセスは、第１の部分１８１の外部周辺１８５の少なくとも一部分を最初に形成し、続いて内部部分１８６を形成するプロセスによって特徴付けられ得る。

別の実施形態では、インサイドアウト充填プロセスが用いられ得、印刷材料を被着して部分の内部領域を最初に形成し、次にその部分の周辺領域を形成するプロセスが挙げられ得る。例えば、再度図１Ｃを参照すると、インサイドアウト充填プロセスを用いる充填パターンは、アウトサイドイン充填プロセスとは逆向きの方向で実行され得る。インサイドアウト充填プロセスは、位置１８３で被着を開始し、経路１８７に沿って１８４の方向とは反対の方向で位置１８２へ横断し、位置１８２で被着プロセスが止まり得、第１の部分１８１が形成される。そのような実施形態では、第１の部分１８１の内部部分１８６が最初に形成され、第１の部分１８１の外部周辺１８５は、内部部分１８６の次に、その周辺に形成される。

図１Ｄを参照すると、左右充填プロセスが一実施形態に従って例示されている。左右充填プロセスでは、被着アセンブリは、位置１８７で印刷材料の被着を開始し、横向きに前後に動いて印刷材料を被着し、位置１８８で止まって第１の部分を形成し得る。

図１Ｄはまた、別の実施形態におけるボトムアップ充填プロセスの実施形態も表し得る。ボトムアップ充填プロセスに関しては、印刷材料は、１つ又は複数の重なる層の形成に基づいたパターンで被着され得ることが理解されるだろう。例えば、ボトムアップ充填プロセスでは、被着アセンブリは、印刷材料の被着を位置１８７で開始し、前後に動いて垂直方向でその上に構造を作り、位置１８８で被着プロセスを止め得る。

本体を形成するプロセスは、１回目で形成される本体の第１の部分が第１の充填パターンを用いて形成され得、２回目で形成される１回目とは異なる本体の第２の部分が第１の充填パターンとは異なる第２の充填パターンを用いて形成され得るように、充填パターンを調節することを含み得る。例えば、１つの特定の実施形態では、本体を形成するのに用いた充填パターンは、アウトサイドイン充填プロセスで第１の部分を、及び、インサイドアウト充填プロセスで第２の部分を形成することを含み得る。より具体的には、再度図１Ｃを参照すると、第１の層の形態である第１の部分１８１はアウトサイドイン形成プロセスによって形成され得、続いて第２の部分は、第１の部分１８１の上に形成され得る。第２の部分は第１の部分１８１を覆う層の形態であり得、第２の部分はインサイドアウト充填プロセスによって形成され得、ここで、被着は、位置１８３のすぐ上の位置で開始され、位置１８２のすぐ上で終わり得る。

特定の実施形態に従うと、混合物を包含し得る印刷材料は、形状化研磨粒子の本体の適切な形成を促し得る特定の動的降伏応力（σｄ）を有し得る。例えば、印刷材料は、少なくとも約１００Ｐａ、少なくとも約１２０Ｐａ、少なくとも約１４０Ｐａ、少なくとも約１６０Ｐａ、少なくとも約１８０Ｐａ、少なくとも約２００Ｐａの動的降伏応力（σｄ）を有し得る。さらに、他の非制限的な実施形態では、印刷材料は、約１５００Ｐａ以下、約１３００Ｐａ以下、約１２００Ｐａ以下、約１１００Ｐａ以下、約１０００Ｐａ以下の動的降伏応力（σｄ）を有し得る。印刷材料は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である動的降伏応力（σｄ）を有し得、例えば、少なくとも約１００Ｐａ及び約１５００Ｐａ以下、少なくとも約１６０Ｐａ及び約１２００Ｐａ以下、又は少なくとも約２００Ｐａ及び約１２００Ｐａ以下さえもが挙げられることが理解されるだろう。

本体を形成するプロセスは、印刷材料の動的降伏応力（σｄ）をもとに、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンといった少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含み得る。プロセスは、動的降伏応力をもとに前述のプロセスパラメータの組合せを調節することを含み得ることが理解されるだろう。動的降伏応力に基づく１つ又は複数のプロセスパラメータの調節は、形状化研磨粒子の形成の向上を促し得る。

別の実施形態では、混合物を包含し得る印刷材料は、形状化研磨粒子の本体の適切な形成を促し得る特定の静的降伏応力（σｓ）を有し得る。例えば、少なくとも約２００Ｐａ、少なくとも約２５０Ｐａ、少なくとも約３００Ｐａ、少なくとも約３５０Ｐａ、少なくとも約４００Ｐａ、少なくとも約４５０Ｐａ、少なくとも約５００Ｐａ、少なくとも約５５０Ｐａ、少なくとも約６００Ｐａといった、少なくとも約１８０Ｐａの静的降伏応力（σｓ）を有し得る。他の非制限的な実施形態では、静的降伏応力（σｓ）は、約１８，０００Ｐａ以下、約１５，０００Ｐａ以下、約５０００Ｐａ以下、約１０００Ｐａ以下といった約２０，０００Ｐａ以下であり得る。印刷材料は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である静的降伏応力（σｓ）を有し得、例えば、少なくとも約１８０Ｐａ及び約２０，０００Ｐａ以下、少なくとも約４００Ｐａ及び約１８，０００Ｐａ以下、又は少なくとも約５００Ｐａ及び約５０００Ｐａ以下さえが挙げられることが理解されるだろう。

本体を形成するプロセスは、印刷材料の静的降伏応力（σｓ）に基づいて分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンといった少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含み得る。プロセスには、静的降伏応力をもとに前述のプロセスパラメータの組合せを調節することを含み得ることが理解されるだろう。静的降伏応力に基づく１つ又は複数のプロセスパラメータの調節は、形状化研磨粒子の形成の向上を促し得る。

特定の例では、形状化研磨粒子の本体を形成するプロセスは、静的降伏応力（σｓ）と動的降伏応力（σｄ）との間の特定の関係を有する印刷材料を調節することを含み得る。一実施形態では、印刷材料は、静的降伏応力が動的降伏応力とは異なるように形成され得る。より具体的には、印刷材料は、ノズルから適切に押出される一方で、標的上に被着されると顕著な動き（例えばスランピング）を回避する寸法上の安定性の調節を有するように構成されたずり減粘の印刷材料であるように形成され得る。

一実施形態では、混合物を包含し得る印刷材料は、動的降伏応力よりも大きい静的降伏応力を有し得、このことは、形状化研磨粒子の形成を促し得る。より具体的には、印刷材料は、約１以下、約０．９９以下、約０．９７以下、約０．９５以下、約０．９以下、約０．８５以下、約０．８以下、約０．７５以下、約０．７以下、約０．６５以下、約０．６以下、約０．５５以下又は約０．５以下さえといった、特定の降伏応力の比（σｄ／σｓ）を有するように形成され得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、降伏応力の比（σｄ／σｓ）は、少なくとも約０．０５、少なくとも約０．０８、少なくとも約０．１、少なくとも約０．１５、少なくとも約０．２、少なくとも約０．２５、少なくとも約０．３、少なくとも約０．３５、少なくとも約０．４、又は少なくとも約０．４５さえ、又は少なくとも０．５さえといった少なくとも約０．０１であり得る。印刷材料は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である降伏応力の比を有し得、例えば、約０．９７以下及び少なくとも約０．１、又は約０．８以下及び少なくとも約０．２さえといった１以下及び少なくとも約０．０１の降伏応力の比が挙げられることが理解されるだろう。

本体を形成するプロセスは、印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）に基づいて、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンといった少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含み得る。プロセスには、降伏応力の比（σｄ／σｓ）をもとに前述のプロセスパラメータの組合せを調節することを含み得ることが理解されるだろう。降伏応力の比（σｄ／σｓ）に基づく１つ又は複数のプロセスパラメータの調節は、形状化研磨粒子の形成の向上を促し得る。

さらに別の実施形態では、印刷材料は、本明細書の実施形態の特徴を有する形状化研磨粒子の本体の形成を容易にする特定の粘度を有するように形成され得る。例えば、印刷材料は、少なくとも約５×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約６×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約７×１０^３Ｐａ ｓ、少なくとも約７．５×１０^３Ｐａ ｓといった、少なくとも約４×１０^３Ｐａ ｓの粘度を有し得る。他の非制限的な実施形態では、印刷材料は、約１８×１０^３Ｐａ ｓ以下、約１５×１０^３Ｐａ ｓ以下、又は約１２×１０^３Ｐａ ｓ以下さえといった約２０×１０^３Ｐａ ｓ以下の粘度を有し得る。さらに、印刷材料は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内である粘度を有し得、限定はしないが、少なくとも約５×１０^３Ｐａ ｓ及び約１８×１０^３Ｐａ ｓ以下、少なくとも約６×１０^３Ｐａ ｓ及び約１５×１０^３Ｐａ ｓ以下といった、少なくとも約４×１０^３Ｐａ ｓ及び約２０×１０^３Ｐａ ｓ以下が挙げられることが理解されるだろう。ずり減粘又はそうでなければ非ニュートン材料である印刷材料に関しては、上記の粘度値は、見かけの粘度であり得る。粘度は、平行板レオメーターを用いて、印刷材料をプレ剪断することなく、剪断速度を１００ｓ^−１から２ｓ^−１へ徐々に減らしていくことで測定され得る。

本体を形成するプロセスは、印刷材料の粘度に基づいて分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンといった少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含み得る。プロセスには、粘度をもとに前述のプロセスパラメータの組合せを調節することを含み得ることが理解されるだろう。粘度に基づく１つ又は複数のプロセスパラメータの調節は、形状化研磨粒子の形成の向上を促し得る。

本明細書に記載されるあらゆる形成プロセスは、印刷、スプレー、被着、キャスティング、鋳型形成等の従来のプロセスを包含する他のプロセスと組合せてもよいことが理解されるだろう。特定の例では、付加製造プロセスを用いて形状化研磨粒子の本体のプリフォームを形成し得る。プリフォームは、最初に作製され、形状化研磨粒子を作製するための他の１つ又は複数のプロセスを介してさらに処理される、外側の部分又は内側の部分といった、本体の骨格であり得る。例えば、少なくとも１つの実施形態では、付加製造プロセスを用いて、本体の周辺壁といった、本体の外部部分を形成し得る。外部部分を形成後、次に続く操作を用いて本体の内側部分を形成し得、例えば、外部部分を形成するのに利用した付加製造プロセスで用いたものと同じ又は異なる材料を用いる、別々の形成プロセス（例えば充填プロセス）が挙げられる。内部部分を形成する適切な形成プロセスの１つとしては、スプレープロセス又は印刷プロセスが挙げられ得る。本体の異なる部分を形成する２段階プロセスによって、形状化研磨粒子の本体全体を形成するのに、付加製造プロセスのみを利用するプロセスよりも、効果的な処理が促され得る。上記実施例は非制限的であり、付加製造プロセスを包含する他の２段階プロセスが用いられ得ることが理解されるだろう。付加製造プロセスを用いて本体の内部部分を形成し得、付加製造プロセスとは異なるプロセスを用いて本体の外部部分を形成し得ることが企図される。

付加製造プロセスによって形成される、本明細書で定義された形状化研磨粒子は、様々な他の適切な寸法及び特徴を含み得る。一実施形態では、形状化研磨粒子の本体は、第１の主面、第２の主面及び第１の主面と第２の主面との間に延びている少なくとも１つの側面を含み得る。

形状化研磨粒子の本体は、向上した性能を促進し得るパーセントフラッシングを有し得る。特に、フラッシングは、１つの側面に沿って見られる本体のある領域を規定し、ここで、図３の通り、フラッシングは箱３０２及び３０３内で本体３０１の側面から延びている。フラッシングは、本体３０１の上面３０３及び底面３０４に隣接した、細くなった領域を表し得る。フラッシングは、本体３０１の側面の最内部点（例えば、３２１）と本体３０１の側面上の最外部点（例えば、３２２）との間に延びている箱内に含まれる、側面に沿った本体３０１の面積のパーセンテージとして測定され得る。１つの特定の例では、本体３０１は特定の含量のフラッシングを有し得、これは、箱３０２、３０３及び３０４内に含まれる本体３０１の総面積と比較した、箱３０２及び３０３内に含まれる本体３０１の面積のパーセンテージであり得る。フラッシングは、本体の第１及び第２の主面に隣接した、細くなった領域を表し得る。フラッシングは、本体の側面の最内部点と本体の側面の最外部点との間に延びている箱内に含まれる、側面に沿った本体３０１の面積のパーセンテージとして測定され得る。

特定の例では、本体は、特定の含量のフラッシングを有し得、これは、本体の総面積と比較した、細くなった領域内の本体の面積のパーセンテージであり得る。一実施形態に従うと、本体のパーセントフラッシング（ｆ）は少なくとも約１％であり得る。別の実施形態では、パーセントフラッシングはより大きくてもよく、少なくとも約２％、少なくとも約３％、少なくとも約５％、少なくとも約８％、少なくとも約１０％、少なくとも約１２％、少なくとも約１５％、少なくとも約１８％、又は少なくとも約２０％さえであり得る。さらに、非制限的な実施形態では、本体３０１のパーセントフラッシングは、調節され得、約４０％以下、約３５％以下、約３０％以下、約２５％以下、約２０％以下、約１８％以下、約１５％以下、約１２％以下、約１０％以下、約８％以下、約６％以下、又は約４％以下さえといった、約４５％以下であり得る。特定の実施形態では、本体は、フラッシングが一切なくてもよい。本体のパーセントフラッシングは、上記のいずれかの最小パーセンテージと最大パーセンテージの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。さらに、上記のフラッシングパーセンテージは、形状化研磨粒子の束に関して平均フラッシングパーセンテージ又は中央フラッシングパーセンテージを表し得ることが理解されるだろう。

本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、本体が結晶質材料及びより具体的に多結晶質材料を含むように形成され得る。特に、多結晶質材料としては、粒が挙げられ得る。一実施形態では、本体は、例えば結合剤を包含する有機材料を本質的に含み得ない。より具体的には、本体は、多結晶質材料から本質的に成り得る。

１つの態様では、形状化研磨粒子の本体は、互いに結びついて本体を形成する複数の粒子、砂粒及び／又は粒を含む凝集体であり得る。適切な粒としては、窒化物、酸化物、炭化物、ホウ化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物、ダイアモンド及びこれらの組合せが挙げられ得る。具体的な例では、粒としては、酸化アルミニウム、酸化ジルコニウム、酸化チタン、酸化イットリウム、酸化クロム、酸化ストロンチウム、酸化シリコン及びこれらの組合せといった、酸化化合物又は錯体が挙げられ得る。１つの特定の例では、セラミック品は、本体を形成する粒がアルミナを含む、より具体的には、アルミナから本質的に成り得るように、形成される。別の例では、セラミック品の本体は、アルミナから本質的に成り得る。さらに、具体的な例では、形状化研磨粒子の本体は、播種されたゾルゲルから形成され得る。

一実施形態では、本体は多結晶質材料を含み得る。本体に含まれる粒（例えば結晶子）は、通常約１００ミクロン以下である平均粒径を有し得る。他の実施形態では、平均粒径はより小さくてもよく、約８０ミクロン以下、約５０ミクロン以下、約３０ミクロン以下、約２０ミクロン以下、約１０ミクロン以下、又は約１ミクロン以下である。さらに、本体に含まれる粒の平均粒径は、少なくとも約０．０５ミクロン、少なくとも約０．０８ミクロン、少なくとも約０．１ミクロン、又は少なくとも約０．５ミクロンさえといった、少なくとも約０．０１ミクロンであり得る。粒は上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である平均粒径を有し得ることが理解されるだろう。

特定の実施形態に従うと、形状化研磨粒子は、本体内に少なくとも２種類の異なる粒を含む複合品であり得る。異なる種類の粒は、互いに異なる組成を有する粒であることが理解されるだろう。例えば、本体は、少なくとも２つの異なる種類の粒を含むように形成され得、ここで、２つの異なる種類の粒は、窒化物、酸化物、炭化物、ホウ化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物、ダイアモンド及びこれらの組合せであり得る。

いくつかの実施形態では、セラミック品の本体は、各種適切な添加剤を含み得る。例えば、添加剤としては、酸化物が挙げられ得る。特定の実施形態では、添加剤としては、希土類元素といった、金属元素が挙げられ得る。別の特定の実施形態では、添加剤としてはドーパント材料が挙げられ得る。例えば、ドーパント材料としては、アルカリ元素、アルカリ土類元素、希土類元素、遷移金属元素及びこれらの組合せから成る群から選択される元素又は化合物が挙げられ得る。さらに別の実施形態では、ドーパント材料としては、ハフニウム、ジルコニウム、ニオブ、タンタル、モリブデン、バナジウム、リチウム、ナトリウム、カリウム、マグネシウム、カルシウム、ストロンチウム、バリウム、スカンジウム、イットリウム、ランタン、セシウム、プラセオジム、クロミウム、コバルト、鉄、ゲルマニウム、マンガン、ニッケル、チタン、亜鉛及びこれらの組合せから成る群から選択される元素が挙げられ得る。

特定の実施形態に従うと、形成プロセスは形状化研磨粒子前駆物を形成し得る。形状化研磨粒子前駆物は、さらなる処理を経て形状化研磨粒子を形成し得る。そのようなさらなる処理としては、限定をする必要はないが、乾燥、加熱、回転、揮発、焼結、ドーピング、乾燥、硬化、反応、照射、混合、撹拌、振動、か焼、粉砕、ふるい、選別、形状化及びこれらの組合せが挙げられ得る。

乾燥は、水といった揮発性物質を包含する、特定の含量の材料の除去を包含し得る。一実施形態に従うと、乾燥プロセスは、約２８０℃以下又は約２５０℃以下さえといった約３００℃以下の乾燥温度で実行され得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、乾燥プロセスは、少なくとも約５０℃の乾燥温度で実行され得る。乾燥温度は上記の最低温度と最高温度のいずれかの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。さらに、乾燥プロセスは特定の継続期間で実行され得る。例えば、乾燥プロセスは、約６時間以下であり得る。

