CN103872002B - 可拉伸和可折叠的电子器件 - Google Patents

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Abstract

这里公开的是可拉伸、可折叠和选择性地可印刷的用于制造如下器件的方法和如下的器件，所述器件能够在拉伸、压缩、弯曲或其他变形时提供良好的性能，诸如半导体、电子电路以及其部件。应变隔离层向功能器件层提供良好的应变隔离。多层器件被构造以将中性机械表面定位在重合或邻近于功能层的位置，该功能层具有对应力导致的损坏敏感的材料。中性机械表面通过具有空间非均匀的特性的一个或多个层被定位，诸如通过图样化多层器件中的任意层被定位。

Description

可拉伸和可折叠的电子器件
本申请为分案申请，其原申请的申请日为2009年3月5日，申请号为200980116128.1，名称为“可拉伸和可折叠的电子器件”。
相关申请的交叉参引
本申请要求于2008年3月5日递交的第61/033，886号、2008年6月16日递交的第61/061，978号，以及2008年7月28日递交的第61/084，045号美国临时专利申请的利益，上述每一个申请明确纳入此处，以不与本申请发生冲突为限。
关于政府赞助的研究或开发的声明
本发明至少部分是在美国政府支持下做出的，即由美国国家科学基金会赞助的DMI-0328162和ECCS-0824129号项目，和由美国能源部赞助的DEFG02-91ER45439、DEFG02-07ER46471和DEFG02-07ER46453号项目。美国政府享有本发明的某些权利。
背景技术
自从印刷全聚合物晶体管于1994年首次面世以来，人们开始极大地关注一种包括在塑料衬底上的柔性集成电子器件的潜在的新型电子系统。[Garnier,F.、Hajlaoui,R.、Yassar,A.以及Srivastava,P.，Science,第265卷,第1684–1686页]近来，大量研究指向了开发用于柔性塑料电子器件的导体、电介质和半导体元件的新型的可溶液加工的材料。但是，柔性电子器件领域的进展并不仅仅由新型的可用溶液处理的材料的发展来推动，也同样由新的器件部件结构、有效的器件以及器件部件加工方法，以及能够应用至柔性电子系统的高分辨率图样化技术来推动。期望的是，这类材料、器件结构以及制造方法将在迅速兴起的新型柔性集成电子器件、系统和电路中扮演重要的角色。
对柔性电子器件领域的关注源自于这一技术提供的诸多重要的优势。例如，这些衬底材料的固有柔性允许它们集成成许多形状，以提供通过脆性的常规硅基电子器件不可能形成的大量有用的器件构造。另外，可用溶液处理的部件材料与柔性衬底的结合使得可以通过连续的、高速印刷技术以低成本在大衬底上制造电子器件。
但是，对具有优良的电子性能的柔性电子器件的设计和制造也存在许多艰难的挑战。首先，用于制造常规硅基电子器件的成熟方法与大部分柔性材料是不相容的。例如，传统的优质无机半导体部件——诸如单晶硅或锗半导体——一般是通过在明显超过大多数塑料衬底的熔化温度或分解温度的温度（>1000摄氏度）下生长薄膜来形成。此外，大部分无机半导体在用于实现基于溶液的处理和传输的常规溶剂中，并不是固有可溶的。其次，虽然许多非晶硅、有机或有机-无机混合半导体能够被相容地纳入柔性衬底，且可以在相对低的温度下加工，但是这些材料并不具有能够提供性能优良的集成电子器件的电子性能。例如，具有由这些材料制成的半导体元件的薄膜晶体管显示出的场效应迁移率较互补的基于单晶硅的器件低约三个数量级。由于这些局限性，柔性电子器件当前被限于不要求高性能的特定应用，诸如用于具有非发光型像素的有源矩阵平板显示器的开关元件，以及发光二极管。
柔性电子电路是在如下多个领域中的一个活跃研究空间，这些领域包括柔性显示器、任意形状的电活性表面诸如电子织物以及电子皮肤。这些电路通常无法充分适应其周围环境，因为导电元件不能根据形态变化而拉伸。因此，这些柔性电路容易出现损坏、电子退化，以及在严格和/或重复的形态改变下变得不可靠。柔性电路需要在经历拉伸和松弛的循环下仍能保持完好状态的可拉伸和可弯曲的互连部。
能够弯曲并具有弹性的导体通常通过将金属颗粒嵌入诸如硅树脂的弹性体而形成。这些导电橡胶是同时具有机械弹性和导电性的。导电橡胶的缺陷包括高的电阻率和在拉伸下发生的显著阻抗变化，因此导致了总体上较差的互联性能和可靠性。
Gray等人讨论了使用包覆在硅树脂弹性体中的微制造的曲折线来构造弹性电子器件，该微制造的曲折线能够承受最高达到54％的线性应变且同时保持导电性能。在该项研究中，所述线被形成为螺旋弹簧状。与在较小的应变（例如，2.4%）下就断裂的直线相反，曲折线在明显更大的应变（例如，27.2%）下仍然保持导电。此类线几何形状依赖于线通过弯曲——而非拉伸——而伸长的能力。那系统在以下方面受到限制：在可控地和精确地以不同形状以及于其他平面中进行图样化的能力方面；从而限制了将该系统调整至适应不同的应变和弯曲方案的需求的能力。
研究显示，弹性可拉伸金属互连部随着机械应变将出现阻抗增加（Mandlik等，2006）。Mandlik等人试图通过将金属薄膜沉积在棱锥形形纳米图样化的表面上来使这种阻抗的改变最小化。但是该研究依赖于浮凸特征（relief feature）来产生影响薄金属线拉伸性的微狭缝。所述微狭缝通过平面外的扭曲和变形促进了金属的弹性变形。但是这些金属狭缝与厚的金属薄膜并不相适应，只是与沉积在图样化弹性体的顶端上的相当窄范围的金属薄膜（例如，大约小于30纳米）相适应。
一种为金属互连部提供拉伸性的方法是，通过在导体（例如，金属）应用中将衬底预加应变（例如，15%-25%），然后自然地松开预应变，从而使金属导体互连部形成波状（见例如Lacour等人（2003）；（2005）；（2004），Jones等人（2004）；Huck等人（2000）；Bowden等人（1998））。Lacour等人（2003）报道了，通过首先压缩金条以产生自然皱缩的金条，电连接在最高达22%的应变下仍被保持（相比较，弹性衬底上的金薄膜在数个百分点的应变时就断裂）。但是，该研究使用相对较薄层的金属膜（例如，约105纳米），并且其相对限制之处在于，该系统仅能潜在地制造那些可以被拉伸约10%的电导体。
从前文中可以清晰地看出，需要具有改进的拉伸性、电学特性的电子器件，诸如互连部和其他电子部件，以及用于快速并可靠地制造处于各种不同构造的可拉伸互连部的相关方法。人们希望柔性电子器件领域的进展在大量重要的不断涌现的和已有的技术中扮演关键角色。但是，柔性电子技术在这些应用上的成功相当程度上依赖于以下方面的持续发展，即，新型材料、器件构造，以及用于制造在挠曲、变形和弯曲形态下显示出良好的电子、机械和光学特性的集成电子电路和器件的商业可行的制造方法。特别地，需要在折叠、拉伸和/或收缩的形态下显示出有用的电子和机械特性的高性能的、可机械应变的材料和器件构造。
发明内容
可高度弯曲和拉伸的电子器件以及用于制造这类器件的方法可以如下地获得，即，控制中性机械表面（neutral mechanical surface）的位置使对应于应变敏感层，或选择性地使用应变隔离层，以将应变敏感层与所施加的应力和应变隔离开。所述方法和器件可以用于各种各样的应用和器件，诸如在弯曲系统以及经受机械变形的系统中的电子系统和光电系统。所述方法和器件将高质量的电子材料——诸如硅纳米带和其他无机纳米材料的对齐的阵列——以多层中性机械平面设计和选择性的“波状”结构布局的方式与超薄和弹性衬底相结合。这类方法——其受到具体的机械模型的引导——有助于利用发展成熟的电子材料来设计和制造各种集成电路和高集成光电子器件系统，所述发展成熟的电子材料原本会因其内在脆性、易碎的机械特性而使它们不可能用在所述应用中。所述系统和方法能够提供性能水平与构造在脆性半导体晶片上的现有技术器件相当的独立于应变的电学器件。例如，这里提供的系统最小化或消除了机械应变对器件性能的影响，从而促进了将这些器件用在各种各样的应用中，以及使这些器件具有任意几何形状。在其他方面，这里提供的系统获得了具有形状顺应性的（shape-conforming）电子器件——其原本将会发生由应变引起的机械损坏。
这里提供的方法可与常规电子器件制造方法相适应，所述常规电子器件制造方法本质上是内在平面性的，由于在这些现有制造方法中使用了图样化、沉积、蚀刻、材料生长以及掺杂方法。这里提供的可拉伸和可压缩的系统避免了平面几何形状的限制——通过促成从常规平面几何形状制造系统到适用于要求非线性几何形状的应用的任意曲线形状的几何转变。从而，相应地，这里提供的方法允许将平面器件技术集成至复杂曲线物体的表面。
空间非均匀层以及这些层的图样化提供了根据期望定位中性机械表面（NMS）的能力，诸如使中性机械表面邻近、重合或相邻于包括应变敏感材料的层，诸如功能层。在这一方面，“应变敏感”指响应于相对较低水平的应变而断裂或破损的材料。在一个方面，NMS与功能层重合或邻近。在一个方面，NMS与功能层重合，这指的是NMS的至少一部分位于功能层——其沿NMS在所有横向位置都含有应变敏感材料——之内。在一个方面，NMS邻近于功能层，其中虽然NMS可以不与功能层重合，但NMS层的位置为功能层提供了机械益处，诸如显著降低了要不是NMS的位置否则将会被施加在功能层上的应变。例如，邻近的NMS的位置被选择性地限定为，对于指定的折叠构造——诸如器件被折叠使得曲率半径处于大约毫米或厘米量级——离开应变敏感材料的、为该应变敏感材料至少减少10%、20%、50%或75%的应变的距离。在另一方面，邻近的NMS的位置可以被限定为常数项，诸如距离应变敏感材料的距离例如小于若干毫米，小于2mm，小于10μm，小于1μm，或小于100nm。在另一方面，邻近层的位置相对于，与应变敏感材料相邻的层，而限定，诸如在最接近于包括应变敏感材料层的层的50%、25%或10%之内。在一个方面，所述邻近的NMS被包括在相邻于功能层的层中。
另外，功能层中的器件的几何形状一方面被用于提供拉伸性和压缩性。在一个实施方案中，所述系统是使用被构造为如下结构形状的无机半导体纳米材料的多层器件，该结构形状能够几何上适应较大的机械变形而不使材料本身受到显著的应变。例如，连接刚性器件岛的互连部可以是波状或屈曲的，诸如第11/851，182号美国专利申请（美国公开号：2008/0157235）进一步描述的，所述文本以引证方式被纳入本说明书。类似地，上面置有器件部件的层可以是波状的。这样的几何形状为能够适应这些应力的区域提供了可逆的拉伸性，同时最小化或消除了其他相对刚性的区域对拉伸性的需要。
在一个方面，本发明是一种通过提供一种多层器件来制造可拉伸和可折叠的电子器件的方法，所述多层器件包括衬底层、功能层，以及一个或多个中性机械表面调整层，其中功能层由衬底层承载，同时所述多层中的至少一层具有空间非均匀的特性，其中该空间非均匀的特性定位了与功能层重合或与之邻近的中性机械表面。可以提供空间非均匀性以影响NMS的位置改变的特性的示例，包括但不限于以下的一种或几种：杨氏模量、沉积附加层、层厚度、凹陷特征、空间图样化所述功能层中的器件部件以及功能层几何形状。影响这些特性中的一个或多个的改变的任意特性可以在空间上加以修改。相应地，层的孔隙率或交联可以在空间上加以改变，从而在空间上修改该层的杨氏模量，从而在空间上修改NMS的位置。
在一个实施方案中，空间非均匀性由一个包括横向图样化所述层中的任意层的步骤提供。横向指的是在X-Y平面坐标系之上的变化，其中层厚度被定义为沿垂直于X-Y平面的Z轴。这样的横向图样化提供了横向空间非均匀性，以影响NMS的位置。在一个方面，所述横向图样化通过以一个或多个中性机械表面调整层图样化衬底来提供,所述一个或多个中性机械表面调整层包括多个薄膜或附加层。所述图样化选择性地包括一个或多个封装层，一个或多个凹陷特征诸如蚀刻孔，或二者皆有。
空间非均匀性选择性地由横向图样化实现，所述横向图样化选择性地改变衬底层的厚度或一个或多个中性机械表面调整层的厚度，或者在空间上调整衬底层或一个或多个中性机械表面调整层的机械特性，诸如通过调整孔隙率、交联的程度或杨氏模量。
在一个方面，所述一个或多个中性机械表面调整层是一个或多个封装层。这样的封装层还用于器件隔离——在一些将器件置于原本可能破坏器件运行的环境中的应用时。所述封装层可选地具有在横向上选择性变化的厚度。如这里所使用的，将层封装指的是完整涂覆器件、仅涂覆电子器件置于其上的顶表面，或顶表面的一部分。
在一个方面，中性机械表面具有，诸如平面或非平面的，几何形状。在另一方面，任何所述器件——包括由这里公开的任意方法制造的一个器件——都具有非均匀的横截面。
在一个实施方案中，非均匀层通过选择性地图样化功能层、衬底层或附加层而形成，诸如一个包括将无源或有源电子部件转印至功能层的图样化步骤。在一个实施例中，图样化步骤包括选择性地在一个或多个层上布置蚀刻孔，以提供相应的具有高折叠性和拉伸性的局部器件区域。在另一实施例中，所述方法中的任一个还包括沿一个或多个横向方向图样化一个层，以提供重合或邻近于功能层的中性机械表面，其中功能层对应变所引起的断裂最敏感。
在一个实施方案中，所述方法中的任一个提供了与功能层重合的中性机械表面。
在另一个方面，所述方法和器件中的任一个是围绕机械特征——诸如可折叠性——来描述的。在一个方面，该方法提供了如下一个功能层，其能够折叠至1至5mm或更大的曲率半径而不会不利地降低电子性能或造成机械损坏。
在一个方面，这里公开的方法中的任一个涉及如下的器件，该器件包括多个功能层和分隔所述功能层的衬底层，其中功能层的数目大于或等于2，并小于或等于20。
在一个方面，这里提供的方法中的任一个涉及制造超薄器件，诸如具有小于或等于10μm的厚度的器件。这里公开的衬底中的任一个包括PDMS。
在一个实施方案中，功能层包括可拉伸和可折叠的电子器件依靠于其上的电子器件部件。在一个方面，器件部件包括第11/851，182号美国专利申请中公开的以及由其中所公开的一个或多个方法制造的一个或多个可拉伸部件。第11/851，182号美国专利以引证方式被详细纳入，其中纳入了可拉伸部件、器件，以及相关的使这种可拉伸器件和部件有用于制造形状上为波状或弯曲状的功能层的方法。在一个方面，器件包括多个——如，大于2、大于8，或在2和20之间——功能层。
还提供了如下方法，即，通过提供包括衬底层、功能层以及一个或多个中性机械表面调整层的多层器件来制造具有曲面的电子器件的方法，其中功能层由衬底层承载，同时所述多层中的至少一层具有空间非均匀特性，其中该空间非均匀特性定位了重合或邻近于功能层的中性机械表面。所述多层器件可以通过这里公开的任意方法制造。由于多层器件是可折叠和可弯曲的，使多层器件共形包覆曲线表面，从而提供了具有对应的曲面的电子器件。因为这里提供的器件的可弯曲性、可拉伸性以及可折叠性，任意形状的任何曲面都与这些方法相容，所述任何曲面包括但不限于任意曲线表面，半球形或圆柱形表面。在一个实施例中，所述器件是半球形的光学成像器或电子眼。另外，提供了具有弯曲几何形状的尖端相机，其相比常规的平面构造的相机可提供相当的或改进的图像捕获或渲染。这样的具有很好的灵敏度和操作特征的相机可以被用于多种目标应用，诸如视网膜移植。
在一个实施方案中，提供了用于制造电子器件薄片——诸如超薄柔性和可折叠电路或CMOS电路——的方法。本方法的一个实施例是提供载体层表面，将载体层表面的至少一部分涂覆以牺牲层，将一衬底层附接至该牺牲层，其中所述衬底层承载电子器件的至少一个部件，图样化多个穿过所述衬底层的牺牲层入口（access opening），并通过经由所述入口向牺牲层引入牺牲层去除材料，以将衬底层从载体层表面释放，从而获得可折叠电子器件。在一个方面，电路是超薄的，诸如小于10μm、小于5μm，或小于2μm。可以使用任意的牺牲层材料，诸如那些通过从所述入口引入溶剂而可溶解的牺牲层。例如，PMMA的牺牲层可以溶解在丙酮中，以提供可弯曲的独立存在的（free-standing）薄片。大体而言，较薄的薄片能够弯曲得较大。
在一个方面，牺牲层包括PMMA，且牺牲层去除材料是PMMA溶剂。在另一方面，可折叠电子器件是超薄的。
在另一方面，制造可折叠电子器件的方法还包括使所释放的衬底层与具有第一水平的应变的弹性印模（elastomeric stamp）共形地接触，以将一个或多个部件结合至所述印模，并向弹性印模施加一个力，以使印模的应变从第一水平的应变变化到与第一水平不同的第二水平的应变。所述印模应变水平从第一水平到第二水平的变化导致了一个或多个部件的弯曲，从而产生了一个或多个可拉伸部件，其中每一部件具有结合至衬底的第一端和第二端，以及以弯曲构造提供的中心区域。在一个实施方案中，结合步骤包括，在部件上、印模表面上，或在部件和印模表面上，都产生结合和非结合区域的图样，以产生弯曲部件的空间图样的步骤。在一个方面，所述器件是电路板。
在一个实施方案中，不同于独立存在的实施方案，所释放的电子器件可以被处理以获得波状构造。这种方法的一个示例是——如公开号为2008/0157235号美国专利所述——使所释放的衬底层与具有第一水平的应变的弹性印模共形地接触，以将一个或多个部件结合至印模，并向所述弹性印模施加一个力以使印模的应变从第一水平变化到与第一水平不同的第二水平应变，其中从第一水平到第二水平的印模应变水平的变化导致了一个或多个部件的弯曲，从而产生一个或多个可拉伸部件，其中每个部件均具有结合至衬底的第一端和第二端，以及以弯曲构造提供的中心区域。这一方法是一种提供，具有相对高的可拉伸性的局部区域——其源于波状特征的几何形状——的电子器件的方法。为了促进受控区域结合，粘合剂被图样化地分布在部件的一个或两个压印表面上。
在另一方面，提供了如下的制造可折叠电子器件的方法，即，通过使用锚（anchor）或承载结构以便于将可印刷元件——诸如电子部件阵列或元件（例如，半导体）图样——的高保真脱离（lift-off）。“高保真”指的是大于约90%的脱离，大于95%或大于97%的可印刷元件的去除，以及相关的可印刷元件到期望的接收衬底的转移。这一方法尤其适合于其中牺牲层被溶解于蚀刻溶液中的应用，以便最小化可印刷元件在溶液中的损失，和/或减小不希望的粘合剂损失——其源于可印刷元件和其下的承载衬底晶片之间的粘合。在这一方面，一种方法是在承载衬底表面上提供功能层，其中功能层包括电子器件阵列；在功能层中蚀刻一个或多个入口，朝功能层和入口撒布聚合材料，其中撒布在入口中的聚合物产生了锚，其便于将所述阵列从承载衬底表面上高保真地脱离；以及使一个弹性印模与所述聚合材料相接触；以及沿着远离承载衬底的方向去除弹性印模，以从衬底去除所述聚合材料，并因此从承载衬底去除锚定至所述聚合材料的阵列。“阵列”用于指代多个空间变化的元件，或在层内具有不同形状的元件的连续的薄膜层。
在这一方面的一个实施方案中，入口是蚀刻孔。选择性地，本方法还包括将移除的器件阵列印刷至一个器件衬底表面。在一个实施方案中，重复该方法以形成多层电子器件。这里公开的任何方法可选择性地用于一个为GaAs多层太阳能电池的印刷器件。
在一个实施方案中，本方法涉及将具有平面几何形状的电子器件或其部件印刷到弯曲表面。例如，具有平面几何形状的器件可以被纳入到由本发明的方法制造的可折叠器件中，并在其中被转移至曲线表面。在一个方面，转移印模的松弛形状对应于器件衬底——所述器件衬底为弯曲印模上的器件被转移至其上的器件衬底——的形状，诸如，一个通过依靠电子器件或部件被转移至其上的弯曲接收衬底而被铸型的转移元件或印模。本方法的一个实施例是在基本平面的衬底表面上提供器件，提供具有曲线几何形状的弹性印模，使该弹性印模变形以提供基本平坦的印模表面，使所述基本平坦的印模表面接触衬底表面上的器件，以及通过沿远离衬底的方向提起印模将器件从衬底表面上移除，从而将部件从衬底表面转移至基本平坦的印模表面，以及使弹性印模松弛，从而将基本平坦的印模表面转变为具有弯曲几何形状的表面。
在另一方面，本发明是一种用于将弯曲表面转变为基本平面的表面的器件。“基本平面的”指的是接触表面与真正的平的最大偏差小于20%、小于5%或小于1%。所述器件可选择地包括用于可固定地接收弹性印模的支架，以及可操作地连接至该支架以在被可固定地接收的弹性印模上产生一个力的力发生器，该力能够使曲线印模基本变平。可以使用任何用于使该表面变平的手段。在一个实施例中，适于调节由支架限定的覆盖区（footprintarea）的拉伸台提供了相应的几何形状。支架的几何形状可以根据曲面的几何形状而选择。对于半球曲面，覆盖区可以是圆形的以提供使半球表面变平的径向力。一个部分柱形表面可以使用具有矩形覆盖区的单轴力发生器以使弯曲表面变平。
所述器件选择性地还包括可操作地连接至支架的垂直转换器，以在被可固定地接收的弹性印模和基本平坦的衬底上的电子部件之间建立共形接触。在一个方面，支架具有圆形几何形状。在一个方面，力发生器包括可操作地连接至支架的拉伸台。在一个方面，所述拉伸台包括多个桨臂（paddle arm），用于将弹性印模固定至支架，以及用于传递径向力以使弯曲表面变平。
在另一方面，本发明是一种可拉伸和可折叠器件，其具有具有承载层，其中所述层是弹性的；一个功能层，其被所述承载层承载；以及一个或多个中性机械表面调整层，其中所述层中的至少一层或多层具有空间非均匀的特性，因此产生了重合或邻近于功能层的中性机械表面。
在一个方面，非均匀特性选自杨氏模量、层厚度、空间图样化的附加层、凹陷特征、功能层元件位置，以及功能层几何形状中的一项或几项。
在一个方面，所述器件选自：集成电路、半导体、晶体管、二极管、逻辑门电路、电子部件阵列，以及光学系统。
在一个方面，功能层可以具有纳米带阵列，所述纳米带诸如被屈曲的、端部结合至衬底或刚性岛（island）（诸如用于接收电子器件的接触垫）而中间区域则不结合至所述衬底或刚性岛的纳米带。这为功能层带来更大的拉伸性。
在另一实施方案中，本发明是一种在多种非常规的衬底上制造可拉伸、可弯曲和/或可折叠的电子器件的方法。所述器件可以是高性能的，且通过使用策略性放置的应变隔离层而实现，所述隔离层释放了电子器件上的，尤其是器件功能层——其容易遭受由应变引起的损坏——上的原本不恰当的应变和应力。在一个方面，本方法包括在具有第一杨氏模量的接收衬底上涂覆具有第二杨氏模量的隔离层，所述隔离层具有用于接收电子器件的接收表面，以及第二杨氏模量小于第一杨氏模量。在一个实施方案中，隔离层是聚合物或弹性体。所述电子器件以处于可印刷构造中的方式提供在承载衬底上。“可印刷电子器件”指的是能够例如通过诸如接触转印的方式从一个衬底转移至另一衬底的电子器件或其部件（例如，电路、CMOS电路、互连部、器件岛、半导体元件/层、晶体管、逻辑电路，及其阵列）。所述可印刷电子器件诸如通过接触转印被从承载衬底转移至隔离层接收表面。所述隔离层将被转移的电子器件的至少一部分与施加的应变——诸如施加至器件接收衬底的应变——相隔离。
在一个方面，本方法被用于在非常规的衬底上提供电子器件及其部件，所述非常规衬底包括但不限于例如织物、乙烯材料、皮革、橡胶、氨纶、纸张等的接收衬底。在这一方面，高性能电子电路可以被纳入多种不同的应用，所述应用包括手套、布料、诸如窗户、房顶、墙纸的建筑材料，制造系统，以及其他需要曲线几何形状的电子器件的应用和/或反复受到应变作用的系统。在一个实施方案中，所述衬底包括织物。在另一方面，本方法涉及更常规的衬底材料诸如聚合物、无机聚合物、有机聚合物、半导体材料、弹性体、晶片、陶瓷、玻璃或金属。
在一个方面，聚合物包括PDMS。在一个方面，隔离层的杨氏模量（“第二杨氏模量”）相对于接收衬底的杨氏模量（“第一杨氏模量”）来加以描述，诸如第一杨氏模量与第二杨氏模量之间的大于或等于约10的比值（例如，隔离层的杨氏模量至少比接收衬底的杨氏模量小十倍）。在一个方面，隔离层具有的杨氏模量小于或等于5MPa、小于或等于1MPa、在0.01MPa和100MPa之间、或在约0.1MPa和5MPa之间。在一个方面，隔离层具有的厚度小于或等于2mm、小于或等于200μm、小于或等于100μm，或小于或等于20μm。在一个方面，隔离层的厚度选自以下范围，即10μm和2mm之间、40μm和200μm之间，或50μm和150μm之间。
在一个实施方案中，这里描述的方法和器件涉及提供某一水平的应变隔离。在一个方面，隔离层提供了至少20%或更大，或90%或更大的应变隔离——相对于一个不具有应变隔离层的相应系统而言。在一个方面，应变隔离的上限是一个实际可实现的值。在一个方面，在应变敏感部件上的应变隔离小于或等于不带有应变隔离层的系统的约100分之一（例如，高至约99%的应变隔离）。
在一个方面，可印刷电子器件是电子器件的一个部件，诸如电路是具有附加电路或其他部件以形成整体电子器件的电子器件的一部分。在一个方面，部件包括多个互连部，诸如具有弯曲的几何形状的多个互连部，其中互连部可操作地连接至应力敏感区域，例如，诸如器件岛。所述弯曲可以相对于隔离层接收表面位于平面内、平面外，或者二者的结合。
在一个实施方案中，隔离层至少部分渗入接收衬底。这样的渗入可以用于那些希望在隔离层和其下的衬底之间具有较高的粘合力的应用，诸如在机械应变和应力相对较高从而提高了操作中发生分层的风险的情况下。在一个方面，接收衬底具有一表面构造(surface texture)以增加在隔离层和接收衬底之间的接触面积。“表面构造”被广泛地用于指称那些功能性地导致增加的表面面积的任意技术。例如，衬底可以内在地或通过外部作用而具有浮凸特征或其他的表面粗糙度。在一个方面，接收衬底具有孔隙，其中所述孔隙便于隔离层渗入接收衬底，诸如具有大于或等于10%、大于或等于5%、或大于或等于1%，或在约1%和10%之间的表面孔隙率的接收衬底。百分数的孔隙率指代具有孔隙或开口的总表面积的百分比。在另一方面，接收衬底包括纤维，因此促进了聚合物渗入接收衬底。在这方面的一个实施方案中，至少部分纤维被嵌入聚合物层，诸如较靠近衬底表面的纤维的至少一部分完全地嵌入已渗入衬底表面的聚合物中。
这里公开的任意器件和方法选择性地包括封装层，诸如部分地覆盖器件的多个部分或完全封装了器件的封装层。在一个方面，封装层具有选定的杨氏模量，诸如小于接收衬底的杨氏模量或小于隔离层杨氏模量的杨氏模量。在一个方面，封装层具有非均匀的杨氏模量。在这一方面，“非均匀杨氏模量”指的是随空间变化——诸如通过引入某些特征（例如，浮凸特征），或选择性地将其他结构置于封装层的表面上或封装层内——的杨氏模量。
