WO2018072351A1 - 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法 - Google Patents
一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法 Download PDFInfo
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- G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
- G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]
Definitions
- the invention relates to the field of computer artificial intelligence technology, in particular to an optimization method of a support vector machine algorithm based on a particle swarm optimization algorithm.
- PSO Particle Swarm Optimization
- a group intelligence algorithm that simulates the intelligent behavior of biological groups (such as ants, birds, and bees) in nature.
- biological groups such as ants, birds, and bees
- the feasible solution of each optimization problem is regarded as a particle.
- Each particle's own state is described by a set of position vectors and velocity vectors, respectively representing the feasible solution of the problem and its in the D-dimensional search space. The direction of movement.
- the particle realizes its positional change through its own experience and continuous learning to find its neighbor optimal solution and group optimal solution.
- the original particle swarm optimization algorithm has no inertia weight w.
- Shi and Eberhart first proposed a particle swarm optimization algorithm with inertia weight w, and pointed out that a large inertia weight w makes the particle velocity increase greatly, which is beneficial to the particle exploration.
- the inventors have found that the prior art particle swarm algorithm has at least the following problem: since the large inertia weight w can increase the global exploration ability, the smaller inertia weight w can increase the local search ability, if desired Achieving a balance between global exploration capability and local search capability requires an inertial weight w that can be adaptively changed.
- the inertia weight w in the prior art is a fixed value or changes according to the number of iterations during the execution of the PSO algorithm, but the inertia weights w in these prior art cannot be adaptively adjusted according to the information of the population, so that the global The ability to explore and local search capabilities are well balanced.
- the inertia weight w is a fixed value mechanism It makes the PSO algorithm easy to fall into the local optimal solution and easy to prematurely converge.
- Support Vector Machine is a new generation learning algorithm developed on the basis of statistical learning.
- the algorithm has strong advantages on the basis of theory.
- support vector machine is used in text classification, image classification, Bioinformatics, pattern recognition, system control, production scheduling, computer engineering and data mining have been widely used.
- the support vector machine maximizes the generalization ability of the learning machine, that is, the decision rule obtained from the limited training samples, and can still obtain small errors for the independent test set.
- the support vector machine algorithm is a convex quadratic optimization problem, which can guarantee that the found extreme solution is the global optimal solution.
- the prior art SVM algorithm has at least the following problem: in the SVM classification model, C is a parameter in the SVM classification model, indicating tolerance to classification errors or misclassification. Punishment strength, the larger C, the greater the punishment, the more the error can not be tolerated, and the over-fitting is easy to occur. The smaller the C is, the opposite is, which is easy to cause under-fitting.
- g is the radius of the Radial Basis Function, which affects the distribution of the data after mapping to the new feature space. The larger g, the smaller the support vector, the smaller the g value, the more support vectors, and the support vector The number affects the speed of training and prediction.
- parameters C and g have an impact on the performance of the algorithm.
- Reasonable setting of parameters C and g can improve the classification accuracy of the classifier and the training and prediction speed of the classifier, while the existing methods have limited ability to optimize these two parameters. , will cause the parameter settings to be unreasonable, resulting in the classification accuracy of the SVM classification model is not high.
- the object of the present invention is to optimize the two parameters C and g in the SVM classification model by using an improved particle swarm optimization algorithm, so that the two parameters obtain optimal values, thereby improving the classification accuracy of the SVM algorithm, and then promoting the support vector machine algorithm.