形状化研磨粒子前駆物から最終的に形成された形状化研磨粒子を形成するプロセスは、焼結プロセスをさらに含み得る。形状化研磨粒子前駆物の焼結を利用して、形状化研磨粒子前駆物として通常未完成状態である物品を高密度化し得る。具体的な例では、焼結プロセスはセラミック材料の高温相の形成を促し得る。例えば、一実施形態では、形状化研磨粒子前駆物は、例えばアルファアルミナが挙げられる、材料の高温相が形成されるように焼結され得る。１つの特定の実施形態に従うと、形状化研磨粒子は、粒子の全重量に対して少なくとも約９０重量％のアルファアルミナを有する形状化研磨粒子であり得る。より具体的な例では、形状化研磨粒子が本質的にアルファアルミナから本質的に成り得るように、アルファアルミナの含量はより大きい可能性がある。

別の態様に従うと、付加製造プロセスを介して形成された形状化研磨粒子を含む固定された研磨品を形成する方法も達成され得る。例えば、固定された研磨品の形成プロセスは、基材上で複数の形状化研磨粒子を形成することを含み得、ここで、複数の形状化研磨粒子のうちそれぞれの形状化研磨粒子は、付加製造プロセスによって形成された本体を含み得る。固定された研磨品としては、接着した研磨品、コーティングされた研磨品等が挙げられ得ることが理解されるだろう。基材としては、例えば、バッキングが挙げられ得ることがさらに理解されるだろう。

少なくとも１つの実施形態では、形成プロセスは、形状化研磨粒子が基材の上を直接覆って形成されるように実行され得る。例えば、一実施形態に従って、基材の上を覆った形状化研磨粒子を含む固定された研磨品の例示の透視図が図２に提供されている。例示する通り、固定された研磨品２００は、基材２０４の上を覆う第１の形状化研磨粒子２０１及び基材２０４の上を覆う第２の形状化研磨粒子２１１を含み得る。

形状化研磨粒子を固定された研磨品の一部として形成するプロセスは、本明細書の他の実施形態で説明したあらゆるプロセスを含み得ることが理解されるだろう。例えば、本明細書に記載する通り、複数の形状化研磨粒子のうちそれぞれの形状化研磨粒子２０１及び２１１の本体は、デジタルモデルに従って形成され得る。さらに例示され、本明細書に記載する通り、形状化研磨粒子２０１及び２１１はそれぞれ、複数の部分２０３から形成される本体を有し得、これは、複数の部分２０３は互いに異なっていてもよく、又は、さらなる処理（例えば修飾）を経て部分を一緒にし、形状化研磨粒子２０１及び２１１の本体をそれぞれ形成していてもよい。

本明細書の実施形態で説明されるとおり、デジタルモデルに従って本体を形成する付加製造プロセスには、１回目に、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子の本体の第１の部分として、第１の印刷材料を被着することを含み得る。さらに、プロセスには、１回目とは異なる２回目で、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子の本体の第２の部分として、第２の印刷材料を被着することを含み得る。特定の実施形態では、付加製造プロセスは、第１の部分及び第２の部分の一方を選択的に修飾して第１の部分及び第２の部分を結合し、形状化研磨粒子の本体のサブセクションを形成し得る。

特定の実施形態に従うと、形成プロセスは、基材の上を覆い得る接着層２３１の少なくとも一部分上で直接実行され得る。接着層２３１としては、無機材料、ガラス質材料、結晶質材料、有機材料、樹脂材料、金属材料、金属合金及びこれらの組合せといった材料が挙げられ得る。接着層は、持続した層若しくは材料、又は、接着材料が本質的に一切存在しない間隔によって分離された個別の接着領域を有する材料の途切れた層であり得る。形成のプロセスには、個別の接着領域がそれぞれ１つ又は複数の形状化研磨粒子をその中に含むように、個別の接着領域に対応する領域に、選択的に形状化研磨粒子を形成することが含まれ得る。

形成プロセスのいくつかの実施形態では、基材２０４は、形成ゾーンを通って平行移動し得る。形成ゾーンでは、複数の形状化研磨粒子のうち少なくとも１つの形状化研磨粒子が、基材を覆うように形成され得る。具体的な例では、基材２０４の平行移動は、段階的な平行移動プロセスを含み得、ここで、基材２０４は、一定の距離を平行移動したら、止まって形状化研磨粒子形成が起こるのを可能にし得る。形状化研磨粒子が基材２０４を覆って適切に形成された後、基材２０４を所望する方向へ公知の距離だけ再度平行移動し、再度止まって、基材２０４上の特定の位置で別の形状化研磨粒子の形成を促すことで、段階的な平行移動プロセスは続き得る。一実施形態では、図２で示されるとおり、基材２０４は、形状化研磨粒子２１１の位置によって規定される第１の位置まで平行移動し得、ここで、１回目では、形状化研磨粒子２１１は付加製造プロセスによって形成され得る。形状化研磨粒子２１１の適切な形成後、基材２０４は、基材２０４を覆う形状化研磨粒子２０１の位置によって特定される位置の方向に平行移動し得る。この時点で、基材２０４は止まって、図２に提供される特定の位置での形状化研磨粒子２０１の形成を可能にし得る。

よって、複数の形状化研磨粒子は、基材２０４上の所定の位置で形成され得る。特に、特定の例では、固定された研磨品２００の形成は、形状化研磨粒子がそれぞれバッキング上に形成され得るように、及び、配置が各形状化研磨粒子の本体の形成と同時に実行され得るように、実行され得る。

さらに、固定された研磨品を形成するそのようなプロセスは、基材に対して複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子を配向することも含み得ることが理解されるだろう。そのような配向は、形状化研磨粒子がそれぞれお互いに、及び、基材２０４に対して調節されて配向されることを促し得る。例えば、形状化研磨粒子の本体の形成のプロセスは、基材２０４に対して形状化研磨粒子を配向するプロセスと同時に実行され得る。

より具体的な例では、形状化研磨粒子はそれぞれ、垂直配向、回転配向、平ら配向又は横配向に関して、調節された配向を有するような方法で形成され得る。平ら配向では、形状化研磨粒子の底面は、基材２０４（例えばバッキング）の表面に最も近い可能性があり、形状化研磨粒子の上面は、基材２０４から離れるような方向であり、及び作業ピースとの最初のかみ合いを実施するように構成され得る。本明細書では、垂直配向はベルトに垂直な平面から見た粒子の配向を指し得、一方で、回転配向は、ベルトに平行な平面で見た形状化研磨粒子の配向を指すことに留意する。

簡潔に図４を参照すると、基材に対して特定の配向で形状化研磨粒子を含むコーティングされた研磨品が例示されている。例えば、コーティングされた研磨品４００は、基材４０１（すなわちバッキング）及び基材４０１の表面を覆っている少なくとも１つの粘着性層を含み得る。粘着性層は、メークコート４０３及び／又はサイズコート４０４を含み得る。コーティングされた研磨材４００は、研磨粒子材料４１０を含み得、当該研磨粒子材料４１０は、本明細書に記載する形状化研磨粒子４０５、及び、必ずしも形状化研磨粒子でなくてもよい、ランダムな形状を有する希釈研磨粒子の形態である第２の種類の研磨粒子材料４０７を含み得る。メークコート４０３は、基材４０１の表面を覆い、形状化研磨粒子４０５の少なくとも一部分及び第２の種類の研磨粒子材料４０７を囲っている可能性がある。サイズコート４０４は、形状化研磨粒子４０５及び第２の種類の研磨粒子材料４０７並びにメークコート４０３を覆い、それらに接着し得る。

一実施形態に従うと、本明細書の形状化研磨粒子４０５は、それぞれお互いに、及び基材４０１に対して所定の配向で配向され得る。図４で例示する通り、形状化研磨粒子４０５は、基材４０１に対して平ら配向で配向され得る。平ら配向では、形状化研磨粒子の底面４１４は、基材４０１（すなわちバッキング）の表面に一番近く、形状化研磨粒子４０５の上面４１３は、基材４０１から離れるような方向であり、作業ピースと最初のかみ合いを実施するように構成され得る。

別の実施形態に従うと、形状化研磨粒子５０５は、図５で示すような、所定の横配向で基材５０１上に配置され得る。特定の例では、研磨品５００上の形状化研磨粒子５０５の総含量のうち、多くの形状化研磨粒子５０５は、所定の横配向を有し得る。横配向では、形状化研磨粒子５０５の底面４１４は、基材５０１の表面に対して間隔を空けて角度をなし得る。具体的な例では、底面４１４は、基材５０１の表面に対して鈍角（Ａ）を形成し得る。さらに、上面５１３は、基材５０１の表面に対して間隔を空けて角度をなし得、これは、具体的な例では、通常鋭角（Ｂ）を形成し得る。横配向では、形状化研磨粒子の側面４１６は、基材５０１の表面に最も近い可能性があり、より具体的には、基材５０１の表面に直接接触している可能性がある。

別の実施形態に従うと、１つ又は複数の形状化研磨粒子は、所定の横配向で基材上に配置され得る。具体的な例では、研磨品上の複数の形状化研磨粒子のうち、多くの形状化研磨粒子は、所定の横配向を有し得る。横配向では、形状化研磨粒子の底面は、基材２０４の表面に対して間隔を空けて角度をなし得る。具体的な例では、底面は、基材２０４の表面に対して鈍角を形成し得る。さらに、形状化研磨粒子の上面は、基材２０４の表面に対して間隔を空けて角度をなし、これは、具体的な例では、通常鋭角を形成し得る。横配向では、形状化研磨粒子の１つ又は複数の側面は、基材２０４の表面に最も近い可能性があり、より具体的には、基材２０４の表面に直接接触している可能性がある。

本明細書の特定の固定された研磨品に関して、固定された研磨品２００上の複数の形状化研磨粒子のうち少なくとも約５５％は、横配向で配向され得る。さらに、パーセンテージは、少なくとも約６０％、少なくとも約６５％、少なくとも約７０％、少なくとも約７５％、少なくとも約７７％、少なくとも約８０％、少なくとも約８１％、又は少なくとも約８２％さえといった、もっと大きくてもよい。非制限的な一実施形態に関しては、固定された研磨品２００は、本明細書の形状化研磨粒子を用いて形成され得、ここで、複数の形状化研磨粒子のうち約９９％以下が横配向で配向され得る。

さらに、本明細書に記載する付加製造プロセスで形成した形状化研磨粒子で作成した研磨品は、様々な含量の形状化研磨粒子を使用し得る。例えば、固定された研磨品は、オープンコート構成又はクローズドコート構成である形状化研磨粒子の単一層を含むコーティングされた研磨品であり得る。例えば、複数の形状化研磨粒子は、約７０個の粒子／ｃｍ^２以下の形状化研磨粒子のコーティング密度を有するオープンコート研磨製品を形成し得る。他の例では、オープンコート研磨品の１平方センチメートルあたりの形状化研磨粒子の密度は、約６０個の粒子／ｃｍ^２以下、約５５個の粒子／ｃｍ^２以下又は約５０個の粒子／ｃｍ^２以下さえといった、約６５個の粒子／ｃｍ^２以下であり得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、本明細書の形状化研磨粒子を用いるオープンコートでコーティングした研磨材の密度は、少なくとも約５個の粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約１０個の粒子／ｃｍ^２であり得る。オープンコートでコーティングされた研磨品の１平方センチメートルあたりの形状化研磨粒子の密度は、上記の最小値と最大値のいずれかの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

代替実施形態では、複数の形状化研磨粒子は、少なくとも約８０個の粒子／ｃｍ^２、なくとも約８５個の粒子／ｃｍ^２、なくとも約９０個の粒子／ｃｍ^２、なくとも約１００個の粒子／ｃｍ^２といった、少なくとも約７５個の粒子／ｃｍ^２の形状化研磨粒子のコーティング密度を有するクローズドコート研磨製品を形成し得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、本明細書の形状化研磨粒子を用いるクローズドコートでコーティングした研磨材の密度は、約５００個の粒子／ｃｍ^２以下であり得る。クローズドコート研磨品の１平方センチメートルあたりの形状化研磨粒子の密度は、上記の最小値と最大値のいずれかの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

本明細書に記載される固定された研磨品の基材は、様々な適切な材料を含み得、ポリマーといった有機材料、金属、ガラス、セラミックといった無機材料及びこれらの組合せが挙げられる。特定の例では、基材は織布を含み得る。しかし、基材は非織布から作成されてもよい。別の実施形態では、基材は、布、紙、フィルム、織物、フリース織物、バルカナイズドファイバー、織布、非織布、ウェビング、ポリマー、樹脂、フェノール樹脂、フェノール−ラテックス樹脂、エポキシ樹脂、ポリエステル樹脂、ウレアホルムアルデヒド樹脂、ポリエステル、ポリウレタン、ポリプロピレン、ポリイミド及びこれらの組合せからから成る群から選択される材料を含み得る。

特定の状況では、形状化研磨粒子は第１の基材上に配置され得、これは、形状化研磨粒子の乾燥、加熱及び焼結といったさらなる処理を促す。基材は、永続品であり得る。しかし、他の例では、基材は、形状化研磨粒子のさらなる処理の間で部分的又は完全に壊され得る犠牲品であり得る。第１の基材は、形状化研磨粒子の処理の後で、後に研磨品を形成するために、第２の基材と組合せされ得る。例えば、永続的な第１の基材を用いた例では、第１の基材は第２の基材と組合せられて最終的に形成される固定された研磨品で用いられる複合基材を形成し得る。犠牲基材が用いられる他の例では、形状化研磨粒子の第１の基材上への配置及び配向は、第１の基材が部分的及び完全に取り除かれても、実質的に形成プロセスを介して維持され得る。最終的に形成された形状化研磨粒子は、その配置及び配向を維持しながら第２の基材と組合せられ、最終的に形成される研磨品の形成を促し得る。

いくつかの実施形態では、固定された研磨品の基材は、適切な単一の添加剤又は複数の添加剤を含み得る。例えば、基材は、触媒、カップリング剤、硬化剤（ｃｕｒａｎｔ）、帯電防止剤、懸濁剤、抗ローディング剤、潤滑剤、湿潤剤、染料、フィラー、粘度調整剤、分散剤、消泡剤及び研削剤から成る群から選択される添加剤を含み得る。

本明細書に記載される固定された研磨品は、基材（例えばバッキング）を含むことに加え、接着層といった、基材の表面を覆う粘着性層を少なくとも１つ含み得る。粘着性層は、メークコートを含み得る。ポリマー製剤を用いて、例えば、フロントフィル、プレサイズ、メークコート、サイズコート及び／又はスーパーサイズコートといった研磨品の様々な層のいずれかを形成し得る。フロントフィルを形成するのに用いる場合、ポリマー製剤としては通常、ポリマー樹脂、フィブリル化繊維（好ましくはパルプ形態）、フィラー材料及び他のあってもなくてもよい添加剤が挙げられる。いくつかのフロントフィル実施形態に適切な製剤としては、フェノール樹脂、ウォラストナイトフィラー、消泡剤、界面活性剤、フィブリル化繊維、及び残部水といった材料が挙げられ得る。適切なポリマー樹脂材料としては、フェノール樹脂、ウレア／ホルムアルデヒド樹脂、フェノール／ラテックス樹脂、並びにそのような樹脂の組合せを包含する熱硬化性樹脂から選択される硬化性樹脂が挙げられる。他の適切なポリマー樹脂材料としては、エポキシ樹脂、アクリル化エポキシ樹脂のアクリル化オリゴマー、ポリエステル樹脂、アクリル化ウレタン及びポリエステルアクリレート並びにモノアクリル化、マルチアクリル化モノマーを包含するアクリル化モノマーといった、電子ビーム、ＵＶ放射線又は可視光を用いて硬化可能な樹脂といった放射線硬化性樹脂も挙げられ得る。製剤はまた、侵食性を高めることで被着した研磨複合体の自己鋭化特徴を向上し得る非反応性熱可塑性樹脂結合剤も含み得る。そのような熱可塑性樹脂の例としては、ポリプロピレングリコール、ポリエチレングリコール、及びポリオキシプロピレン−ポリオキシエテンブロックコポリマー等が挙げられる。基板上でのフロントフィルの使用は、メークコートの適切な適用及び所定の配向での形状化研磨粒子の改善した適用及び配向に関して、表面の均一性を向上し得る。

研磨品は、研磨粒子材料も含み得、当該研磨粒子材料は、本明細書に記載する形状化研磨粒子、及び、必ずしも形状化研磨粒子でなくてもよい、ランダムな形状を有する希釈研磨粒子の形態である第２の種類の研磨粒子材料を含み得る。一実施形態では、メークコートは、基材の表面を覆い、形状化研磨粒子の少なくとも一部分及び第２の種類の研磨粒子材料を囲っている可能性がある。別の実施形態では、メークコートは基材の少なくとも一部分に直接接着している可能性がある。メークコートは、様々な適切な材料を含み得、例えば、有機材料、ポリマー材料、又は、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料が挙げられる。

粘着性層は、サイズコートも含み得る。サイズコートは、本明細書に記載する複数の形状化研磨粒子の少なくとも一部分並びにいずれかの第２の種類の研磨粒子材料及びメークコートを覆い得る。サイズコートはまた、複数の形状化研磨粒子の少なくとも一部分に直接接着していてもよい。メークコートのように、サイズコートは様々な適切な材料を含み得、例えば、有機材料、ポリマー材料、又は、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料が挙げられる。

形状化研磨粒子を含む固定された研磨品及び本明細書に記載する形状化研磨粒子を形成するのに用いられる付加製造プロセスは、従来の固定された研磨品からの逸脱及び向上を意味する。形状化研磨粒子を包含する、形状化研磨粒子を形成するプロセスの多くが主にテンプレート化及び／又は減法プロセス（例えば鋳型形成、スクリーン印刷等）に依存しているのに対し、本明細書の実施形態で開示されるプロセスは、付加製造プロセスを用いて形状化研磨粒子を形成する形成プロセスを含む。さらに、プロセスはさらデジタルモデルを利用し得、当該デジタルプロセスを用いて、形成プロセスを分析、比較及び適合し得、これによって、形状化研磨粒子を用いる物品の寸法上の均一性、形状、配置及び最終的な性能の向上が促され得る。

実施形態の形状化研磨粒子があらゆる適切な形状を有し得ることが理解される一方で、図６〜１９は、本明細書の実施形態に従って作製され得る、例示的で非制限的ないくつかの形状化研磨粒子の例示を提供している。

特に、図１８に提供される一実施形態では、形状化研磨粒子１８００は、第１の層１８０２及び第１の層１８０２を覆う第２の層１８０３を含む本体１８０１を含み得る。一実施形態に従うと、本体１８０１は、互いに重なり合った段差状の構成で配置された層１８０２及び１８０３を含む。段差状の構成は、第１の層１８０２の側面１８０４と第２の層１８０３の側面６１８０５との間にある第１の層１８０２の表面１８１０上にある少なくとも１つのプラトー領域１８２０によって特徴付けられ得る。プラトー領域１８２０の大きさ及び形状は、１つ又は複数の処理パラメータによって調節又は予め決定され得、研磨粒子の研磨品内への配置及び研磨品の性能の向上を促し得る。