在另一实施方案中，本发明是可拉伸和可折叠的电子器件，诸如使用这里公开的任意方法——包括方法的组合——制造的器件。例如，使用中性机械平面机械特性的方法可以与作为聚合物薄层的应变隔离层相结合，以进一步改进电子器件的机械特性。
在一个实施方案中，可拉伸和可折叠电子器件包括接收衬底、至少部分覆盖接收衬底的一个表面的隔离层，以及至少部分由隔离层承载的电子器件。所述隔离层被配置使得电子器件（诸如功能层）经受应变隔离，诸如，较之不带有隔离层的器件中的应变，所述应变隔离被降低至少20%或至少90%。在一个方面，隔离层的厚度小于或等于2mm，杨氏模量小于或等于100MPa。有用器件的实施例包括具有与隔离层相结合的区域——诸如对应于覆盖有粘合剂或粘合剂前体的器件岛的背面的共价键——的电子器件或功能层。例如，有源器件岛的背面可以涂覆以Cr/SiO2的双分子层，以在由PDMS聚合物形成的隔离层和电子器件结合区之间形成包括Si-O-Si键的共价键。相应地，非结合区指的是那些在电子器件和隔离层之间的粘合力（每单位的接触区）充分小于结合区域的粘合力的区域。例如，非结合区可能未被涂覆以粘合剂或粘合剂前体（诸如Cr/SiO2）。非结合区可选择性地对应于连接应力敏感的相对刚性的相邻器件岛的弯曲互连部。这类弯曲构造还将功能层——诸如相对刚性的器件岛——与应变或应变所引起的应力相隔离。这些器件中的任意一个还可选择性地包括封装层，诸如具有非均匀杨氏模量的封装层。
附图说明
图1.（A）超薄CMOS电路的制造过程的概览，所述超薄CMOS电路使用硅纳米带，并能够实现很高水平的弯曲性（从上往下第三图）或完全可逆的拉伸/压缩性（右边底部图）。（B-D）：在载体晶片和掺杂纳米带（插入物）上的光学图像电路（B）、在从该载体移除之后位于一个细棒上的光学图像电路（C），以及在PDMS上具有波状构造的光学图像电路（D）。
图2.（A）：PDMS上的波状Si-CMOS逆变器，其以各种水平的预应变εpre形成，(左:εpre=2.7%,中:εpre=3.9%,右:εpre=5.7%)。（B）：通过对，以εpre=3.9%形成的系统的完整三维有限元建模（threedimensional finite element modeling）确定的结构性构造（左），以及以类似条件制造的样本的立体扫描电子显微照片（右）。（C）：波状Si-CMOS逆变器在受到沿x和y方向的拉伸应变时的光学图像。（D）：波状逆变器的所测量的（红和黑）以及仿真的（蓝）传递特性（左），以及n和p沟道MOSFET（左插入图，分别以实线和虚线表示）。沿x和y施加不同应变时所测量的（实心圆）和仿真的（空心方形）逆变器阈电压。
图3.（A）:可拉伸的、波状三阶CMOS环形振荡器阵列的光学图像（左上），以及在沿红色箭头方向施加的不同应变之下的一般振荡器的放大图（右图）。振荡器在所施加的不同应变下所测量的时域和频域响应。（B）：差分放大器的电路图（左上）；各种应变值下所对应的输出特征（左下）；波状差分放大器在其制成状态的光学图像（右上），以及在沿红色箭头方向施加的应变之下的光学图像（右下）。
图4.（A）：“可折叠”的超薄Si-CMOS电路的图像，该电路使用PI封装层——其包覆在显微镜盖玻片的边缘。插入图示出了粗略的截面示意图。（B）：使用双层中性平面设计的扭曲的（上图）和弯曲的（底部插入图）波状Si-CMOS电路的图像。上部的插入图示出了粗略的截面图。位于处于上图所示的扭曲构造中的样本的中央（左下）和边缘（右下）的逆变器的光学显微照片。
图5：电路制备过程的示意图。
图6：附接在细棒上的超薄器件的电压传递曲线。
图7.（A）:使用表面轮廓测定法（Sloan Dektak3）测得的波状超薄器件的波长和振幅测量结果；薄金属电极部分（左）；用于pMOS（中）和nMOS（右）的厚器件部分。（B）:多层堆叠的示意图；（C）和（D）:对于p-MOSFET和n-MOSFET区域以及金属互连部的中性平面的位置。（E）和（F）:对于具有PI保护层的p-MOSFET和n-MOSFET区域以及金属互连部的中性平面的位置。
图8：在电路的不同层中的最大应变与预应变之间的关系，（A）金属互连部（B）p-MOSFET和n-MOSFET区域。
图9.（A）：沿y方向的拉伸测试的光学图像。（B）：沿x方向的拉伸测试的光学图像。（C）：NMOS（左）和PMOS（右）器件在所施加的不同应变下的传递曲线和迁移率变化。（D）：对于0%应变的NMOS（左）和PMOS（右）的IV曲线；实线是测量值，虚线是仿真值。
图10.（A）：疲劳测试的光学图像。（B）：疲劳测试中的电压传递曲线（左）和增益值的变化。
图11：超薄波状差分放大器的图像；在施加应变之前的差分放大器的放大图（插入图）。
图12.（A）：折叠之前和之后的逆变器的放大图。（B）：折叠逆变器的电压传递特征。（C）：折叠金属互连部区域的截面图。（D）：具有中性机械平面的示意性波状结构。
图13：有限元仿真建模和步骤。
图14：用于使用可压缩的硅焦平面阵列和半球形弹性转移元件来制造电子眼相机的步骤的示意图。顶部的图示出了这样一个转移元件，其以PDMS来制造——通过依靠恰当设计的模板进行撒布和固化来制造。沿径向方向拉伸形成了平坦的鼓面膜——其中PDMS中的所有点都处于拉伸状态。将预制造的焦平面阵列和相关的电子器件从源晶片上提起至这一鼓面的表面，接着允许PDMS松弛回到其初始形状，从而将平面器件布局转化为半球形。转印至一个涂覆有光固性粘合剂（粉红）薄层的匹配的半球形玻璃衬底上，为半球形盖添加以集成的成像透镜，以及连接至外部控制电子器件（这里未示出），从而完成了相机系统。
图15：适于从平面变形到半球形的可压缩硅和弹性元件的机械结构。A：在PDMS半球上的可压缩硅构造的光学图像（中部；高的凸缘位于周界周围）。硅覆盖了半球的中心区域，并在这一图像中显示出浅灰色；总体结构的直边清晰可见（箭头）。这一系统由处于16.14x16.14mm方形阵列中的通过带状硅（20x5μm;50nm厚）相连接的163216块方形硅元件（20x20μm;50nm厚）组成，所述阵列初始形成在绝缘体上硅结构的晶片的平的表面上。B：A中所示样本的一个小区域的扫描电子显微照片（SEM）。连接带中的平面外变形——其产生了这里所能见到的弧形形状——提供了适应从平面变形到半球形所需的可压缩性。C：在一个类似的半球形阵列上的硅元件（500x500μm;1.2μm厚）的空间位置的试验测量图（黑点），具有较粗略的特征和较少的元件。覆盖的网格代表了根据解析机械模型预测平面到半球形的变形；网格节点是所预测的阵列的空间位置，线段颜色表示了，该阵列上的相邻元件之间的距离的变化百分比——相对于以平面构造被设计的而言。结果显示了小于约3%的变化——从最小到最大。D：SEM突出显示了阵列中的单个元件，且以彩色覆盖的方式示出了应力分布和弧形的理论结果。
图16，基于可压缩无源矩阵布局中的单晶硅光电探测器和阻流p-n结二极管的半球电子眼相机的布局和电学特性。A：与阵列中的单个单元相关联的硅、金属和聚合物的布局的分解示意图。阻流二极管（BD）位于单元的中心；光电探测器（PD）以蛇形结构围绕BD。B：单元的电学特性和光学显微照片。所述数据是通过，经由系统周界处的衬垫，接触半球形阵列中确定该位置的行和列电极而被测量的。所述数据（红色：曝光；黑色：处于黑暗中）示出了对曝光的高对比响应。同样重要的是，来自阵列中其他像素的反向偏置电流和漏电流均是很小的，如右插入图所示。C：集成在半球玻璃衬底上的阵列的照片（主图），阵列中的一部分的光学显微照片（右上插入图），和示出了系统的2x2部分中的BD（黑）、PD（红）以及电极交叉部（弧形）的电路图。D：在其表面上带有可压缩焦平面阵列的半球形PDMS转移元件的照片。E：在D中的阵列的一部分的SEM图像，示出了可压缩互连部。
图17.半球形电子眼相机的照片和示意性的输出图像。A：安装在印刷电路板（绿色）上的半球形焦平面阵列（中）的照片，其通过带状电缆（左上）外部连接至计算机（未示出）。B：与带有简单的、单部件成像透镜（顶部）的透明（为便于观察）半球形盖相集成之后的相机的照片。C：在B中的系统的特写镜头，如直接穿过成像透镜所观察到的。对于这里使用的参数，这一透镜将焦平面阵列放大以示出一个小的3x3的像素丛（cluster of pixels）。D、E：使用平面相机（D图）和半球形相机（E图）——其具有16x16像素，如在匹配于所述焦平面阵列的表面上所绘的——所获得的灰度图像。平面情形中的底部图像示出了投射在平面屏幕上的图像的来自商业的10M像素的数码相机的相片，其沿光轴并从样本后面捕获。对于这一光学设置观察到了几何枕形失真。F：使用16x16的半球形相机所获得的视力表中的头两行的灰度图像——显示在匹配于探测器表面的半球形表面上的（上图）和投射在平面上（下图）的。左侧和右侧的图像分别是在没有扫描下和有扫描下（以0.4°的增量在θ和方向从-2到2°）获得的。轴线量度（axes scale）以mm计，并且在每个图像中是相同的。
图18:用于有效地将焦平面阵列从SOI晶片上去除的加工流程图。关键步骤是d-h，其中旋模成形的聚合物（此处所给结果对应的是聚酰胺）层渗入穿过预限定的蚀刻孔，以便在隐埋氧化物的HF底切蚀刻之后，保持大部分阵列悬挂于其下的硅操作晶片上。这一策略避免了原本可能会破坏使阵列脱离的能力的静摩擦力。由聚合物形成的柱（post）防止了HF蚀刻过程中出现不希望的阵列滑动或皱缩。
图19：焦平面阵列布局的示意图，同时示出了关键尺寸。浅棕、深粽和灰色区域分别对应于聚酰胺、Cr/Au和硅。
图20：一个如下的平面相机的照片（上图）和光学显微照片（下图），所述相机使用了与半球形相机类似的加工方法、焦平面阵列设计、互连部方案以及其他特征。这一系统被用于评估设计和制造技术的各个方面。这些图像提供了在半球形结构中较难清晰显示——这由光学显微镜相关的有限景深引起的——的某些特征的视图。
图21:用于撒布和固化半球形PDMS转移元件的安装夹具的光学图像。
图22:半球形PDMS转移元件的布局的截面图，示出了关键尺寸。
图23:半球形PDMS转移元件的布局的顶部示意图，以及在如此制成的并径向拉伸的构造中的关键尺寸。该图像的中间部分的覆盖图示出了无源矩阵阵列的布局，其按比例示出。
图24：径向拉伸台的计算机辅助设计图。半球形PDMS元件安装在中央。浆臂径向移动以将半球形扩大至平面鼓面形状。
图25：径向拉伸台和PDMS转移元件的照片（左图）。PDMS元件安装在所述台的浆臂上（中间图），对应于左边的图像上以虚线框表示的区域。右图示出了处于平坦鼓面构造的在其表面上具有焦平面阵列的PDMS元件。
图26：在其表面上带有可压缩焦平面阵列的半球形PDMS转移元件的照片。SEM示出了阵列的一部分，图示了可压缩的互连部。
图27：用于估算玻璃衬底上的半球形焦平面阵列中的像素元件的空间分布的方法。该方法从系统的照片（上图）开始，该照片接着被转化为二进制形式（中间图），接着使用图像处理软件进行处理以定位像素的中心的空间坐标。
图28：球形盖和成像透镜的横截面示意图和计算机辅助设计图，示出了关键尺寸。
图29：用于图像获取的多路复用/分解系统的照片。
图30：用于图像获取的电子器件的电路图。
图31：用于图像获取的光学设备的照片。
图32：用于成像的软件界面的屏幕捕获。
图33：将硅元件映射到半球上的示意图。（A）半径R的PDMS半球形盖；（B）所述盖被首先拉伸成半径r1的近似平坦的板。（C）所述平板被接着拉伸成半径r2的平板；（D）硅元件被转移至所述板上；（E）带有硅元件的板被释放成半径r1’的近似平坦的板；（F）进一步释放形成半径R’的一个新的半球。
图34：从半球状态映射到近似平坦的状态的有限元分析。（A）对于PDMS半球盖的原始网格；（B）对于变平坦的板的变形网格；（C）在变平坦的板上的应变分布；（D）在有限元结果和分析结果之间的映射的对比。
图35：通过有限元分析计算的（A）平坦的、松弛的PDMS和硅的变形形状，以及（B）半球形、松弛的PDMS和硅的变形形状。
图36：通过映射过程的有限元方法获得的图像。
图37：（A）压缩连接部的形状的分析模型，以及（B）硅元件的应变的分析模型。
图38示出了通过（A）热传递以及（B）机械变形来制造可折叠和弹出式可拉伸电子器件的方法。器件的照片被提供在C-E中。
图39总结了可拉伸器件阵列对于各种不同应变的功能特征。
图40是通过这里公开的方法所制造的器件在进行扭曲式变形下的照片。
图41：使用掺杂硅纳米材料制造波状互联的CMOS逆变器的过程的示意性比较和概览图；（a）薄片型波状逆变器；（b）由波状PI桥连接的超薄CMOS岛；（c）以波状PI和金属互连部连接的超薄nMOS和pMOS器件。
图42：（a）以波状聚酰胺桥互联的CMOS逆变器的图像；（b）拉伸测试的光学图像；（c）波状CMOS逆变器的电压传递特性（左），和对于所施加的每一应变，逆变器阈电压的变化（右）；插入图示出了单独器件的对数量度的传递曲线。
图43：（a）带有金属和PI波状桥的CMOS逆变器的图像，（b）带有SiO2盖（左上）和带有PI盖（右上）的波状互联逆变器的放大图，（c）对于SiO2盖（上图）和PI盖（下图）的电极边缘的放大图，其对应于图3（b）中的白色虚线框；右侧草图是波状互连部的中性机械平面的位置的示意图。
图44：（a）拉伸测试的光学图像。（b）由于在y（左）方向和x（右）方向上施加的外部应变的泊松效应所产生的轮廓改变。（c）波状互联的CMOS逆变器的电压传递特性（左），和对于所施加的每一应变，逆变器阈电压的变化（右）。
图45：（a）波状互联的三阶环形振荡器的图像。（b）拉伸测试的图像。（c）振荡特征（左：不同应变值下的环形振荡，右：从时域到频域的振荡的傅立叶变换）。
图46：GaAs MESFET加工流程的示意图。
图47：GaAs MESFET加工的流程图总结。
图48：通过PDMS捡拾GaAs元件（插入图是拾取以后的施主源（donor source）衬底）。
图49：将GaAs从图48的印模转移到涂覆PI的玻璃衬底。
图50：在清洗掉剩下的光刻胶之后，准备好进行第二功能性GaAs层的重复处理的施主的照片。
图51：金属化和器件特征化（对于多层的第一层）。
图52：PDMS半球上的可压缩硅结构的照片（中央；高凸缘位于周界边缘）（上图）。硅覆盖了半球的中央区域，并在这一图像中呈现为浅灰色；整体结构的直边清晰可见（箭头）。这一系统包括处于16.14x16.14mm方形阵列中的通过带状硅（20x4μm;50nm厚）相连接的163216块方形硅元件（20x20μm;50nm厚），所述阵列初始形成在绝缘体上硅结构的晶片的平坦的表面上。样本的一个小区域的扫描电子显微照片（SEM）示出在底部图像上。连接带中的平面外变形——其产生了这里所能见到的弧形形状——提供了适应从平面变形到半球形所需的可压缩性。
图53：半球形相机的增强的成像——相对于平面相机而言。使用半球形相机获得的A：伊利诺伊州大学的“I”标志的高分辨率图像，以及B：眼睛的图案（右侧的插入图示出了从透明薄膜扫描的原始图像），C：用于成像的光学设置以及样本光线轨迹，所述样本光线轨迹示出了穿过图像和透镜到达探测器屏幕（最佳焦面和平面相机）的光线图样，D：最佳焦面的光线轨迹预测（绿色圆圈-所计算的焦点，绿色曲线-抛物线轨迹），半球形相机的探测器表面的光线轨迹预测（蓝色曲线），以及平面相机的光线轨迹预测（红色曲线）。E：位于距透镜不同距离的平面屏幕上的投射图像的高分辨率照片。左图和右图是分别在距离透镜14.40和16.65mm处获得的，并显示了最佳焦点随着探测器位置的变化而调整。一系列这样的图像被用于估算如在图D中以黑色方块示出的最佳曲线状焦面。F、G：使用位于距透镜16.65mm的位置（沿光轴）的平面相机（F）和半球形相机（G）所获得的高分辨率图像。所有的轴线量度以mm计，除了图G之外，图G是相对于像素数被绘制得，且垂直于图像平面的轴线代表了z方向（光轴）。
图54：当扫描整个投射图像时（在θ和方向上，以1.0°的增量从-40扫描到40°），由半球形相机的每一像素成像的字母“E”。该图像覆盖了半球表面的不同部分，并且如同被投射至平面表面一样进行显示。
图55：当扫描整个投射图像时（在θ和方向上，以1.0°的增量从-40扫描到40°），由半球形相机的每一像素成像的眼睛图像。该图像覆盖了半球表面的不同部分，并且如同投射至平面表面一样被显示。
图56：在距透镜不同距离的位置的平面屏幕上的高分辨率照片。所述图像是在距透镜12.15（图#1，左）和18.00mm（图#13，右）之间获得的，并显示了最佳焦面的曲线状性质。
图57：半球形相机中的16乘16像素的光电探测器阵列的光电响应。在三个不同光强度下，测量所有像素在所施加的4V偏压下的电流响应，所述三个不同光强度包括a.最亮激光（514.5nm）；b.大约十分之一的明亮情形；以及c.完全黑暗。左边的柱状图示出了具有特定电流响应的像素的分布，而右边的彩色图示出了具有特定响应的像素在半球形相机中的映射。
图58：平面相机中的16乘16像素的光电探测器阵列的光电响应。a：单元的电学特性。数据是通过，经由系统周界处的衬垫，接触半球形阵列中确定该位置的行和列电极而被测量的。所述数据（红色：曝光；黑色：处于黑暗中）示出了对曝光的高对比响应。在两个不同光强度下测量所有像素在所施加的4V偏压下的电流响应，所述两个不同光强度包括b.使用卤素灯背光照明一页白纸，并光学过滤至620-700nm波长（用于产生图53e-g的相同设置）的照明情形，以及c.完全黑暗情形。左边的柱状图示出了具有特定电流响应的像素分布，而右边的彩色图示出了具有特定响应的像素在半球形相机中的映射。
图59：由所制造的距透镜不同距离的16乘以16的平面相机所获取的投射图像的照片。图像是在距透镜12.15（图#1，左）和18.00mm（图#14，右）之间获得的，并显示出最佳焦面的曲线状性质。
图60：由所制造的距透镜不同距离的16乘以16半球形相机所获取的投射图像的照片。图像是在距透镜13.95（图#1，左）和19.80mm（图#14，右）之间获得的。
图61：在半球形转移元件上的16乘以16阵列上的硅元件（500x500μm，1.2μm厚）的空间位置的试验性测量图（黑点）。所覆盖的彩色网格表示根据分析机械模型对于平面到半球形的变形的预测；网格节点是阵列的预测空间位置，以及线段颜色表示了，该阵列上的相邻元件之间的距离的变化百分比——相对于以平面构造被设计的而言。结果显示了小于约3%的变化——从最小到最大。。
图62：（a）制造步骤的示意图，包括带有可拉伸“波状”互连部的CMOS逆变器逻辑门电路的草图。还示出了将关键电路元件置于靠近中性机械平面以避免破碎的顶层封装策略。（b）带有波状互连部和桥结构的CMOS逆变器的图像。（c）带有波状互连部的CMOS逆变器的放大图。（d）这一系统的机械结构的三维有限元仿真，示出与试验观察结果良好吻合。
图63：拉伸测试。可拉伸CMOS逆变器的传递特性（红色和黑色：试验，蓝色：仿真，左），以及对于每一施加的应变，逆变器阈电压的变化（右），插入图示出了对于单独晶体管的对数量度的传递曲线。（d）nMOS（左）和pMOS（右）晶体管的电流-电压曲线；实线和虚线分别对应于试验和仿真。
图64：（a）通过使用与弹性衬底（对于这里示出的情况，为聚二甲基硅氧烷;PDMS）集成的非共面网格设计获得高水平的可拉伸性的示意电路的制造方法的示意图。（b）由这一方法产生的CMOS逆变器阵列的SEM图像，处于未变形状态（下图；约20%预应变），以及处于对应于受到复杂扭曲运动的构造中（上图）。（c）CMOS逆变器的自由变形可拉伸阵列的光学图像，突出显示了三个不同类别的变形：对角线拉伸、扭曲和弯曲。插入图提供了每一情形的SEM图像（为便于观察采用不同颜色）。（d）是器件结构的特写视图。
图65：（a）对于沿桥（x和y）的拉伸，具有非共面网格设计的可拉伸、三阶CMOS环形振荡器的光学图像。（b）在电路的顶部表面（顶部）、和在金属层的中间点（中间）、以及底部表面（底部）上的应变分布的FEM建模。（c）在（a）中示出的不同应变配置下，以时域和频域（插入图）表示的振荡器的电学特征。这里0s和0e分别指的是在测试的开始和结束时的0%应变。17x和17y指的是在（a）中表示的沿x和y方向的17%的拉伸应变。（d）对于以45度拉伸至桥的方向（x和y），具有非共面网格设计的可拉伸CMOS逆变器的光学图像。（e）这些运动的FEM仿真。（f）逆变器的传递特性（输出电压Vout和增益随着输入电压Vin的变化而变化）。18x和18y指的是在（d）中示出的沿x和y方向的18%的拉伸应变。
图66：（a）处于扭曲构造中的可拉伸CMOS逆变器阵列的光学图像（左），和单个逆变器的放大图，示出了所述变形的性质（右）。（b）对桥构造上的扭曲的机械特性的FEM仿真。（c）处于扭曲构造中的可拉伸、三阶CMOS环形振荡器阵列的SEM图像。（d）处于平面和扭曲状态的逆变器（上图；增益和输出电压Vout随着输入电压Vin的变化而变化）和振荡器（下图；输出电压Vout随着时间的变化而变化）的电学特征。
图67：处于扭曲（a）和平面拉伸（b）布局的可拉伸差分放大器阵列的光学图像。（c）示意性放大器的倾斜视图的SEM，示出了非共面布局。在沿x和y方向拉伸之下的光学图像（d），以及对于正弦输入（e），相应的电学输出随着时间的变化而变化。（f）处于复杂变形模式中的器件的光学图像。这里，17x和17y指的是在（d）中表示的沿x和y方向的17%的拉伸应变。
图68：（a）带有具有蛇形布局的非共面桥的可拉伸CMOS逆变器的阵列的SEM图像（左）以及放大图（右）。（b）沿x和y方向的拉伸测试的光学图像。（c）拉伸之前（35%预应变）和之后（70%的施加应变）的FEM仿真。（d）在薄PDMS衬底（0.2mm）上的逆变器阵列（左），和在非拉伸（中间；90%预应变）和拉伸（右；140%拉伸应变）下的图像。（e）在拉伸下，一个示意性逆变器的传递特性和增益（左），以及一个类似器件的增益以及在最大增益（VM）下的电压相对于拉伸循环的关系图（右）。
图69：多层堆叠的示意图。
图70：（a）弹出式桥和（b）岛的分析模型。
图71：岛-桥构造的示意图。
图72：对于10.7%的预应变，（a）桥和（b）岛的最大应变相对于所施加的系统级应变的关系。
图73：CMOS逆变器的电压传递曲线（a），以及对于nMOS（b）和pMOS（c）的单独器件的IV曲线。
图74：（A）在操作晶片上以蛇形网格结构制造的超薄硅电路的示意图（左）和光学图像（右）。中央的插入图示出了CMOS逆变器的光学显微照片，其对应于右图中的虚线框。（B）在图样化沉积了Cr/SiO2之后用于转印电路的过程的示意图（左），以及在转移之后的光学图像（右）。中央的插入图示出了对应于右图上的虚线框的已转移的CMOS逆变器的光学显微照片。（C）在蛇形电路和PDMS之间的结合的示意图（左）。处于弯曲构造中的系统的扫描电子显微照片（右）。（D）对于示意性nMOS（左）和pMOS（右）晶体管的电流（Id；漏电流）和电压（Vd，漏电压）测量值，所述晶体管是从与在其他图中示出的电路类似的电路上采集的。实线和虚线对应于测量值和PSPICE仿真。曲线上的标记对应于栅电压（Vg）。右图的插入图示出了对于nMOS（虚线）和pMOS（实线）器件的以半对数量度绘制的传递曲线。
图75：（A）在各种不同水平的拉伸应变（左上）下的CMOS逆变器电路的光学显微照片（上图），以及对应的机械特性的有限元建模（下图）。彩色表示了电路的金属互连部层级中的峰值应变（百分比）。（B）系统中的硅的表面应变的计算比，其在插入图中被示意性地示为这一层的厚度的函数（黑色实线），以及硅的长度的函数（红色虚线；PDMS厚度在这一情况下是100μm）。PDMS为硅提供了应变隔离，其随着硅长度的减少和PDMS厚度的增加而具有增强的效果。（C）可拉伸和可折叠的电子器件的顶视图。（D）和（E）是分别示出了带有封装层的可折叠和可拉伸器件的部分封装和全部封装的侧视图。
图76：（A）由CMOS逆变器阵列组成的折叠电路的光学图像（左）和扫描电子显微照片（中）。右侧的图像提供了在折叠边缘（右上）和侧面（右下）的视图。（B）集成在涂覆有PDMS薄层的织物衬底上的类似电路的光学图像（上部），以及放大图（右上）。左下图提供了示意图。右下图示出了在平坦的状态和弯曲状态的示意性逆变器的传递曲线，以及PSPICE仿真（模型）。
图77：对于（A）乙烯、（B）皮革、（C）纸张，和（D）织物衬底，在涂覆PDMS之前的各种衬底的表面的扫描电子显微照片（左）和对应的在PDMS涂覆之后的冷冻断裂边缘的倾斜视图（右）。
图78：在松弛状态（左）和拉伸状态（右）的位于乙烯（A）和皮革（B）手套的指关节处的CMOS电路的光学图像。插入图提供了放大图。（C）电压传递曲线（左），和循环测试结果，其示出了在各种数量的弯曲循环后在平坦的状态下测量的逆变器的增益和阈电压（VM）（右）。
图79：（A）在平坦的（左上）、弯曲的（右上）、折叠的（右下）和展开的（左下）状态下，位于纸张上的CMOS逆变器的光学图像。插入图提供了放大视图。（B）电压传递曲线（左），和循环测试结果，其示出了在各种数量的弯曲循环后在平坦的状态下测量的逆变器的增益和阈电压（VM）（右）。
图80：用于使用可压缩电路网格结构（即，通过窄带互联的岛的阵列）和弹性转移元件来共形包覆具有复杂形状的曲线状衬底——诸如高尔夫球的凹痕表面——的步骤的示意图。该步骤始于，通过在待要包覆的物体（即，母体）上进行双重撒布和热固化以制造弹性转移元件诸如聚二甲基硅氧烷（PDMS）转移元件。参见顶部中间的图。径向拉伸所形成的元件形成了平坦的鼓面膜——其中PDMS的所有点都处于拉伸状态，其应变水平随位置而变化。使该拉伸的膜与在硅晶片上的平面构造的超薄网格几何形状中的预制电路相接触，接着将硅晶片剥离，从而将电路移到所述膜上。参见右图。几何地松弛拉伸以使膜和在其表面上的电路变形为母体的形状。参见底部中间的图。在这一过程中，网格的互联桥采用非共面的弧形（底部中间插入图），从而以避免岛区域中的显著应变的方式适应了压缩力。将目标衬底涂覆以粘合剂薄层，接着将非共面电路网格转移至其表面，从而完成了本方法（左下）。