一実施形態では、プラトー領域１８０２は横方向距離１８２１を有し得、これは、第１の層１８０２の上面１８１０と第１の層の側面１８０４との間にある端部１８０７から第２の層の側面１８０５までの最大距離として規定され得る。横方向距離１８２１は、図１９に示されるような本体１８０１を上から見た画像によって容易に分かり得る。例示する通り、横方向距離１８２１は、プラトー領域１８０２の最大距離であり得る。一実施形態では、横方向距離１８２１は、第１の層１８０２（すなわち、より大きい層）の長さ１８１０よりも小さい長さを有し得る。特に、横方向距離１８２１は、約８０％以下、約７０％以下、約６０％以下、約５０％以下、約４０％以下、約３０％以下、又は約２０％以下といった、本体１８０１の第１の層１８０２の長さ１８１０の約９０％以下であり得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、横方向距離１８２１は、本体１８０１第１の層１８０２の長さの、少なくとも約２％、少なくとも約５％、少なくとも約８％、少なくとも約１０％、少なくとも約２０％、少なくとも約２５％、少なくとも約３０％、又は少なくとも約５０％さえである長さを有し得る。横方向距離１８２１は、上記のいずれかの最小パーセンテージと最大パーセンテージの間の範囲内である長さを有し得ることが理解されるだろう。

第２の層１８０３は、第１の層１８０２の長さ１８１０に対して、図１９で示すような一番大きい寸法の側面である特定の長さ１８０９を有し得、これは、研磨粒子の研磨品内への配置及び研磨品の性能の向上を促し得る。例えば、第２の層１８０３の長さ１８０９は、約８０％以下、約７０％以下、約６０％以下、約５０％以下、約４０％以下、約３０％以下、又は約２０％以下さえといった、本体１８０１の第１の層１８０２の長さ１８１０の約９０％以下であり得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、第２の層１８０３は、本体１８０１の第１の層１８０２の長さ１８１０の、少なくとも約２％、少なくとも約１０％、少なくとも約２０％、少なくとも約３０％、少なくとも約４０％、少なくとも約５０％、少なくとも約６０％、又は少なくとも約７０％さえである長さ１８０９を有し得る。第１の層１８０２の長さ１８１０に対する第２の層１８０３の長さ１８０９は、上記のいずれかの最小パーセンテージと最大パーセンテージとの間の範囲内であり得ることが理解されるだろう。

前述の図１８及び１９の形状化研磨粒子は、本明細書の実施形態に従った付加製造プロセスを用いて形成され得る。さらに、層の構成は、例示されるものとは異なり得ることが企図される。本体は、お互いあらゆる構成で異なる寸法及び／又は形状の層のあらゆる組合せを含み得る。

さらに、コーティングされた研磨品が本明細書で詳細に説明されて来たが、実施形態の形状化研磨粒子は、接着された研磨品で利用され得ることが理解されるだろう。接着された研磨品は、三次元の接着マトリックス内に研磨粒を含有した複合物から一般的に成る、ホイール、ディスク、カップ、セグメント等を包含する様々な形状を取り得る。さらに、接着された研磨ツールは、多少の体積パーセンテージの多孔度を有し得る。

接着材料としての使用に適したいくつかの材料としては、金属材料、ポリマー材料（例えば樹脂）、ガラス製又はアモルファス相材料、結晶相材料及びこれらの組合せが挙げられ得る。

接着された研磨品は、接着材料又は接着材料の前駆物、研磨粒子（例えば形状化研磨粒子、希釈粒子、異なる種類の研磨粒子の組合せ等）及びフィラー（例えば活性フィラー、粉砕助剤、孔形成剤、混合助剤、強化剤等）を含む最初の混合物から通常形成される。混合物は、限定はしないが鋳型成形、プレス加工、押出し、被着、キャスティング、浸潤及びこれらの組合せを包含する様々な技術を用いて、未熟な本体（すなわち未完成である本体）に形成され得る。未熟な本体は最終的に形成される接着された研磨本体の形成を助けるさらなる処理に供せられ得る。処理は、混合物の組成次第であり得るが、乾燥、硬化、照射、加熱、結晶化、再結晶化、焼結、プレス加工、分解、溶解及びこれらの組合せといったプロセスが挙げられ得る。

最終的に形成される接着された研磨品は、意図される最終用途次第で、様々な含量の成分（すなわち研磨粒子、接着材料、フィラー及び多孔度）を有し得る。例えば、特定の例では、最終的に形成される接着した研磨品は、接着した研磨品の全体積の、少なくとも約５体積％の多孔度を有し得る。他の実施形態では、多孔度はより大きくてもよく、およそ、少なくとも約１５体積％、少なくとも２５体積％、少なくとも約２５体積％、少なくとも約５０体積％、又は少なくとも約６０体積％さえである。特定の実施形態は、接着した研磨品の全体積の約５体積％と約７５体積％との間範囲の多孔度を利用し得る。

さらに、最終的に形成される接着された研磨材は、接着された研磨材本体の全体積に対して、少なくとも約１０体積％の含量の接着材料を有し得る。他の例では、本体は、接着された研磨品の本体の全体積に対して、少なくとも約４０体積％、少なくとも約５０体積％又は少なくとも約６０体積％さえといった、少なくとも約３０体積％の接着材料を含み得る。特定の実施形態は、約１０体積％と約８０体積％との間、又は約２０体積％と約７０体積％との間さえといった、接着した研磨品の全体積の約１０体積％と約９０体積％との間の接着材料の範囲を利用し得る。

最終的に形成される接着された研磨剤は、接着された研磨本体の全体積に関して、少なくとも約１０体積％の含量の研磨粒子を有し得る。他の例では、本体は、接着された研磨品の本体の全体積に関して、少なくとも約４０体積％、少なくとも約５０体積％又は少なくとも約６０体積％さえといった、少なくとも約３０体積％の研磨粒子を含み得る。他の例では、研磨品は、約１０体積％と約８０体積％との間、又は約２０体積％と約７０体積％との間さえといった、接着した研磨品の全体積の約１０体積％と約９０体積％との間である研磨粒子の範囲を利用し得る。

明確性のために別々の実施形態に照らして本明細書で記載説明される特定の特徴はまた、単一の実施形態で組合せて提供され得る。逆に、簡潔性のために単一の実施形態に照らして記載される様々な特徴も、別々に、又は、いずれかの副次的な組合せで提供され得る。さらに、範囲で記述される値を参照する場合、その範囲内の各及び全ての値が含まれる。

一態様に従うと、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、付加製造プロセスによって促される様々な特徴を含む本体を有し得る。例えば、一実施形態では、形状化研磨粒子は、自己相似的な特徴を有する主面を少なくとも１つ有する本体を有し得る。図２０は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の透視図の例示を含む。例示する通り、形状化研磨粒子２０００は、上主面２００２、下主面２００４、並びに、主面２００２と２００４との間で延びている及び側面２００５、２００６及び２００７を有する本体２００１を含み得る。図２１は、図２０の形状化研磨粒子の主面２０００の上面の図である。

例示された通り、一実施形態に従うと、形状化研磨粒子２０００の主面２００２は、自己相似的な特徴２００３を有し得る。自己相似的な特徴２００３は、本体の主面といった形状化研磨粒子の本体の表面上の、特徴の配置であり得る。自己相似的な特徴は、互いに対してあるパターンで配置される特徴といった、特定の分布で互いに配置され得る１つ又は複数の特徴を含み得る。自己相似的な特徴２００３は、本体２００１の主面２００２上に配置される複数の形状を含み得る。より具体的な例では、自己相似的な特徴２００３は、主面２００２上で、お互いの中に入れ子になった複数の二次元の形状を含み得る。例えば、図２０及び２１で例示される実施形態では、自己相似的な特徴２００３は、表面でパターン化され、互いに入れ子配置で分布される複数の二次元の三角形の形状を含み得、複数の三角形２００９及び２０１０が挙げられる。

別の実施形態では、自己相似的な特徴は、形状化研磨粒子の本体の主面上での二次元の形状の配置を含み得、ここで、二次元形状の配置は、実質的に主面の周辺によって形成される二次元形状と同じ二次元形状である。例えば、図２０及び２１の実施形態を参照すると、三角形２００９及び２０１０は、形状化研磨粒子２０００の上主面２００２の周辺２０１２の二次元三角形と実質的に同じ二次元三角形を有し得る。図２０及び２１の実施形態が通常三角形の二次元形状を有する化研磨粒子を例示する一方で、他の二次元形状が、付加製造プロセスを用いて形成され得ることが理解されるだろう。例えば、形状化研磨粒子の本体は、正多角形、不規則な多角形、不規則な形状、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円、ギリシャ文字、十分ラテン語のような（Ｌａｔｉｎ ｅｎｏｕｇｈ）ラテン文字、ロシア語の文字、漢字及びこれらの組合せを含む群からの二次元形状を含み得る。

図２２を参照すると、図２０の形状化研磨粒子の一部分の上面の画像が提供されている。形状化研磨粒子２０００は、上から下へ見た時、特定の曲率半径を規定し得るかど２２０１を含み得る。特に、かど２２０１は、最良適合の円２２０３があてはめられ得る弓状輪郭２２０２を有し得る。最良適合の円２２０３は、かど２２０１のかどの丸みを形成し得る半径２２０４を有し得る。最良適合の円があてはめられ得、及び、半径が、図２２で提供されるような適切な形態の画像形成及び拡大を用いて評価され得る。ＩｍａｇｅＪといった適切なソフトウェアが使用され得る。

一実施形態では、形状化研磨粒子の本体は、研磨操作での使用を促し得る特定のかどの丸みを有し得る。例えば、形状化研磨粒子は、約２２０ミクロン以下、約２００ミクロン以下、約１８０ミクロン以下、約１６０ミクロン以下、約１４０ミクロン以下、約１２０ミクロン以下、約１００ミクロン以下、約９０ミクロン以下、約８０ミクロン以下、約７０ミクロン以下、約６０ミクロン以下、約５０ミクロン以下、約４０ミクロン以下、約３０ミクロン以下、又は約２０ミクロン以下さえといった、約２５０ミクロン以下のかどの丸みを有する本体を有し得る。１つの非制限的な実施形態では、形状化研磨粒子の本体は、少なくとも約０．５ミクロンといった、少なくとも約０．１ミクロンのかどの丸みを有し得る。本体は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であるかどの丸みを有し得、例えば、少なくとも約０．１ミクロン及び約１００ミクロン以下、又は少なくとも約０．５μｍ及び約８０ミクロン以下さえといった、少なくとも約０．１ミクロン及び約２５０ミクロン以下が挙げられることが理解されるだろう。

別の実施形態に従うと、形状化研磨粒子は、凹状の段差表面を形成する主面を少なくとも１つ有し得る。例えば、図２３を参照すると、図２０の形状化研磨粒子の主面の一部分が提供されている。提供されるとおり、主面２００２は凹状の段差表面を有し得、当該表面は、本体の長さ２００１の少なくとも一部分に沿って延びる複数の段差状の特徴２３０１によって形成され得る。特定の実施形態では、凹状の段差表面は、中間点２３０２で、本体端部の厚さ（ｔ）よりも小さい厚さを規定し得る。厚さ（ｔ）は、側面２００５に沿った本体２００１の主面２００２に垂直な方向に延び得ることが理解されるだろう。特定の実施形態に従うと、凹状の段差表面は、複数の平ら部２３０４及び上昇部２３０５を含む段差状の特徴２３０１を含み得え、平ら部は主面２００２の平面に実質的に平行に延び、上昇部２３０５は、主面２００２の平面に実質的に垂直に延びる。さらに、上昇部２３０５は、平ら部２３０４に実質的に垂直に延びる。

一実施形態に従うと、凹状の段差表面の段差状の特徴２３０１は、本体２００１の長さ（ｌ）に対して、特定の平均の幅を規定する平ら部２３０４を含み得る。例えば、平ら部２３０４は、約０．８（ｌ）以下である平均の幅（ｗｆ）を有し得、ここで、「ｌ」は、主面２００２の一側面に沿って延びる本体２００１の長さ又は最大寸法（図２１参照）を規定する。別の実施形態では、平ら部２３０４は、約０．４（ｌ）以下、約０．３（ｌ）以下、約０．２（ｌ）以下、約０．１（ｌ）以下、約０．０９（ｌ）以下、約０．０８（ｌ）以下といった、約０．５（ｌ）以下であり得る平均の幅（ｗｔ）を有し得る。さらに非制限的な一実施形態では、平ら部２３０４は、少なくとも約０．００５（ｌ）、少なくとも約０．０１（ｌ）といった、少なくとも約０．００１（ｌ）であり得る平均の幅（ｗｆ）を有し得る。平ら部２３０４は、上記のいずれかの最小値と最大値との間の範囲内である平均の幅（ｗｆ）を有し得、例えば、少なくとも約０．００５（ｌ）及び約０．４（ｌ）以下、又は少なくとも約０．０１（ｌ）及び約０．２（ｌ）以下さえといった、少なくとも約０．００１（ｌ）及び約０．８（ｌ）以下が挙げられる範囲内であることが理解されるだろう。

別の実施形態では、上昇部２３０５は、主面２００２の平面に実質的に垂直の方向に延び、形状化研磨粒子２０００の本体２００１の長さ（ｌ）に対して特定の関係を有するように形成され得る、平均の高さ（ｈｒ）を有し得る。例えば、上昇部の平均の高さ（ｈｒ）は、約０．２（ｌ）以下であり得、ここで、「ｌ」は、本体の長さ２００１を規定する。別の実施形態では、上昇部２３０５は、約０．１（ｌ）以下、約０．０５（ｌ）以下、又は約０．０２（ｌ）以下さえといった、約０．１５（ｌ）以下の平均の高さ（ｈｒ）を有し得る。少なくとも１つの非制限的な実施形態では、上昇部２３０５は、少なくとも約０．０００５（ｌ）といった、少なくとも約０．０００１（ｌ）の平均の高さ（ｈｒ）を有し得る。上昇部２３０５は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内である平均の高さ（ｈｒ）を有し得、例えば、少なくとも約０．０００１（ｌ）及び約０．２（ｌ）以下、少なくとも約０．０００５（ｌ）及び約０．１（ｌ）以下が挙げられることが理解されるだろう。

さらに別の実施形態では、平ら部２３０４及び上昇部２３０５を含む段差状の特徴２３０１は、形状化研磨粒子及び関連する研磨品の性能の向上を促し得る、互いに対してある特定の関係を有するように形成され得る。例えば、平ら部２３０４は、上昇部２３０５の平均の高さ（ｈｒ）よりも大きい特定の平均の幅（ｗｒ）を有し得る。より具体的な例では、上昇部２３０５の平均の高さ（ｈｒ）は、約０．９５（ｗｆ）以下であり得る。別の実施形態に従うと、上昇部２３０５の平均の高さ（ｈｒ）は、約０．８（ｗｆ）以下、約０．７（ｗｆ）以下、約０．５（ｗｆ）以下、約０．３（ｗｆ）以下、約０．２（ｗｆ）以下、約０．１（ｗｆ）以下といった、約０．９（ｗｆ）以下であり得る。１つの非制限的な実施形態では、上昇部２３０５の平均の高さ（ｈｒ）は、少なくとも約０．００１（ｗｆ）といった、少なくとも約０．０００１（ｗｆ）であり得る。上昇部２３０５の平均の高さ（ｈｒ）は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．０００１（ｗｆ）及び約０．９５（ｗｆ）以下、又は少なくとも約０．００１（ｗｆ）及び約０．２（ｗｆ）以下が挙げられることが理解されるだろう。

段差状の特徴２３０１を含む凹状の段差表面の形成は、本体２００１の上面２００２を形成するのに用いられる充填パターンの調節によって容易になり得る。他の例では、代替的な充填パターンを用いて本体２００１の１つ又は複数の主面に代替的な特徴を形成し得ることが理解されるだろう。例えば、一実施形態では、本体２００１の少なくとも１つの主面の上面は、凸状の段差表面を有し得る。凸状の段差表面は、中間点２３０２で、本体端部の厚さよりも大きい厚さを有し得る。よって、そのような凸状の段差表面には、段差状の特徴も含まれ得、ここで、本体の厚さは、中間点２３０２から端部２３０３小さくなる。そのような特徴は、特定の充填パターンを用いた上面形成によって促され得、例えば、中間点２３０２の材料を、端部２３０３の材料よりも前に被着するインサイドアウト充填プロセスが挙げられる。

別の実施形態では、本明細書に記載する方法に従って形成された特定の形状化研磨粒子は、本体の側面の少なくとも一部分の周囲に延びている周辺リッジを少なくとも１つ有する本体を含み得る。図２４は、一実施形態に従った形状化研磨粒子の一部分の側面図の画像である。提供される通り、形状化研磨粒子２４００は、第１の主面２４０２、第１の主面２４０２の反対側の第２の主面２４０３、並びに、第１の主面２４０２と第２の主面２４０３との間で伸びている側面２４０４及び２４０５を含む本体２４０１を含み得る。さらに例示する通り、側面２４０４及び２４０５は、本体２４０１の側面２４０４及び２４０５の少なくとも一部分の周囲に延びている少なくとも１つの周辺リッジ２４０７を含み得る。特定の例では、１つ又は複数の周辺リッジ２４０７は、本体２４０１の側面２４０４及び２４０５の大部分の周囲で延びていてもよい。特定の実施形態に関しては、１つ又は複数の周辺リッジ２４０７は、本体２４０１の側面２４０４及び２４０５の周辺の全長の周囲で伸びていてもよい。さらに例示する通り、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７は、本体の厚さ（ｔ）に通常垂直である方向に、及び、第１の主面２４０２及び第２の主面２４０３に形成される平面に実質的に平行である方向に、伸びていてもよい。

さらに、少なくとも別の実施形態では、周辺リッジ２４０７のうち少なくとも１つは、例えば第１の主面２４０２及び／又は第２の主面２４０３を包含する１つ又は複数の主面と交わることなく、本体２４０１の側面全体の周囲で伸びていてもよい。図２４で例示する通り、周辺リッジ２４０７のうち少なくとも１つは、少なくとも２つの側面２４０４及び２４０５並びに側面２４０４と２４０５との間で延びる境界端部２４０８に沿って延び得る。

本明細書に記載する特定の実施形態の形状化研磨粒子に関しては、周辺リッジ２４０７は、突起物２４０６によって分離され得る。特に、周辺リッジ２４０７の各対は、突起物２４０６の群のうち少なくとも１つの突起物によって分離され得る。特に、突起物２４０６は、本体２４０１の全体の厚さ（ｔ）よりも小さい厚さを有し得る。

一実施形態では、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７は、上面から本体内へ延び、本体２４０１の厚さ（ｔ）に対して特定の関係を有している深さ（ｄｒ）を有し得る。例えば、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７は、約０．８（ｔ）以下である長さ（ｄｒ）を有し得、ここで、「ｔ」は、本体の厚さである。さらに、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７は、約０．６（ｔ）以下、約０．５（ｔ）以下、約０．４（ｔ）以下、約０．３（ｔ）以下、約０．２（ｔ）以下、約０．１８（ｔ）以下、約０．１６（ｔ）以下、約０．１５（ｔ）以下、約０．１４（ｔ）以下、約０．１２（ｔ）以下、約０．１（ｔ）以下、約０．０９（ｔ）以下、約０．０８（ｔ）以下、約０．０７（ｔ）以下、約０．０６（ｔ）以下、又は約０．０５（ｔ）以下さえといった、約０．７（ｔ）以下である深さ（ｄｒ）を有し得る。１つの非制限的な実施形態では、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７は、少なくとも約０．０１（ｔ）といった、少なくとも約０．００１（ｔ）である深さ（ｄｒ）を有し得る。少なくとも１つの周辺リッジ２４０７の深さ（ｄｒ）は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．００１（ｔ）及び約０．５（ｔ）以下、又は少なくとも約０．００１（ｔ）及び約０．１（ｔ）以下さえといった少なくとも約０．００１（ｔ）及び約０．８（ｔ）以下の深さ（ｄｒ）が挙げられることが理解されるだろう。さらに、本明細書で深さ（ｄｒ）を有する少なくとも１つの周辺リッジに言及する場合、複数の周辺リッジ２４０７の平均の深さも指し得ることが理解されるだろう。さらに、複数の周辺リッジ２４０７の平均の深さは、上記の本体２４０１の平均の厚さ（ｔ）に対して同一の関係を有する。

少なくとも１つの実施形態では、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、少なくとも２つの表面及び少なくとも２つの表面の間の境界端部にわたって延び得る横行リッジを少なくとも１つ含み得る。図２４を再度参照すると、少なくとも１つの周辺リッジ２４０７が、第１の側面２４０４、第２の側面２４０５及び第１の側面２４０４と第２の側面２４０５との間の境界端部２４０８にわたって延びる横行リッジの形態であり得る。より具体的な例では、横行リッジは、少なくとも３つの側面の間にある少なくとも２つの境界端部において、少なくとも３つの側面にわたって延び得る。例えば、上から下に見た時に三角形の二次元形状を有する形状化研磨粒子の場合、横行リッジは、３つ全ての側面、及び、その少なくとも３つの側面の間にある境界端部のうち少なくとも２つにわたって延び得るように、主面の間の側面の周囲で延び得る。横行リッジは、本体側面の周辺全体の周囲で延び得、これは、上から見た時に他の二次元形状を有する本体の場合は４つ以上の側面（例えば４つの側面及び４つの境界端部を有する長方形の二次元形状）を含み得ることが理解されるだろう。

別の実施形態では、形状化研磨粒子の本体は、複数の横行リッジ２４０７を含み得、ここで、複数の横行リッジ２４０７のうち各横行リッジは、本体２４０１の周辺の少なくとも一部分の周囲で互いに平行に延びる。別の実施形態では、複数の横行リッジのうち少なくとも１つの横行リッジは、互いにそれぞれ異なる長さを有し得る。長さは、横行リッジの最大寸法の測定であることが理解されるだろう。例えば、図２４の実施形態では、横行リッジ２４０７は、本体２４０１の厚さ「ｔ」に垂直に延びる長さを有し得る。しかし、いくつかの横行リッジ２４０７は、互いに異なる長さを有し得、少なくとも１つの横行リッジ２４０７が他の横行リッジよりも大きい又は小さい長さを有することが理解されるだろう。特定の実施形態に従うと、複数の横行リッジの各横行リッジ２４０７は、互いに異なる長さを有し得る。

さらに別の態様では、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、少なくとも１つのかどを有する本体を含み得、当該かどは、かどから延びる複数のマイクロ突起物を含む。マイクロ突起物を伴う少なくとも１つのかどを有する本体の形成は、研磨性能の向上を促し得る。図２５は、本明細書の一実施形態に従った形状化研磨粒子のかどの一部分の画像である。形状化研磨粒子２５００は、かど２５０２から延びる複数のマイクロ突起物２５０３を含み得るかど２５０２を有する本体２５０１を含み得る。一実施形態に従うと、マイクロ突起物２５０３は、複数のリッジ２５０８によって分離されている複数の個別のかど突起物２５０４、２５０５、２５０６及び２５０７（２５０４−２５０７）を形成し得る。一実施形態に従うと、複数の個別のかど突起物２５０４−２４ ５０７は、互いに異なる形状を有し得る。例えば、個別の突起物２５０４は、個別のかど突起物２５０５に対して、かど２５０２から横向きの方向へさらに延びている。

さらに、個別のかど突起物２５０４−２５０７は、それぞれ互いに異なる輪郭を有し得る。例えば、上から下に見た個別のかど突起物２５０４は、他の個別のかど突起物２５０５、２５０６及び２５０７と比べて、より鋭いかどの丸みを有し得る。特定の例では、個別のかど突起物２５０４−２５０７はそれぞれ、互いに異なるかどの丸み値を有し得る。さらに別の実施形態では、かど２５０２に関するマイクロ突起物２５０３は、それぞれ互いに異なる輪郭を有し得る複数の個別のかど突起物２５０４及び２５０７を形成し得る。特定の一実施形態では、かど２５０２は、個別のかど突起物２５０７が形成する上面２５１０において、個別のかど突起物２５０４が形成する底面２５１１のかどの丸みの平均に対して、異なるかどの丸み値を有し得る。

別の実施形態では、マイクロ突起物２５０３の特定の特徴には、複数の個別のかど突起物２５０４−２５０７が含まれ得、ここで、少なくとも２つの個別のかど突起物は、互いに横向きのシフトを有する段差を形成し得る。例えば、個別のかど突起物２５０４は、個別のかど突起物２５０５に対して本体２５０１からさらに延び得、個別のかど突起物２５０４の最も外側の周辺端部と個別のかど突起物２５０５の最も外側の周辺端部との間に、横向きのシフト２５０９を形成し得る。

別の実施形態に従うと、マイクロ突起物２５０３を含むかど２５０２は、一実施形態に従ってのこぎり状の端部を形成し得る。マイクロ突起物２５０３は、第１の主面２５１０と第２の主面２５１１との間で延びている端部２５１３に沿って、のこぎり状の輪郭を形成し得る。より具体的には、リッジ２５０８によって分離される個別のかど突起物２５０４−１５０７の形成は、端部２５１３に研磨能力の向上を促し得る、のこぎり状の輪郭を提供し得る。

さらに別の態様では、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、複数の湾曲した突起物を形成し、湾曲突起物の間に延びているリッジを有する、貝状に波を打った形態を有する本体を含み得る。一実施形態では、図２６は、貝状に波を打った形態を有する形状化研磨粒子の表面の一部分の画像を含む。例示する通り、本体２６０１は、貝状に波を打った形態２６０２を含む部分を含み得る。貝状に波を打った形態２６０２は、湾曲突起物２６０３の間にリッジ２６０４が延びている複数の湾曲した突起物２６０３を含み得る。一実施形態に従うと、貝状に波を打った形態２６０２は、本体２６０１の全表面の大部分にわたって伸び得る。特定の例では、貝状に波を打った形態２６０２は、形状化研磨粒子の本体の１つの表面（例えば側面又は主面）全てにわたって延び得る。さらに別の設計では、貝状に波を打った形態２６０２は、形状化研磨粒子の本体２６０１の側面全域の大部分にわたって延び得る。さらに少なくとも１つの実施形態では、貝状に波を打った形態２６０２は、形状化研磨粒子の本体２６０１の表面全域にわたって延び得る。

貝状に波を打った形態２６０２は、リッジ２６０４の間で延びている、本体の外部表面の弓状の部分を形成する湾曲突起物２６０３を含み得る。特定の一実施形態では、湾曲突起物２６０３は、それぞれ伸長した突起物の形態であり得、各突起物は長さ（ｌ）、幅（ｗ）及び高さ（ｈ）を有し、各突起物は、幅及び高さの方向に弓状の輪郭を有し得る。例えば、図２６の実施形態で例示する通り、湾曲突起物２６０３は、長さ２６０６、幅２６０７及び高さ２６０８を有する、伸長した突起物２６０５であり得る。理解される通り、長さ２６０６は、伸長した突起物２６０５の最大寸法を規定し得、幅２６０７は、長さ２６０６に実質的に垂直な方向に延び得、特に、伸長した突起物２６０５の両側にある隣接リッジ間の距離の分伸び得る。伸長した突起物２６０５は、伸長した突起物２６０５が長さ２６０６及び幅２６０７によって形成される平面に垂直な方向に延びる最大距離を規定し得る高さ２６０８を含み得る。高さ２６０８は、伸長した突起物２６０５の最も高い点と、伸長した突起物２６０５に隣接したのいずれかのリッジに関連し得る最も低い点との間の距離としてさらに規定され得る。

少なくとも１つの実施形態では、伸長した突起物２６０５は、形状化研磨粒子の本体の長さ２６０１と実質的に同じ方向に延びる長さ２６０６を有し得る。一実施形態に従って、少なくとも１つの伸長した突起物２６０５の長さは、少なくとも約０．８（ｌ）であり得、ここで、「ｌ」は、形状化研磨粒子の本体の長さ２６０１である。他の例では、伸長した突起物２６０５の長さは、伸長した突起物２６０５の長さが本体の長さ２６０１と同じであるように、少なくとも０．９（ｌ）、又は少なくとも約１（ｌ）さえであり得る。伸長した突起物２６０５の長さに言及する場合、複数の伸長した突起物の平均の長さに言及していることが含まれ得、平均の長さは、上記の本体の長さに対して同じ関係を有し得ることが理解されるだろう。

伸長した突起物は、高さ２６０８に対する幅２６０７の特定の関係を有するように形成され得る。例えば、伸長した突起物２６０５を包含する複数の突起物のうち１つ又は複数の突起物は、幅２６０７よりも小さい高さ２６０８を有し得る。本体２６０１は、平均の幅及び平均の高さを規定し得る伸長した突起物を複数で含み得、本明細書で幅及び高さを参照する場合、複数の伸長した突起物の平均の幅又は平均の高さへの参照も含まれ得ることが理解されるだろう。複数の伸長した突起物２６０３の平均の高さ（ｈｅｐ）は、約０．８（ｗｅｐ）以下、約０．７（ｗｅｐ）以下、約０．６（ｗｅｐ）以下、約０．５（ｗｅｐ）以下、約０．４（ｗｅｐ）以下、約０．３（ｗｅｐ）以下、約０．２（ｗｅｐ）以下、又は約０．１（ｗｅｐ）以下さえといった、約０．９（ｗｅｐ）以下であり得、ここで、「ｗｅｐ」は伸長した突起物の平均の幅を表す。さらに、少なくとも１つの実施形態では、複数の伸長した突起物は、少なくとも約０．００１（ｗｅｐ）、又は少なくとも約０．１（ｗｅｐ）さえである平均の高さ（ｈｅｐ）を有し得る。複数の伸長した突起物の平均の高さ（ｈｅｐ）は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．００１（ｗｅｐ）及び約０．９（ｗｅｐ）以下、又は少なくとも約０．００１（ｗｅｐ）及び約０．５（ｗｅｐ）以下が挙げられることが理解されるだろう。

一実施形態に従って、複数の伸長した突起物２６０３の平均の高さは、約４００ミクロン以下、約３００ミクロン以下、約２５０ミクロン以下、約２００ミクロン以下、約１５０ミクロン以下、約１００ミクロン以下、約９０ミクロン以下、約３０ミクロン以下、又は約５０ミクロン以下さえといった、約５００ミクロン以下であり得る。さらに、１つの非制限的な実施形態では、複数の伸長した突起物２６０３の平均の高さは、少なくとも約０．０１ミクロン、少なくとも約０．１ミクロン、又は少なくとも約１ミクロンさえであり得る。複数の伸長した突起物２６０３の平均の高さは、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．１ミクロン及び約１００ミクロン以下といった少なくとも約０．１ミクロン及び約２００ミクロン以下が挙げられることが理解されるだろう。

別の実施形態に従うと、複数の伸長した突起物２６０３は、本体の平均の長さよりも小さい平均の幅を有し得る。特定の例では、複数の伸長した突起物は、形状化研磨粒子の本体の長さ２６０１に関して幅の平均に対して特定の関係を有し得る。例えば、複数の伸長した突起物の平均の幅は、約０．８（ｌ）以下、約０．７（ｌ）以下、約０．６（ｌ）以下、約０．５（ｌ）以下、約０．４（ｌ）以下、約０．３（ｌ）以下、約０．２（ｌ）以下、又は約０．１（ｌ）以下さえといった、約０．９（ｌ）以下であり得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、複数の伸長した突起物の平均の幅は少なくとも０．００１（ｌ）、又は少なくとも０．０１（ｌ）であり得る。平均の幅は上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内であり得、例えば、少なくとも約０．０１（ｌ）及び約０．５（ｌ）以下といった、少なくとも約０．００１（ｌ）及び約０．９（ｌ）以下が挙げられることが理解されるだろう。

特定の例では、複数の伸長した突起物は、約４００ミクロン以下、約３００ミクロン以下、約２５０ミクロン以下、又は約２００ミクロン以下さえといった、約５００ミクロン以下である平均の幅を有し得る。さらに、少なくとも１つの非制限的な実施形態では、複数の伸長した突起物の平均の幅は、少なくとも約０．０１ミクロン、少なくとも約０．１ミクロン、又は少なくとも約１ミクロンさえであり得る。複数の伸長した突起物は、上記のいずれかの最小値及び最大値を含む範囲内である平均の幅を有し得、例えば、少なくとも約０．０１ミクロン及び約３００ミクロン以下といった少なくとも約０．０１ミクロン及び約５００ミクロン以下が挙げられることが理解されるだろう。

図２６でさらに例示する通り、貝状に波を打った形態２６０２は、形状化研磨粒子の研磨性能に効果的な影響を与え得る、非線形特徴を有する形状化研磨粒子の側面及び端部の形成を促し得る。例えば、貝状に波を打った形態は、形状化研磨粒子の破壊機構の向上を促し得る。少なくとも１つの特定の実施形態では、貝状に波を打った形態２６０２は、本体の少なくとも１つのかどを形成する端部と交差し得る。例えば、再度図２５を参照すると、主面２５１０及び２５１１の間の側面２５１４は、かど２５０２と交差して端部２５１３の長さに沿ってのこぎり状の輪郭を形成する、貝状に波を打った形態を有し得る。のこぎり状の端部２５１３の形成は、形状化研磨粒子の研磨能力の向上を促し得る。

一実施形態に従うと、形状化研磨粒子の本体は、共通の端部で合流する主面を少なくとも４つ含み得る。特定の例では、４つの主面は互いに実質的に同一の表面積を有し得る。具体的には、本体は、四面体の形状を含み得る。

図２７は、実施形態に従った形状化研磨粒子の上から下に見た画像である。図２７は、底面２７０２、並びに、底面２７０２の周辺面によって形成される共通の端部に沿って底面２７０２に結合する３つの主側面２７０３、２７０４及び２７０５を含む形状化研磨粒子である。さらに図２７で提供されるとおり、形状化研磨粒子の本体２７０１は、上面２７０６を含む。上面２７０６は、通常平面状の輪郭を有する周辺面２７０８を含み得る。したがって、本体２７０１は、一部が切断された四面体の形状化研磨粒子、及びより具体的には火山の形状である形状化研磨粒子を表し得る。

本体２７０１は、ブラインド開口、又は、上面２７０６から本体内へ延びるくぼみの形態であり得る、開口２７０９を含み得る。特定の一実施形態では、上面２７０６は、周辺面２７０８及び三角形の面積の形態で実質的に平面領域（例えば平ら部）を有する第１の段差表面２７１１によって形成される、凹状の段差表面を有し得る。第１の段差表面２７１１は、開口２７０９に配置される段差を形成し得る。第１の段差表面２７１１は、開口２７０９内へ周辺面２７０８の下にくぼみ得る。凹状の段差表面は、三角形の面積の形態で、開口２７０９内へ平面状の周辺面２７０８及び第１の段差表面２７１１の下へくぼみ得る、実質的に平面領域を有する第２の段差表面２７１２を含み得る。凹状の段差表面はまた、第１の段差表面２７１１と周辺面２７０８との間に上昇部２７１３を含み得る。凹状の段差表面はまた、第２の段差表面２７１２と第１の段差表面２７１３との間に、上昇部２７１４を含み得る。上面２７０６に開口２７０９を有する具体的な実施形態では、形状化研磨粒子は、火山の形状の形状化研磨粒子を形成し得、ここで、開口２７０９の中間点２７１０は、平面状の周辺面２７０８から離れて本体内へくぼんでいる。

また、図２７で提供されるとおり、本体２７０１は複数の部分から形成され得、例えば、底面２７０２の周辺面を形成する部分２７２１、及び、第１の部分２７２１を覆う部分２７２２が挙げられる。本体はさらに、部分２７２１及び２７２２を覆う部分を複数含み得る。例示する通り、部分２７２１及び２７２２は、図２７で上から下に見ると、三角形の層の形態であり得る。さらに、例示する通り、層は、主面２７０３、２７０４及び２７０５の間にあり、上面２７０７から底面２７０２へ延び、ミクロ突起物を有する端部２７３１、２７３２及び２７３３の形成を促し得る。マイクロ突起物は端部２７３１、２７３２及び２７３３に沿ってのこぎり状の輪郭を形成し得る。

さらに、主面２７０３、２７０４及び２７０５は、表面の周辺の回りで延びる、複数の伸長した突起物２７４１を有し得る。本体２７０１はまた、主面２７０３、２７０４及び２７０５並びに境界端部２７３１、２７３２及び２７３３の周囲で延びる複数の横行リッジ２７４２を含み得る。図２７で提供する通りに上から下へ見ると、主面２７０３、２７０４及び２７０５は、複数の横行リッジ２７４２によって分離された複数の弓状突起物２７４１を形成する貝状に波を打った形態も有し得る。