图81：包覆在具有高尔夫球表面形状的PDMS转移元件的表面上的硅电路网格的照片（a），以及在使这一元件与高尔夫球的相应区域（在切掉PDMS凸缘之后）相接触之后的照片（b）。（c和d）：在（a）中示出的样本在倾斜视角下的扫描电子显微照片。图像被着色以增强各种区域之间的对比度。灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。（e）：在（d）中突出显示的横截面区域上的硅和聚酰胺区域的仿真应变分布。
图82：位于具有圆锥形的PDMS转移元件的表面上的硅电路网格在转印至圆锥表面之前的照片（a）和转印至其之后的照片（b）。（c）：在（a和b）中示出的样本在倾斜视角下的扫描电子显微照片。（d和e）：图像（c）的突出显示区域的放大在倾斜视角下的扫描电子显微照片。图像被着色以增强各个区域的对比度。灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。（e）：在电路的硅区域和其下的PDMS转移元件——其对应于（a）中示出的系统——中的应变的仿真分布。
图83：（a）：包覆至方锥形衬底的硅电路网格的照片。（b和c）：（a）中示出的样本在倾斜视角下的扫描电子显微照片。（b）：由（c）图像的左中部区域中的框所表示的区域的放大图。灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。（d）：在从上到下依次经受低度、中度和高度的压缩应变的PDMS衬底上的互联硅岛的线性阵列的顶视图和截面图。（e）：总结了机械方面的建模结果的图。
图84：（a）：在凸形抛物线衬底上的硅电路网格的照片。（b和c）：（a）中示出的样本在倾斜视角下的扫描电子显微照片。（b）：由（c）的中央区域的框所表示的区域的放大图。（d）：在凸形抛物线衬底上的硅电路网格的照片。（e和f）：（d）中示出的样本在倾斜视角下的扫描电子显微照片。（e）：由（f）的下方中心区域的框所表示的区域的放大图。图b、c、e和f中的灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。
图85：（a和b）：在具有从心脏模型获得的复杂曲线几何形状的PDMS转移元件上的硅电路网格的照片。（b）：（a）的放大图像。（c和e）：（a）中示出的样本在倾斜视角下的着色的扫描电子显微照片。（d和e）：提供了由（c）中的对应框所表示的区域的放大图。灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。
图86：（a）：在硅电路网格测试结构的单元中的硅、金属和聚合物层的布局的分解视图的示意图。（b）：通过使连续金属线（a中的红色箭头）和阵列周界的不连续金属线（a中的黑色箭头）相接触所测量的电流-电压特性。插入图示出了示意性的单独像素的顶视光学显微图像。（c和d）：转移至具有人手形状的塑料衬底上的指尖上的电路网格的照片。（d）：（c）中的框所表示的区域的放大图。（e）：由（d）中的框所表示的区域的放大图，其使用扫描聚焦技术采集。（f和h）：（c）示出中的样本在倾斜视角下的着色的扫描电子显微图。（g和h）：由（f）中的虚线框示出的区域的放大图。灰色、黄色和蓝色分别对应于硅、聚酰胺和PDMS。
图87：（a）：（a）掺杂硅、（b）CMOS逆变器的互联阵列、（c）覆盖有用于选择性沉积Cr/SiO2的掩膜的被提起的逆变器，以及（d）逆变器的放大图的示意图（左）和对应的光学图像（右）。
图88：带有（a）标准蛇形互连部、（b）具有大振幅的互连部，以及（c）具有大振幅/波长比、窄宽度和大量弯曲的互连部的CMOS逆变器的光学显微图像和通过FEM仿真估算的最大理论应变分布。
图89：带有（a）共面和（b）非共面结构的CMOS逆变器的光学显微图像和通过FEM仿真估算的最大理论应变分布；（c）：在施加外部应变之前（左）和之后（中和右）的对于图3（b）的扫描电子显微（SEM）图像；（d）：在施加外部应变之前（左）和之后（右）的对于图3（b）的FEM仿真。
图90：（a）在沿x（右）和y（左）方向施加90％外部应变之前和之后的具有非共面蛇形互连部的CMOS逆变器的光学图像，以及（b）相应的电压传递曲线（左）和循环测试结果（右）。（c）：对于nMOS（左）和pMOS（右）晶体管的电流－电压响应和PSPICE仿真结果；插入图显示了半对数度量的传递曲线。（d）：带有非共面蛇形互连部的差分放大器的光学图像和电学特征。
图91：（a）：用于封装的、直桥非共面互连部的拉伸测试过程的示意图，（b）：对于无封装（左）、软封装（0.1MPa、中间）以及硬封装（1.8MPa，右）的在零应变（顶）和可见断裂之前的最大拉伸（底）情况下的所述结构的光学显微图像。（c）：通过试验、分析建模和FEM仿真所确定的作为两个岛之间的距离的函数的桥的高度；右下图示出了通过理论建模估算的在断裂之前的最大应变，（d）：通过FEM仿真的在断裂之前的最大拉伸下的变形几何形状。
图92：对于（a）硬PDMS（模量约1.8MPa）封装，（b）软PDMS封装（模量约0.1MPa），以及（c）覆盖以PDMS的薄固体层的未固化的PDMS预聚物（粘性液体）封装，在零应变（左）、约50%的应变（中）和约110%的应变（右）下，通过FEM仿真所确定的光学显微图像和应变分布。具体实施方式
术语“可折叠”、“可挠曲”以及“可弯曲”被同义地用于本说明书中，其指的是材料、结构、器件或器件部件的下述能力：其能够变形至弯曲形状而不遭受引入显著应变——诸如表征了材料、结构、器件或器件部件的失效点的应变——的变形。在一个示例性实施方案中，柔性材料、结构、器件或器件部件可以变形为弯曲形状而不引入大于或等于约5%的应变，优选的是在一些应用中不引入大于或等于约1%的应变，以及更优选的是在一些应变敏感区域的应用中不引入大于或等于0.5%的应变。
“可拉伸”指的是材料、结构、器件或器件部件发生应变而不断裂的能力。在一个示例性实施方案中，可拉伸材料、结构、器件或器件部件可以经受大于约0.5%的应变而不断裂，优选的是在一些应用中经受大于约1%的应变而不断裂，以及更优选的是在一些应用中经受大于或等于约3%的应变而不断裂。
“功能层”指的是向器件提供某些功能的包含有器件的层。例如，功能层可以是诸如半导体层的薄膜。此外，功能层可以包括多层，诸如被承载层分隔的多个半导体层。功能层可以包括多个图样化元件，诸如在容纳器件的垫或岛之间延伸的互连部。所述功能层可以是非均质的，或可以具有一个或多个非均匀的特性。“非均匀的特性”指的是可以在空间上变化从而影响中性机械表面（NMS）在多层器件内的位置的物理参数。
“重合”指的是诸如NMS的表面被置于某一层——诸如功能层、衬底层或其他层——之内或与之邻近的位置。在一个方面，NMS被定位为对应于对应变最敏感的层或该层内的材料。
“邻近”指的是,NMS紧挨着某一层——诸如功能层、衬底层或其他层——的位置，同时其仍然提供期望的可折叠性或可弯曲性而不对应变敏感材料的物理特性产生不利影响。总体而言，具有高应变敏感性的层——其相应地是首先断裂的层——位于功能层中，诸如包括相对脆性的半导体或其他应变敏感元件的功能层。邻近于某一层的NMS不需要被限制在该层内，但是可以被置于邻近的或充分接近的位置，以在器件折叠时提供降低应变敏感元件上的应变的功能益处。
“电子器件”在这里被广泛用于指称诸如集成电路、成像器或其他光电器件的器件。电子器件还指的是电子器件的部件，诸如无源或有源部件，诸如半导体、互连部、接触垫、晶体管、二极管、LED、电路等。本发明涉及以下领域：聚光光学器件（collectingoptics）、散射光学器件（diffusing optics）、显示器、拾放组件（pick and placeassembly）、垂直腔面发射激光器（VCSELS）及其阵列、LED及其阵列、透明电子器件、光伏阵列、太阳能电池及其阵列、柔性电子器件、显微操作、塑性电子器件、显示器、拾放组件、转印、LED、透明电子器件、可拉伸电子器件以及柔性电子器件。
“部件”被广泛用于指称用于器件中的材料或单个部件。“互连部”是部件的一个例子，并且其指的是能够与部件建立电连接或者在部件之间建立电连接的导电材料。特别地，互连部可以在分立的和/或可以相对彼此运动的部件之间建立电连接。根据期望的器件规格、操作和应用，所述互连部由适合的材料制成。对于要求高导电率的应用，可以使用典型的互联金属，包括但不限于铜、银、金、铝等诸如此类，以及合金。适合的导电材料可以包括半导体，诸如硅、铟锡氧化物或GaAs。
“可拉伸”的互连部在此被广泛用于指称如下的互连部，即，其能够承受各种力和应变——诸如在一个或多个方向上的拉伸、弯曲和/或压缩——而不对到器件部件的电连接，或来自器件部件的电导，产生不利影响。相应地，可拉伸的互连部可以由相对脆性的材料诸如GaAs形成，但即使在暴露至显著的变形力（例如，拉伸、弯曲、压缩）时，由于互连部的几何形状构造，其仍然能够继续发挥作用。在示例性实施方案中，可拉伸的互连部可以经历大于约1%、10%或约30%或最高达约100%的应变而不折断。在一个实施例中，所述应变通过拉伸所述互连部的至少一部分所结合至的下层弹性衬底而产生。
“器件部件”被广泛地用于指称在电学、光学、机械或热力器件中的单个部件。部件可以是光电二极管、LED、TFT、电极、半导体、其他光收集/探测部件、晶体管、集成电路、能够接收器件部件的接触垫、薄膜器件、电路元件、控制元件、微处理器、换能器及其结合中的一个或多个。器件部件可以以本领域已知的方式——诸如金属蒸镀、引线结合、应用固体或导电粘合剂——连接至一个或多个接触垫。电学器件一般指的是包含有多个器件部件的器件，其包括大面积电子器件、印制电路板、集成电路、器件部件阵列、生物和/或化学传感器、物理传感器（例如，温度、光、辐射等）、太阳能电池或光电阵列、显示器阵列、聚光器、系统和显示器。
“衬底”指的是具有能够承载部件——包括器件、部件或互连部——的表面的材料。“结合”至衬底的互连部指的是互连部中的与衬底物理接触的且基本无法相对于其所结合至的衬底表面移动的部分。相反，未结合部分能够相对于衬底大幅移动。互连部的未结合部分一般对应于具有诸如由应变导致的互连部弯曲而有的“弯曲构造”的部分。
“NMS调整层”指的是其主要功能为调整NMS在器件中的位置的层。例如，NMS调整层可以是封装层或诸如弹性材料的附加层。
在本说明书的上下文中，“弯曲构造”指的是一个如下结构：该结构具有由施加力而形成的弯曲形态。本发明中的弯曲结构可以具有一个或多个折叠区域、凸形区域、凹形区域，及其任意结合。例如，本发明中使用的弯曲结构可以被提供为螺旋形态、褶皱形态、屈曲形态（buckled conformation）和/或波状（即，波纹形状的）构造。
弯曲结构——诸如可拉伸的弯曲互连部——可以以如下形态结合至柔性衬底（诸如聚合物和/或弹性衬底）：在该形态中所述弯曲结构受到应变。在一些实施方案中，该弯曲结构（诸如弯曲带状结构）受到的应变等于或小于约30%、等于或小于约10%、等于或小于约5%，以及在对于一些应用的优选实施方案中，等于或小于约1%。在一些实施方案中，弯曲结构诸如弯曲带状结构受到的应变选自从约0.5%到约30%的范围内、从约0.5%到约10%的范围内、从约0.5%到约5%的范围内。或者，可拉伸的弯曲互连部可以结合至如下衬底，所述衬底是器件部件的衬底，包括自身非柔性的衬底。所述衬底自身可以是平坦的、基本平坦的、弯曲的、具有锐边的，或其结合。可拉伸的弯曲互连部可实现转换到这些复杂衬底表面形状中的任意一个或多个。
“结合点图样”指的是，在空间上将结合手段应用至承载基板表面和/或互连部，以使被承载的互连部具有与衬底结合的区域以及与衬底不结合的区域。例如，互连部的端部结合至衬底，而其中央部分不结合至衬底。通过在中央部分提供附加的结合点，从而使非结合区域被划分为两个不同的中央部分，能够实现进一步的形状控制。结合手段可以包括粘合剂、粘合剂前体、焊接、光刻、光固化聚合物。通常，结合点可以通过各种技术形成图样，且可以从以下方面加以描述：能够在衬底和零部件（例如，互连部）之间提供强粘合力的表面活性（Wact）区域（surface-activated area），以及其中粘合力相对较弱的表面非活性（Win）区域。通过粘合而被图样化以线条的衬底可以用Wact和Win尺寸来描述。这些变量和预应变的量值εpre一起影响互连部几何形状。
“超薄”指的是显示出极高水平的可弯曲性的薄型几何形状的器件。在一个方面，超薄指的是电路具有的厚度小于1μm、小于600nm或小于500nm。在一个方面，超薄的多层器件具有的厚度小于200μm、小于50μm或小于10μm。
“弹性体（elastomer）”指的是可以拉伸或变形并回到其原始形状而不发生实质永久变形的聚合材料。弹性体通常经历基本弹性的变形。本发明中可用的示例性弹性体可以包括聚合物、共聚物、聚合物和共聚物的复合材料或混合物。弹性层指的是包括至少一种弹性体的层。弹性层也可以包括掺杂剂和其他非弹性材料。可用于本发明的弹性体可以包括但不限于热塑性弹性体、苯乙烯材料、烯烃材料（olefenic materials）、聚烯烃、聚氨酯热塑性弹性体、聚酰胺、合成橡胶、PDMS、聚丁二烯、聚异丁烯、聚（苯乙烯-丁二烯-苯乙烯）、聚氨酯、聚氯丁烯，以及硅树脂。弹性体提供了可用于本方法的弹性印模。
“弹性印模（elastomeric stamp）”或“弹性转移器件（elastomeric transferdevice）”被可互换地使用，其指代具有能够接收以及转移一个特征的表面的弹性材料。示例性的弹性转移器件包括印模、模板和掩膜。转移器件影响和/或促进将特征从供体材料转移到受体材料。“弹性体”或“弹性的（elastomeric）”指的是可以拉伸或变形并回到其原始形状而不发生实质永久变形的聚合材料。弹性体通常经历基本弹性化的变形。可用于本发明的示例性弹性体可以包括，聚合物、共聚物、聚合物和共聚物的复合材料或混合物。弹性层指的是包括至少一种弹性体的层。弹性层也可以包括掺杂剂和其他非弹性材料。可用于本发明的弹性体可以包括但不限于热塑性弹性体、苯乙烯材料、烯烃材料、聚烯烃、聚氨酯热塑性弹性体、聚酰胺、合成橡胶、包括聚二甲基硅氧烷（PDMS）（polydimethylsiloxane）的硅基有机聚合物、聚丁二烯、聚异丁烯、聚（苯乙烯-丁二烯-苯乙烯）、聚氨酯、聚氯丁烯，以及硅树脂。
“共形包覆（conformal wrapping）”指的是在表面、涂覆表面，和/或其上沉积有材料的表面之间建立的接触，所述接触可用于在一衬底表面上转移、装配、组织和集成多个结构（诸如可印刷的半导体元件）。在一个方面，共形接触涉及使可共形转移器件(conformable transfer device)的一个或多个接触表面肉眼可见地适配于衬底表面或物体——诸如可印刷的半导体元件——表面的整体形状。在另一方面，共形接触涉及使可共形转移器件的一个或多个接触表面显微镜可见地适配于一衬底表面以产生无空隙的紧密接触。术语共形接触意在与其在软光刻领域中的使用相一致。共形接触可以建立在可折叠器件的一个或多个裸露的接触表面和衬底表面之间。此外，共形接触可以建立在可共形转移器件的一个或多个涂覆接触表面——例如转移材料、可印刷的半导体元件、器件部件和/或器件所沉积的表面——和衬底表面之间。或者，共形接触可以建立在可共形转移器件的一个或多个裸露或涂覆的接触表面和涂覆有诸如转移材料、固体光刻胶层、预聚物层、液体、薄膜或流体的材料的衬底表面之间。
“低模量”指的是材料具有的杨氏模量小于或等于10MPa、小于或等于5MPa，或小于或等于1MPa。
“杨氏模量”是材料、器件或层的机械特性，其指的是特定物质的应力/应变比。杨氏模量可以由以下表达式提供：
其中E是杨氏模量，L0是平衡长度，ΔL是在所施加的应力下的长度变化，F是所施加的力，A是力所施加的面积。杨氏模量也可以由以下等式使用拉梅常数表示为：
其中λ和μ是拉梅常数。高杨氏模量（或“高模量”）以及低杨氏模量（或“低模量”）是对特定的材料、层或器件中的杨氏模量的大小的相关描述。在本发明中，高杨氏模量大于低杨氏模量，对于一些应用，优选的是，高杨氏模量比低杨氏模量大大约10倍，对于另一些应用，则更优选为高杨氏模量比低杨氏模量大大约100倍，对于再一些应用，甚至更优选为高杨氏模量比低杨氏模量大大约1000倍。“非均匀杨氏模量”指的是材料具有随空间变化（例如，随表面位置而改变）的杨氏模量。具有非均匀杨氏模量的材料可以选择性地使用整个材料层的“整体（bulk）”或“平均”杨氏模量来描述。
“薄层”指的是至少部分覆盖下层衬底的材料，其中其厚度小于或等于300μm，小于或等于200μm，或者小于或等于50μm。或者，所述层使用功能参数来描述，诸如一个足以隔离或显著降低在电子器件上的应变的厚度，以及尤其是，用一个对应变敏感的电子器件中的功能层来描述。“隔离”指的是存在如下一弹性层：当器件经历折叠变形的拉伸时，该弹性层显著降低在功能层上出现的应变或应力。在一个方面，相比于不具有弹性层的同一系统的应变，如果应变被降低到其至少20分之一、至少50分之一或至少100分之一时，则应变被称为“显著”降低。
实施例1：可拉伸和可折叠的硅集成电路
这里公开的是用于获得高性能、可拉伸和可折叠的集成电路（IC）的方法。系统将无机电子材料——其包括单晶硅的纳米带的对齐阵列——集成到超薄的塑性和弹性衬底。该设计在硅互补逻辑门电路、环形振荡器以及差分放大器中结合了多层中性机械平面布局和“波状”结构性构造。对这些IC中的变形的机械特性的三维分析和计算建模，以及电路仿真，使得以理解多个引起所测性能的方面。这些策略代表了一般性的可遵循的途径——在实现高性能、可折叠以及可拉伸的光电器件方面，所述器件可以包括因易碎和脆弱的机械特性而原本不能用于这类系统中的已有的高性能无机电子材料。
实现具有与使用刚性半导体晶片的现有技术相当的性能的，但还是轻质、可折叠以及可拉伸的电子器件，促进新型设备的发展。实施例包括用于个人健康监护和治疗的可穿戴系统，具有集成电子器件和电子眼式成像器——其在半球衬底（1-3）上纳入了焦平面阵列——的“智能”外科手套。在塑性或钢箔衬底上使用有机（4、5）或某些类别的无机（6-13）电子材料的电路可以提供某种程度的机械柔性，但它们不能被折叠或拉伸。此外，除极少例外（11-13）以外，这样的系统仅提供适度的电气性能。具有刚性（14）或可拉伸性（15-17）无机器件部件的可拉伸金属互连部代表了另一些在某些情况下也可以提供高性能的方案。但是，以它们现存的形式而言，这些方法均不能推广至实现具有实际可用的功能水平的电路系统。
本实施例示出了实现能够可逆地折叠和拉伸的高性能、单晶硅互补金属氧化物半导体（Si-CMOS）集成电路（IC）的途径。这些系统以多层中性机械平面设计和“波状”结构布局，将高质量电子材料——诸如硅纳米带的对齐阵列——与超薄弹性衬底相结合。与建立在常规绝缘体上的硅（SOI）晶片上的相似系统具有同样优良的电学性质的高性能n和p沟道金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFETs）、CMOS逻辑门电路、环形振荡电路以及差分放大器，例证了上面的构想。对多个结构的分析和有限元法（FEM）仿真，以及电路仿真，一起揭示了关键的物理特性。这些方法不仅对于Si-CMOS是重要的，而且对于它们被直接扩展至具有其他多种类型电子材料更加高度集成系统也是重要的——所述电子材料因脆性、易碎的机械特性而原本不能用于这类设备中。
图1A示意性地总结了用于形成超薄、可折叠和可拉伸电路的步骤，并示出了在该过程的不同阶段的示意性系统的光学图像。该工艺始于，在充当临时载体的硅晶片上旋模成形（spin-cast）一个聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）（约100nm）牺牲层，随后在聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）牺牲层上旋模成形一个聚酰胺（PI）（约1.2μm）衬底层。通过利用了聚（二甲基硅氧烷）（PDMS）印模（18、19）的转印方法，向PI表面提供n掺杂和p掺杂的硅纳米带的有组织的阵列（见图1B插入物）——其带有集成的接触点，所述集成的接触点由n型源晶片单独形成。为栅极电介质和互连部交叉点（crossover）沉积并图样化SiO2（约50nm），以及为源极、漏极和栅极电极和互连部沉积并图样化Cr/Au（5/145nm），以产生充分集成的Si-CMOS电路，该电路具有的性能可以相当于在SOI晶片上形成的类似系统（图5）。图1C示出了以这种方式仍然形成于载体衬底上的Si-CMOS逆变器阵列以及隔离的n和p沟道MOSFET（分别为n-MOSFET和p-MOSFET）的图像。在下一个步骤中，反应离子蚀刻形成了小孔（直径约50μm、间隔800μm）的方形阵列，其延伸穿过电路的非功能性区域以及薄PI层，进入其下的PMMA。浸没在丙酮中，通过使溶剂流经蚀刻孔以溶解PMMA，从而以并不降低器件特性的方式释放超薄的柔性电路。这些系统可以被实现为柔性的、独立式薄片，或者它们可以以波状布局集成在弹性衬底上以便提供充分可逆的可拉伸性/压缩性。图1A的结构示出了这两种可能性。右下角的示意性截面图示出了这一Si-CMOS/PI系统的各个层（总厚度约1.7μm）。这样的超薄电路在不削弱电子特性的情况下（图6），显示了相当高水平的可弯曲性，诸如图1C所示。这一现象有两个主要原因。第一原因来自薄膜内的元件的弯曲机械特性，其中，表面应变由膜厚度t除以两倍的与弯曲相关的曲率半径r（20）决定。对于这里所使用的高性能无机电子材料类型而言，在表面应变到达一般的断裂应变之前（约1%的拉伸），t=1.7μm的膜可以被弯曲至r小至约85μm。第二个更不易于察觉的要点通过对电路的实际材料堆叠中的弯曲机械特性的全面分析得出。结果表明，中性机械平面（NMP）或中性机械表面（NMS）——其限定，对于任意小的r，结构的厚度中的应变为0处的位置——对于这里所应用的设计而言位于电子器件层中（图7）。换言之，电子材料的高模量将中性机械平面从几何中心平面——其位于PI中——移动至器件或“功能”层。位于图1右下角的示图使用虚线示出了该中性机械平面在系统不同区域中的大体位置。这一情形是十分有利的，因为电路中使用的材料的断裂应变基本低于PI中的断裂应变或塑性变形应变（约7%）。这种电路的两个缺陷在于其缺乏拉伸性以及在某些应用中具有较低的抗弯刚度。这些限制可以通过扩展实现硅和砷化镓（15、16）薄片和带的可拉伸“波状”构造的概念来克服，例如以图1A的最下方的一幅图上所示的过程。该制造过程始于，使用PDMS印模将超薄电路从载体衬底上移除，将Cr/SiO2薄层（3/30nm）沉积在暴露的PI表面（即，曾经与PMMA接触的表面）上，接着通过暴露至紫外灯所产生的臭氧下，在SiO2表面上和双轴预应变PDMS衬底(εpre=εxx=εyy，其中x和y坐标位于电路的位置中）上生成-OH基。将电路转印至PDMS衬底，接着缓慢地加热，从而产生共价键以形成在Si CMOS/PI/Cr/SiO2和PDMS之间的强机械结合。使预应变松弛导致在电路上产生压缩力，而该压缩力导致通过非线性屈曲过程（buckling process）而产生复杂的“波状”浮凸图样。如前所述，中性机械平面在器件层中的位置促进了形成这些波状图样所需的非破坏性弯曲。这一几何形状的电路提供了充分可逆的拉伸性/压缩性，而电路材料自身内没有很大的应变。相反地，波纹图样的振幅和周期发生变化以适应所施加的应变（εappl，沿电路平面的任意方向），其物理学原理与手风琴的风箱类似（21）。图1D示出了PDMS上的波状Si-CMOS电路的光学图像，其使用约5.6%的双轴预应变形成。PDMS的厚度可以被选择以实现任意期望水平的抗弯刚度，同时不影响拉伸性。
图2A的左中右三幅图分别示出了使用εpre=2.7%,3.9%和5.7%形成的波状Si-CMOS逆变器的光学显微图。所述波状结构具有与机械非均质系统中的非线性屈曲物理学相关联的复杂布局。有三个特征是应当注意的。第一，波纹最容易形成在抗弯刚度最小的区域中：逆变器的p-MOSFET侧和n-MOSFET侧之间的互联线，以及电路板的电学非活性部分（electronically inactive part）。第二，随着εpre的增加，波纹结构开始从这些位置延伸至电路的所有部分，包括相对刚性的器件区域。第三，蚀刻孔——其中代表性的那些出现在这些图像的中心附近——对于波纹具有很强的影响。特别地，波纹在这些位置趋向于集结；它们的波纹矢量相切于所述孔的周界——由这些位置处的无牵引力边缘引起的。前两个现象可以使用解析处理和FEM仿真来量化地捕获；第三个现象使用FEM来量化地捕获。分析显示，例如，p-MOSFET和n-MOSFET区域(SiO2/金属/SiO2/Si/PI:约0.05μm/0.15μm/0.05μm/0.25μm/1.2μm)具有160和180μm之间的周期，金属互连部(SiO2/金属/SiO2/PI:约0.05μm/0.15μm/0.05μm/1.2μm)具有90和110μm之间的周期，所有数据在量上均与试验一致。图2B示出了完整的三维FEM建模的结果和样本的扫描电子显微图。其对应性相当好，与这些系统的确定的线性弹性响应相一致。（微小的差异是由屈曲图样对蚀刻孔的精确位置和具体形状的敏感性，以及各类层的机械特性中的一些不确定性所致）。分析和FEM都显示，对于高达10%的εpre以及0%<εappl-εpre<10%，器件层中的材料应变保持在低于0.4%和1%，这分别取决于电路和金属的区域（图8）。这一机械上的优点成为在包含本质脆性的电子材料——诸如SiO2和Si——的系统中实现可逆的可拉伸性/压缩性的基础。