図２８は、一実施形態に従った形状化研磨粒子を上から下に見た図である。提供される通り、形状化研磨粒子の本体２８０１は、底面２８０２、並びに、底面２８０２の周辺面２８０６で底面２８０２に結合する主側面２８０３、２８０４及び２８０５を含み得る。本体２８０１は、本体が四面体の形状を形成するように、端部２８２１、２８２２及び２８２３によって結合されるかど２８１１、２８１２、２８１３及び２８１４を含み得る。図２７の形状化研磨粒子と違って、図２８の形状化研磨粒子の本体２８０１は角錐台ではなく、４つのかど２８１１、２８１２、２８１３及び２８１４を含む。特に、かど２８１１、２８１２及び２８１３は、本体の第１の部分２８３１によって形成され得、及びかど２８１４は、２回目で形成され、部分２８３１とは異なる第２の部分２８３２によって形成され得る。少なくとも１つの実施形態では、かど２８１１、２８１２及び２８１３は実質的に同一のかどの丸み値を有し得、かど２８１４は、かど２８１１、２８１２及び２８１３のかどの丸み値とは異なるかどの丸み値を有し得る。少なくとも１つの実施形態では、かど２８１４は、かど２８１１、２８１２及び２８１３のかどの丸み値よりも大きいかどの丸み値を有し得る。さらに別の実施形態では、かど２８１４は、かど２８１１、２８１２及び２８１３のかどの丸み値よりも小さいかどの丸み値を有し得る。図２９は、図２８の形状化研磨粒子の側面図である。本明細書の実施形態の形状化研磨本体の粒子は、本明細書に記載する様々な三次元形状を有する本体を含み得、例示及び説明される実施形態に限定はされないことが理解されるだろう。

特定の理論と結び付けることは望まれないが、本明細書の実施形態の１つ又は複数の特徴は、向上した研磨性能を有する形状化研磨粒子の形成を促し得る。特定の例では、形状化研磨粒子は、独特の破壊挙動を有し得、研磨操作の間、形状化研磨粒子の本体を構成する部分の領域は選択的に除去され、それによってより鋭い部分がさらされ得、したがって、自己鋭化挙動を示し得る。図３０は、一実施形態に従った形状化研磨粒子のかどの画像である。提供される通り、形状化研磨粒子の本体３００１の部分３００３の特定の領域３００２が研磨操作の間に除去され、本体３００１の別の部分３００６の未使用の領域３００５が現れ、これは、鋭いかどを有し、続く研磨操作を容易にし得る。

アイテム
アイテム１．付加製造プロセスによって形成された本体を有する形状化研磨粒子を形成する方法。

アイテム２．デジタルモデルに従って形状化研磨粒子の本体を形成することを含む方法。

アイテム３．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、付加製造プロセスは、製造ツールを用いないで原材料を形状化することで形状化研磨粒子の本体を形成することを含む。

アイテム４．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、付加製造プロセスは、複数の個別の部分を、調節された、互いに無造作ではない方法で被着することで、形状化研磨粒子の本体を形成することを含む。

アイテム５．アイテム４に記載の方法であって、ここで、本体の複数の部分を、調節された、互いに無造作ではない方法で被着することは、複数の部分を製造ツール内に被着することを含む。

アイテム６．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、当該方法は、層付加方法、光重合、レーザー粉末形成、粉末床溶融結合、選択的レーザー焼結、マイクロレーザー焼結、材料押出し、ロボキャスティング、材料噴射、シート積層及びこれらの組合せから成る群から選択される少なくとも１つのプロセスを含む。

アイテム７．アイテム６に記載の方法であって、ここで、光重合は、光造形を含み、光造形は、形成プロセスの間に重合されるポリマー材料を含有するスラリーの層を少なくとも１つ被着し、形状化研磨粒子を形成することを含む。

アイテム８．アイテム６に記載の方法であって、ここで、レーザー粉末形成は、原材料を標的に被着し、レーザー源から放射線を標的にあてて原材料を融解させ、原材料を形状化研磨粒子に形成することを含む。

アイテム９．アイテム８に記載の方法であって、ここで、形状化研磨粒子は、金属、金属合金、ガラス、セラミック、ポリマー及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１０．アイテム９に記載の方法であって、ここで、形状化研磨粒子は、酸化物を含むガラス材料から本質的に成る。

アイテム１１．アイテム６に記載の方法であって、ここで、選択的レーザー焼結は、レーザー源からの放射線を、原材料を含む標的にあてて、原材料の１つの相の少なくとも一部分を形状化研磨粒子に変えることを含む。

アイテム１２．アイテム１１に記載の方法であって、ここで、選択的レーザー焼結は、レーザー源からの放射線を原材料のベッドの選択部分にあて、原材料のベッドの一部分を形状化研磨粒子に変換することを含む。

アイテム１３．アイテム１１に記載の方法であって、ここで、原材料の１つの相の少なくとも一部分を変えることは、原材料の結晶構造の変化を含む。

アイテム１４．アイテム１１に記載の方法であって、ここで、原材料の１つの相の少なくとも一部分を変えることは、原材料の固相から液相の変化を含む。

アイテム１５．アイテム１１に記載の方法であって、ここで、原材料の１つの相の少なくとも一部分を変えることは、原材料の焼結を含む。

アイテム１６．アイテム１１に記載の方法であって、ここで、形状化研磨粒子は、金属、金属合金、ガラス、セラミック、ポリマー及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１７．アイテム６に記載の方法であって、ここで、材料噴射は、原材料の個別の小滴を標的上に被着し、個別の小滴を合体させて本体にし、形状化研磨粒子を形成することを含む。

アイテム１８．アイテム６に記載の方法であって、ここで、材料噴射は、複数の個別の小滴を製造ツール内に調節された無作為ではない配置で被着し、形状化研磨粒子を形成させることを含む。

アイテム１９．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体の形成は、ノズル先端の長さ；ノズルの幅；ノズルのアスペクト比；被着の圧力；ノズルの幅と被着の圧力との間の関係；被着速度；被着体積、被着速度と被着の位置との間の関係；被着の圧力と被着の位置との間の関係；中断距離；プレ移動の遅れ；分配間隔；印刷材料の充填パターン；印刷材料の動的降伏応力（σｄ）；印刷材料の静的降伏応力（σｓ）；印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）；印刷材料の粘度；及びこれらの組合せから成る群から選択される少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含む。

アイテム２０．アイテム１９に記載の方法であって：１回目に第１の印刷材料を本体の第１の部分として被着すること；及び２回目に、本体の第１の部分とは異なる第２の部分として、第２の印刷材料を被着することをさらに含む。

アイテム２１．アイテム２０に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料は第１の組成を含み、第２の印刷材料は第２の組成を含む。

アイテム２２．アイテム２１に記載の方法であって、ここで、第１の組成及び第２の組成は、互いに顕著に異なる。

アイテム２３．アイテム２１に記載の方法であって、ここで、第２の組成は、第１の組成と比べて異なる多孔度を有する。

アイテム２４．アイテム２１に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料及び第２の印刷材料は本体内の異なる領域で被着し、形状化研磨粒子の破壊挙動に影響を与えるように構成される。

アイテム２５．アイテム２１に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料及び第２の印刷材料は、本体のある領域内で交互になっている層で被着され、本体の自己鋭化挙動を制御するよう構成された複合材料を形成する。

アイテム２６．アイテム２１に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料及び第２の印刷材料は、本体の異なる領域に被着され、固定された研磨品で形状化研磨粒子の意図する配向に関して、調節された配置の領域を含む複合材料を形成する。

アイテム２７．アイテム２０に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料を被着することが、１回目の本体の第１の層を形成することを含み、及び第２の印刷材料を被着することが、第１の層を覆う本体の第２の層を形成することを含む。

アイテム２８．アイテム２０に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せから成る群から選択される第１の特徴を有し得、及び第２の部分は、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せから成る群から選択される第２の特徴を有し得、第１の特徴は第２の特徴と異なり得る。

アイテム２９．アイテム２８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第２の部分の第２の多孔度よりも大きい第１の多孔度を有し得、第１の部分及び第２の部分は、本体内で互いに形状化研磨粒子の破壊挙動に影響を及ぼすよう構成された複合材料を形成する配置で被着される。

アイテム３０．アイテム２８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第２の部分の第２の硬さよりも大きい第１の硬さを有し得、第１の部分及び第２の部分は、本体内で互いに形状化研磨粒子の破壊挙動に影響を及ぼすよう構成された複合材料を形成する配置で被着される。

アイテム３１．アイテム２０に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第２の部分の第２の体積よりも大きい第１の体積を有し得る。

アイテム３２．アイテム３１に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、本体の中央領域を形成し、第２の部分は本体の端部を形成し得る。

アイテム３３．アイテム３１に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、本体の中央領域を形成し、第２の部分は本体のかどを形成し得る。

アイテム３４．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、本体を形成する方法は、ノズルから印刷材料を基材上に被着することをさらに含み、ノズルの移動はコンピュータープログラムによって調節される。

アイテム３５．アイテム３４に記載の方法であって、ここで、ノズルは、約２００ミクロン以下又は約１００ミクロン以下又は約９０ミクロン以下又は約８５ミクロン以下又は約８０ミクロン以下又は約７５ミクロン以下又は約７０ミクロン以下又は約６５ミクロン以下又は約６０ミクロン以下又は約５５ミクロン以下又は約５０ミクロン以下又は約４５ミクロン以下又は約４０ミクロン以下又は約３５ミクロン以下又は約３０ミクロン以下又は約２５ミクロン以下又は約２０ミクロン以下のノズルの幅を含む。

アイテム３６．アイテム３４に記載の方法であって、ここで、ノズルは、少なくとも約０．１ミクロン又は少なくとも約１ミクロン又は少なくとも約１０ミクロンの幅を含む。

アイテム３７．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルは、約１０ｍｍ以下又は約８ｍｍ以下又は約６ｍｍ以下又は約５ｍｍ以下又は約４ｍｍ以下の先端の長さを含む。

アイテム３８．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルは、少なくとも約０．１ｍｍ又は少なくとも約０．２ｍｍ又は少なくとも約０．５ｍｍ又は少なくとも約１ｍｍの先端の長さを含む。

アイテム３９．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルは、約０．８以下又は約０．６以下又は約０．５以下又は約０．４以下のアスペクト比の値（幅／先端の長さ）を含む。

アイテム４０．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルは、少なくとも約０．００１又は少なくとも約０．００５又は少なくとも約０．００８のアスペクト比の値（幅／先端の長さ）を含む。

アイテム４１．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、被着の圧力は、約５ＭＰａ以下又は約４．５ＭＰａ以下又は約４ＭＰａ以下又は約３．５ＭＰａ以下又は約３ＭＰａ以下又は約２．５ＭＰａ以下又は約２ＭＰａ以下又は約１．８ＭＰａ以下又は約１．５ＭＰａ以下又は約１．３ＭＰａ以下又は約１ＭＰａ以下又は約０．９ＭＰａ以下又は約０．８ＭＰａ以下又は約０．７ＭＰａ以下である。

アイテム４２．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、被着の圧力は、少なくとも約０．００５ＭＰａ又は少なくとも約０．０１ＭＰａ又は少なくとも約０．０５ＭＰａ又は少なくとも約０．０８ＭＰａ又は少なくとも約０．１Ｍｐａである。

アイテム４３．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルの幅と被着の圧力（幅／圧力）との間の関係は、少なくとも約０．２ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約１ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約２ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約４ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約６ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約８ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約１０ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約１２ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約１４ミクロン／ＭＰａ又は少なくとも約１６ミクロン／Ｍｐａの値を有する第１の形成要因を規定する。

アイテム４４．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、ノズルの幅と被着の圧力（幅／圧力）との間の関係は、約１×１０^５ミクロン／ＭＰａ以下又は約１×１０^４ミクロン／ＭＰａ以下又は約８０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約６０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約５０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約４０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約３０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約２０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約１０００ミクロン／ＭＰａ以下又は約５００ミクロン／ＭＰａ以下又は約２００ミクロン／ＭＰａ以下又は約１００ミクロン／ＭＰａ以下の値を有する第１の形成要因を規定する。

アイテム４５．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、ノズルを少なくとも約０．０１ｍｍ／ｓ又は少なくとも約０．０５ｍｍ／ｓ又は、少なくとも約０．０８ｍｍ／ｓ又は少なくとも約０．１ｍｍ／ｓ又は少なくとも約０．３ｍｍ／ｓ又は少なくとも約０．５ｍｍ／ｓ又は少なくとも約０．８ｍｍ／ｓ又は少なくとも約１ｍｍ／ｓ又は少なくとも約１．５ｍｍ／ｓ又は少なくとも約２ｍｍ／ｓ又は少なくとも約２．５ｍｍ／ｓ又は少なくとも約３ｍｍ／ｓの被着速度で動かすことを含む。

アイテム４６．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、ノズルを約５０ｍｍ／ｓ以下又は約３０ｍｍ／ｓ以下又は約２０ｍｍ／ｓ以下の被着速度で動かすことを含む。

アイテム４７．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、本体の一部分を形成する印刷材料の被着体積を調節することを含む。

アイテム４８．アイテム４７に記載の方法であって、ここで、被着体積を調節することは、本体の形成される部分をもとに印刷材料の被着体積を変えることを含む。

アイテム４９．アイテム４７に記載の方法であって、ここで、形成は、本体のかどを形成する領域では、本体の主面を形成する領域と比較して、より小さい体積を被着することを含む。

アイテム５０．アイテム４７に記載の方法であって、ここで、被着体積を調節することは、被着の圧力及びノズルの被着速度を調節することを含む。

アイテム５１．アイテム５０に記載の方法であって、ここで、被着体積を調節することは、１回目で形成される本体の第１の部分の幅、長さ及び高さを調節することを含む。

アイテム５２．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することである。

アイテム５３．アイテム５２に記載の方法であって、ここで、被着速度と被着の位置との関係を調節することは、被着の位置をもとに被着速度を変えることである。

アイテム５４．アイテム５２に記載の方法であって、ここで、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することは、形状化研磨粒子の本体のかどに関わる被着の位置で、本体の主面での被着の位置に関わる被着速度に対して、被着速度を小さくすることを含む。

アイテム５５．アイテム５２に記載の方法であって、ここで、被着速度と被着の位置との間の関係を調節することは、被着速度を変化させて被着の位置によって本体の特徴のサイズを変えることを含む。

アイテム５６．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節することを含む。

アイテム５７．アイテム５６に記載の方法であって、ここで、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節することは、被着の位置をもとに被着の圧力を変えることを含む。

アイテム５８．アイテム５６に記載の方法であって、ここで、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節することは、形状化研磨粒子の本体のかどに関わる被着の位置で、本体の主面での被着の位置に関わる被着の圧力に対して、被着の圧力を小さくすることを含む。

アイテム５９．アイテム５６に記載の方法であって、ここで、被着の圧力と被着の位置との間の関係を調節することは、被着の圧力を変化させて被着の位置によって本体の特徴のサイズを変えることを含む。

アイテム６０．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、本体を形成することは、印刷材料の被着の開始と印刷材料を被着するためのノズルの移動との間のプレ移動の遅れを調節することをさらに含む。

アイテム６１．アイテム６０に記載の方法であって、ここで、プレ移動の遅れは、０秒超えである。

アイテム６２．アイテム６０に記載の方法であって、ここで、プレ移動の遅れは約１０秒以下である。

アイテム６３．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、本体を形成することは、ノズルが圧力を切ってから印刷材料まで移動する距離を規定する中断距離を調節することをさらに含む。

アイテム６４．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、遮断距離は分配間隔未満である。

アイテム６５．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、遮断距離は分配間隔よりも大きい。

アイテム６６．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、遮断距離は分配間隔と実質的に等しい。

アイテム６７．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、ノズルと標的との間の距離を規定する分配間隔を調節することを含む。

アイテム６８．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔は約１０Ｗ以下であり、ここで、「Ｗ」はノズルの幅を表し、分配間隔は、約９Ｗ以下又は約８Ｗ以下又は約７Ｗ以下又は約６Ｗ以下又は約５Ｗ以下又は約４Ｗ以下又は約３Ｗ以下又は約２Ｗ以下又は約１Ｗ以下である。

アイテム６９．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔は少なくとも約０．００１Ｗであり、ここで、「Ｗ」はノズルの幅を表し、分配間隔は少なくとも約０．００５Ｗ又は少なくとも約０．０１Ｗ又は少なくとも約０．１Ｗである。

アイテム７０．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔は約１０ｔ以下であり、ここで、「ｔ」は、印刷材料の厚さを表し、分配間隔は約９ｔ以下又は約８ｔ以下又は約７ｔ以下又は約６ｔ以下又は約５ｔ以下又は約４ｔ以下又は約３ｔ以下又は約２ｔ以下又は約１ｔ以下である。

アイテム７１．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔は少なくとも約０．００１ｔであり、ここで、「ｔ」は印刷材料の厚さを表し、分配間隔は少なくとも約０．００５ｔ又は少なくとも約０．０１ｔである。

アイテム７２．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔を調節することは、ノズルを出た直後に印刷材料が標的に接触するように分配間隔を変更することを含む。

アイテム７３．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔を調節することは、印刷材料がノズルを出た直後に、ノズルと標的との間の間隔で自由な小滴を形成せずに標的に接触するように、標的の上のノズルの高さを調節することを含む。

アイテム７４．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔を調節することは、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置、印刷材料の充填パターン、印刷材料の動的降伏応力（σｄ）、印刷材料の静的降伏応力（σｓ）、印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）、印刷材料の粘度及びこれらの組合せのうち少なくとも１つに基づいて、ノズルと標的の間のＺ方向の距離を変更することを含む。

アイテム７５．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔を調節することは、被着の位置に基づいて分配間隔を変更することを含む。

アイテム７６．アイテム６７に記載の方法であって、ここで、分配間隔を調節することは、分配間隔を変更して、ある被着の位置に被着する材料の体積を変えることを含む。

アイテム７７．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、形成は、１回目に本体の第１の部分を形成し、２回目に本体の第２の部分を形成する順番を規定する充填パターンを調節することをさらに含む。

アイテム７８．アイテム７７に記載の方法であって、ここで、充填パターンは、アウトサイドイン充填プロセス、インサイドアウト充填プロセス、左右充填プロセス、ボトムアップ充填プロセス及びこれらの組合せから成る群から選択される被着プロセスを規定する。

アイテム７９．アイテム７７に記載の方法であって、ここで、充填パターンを調節することは、１回目に第１の充填パターンを用いて本体の第１の部分を形成し、２回目に第２の充填パターンを用いて本体の第２の部分を形成することを含み、第１の充填パターンは第２の充填パターンと異なる。

アイテム８０．アイテム７７に記載の方法であって、ここで、充填パターンは、第１の層をアウトサイドイン充填プロセスによって形成し、第１の層を覆う第２の層をインサイドアウト充填プロセスで形成することを含む。

アイテム８１．アイテム１９に記載の方法であって、ここで、印刷材料は混合物を包含し得、当該混合物は、混合物の全重量に対して、少なくとも約２５重量％又は少なくとも約３５重量％又は少なくとも約３６重量％又は及び約７５重量％以下又は約７０重量％以下又は約６５重量％以下又は約５５重量％以下又は約４５重量％以下又は約４４重量％以下の含量で無機材料を含む。

アイテム８２．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物はゾルゲルを含む。

アイテム８３．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、無機材料はセラミックを含む。

アイテム８４．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、無機材料は、酸化物、炭化物、窒化物、ホウ化物、オキシ炭化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物、炭素系材料及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム８５．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、無機材料はアルミナを含む。

アイテム８６．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、無機材料はベーマイトを含む。

アイテム８７．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は硝酸を含む。

アイテム８８．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は水を含む。

アイテム８９．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、少なくとも約１００Ｐａ又は少なくとも約１２０Ｐａ又は少なくとも約１４０Ｐａ又は少なくとも約１６０Ｐａ又は少なくとも約１８０Ｐａ又は少なくとも約２００Ｐａの動的降伏応力（σｄ）を含む。

アイテム９０．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、約１５００Ｐａ以下又は約１３００Ｐａ以下又は約１２００Ｐａ以下又は約１１００Ｐａ以下又は約１０００Ｐａ以下の動的降伏応力（σｄ）を含む。

アイテム９１．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、形成は、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンのうち少なくとも１つを、印刷材料の動的降伏応力（σｄ）に基づいて調節することを含む。

アイテム９２．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は少なくとも約１８０Ｐａ又は少なくとも約２００Ｐａ又は少なくとも約２５０Ｐａ又は少なくとも約３００Ｐａ又は少なくとも約３５０Ｐａ又は少なくとも約４００Ｐａ又は少なくとも約４５０Ｐａ又は少なくとも約５００Ｐａ又は少なくとも約５５０Ｐａ又は少なくとも約６００Ｐａの静的降伏応力（σｓ）を含む。

アイテム９３．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は約２００００Ｐａ以下又は約１８０００Ｐａ以下又は約１５０００Ｐａ以下又は約５０００Ｐａ以下又は約１０００Ｐａ以下の静的降伏応力（σｓ）を含む。

アイテム９４．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、動的降伏応力（σｄ）とは異なる静的降伏応力（σｓ）を含む。

アイテム９５．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、動的降伏応力（σｄ）よりも大きい静的降伏応力（σｓ）を含む。

アイテム９６．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は約１以下又は約０．９９以下又は約０．９７以下又は約０．９５以下又は約０．９以下又は約０．８５以下又は約０．８以下又は約０．７５以下又は約０．７以下又は約０．６５以下又は約０．６以下又は約０．５５以下又は約０．５以下の降伏応力の比（σｄ／σｓ）を含む。

アイテム９７．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、形成は、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンのうち少なくとも１つを、印刷材料の静的降伏応力（σｓ）に基づいて調節することを含む。

アイテム９８．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、少なくとも約０．０１又は少なくとも約０．０５又は少なくとも約０．０８又は少なくとも約０．１又は少なくとも約０．１５又は少なくとも約０．２又は少なくとも約０．２５又は少なくとも約０．３又は少なくとも約０．３５又は少なくとも約０．４又は少なくとも約０．４５又は少なくとも約０．５の降伏応力の比（σｄ／σｓ）を含む。

アイテム９９．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、形成は、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンのうち少なくとも１つを、印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）に基づいて調節することを含む。

アイテム１００．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物はずり減粘材料である。

アイテム１０１．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は、少なくとも約４×１０^３Ｐａ ｓ又は少なくとも約５×１０^３Ｐａ ｓ又は少なくとも約６×１０^３Ｐａ ｓ又は少なくとも約７×１０^３Ｐａ ｓ又は少なくとも約７．５×１０^３Ｐａ ｓの粘度を含む。

アイテム１０２．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、混合物は約１８×１０^３Ｐａ ｓ以下又は約１５×１０^３Ｐａ ｓ以下又は約１２×１０^３Ｐａ ｓ以下といった約２０×１０^３Ｐａ ｓ以下の粘度を含む。

アイテム１０３．アイテム８１に記載の方法であって、ここで、形成は、分配間隔、ノズル先端の長さ、ノズルの幅、被着の圧力、被着速度、被着体積、被着の位置及び印刷材料の充填パターンのうち少なくとも１つを、印刷材料の粘度に基づいて調節することを含む。

アイテム１０４．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、形成は、印刷材料の被着のために構成されるノズルの三次元の移動を調節することをさらに含み、三次元の移動を調節することは、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸でノズルを調節することを含む。

アイテム１０５．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、形成は、複数のノズルの調節をさらに含み、複数のノズルの各ノズルは、印刷材料を被着するように構成され得、複数のノズルの調節は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸での各ノズルの三次元の移動を調節することを含む。

アイテム１０６．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって：１回目に第１の印刷材料を本体の第１の部分として被着すること；及び２回目に、本体の第１の部分とは異なる第２の部分として、第２の印刷材料を被着することをさらに含む。

アイテム１０７．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、１回目は２回目と異なる。

アイテム１０８．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料は、固体、粉末、溶液、混合物、液体、スラリー、ゲル、結合剤及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１０９．アイテム１０６に記載の方法であって、第１の部分及び第２の部分のうち１つを優先的に修飾して第１の部分及び第２の部分を結合させ、本体のサブセクションを形成することをさらに含む。

アイテム１１０．アイテム１０９に記載の方法であって、ここで、修飾は、第１の印刷材料及び第２の印刷材料のうち少なくとも１つの相を変えることを含む。

アイテム１１１．アイテム１０９に記載の方法であって、ここで、修飾は、第１の部分及び第２の部分のうち少なくとも１つを加熱することを含む。

アイテム１１２．アイテム１１１に記載の方法であって、ここで、加熱は第１の部分を第２の部分に融合させることを含む。

アイテム１１３．アイテム１１１に記載の方法であって、ここで、加熱は第１の部分を第２の部分に結合させることを含む。

アイテム１１４．アイテム１１１に記載の方法であって、ここで、加熱は、第１の部分の少なくとも一部分に電磁放射線をあてることを含む。

アイテム１１５．アイテム１１１に記載の方法であって、ここで、加熱は、第２の部分の少なくとも一部分に電磁放射線をあてることを含む。

アイテム１１６．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、被着は、所定の体積である第１の印刷材料の複数の個別の小滴を被着して第１の部分を形成することを含む。

アイテム１１７．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、被着は、所定の体積である第２の印刷材料の複数の個別の小滴を被着して第２の部分を形成することを含む。

アイテム１１８．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）、第１の部分の幅（Ｗｆｐ）及び第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）を含み、ここで、Ｌｆｐ≧Ｗｆｐ、Ｌｆｐ≧Ｔｆｐ及びＷｆｐ≧Ｔｆｐである。

アイテム１１９．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の１番目のアスペクト比（Ｌｆｐ：Ｗｆｐ）を含む。

アイテム１２０．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の２番目のアスペクト比（Ｌｆｐ：Ｔｆｐ）を含む。

アイテム１２１．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の３番目のアスペクト比（Ｗｆｐ：Ｔｆｐ）を含む。

アイテム１２２．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）、第１の部分幅（ｗｆｐ）及び第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）のうち少なくとも１つは、約１ｍｍ以下又は約９００ミクロン以下又は約８００ミクロン以下又は約７００ミクロン以下又は約６００ミクロン以下又は約５００ミクロン以下又は約４００ミクロン以下又は約３００ミクロン以下又は約２００ミクロン以下又は約１５０ミクロン以下又は約１４０ミクロン以下又は約１３０ミクロン以下又は約１２０ミクロン以下又は約１１０ミクロン以下又は約１００ミクロン以下又は約９０ミクロン以下又は約８０ミクロン以下又は約７０ミクロン以下又は約６０ミクロン以下又は約５０ミクロン以下及び少なくとも約０．０１ミクロンといった約２ｍｍ以下又は少なくとも約０．１ミクロン又は少なくとも約１ミクロンの平均寸法を有する。

アイテム１２３．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）及び第１の部分幅（ｗｆｐ）で形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１２４．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第１の部分の長さ（Ｌｆｐ）及び第１の部分の厚さ（Ｔｆｐ）によって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１２５．アイテム１１８に記載の方法であって、ここで、第１の部分は層の形態である。

アイテム１２６．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）、第２の部分の幅（Ｗｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｆｐ）を含み、Ｌｓｐ≧Ｗｓｐ、Ｌｓｐ≧Ｔｓｐ及びＷｓｐ≧Ｔｓｐである。

アイテム１２７．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の１番目のアスペクト比（Ｌｓｐ：Ｗｓｐ）を含む。

アイテム１２８．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の２番目のアスペクト比（Ｌｓｐ：Ｔｓｐ）を含む。

アイテム１２９．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の３番目のアスペクト比（Ｗｓｐ：Ｔｓｐ）を含む。

アイテム１３０．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）、第２の部分幅（Ｗｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）のうち少なくとも１つは、約１ｍｍ以下又は約９００ミクロン以下又は約８００ミクロン以下又は約７００ミクロン以下又は約６００ミクロン以下又は約５００ミクロン以下又は約４００ミクロン以下又は約３００ミクロン以下又は約２００ミクロン以下又は約１５０ミクロン以下又は約１４０ミクロン以下又は約１３０ミクロン以下又は約１２０ミクロン以下又は約１１０ミクロン以下又は約１００ミクロン以下又は約９０ミクロン以下又は約８０ミクロン以下又は約７０ミクロン以下又は約６０ミクロン以下又は約５０ミクロン以下、及び少なくとも約０．０１ミクロンといった約２ｍｍ以下又は少なくとも約０．１ミクロン又は少なくとも約１ミクロンの平均寸法を有する。

アイテム１３１．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）及び第２の部分幅（Ｗｓｐ）によって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１３２．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第２の部分は、第２の部分の長さ（Ｌｓｐ）及び第２の部分の厚さ（Ｔｓｐ）によって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せからから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１３３．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第２の部分の断面形状とは異なる断面形状を含む。

アイテム１３４．アイテム１２６に記載の方法であって、ここで、第１の部分は、第２の部分の断面形状と実質的に同じ断面形状を含む。

アイテム１３５．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、第１の印刷材料は第１の組成を含み、第２の印刷材料は第２の組成を含む。

アイテム１３６．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成及び第２の組成は、互いに本質的に同一である。

アイテム１３７．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成及び第２の組成は互いに顕著に異なる。

アイテム１３８．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成は、有機材料、無機材料及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１３９．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成は、セラミック、ガラス、金属、ポリマー及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１４０．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成は、酸化物、炭化物、窒化物、ホウ化物、オキシ炭化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１４１．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第１の組成はアルミナを含む。

アイテム１４２．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第２の組成は、有機材料、無機材料及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１４３．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第２の組成は、セラミック、ガラス、金属、ポリマー及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１４４．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第２の組成は、酸化物、炭化物、窒化物、ホウ化物、オキシ炭化物、オキシ窒化物、オキシホウ化物及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１４５．アイテム１３５に記載の方法であって、ここで、第２の組成はアルミナを含む。

アイテム１４６．アイテム１０６に記載の方法であって、ここで、第２の印刷材料は固体、粉末、溶液、混合物、液体、スラリー、ゲル、結合剤及びこれらの組合せを含む。

アイテム１４７．アイテム１に記載の方法であって、デジタルモデルに従って本体を形成することをさらに含む。

アイテム１４８．アイテム２及び１４７のいずれか１つに記載の方法であって、本体の少なくとも一部分をデジタルモデルと比較することをさらに含む。

アイテム１４９．アイテム１４８に記載の方法であって、ここで、比較は、本体の少なくとも一部分を測定し、それを対応するデジタルモデルの寸法と比較することを含む。

アイテム１５０．アイテム１４８に記載の方法であって、ここで、比較は形成の間に実行される。

アイテム１５１．アイテム１４８に記載の方法であって、ここで、比較は形成後に実行される。

アイテム１５２．アイテム２及び１４７のいずれか１つに記載の方法であって、デジタルモデルのデジタル断面を複数作製することをさらに含む。

アイテム１５３．アイテム１５２に記載の方法であって：１回目に本体の第１の部分を被着し、第１の部分はデジタルモデルの複数の断面の第１の断面に対応すること；１回目とは異なる２回目で、本体の第１の部分とは異なる第２の部分を被着し、第２の部分はデジタルモデルの複数の断面の第２の断面に対応することをさらに含む。

アイテム１５４．アイテム１５２に記載の方法であって、複数のデジタル断面を複数の個別の部分を被着するためのガイドとして用いることをさらに含む。

アイテム１５５．アイテム１に記載の方法であって、ここで、付加製造プロセスは、個別の部分を積み重ねてサブ部分を形成するプロセスを規定する。

アイテム１５６．アイテム１５５に記載の方法であって、複数のサブ部分を積み重ねて形状化研磨粒子の本体を形成することをさらに含む。

アイテム１５７．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、減法プロセスをさらに含む。

アイテム１５８．アイテム１５７に記載の方法であって、ここで、減法プロセスは、形状化研磨粒子前駆物の本体の形成後に実施される。

アイテム１５９．アイテム１５７に記載の方法であって、ここで、減法プロセスは、形状化研磨粒子前駆物の形成に用いた材料の少なくとも一部分を除去することを含む。

アイテム１６０．アイテム１５７に記載の方法であって、ここで、減法プロセスは、本体の一部分内に少なくとも１つの開口を形成することを含む。

アイテム１６１．アイテム１５７に記載の方法であって、ここで、減法プロセスは、本体の一部分を貫通する開口部を形成することを含む。

アイテム１６２．アイテム１５７に記載の方法であって、ここで、減法プロセスは、加熱して本体の一部分を除去することを含む。

アイテム１６３．アイテム１６２に記載の方法であって、ここで、加熱は、本体の少なくとも一部分を揮発させることを含む。

アイテム１６４．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、本体の一部分を修飾するプロセスのうち少なくとも１つをさらに含み、融解、選択的レーザー融解、焼結、選択的焼結、直接的金属レーザー焼結、選択的レーザー焼結、粒子ビーム修飾、電子ビーム融解、熱溶解積層法、固化及びこれらのいずれかの組合せが挙げられる。

アイテム１６５．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、形成は、形状化研磨粒子の本体の試作品印刷を含む。

アイテム１６６．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、形成は、ラミネート化物品製造を含む。

アイテム１６７．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）を含む三次元の形状を含み、ここで、Ｌｂ≧Ｗｂ、Ｌｂ≧Ｔｂ及びＷｂ≧Ｔｂである。

アイテム１６８．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の１番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｗｂ）を含む。

アイテム１６９．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の２番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｔｂ）を含む。

アイテム１７０．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の３番目のアスペクト比（Ｗｂ：Ｔｂ）を含む。

アイテム１７１．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）のうち少なくとも１つは、少なくとも約０．１ミクロン又は少なくとも約１ミクロン又は少なくとも約１０ミクロン又は少なくとも約５０ミクロン又は少なくとも約１００ミクロン又は少なくとも約１５０ミクロン又は少なくとも約２００ミクロン又は少なくとも約４００ミクロン又は少なくとも約６００ミクロン又は少なくとも約８００ミクロン又は少なくとも約１ｍｍ及び約２０ｍｍ以下又は約１８ｍｍ以下又は約１６ｍｍ以下又は約１４ｍｍ以下又は約１２ｍｍ以下又は約１０ｍｍ以下又は約８ｍｍ以下又は約６ｍｍ以下又は約４ｍｍの平均寸法を有する。

アイテム１７２．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体は、本体の長さ及び本体の幅によって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形 ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１７３．アイテム１６７に記載の方法であって、ここで、本体は、本体の長さ及び本体の厚さによって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せ成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム１７４．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は多面体、錐体、楕円体、球体、プリズム、円柱、円錐、四面体、立方体、直方体、菱面体、角錐台、切頂楕円体、切頂球体、切頂円錐、五面体、六面体、七面体、八面体、九面体、十面体、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される三次元形状を含む。

アイテム１７５．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、複数の形状化研磨粒子を形成することをさらに含み、ここで、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子は、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）を有する本体を有する。

アイテム１７６．アイテム１７５に記載の方法であって、ここで、複数の形状化研磨粒子は：約５０％以下の本体の長さの変動；約５０％以下の本体の幅の変動；及び約５０％以下の本体の厚さの変動のうち少なくとも１つを含む。

アイテム１７７．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、第１の主面、第２の主面及び第１の主面と第２の主面との間に延びている少なくとも１つの側面を有する。

アイテム１７８．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、約４０％以下又は約２０％以下又は約１０％以下又は約４％以下のパーセントフラッシングを含み、ここで、本体は、フラッシングを本質的に一切有さない。

アイテム１７９．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は結合剤を本質的に一切含まず、本体は有機材料を本質的に一切含まない。

アイテム１８０．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は多結晶質材料を含み、ここで、多結晶質材料は、粒を含み、粒は、窒化物、酸化物、炭化物、ホウ化物、オキシ窒化物、ダイアモンド及びこれらの組合せから成る材料の群から選択され、ここで、粒は、酸化アルミニウム、酸化ジルコニウム、酸化チタン、酸化イットリウム、酸化クロム、酸化ストロンチウム、酸化シリコン及びこれらの組合せから成る酸化物の群から選択される酸化物を含み、粒はアルミナを含む。

アイテム１８１．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は本質的にアルミナから成る。

アイテム１８２．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、播種されたゾルゲルから形成される。

アイテム１８３．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、約１ミクロン以下の平均粒径を有する多結晶質材料を含む。

アイテム１８４．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は、少なくとも約２種類の異なる組成を有する複合体である。