图2C和2D示出了对于以εpre=3.9%制造的波状电路，在单轴施加的不同的拉伸应变下的逆变器的图像和电学测量。如可能被期望的，沿所施加的力的方向所分布的波纹的振幅和周期分别增加和减少，以适应所形成的应变（图9）。泊松效应（Poisson effect）引起了沿垂直方向的压缩，从而导致了这一方向的波纹的振幅和周期分别增加和减少。电学测量显示了Si-CMOS逆变器在所施加的应变范围内工作良好。图2D的左幅图示出了所测量的和所仿真的传递曲线（transfer curves），其中的插入图示出了沟道宽度（W）分别为300μm和100μm——以匹配电流输出——以及沟道长度(Lc)为13μm的单个n-MOSFET器件和p-MOSFET器件的电学特性。这些数据显示了n和p沟道器件的有效迁移率分别为290cm2/Vs,140cm2/Vs；两种情况下的开/关比均>105。在电源电压（VDD）为5V时，逆变器显示的增益高达100，与使用单个晶体管响应的电路仿真一致。图2D的右幅图总结了对于不同的εappl（沿x和y），在最大增益处的电压（VM）。平行于晶体管沟道（即，平行于y）的拉伸应变倾向于降低与这些位置的波状结构相关的压缩应变，从而增加和减少分别来自n-MOSFET和p-MOSFET的电流。由于泊松效应，垂直拉伸应变导致了相反的改变。结果是VM随着平行和垂直应变分别减少和增加。对处在这些不同应变状态的晶体管的单独测量使得能够对逆变器中的变化进行仿真（图9）；其结果——同样包括在图2D的右幅图中——与试验吻合。所述器件同样在机械/热力循环（多至30循环）下显示出良好的性能（图10）。
使用这些逆变器作为构造单元可以制造更复杂的可拉伸电路。例如，图3A示出了对使用三个与图2中的逆变器相同的逆变器的Si-CMOS环形振荡器所做的，例如光学图像、电学测量和拉伸试验。机械响应性质上与对逆变器的讨论中所描述的情形一致。即使在严重的屈曲变形和应变（5%或更大）下，电学测量仍然显示了10V电源电压下的约3.0MHz的稳定振荡频率。我们相信，所述振荡频率显示较小变化，是因为p和n沟道器件中的迁移率的变化有效地相互补偿，使得贯穿逆变器的延迟基本保持相同。另外，更多一般类型的电路都与这里公开的方法相适应。作为一个示例，图3B示出了用于结构性健康监测的差分放大器（22），其包括了四个部件：电流源（三个晶体管，其中，Lc=30μm且W=80μm）、电流镜（两个晶体管，其中，Lc=40μm,W=120μm以及Lc=20μm,W=120μm）、差分对（两个晶体管，其中，Lc=30μm且W=180μm），以及负载（两个晶体管，其中，Lc=40μm且W=80μm）。右幅图示出了对应的波状电路（图11）的光学图像。这一放大器被设计为对500mV的峰-峰输入信号提供约1.4的电压增益。在沿红色箭头方向的各种拉伸应变下所测量的结果显示增益的变化小于约15%：未施加应变时1.01（0%s，黑色），2.5%应变时1.14（红色），5%应变时1.19（蓝色），以及释放后为1.08（0%e，绿色）。
虽然上述超薄和波状电路设计提供了通常良好的机械特性，但两个附加的优化方案提供了进一步的改进。在施加高应变（εappl-εpre>约10%）或高度弯曲（r<约0.05mm）时所观察到的主要损坏模式是（i）器件层的分层，和/或（ii）金属连接部的断裂。解决这些损坏的设计修改包括在已完成电路的顶部沉积一个封装层。图4示出了在超薄Si-CMOS/PI电路的顶部包括一个PI薄（约1.2μm）层的示意性布局。所形成的系统是可极度弯曲的，我们称之为“可折叠的”，如图4A中所示，PI/Si-CMOS/PI电路紧密地包覆在显微镜盖玻片（厚度约100μm）的边缘。即使在这一结构中，逆变器也可以运行并显示出良好的电学特性（图12）。这样的可折叠性通过顶部PI层的两个主要效应而成为可能：（i）其对其下各层的良好的粘合性和封装防止了它们分层，以及（ii）其将金属互联件放置在中性机械平面上，而不将这一平面移出硅层之外至电路的其他区域中（图12）。这样的设计也可以被纳入可拉伸的波状构造中以实现可拉伸性/可压缩性。但是，这样的可拉伸系统存在另一挑战。如前所述，Si-CMOS/PI/PDMS的可弯曲性受到PDMS厚度的极大影响。在这一实施例中既是可拉伸的同时也是可高度弯曲的系统需要使用薄的PDMS。当使用薄PDMS衬底时，使预应变松弛导致系统的非期望的、总体的弯曲，而不是形成波状电路结构。这一响应的发生是因为薄PDMS的极低的弯曲硬度，这进而又源于它的很薄的厚度和相比于PI/Si-CMOS/PI而言的极低的模量的组合效果。涉及在PI/Si-CMOS/PI/PDMS系统的顶部追加额外的PDMS补偿层的中性机械平面构想可以避免这一问题。图4B示出了这类充分优化的、双层中性机械平面布局（即PDMS/PI/Si-CMOS/PI/PDMS），及其可被拉伸和弯曲的能力。图4B的左下角和右下角的光学显微图示出了在对这一系统的极度扭曲和拉伸的情况下所观察到的各种构造。
这一实施例中示出的策略阐明了,通过使用优化的结构性构造和多层布局，在完整形成的高性能集成电路中可以实现的极端机械特性（即，可拉伸性、可折叠性）的程度，即使利用内在脆性的但具有高性能的无机电子材料。通过这一方法，所期望的机械特性可以通过一些，不要求提供任何电学活性功能（active electronic functionality）的材料（例如，PDMS、薄PI及其多层组件）,来获得。这样的设计提供了直接将电子器件与生物系统、医用假体以及监控器件、复杂机械部件，或与其他器件的机械上凹凸不平的轻质包装相集成的可能性。
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器件制造：晶体管将掺杂的硅纳米带用于半导体。制造过程包括三个步骤。第一，n型绝缘体上硅结构（Si(260nm)/SiO2(1000nm)/Si，掺杂为2.7-5.2x1015cm-3）SOI晶片（SOITEC，France）在约550-600℃的扩散温度下经由旋涂掺杂剂（spin-on-dopant）（B153,Filmtronics,USA）轻微地掺杂硼。由等离子体增强化学气相沉积（PECVD）形成的SiO2（约300nm）被用作扩散掩膜。对于这一光刻过程，AZ5214光刻胶（Clariant,USA）被以3000rpm旋转涂覆30秒。接着，在p阱旁使用同样的硼旋涂掺杂剂形成高掺杂的p型源极/漏极电极，这次的温度为1000-1050℃。接着，通过使用同样的扩散掩膜和光刻过程，在950℃时用含磷旋涂掺杂剂（P509，Filmtronics，USA）在p阱内限定重度掺杂的n型源极和漏极区域。在掺杂后，通过光刻和SF6等离子体的干法蚀刻步骤（Plasmatherm RIE系统，40Sccm SF6在50mTorr的腔室压力、100W射频功率下流动30s）来定义期望结构的Si带。其下的SiO2被浓缩（49%）的HF去除，以露出薄半导体带。使用弹性印模作为转移元件，这些露出的Si带接着以有组织的阵列的形式从SOI晶片转移至覆盖有如下薄层的载体晶片：PMMA(MicroChem,USA)(约100nm,以3000rpm旋转涂覆30s)以及聚（酰胺酸）,PI前体[聚（酰胺酸），Sigma Aldrich](约1.2μm,以4000rpm旋转涂覆约60秒)。在以300℃充分固化PI达1-1.5个小时后，器件的有源区域被SF6等离子体隔离，且使用PECVD沉积薄栅极氧化物SiO2（约50nm）。在源极/漏极接触区域上的PECVD SiO2接着通过RIE或通过光刻使缓冲氧化物蚀刻剂穿过光刻胶图样层中的开口而去除。用于源极、漏极和栅极电极以及金属互连部的Cr/Au(约5nm/约145nm)通过电子束气相沉积来沉积，接着通过光刻和湿法蚀刻而被图样化。通过PECVD，沉积一个均匀层SiO2（约50nm）以形成钝化层。为接触窗口蚀刻掉这一层，从而实现与器件和电路电接触，以完成制造。
去除超薄电路板并以波状布局集成在PDMS上：在制造电路之后，在非功能区域限定一个半径为30μm、距离为800μm的孔的阵，以将下层的PMMA暴露至丙酮。浸没在丙酮中去除牺牲层PMMA，以从载体衬底释放带有PI衬底的超薄电路。这样的电路既可以以独立形式使用，也可以通过使用转印技术被控制和转移至另一衬底。为了形成可拉伸的波状布局，所述电路被转移至PDMS的弹性衬底，该衬底一般通过热膨胀被双轴预应变。为了加强电路和PDMS之间的粘合性，将Cr(约3nm)和SiO2(约30nm)的薄层沉积在有源器件的相反侧的裸露PI上。通过暴露至UV/臭氧3分钟，可以加速表面激活。接着，通过使这一SiO2层上的-OH基与热预应变PDMS的表面上的-OH基起化学反应，可以实现强化学键接。在转印到预应变的PDMS上之后，自然冷却可使PDMS和超薄器件收缩，从而形成波状结构。
拉伸试验（Stretching Test）和测量：拉伸试验通过使用能够沿任意方向施加单轴拉伸或压缩应变的机械弯曲台（mechanical bending stages）进行。这些台直接安装在与半导体参数分析仪（Agilent,5155C）相连接的电学探测站上。
轮廓测量（Measurement of Profile）：为了测量波长和振幅，使用了一个表面轮廓仪(Sloan Dektak3)。与样本表面接触的金刚石笔沿样本表面的轮廓移动，并测量不同位置的物理表面变化。
疲劳试验：为了评估波状电路在重复的拉伸和释放下的性能，进行了多个循环的加热和冷却测试。在每次电学测量之前，波状电路都被以160℃加热5分钟，然后被冷却10分钟。
多层堆叠的中性机械平面：中性机械平面或NMS限定了应力为零处的位置。图7B示出了第一层在顶部、第n层在底部的多层堆叠。在一个方面，这些不同的层包括承载层200、功能层210、中性机械表面调节层220，以及封装层450和所得的中性机械表面230，该中性机械表面在这一实施例中与功能层210重合。在一个方面，功能层包括柔性或弹性器件区域240以及相对机械刚性的岛区域250（参见例如图64）。参照图64，纳米带阵列260具有连接至第一刚性区域280的第一端270，以及连接至第二刚性区域300的第二端290，该纳米带阵列提供了额外的器件可拉伸性、可折叠性和可弯曲性。
相对于中性机械表面230（由虚线表示）的位置，每层的（平面应变）模量和厚度分别表示为和h1,...hn。中性平面由其到顶表面的距离b来表征，b由下式得出：
对于p-MOSFET和n-MOSFET区域(n=5,SiO2/金属/SiO2/Si/PI:约0.05μm/0.15μm/0.05μm/0.25μm/1.2μm,见图7A的中间图和右图)，图7C示出了中性平面的位置。它们的弹性模量和泊松比为： Emetal＝78GPA,νmetal＝0.44,ESi＝130GPa,νSi＝0.27,EPI＝2.5GPa,以及νPI＝0.34。图7D示出了，对于图7A的左图的金属互连部（n=4,SiO2/金属/SiO2/PI:约0.05μm/0.15μm/0.05μm/1.2μm），中性平面的位置。
对于图4A中示出的由两个PI层夹在中间的Si-CMOS，图7E示出了对于p-MOSFET和n-MOSFET区域(n=5,PI/金属/SiO2/Si/PI:约1.2μm/0.15μm/0.05μm/0.25μm/1.2μm)的中性平面的位置。顶部PI保护层将中性机械平面移向SiO2/Si界面，由此减少了器件分层损坏。图7F示出了对于金属互连部（n=4,PI/金属/SiO2/PI:约1.2μm/0.15μm/0.05μm/1.2μm），中性平面的位置。顶部PI保护层将中性机械平面移向金属层的中心，从而降低了金属互连部的损坏。顶部PI保护层的厚度可以被优化以降低器件各层的分层以及金属互连部的断裂。
波状系统的屈曲波长和振幅。等效拉伸和弯曲刚度：多层堆叠被建模为一束。其等效拉伸刚度为：
其中如图S8a所示,第一层在顶部,第n层在底部，以及它们的模量和厚度分别由和h1,...hn表示。等效弯曲刚度由下式得出：
其中b是等式（1）给出的中性机械平面到顶表面的距离。
PDMS衬底上的金属互连部：对于n=4(SiO2/金属/SiO2/PI)，金属互连部的等效拉伸刚度和弯曲刚度通过等式（2）和（3）获得。PDMS衬底被建模为半无限实体，因为其厚度比金属互连部约厚4个数量级。图5（左图）显示，屈曲图样主要是一维的，因此平面外的位移可以由w=A cos(kx1)表示，其中x1是沿互连部的方向的坐标值，振幅A和波数k将由系统总能量——其由薄膜的弯曲和膜能量以及衬底的应变能量组成——最小值决定。下面给出了波数和振幅的解析式：
其中是衬底的平面应变模量,εpre是等效双轴预应变,以及是临界屈曲应变。对于PDMS模量Es=1.8MPa以及泊松比为νs=0.48，等式（4）中的波长是96μm，其与试验结果很好地吻合（约100μm）。
金属互连部的最大应变是由屈曲几何形状引起的膜应变和弯曲应变之和。图8A示出了不同器件层中的最大应变与预应变之间的关系。金属和SiO2层中的材料应变即使对于10%的预应变也低于1%。
PDMS衬底上的p-MOSFET和n-MOSFET：如图8中所示，p-MOSFET和n-MOSFET区域（SiO2/金属/SiO2/Si/PI,n=5）紧靠非金属区域（SiO2/SiO2/PI,n=3）。它们的屈曲相连，因此非常复杂。在每一区域内，平面外位移都具有其自身的波长和振幅，且位移和旋转在整个区域是连续的。总能量——其由薄膜的弯曲和膜能量以及衬底中的应变能量组成——的最小值提供了所有区域中的波长和振幅。p-MOSFET和n-MOSFET区域中的波长是约140μm，这与试验结果（约180μm）合理地吻合。
图8B示出了在不同器件层中的最大应变与预应变之间的关系。金属、SiO2和Si层中的材料应变即使对于10%的预应变也低于0.5%，因此电路是可拉伸的。
有限元仿真：系统的三维有限元建模（FEM）仿真是使用商业的软件包进行的。八节点的六面体的块单元和四节点的多层壳单元被分别用于衬底和薄膜。如图13所示，选择适合的模型维度以对应逆变器电路元件和周围的衬底。试验观察显示，这些单元显示出类似的屈曲图样，且它们间隔足够远，从而以机械独立的方式运行。因此，周期性的边界条件被施加至衬底的外部边界。多层壳被通过共享节点结合至衬底表面。底部衬底的节点被限制沿垂直方向。每个薄膜层（Si-CMOS/PI系统）被模拟为线性弹性材料；软的弹性衬底被模拟为不可压缩超弹性材料。这一超弹性材料模型使用新虎克本构定律（neo-hookean constitutive law），该定律以简单方式解释了应力-应变关系中的非线性。
执行所述仿真以精确地对应于超薄CMOS电路的材料布局和制造过程。屈曲模式的形状通过对多层薄膜(Si-CMOS/PI系统)和软PDMS衬底的三维模型的扰动分析来确定。在由几何形状的扰动所引入的瑕疵的影响下，所述衬底（不带有薄膜）由于温度的上升（热负荷）而膨胀。当温度达到160℃时（约3.9%的应变），多层薄膜（壳单元）被结合至PDMS衬底（实体单元）。随着温度降低，仿真显示，薄膜随衬底屈曲，这与非线性屈曲分析一致。这一模型需要大量的单元以实现合理的精度。电路模型包括约200000个的单元，且大到足以容纳屈曲波。屈曲图样、波长和振幅以及它们的空间分布可以从这种分析中得到。这些仿真使得人们可深入理解屈曲图样的形成、薄膜的机械性能，以及结构的嵌套层级。
实施例2：基于可压缩硅光电器件的半球形电子眼相机
人眼代表了一种卓越的成像器件，其具有许多吸引人的设计特征1，2。其中最显著的是一种半球形探测器结构，其类似于在许多其他生物系统中可发现的探测器结构，该结构使得能够以简单的、少量部件的成像光学器件实现宽视野和低像差。使用现有的光电子技术实现这类构造是十分困难的，这是因为目前存在的用于制造这类系统的图样化、沉积、蚀刻、材料生长以及掺杂方法的内在平面性质。本实施例提供了避免这些显著局限的方法和相关的系统。所述器件和方法被用于基于单晶硅技术制造高性能的半球电子眼相机。所述方法使用了以不同寻常的二维可压缩构造所形成的晶片级的光电子器件，以及弹性转移元件，所述弹性转移元件能够将所述系统最初被制造在其内的平面布局转换成半球形几何形状以便于它们的最终实施。这里提供的方法以及它们相关的机械特性的计算分析提供了用于将发展完善的平面器件技术集成至复杂的曲线物体的表面上的可行途径，从而适合于多种不能通过常规方法来实现的应用。
在非平面表面上实现电子和光电子系统的能力不仅对于半球形相机以及其他类型的仿生器件的设计是用于的，而且对于在生物系统上或生物系统中共形集成诸如监控装置、假体等也是有用的。不幸的是，现存的技术目前仅被发展应用于刚性的半导体晶片或玻璃板的表面，在最近的发展中，应用于平面塑料板。这些技术均不适合这里构想的应用类型，因为实现从平面到半球形结构的转化所需要的机械应变——例如对于紧凑的眼球型相机，高达约40%——远远超过了所有已知电子材料尤其是发展最完善的无机器件3，4的断裂应变（例如，数个百分点），即使是在波状结构布局中仍如此。一种绕开这些局限的策略包括调整所有的半导体方法和光刻使其适合直接用于曲线表面。即使这类多方面努力中的一小块（例如，在这类表面上进行光刻图样化5-14，使分辨率和多级配准水平能开始接近于在平面表面上能够轻易实现的水平）也需要解决极度困难的技术挑战。虽然基于平面板的塑性变形15、16、小型芯片的自装配17、18，以及弹性膜的折叠19，20的一些研究已经显示出一些希望，但是它们都具有缺陷并且都需要在半球或曲面上进行一些处理步骤。其部分结果是，目前没有一种上述方法被用于实现这里所构想类型的相机。本实施例引入了一种方法以实现曲面光电子器件和电子眼成像器，其始于，使用高度发展的电子材料和平面处理方法以不寻常的设计在平面二维表面上形成光电子系统，所述不寻常的设计允许整体的压缩性/拉伸性达到高水平应变（约50%或更大）。这一特征允许了平面布局被几何转变（即，共形包覆）至几乎任意曲线形状。这一实施例使用半球形的弹性转移元件，以实现对以无源矩阵布局（passive matrix layout）装配的单晶硅光电二极管和阻流p-n结二极管的电互连部的阵列的这一转变。所形成的半球形焦平面阵列（focal plane array），在与成像光学器件和半球形壳结合时，产生具有相当于人眼的总体尺寸和形状的电子相机。试验展示以及理论分析揭示了这些系统的关键方面。
图14示意性地示出了制造中的主要步骤。该方法始于，通过如下方法形成半球形的、弹性转移元件，即，在具有匹配的曲率半径（约1cm）的相对的凸透镜和凹透镜的缝隙之间撒布聚（二甲基硅氧烷）（PDMS；Dow Corning）液体预聚物并将其固化。用于固定这些透镜的特殊设计的夹具还提供了围绕所形成的PDMS块的周界的凸起的缘。这一转移元件被安装至机械固定设备，该固定设备提供了十个分立桨臂的协同径向运动，其中每个桨臂均插入所述缘。将这一径向拉伸台的臂向外转移扩大了半球。PDMS中的相关的可逆的弹性变形在足够大的拉伸下将这一半球转变为平面形状的“鼓面”，以使PDMS上的所有点都处于双轴拉伸状态。膨胀范围和所赖以的机械特性决定了这一拉伸的总幅度。独立地，常规的平面处理在绝缘体上硅结构的（SOI；Soitec）晶片上形成了无源矩阵焦平面阵列，其包括单晶硅光电探测器、阻流p-n结二极管、用于互连部的金属（Cr/Au/Cr），以及用于承载某些区域和封装整个系统的聚合物（聚酰胺）膜。一个重要的设计特征是使用细、窄的线条连接最近的相邻像素元件；这些结构促进了系统的弹性压缩性，如随后所述。通过某一方式使用浓缩的HF进行蚀刻来去除SOI晶片的隐埋氧化层从而完成器件的加工过程，所述方式为：使焦平面阵列由聚合物柱（polymer post）承载但凸起在其下的硅“操作”晶片上方。使用现有的加工方法在刚性平面衬底上制造互联像素阵列，避免了软电子器件中通常遇到的局限，例如，在配准方面的局限。
使转移元件以其拉伸的、平面的“鼓面”形状接触所述晶片，然后将其剥落，从而提起了焦平面阵列，使其通过非特定的范德华相互作用21，22附着至弹性体的软表面。在下一个步骤中，将拉伸台的叶臂向内移向它们的初始位置，导致弹性体大约松弛回至其初始的半球形状，不过具有稍微（对于这里研究的系统，约10%）更大些的曲率半径。在这一过程中，压缩力作用在焦平面阵列上以使像素元件更加靠拢在一起，其幅度对应于显著的压缩应变（即，取决于拉伸，高达10%-20%）。所述细、窄的连接部通过从弹性体的表面局部脱层以具有弧形——端部上由探测器像素固定住——来容纳这些大的应变（即，互连部中容纳的应变较大并高至约30%-40%），其中的机械特性概念上类似于可拉伸半导体带中的相关响应23。这一过程允许实现平面到球形的几何转变，而不在焦平面阵列的任何有源部件（activecomponents）上产生显著的应变，如下文所述。所述半球形弹性转移元件——其以这一方式“浸”有焦平面阵列——于是能够实现至半球形玻璃衬底的转“印”，所述半球形玻璃衬底具有匹配的曲率半径、并涂覆有可光固化的粘合剂（NOA73,Norland）薄层。将所形成的系统安装在印刷电路板上并以汇流线连接至外部控制电子器件，建立与位于沿探测器阵列的周界的插脚引线的电连接，以及与装配有简单的成像透镜的半球形盖结合，从而完成制造半球形电子眼相机。
图14总结的制造方法可以被应用至使用几乎任意材料类型和器件的平面电子和光电子技术（例如，复杂相机、视网膜植入体），只要它们包含有适当构造的可压缩互连部。这一策略的关键优势在于所述方法的最耗力部分（即，形成像素阵列本身）与现有的平面硅器件的制造设备的能力完全相容。图15总结了这一方法的机械特性的关键方面，如借助高密度阵列的无源硅元件（20x20μm,厚度为50nm）以及最接近的相邻互连部（20x4μm,厚度为50nm）所示的，其均出于阐释的简明性而设计。图15A示出了被转移至半球形弹性转移元件的表面上的这一阵列的光学图像，其对应于图14中的倒数第二幅图。对这一方法的高水平的工程控制可从这一图像中示出的结构的均匀性显然得知。图15B示出了从图15A的样本中所采集的所述阵列的小区域的扫描电子显微图（SEM）。担负压缩性的弧形连接部可以被清楚看到。与转移和形成这些类型的连接部相关联的产率可以很高；图15B中仅存在约5个瑕疵，相应于这一视野内>90%的产率。图15C示出了处于类似转移阵列中的元件的空间分布。简单的机械模型——基于板壳理论（plate theory）23，并使用现有的有限元分析技术24-26证实——示出了硅元件如何从平面对应至半球形。由这些模型提供的像素位置——同样在图15C中示出——与试验良好地吻合，无需参数拟合。这些机械模型显示出整个区域的局部间距（pitch)的很小——约3%——的改变（最大到最小），以及以这一质量平滑、确定性地变化。相对均匀的间距比PDMS松弛之前的初始值小约10%。如同该方法的这一部分机械结构一样，由相邻的单个单元（unit cell）间的窄细互连部所提供的压缩性的性质也可以通过理论分析得到理解。图15D的SEM提供了图15A和15B中示出的阵列的高放大视图，分析结果带有弧形覆盖物和应变分布的形式。弧形连接部的平面外位移w采用如下形式，
其中A为振幅，x是沿连接方向的位置，L是相邻像素元件之间的横向间隔距离；如在如此制造的平面构造中所测量的，这一距离为L0=20μm。最小化连接带中的膜和弯曲能量产生了关于振幅的解析式：
其中临界屈曲应变εc为其中，h是厚度；对于这里示出的系统其值为0.0021%。对于L=17.5μm,振幅A=4.50μm与试验结果的A=4.76μm吻合良好。连接部中的最大应变是约0.5%，基本低于硅的断裂应变。机械模型还显示了方形硅元件中的应变分布和位移。最大的平面外位移是十分小的（<0.1μm），一如应变εxx和εyy（<0.08%），如图15D所示。硅元件中的应变εxx在x方向的互连部附近达到峰值，而εyy的峰值出现在y方向的那些互连部附近。
图14和15中总结的方法和其关联的机械特性可以被应用至使用几乎任意材料类型和器件的平面电子和光电子技术，只要它们包括了合适构造的可压缩互连部。图16列出了用于实现这里描述的相机的设计。阵列中的每一像素承载了两个器件：光电探测器和pn结二极管——其整体地形成于单片单晶硅（500x500μm;1.2μm厚）中，并带有聚酰胺保护层（560x560μm;1-1.5μm厚）：第一器件提供局部光探测；第二器件实现电流阻断，并加强对无源矩阵读取的隔离。我们把这些器件分别称为PD（光电二极管）和BD（阻流二极管）。每一BD之上的金属层为其遮光，从而消除它们的光响应。这样的金属、两个器件以及电连接部的布局都示出在图16A中的“分解”示意图中。像素到像素的互连部包括了聚酰胺薄层（360x110μm;1-1.5μm厚）上的图样化金属薄层（360x50μm宽;Cr/Au/Cr3/150/3nm厚），其以常规方式旋模成形和图样化。
图16D、16E中的SEM图像示出了转移至半球形弹性转移元件的表面的PD-BD像素的16乘16阵列，其对应于图14的倒数第二幅图。使得平面到半球的转换能够进行的弧形互连部可以很清晰地看到。与这类可拉伸连接部的转移过程和形成相关联的产率是很高的；在16乘16阵列的情况下，100%的像素和互连部被可再现地转移。对于无源硅元件的高密度阵列(20乘20μm,50nm厚)以及最接近的相邻互连部(20乘4μm,50nm厚)的转移，也显示出了大于95%的产率（见图52）。
成像阵列中的显著机械变形是在转移过程中产生的，尤其是在弹性转移元件从平面到半球形转变的过程中产生的。简单的机械模型——基于板壳理论，并已用现有的有限元分析技术证实——已被发展用于确定在转移过程中的像素的空间分布，以及互连部和硅像素中的应力和位移分布。这些模型显示了半球表面上的成像阵列具有1）局部间距的很小的变化(从最大到最小，约3%)，以及2）相对均匀的间距比平面的如此制造的几何形状中的阵列小约10%。另外，机械模型预测了，对于在这些系统中观察到的互连部长度的约20%变化（间距约10%的变化），硅像素的最大应变约0.01%，弧形互连部金属的最大应变约0.3%。图16C示出了对应于图14的最后一幅图的半球形玻璃衬底上的完成阵列的光学图像。对制造过程的高水平的工程学控制从可被转移至半球形衬底的结构的均匀性可以明显看出。
图16B示出了半球形探测器阵列中的有代表性的单个像素的电流/电压响应（黑色实曲线：处于黑暗中；红色虚曲线：暴露至光线），所述像素通过在16×16阵列的周界处的接触垫经由行电极和列电极寻址。对于平面成像阵列中的单独像素都可实现类似的响应。关键的特征是强的光响应（主图）、十分低的反偏压电流（右插入图），以及无源矩阵寻址中的像素之间的低串扰（右插入图）。图16C示出了半球形玻璃衬底上的完成阵列的光学图像。左上和右上插入图分别提供了电路示意图（红色：PD；黑色：BD），以及阵列的一部分的放大图。图15的用于硅系统的机械模型在被应用至图16所示的器件时，预测了，对于在这些系统中观察到的互连部长度的约12.5%的变化，硅中的约0.01%的最大应变（εxx或εyy）。弧形互连部的金属的最大应变为约0.3%。
使金属通过挠性掩膜沉积在玻璃衬底的边缘，提供了到无源矩阵阵列的周界处的行触点和列触点的电连接部。这些连接部通向印刷电路板上的预图样化的线，其末端是一个34插针（pin）连接器，该连接器提供带状电缆接口到带有用于从相机获得图像的专门设计的软件的计算机。所形成的系统示出在图17A中。目前，将像素阵列的周界连接至单独的控制电子器件的电极线限制了产率，并对像素数量设置了实际界限。使用非最优化的手动系统，从像素阵列周界到印刷电路板的互连部可以被配准至±200μm的精度。与装配有提供成像光学器件的简单的、单个元件透镜的半球形盖相结合，完成了所述相机。如图17B、C的图像所示。
图17D、E示出了使用具有这样的设计（“半球形电子眼相机”）的相机以及常规平面布局下的相类似的相机所采集的测试图样的图像，其示为在具有焦平面阵列的几何形状表面上的灰度图示。这些结果实现了根据生物学改进的一种策略以克服有限的分辨率和像素瑕疵。特别地，在相机相对于目标移动（在平面的情况下平移，在半球的情况下旋转）时，采集了一系列图像。图17D、E的图像相应于以这一方式获得的来自几个像素的单个图像的联合组。
图17F示出了使用图17A-C的半球形电子眼相机所采集的图像。用于获得所述结果的光学设备使用准直的绿光（氩离子激光）以照亮在透明薄膜上的印刷图样。所发射的光线穿过简单的平凸透镜（直径=25.4mm，焦距=35mm）以在半球形相机上形成图像（见图31）。图17F的左图示出了对于标准视力表的头两行的图像的情况下，相机的直接输出。虽然字母的形状清晰可辨，由于这些相机的相对低像素数，较小文字的精确空间特征并不能被准确地示出。通过实施根据生物系统改进的策略，可以提高图像质量，在该策略中，当相机相对于目标沿θ和方向偏心旋转时，采集一系列图像。重构——使用由这里描述的机械模型所预测的在半球形表面上的像素位置——产生了高分辨率的图像。图17F的右图是通过快速扫描小范围（以0.4°为增量）角度（在θ和方向都是从-2至2°）所获得的图像。
使用这一简单的扫描方法（在θ和方向从-2至2°，0.4°增量）甚至可以以高分辨率获得更复杂的图片，如图53A-B所示。对图像的检查显示了这一方法的拼接误差<40μm，从而验证了这些模型的精度。半球形相机中的最接近相邻像素间隔约4°，导致了产生平铺图片时的零冗余。这些结果同样显示了功能像素的高产率，>99%（256中的254）。所提供的是扫描整个投射图像时（在θ和方向都是从-40至40°）从每一像素获得的图像，进一步显示了阵列中的像素的高质量和均匀性。
这里考虑的简单的、单透镜系统提供了弯曲探测器可如何改进相机性能的一个清晰实施例。在图53c-53f中使用现有器件、光线跟踪软件和商业相机比较了半球形相机和平面相机的聚焦能力。一个理想成像系统将完美地复制探测器表面上的图像；但是，透镜引入了降低图像质量的像差。复杂且昂贵的光学器件可以降低平面探测器表面的三阶Seidel像差，但是这样的像差在这里所关注的简单的、单透镜装置的聚焦能力方面扮演了一个重要的角色。显示聚焦能力需要非准直的光源以及用于大视野的大光圈；因此用于图53c-f的光学测试设备使用了利用卤素灯和大数值光圈的平凸透镜（直径=12mm，焦距=12mm）从后部照明印刷在纸张上的图样。使用光学滤镜将入射光波长限制到约620-700nm最小化了来自色差的影响。图53c示出了用于计算曲线图像表面的光学装置和示意性的光线轨迹。所计算的表面在良好的近似下对应于分辨率的抛物面（见图53d），并在形状上较之平面探测器更接近于半球形探测器。图53e示出了使用商业相机在屏幕和透镜之间的两个不同距离（z;左,14.40mm以及右,16.65mm）处所获取的投射在平面屏幕（照相塑料膜）上的图像。随着z的减小，最佳焦点的位置从图像的中心以移向图像的边缘。使用一系列这样的相片所估算的图像表面类似于通过光线追踪理论所预测的（见图53d和56）。图53f和53g比较了分别使用制造好的平面相机和半球形相机所获得的图像。半球系统具有多个优势，包括从中心到边缘的更均匀的焦点，更宽的视野，整个图像的更均匀的强度，以及缩少的几何形状失真。这些特征中的许多都在图53f、g中显然可见，即使对于与这些具体器件相关的最一般的分辨率水平，也能产生上述特征。
总之，这里引入的可压缩光电子器件和弹性转移元件策略兼容于高分辨率的焦平面阵列、其他更先进的材料系统和器件设计，以及改良的衬底形状（例如，非球面表面）。
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材料和方法：几乎所有的材料和方法都使用为这一具体实施例所专门设计的设置，包括：某些平面加工步骤和电路脱离策略、可压缩的互联布局、半球形PDMS转移元件、径向拉伸台、固定设备和透镜系统、多路复用/分解接口以及计算机软件控制，以及这里还做进一步描述。
焦平面阵列的平面处理：用于形成焦平面阵列的加工步骤的序列示出在下表1和2中。制造的关键部分是形成聚合物柱，其在对隐埋氧化物的底切（undercut）蚀刻中承载阵列（步骤34-37）。图18突出显示了这一过程。图19示意性地示出了阵列的布局，并提供了主要尺寸。图20示出了，简单的平面相机系统的一个完整的阵列的图像以及单个单元的特征的显微照片——所述的简单的平面相机系统具有的设计在其他方面与半球形系统使用的设计类似。
表1：
表2
制造半球形PDMS转移元件：撒布以及固化处理，以从商家获得的PDMS（Sylgard184,Dow Corning）形成这些转移元件或印模。图21示出了用于这一目的的夹具和相对的凸透镜和凹透镜（曲率半径为12.9mm，直径为25.4mm）。凸透镜由PDMS制成，并从玻璃凹透镜模制而来。图22提供了具有重要尺寸的半球形转移元件的截面图。须注意在该元件的圆周周围的大的凸缘（缘宽为1.5、2.0或2.5mm）。这一特征匹配于接下来描述的拉伸台的桨臂。图23示出了PDMS转移元件在其松弛和拉伸状态的顶视图，并带有所覆盖的焦平面的按比例的视图。
拉伸PDMS转移元件以及转印：一种专门设计的径向拉伸台提供了用以将半球形PDMS转移元件膨胀至平坦的鼓面状态的可再现的、受控装置。图24提供了基于涡形板（scroll plate）设计的这一系统的计算机辅助设计图。十个分立的桨臂（paddle arm）在径向方向以协同的方式运动，其运动量可以使用手动旋转台控制。PDMS元件的凸缘安装在所述桨上。图25示出了在拉伸过程的各种阶段中的所述台和元件的图像。参照图25，支架110能够牢固地接收一个印模100。力发生器120可操作地连接至支架110，以在安装其中的印模上产生一个力，以使印模基本变平（见最右图）。图25示出了是半球形PDMS转移元件的印模，以及包括带有十个桨臂的径向拉伸台的力发生器120。图26示出了在取下阵列并从拉伸台移出之后的图像，对应于图14中的倒数第二幅图。应注意，这一阵列是具有无源硅元件（20x20μm,50nm厚）和最接近的相邻连接部（20x4μm,50nm厚）的较高密度的阵列。
在这样的阵列中的像素的空间分布对于量化和理解是重要的。图27示出了一系列图——这些图对应于我们估算这些分布时所用的过程。顶视图光学图像（上图）被转化为二进制格式（中间图），专门开发的软件从中确定了像素中心的位置，并返回其坐标值（下图）。
与半球盖和成像透镜结合：图28示出了半球盖和集成成像透镜的横截面示意图和计算机辅助设计图，并带有主要尺寸。这些部件组成了相机，但它们并不代表关键设计部件。
使用相机成像：将焦平面阵列安装在专门设计的印刷电路板上，形成互连部，以及与多路复用/分解电子器件以及软件控制系统相集成，使得能够实现图像获取。对于到电路板的电连接，我们使Cr/Au的电子束蒸发通过包覆在半球形相机衬底的边缘上的挠性掩膜。图29示出了多路复用/分解电子器件（mux/demux electronics），图30提供了这些系统的电路图。对用于产生图17的结果的16乘16的半球形相机的所有像素，测量在所施加的4V偏压下的电流响应。参见图57。从明亮的激光（514.5nm）变化到完全黑暗的三个不同的光强度被用于测试探测器阵列。从在最大亮度下的400-800nA的电流响应到在黑暗状态中的0.5-2nA的电流响应，光电检测像素实现了良好范围的灵敏度。所述图示出了整个半球探测器阵列的所测响应的分布，并突出显示了响应均匀性（这里可以看见，在黑暗中具有非理想状态的大电流响应的两个像素）。灰度图像（例如，图17F和图53a、b）代表了在使用等式“信号=(Isignal–Imin)/(Imax-Imin)”标准化之后的每个像素的响应信号，其中Isignal为曝光条件下的所测电流，Imax是最亮条件下的所测参考电流（最大电流），以及Imin是暗条件下的所测参考电流（最小电流）。图58包括了16乘16平面相机中的像素的电响应特征；在具有这一几何形状的相机中同样也可以实现高像素产率（256个像素中的3个具有较不灵敏的响应）。
图31阐释了用于使用半球形探测器进行成像的光学设备。绿色激光（514.5nm）通过光导纤维被提供至纤维光学耦合器和扩束器（Thorlabs BE15M），然后到达一透明薄膜上，其具有使用商业激光打印机（1200dpi）产生的约1cm2面积的印刷图像。所投射的图像通过平凸透镜（Thorlabs BPX055）到达半球形电子眼相机。使用两个旋转电机以在整个探测器表面上方扫描图像，并将偏心点保持在光轴上。图32示出了计算机用户界面。所述的用于通过相机捕获图像的计算机用户界面被写入National Instruments LabView中被写成并被示出在图32中。相机的最大获取（acquisition）速度（约每秒1帧）被控制系统限制，并可以通过附加更复杂的电子器件来改进。单个像素的最小获取时间被确定为15ms，如控制电子元件所限制的。视频显示了使用半球形相机的数据获取过程，以及实现更高分辨率的图像所必须的探测器旋转。
图54和55示出了半球形16乘16探测器阵列中的每个像素在整个图像上扫描时所获取的图像。相机以0.5°的增量在θ方向和方向扫描-40°至40°的范围，其中探测器阵列的中心位于θ=0°和这一0.5°的扫描分辨率对应于探测器阵列中的像素之间的约7-8个步长（step）。功能像素的产率是很高的；256个像素中仅有2个——位于（行，列）位置（2，1）和（4，7）的像素——在成像过程中具有较不灵敏的响应因而不能使用。
半球形探测器和平面探测器中的像差/失真比较：试验A比较了半球形探测器和平面探测器的聚焦能力，其需要非准直光源以及用于获取大视野的宽光圈。这两个条件允许了使用非近轴光进行成像，并可以模拟照相相机的标准运行模式。用于进行图53c-f中的聚焦比较的光学测试设备使用以卤素灯从后面照射被印刷在纸张上的黑白图样。一对光学滤镜将入射光波长限制到约620-700nm，并最小化了来自色差的影响。纸张帮助了将来自灯的光线漫射。大数值光圈的平凸透镜（Edmund Optics PCX NT45-083;直径=12mm;焦长=12mm）被用于成像光学器件，其中凸侧朝向光源。所述透镜到目标的距离固定在62.85mm。
两类平面屏幕被用于演示最优焦面的曲线形状。图56示出了使用商业相机（CanonEOS30D，配有Canon Macro Lens EF100mm f/1:2.8USM）获取的在平面屏幕（35mm的照相塑料膜）上的投射图像的高分辨率相片。图59包括了使用所制造的平面相机（16乘16像素）以92μm的增量在x和y方向上扫描-460到460μm的范围所获得的图像。一系列这样的图像是在探测器到透镜（平面侧）的距离为5.85至22.05mm范围内采集的。最佳焦点的位置随着探测器到透镜的距离的减小从图像的中心移至边缘，从而表明最优焦面是高度弯曲和非平面的。
所制造的半球形相机（16乘16像素）也被用于沿光轴的不同位置对同样的设置成像（图60）。相机以0.4°的增量在θ和方向扫描-2°至2°的范围，接着进行图像重构以产生高分辨率的相片。所获得的焦点的质量在每个图像中是一致的，其中最优焦点在探测器位置z≈16.65mm时实现。半球形探测器表面较之平面探测器以更好的聚焦、更少的失真和更宽的视野提供了改进的成像。
半球形探测器和平面探测器的像差/失真比较：
理论：几何光学的法则允许单个平面或弯曲的目标表面被完美地成像至弯曲的图像平面，虽然图像可能是失真的。失真是一种不会影响图像的锐度的纯几何上的效益，其可以被去除。我们通过商业软件程序（Rayica）进行光线追踪分析以比较所制造的半球形探测器和平面探测器的失真和失焦。光线穿过平凸透镜（Edmund Optics PCX NT45-803）并到达屏幕上。通过使旋转抛物面——其通式为z=16.65-0.105r2——拟合最小焦斑的位置（强度的均方根被最小化），构造近似最佳图像表面，所述最小焦斑由排列在穿过焦面的线上的一组点对象形成。虽然所制造的半球形探测器和光学器件并不相匹配以实现完美的成像，但可以观察到，失真和失焦上的显著降低——相对于平面探测器而言。
单透镜系统或许是弯曲探测器可用来改进相机性能的最简单的示例。自从引入了平面电子探测器，出现了以集成的方式来设计相机的光学器件和信号处理这一趋势，甚至到了由探测器记录的信号在处理之前可能不能被识别为是一个图像这一程度。我们希望我们的制造技术——其消除了探测器阵列须为平面的设计限制——允许进行进一步的优化。
将硅元件映射到半球上：简单的机械模型——其基于板壳理论并使用已发展的有限元分析技术被证实——示出了如何将硅元件从平面变换到半球。图33示出了将硅元件变换到半球上。半径为R的PDMS半球盖（图33A）首先被拉伸为半径为r1的平坦的板（图33B），其被进一步拉伸为半径r2（图33C）以转移尺寸LSi和间隔L0的硅元件（图33D）。释放拉伸首先形成一个半径r1’的近似平坦的板（图33E），进一步释放导致形成一个半径R’的新半球（图33F）。
上述变换过程经由有限元方法被研究。壳单元被用于模拟PDMS半球盖。图34A示出了用于图33A中的PDMS半球盖的原始网格，图34B示出了半球被刚好变平至板状时（当变形半球的边缘近似地与板中心达到同一高度时）的变形网格，其对应于图33B。图34C中示出的在变平坦的板中的（轴对称）应变分布，清晰地表明经向（meridional）应变是可忽略的(<<周向应变),εmeridional≈0。这使得半球的弧长与变平坦的板的半径r1相同，
这被图34D中示出的有限元分析验证。周向应变接着通过给出，其良好地吻合于图34C中示出的有限元分析。
由图33C中的进一步拉伸所引起的附加的应变在板中是均匀的。图33D中的硅元件的转移并不引入任何应变。
因为硅的杨氏模量（130GPa）较之PDMS的杨氏模量（2MPa）更坚硬5个数量级，硅元件的应变是十分小的，这防止了硅元件之下的PDMS在向平坦级松弛的过程中释放，见图33E。对于未被硅元件覆盖的PDMS，它的长度从L0降低至因此图33E中的松弛后的板的半径变为：
对于图22中的半球形PDMS转移元件以及Lsi=500μm,L0=420μm，上式给出的r1′=7.83mm，这与通过使用壳来建模PDMS和硅的有限元方法所获得的r1’=7.71mm吻合良好。图35A示出了平坦的、松弛的PDMS和硅的变形形状。
对于进一步松弛至半球盖（图33F），图35B提供了球形、松弛PDMS和硅的变形形状。其近似于半球形并具有稍大的半径R’=13.4mm——由于硅元件的刚性的影响。机械特性分析提供了新半径：
R’=14.3mm，并与有限元分析合理地吻合，其中是PDMS表面上的硅元件的面积分数，以及N是硅元件的数目。
图36示出了由图33示意性示出的变换过程的有限元方法获得的图像。图61示出了如机械模型所预测的以及如在制造中所测量（见图27）的被转移至半球形PDMS元件的16乘16阵列中的元件的空间分布。机械模型提供的像素位置与试验良好地吻合，无需参数拟合。这些机械模型显示出在整个区域的局部间距方面的很小——约3%——的改变（最大到最小），以及以这一质量平滑确定性地变化。相对均匀的间距较之PDMS松弛前的初始值小约10%。
硅元件之间的弧形连接部：由相邻的单个单元间的窄细互连部提供的可压缩的性质，也可以通过理论分析得到理解（见图37）。图37中的SEM图像提供了转移至半球表面的（图52）的高密度无源硅阵列中的单个单元的高放大视图；计算机模拟分析（In silicoanalysis）以彩色覆盖图的方式提供了弧形和应力分布的结果。图37A中示出的硅元件之间的弧形连接部可以通过弧形连接部的平面外位移ω表示，其形式为：
其中A为振幅，x是沿连接部的位置，L是相邻像素元件之间的横向间隔距离。距离L0=20μm是在对应制造的平面构造中测量的。这一等式满足两端（x=±L/2）处消失位移和斜率。接着所述平面内位移可以从力学等式中获得。这提供了弯曲能量以及膜能量能量最小化提供了振幅A，其产生了振幅的解析式其中临界屈曲应力εc由εc=π2h2/(3Lo 2)给出，其中h是厚度；对于这里示出的系统其值为0.0021%。对于L=17.5μm，振幅A=4.50μm与试验结果A=4.76μm吻合良好。连接部的最大应变为约0.5%，远远低于硅的断裂应变。
硅元件的应变分布：机械模型也可以显示方形硅元件的应变和位移分布。如图37B所示，连接部的平面外位移将弯曲力矩M（以及轴向力F）施加给硅元件，所述硅元件被建模为二维板。通过板壳理论，硅元件的弯曲能量依据其平面外位移w获得。PDMS衬底被建模为经受表面位移w的半无限固体，且其应变能也依据w获得。所述位移w可以被展开为傅立叶序列，其中系数由最小化总能量确定。硅元件的弯曲应变接着可以由曲率获得，曲率是w的二阶导数。由轴向应力引起的应变与弯曲应变相比较被示为可以忽略。如这里描述的计算机模拟试验所确定的，最大的平面外位移是十分小的（<0.1μm），一如应变εxx和εyy(<0.08%)。硅元件中的应变εxx在x方向的互连部附近达到峰值，而εyy的峰值出现在y方向的互连部附近。
参考文献：
Walther,A.The Ray and Wave Theory of Lenses,Cambridge UniversityPress,Cambridge,UK(1995).
Rayica3.0,Optica Software,Champaign,IL,USA(2007).
Mathematica6.01,Wolfram Research,Champaign,IL,USA(2007).
Mait,J.N.,Athale,R.&van der Gracht,J.Evolutionary paths in imagingand recent trends,Opt.Express18,2093-2101(2003).
图46-51总结了通过逐层图样化和印刷来制造多层功能层器件的方法。
实施例3：带有整体集成的可拉伸波状互连部的CMOS集成电路
提供了可拉伸CMOS电路，其包括通过窄金属线和聚合物桥接结构机械和电连接的超薄有源器件。这一布局，连同将中性机械平面布置位于关键电路层附近的设计，得到了不受应力影响的电学性能以及获取了电路集成的现实途径。机械和电学建模以及试验特征显示了这些系统的根本物理性质。
可拉伸电子器件正形成为一种对于各种应用都十分宝贵的技术，所述应用诸如共形的个人或结构性健康监控器，以及半球形探测器阵列。这样的器件不能通过常规的基于晶片的电路实现，甚至也不能通过提供简单的机械弯曲性的新近的系统实现。当前，存在两种通过使用弹性衬底来实现可拉伸性的方法：一种使用通过分立制造的可拉伸互连部互连的刚性器件岛；另一种采用完全可拉伸的器件以及集成电路系统。前者的缺陷在于实现大规模的集成是困难的——这由制造过程的特性所引起。后者则会受器件特征上的微小变化的影响——所述变化可以由与拉伸相关的应力所引起。这里我们提供了一种方法，该方法组合了这两种设计，其组合方式使得自然地融合了每种设计的强项。这些系统包括了形成在超薄柔性塑料承载部上的完全集成电路——所述承载部以隔离所述互连部和机械桥接结构的方式被图样化。结合至预应变的橡胶衬底，接着松弛该预应变，导致系统具有整体集成的、可拉伸的“波状”互连部和桥。对于拉伸的机械响应主要包括仅这些互连部和桥变形，因此避免了在有源器件区域的非期望的应变。我们通过对基于单晶硅的可拉伸互补金属氧化物半导体（CMOS）电路的综合机械特性分析和电学表征，阐明这些概念。
图62A示出了制造这类系统的示意图，对于CMOS逆变器逻辑门电路，使用此处所提供的那些过程。包括掺杂的单晶硅纳米带的半导体被转印至涂覆有100nm厚的聚（甲基丙烯酸甲酯）（PMMA,MicroChem,USA）和1.2μm厚的聚酰胺（PI,Sigma Aldrich,USA）的双分子层的载体晶片。接着以常规半导体加工过程制造栅极电介质、源极、漏极及栅极电极，以及适合的互连部和通孔。使用PI层（约1.2μm）旋转涂覆所得的电路，将电路层定位在复合结构的中性机械平面附近。接着，利用光刻胶和SiO2作为掩膜层的反应离子蚀刻方法去除了PI封装、衬底和其下的PMMA层的多个区域，以隔离互联线，限定结构性桥以及形成圆形开口的周期性阵列。这些开口方便了利用丙酮溶解PMMA，以释放“分段”的超薄电路。将Cr/SiO2(3nm/30nm）沉积在脱离的电路的背面，能够实现至一片预应变的聚二甲基硅氧烷（PDMS，DowCorning,USA）的共价结合，所述PDMS的表面通过暴露至紫外线产生的臭氧被化学激活。PDMS的热膨胀（达到160℃）提供了约3.9%的双轴预应变。释放预应变导致窄的互连部和结构性桥中形成“波状”结构，如图62A的第二幅图和62B所示。包括有源器件的“岛”区域保持了很大程度上不被扰动。图62C提供了这类波状CMOS逆变器的放大图，其清晰示出了带有波状金属和PI互连部的平坦岛区域。顶层PI提供了中性机械平面设计以帮助避免与弯曲为波状形状相关联的金属破裂，诸如图62A的最下面一幅图示意性示出的。这一系统的完全三维有限元模拟显示了与观察的良好吻合，如图62D所示。仿真是使用非线性有限元分析包ABAQUS3依照试验中的相同制造步骤来进行的。
我们在x和y方向上对这些逆变器进行拉伸试验（图44A）。由于波状互连部和桥吸收所施加的应变的能力，即使对3.7%的局部应变，所述岛也并不显示出显著的变形。与泊松效应一致的现象也可以在图44B的形貌中观察到。特别地，当我们沿y方向拉伸PI桥时，金属桥经历压缩（或者反之），使得波长从120μm减少至116μm，而振幅从17μm增加至26μm，如图44B的上面两幅图所示出的。同样地，当金属桥被沿x方向拉伸时，PI桥被压缩，因此PI桥的波长从122μm变化至103μm，振幅从18μm变化至24μm，如图44B的下面两幅图所示。电学属性与这一变形的机械特性对应。在如此制造的情况中，在不存在施加的应变时，逆变器示出了所期望的转移特征，具有高达约70的增益，这与基于单个晶体管的分别测量的PSPICE仿真一致（图63，左上角）。对于nMOS和pMOS器件，迁移率为约310cm2/Vs和约150cm2/Vs，对于这两类器件，开/关比均>105（图63，右上图）。对于CMOS逆变器，nMOS的沟道长度和宽度是13μm和100μm，pMOS的沟道长度和宽度是13μm和300μm。在所施加的各种应变下，电学特性显示出很小的变化。例如，对于x方向的约3.7%的应变和y方向的约3.7%的应变之间，逆变器阈值电压改变小于0.5V，如图63的右上图所示。同样的，图63（下面的图）示出了IV曲线，其中实线是试验结果而虚线是PSPICE估算的仿真结果。这些不受应变影响的现象代表了显著进步——相比于不使用隔离互连部和桥结构的类似电路而言——由此证实了这里引入的设计的效果。机械特性分析与这些观察结果一致。对于试验中3.9%的预应变，基于能量最小化的机械特性分析对金属桥给出的波长为127μm，振幅为18.6μm，其分别与试验值120μm和17μm吻合良好。硅层中的最大应变仅为0.04%。即使对于大得多的预应变10%，硅、金属和SiO2层的最大应变分别是0.07%、0.50%和0.73%，这分别是不使用隔离互连部和桥结构的对应情况的三分之一至一半。这一结果的发生是因为桥结构屈曲以容纳大的预应变，这防止了器件岛发生屈曲，并因此降低了应变。同样的，顶部PI层以一种能进一步降低应变的方式移动了中性机械平面。
图44、62和63中的逆变器也可以以任意角度被拉伸。斜角的拉伸等价于沿桥方向x和y的拉伸加上一个平面内的剪力（shear）。由于厚度（约2.5μm）远小于宽度（约100μm），大的平面内剪力导致了平面外的“横向屈曲”，使得应变保持较小。这一机械特性原理相关于由Someya等描述的基于网格方法的原理。在所述系统中，对网格中的支撑部分（strut）进行的旋转和弯曲提供了某些但并非所有方向的较大程度的可拉伸性。这种类型的方法——对于许多应用都是具有吸引力和有用的——与这里提供的布局和制造方法充分地相适应。
所述策略不仅可以被应用至逆变器，还可以应用至更复杂的电路。图45作为一个实施例示出了三级CMOS环形振荡器和x方向和y方向的拉伸试验。晶体管的几何形状和PDMS的预应变与前述的逆变器相同。在这一电路中，所有的nMOS和pMOS岛都与4个水平和3个垂直的互连部互联，以及每一环形振荡器都与结构性桥相连接，如图45所示。在10V的电源电压下，振荡频率是约2.3MHz。随着拉伸的频率改变小于0.3MHz——在高至将近4%的应变时（图45C）。和单独逆变器的情形一样，这一水平的不受应变影响的性能代表了重要进步——相对于之前的结果而言。
总之，通过构造在分别给出的可拉伸电路设计中使用的超薄衬底类型，能够将机械变形局部化在非关键性的区域，以消除电学性能对所施加的应变的任何可测量的依赖性。这一简单设计构想通过对代表性电路的机械特性分析和电学测量被论证。
参考文献：
D.-H.Kim,J.-H.Ahn,W.M.Choi,H.-S.Kim,T.-H.Kim,J.Song,Y.Y.Huang,Z.Liu,C.Lu以及J.A.Rogers,Science25,507(2008).