アイテム１８５．アイテム１及び２のいずれか１つに記載の方法であって、ここで、本体は添加剤を含み、添加剤は酸化物を含み、添加剤は金属元素を含み、添加剤は希土類元素を含む。

アイテム１８６．アイテム１８５に記載の方法であって、ここで、添加剤は、ドーパント材料を含み、ドーパント材料としては、アルカリ元素、アルカリ土類元素、希土類元素、遷移金属元素及びこれらの組合せから成る群から選択される元素が挙げられ、ドーパント材料は、ハフニウム、ジルコニウム、ニオブ、タンタル、モリブデン、バナジウム、リチウム、ナトリウム、カリウム、マグネシウム、カルシウム、ストロンチウム、バリウム、スカンジウム、イットリウム、ランタン、セシウム、プラセオジム、クロミウム、コバルト、鉄、ゲルマニウム、マンガン、ニッケル、チタン、亜鉛及びこれらの組合せから成る群から選択される元素を含む。

アイテム１８７．固定された研磨材を形成する方法であって：基材上で複数の形状化研磨粒子を形成することを含み、ここで、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子は、付加製造プロセスによって形成された本体を有する。

アイテム１８８．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、形成は、基材を直接覆って実行される。

アイテム１８９．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、形成は、基材を覆っている少なくとも一部分の接着層上に直接実施され、ここで、接着層は、無機材料、ガラス質材料、結晶質材料、有機材料、樹脂材料、金属材料、金属合金及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム１９０．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、基材は形成ゾーンを通って平行移動し、形成ゾーンでは、複数の形状化研磨粒子のうち少なくとも１つの形状化研磨粒子が基材を覆って形成される。

アイテム１９１．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、平行移動は段階的な平行移動プロセスを含む。

アイテム１９２．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子の本体は、デジタルモデルに従って形成される。

アイテム１９３．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、付加製造プロセスは：１回目に、複数の形状化研磨粒子のうちそれぞれの形状化研磨粒子の本体の第１の部分として、第１の印刷材料を被着すること；及び第２の印刷材料を、１回目とは異なる２回目で、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子の本体の第２の部分として被着することを含む。

アイテム１９４．アイテム１９３に記載の方法であって、第１の部分及び第２の部分のうち１つを優先的に修飾して第１の部分及び第２の部分を結合させ、形状化研磨粒子の本体のサブセクションを形成することをさらに含む。

アイテム１９５．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、複数の形状化研磨粒子は、基材上の所定の位置に形成される。

アイテム１９６．アイテム１８７に記載の方法であって、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子を基材上に配置することをさらに含み、ここで、配置は、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子の本体の形成と同時に実行される。

アイテム１９７．アイテム１８７に記載の方法であって、複数の形状化研磨粒子のそれぞれの形状化研磨粒子を基材に対して配向することをさらに含む。

アイテム１９８．アイテム１９７に記載の方法であって、ここで、配向及び形成は、同時に実行される。

アイテム１９９．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、複数の形状化研磨粒子のうち少なくとも約５５％は、横配向で配向される。

アイテム２００．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、複数の形状化研磨粒子はオープンコートを形成し、ここで、第１の部分の複数の形状化研磨粒子は、クローズドコートを形成し、ここで、オープンコートは、約７０粒子／ｃｍ^２以下のコーティング密度を含む。

アイテム２０１．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、基材は織布を含み、基材は非織布を含み、基材は有機材料を含み、基材はポリマーを含み、ここで、基材は、布、紙、フィルム、織物、フリース織物、バルカナイズドファイバー、織布、非織布、ウェビング、ポリマー、樹脂、フェノール樹脂、フェノール−ラテックス樹脂、エポキシ樹脂、ポリエステル樹脂、ウレアホルムアルデヒド樹脂、ポリエステル、ポリウレタン、ポリプロピレン、ポリイミド及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２０２．アイテム１８７に記載の方法であって、ここで、基材は、触媒、カップリング剤、硬化剤、帯電防止剤、懸濁剤、抗ローディング剤、潤滑剤、湿潤剤、染料、フィラー、粘度調整剤、分散剤、消泡剤及び研削剤から成る群から選択される添加剤を含む。

アイテム２０３．アイテム１８７に記載の方法であって、基材を覆う粘着性層をさらに含み、ここで、粘着性層はメークコートを含み、メークコートは基材の上を覆い、メークコートは基材の一部分上に直接接着され、メークコートは有機材料を含み、メークコートはポリマー材料を含み、メークコートは、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２０４．アイテム２０３に記載の方法であって、ここで、粘着性層は、サイズコートを含み、サイズコートは、複数の形状化研磨粒子の一部分の上を覆い、サイズコートはメークコートを覆い、サイズコートは複数の形状化研磨粒子の一部分に直接接着され、サイズコートは有機材料を含み、サイズコートはポリマー材料を含み、サイズコートは、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２０５．自己相似的な特徴を有する主面を少なくとも１つ有する本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２０６．本体の側面の少なくとも一部分の周囲に延びている周辺リッジを少なくとも１つ有する本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２０７．凹状の段差表面を形成する主面を少なくとも１つ有する本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２０８．少なくとも２つの表面及びその少なくとも２つの表面間にある境界端部に沿って延びている少なくとも１つの横行リッジを有する本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２０９．かどから延びる複数のミクロ突起物を含むかど有する本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２１０．貝状に波を打った形態を含む表面を含む本体を含む形状化研磨粒子。

アイテム２１１．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は約２５０ミクロン以下又は約２２０ミクロン以下又は約２００ミクロン以下又は約１８０ミクロン以下又は約１６０ミクロン以下又は約１４０ミクロン以下又は約１２０ミクロン以下又は約１００ミクロン以下又は約９０ミクロン以下又は約８０ミクロン以下又は約７０ミクロン以下又は約６０ミクロン以下又は約５０ミクロン以下又は約４０ミクロン以下又は約３０ミクロン以下又は約２０ミクロン以下のかどの丸みを含む。

アイテム２１２．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は少なくとも約０．１ミクロン又は少なくとも約０．５ミクロンのかどの丸みを含む。

アイテム２１３．アイテム２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つの記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は自己相似的な特徴を含む主面を含む。

アイテム２１４．アイテム２０５及び２１３のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、自己相似的な特徴は、主面の周辺の二次元形状が実質的に同じである二次元形状の配置を含む。

アイテム２１５．アイテム２０５及び２１３のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、主面は、正多角形、不規則な多角形、不規則な形状、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される二次元形状を有する。

アイテム２１６．アイテム２０５及び２１３のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、主面は三角形の二次元形状を含む。

アイテム２１７．アイテム２０５及び２１３のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、自己相似的な特徴は、互いに入れ子状態である複数の三角形の二次元形状を含む。

アイテム２１８．アイテム２０５、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、本体の側面の少なくとも一部分の周囲に延びている周辺リッジを少なくとも１つ含む。

アイテム２１９．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、本体の側面の大部分の周囲に延びている。

アイテム２２０．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、本体の全側面の周囲に延びている。

アイテム２２１．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、主面と交差することなく本体の側面の周囲で延びている。

アイテム２２２．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、少なくとも２つの表面及び本体の端部と交差する。

アイテム２２３．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は長さ（ｌ）、幅（ｗ）及び厚さ（ｔ）を含み、ここで、ｌ≧ｗ≧ｔであり、少なくとも１つの周辺リッジは、主面の間に延びている本体の側面の周囲で周辺的に延びている。

アイテム２２４．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、約０．８ｔ以下である長さを含み、ここで、「ｔ」は本体の厚さであり、約０．７ｔ以下又は約０．６ｔ以下又は約０．５ｔ以下又は約０．４ｔ以下又は約０．３ｔ以下又は約０．２ｔ以下又は約０．１８ｔ以下又は約０．１６ｔ以下又は約０．１５ｔ以下又は約０．１４ｔ以下又は約０．１２ｔ以下又は約０．１ｔ又は約０．０９ｔ以下又は約０．０８ｔ以下又は約０．０７ｔ以下又は約０．０６ｔ以下又は約０．０５ｔ以下である。

アイテム２２５．アイテム２０６及び２１８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの周辺リッジは、少なくとも約０．００１ｔである長さを含み、ここで、「ｔ」は本体の厚さであり、少なくとも約０．０１ｔである。

アイテム２２６．アイテム２０５、２０６、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は凹状の段差表面を形成する少なくとも１つの主面を有する。

アイテム２２７．アイテム２０７及び２２６のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、凹状の段差表面は、主面の中間点で、本体の端部の厚さよりも小さい厚さを形成する。

アイテム２２８．アイテム２０７及び２２６のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、凹状の段差表面は、複数の平ら部及び上昇部を含み、ここで、平ら部は、主面の平面に実質的に平行に延び、上昇部は、主面の平面に実質的に垂直に延びる。

アイテム２２９．アイテム２２８の形状化研磨粒子であって、ここで、平ら部は、約０．８（ｌ）以下である平均の幅（ｗｆ）を有し、ここで、「ｌ」は本体の長さを規定し、約０．５（ｌ）以下又は約０．４（ｌ）以下又は約０．３（ｌ）以下又は約０．２（ｌ）以下又は約０．１（ｌ）以下又は約０．０９（ｌ）以下又は約０．０８（ｌ）以下である。

アイテム２３０．アイテム２２８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、平ら部は少なくとも約０．００１（ｌ）である平均の幅（ｗｆ）を有し、ここで、「ｌ」は本体の長さを規定し、少なくとも約０．００５（ｌ）又は少なくとも約０．０１（ｌ）である。

アイテム２３１．アイテム２２８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、上昇部は、約０．２（ｌ）以下である平均の高さ（ｈｒ）を有し、ここで、「ｌ」は本体の長さを規定し、約０．１５（ｌ）以下又は約０．１（ｌ）以下又は約０．０５（ｌ）以下又は約０．０２（ｌ）以下である。

アイテム２３２．アイテム２２８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、上昇部は少なくとも約０．０００１（ｌ）である平均の高さ（ｈｒ）を有し、ここで、「ｌ」は本体の長さを規定し、少なくとも約０．０００５（ｌ）である。

アイテム２３３．アイテム２２８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、平ら部は、上昇部の平均の高さよりも大きい平均の幅を有し、ここで、上昇部の平均の高さ（ｈｒ）は約０．９５（ｗｆ）以下であり、ここで、「ｗｆ」は平ら部の平均の幅を規定し、約０．９（ｗｆ）以下又は約０．８（ｗｆ）以下又は約０．７（ｗｆ）以下又は約０．５（ｗｆ）以下又は約０．３（ｗｆ）以下又は約０．２（ｗｆ）以下又は約０．１（ｗｆ）以下である。

アイテム２３４．アイテム２２８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、上昇部の平均の高さは少なくとも約０．０００１（ｗｆ）であり、ここで、「ｗｆ」は平ら部の平均の幅を規定し、少なくとも約０．００１（ｗｆ）である。

アイテム２３５．アイテム２０５、２０６、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、主面の中間点で本体の端部の厚さよりも大きい厚さを形成する凸状の段差表面を形成する主面を少なくとも１つ有する。

アイテム２３６．アイテム２０５、２０６、２０７、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、少なくとも２つの表面及びその少なくとも２つの表面間にある境界端部に沿って延びている横行リッジを少なくとも１つ含む。

アイテム２３７．アイテム２０８及び２３６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの横行リッジは、少なくとも３つの側面及びその少なくとも３つの側面の間にある少なくとも２つの境界端部にわたって延びている。

アイテム２３８．アイテム２０８及び２３６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、複数の横行リッジを含み、複数の横行リッジのうちそれぞれの横行リッジは、本体の周辺の少なくとも一部分の周囲で互いに平行して延びている。

アイテム２３９．アイテム２３８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の横行リッジのうち少なくとも１つの横行リッジは、複数の横行リッジの別の横行リッジに対して異なる長さを有する。

アイテム２４０．アイテム２３８に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の横行リッジのうちそれぞれの横行リッジは、それぞれ異なる長さを有する。

アイテム２４１．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、かどから延びる複数のミクロ突起物を含むかどを含む。

アイテム２４２．アイテム２０９及び２４１のいずれかに１つ記載の形状化研磨粒子であって、ここで、ミクロ突起物は複数のリッジによって分離される複数の個別のかど突起物を形成する。

アイテム２４３．アイテム２４２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の個別のかど突起物は、互いに複数の異なる輪郭を有する。

アイテム２４４．アイテム２４２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも２つの個別のかど突起物は、互いに異なるかど半径を有する。

アイテム２４５．アイテム２４２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも２つの個別のかど突起物は、互いに横向きのシフトを有する段差を形成する。

アイテム２４６．アイテム２０９及び２４１のいずれかに１つ記載の形状化研磨粒子であって、ここで、上面のかどの丸みは、底面のかどの丸みとは異なり、上面は、底面よりも小さい表面積を有する。

アイテム２４７．アイテム２０９及び２４１のいずれかに１つ記載の形状化研磨粒子であって、ここで、ミクロ突起物は、のこぎり状の端部を規定する。

アイテム２４８．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８及び２０９のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、貝状に波を打った形態を含む表面を有する。

アイテム２４９．アイテム２１０及び２４８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、貝状に波を打った形態は、本体の少なくとも１つの表面の表面積の大部分にわたって延びている。

アイテム２５０．アイテム２１０及び２４８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、貝状に波を打った形態は、本体の少なくとも１つの表面の全表面積の大部分にわたって延びている。

アイテム２５１．アイテム２１０及び２４８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、貝状に波を打った形態は、婉曲した突起物の間で延びているリッジを有する複数の湾曲した突起物を形成する。

アイテム２５２．アイテム２１０及び２４８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、貝状に波を打った形態は、複数の伸長した突起物を含み、各突起物は長さ、幅及び高さを有し、ここで、各突起物は幅及び高さの方向に延びている弓状の輪郭を有する。

アイテム２５３．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、伸長した突起物それぞれの長さは、実質的に本体の長さの方向に延びている。

アイテム２５４．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも１つの伸長した突起物の長さは少なくとも約０．８（ｌ）であり、ここで、「ｌ」は、本体の長さであり、少なくとも約０．９（ｌ）又は少なくとも約１（ｌ）である。

アイテム２５５．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物は平均の幅（ｗｅｐ）未満の平均の高さを有し、ここで、複数の伸長した突起物の平均の高さは、約０．９（ｗｅｐ）以下又は約０．８（ｗｅｐ）以下又は約０．７（ｗｅｐ）以下又は約０．６（ｗｅｐ）以下又は約０．５（ｗｅｐ）以下又は約０．４（ｗｅｐ）以下又は約０．３（ｗｅｐ）以下又は約０．２（ｗｅｐ）以下又は約０．１（ｗｅｐ）以下である。

アイテム２５６．アイテム２５５に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物の平均の高さは約５００ミクロン以下又は約４００ミクロン以下又は約３００ミクロン以下又は約２５０ミクロン以下又は約２００ミクロン以下又は約１５０ミクロン以下又は約１００ミクロン以下又は約９０ミクロン以下又は約７０ミクロン以下又は約５０ミクロン以下である。

アイテム２５７．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物は、平均の長さよりも小さい平均の幅を含む。

アイテム２５８．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物は、本体の長さ（ｌ）未満の平均の幅を有し、ここで、複数の伸長した突起物の平均の幅は、約０．９（ｌ）以下又は約０．８（ｌ）以下又は約０．７（ｌ）以下又は約０．６（ｌ）以下又は約０．５（ｌ）以下又は約０．４（ｌ）以下又は約０．３（ｌ）以下又は約０．２（ｌ）以下又は約０．１（ｌ）以下である。

アイテム２５９．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物の平均の幅は、少なくとも約０．００１（ｌ）又は少なくとも約０．０１（ｌ）である。

アイテム２６０．アイテム２５２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、複数の伸長した突起物の平均の幅は、約５００ミクロン以下又は約４００ミクロン以下又は約３００ミクロン以下又は約２５０ミクロン以下又は約２００ミクロン以下である。

アイテム２６１．アイテム２１０及び２４８のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、貝状に波を打った形態は、本体の少なくとも１つのかどを形成する端部と交差し、端部の長さに沿ってのこぎり状の輪郭を有する端部を形成する。

アイテム２６２．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、共通する端部で結合する少なくとも４つの主面を有する。

アイテム２６３．アイテム２６２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、少なくとも４つの主面は、実質的に同じ表面積を有する。

アイテム２６４．アイテム２６２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、四面体の形状を有する。

アイテム２６５．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、多面体、錐体、楕円体、球体、プリズム、円柱、円錐、四面体、立方体、直方体、菱面体、角錐台、切頂楕円体、切頂球体、切頂円錐、五面体、六面体、七面体、八面体、九面体、十面体、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字、火山の形状、モノスタティックな形状及びこれらの組合せから成る群から選択される三次元形状を含む。

アイテム２６６．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、本体の長さ（Ｌｂ）、本体の幅（Ｗｂ）及び本体の厚さ（Ｔｂ）を含む三次元の形状を含み、ここで、Ｌｂ＞Ｗｂ、Ｌｂ＞Ｔｂ及びＷｂ＞Ｔｂである。

アイテム２６７．アイテム２６６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の１番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｗｂ）を含む。

アイテム２６８．アイテム２６６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の２番目のアスペクト比（Ｌｂ：Ｔｂ）を含む。

アイテム２６９．アイテム２６６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、少なくとも約１：１又は少なくとも約２：１又は少なくとも約３：１又は少なくとも約５：１又は少なくとも約１０：１及び約１０００：１以下の３番目のアスペクト比（Ｗｂ：Ｔｂ）を含む。

アイテム２７０．アイテム２６６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、本体の長さ及び本体の幅によって形成される平面において、三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム２７１．アイテム２６６に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、本体の長さ及び本体の厚さによって形成される平面において三角形、四辺形、長方形、台形、五角形、六角形、七角形、八角形、楕円形、ギリシャ文字、ラテン文字、ロシア語の文字及びこれらの組合せから成る群から選択される断面形状を含む。

アイテム２７２．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は結合剤を本質的に一切含まず、本体は有機材料を本質的に一切含まない。

アイテム２７３．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は多結晶質材料を含み、多結晶質材料は粒を含み、粒は、窒化物、酸化物、炭化物、ホウ化物、オキシ窒化物、ダイアモンド及びこれらの組合せから成る材料の群から選択され、ここで、粒は、酸化アルミニウム、酸化ジルコニウム、酸化チタン、酸化イットリウム、酸化クロム、酸化ストロンチウム、酸化シリコン及びこれらの組合せから成る酸化物の群から選択される酸化物を含み、粒はアルミナを含み、粒は本質的にアルミナから成る。