D.-H.Kim,J.-H,Ahn,H.-S.Kim,K.J.Lee,T.-H.Kim,C.-J.Yu,R.G.Nuzzo以及J.A.Rogers.IEEE Electron Device Lett20,73(2008).
S.Timoshenko以及J.Gere.Theory of Elastic Stability.McGraw-Hill,NewYork(1961).
T.Someya,Y.Kato,T.Sekitani,S.Lba,Y.Noguchi,Y.Murase,H.kawaguchi,以及T.Sakurai.Proceedings of the National Academy of Sciences102,12321(2005).
实施例4：用于——对极端的机械变形具有线性弹性响应的——集成电路的材料 和非共面网格设计
那些对高应变变形提供弹性机械响应的电子系统正在日益受到关注，因为它们具有实现新的生物医学器件和其他应用——这些应用的要求难以通过常规的基于晶片的技术得到满足，甚至通过提供简单可弯曲性的技术也难以得到满足——的能力。本实施例引入了用于提供相当高的拉伸性的那些类电子电路的材料和机械设计策略，从而使得它们能够适应甚至相当高要求的配置，例如带有紧凑的间距的螺旋加捻法（例如，约1厘米内90度），和线性拉伸至“橡皮圈”水平的应变（例如，高至约140%）。将单晶硅纳米材料用于半导体，在可拉伸互补金属氧化物半导体（CMOS）集成电路中提供的性能近似于具有形成在硅晶片上的具有相当的特征尺寸的常规器件的性能。机械特性的综合理论研究揭示了，结构性设计实现这些极端机械特性，同时不使内在脆性的活性材料（active material）断裂或甚至不引入它们电学特性上的显著变化的方式。这些结果，如通过晶体管阵列、CMOS逆变器、环形振荡器以及差分放大器的电学测量所演示的，指出了一种实现高性能可拉伸电子器件的有用途径。
对于不能通过在半导体晶片上的常规方式而形成的电子系统而言，存在着日益重要的各种应用。最显著的实施例是在大面积电子器件（例如液晶显示器底板）中，其中系统总尺寸而非操作速度或集成密度是最重要的衡量指标。使用柔性衬底的类似系统当前是各种广泛的研究和商业化努力的主题，因为它们在耐久性、重量和便于运输/使用方面提供了优势1，2。可拉伸电子器件代表了一种根本上不同甚至更具挑战性的技术，人们关心的是其弯曲和配合于复杂的曲线表面诸如人体的曲线表面的独特的能力。存在着许多有前景的方法，从在刚性非晶硅器件3之间使用可拉伸互连部，到单晶硅CMOS电路中的“波状”布局4，以上两者均布置在弹性衬底上，以及再到塑料薄片上的有机电子器件的网状结构5。但是，上述方法均未提供一些要求最高和最受关注的系统所需要的电学性能、可扩展性以及机械特性的结合。在此，我们引入了对于可拉伸电子器件的新的设计构想：在超薄、机械中性电路布局——其集成于非共面网格设计的弹性衬底上——中使用半导体纳米材料（即，硅纳米带），其中某些特征受启发于最近给出的用于将平面光电器件转化至适用于电子眼相机的半球形的方法6。如在多种电路实施例中所示，这些构想完成了如下一种形式的可拉伸电子器件，其独特地提供了高性能和适应几乎所有类型的机械变形直至高水平应变的能力。对电学响应和机械响应的试验性和理论性研究阐释了与这一新型技术相关联的关键材料和物理方面。
图64（a）示意性地示出了用于制造包括方形CMOS逆变器阵列的示意性系统的步骤。整个过程可以被划分为两个部分。第一部分根据前述的程序7使用印刷方法和单晶硅纳米带限定在超薄塑料衬底上的CMOS电路。对于这里给出的所有结果，所述带对于p-沟道和n-沟道的金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）分别具有260nm和290nm的厚度。栅极电介质包括通过等离子增强化学气相沉积法所沉积的50nm厚度的SiO2层。同样类型的薄膜形成了用于金属（Ti:5nm/Au:150nm）互联线和电极的中间层电介质。塑料衬底包括由涂覆有聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的膜（100nm）的载体晶片（试验级硅）所承载的聚酰胺（PI）薄层（1.2μm）8。PI薄顶涂层（1.2μm）——带有用于电接触的蚀刻（反应离子蚀刻；RIE）孔——保护了电路并将最易碎的部件置于中性机械平面附近4。以这一方式制造的单独器件对于p沟道和n沟道MOSFET分别显示出约130和约370cm2/Vs的器件迁移率，以及>106的开关比和<5V的范围内的工作电压。所述制造方法的第二部分包括将电路的结构布置为与弹性衬底紧密集成的非共面布局，以产生对极端的机械变形具有可逆的弹性响应的系统。在实现这一目标的第一步骤中，系统的电子部件之间的某些PI/PMMA区域由RIE穿过光刻胶的图样化层去除。结果形成一分段网格，其具有分别通过薄聚合物桥电学和/或机械地连接的有源器件岛——其中或有或没有金属互联线。浸没在丙酮中冲洗掉PMMA层，以将系统从载体上释放出来。卸下图样化的电路薄片移至聚二甲基硅氧烷（PDMS）厚板上，使其下侧曝露，以供通过对准的掩膜的电子束气相沉积法在岛的位置处沉积Cr/SiO2薄层(3nm/30nm）。将所述电路转移至PDMS双轴预应变衬底——其表面通过暴露至臭氧而被激活——导致在岛的位置处形成强机械结合。造成这样的结合的界面化学包括SiO2和PDMS4的羟基组之间的缩合反应以形成O-Si-O连接，这与最近描述的用于半导体纳米带的集合8中的可控屈曲类似。释放预应变引起了压缩力，其导致连接桥垂直脱离PDMS，因此形成了弧形结构。我们将这一布局称为非共面网格设计。这一平面外机械响应局部化到桥，部分是由于它们对PDMS的较差的粘合性，部分是由于它们的狭窄结构以及较之器件岛的低弯曲刚度（后一方面允许了即使在不具有图样化的SiO2粘合层的情况下，也可形成类似结构）。图64（a）的最下面的图和图64（b）示出了示意性的图示和扫描电子显微照片（SEM）。以这样的形式，系统可以以电路的平面内或平面外的任意方向或各方向的组合方向上被拉伸或压缩至高水平的应变（高至100%，在一些情况中更高，如下文所述），如可能被要求的，以实现复杂的扭曲、剪力或其他类别的变形。图64（b）的最上面的图和图64（c）示出的图像显示了使用具有约1mm的厚度以及约17%的预应变的PDMS衬底的电路中的一部分这些能力，如由相邻器件岛的内缘之间的间隔的变化所表明的。对于实际应用，这样的系统以并不显著改变机械特性的方式被涂覆以PDMS的保护性层，如下所述。为了便于成像和电学探测，下文所述的电路都是未封装的。
与沿桥的方向施加拉伸或压缩力相关联的变形的本质，类似于在图64的电路制造方法中释放预应变所涉及的本质。所述桥随着系统被压缩或拉伸而分别上移或下移（分别对应于端到端长度的减小或增加）。另一个不那么明显的特征是，这些桥的薄、窄结构同样使得它们能够以适应更复杂的应力分布的方式扭曲和切变。图64（c）示出了一个处于复杂的、扭曲变形下的系统的不同区域的一些代表性情况，随后将给予详述。基本的机械特性类似于使用PDMS封装的系统的机械特性。例如，计算显示，可以施加给系统的最大应变——如图64(b)的下图中所示——仅减少了约2.5%，这是由于附加了约1mm厚度的PDMS覆层。
这些设计产生的电学特性相当程度上不受应变影响，即使在诸如图64（b）和64（c）示出的极端构造的情况下。这一特征可以通过，针对各种很好地限定的机械变形——其由机械台的一些常规组件来引入——对系统的器件和电路进行测量而被清晰地验证。最简单的情况对应于沿平行于桥的方向的平面内拉伸。这一变形模式的测试使用三级环形振荡器进行，其中每一岛承载有一个n沟道和一个p沟道MOSFET（沟道宽度分别为100μm和300μm；沟道长度为13μm）。所述桥上的金属电极形成了所需要的互连部。图65（a）示出了以约17%的预应变制造的系统的典型响应的光学显微图像。随着在x方向上的拉伸，沿x方向的桥逐渐地变平，而沿y方向的桥略微升起，这是由泊松效应引起的，或者反之。图64中给出的策略的重要方面是，非共面结构适应几乎所有的与制造过程相关的应变、和与使用中产生的变形相关的应变的能力。
这一机械隔离可以通过对顶部和底部表面、以及穿过电路的金属层的厚度的中点处的拉伸应变分布进行有限元建模（FEM）分析而被清晰地看到（图65（b））。对于中间层，由于中性机械平面的设计，所有的区域都经历了近乎为零的应变。贯穿于厚度的和在所有的岛区域中的可忽略的应变来自非共面网格布局中的桥/互连部所提供的应变释放。对于这一实施例，岛的间隔中的变化（即，应变）为约17%，其对应于约11%的系统级应变，如相邻的器件岛的外缘的距离的变化所限定的。基于能量最小化的机械特性分析（附录信息）对于445μm长的桥给出了116.3μm的振幅，其与约115μm的试验值吻合良好。对于桥和岛中的金属层所计算的最大拉伸应变分别为约0.11%和约0.01%，而岛的硅层中的所述应变为约0.01%。这些值都远小于这些材料的断裂应变（约1%）。图65（b）的有限元分析结果与这一分析一致。对于所施加的-40%（即，压缩）和17%（拉伸）之间的应力——其对应于57%的应力范围，非共面网格布局所提供的机械优势为约180,一如系统级应变与峰值材料应变之比所限定的。对这些振荡器的测量示出了在这些应变条件下以及其间的其他应变条件下的表现良好的响应。对此处以及此实施例的其他处所记录的电路和单独器件观察到的频率（约2MHz，图65（c））及其他特性，都与移离载体衬底之前的初始平面结构中所测量的结果（图64（a）），相当。
一个在某种程度上更为复杂的变形模式——其涉及沿一条未对准所述桥的轴线的平面内拉伸——显示了非共面设计的额外能力。如此施加的应变不仅导致了桥变平——一如图65（a-c）的情况，而且还导致桥旋转和扭曲出平面（图65d）。这一变形被称为横向屈曲11，并可以通过贝塞尔（Bessel）函数（对于倾斜）以及正弦函数（对于变平）来表征，以涵盖离轴拉伸（附录信息）。因为这类拉伸包括显著切变，因此理论应变——其结合了拉伸和剪力应变（见附录信息）——取代了拉伸应变来描述变形的程度。对于导致桥产生14%的拉伸和7.5%的切变的离轴拉伸，能量的最小化（包括扭曲能量）对桥和岛的金属层分别提供了2%和0.8%的最大的理论应变，以及对岛的硅层提供了0.6%的应变。如图65（e）所示，这些系统的FEM仿真还量化了基本的机械特性。桥吸收几乎所有这些离轴应变的能力允许实现卓越的器件和电路性能，这些性能几乎不受应变影响。作为一个实施例，图65（f）示出了在CMOS逆变器上测量的迁移特征和增益（高至约100），该CMOS逆变器由相邻岛之间的桥上的电互连部形成，每个相邻岛均承载一个p沟道和一个n沟道MOSFET。使用单独晶体管数据的逆变器的电学仿真同样吻合了测量结果（见图73）。这些晶体管具有与图65（a）的环形振荡器相同的布局。虽然图65的变形模式对于最近报导的‘波形’设计4同样是可能的，但非共面网格布局将可适应的应变水平增加了五倍，并且它们显著地降低了对应变的电学响应的敏感度（即，降低至接近于图65的情况中的测量可再现性限制值）。在所有的情况下，基础的机械特性的确定的线性弹性性质——其来自电子材料的小应变和PDMS的线性响应（高至110%的应变）9——导致了特性的极小变化，即使对于大量的机械循环也是如此，如接下来将阐释的（图68（e））。
一种极端类型的变形——其被部分包括在图64示出的构造中——包括以紧凑的间距扭至螺旋状。在这样施加的应变下，所述桥主要由于平面内的剪力而变形，变形的幅度大约为（桥或岛的）厚度与长度的比值乘以旋转角。这样的扭曲变形与离轴的拉伸不同，因为其不包括屈曲，且因此遵循线性分析。对于在对应于一对桥和一个岛的距离上的90度的旋转，在金属和硅层中的最大剪力应变分别为0.08%和0.02%——对于445μm长的桥和260μm长的岛而言。图66（a）的左图示出了在扭曲几何形状下，位于薄PDMS上的电路的图；右图示出了这一系统中的CMOS逆变器的放大图。如之前描述的情况一样，FEM仿真（图66（b））支持了试验性的观察，并揭示了在桥和岛的金属层中，理论应变的水平为0.3%。用于环形振荡器的逆变器的互联阵列的SEM图像（图66（c））示出了扭曲的桥的形状。电学测量显示了对于逆变器（图66（d）的上图）和环形振荡器（图66（d）的下图），在扭曲之前和之后的稳定的电学性能。在所有的情况中，电学特性都与先前所描述的相当。换言之，在试验的不确定性范围内，对于这里研究的所有的构造的变形模式，这些系统是不可知的。
图64-66示出了诸如逆变器和环形振荡器的电路的实施例，所述逆变器和环形振荡器易于实施为重复性的阵列式布局。对于许多具有实践上的重要性的例子而言，可能会要求更复杂的非规则设计，这些设计也可以以非共面的网格设计来实现。我们针对一个差分放大器10来阐述这一构想，在差分放大器中，我们将电路划分为四个区域，每个区域形成了由弹出式（pop-up）桥上的金属线所连接的岛。图67（a）的左图的虚线框突出显示了这四个区域；插入图中的倾斜视角的SEM图像显示出了所述结构。所述桥提供了与规则阵列布局中的机械特性在概念上类似的机械特性，虽然细节上有某些不同。因此，这一非规则电路可以被可逆地拉伸或扭曲，诸如图67（b）和（c）所分别示出的。图67（d）示出了x和y方向的拉伸的放大图像。电学测量证明了放大器在这些变形下运行良好。长度约2厘米的PDMS衬底的0%、17%的x拉伸、17%的y拉伸和扭曲至完全180度的旋转，所对应的增益分别为1.15、1.12、1.15和1.09（设计值约1.2）。这样的系统还可以被自由变形，如图67（f）所示。
虽然前述的材料和机械设计较之之前的实例可以适应更大的应变和处于更多各种各样的构造，但是它们可能并不能满足某些先进的器件构想——诸如用于“智能”外科手套的电子器件，其中需要真正的“橡胶带式”的可拉伸性（例如，达到大于50%的应变）——的需要。一种增强可拉伸性而不改变构成电路的堆叠中的材料或布局的简单方法包括，增加器件岛之间的间隔以及减少桥的厚度。对于岛严格刚性并保持平面这一近似情况，这些参数对峰值材料应变的量化影响可以由简单的分析关系表示，其放在附录信息中。作为一个实施例，对于具有260μm的宽度/长度并且间隔445μm的方形岛，在厚度为0.8μm的桥的表面上的材料的峰值应变为1%——对于从平坦的平面状态开始，施加至系统的50%的压缩应变而言。如果桥的材料在约1%的应变下损坏（即，最坏情况，其中未使用中性机械设计），则最大系统应变为50%。将间隔增加到约604μm或将桥的厚度减少至约0.56μm，将最大系统应变提高到约100%。为了进一步扩大变形能力而不增加岛的分布的稀疏度，可以使用蛇形桥。图68（a）示出了在执行了图64的制造程序之后，这种设计的SEM图像。当沿x或y方向施加外部应变时，这些非共面蛇形桥不仅仅通过高度上的变化，而且通过蛇形形状的几何上的改变来有效地补偿所施加的应变。图68（b）示出了对于以35%的预应变构造的系统，一个代表性器件对高至70%的轴上拉伸应变的响应的图像，其中蛇形桥的变形显示出构造上的变化——这些变化可能从直觉上可以想见。值得注意的是，有限元模型揭示了即使对于70%的拉伸应变，桥和岛中的金属层的峰值应变分别为0.2%和0.5%，硅的应变为0.15%，如图68（c）所示（在PI的某些位置，应变达到约3%）。为了探索所述限制，我们使用薄PDMS衬底（0.2mm）以便于拉伸至甚至更大的应变。图68（d）示出了对应于约90%的预应变——其允许拉伸至约140%的应变并对应于约100%的系统应变——的情况。与FEM揭示的活性材料的小应变相一致，电学特性接近于对应的无应变的、平面系统的电学特性；在许多拉伸循环内（根据这里的估算，高至1000个）运行同样是稳定的，如图68（e）所示。
最后，弹出式电路的实际应用包括在器件的顶部上的一个额外的钝化层（例如，“封装层”），以保护有源区域免受不希望的损坏。因此，我们使用PDMS涂覆弹出式电路，并在所有的桥和岛被流动的PDMS埋置之后将其固化。这种额外的封装方法防止了器件表面的损坏。此外，所述双层中性机械平面可以通过控制顶部和底部PDMS厚度被形成，这为弯曲提供了额外的机械强度4。即使在这一封装之后，可拉伸性也并无太多变化，除了由于固化的PDMS内部的受限的变形，而在桥上有稍大的应变外。不过，对于具有极低含量的固化剂或不含固化剂的低模量PDMS，这一来自封装的差别可以被最小化。
总之，这里显示的结果，为一些提供卓越的电学性能和能够以各种构造被弹性变形至高度应变的能力的电路，提供了设计规则。同一构思可以在许多情况下被用于为其他的常规的刚性、平面技术——诸如光电器件、微流体器件、传感器网络、光子器件等——提供优势。这些和相关类型的系统促成了无法通过其他方式实现的许多重要的新型应用。
方法
制备掺杂的硅纳米带
制备掺杂的硅纳米带始于，在绝缘体上硅（SOI）晶片上的顶部硅的掺杂：nMOS源/漏极掺杂p型SOI晶片（SOITEC，France）以及pMOS源/漏极掺杂n型SOI晶片（SOITEC,France）。这一步骤使用等离子体增强化学气相沉积（PECVD）二氧化硅（SiO2）以形成扩散掩膜，光刻和RIE（使用CF4/O2气体）以进行图样化，对于p型，在1000-1050℃旋转涂覆和高温扩散硼旋涂掺杂剂(B153,Filmtronics,USA)，以及对于p型在950℃旋转涂覆和高温扩散含磷旋涂掺杂剂(P509,Filmtronics,USA)。在掺杂后，通过光刻和RIE限定所述带；通过去除SOI晶片的隐埋氧化物层而将所述带从母晶片释放。这些掺杂的纳米带通过PDMS被捡起，并被转印至载体晶片以用于电路集成。
制造可拉伸电路
掺杂的n型和p型纳米带接着被转印至一个载体晶体——该载体晶体涂覆有PMMA薄层（约100nm）作为牺牲层、以及PI薄层（约1.2μm）作为超薄衬底。在转印后，50nm的PECVDSiO2被沉积用作栅极电介质，用于源极和漏极的接触窗被以缓冲氧化蚀刻剂蚀刻，150nm的金属电极被蒸发和图样化，以及另一PI层被旋模成形以用于钝化和控制中性机械平面的位置。在电路制造之后，氧RIE限定了网格形式。使用丙酮分解PMMA层，将电路从载体晶片上释放。这样的电路被转移至机械预应变的PDMS以形成非共面、“弹出式”布局。为了帮助限定弹出式区域的位置，Cr和SiO2薄层通过蒸发法穿过掩膜被选择性地沉积在有源岛的底部，以增强在电路和PDMS的这些区域之间的粘合性。
拉伸测试和电学测量
拉伸测试通过平移台的自动组件进行，所述平移台能够在x、y方向或对角方向上施加拉伸或压缩应变。对于扭曲情况，PDMS的边缘被以180°的扭转角机械地夹紧。在经历拉伸或扭曲变形时，电学测量直接使用探针台(Agilent,5155C)进行。
分析计算非共面的桥结构
所述桥被建模为复合束。其平面外位移具有正弦形式，振幅由能量最小值确定。所述岛被建模为复合板。其平面外位移被展开为傅立叶序列，系数由能量最小值确定。PDMS衬底被建模为半无限固体，具有表面位移，该表面位移和岛的平面外位移相同。系统的总能量包括桥中的膜和弯曲能量、岛中的膜和弯曲能量，以及衬底的应变能。最小化总能量给出了桥和岛中的位移和应变分布。
有限元建模
系统的三维有限元模型使用商业ABAQUS包进行开发。八节点的六面体的块单元和四节点的多层壳单元被分别用于衬底和薄膜。所述多层壳通过共享节点结合至衬底。每一层薄膜被建模为线性弹性材料；柔软弹性衬底被建模为不可压缩的高弹材料。我们首先确定系统的特征值和特征模式。所述特征模式接着被用作初始的小的几何形状瑕疵以引起系统的屈曲。所述瑕疵通常小到足以确保结果是准确的。仿真以与集成电路系统的关键制造步骤相同的程序进行。这些仿真研究了屈曲图样的形成，薄膜的机械性能，以及结构的嵌套层级。
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多层堆叠的有效拉伸和弯曲硬度
图69示出了具有顶部的第一层和底部的第n层的多层堆叠。它们的（平面应变）模量和厚度分别被表示为和h1,…hn。长度和宽度被表示为Ls和ws。多层堆叠被建模为一个复合束，其具有以下有效拉伸硬度1
以及以下有效弯曲硬度1
其中b是中性机械平面到顶表面的距离，且被表示为1：
岛之间的非共面桥
从连接相邻岛的非共面桥获得的可压缩性质——如图64（b）的SEM图像示出——可以通过理论分析理解（见图69）。桥(n=4,PI/金属/SiO2/PI:约1.2μm/0.15μm/0.05μm/1.2μm)被建模为复合束，其有效拉伸和弯曲硬度根据等式(S.1)和(S.2)获得，其中n=4。弹性模量和泊松比是 Emetal＝78GPa,νmetal＝0.44,EPI＝2.5GPa以及νPI＝0.34。
非共面桥的平面外位移u的形式为该形式满足两个端部(x＝±Lbridge2)处位移和斜率消失，其中A是振幅，x是沿桥的位置，Lbridge是相邻岛之间的横向间隔距离。初始距离是在如此制造的构造中测量的。平面内位移可以接着通过应力等式获取。这些给出了弯曲能量和膜能量能量最小化产生了振幅的解析式其中是临界屈曲应变，其对于上述系统是0.0034%。对于Lbridge＝370μm，上述解析式给出了振幅A=116.3μm，这与试验结果A=115μm吻合。桥的金属层中的对应最大应变是约0.11%，其基本低于金属的断裂应变。
岛中的应变分布
岛(n=5,PI/金属/SiO2/Si/PI:约1.2μm/0.15μm/0.05μm/0.25μm/1.2μm)被建模为复合板，其有效拉伸硬度和有效弯曲硬度从等式（S.1）和（S.2）获得，其中n=5。除了上面所给出的之外，额外的弹性特性是ESi＝130GPa以及νSi＝0.27。
机械模型给出了岛中的应变和位移分布。如图70（b）中所示，桥中的平面外位移向岛施加了弯曲力矩M（以及轴向力F）。岛中的弯曲能量是，通过板壳理论，根据平面外位移u获得的。PDMS衬底被建模为半无限固体，具有表面位移u，且其应变能也根据u来获得。位移u被展开为傅立叶序列，系数通过将总能量最小化来确定。岛的每一层中的弯曲应变根据曲率获得，曲率为u的二阶导数。最大的平面外位移是很小的（<0.4μm），一如硅层中的应变εyy和εzz(约0.01%)。硅元件中的应变εyy在y方向的互连部附近达到峰值，而εzz的峰值出现在z方向的互连部附近。
离轴拉伸
离轴拉伸具有两个效应，即沿桥方向的轴线拉伸和垂直于桥方向的切变。这样的变形由横向屈曲提供，横向屈曲通过图S2b中示出的正弦函数（针对轴向拉伸）以及贝塞尔函数（针对切变）来表征。由横向屈曲引起的平面外旋转φ采用以下形式
上式针对对称的屈曲模式；以及
对于不对称模式则为
其中Jα(x)是α阶的贝塞尔函数，B是由能量最小化确定的振幅，以及φp(x)的形式为
其中Hypergeom(a1,a2,...;b1,b2,...;x)是广义的超几何函数，Γ(x)是Gamma函数，以及LommelS1(μ,ν,x)是Lommel函数。这里a1,a2,...,b1,b2,...,μ,ν是用于这些特殊函数的参数。
我们首先通过围绕两个振幅A和B的能量最小化（包括扭曲能量）来获得受到离轴拉伸的桥的结果。在桥/岛互连部上的反应力、弯曲力矩以及转矩接着被施加给岛，以确定岛中的应变和位移的分布。
理论应变：
对于具有εyy,εzz,和εyz的结构，理论应变是
本文中的理论应变是ε1。
扭曲
图66中示出的扭曲与离轴拉伸不同，因为其并不包括横向屈曲。对于图69中示出的经受转矩Mx的多层堆叠（堆叠宽度>>堆叠厚度），仅存在切变应变εfrature，并由下式给出2
其中是等效扭曲硬度，并由下式表示：
其中Gi是每层的切变模量。
间隔对弹出式互连部结构的可拉伸性的影响
图71示出了互连部结构，其中桥的长度为以及岛的长度为所述桥在预应变释放后弹出，且桥长度由变为Lbridge，但岛长度保持基本不变，因为岛的弹性刚度比桥的弹性刚度大数倍。弹出结构的系统级预应变接着由下式表示：
使用εfrature（约1%）表示桥材料的临界断裂应变，在系统中可以施加的最大预应变由下式表示：
其中hbridge是桥的厚度，且其清晰地示出了，大的间隔（即，）和小的桥厚度增加了系统级最大预应变。系统的可拉伸性简单地是(εpre)max+εfracture。
封装情形
非共面桥可以通过使用顶部的旋模成形的PDMS层进行封装而得到保护。桥和岛的屈曲后分析（postbuckling analysis）是相关联的。每一区域中的平面外位移具有其各自的波长和振幅，在这些区域上，位移、旋转、力矩和剪力是持续的。总能量——其包括桥和岛的弯曲和膜能量，以及衬底的应变能——的最小化给出了所有区域中的波长和振幅。例如，对于-20%的系统级所加应变，当预应变为10.7%时，桥的振幅为196μm，而岛的振幅仅为1μm。