アイテム２７４．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は播種されたゾルゲルから形成される。

アイテム２７５．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、本体は、約１ミクロン以下の平均粒径を有する多結晶質材料を含む。

アイテム２７６．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、少なくとも約２種類の異なる組成を有する複合体である。

アイテム２７７．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は添加剤を含み、添加剤は酸化物を含み、添加剤は金属元素を含み、添加剤は希土類元素を含む。

アイテム２７８．アイテム２７７に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、添加剤は、ドーパント材料を含み、ドーパント材料としては、アルカリ元素、アルカリ土類元素、希土類元素、遷移金属元素及びこれらの組合せから成る群から選択される元素が挙げられ、ドーパント材料は、ハフニウム、ジルコニウム、ニオブ、タンタル、モリブデン、バナジウム、リチウム、ナトリウム、カリウム、マグネシウム、カルシウム、ストロンチウム、バリウム、スカンジウム、イットリウム、ランタン、セシウム、プラセオジム、クロミウム、コバルト、鉄、ゲルマニウム、マンガン、ニッケル、チタン、亜鉛及びこれらの組合せから成る群から選択される元素を含む。

アイテム２７９．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、本体は、固定された研磨剤の一部として基材に結合され、ここで、固定された研磨品は、接着した研磨品、コーティングされた研磨品及びこれらの組合せから成る群から選択される。

アイテム２８０．アイテム２７９に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、基材はバッキングであり、バッキングは織布を含み、基材は非織布を含み、基材は有機材料を含み、基材はポリマーを含み、ここで、基材は、布、紙、フィルム、織物、フリース織物、バルカナイズドファイバー、織布、非織布、ウェビング、ポリマー、樹脂、フェノール樹脂、フェノール−ラテックス樹脂、エポキシ樹脂、ポリエステル樹脂、ウレアホルムアルデヒド樹脂、ポリエステル、ポリウレタン、ポリプロピレン、ポリイミド及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２８１．アイテム２８０に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、バッキングは、触媒、カップリング剤、硬化剤、帯電防止剤、懸濁剤、抗ローディング剤、潤滑剤、湿潤剤、染料、フィラー、粘度調整剤、分散剤、消泡剤及び研削剤から成る群から選択される添加剤を含む。

アイテム２８２．アイテム２８０に記載の形状化研磨粒子であって、バッキングを覆う粘着性層をさらに含み、ここで、粘着性層はメークコートを含み、メークコートはバッキングの上を覆い、メークコートはバッキングの一部分上に直接接着され、メークコートは有機材料を含み、メークコートはポリマー材料を含み、メークコートは、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２８３．アイテム２８２に記載の形状化研磨粒子であって、ここで、粘着性層は、サイズコートを含み、サイズコートは、複数の形状化研磨粒子の一部分の上を覆い、サイズコートはメークコートを覆い、サイズコートは複数の形状化研磨粒子の一部分に直接接着され、サイズコートは有機材料を含み、サイズコートはポリマー材料を含み、サイズコートは、ポリエステル、エポキシ樹脂、ポリウレタン、ポリアミド、ポリアクリレート、ポリメタクリレート、ポリビニルクロリド、ポリエチレン、ポリシロキサン、シリコーン、セルロースアセテート、ニトロセルロース、天然ゴム、デンプン、シェラック及びこれらの組合せから成る群から選択される材料を含む。

アイテム２８４．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、形状化研磨粒子は、第１の種類の複数の形状化研磨粒子の一部であり、ここで、第１の種類の形状化研磨粒子はオープンコートでバッキングに接着され、ここで、オープンコートは、約７０粒子／ｃｍ^２以下又は約６５粒子／ｃｍ^２以下又は約６０粒子／ｃｍ^２以下又は約５５粒子／ｃｍ^２以下又は約５０粒子／ｃｍ^２以下又は少なくとも約５粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約１０粒子／ｃｍ^２のコーティング密度を含む。

アイテム２８５．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、形状化研磨粒子は複数の第１の種類の形状化研磨粒子の一部であり、ここで、第１の種類の形状化研磨粒子の大部分は、クローズドコートでバッキングに接着され、バッキングに形状化研磨粒子の混合物のクローズドコートを有し、クローズドコートは少なくとも約７５粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約８０粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約８５粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約９０粒子／ｃｍ^２又は少なくとも約１００粒子／ｃｍ^２のコーティング密度を含む。

アイテム２８６．アイテム２０５、２０６、２０７、２０８、２０９及び２１０のいずれか１つに記載の形状化研磨粒子であって、ここで、形状化研磨粒子は複数の第１の種類の形状化研磨粒子及び第３の種類の研磨粒子を含む混合物の一部分であり、ここで、第３の種類の形状化研磨粒子は形状化研磨粒子を含み、第３の種類の形状化研磨粒子は希釈種類の研磨粒子を含み、希釈種類の研磨粒子は不規則な形状を含む。

アイテム２８７．アイテム２８６の形状化研磨粒子であって、ここで、研磨粒子の混合物は複数の形状化研磨粒子を含み、複数の形状化研磨粒子のうちそれぞれの形状化研磨粒子はバッキングに対して調節された配向で配置され、調節された配向としては、所定の回転配向、所定の横配向、所定の縦方向配向のうち少なくとも１つが挙げられる。

アイテム２８８．低圧射出成形プロセスを用いて形状化研磨粒子を形成する方法。

アイテム２８９．アイテム２８８に記載の方法であって、ここで、低圧射出成形は層流条件を用いて、鋳型を鋳型材料で充填することを含む。

アイテム２９０．アイテム２８８に記載の方法であって、ここで、層流条件は、鋳型材料の流体力学、鋳型の形状、鋳型材料及びこれらの組合せのうち少なくとも１つに基づく。

実施例１
３９重量％のベーマイト及びアルファアルミナ種を含む混合物を水中で作成して印刷材料を作った。硝酸を添加して混合物のｐＨを４に調節した。印刷材料を次いで容器に移して、真空ポンプを用いて脱気し、最大３０日間又は流体力学的特性が印刷に十分になるまで室温で熟成させた。印刷材料を次いで、Ｔｕｎｇｓｔｅｎ Ｐａｌｍ ＯＳ（登録商標）コントローラー及びＥＦＤ １．２ソフトウェアを有するＥＦＤ Ｎｏｒｄｓｏｎ（登録商標）Ｕｌｔｒａ ＴＴ ５２５として市販されているロボキャスティング装置の被着アセンブリにロードした。被着アセンブリは、１００μｍのノズルの幅、およそ６．３５ｍｍ又は３ｍｍのノズル先端の長さを有するノズルを備えていた。印刷材料は、およそ７５０Ｐａの静的降伏応力、およそ４５０Ｐａの動的降伏応力を有していた。印刷材料は、１００ｓ^−１のずり速度で９０００Ｐａ ｓの見かけ粘度を有するずり減粘の混合物であった。

プリンターが用いる高さの測定が正確であるように、ノズルの高さ及び触覚高さセンサーを慎重に調節した。最初のラインの印刷材料を被着して空気を追い出し、被着の圧力、被着速度、被着体積及び分配間隔を調節した。被着速度、被着の圧力及び分配間隔といった特定のプロセスパラメータを評価し、印刷されたラインがノズルの幅とおよそ同じ幅になるまで、印刷材料の流体力学的特徴をもとに調節した。圧力はおよそ０．５ＭＰａ（７０ｐｓｉ）、被着速度はおよそ３ｍｍ／ｓ、及び、分配間隔はおよそ１００μｍであった。

同じサイズの６層の被着を含む、三角形の形状を有する形状化研磨粒子を形成するプログラムをコントローラー上にロードした。充填パターンは、アウトサイドインの「エスカルゴ（ｅｓｃａｒｇｏｔ）」プロセスを用いて三角形の二次元形状を有する第１の層の被着を含んでいた。プレ移動の遅れは０．１秒であった。第２の層を次いで第１の層を覆うように形成した。ノズルを第１の層の停止位置の１００μｍ上へ垂直に動かした。三角形の二次元形状を有する第２の層を次いで、インサイドアウトプロセスを基にした充填パターンを用いて形成した。プレ移動の遅れは０．３秒であった。６層が形成されるまで、アウトサイドイン及びインサイドアウトプロセスを交互に用いて、４つの追加の層をそれぞれの上に重ねて形成した。

本体を周囲条件で乾燥させ、９０分間およそ１２５０℃で焼結した。図２０の形状化研磨粒子は、実施例１に従って形成した形状化研磨粒子を表す。

実施例２
四面体又は錐体の形状化研磨粒子を、実施例１の同一の印刷材料を用いて形成した。ロボキャスティングパラメータは、ノズルの幅が１５０ミクロンでありノズルの長さがおよそ６．３５ｍｍであった以外は、実施例１と同じであった。さらに、充填プロセスは、インサイドアウト充填プロセスを用いて形成した層に関してプレ移動の遅れが０．２秒であり、ピラミッドの形状が形成されるにつれてそれぞれの層の大きさが連続的に小さくなった点を除いて、実施例１と本質的に同じであった。形状化研磨粒子を周囲条件で乾燥させ、１２５０℃で９０分間焼結した。図２８及び２９の形状化研磨粒子は、実施例２に従って形成した形状化研磨粒子を表す。

実施例３
火山の形状である形状化研磨粒子は、充填プロセスが最後の約３層といった最終組分けの層に関して変更した点を除いて、実施例２と同じ印刷材料を用いて形成した。充填パターンは、最終組分けの層を形状の周辺の周囲に被着したが、印刷材料を本体の内部内には完全に被着せず、開口及び火山の形状を作成した点を除けば、実施例２に記載した通りにアウトサイドイン及びインサイドアウト充填プロセスを交互に用いる。形状化研磨粒子を周囲条件で乾燥させ、１２５０℃で９０分間焼結した。図２７の形状化研磨粒子は、実施例３に従って形成した開口２７０９を含む形状化研磨粒子を表す。

特定の文献では、センチメートル規模の特定の付加製造技術による様々な物品の形成が示されている。しかし、これらの文献は、本明細書の実施形態の形状化研磨粒子の特徴を有し、研磨材としての使用に適した形状化研磨粒子の形成を対象にはしていない。さらに、本明細書の実施形態の特徴及び寸法を有し、それによって意図する目的のために適切となる形状化研磨粒子の形成は、センチメートル規模の物品の形成を開示する文献から容易には利用可能でない知識を要する。センチメートル技術からミリメートル又はミクロンサイズの技術に移行するのに必要な知識は自明ではなく、顕著な研究の結果であった。利益、他の効果及び課題の解決策を特定の実施形態に沿って上述した。しかし、利益、効果、課題の解決策、及び、利益、効果又は解決策を生じさせる、又は、より明らかする、いずれかの特徴（複数可）は、いずれか又は全てのアイテムの重要、必須又は本質的な特徴として解釈されない。

本明細書の実施形態の形状化研磨粒子は、固定された研磨品での使用に適切であり、当該固定された研磨品は、金属加工及び製作産業、自動車工業、建築及び建設材料等を含む様々な産業で製品を作製するのに用いられ得る。

本明細書で記載した実施形態の説明及び例示は、様々な実施形態の構造の一般的な理解の提供を意図している。説明及び例示は、本明細書に記載する構造又は方法を用いる装置及びシステムの要素及び特徴の全ての網羅的及び包括的な説明の役割を果たすことは意図されていない。別々の実施形態も単一の実施形態と組合せて提供され得、逆に、明確性のために単一の実施形態で説明される様々な特徴も別々又はいずれかの副次的な組合せで提供され得る。さらに、範囲内で記述される値を言及する場合は、その範囲内の各及び全ての値を含む。他の多くの実施形態は、この説明を読んで初めて当業者に明らかになり得る。構造上の置換、論理上の置換又は他の変更が本開示の範囲を逸脱することなくなされ得るように、他の実施形態は本開示から使用及び由来し得る。したがって、本開示は制限的ではなく例示的なもとのとして見なされるべきである。

図と組合せた前述の説明は、本明細書で開示する教示の理解を助けるために提供される。次の考察は教示の特定の実装及び実施形態に焦点を当てる。この焦点は、教示を説明する助けとなるように提供され、教示の範囲又は適用性を制限するものとして解釈されるべきではない。しかし、他の教示は確実に本出願で用いられ得る。

本明細書で使用する「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ）」、「含んでいる（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」、「含んでいる（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」、「有する（ｈａｓ）」、「有している（ｈａｖｉｎｇ）」又はその他の変化形は、非排他的な包括を包含することが意図される。例えば、一連の特徴を含む方法、物品又は装置は、その特徴のみに限定されるとは限らず、明示的に列挙されていない、又は、そのような方法、物品又は装置に伴う他の特徴を含み得る。さらに、明示的に記述されない限り、「ｏｒ」は包括的なｏｒを指し、排他的なｏｒではない。例えば、条件Ａ又はＢは、次のうちいずれか１つによって満たされる：Ａは正しく（又は存在し）、Ｂは間違っている（又は存在しない）、Ａは間違っており（又は存在せず）、Ｂは正しい（又は存在する）、及び、Ａ及びＢの双方が正しい（又は存在する）。

また、「ａ」又は「ａｎ」の使用は、本明細書に記載される要素及び成分を記述するのに用いられる。これは単に利便性及び本発明の範囲の一般的な意味を提供するためになされる。この説明は１つ又は少なくとも１つを包含するように読まれるべきであり、その逆を意味することが明らかでない限りは、単数は複数も含み、又はその逆もそうである。例えば、単数のアイテムが本明細書で記載される場合、２つ以上のアイテムが単数のアイテムの代わりに用いられ得る。同様に、２つ以上のアイテムが本明細書で記載される場合、単数のアイテムはその２つ以上のアイテムの代わりになり得る。

別の方法で定義されない限り、本明細書で用いられる技術及び科学用語は全て、本発明が属する技術分野の当業者に通常理解されるのと同じ意味を有する。材料、方法及び例は全て例示的のみであり、制限的とは理解されない。本明細書に記載されない特定の材料及び処理作用に関する多くの詳細は従来のものであり、構造技術及び対応する製造技術内の参照本及び他の情報源で見つかり得る。

Claims (17)

1. 付加製造プロセス（ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）によって形成された本体を有する形状化研磨粒子を形成する方法。
2. デジタルモデルに従って形状化研磨粒子の本体を形成することを含む方法。
3. 前記付加製造プロセスが、製造ツールを用いないで原材料を形状化することで形状化研磨粒子の本体を形成することを含む、請求項１及び２のいずれか１項に記載の方法。
4. 前記付加製造プロセスが、複数の個別の部分を、調節された、互いに無造作ではない方法で被着することで、形状化研磨粒子の本体を形成することを含む、請求項１及び２のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記本体の複数の部分を、調節された、互いに無造作ではない方法で被着することが、前記複数の部分を製造ツール内に被着することを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記方法が、層付加方法、光重合、レーザー粉末形成、粉末床溶融結合、選択的レーザー焼結、マイクロレーザー焼結、材料押出し、ロボキャスティング、材料噴射、シート積層及びこれらの組合せから成る群から選択される少なくとも１つのプロセスを含む、請求項１及び２のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記本体を形成することが：
   ノズル先端の長さ；
   ノズルの幅；
   ノズルのアスペクト比；
   被着の圧力；
   ノズルの幅と被着の圧力との間の関係；
   被着速度；
   被着体積、
   被着速度と被着の位置との間の関係；
   被着の圧力と被着の位置との間の関係；
   中断距離；
   プレ移動の遅れ；
   分配間隔；
   印刷材料の充填パターン；
   印刷材料の動的降伏応力（σｄ）；
   印刷材料の静的降伏応力（σｓ）；
   印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）；
   印刷材料の粘度；及びこれらの組合せから成る群から選択される少なくとも１つのプロセスパラメータを調節することを含む、請求項１及び２のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記方法が、
   １回目に第１の印刷材料を前記本体の第１の部分として被着すること；及び
   ２回目に、前記本体の第１の部分とは異なる第２の部分として、第２の印刷材料を被着することをさらに含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記第１の部分が、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せから成る群から選択される第１の特徴を有し得、及び、前記第２の部分が、硬さ、多孔度、組成及びこれらの組合せから成る群から選択される第２の特徴を有し得、前記第１の特徴は前記第２の特徴と異なり得る、請求項８に記載の方法。
10. 前記本体を形成する方法が、ノズルから印刷材料を被着することをさらに含み、前記ノズルの移動はコンピュータープログラムによって調節され、前記ノズルは、約１００ミクロン以下のノズル幅、約１０ｍｍ以下の先端の長さ、及び、約０．８以下のアスペクト比の値（幅／先端の長さ）を含む、請求項７に記載の方法。
11. 前記形成することが、前記ノズルと標的との間の距離を規定する分配間隔を調節することを含み、前記分配間隔は約１０Ｗ以下であり、ここで、「Ｗ」はノズルの幅を表す、請求項７に記載の方法。
12. 前記分配間隔を調節することが、前記ノズル先端の長さ、前記ノズルの幅、前記被着の圧力、前記被着速度、前記被着体積、前記被着の位置、前記印刷材料の充填パターン、前記印刷材料の動的降伏応力（σｄ）、前記印刷材料の静的降伏応力（σｓ）、前記印刷材料の降伏応力の比（σｄ／σｓ）、前記印刷材料の粘度及びこれらの組合せのうち少なくとも１つに基づいて、前記ノズルと前記標的の間のＺ方向の距離を変更することを含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記形成することが、１回目に前記本体の第１の部分を形成し、２回目に前記本体の第２の部分を形成する順番を規定する前記充填パターンを調節することをさらに含み、ここで、前記充填パターンは、アウトサイドイン充填プロセス、インサイドアウト充填プロセス、左右充填プロセス、ボトムアップ充填プロセス及びこれらの組合せから成る群から選択される被着プロセスを規定する、請求項７に記載の方法。
14. 自己相似的な特徴を有する主面を少なくとも１つ有する本体を含む、形状化研磨粒子。
15. 本体の側面の少なくとも一部分の周囲に延びている周辺リッジを少なくとも１つ有する前記本体を含む形状化研磨粒子。
16. かどを有し、前記かどから延びる複数のミクロ突起物を含む本体を含む、形状化研磨粒子。
17. 本体が約１００ミクロン以下のかどの丸みを含む、請求項１４、１５及び１６のいずれか１項に記載の形状化研磨粒子。