图72示出了不同的器件层中的最大应变相对于系统级所加应变的关系。封装系统在所施加的应变达到预应变之前就损坏了，这与不带有封装的情况（即，预应变加上材料的断裂应变的1%或2%）不同。
参考文献
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实施例5：用于获得在织物、乙烯材料、皮革和纸张上的高性能电子器件的带有应 变隔离层和网格布局的超薄硅电路
建立在塑料薄片、金属箔、橡胶板以及其他非常规衬底上的电子系统具有用于共形图像传感器、柔性显示器、生物学器件以及其他正在涌现的应用的巨大潜力。这些领域的研究包括研发有机导体和半导体材料，所述材料的优秀的机械柔性和低温可处理性对于这些系统颇具吸引力。可以通过所述材料实现的器件的特征使得电子纸显示器以及其他重要的产品能够实现，但并不能轻易实现那些需要例如射频操作的产品。更新近的研究旨在通过使用无机材料薄膜或用于半导体的碳纳米管、石墨烯片、纳米微粒、纳米线、纳米带或纳米膜的装配，来避免这些限制。使用所述材料中的一些，能够建立如下的高性能电路，其不但可以弯曲，而且在一些情况下可以弹性地响应于100%或更大的压缩和拉伸应变而可逆地拉伸。一种获得可拉伸性的方法依赖于屈曲或波状形状的半导体膜或带，其以类似于手风琴风箱的物理结构适应所施加的应变。高性能晶体管和其在逻辑门电路、环形振荡器和差分放大器中的使用提供了用于现实应用的可能性；用于电子眼摄像机的光电二极管的半球形阵列提供了系统级展示的实施例。这里，我们扩展了这些概念并以一种新的技术来实现它们，该技术包括利用薄型低模量弹性体以将活性电路材料与所施加的应力隔离。结果是，一条，实现能够集成在各种类型的衬底上的高性能硅互补金属氧化物半导体（CMOS）电路（或其他器件技术）的途径。感兴趣的用于电子器件的衬底的实施例包括但不限于纸张、织物、皮革和乙烯材料，如这里所给出的。数据显示，在这些衬底上的示例性的CMOS元器件和逻辑门电路的电学性能可以接近于在硅晶片上的类似器件的性能，且性能不会在弯曲、折叠、覆盖（draping）以及其他形式的变形下变劣。这里描述的试验和理论研究支持了上述结论，并揭示了所述材料和机械结构的重要特征。
在本实施例中，制造首先始于使用与最近报导的步骤（Kim等，PNAS USA2008,55,2859）相关的步骤以平面、蛇形网格结构制造超薄CMOS电路。通过溶解下层的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA,MicroChem,USA），将电路从它们形成于其上的载体晶片上释放（图74A），将它们提升至聚二甲基硅氧烷（PDMS,Dow Corning,USA）印模的表面，通过蒸发穿过对齐掩膜将Cr/SiO2(3nm/30nm)双分子层选择性地沉积至对应于有源器件岛的电路的区域的背面，最后，转印至涂覆有固化的PDMS的薄层的衬底，从而完成所述过程（图74B）。测量以这一方式形成的单独晶体管（图74D）分别显示了n型MOS(nMOS)和p型MOS(pMOS)晶体管的电子和空穴迁移率为约530和约150cm2/Vs，两种情况下的开关比均>105。这里描述的器件的沟道长度和宽度对于nMOS为13μm和100μm，对于pMOS为13μm和300μm。经由蛇形互连部连接nMOS和pMOS器件产生了增益高至150的逆变器，与PSPICE仿真一致（图74D）。完整的集成电路可以以类似的布局实现。
上述PDMS薄层充当了两个重要角色。首先，且最简单地，它提供了将电路的一些战略性区域结合至平坦的或弯曲的、球形形状的各种各样表面——如这里所报导的，包括织物、乙烯材料、皮革和纸张——的粘合剂。特别地，与岛的背面的SiO2相关联的-OH基与PDMS共价地反应，形成Si-O-Si键合。这样的-OH基天然地存在于SiO2和PDMS中。它们的密度可以通过暴露至臭氧、氧等离子体或其他相关过程得到增加。蛇形互连部中缺少SiO2导致了在这些区域中仅存在较弱的范德华（Van der Waals）（VdW）相互作用（图1（C）的左图）。其结果为，在拉伸、压缩或严重的弯曲后，互连部与PDMS脱离接触以采用非共面的几何形状，如图74（C）的右扫描电子显微镜（SEM）图像所示。这一动作以避免互连部断裂或岛上的显著应变的方式适应了大的拉伸或压缩应变。在所有区域上结合至PDMS的类似电路布局示出了小得多的经得住施加的应变的能力（低2-3倍）。图74的方法提供了大的拉伸性，并避免了使用预应变以产生非共面布局的步骤。
PDMS层的第二个重要角色通过分析机械结构得到说明。图75A示出了与图74中示出的系统类似的系统响应于单轴拉伸应变的光学显微照片和有限元模型。在这里探测的最大延伸下，模型显示了在互连部的金属层中的峰值应变和在有源岛的硅中的峰值应变分别为0.20%和0.46%，即，较所施加的应变小了不止200倍。这一性能提供了这样的可用性：在大于一对岛的长度尺寸上进行拉伸/压缩；它不能适应位于单独的岛上的例如，由将纸张衬底尖折叠变形所产生的应变。低模量PDMS粘合层通过提供应变隔离解决了这一问题。为了获得定性的理解，考虑了其中该层的模量等于其下的衬底且其为任意小时的一些受限情况。在第一情况下，表面安装电路中的弯曲产生的应变大体取决于系统的总厚度除以弯曲的曲率半径的比。对于尖折叠变形，该半径会非常小。结果，位于这样的一个折叠的位置处的岛上的应变可超过——除了最薄的系统（或者那些具有夹层型中性机械平面布局的系统）以外的——所有系统的电子材料的断裂点。在第二种情况下，衬底被弱机械连接至电路部件，从而使得弯曲所述衬底仅导致岛的相对较小的弯曲。作为这一机械特性结果，电子材料中的弯曲产生的应变远小于原本所预测的应变。正是在这一意义上，低模量层提供了应变隔离。类似的论述可以被用于理解应变对该层的厚度的依赖性。在实际系统中，所有层的模量和厚度都是重要的变量。关键的依赖性可以在包括塑料衬底、PDMS粘合层和薄硅层的简化系统中得到阐释。PDMS的弹性模量较塑料和硅的弹性模量小数个数量级。以精确的方式囊括了所有机械特性的解析计算的突出发现显示在图75B中。这一曲线图示出了作为硅的宽度和PDMS的厚度的函数的、由在塑料薄片（100μm厚）上的PDMS层上的硅岛（300nm厚）组成的二维系统的表面应变之比。结果显示了隔离效率随着PDMS厚度的增加和硅的宽度的减少而增加。对于与这里研究的电路的参数相当的参数，所述隔离提供了约100×的应变降低，因此使得即使不存在超薄布局或中性机械平面设计，也能够实现高度的弯曲。以蛇形网格的方式使用这一策略同步实现了高弯曲度和可拉伸性。
可拉伸和可折叠的器件390的示意性概览提供在图75C-E中。图75C是示出了隔离层410的接收表面415上的电子器件420的顶视图。电子器件420具有相对于隔离层410的结合区域430（对应于相对刚性的器件岛）以及非结合区域440（对应于弯曲的互连部）。隔离层410被接收衬底400承载。图75D示出了在器件390的顶表面上的封装层450，图75E示出了封装整个器件的封装层450。
图76A示出了蛇形对空间非均匀应变的响应——所述空间非均匀应变通过弯曲PDMS薄片上的电路产生。在折叠转角（右上角的SEM图像）和侧面（右下角的SEM图像）中可以看到各种水平的变形。如上所述，将电路结合至薄的、低模量的应变隔离及粘合层提供了一种集成各种其他类型的衬底的策略。图76（B）的上图和左下图示出了在织物上的CMOS逆变器的图像和示意图。“织物”指的是由纺织物制成的材料，诸如织造纺织物或布，并通常包括单根纤维。插入图示出了放大图。即使在弯曲至约5mm的半径之后，逆变器仍然运行良好，如图76（B）的右下图所示。虽然这类电子纺织物提供了更加优良的性能——相对于基于活性的线或纤维的替代物而言——但它并不提供潜在有吸引力的织造加工模式。在这一情况下，这里所述的系统可以实现这样的基于纤维的方法。
图76B的实施例的关键特征是PDMS粘合层渗入了织物纤维从而不发生化学键合即产生了强劲的粘合，因此提供了一种不主要依赖于化学而进行集成的途径。图77的左图示出了乙烯材料（图77（A））、皮革（图77（B））、纸张（图77（C））以及纤维（图77（D））表面的SEM图像。孔隙率和粗糙性从图77（A）至图77（D）逐渐增加。
图77的右图示出了在一个浸渍撒布和热固化处理中涂覆PDMS（PDMS的大体厚度对于乙烯材料、皮革、纸张和纤维分别为约200μm、约100μm、约80μm以及约50μm）之后的每一个表面的断裂横截面。随着表面孔隙率的增加，PDMS渗入衬底的程度增加，因此提高了粘合强度。在乙烯材料的情况下，PDMS涂层在冰冻断裂（freeze fracture）时分层（图77（A））。在纤维的情况下，组织纤维被PDMS完全隐埋，导致了如图77（D）的断裂表面所示的强结合。中间的皮革和纸张情况显示了强的粘合性。
作为对皮革和乙烯材料上的CMOS电路的验证，我们将逆变器阵列集成在由这些材料制成的手套的指关节上，如图78（A）和（B）所示。活动所述手指导致电路拉伸和释放，同时电子特性不产生显著变化。为了进行疲劳检测，我们循环进行这样的活动1000次，并在测试的各个阶段测量其电学特性，诸如图78（C）所示。对于这一实施例，逆变器阈电压和增益的改变分别小于±0.4V和±5%。纸张上类似的电路尤其具有吸引力，不仅仅由于其在智能卡片及相关技术中的应用，也由于它们向基于纸张的微流体诊断器件添加功能的能力。图79（A）和图79（B）的左图示出了在一系列弯曲、折叠和展开测试中纸张上的CMOS逆变器以及它们的特性。与1000个这样的变形循环相关联的电学测量显示了稳定的、高性能运行（逆变器阈电压改变<±0.4V,增益改变<±10%），甚至在折叠和严重弯曲（图79（A）的右下图）情况下也具有良好特征。这种实现纸张上的电子器件的方法，为那些依赖于有机或无机电子材料的直接薄膜沉积的方法提供了替代方案。
总之，具有非共面蛇形网格设计的电路和薄型低模量应变隔离层的结合使用，允许了将高性能电子器件和各种部件——诸如硅CMOS集成电路——集成在各种各样的衬底上。所述器件可选择性地具有顶部封装层以提供机械保护和环境屏障。虽然这些层在适度应变（<50%）下并不显著影响非共面互连部的机械结构，但它们在高应变（>50%）下则具有显著的影响。具有低模量的封装层提供了最大的运动自由，并因此提供了最高水平的可拉伸性。PDMS的低模量（约0.5MPa）结构，例如将可拉伸性的范围从60%——其对应于与用于粘合/隔离层的PDMS（1-2MPa）类似的PDMS的情况——增加至120%。对封装材料和蛇形结构的进一步优化可以产生更大的改进。
试验：超薄可拉伸CMOS电路的制造。在这一实施例中，CMOS电路的制造始于，对从n型SOI晶片（SOITEC,France）获得的单晶硅纳米带（260nm）的掺杂。P阱、pMOS和nMOS的源/漏极掺杂通过使用由等离子体增强化学气相沉积法（PECVD）形成的300nm的二氧化硅（SiO2）层作为扩散掩膜，以及硼(B153,Filmtronics,USA)和含磷(P509,Filmtronics,USA)旋涂掺杂剂而完成的。对于p阱、p型源/漏极和n型源/漏极掺杂，扩散在550-600℃，1000-1050℃和950-1000℃下进行。通过蚀刻隐埋氧化物将所述掺杂带从SOI晶片上释放，并接着将所述掺杂带转印至载体晶片——该载体晶片涂覆有PMMA薄层（约100nm）作为牺牲层以及涂覆有PI（约1.2μm）作为超薄衬底。隔离的nMOS和pMOS源/漏极图样以光刻和反应离子蚀刻（RIE）限定。PECVD SiO2（约40nm）的图样化蚀刻提供了栅极电介质；通过电子束蒸发所沉积的并且通过湿法蚀刻所图样化的金属电极（Cr/Au,约5nm/约1500nm）限定了电路的源极、漏极、栅极和互连部。在所形成的电路的顶部上旋转涂覆PI（1.2μm）形成了钝化层，并且还将中性机械平面定位在易碎的电子材料附近。最后，穿过图样化掩膜的氧RIE限定了蛇形桥。
转印：使用丙酮溶解PMMA层，以将电路从载体晶片上释放。将电路提起至PDMS印模上，暴露它们的背面以用于通过穿过对齐的掩膜的电子束蒸发法在那些岛处沉积Cr/SiO2（3nm/30nm）薄层。将电路转印至涂覆有PDMS的表面（纸张、乙烯材料、皮革或织物）——该表面通过暴露至UV/臭氧被激活，从而在岛的位置处产生-O-Si-O-结合。
循环测试和测量：在戴上转移有CMOS电路的手套后通过反复弯曲指关节，来对手套进行循环的测试。在一序列循环测试后，使用探针台（Agilent,4155C）进行电学测量。对于纸张的循环是类似的。纸张被反复地折叠和展开，并使用探针台进行测量。
实施例5的参考文献
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实施例6：使用非共面网格设计和弹性转移元件的曲线硅电子器件
所有主要形式的电子器件和光电子器件都全部以平面布局存在于刚性、脆性的半导体晶片或玻璃板的平面上。虽然这些大部分二维（2D）构造都良好适于许多现存的应用，但是它们与未来许多预见的系统本质上是不相适应的。例如，它们无法实现与生物系统（诸如，肢体部分）的柔软的曲线的表面自然集成,以便用于健康监控或治疗目的。它们同样排除了使用许多吸引人的、通常受到生物学启示的、非共面器件设计，诸如那些在全功能电子眼相机中所提出和刚刚验证的设计（见例如，本说明书中的实施例2）。使用现有的技术不能轻易实现这样的弯曲系统，因为现有的器件加工步骤——包括从光刻图样化一直到沉积、蚀刻和掺杂——的内在的2D性质。本实施例提供了将硅基电路——其首先以2D布局使用常规的或具有适度变化形式的现有技术制造——共形地包覆在各种广泛范围的曲线形状表面上的先进构想。将理论机械模型与各类衬底上的包覆系统进行定量比较验证了隐含的科学原理，并提供了对于未来工作的工程设计规则。
图80提供了，在高尔夫球表面上共形集成电路情形所采取的策略的示意图，我们将所述表面一般地称为目标衬底。所述方法——其代表了这里报导的程序的概括——始于，形成具有目标衬底的表面几何形状的薄的、弹性膜。该过程包括首先向紧靠目标表面的弹性体（二甲基硅氧烷；PDMS,Dow Corning）撒布和热固化批量的液体预聚物，以形成一个固体、弹性复制品。在目标衬底（或从这一衬底形成的衍生表面）和所述复制品——它们由专门的机械夹具保持对齐配置——之间的狭窄缝隙中撒布和固化一PDMS薄层，形成薄（对于这一实施例中描述的试验，低至约100μm）膜——该膜围绕周界具有相对厚（约5mm）的集成凸缘，如图80所示。我们将这一结构称为弹性转移元件或印模。将其安装在拉伸台，该拉伸台——通过十个协同的叶臂的作用，将径向力作用在所述凸缘上——以一种使所有点都位于净拉伸应力下的方式，将PDMS的薄型结构膜拉成鼓面的平坦形状。下一步，这一经过拉伸的转移元件接触单独制造的硅电路网格——该硅电路网格由硅晶片（即，SOI衬底的操作晶片）的表面承载，但并未很强地粘合至该表面。对于这里描述的试验，电路是使用常规的平面加工方法制成的，即，使用绝缘体上硅晶片（SOI；Soitec）形成由聚酰胺窄带互联的硅岛阵列。使用HF去除SOI晶片的隐埋氧化物（厚度为400nm），使顶部电路层略微凸起（约400nm）于下方的硅晶片上方，其下的硅晶片被存在于硅岛之间的聚酰胺柱结构承载。通过范德华力作用，以非破坏性方式，将转移元件重新从晶片上剥落，以将所述电路挪至PDMS膜的平坦的柔性表面。释放拉伸台导致了PDMS弹性地松弛回到其原始形状，本身还携带着电路网格。在该过程中，硅岛移动得更为靠近，移动的幅度对应于显著的压缩应变（取决于径向预拉伸应变）。薄聚酰胺互连部线通过与PDMS分层以采用非共面的弧形而适应了这一运动。这一过程完成了从平坦到曲线布局的几何形状变形，而不在电路网格的硅区域中引入显著应变。在最后一个步骤中，这一结构对齐并转移至目标衬底，且凸缘结构被切掉。这里描述的试验阐述和理论分析揭示了这一策略的主要细节。
图81总结了在对应于图80的系统的一个试验例中的结果，其中具有一个网格，该网格包括方形硅岛（100μm乘以100μm;间距250μm;厚度为700nm）的方形阵列以及聚酰胺互连部（宽度：30μm，长度：150μm；厚度：1.4μm）。图81a和81b示出了在具有高尔夫球的几何形状的转移元件上的网格、以及在与球集成之后的网格的光学图像。这一具体类型的高尔夫球（直径约为厘米级）中的凹痕具有分别为约3.6mm和约0.26mm的直径和深度。硅岛和聚酰胺互连部的厚度分别为700nm和约1.4μm。扫描电子显微镜（SEM）图像揭示了与几何形状转变相关的网格的压缩，其在约20%或更大的范围内，这取决于在所述结构上的位置。所述图像显示了被包覆电路中的相当高水平的均匀性。在一些相对不那么频繁出现的情况中，我们观察到位于最大程度弯曲区域（即，凹痕的凸缘）的硅岛的一些部分的局部分离。我们并未观察到系统内任何位置的硅或聚酰胺的破裂或任何其他相关的机械损坏。图81e示出了硅岛的最大应变为约0.09%，其显著低于断裂应变（1%）。聚酰胺中的最大应变出现在网格的最受压缩的区域中的硅岛的边缘附近，且约为2%，这显著低于这一材料的断裂应变。
图82示出了将同类型的电路网格包覆至圆锥形衬底的一个实施例。图82a和82b分别示出了转移元件和目标衬底上的结构。这一系统的明显特征——示出在图82c-e的SEM图像中——是聚酰胺互连部在锥形尖端附近的PDMS的表面上保持平坦（图82d）。弧形形状的曲率从中心到边缘增加（图82e）。相应地，这里提供了一些方法和器件，所述器件具有空间上变化或非均匀的互连部几何形状，诸如随其下的印模或转移元件表面的位置而选择性地变化的互连部振幅、周期或弯曲形状。这一现象可以与，处于拉伸的平坦膜几何形状中的转移元件中的局部拉伸应变水平，在数量上相关。图82f示出了与PDMS转移元件集成的电路系统（不带有聚酰胺互连部）的完全有限元建模。所述结果示出了硅中的最大应变为约0.08%，随着远离中心而减小。这一现象显示了在伸展的平坦PDMS的周界上的拉伸预应变远大于中心区域的拉伸预应变。中心处的硅岛上的较高应变主要是由于与这一区域的较小曲率半径（约2mm）相关联的弯曲变形。形成对比的是，PDMS的最大应变为12.6%，远高于硅的最大应变，但仍然远低于PDMS的断裂应变（>150%）。
图83a示出了棱锥体衬底的情形，以阐释基础机械特性上的额外特征。与圆锥表面相同，棱锥体互连部在中心部分示出很少的屈曲或无屈曲，因为在这一区域的拉伸预应变是可忽略的。但是，围绕棱锥体的边缘可以观察到非共面互连部的的不同构造。特别地，轮廓形状不仅包括单个（即，整体）的屈曲，而且包括多重（即，局部）屈曲，如在图83b和83c的SEM图像中突出显示的。为了获得对这一现象的深入认识，我们制备了一维的硅岛和聚酰胺互连部的阵列，将它们转移至受到单轴拉伸的PDMS薄片，接着在释放所述拉伸的过程中监测所述结构。对于相对较低的应变，互连部未显示出显著的屈曲。多重屈曲出现在中间应变范围内。随着小的多重波形合并在一起，整体屈曲出现。机械模型示出了这些不同的屈曲现象与压缩应力程度以及在聚酰胺和PDMS之间的粘合能量有关。在棱锥体的情况下，通过将凸缘从无应力直径伸展至受应力直径来径向拉伸转移元件，使转移元件变平并且产生了远小于圆周应变的经向应变。这一效应，与上述的基础屈曲机械特性相结合，解释了所观察到的现象。
虽然在先描述的实施例涉及具有正曲率的表面，但具有负曲率的表面同样也是可能的。作为一个实施例，我们制造了具有抛物体几何形状的转移元件，并将硅电路网格结构转移至凸面（图84a-84c）和凹面（图84d-84f）上。更复杂的、不规律形状也是可能的。图85a和85b阐明了目标衬底的一个实施例，其包括心脏的解剖学校正的、塑料模型。如在先的实施例，这里互连部在不同区域具有各种不同的构造，即，在微应变区域没有屈曲和多重波浪（图85c和85d的红色矩形区域），以及在相对高应变的区域出现多重波浪和一个弹出式结构（图85c和85e的蓝色矩形区域）。基础机械特性自然确定了这里的各种屈曲构造的空间分布。
这些结果的一个重要方面是，机械特性仅微弱地依赖于存在或不存在有源器件、金属电极，以及在岛和互连部桥上的其他相关结构。为了明确地示出实现电学功能系统的可能性，我们建造了测试结构，其包括电路网格——该电路网格带有封装在聚酰胺中、并通过通孔与掺杂的硅岛相接触的两条金属线。夹层聚酰胺布局将金属层置于结构的几何中心附近，靠近中性机械平面，从而防止由于屈曲变形在金属中产生显著应变。重度n-掺杂以磷（P509，Filmtronics）的硅允许金属和硅之间的欧姆接触，以便于电学测试。这一情况下的网格包括硅岛的28×28阵列，末端被配置为用于探测。通孔的总数为1404（每一像素具有两个通孔），金属线的总数为702。所述线沿阵列的一个方向是连续的，沿另一方向是不连续的。图86b示出了与包覆至指端的塑料模型上的网格的端部处的这两个方向上的探测相关的示意性电流-电压曲线（图86c-h）。沿连续金属线（图86a中的红色箭头）的电学连接部的总产率为99.9%（702中有701），沿非连续（图86a中的黑色箭头）的金属线和通孔的产率为100%（1404中有1404）。这些结果清楚证实了这些方法可推广至有源电子器件——其可被设计用于各种应用（例如，对于图86的情况的电触觉刺激）。
用于共形包覆至各种复杂的衬底的示意性方案总结如下：
制备晶片
1.使用丙酮、IPA和水清洗SOI晶片（Soitec，顶部硅厚度：700nm，SiO2厚度：400nm），接着在110℃干燥5分钟
Si隔离
2.HMDS预处理1.5分钟
3.使用365nm光刻技术穿过铬掩膜（Karl Suss MJB3）以使光刻胶（PR：ClariantAZ5214,3000rpm,30s）图样化，以及在水基的显影剂（MIF327）中显影
4.反应离子蚀刻（RIE;PlasmaTherm790Series,50mTorr,40sccm SF6,100w,3分钟）
5.去除PR之后，使用丙酮冲洗芯片，并进行白骨化处理（约3：1的H2SO4:H2O2，3分钟）
6.HF处理（Fisher,浓度为49%，2秒）
利用牺牲氧化物层进行预处理
7.等离子体增强化学气相沉积（PECVD；PlasmaTherm SLR）100nm的SiO2
8.图样化PR并在110℃后烘5分钟
9.BOE30秒=>丙酮、白骨化清洗3分钟=>BOE1秒
沉积PI并图样化一些孔，用于氧化埋层蚀刻（Box etching）
10.旋转涂覆聚胺酯（PI，聚（苯均四酸二酐－共－4,4’－二氨基二苯醚）（poly(pyromellitic dianhydride-co-4,4’-oxydianiline)）酰胺酸溶液，Sigman-Aldrich,以4000rmp涂覆60秒）
11.110℃退火3分钟，150℃退火10分钟
12.氮气中250℃退火2小时
13.紫外线臭氧（UVO）处理5分钟
14.PECVD SiO2(150nm)
15.HMDS1.5分钟
16.图样化PR
17.RIE（50mTorr,40/1.2sccm CF4/O2,150w,8分钟）
18.在去除PR后，以丙酮冲洗芯片
19.RIE（50mTorr,20sccm O2,150w,13分钟）以去除PI
20.RIE（50mTorr,40sccm SF6,100w,3分钟）
21.BOE，35秒
PI隔离
22.UVO处理，5分钟
23.PECVD SiO2（150nm）
24.HMDS1.5分钟
25.图样化PR
26.RIE（50mTorr,40/1.2sccm CF4/O2,150w,8分钟）
27.丙酮冲洗
28.RIE（50mTorr,20sccm O2,150w,16分钟）
氧化埋层蚀刻和转移
29.PR涂覆
30.磨削芯片的边角=>丙酮冲洗
31.HF蚀刻（20分钟）
32.对芯片和PDMS模型UVO处理5分钟
33.转移=>包覆在衬底上
特别的，将硅-聚酰胺互连部阵列从施主SOI晶片转移至PDMS薄膜的过程涉及下列步骤：a）湿法蚀刻一个绝缘层以稍微底切SiO2层。b）旋模成形聚酰胺层以填充所述底切口和其他区域，以承载住硅，并防止其在即将发生的湿法蚀刻步骤-d下陷。c）图样化孔，以允许HF蚀刻穿过它们以蚀刻SiO2氧化埋层。d）通过将芯片浸入HF溶液，蚀刻SiO2层。e）图样化聚酰胺层以产生狭窄的可压缩互连部。f）将PI和PDMS的两个表面都暴露在UV下，以增强该两个表面之间的粘合性。
用于供复杂形状的表面——诸如高尔夫球——上的电子器件使用的铸型方法包括：a）室温下，在原始形状的高尔夫球上撒布液态PDMS前体溶液并固化一天。b）将所述复制品的表面暴露至反应离子蚀刻系统中的氧等离子体（O230mTorr,20SCCM,30W,15s），并将其浸入水中以便于在后续的铸型方法中轻易地分离PDMS。接着在原始目标表面（或PDMS复制品）和相对的PDMS复制品的之间的间隙中铸型PDMS。
铸型台可轻易地将PDMS的厚度控制在任何所需的范围内，诸如在约100μm到1.5mm之间的厚度。所述铸型可以借助于本领域已知的任意方式进行，诸如，通过钢铸型台安装复制品；在室温下，在复制品之间的间隙中填充PDMS预聚合物液体并固化一天；将基底和侧壁与所形成的PDMS铸型分离；从带有凸缘的薄高尔夫球形PDMS膜上去除所述两个复制品。
径向拉伸台——诸如这里提供的台——提供了对于PDMS凸缘的二维径向拉伸，从而将转移元件变形至具有基本平坦结构的接触表面的几何形状。接下来可以使所述转移元件与平面施主衬底共形接触。所述施主衬底可以承载任何所需的电子器件，例如，硅岛阵列和聚酰胺互连部。
可以使用任意形状表面的转移元件。例如带凸缘的棱锥体或圆锥体，诸如凸缘内的厚度从200μm变化至500μm。示例性的转移元件也可包括例如在无应力状态下约20mm到伸展状态约30mm的内直径，或任何其他尺寸以获得所需的屈曲几何形状和屈曲几何形状空间分布。
实施例7：用于可拉伸硅集成电路的优选材料和结构设计
本实施例探索了使用非共面网格布局和弹性衬底的可拉伸硅集成电路中的材料和设计策略。详细的试验性和理论性研究揭示了这些系统的许多关键的基础方面。结果显示例如用于电路的最优机械特性和材料——其即使对于所施加的约90%的应变也只显示出小于0.2%的最大理论应变（例如，应变隔离好于99%）。包括CMOS逆变器和NMOS差分放大器的简单电路提供了证实这些设计的实施例。结果显示了实现对于大的应变变形具有线性弹性响应的高性能电子器件的实际途径，其适于使用常规的基于晶片的技术不能轻易解决的各种应用。
提供常规的基于晶片的器件的性能但具有橡胶带的机械特性的电子电路具有能够开启许多新型应用的潜力，最显著的是那些涉及将电子器件与人体[1]紧密集成以用于健康监控或治疗目的的应用。诸多具有吸引力的方案已被阐明用于实现拉伸电路，如通过对大（>>1%）的压缩或拉伸应变的可逆的弹性机械响应所限定的。那些使用单晶硅半导体纳米材料——其具有纳米带或纳米膜形式——的应用，因为所能实现的卓越的电学特性而具有吸引力。最先进的策略使用单晶硅作为与非共面桥互联（机械或电学地）的超薄器件（例如，晶体管）的活性材料，以通过对于线性、可逆响应保持小的材料应变和优良的疲劳特性的方式，提供高至约100%的可拉伸性[7，8]。在这一实施例中，我们理论性和试验性地研究了关键设计变量中的许多变量，包括桥的设计和封装的方面。结果揭示了位于下面的材料和微/纳米机械特性的重要特征，并提供了这类可拉伸电子技术的设计策略。
用于制造可拉伸硅电路的方法类似于最近报导的[2，8]。图87提供了使用非共面蛇形桥结构的系统的概览。制造顺序始于高温掺杂处理，所述高温掺杂处理从n型绝缘体上硅晶片开始（260nm顶部硅,1μm隐埋氧化物;SOITEC,France），如图87（a）所示。以这一方式制备的掺杂硅纳米膜被转印至涂覆有聚（甲基丙烯酸甲酯）/聚酰胺（PMMA/PI，100nm/1.2μm,MicroChem/Sigma Aldrich,USA）的载体晶片，并接着被加工以产生超薄电路（图87（b））。另一转印步骤将超薄电路从载体晶片上提起，以暴露它们的背面，以便在选择性区域上沉积Cr/SiO2(3nm/30nm)——穿过对齐的阴影掩膜，然后将它们转移到双轴预应变的聚二甲基硅氧烷（PDMS,Dow Corning,USA）片上，该片的表面上带有-OH基。一旦接触并适度加热，在PDMS和电路上的SiO2之间就会形成强共价键合（图87（d））。这一键合，与PDMS和电路的其他区域之间的相对较弱的范德华粘合力一起，导致了一旦释放预应变，就会在桥结构中出现受控的非共面布局（图87（d））。
如图88所示，本系统的系统性研究从考察机械结构对桥设计的依赖性开始。图88（a）示出了振幅低和宽度宽的标准蛇形结构，其以约30%的预应变值形成。对于所施加的约90%的应变，桥改变了形状，首先达到其原始的布局——当所施加的应变等于预应变时;接着在更高的应变下进一步变形而不发生断裂。这种适应大于预应变的应变的能力在上文研究的直线桥设计中是不存在的。不过，图88a的蛇形布局显示出在具有最高曲率的点的转角附近的应力集中，暗示了这些区域出现机械损坏的可能性。完全三维有限元模型（FEM）分析（图88（a）的下图），显示了对于所施加的约90%的应变，最大理论应变为约1.7%。图88（b）示出的增加了蛇形结构的振幅/波长之比的一个不同设计，将在所施加的相同应变下的最大理论应变降低至1.26%。通过减少线的宽度和增加蛇形结构中“卷绕”的数量同时维持振幅/波长之比以扩展这一策略（图88（c）），极大地将同一情况下的最大理论应变降低至0.13%。这一设计顺序阐释了桥或互连部设计（例如，振幅、频率、卷绕、厚度、宽度）能够影响这些系统的微机械结构的程度。
另一重要的设计特征是诸如此类的蛇形结构的非共面布局。为了揭示所述效果，图89比较了共面（由均匀沉积在电路的背面的Cr/SiO2粘合层形成）系统和非共面系统——其具有图88（c）的桥设计。为了简化比较，两种情况的预应变都是零，这导致了在图89（a）和（b）的左图中示出的非应变情况下的相同的应变分布。对于所施加的约60%的拉伸应变，共面桥由于它们与PDMS衬底的粘合力很大程度上保持平坦。相反，非共面情况的桥与PDMS分层，并移出平面以更有效地适应所施加的应变。图89（c）示出了在扫描电子显微镜（SEM）图像中的这一现象。左图（倾斜60°）对应于未施加应变的系统；中间图（倾斜60°）和右图（顶视图）对应于60%应变的系统。在共面桥的情况下，强制运动在电路中产生较之非共面设计强得多的峰值应变。其结果是，如图89（a）和（b）的中间图和右图所示，在与共面系统相对的有源器件区域中出现了裂缝和褶皱。由FEM分析计算的应变分布和最大理论应变证实了这些试验观察结果（图89（a）和（b）的下图）。对于共面和非共面结构，在所施加的约60%的应变之下的最大理论应变分别为6.8%和0.177%。图89（d）示出了对于施加应变之前和之后的非共面结构的FEM仿真的倾斜视图。
为了阐释这些简单的、优化设计的价值，我们构造了CMOS逆变器和NMOS差分放大器。所述逆变器显示了高至约130的增益，与基于单独晶体管（图90（b），左）的分别测量的PSPICE仿真一致，所述仿真对于nMOS和pMOS器件分别显示了约400cm2/Vs和约160cm2/Vs的迁移率，以及对于这两种类型的器件显示出>105的开关比（图90（c），小插入图）。所述逆变器包括对于nMOS具有13μm和100μm的沟道长度和宽度的器件，以及对于pMOS具有13μm和300μm的沟道长度和宽度的器件。在所施加的大应变下，由于桥的应变隔离作用，电学特性显示了极小的变化。例如，如图90（b）的右图所示，对于沿x和y方向的约90%的应变，逆变器阈电压改变小于约0.5V。为了进行疲劳测试，我们沿x方向将所述应变从0%到约90%循环2000遍（图90（b））。逆变器的特性（增益和阈电压，VM）在整个这些测试中示出了极小的变化。这一非共面蛇形桥策略可以不仅用于逆变器，还可以用于更复杂的电路。例如图90（d）示出了具有在别处报导的设计和特性的差分放大器。我们将电路划分为4个部分，每一部分形成了通过非共面蛇形桥连接的岛。图90d示出了沿x和y方向拉伸的放大图像。电学测量证实了放大器在这些变形下运行良好。用于0%、50%的x拉伸和50%的y拉伸的增益分别是1.19、1.17和1.16（设计值1.2）。类似的策略可以应用至更复杂的系统。
在实践中，尤其是对于非共面器件设计，电子电路优选具有顶表面封装层以提供机械和环境隔离。用于这一目的的理想材料是其特性与衬底的特性相去不会很远的弹性体。对于优选的机械响应，这一层应当提供对于互连部——诸如非共面蛇形桥——的自由变形的最小限制。这一限制程度在相当大部分上是可以通过封装层的模量来控制的。为了提供对材料和机械结构的深入理解，以及允许分析计算，我们研究了直线桥结构的现象。在制造了相应的非共面电路之后，我们通过向顶部撒布和固化不同模量（1.8MPa和0.1MPa）的PDMS将系统封装。为了制备具有这些模量的PDMS，我们分别以10：1和45：1的比例混合预聚物和固化剂（催化剂）[10]。为了测验可拉伸性，我们施加了可由光学显微镜观察到的高达断裂点的拉伸应变（图91（a））。对于约60%的预应变，不带有封装的逆变器可以被拉伸至高达约59%而不断裂。相反，对于使用具有0.1MPa和1.8MPa模量的PDMS封装的类似逆变器，最大可拉伸性分别降低至55%和49%，如图91（b）所示。为了确认这些变化，我们开发出一种分析模型并进行数字化FEM仿真。
通过在每一系统的拉伸中测量非共面桥的振幅，并将测量值与通过FEM获得的值相比较，进一步证实了所述模型。结果显示了良好的吻合度，如在图91（c）的上图和左下部图中所示出的；基于这些理论模型，我们估算了最大拉伸性。当我们使用高模量封装时，拉伸性降低，这与试验结果（图91（c）的右下图）和FEM仿真一致。图91（d）示出了对于每一封装情况的无拉伸和最大拉伸的FEM仿真图像。
基于从图91的简单情况获得的认识，我们将PDMS封装应用至非共面蛇形桥，以检查对于具有1.8MPa和0.1MPa的模量的PDMS的响应，同样还检查对于未固化的、液体PDMS的情况下的响应。在1.8MPa的情况下，所施加的大应变（约110%，图92（a）的右图）导致了裂缝，而小应变（约50%，图92（a）的中间图）则不导致裂缝。虽然0.1MPa PDMS避免了在约110%应变下的可见裂缝，图像显示了显著的应变——也如FEM仿真所显示的（图92（b）的下图）——以及器件岛上的显著褶皱。为了进一步改进，可将不带有固化剂的PDMS的未固化的液体预聚物注入在电路平面和附加的PDMS薄顶部固体封装层之间。如可以预期的，液体PDMS对于基本机械特性具有可忽略的影响，即使在外部应变为约120%之后，如图92（c）所示。这三种情况得到理论分析(通过有限元模型（FEM）仿真)的支持。
关于材料和设计布局对可拉伸硅集成电路的机械特性的主要影响的系统研究，揭示了用于工程设计这些系统的基本策略。使用相对简单的策略，具有优秀的电学性能和对于所施加的100%范围内的应变具有可逆的弹性机械响应的电路是可以实现的。更复杂的方法——包括使用概念上类似于当下用于设计电路中的电学特性的那些自动设计工具的自动设计工具——可以进一步优化用于所需要的应用的机械特性和材料选择。
制造可拉伸的硅CMOS电路的第一步是用于源极、漏极和阱掺杂的高温扩散。在这一实施例中，具有260nm顶部硅和1μm隐埋氧化物的n型SOI晶片（SOITEC,France）提供了硅纳米带/膜源。因为母晶片是n型，所以首先形成p型阱。对于p阱，执行来自旋涂掺杂剂（B153,Filmtronics,USA）的硼的550-600℃扩散。接着，分别使用硼（B153,Filmtronics,USA）和含磷（P509,Filmtronics,USA）的旋涂掺杂剂完成对于pMOS（1000-1050℃）和nMOS（950-1000℃）的连续的高温源极和漏极掺杂。在高温掺杂之后，将掺杂的纳米带/膜转印至涂覆有PMMA（约100nm）和PI（约1.2μm）层的载体晶片。通过反应离子蚀刻（RIE）电隔离每个晶体管，接着使用PECVD SiO2（约40nm）进行栅极电介质沉积，并使用电子束蒸发来沉积金属电极（Cr/Au,约5nm/约1500nm），形成了CMOS电路。涂覆一个PI薄层（1.2μm）作为钝化层，并通过RIE形成片断网格结构，以完成器件制造。溶解其下的PMMA层释放了超薄电路。将它们提起至预应变PDMS暴露了它们的背面，以将SiO2选择性沉积在有源器件区域上。转移至PDMS预应变衬底完成该过程。电学测量是使用探针台（Agilent,4155C）实现的。包括疲劳循环在内的机械测试是使用常规制造的弯曲和拉伸台进行的。对于所述衬底、印模和封装层，使用商业PDMS工具箱（Sylgard184,Dow Corning,USA）。在以适合比例混合PDMS预聚物和固化剂（催化剂）之后，将样本脱气一个小时以去除混合中产生的气泡。在烤炉中以70℃进行2小时的固化。
实施例6的参考文献：
[1]R.H.Reuss,等,Proc.IEEE.2005,93,1239.
[2]D.-H.Kim等,Science2008,320,507.
[3]T.Somey等,Proc.Natl.Acad.Sci.USA2005,102,12321.
[4]T.Sekitani等,Science2008,321,1468.
[5]S.P.Lacour等,Proc.IEEE.2005,93,1459.
[6]D.-H.Kim等，Adv.Mater.2008,20,1.
[7]H.C.Ko等,Nature2008,454,748.
[8]D.-H.Kim等,Proc.Natl.Acad.Sci.USA2008,105,18675.
[9]X.Lu,Y.Xia,Nature Nanotechnology2006,1,161.
[10]Xin Q.等,Biomaterials2005,26,3123.
关于通过参考文献和变化纳入的声明
本申请的所有参考文献——例如包括已颁布或授权的专利或其等同物的专利文件；专利申请公开文件；以及非专利文献文本或其他源材料——都以引证方式被整体纳入本说明书，如同通过引用被单独纳入一样，其纳入程度以每一参考文献至少部分不与本申请中的公开内容不一致为限（例如，纳入部分不一致的参考文献时排除了该参考文献的部分不一致部分）。
本说明书使用的术语和表达以描述而非限制的方式使用，且这些术语和表达的使用并不意在排除所示出和描述的特征及其部分的任何等同物，而应认识到，在本发明所要求的范围内，各种修改都是可能的。因此，应理解的是，虽然本发明已通过优选实施方案、示例性实施方案和可选特征被具体地公开，但本领域普通技术人员可以诉诸于此处公开的概念修改和变化，并且这些修改和变化被视为包括在所附权利要求限定的本发明的范围内。此处本说明书中提供的具体实施方案是本发明的有用实施方案的实施例，且本领域普通技术人员将清楚的是，本发明可以通过使用本说明书中列出的器件、器件部件、方法步骤的许多变体来实现。如本领域普通技术人员显而易见的，对于本方法有用的方法和器件可以包括大量的可选复合物和加工元件及步骤。
当此处公开一组替代物时，应理解的是，该组和其子组中的所有单独的成员——包括组成员的任何同分异构体、对映体以及非对应体——也都被分别公开。当这里使用马库什组或其他组时，该组的所有单个成员以及该组可能的所有组合和子组合都被独立地包括在本公开文本中。当这里这样描述了一个化合物，以致于该化合物的具体的同分异构体、对映体以及非对应体并未被具体至例如一个化学式或化学名称时，那么该描述意在包括单独描述的或以任何组合方式描述的该化合物的每一种同分异构体和对映体。此外，除非另有说明，在此公开的化合物的所有同位素变体都将被包括在本公开文本中。例如，应理解的是，分子中的任一个或多个氢都可以使用氘或氚替代。分子的同位素变体通常用作分子化验中以及用于与分子或其用途有关的化学或生物研究中的标准。用于产生这样的同位素变体的方法在本领域是已知的。化合物的具体名称意在作为示例，因为如所知的，本领域普通技术人员可以对同一化合物不同地命名。
这里描述或示例说明的组分的每一种化学式或其组合都可以被用于实践本发明，除非另有声明。
不论何时在说明书给出一个范围时，例如，温度范围、时间范围，或成分或浓度范围，所有的中间范围和子范围连同包含在所给出的范围内的单个值都意在被包括在本公开内容中。应理解的是，在此处本说明书中包括的任何子范围或在范围或子范围内的单个值都可以不被包括在此处的权利要求中。
说明书中提及的所有专利和公开文本都表明了本发明所属的技术领域的普通技术人员的水平。这里引用的参考文献都以引证方式全文纳入本说明书，以表示在它们的公开日或申请日时的技术发展水平，且如果需要的话，这些信息可以在这里被用于排除现有技术中的具体实施方案。例如，当要求保护物质的组分时，应理解，在本申请人的发明的现有技术中已知和可以获得的化合物——包括这里引用的参考文献中一个开放的公开文本所规定的化合物——并不意在被包括在物质权利要求的组分中。
美国专利申请Nos.11/981,380,11/851,182(公开号2008/0157235),11/115,954(公开号2005/0238967),11/145,574,11/145,542(公开号2006/0038182),11/675,659(公开号2008/0055581),11/465,317,11/423,287(公开号2006/0286785),11/423,192,11/001,689(公开号2006/0286488)以及11/421,654(公开号2007/0032089)以引证方式被纳入本说明书，其纳入程度以与本说明书不相冲突为限。
如这里所使用的，“包括”与“包含（including）”、“含有（containing）”或者“其特征在于”是同意的，且是包含性的或开放性的，并且不排除附加的、未指明的元素或方法步骤。如这里所使用的，“由……组成”排除了任何在权利要求的元素中未明确的元素、步骤或成分。如这里所使用的，“基本由……组成”并不排除不会实质性影响到权利要求的的基本和新颖性特征的材料或步骤。在这里的每个例证中，“包括”“基本由……组成”和“由……组成”中的任一术语可以由其他两个术语中的任一个替代。在此例证性描述的本发明可以在缺少任何并未在此具体公开的一个元件或多个元件、一个限制或多个限制的情况下被合适地实践。
本领域普通技术人员将认识到，除了那些具体示例的以外的原始材料、生物学材料、试剂、合成方法、净化方法、分析方法、化验方法以及生物方法都可以被用于实践本发明，而无须凭借过度的试验。任何所述材料和方法的所有本领域已知的功能性等同物都意在被包括在本发明中。所使用的术语和表述被用作描述性而非限制性的词语，且这些术语和表述的使用并不意在排除所示出和所描述的特征或其部分的任何等同物，但应认识到的是，在权利要求限定的本发明的范围内，各种修改都是可能的。因此，应理解的是，虽然本发明已通过优选的实施方案和选择性的特征被具体地公开，但本领域技术人员可以诉诸于这里公开的概念的修改和变体，并且这样的修改和变体被视为包括在所附的权利要求限定的本发明范围之内。

Claims (31)

1.一种可拉伸和可折叠的多层电子器件，包括：
衬底；
布置于所述衬底的一部分上的隔离层；
功能层，包括：
至少一个器件岛；以及
至少一个可拉伸互连部，连接到所述至少一个器件岛；
其中所述器件岛的至少一部分与所述隔离层物理通信；以及
其中所述可拉伸互连部的至少一部分不与所述隔离层物理通信；
一个或多个中性机械表面调整层；以及
一个或多个封装层，布置于所述至少一个器件岛上；
其中所述一个或多个中性机械表面调整层中的至少一个布置于所述功能层上；
其中所述多层电子器件的所述一个或多个中性机械表面调整层中的至少一个，具有相对于所述多层电子器件中的位置的空间非均匀的特性。
2.根据权利要求1所述的器件，其中所述空间非均匀的特性、所述隔离层、所述至少一个可拉伸互连部和所述一个或多个封装层，将一个空间变化的中性机械表面定位在与所述功能层重合或邻近的位置。
3.根据权利要求2所述的器件，其中所述空间非均匀的特性中的所述空间变化，使得所述空间变化的中性机械表面相对于所述功能层以到所述多层电子器件的顶表面不同的距离定位在所述多层电子器件的不同空间区域中。
4.根据权利要求1所述的器件，其中所述一个或多个中性机械表面调整层中的所述至少一个的所述空间非均匀的特性选自以下一项或几项：
空间变化的孔隙率；
空间变化的交联的程度；
空间变化的杨氏模量；
空间变化的沉积附加层；或者
空间变化的凹陷特征的位置。
5.根据权利要求4所述的器件，其中所述一个或多个凹陷特征是蚀刻孔。
6.根据权利要求1所述的器件，其中所述衬底或所述一个或多个中性机械表面调整层中的至少一个以横向图样形成。
7.根据权利要求6所述的器件，其中所述多层电子器件的每一层具有一个厚度，且其中所述横向图样包括所述衬底层的选择性的改变厚度或所述一个或多个中性机械表面调整层的所述至少一个的选择性的改变厚度。
8.根据权利要求6所述的器件，其中所述横向图样包括所述衬底的机械特性的调制或所述一个或多个中性机械表面调整层中的所述至少一个的机械特性的调制；以及其中所述机械特性从下组中选出：孔隙率、交联的程度和杨氏模量。
9.根据权利要求1所述的器件，其中所述一个或多个封装层具有一个厚度，所述厚度在横向方向上选择性地变化。
10.根据权利要求1所述的器件，其中所述衬底包括聚合物、半导体材料、陶瓷、玻璃、金属或纤维。
11.根据权利要求1所述的器件，其中所述至少一个可拉伸互连部包括弹出式互连部、弯曲互连部、蛇形互连部或波状互连部。
12.根据权利要求11所述的器件，其中所述至少一个可拉伸互连部包括导电可拉伸互连部或非导电可拉伸互连部。
13.根据权利要求1所述的器件，其中所述至少一个器件岛包括电学器件、光学器件、机械器件或热力器件。
14.根据权利要求1所述的器件，其中所述至少一个器件岛中的一个或多个包括选自下述组中的一个器件部件：光电二极管、发光二极管、薄膜晶体管、半导体部件、集成电路、电路元件、控制元件、微处理器、换能器、生物传感器、化学传感器、温度传感器、光传感器、辐射传感器、太阳能电池、光电阵列及其任意结合。
15.根据权利要求1所述的器件，其中所述功能层包括无源电子部件或有源电子部件。
16.根据权利要求1所述的器件，其中所述衬底包括乙烯材料、皮革、胶乳、弹力纤维或纸张。
17.根据权利要求1所述的器件，其中所述至少一个器件岛中的一个或多个包括选自下述组中的一个器件部件：电极和接触垫。
18.一种可拉伸和可折叠的多层电子器件，包括：
衬底层；
功能层；以及
一个或多个中性机械表面调整层，
其中所述功能层由所述衬底层承载，
其中所述一个或多个中性机械表面调整层中的至少一个被布置于所述功能层以上，
其中所述多层器件的所述一个或多个中性机械表面调整层中的至少一个，具有相对于所述多层器件中的位置的空间非均匀的特性，
其中一个空间变化的中性机械表面基于所述空间非均匀的特性被定位在与所述功能层重合或邻近的位置，
其中，基于所述空间非均匀的特性中的空间变化，所述空间变化的中性机械表面相对于所述功能层以到所述多层器件的顶表面不同的距离定位在所述多层器件的不同空间区域中。
19.根据权利要求18所述的器件，其中所述一个或多个中性机械表面调整层中的所述至少一个的所述空间非均匀的特性选自以下一项或几项：
空间变化的孔隙率；
空间变化的交联的程度；
空间变化的杨氏模量；
空间变化的沉积附加层；或者
空间变化的凹陷特征的位置。
20.根据权利要求19所述的器件，其中所述凹陷特征是蚀刻孔。
21.根据权利要求18所述的器件，其中所述一个或多个中性机械表面调整层包括薄膜或附加层。
22.根据权利要求18所述的器件，其中所述一个或多个中性机械表面调整层包括一个或多个封装层。
23.根据权利要求18所述的器件，其中所述功能层包括至少一个器件岛和至少一个可拉伸互连部。
24.根据权利要求23所述的器件，其中所述至少一个可拉伸互连部包括弹出式互连部、弯曲互连部、蛇形互连部或波状互连部。
25.根据权利要求24所述的器件，其中所述至少一个可拉伸互连部包括导电可拉伸互连部或非导电可拉伸互连部。
26.根据权利要求23所述的器件，其中所述至少一个器件岛包括电学器件、光学器件、机械器件或热力器件。
27.根据权利要求23所述的器件，其中所述至少一个器件岛中的一个或多个包括选自下述组中的一个器件部件：光电二极管、发光二极管、薄膜晶体管、半导体部件、集成电路、电路元件、控制元件、微处理器、换能器、生物传感器、化学传感器、温度传感器、光传感器、辐射传感器、太阳能电池、光电阵列或其任意结合。
28.根据权利要求18所述的器件，其中所述功能层包括无源电子部件或有源电子部件。
29.根据权利要求18所述的器件，其中所述衬底层包括聚合物、半导体材料、陶瓷、玻璃、金属或纤维。
30.根据权利要求18所述的器件，其中所述衬底层包括乙烯材料、皮革、胶乳、弹力纤维或纸张。
31.根据权利要求23所述的器件，其中所述至少一个器件岛中的一个或多个包括选自下述组中的一个器件部件：电极和接触垫。
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