- a method for optimizing a support vector machine based on a particle swarm optimization algorithm including:
- Step S1 initializing each parameter of the particle group, the parameters including the population size of the particle group, the number of iterations, the dimension of the search space, the maximum value of the search range, the minimum value of the search range, the speed of each particle in the particle group, Location, self-learning factors and social learning factors;
- Step S2 bringing the initial value of the position of each particle after initialization into the fitness function to obtain the fitness of each particle;
- Step S3 according to the fitness of each particle, calculate the individual optimal position of each particle, the individual optimal fitness, the optimal population position of the particle group, and the optimal fitness of the population;
- Step S4 calculating the inertia weight based on the optimal fitness of the population and the optimal fitness of the individual;
- Step S5 updating the speed and position of each particle based on the inertia weight, the self-learning factor, the social learning factor, the individual optimal position of each particle, and the optimal position of the population of the particle group;
- Step S6 calculating a ratio of the individual optimal fitness of each particle at the current number of iterations to the individual optimal fitness of the previous iteration number, and comparing the ratio with a predetermined threshold, if the certain particle ratio If it is less than a predetermined threshold, it is determined that the particle search is successful;
- Step S7 calculating the Euclidean distance of the position of the successfully searched particle to the optimal position of the population, and averaging the Euclidean distance corresponding to all the successfully searched particles to obtain a distance threshold;
- Step S8 determining whether the Euclidean distance of the position of each particle to the optimal position of the population is less than the distance threshold, and if so, performing a mutation operation on a part of the particles within the distance threshold;
- Step S9 it is determined whether the current number of iterations is less than the set number of iterations, and if not, step S10 is performed;
- Step S10 output the particle group at the current optimal position of the population, and map the optimal position of the population to the penalty factor C and the radial basis function radius g in the support vector machine;
- step S11 the support vector machine is trained according to the penalty factor C and the radial basis kernel function radius g.
- the embodiment of the present invention adjusts the inertia weight w according to the particle fitness, thereby realizing the adaptive adjustment of the inertia weight w and increasing the diversity of the inertia weight.
- the timing of particle variation can be better controlled. After the particle is mutated, the particle jumps out.
- the ability of the local optimal solution is improved, which is more conducive to finding the optimal values of the parameters C and g, and ultimately helps to improve the classification accuracy of the SVM algorithm.
- FIG. 1 is a flow chart of an optimization method of a support vector machine based on a particle swarm optimization algorithm according to the present invention
- FIG. 2 is a distribution diagram of an average fitness fitness value and an individual optimal fitness inertia weight distribution using particles according to the present invention
- Figure 2a is an inertia weight value obtained using an average fitness average of particles
- Figure 2b is the inertia weight value obtained when using the particle individual optimal fitness
- Figure 3 is a schematic illustration of the particle group undetermined variant particles of the present invention.
- Figure 4 is a schematic illustration of the identified particle population of the particle population of the present invention.
- 5a is a comparison diagram of the method for optimizing the SVM classification model based on the AIFPSO algorithm of the present invention and the optimization method for the SVM classification model based on the original particle swarm optimization algorithm in the prior art;
- FIG. 5b is a comparison diagram of the optimization method of the SVM classification model based on the AIFPSO algorithm of the present invention and the optimization method of the SVM classification model based on the original particle swarm optimization algorithm in the prior art.
- FIG. 1 is a flow chart of a first embodiment of an optimization method of a support vector machine based on a particle swarm optimization algorithm of the present invention.
- an optimization method of the support vector machine based on the particle swarm optimization algorithm includes the following steps S1 to S10:
- Step S1 initializing each parameter of the particle group, the parameters including the population size of the particle group, the number of iterations, the dimension of the search space, the maximum value of the search range, the minimum value of the search range, the speed of each particle in the particle group, Location, self-learning factors and social learning factors.
- the population size that is, the particle group includes s particles
- the maximum number of iterations is T
- the search space dimension is D.
- the minimum value of the search range is pop min
- the maximum value of the search range is pop max .
- the speed of each particle in the particle group is set to v, the position is x, the social learning factor c 1 , and the self-learning factor is c 2 .
- the speed of each particle in the particle group is set to v, and the maximum speed is V max and the minimum speed is V min .
- the particle group is initialized, so-called initialization, that is, the above parameters are assigned, so that each parameter obtains an initial value.
- initializing the particle group includes assigning a random value to the velocity and position of each particle in the particle group. Specifically, the velocity of each particle is initialized based on the following formula (1); the position of each particle is initialized based on the following formula (2), where rand() is a random number between the intervals [0, 1] .
- step S2 the initial value of the position of each particle after initialization is brought into the fitness function to obtain the fitness of each particle.
- the initial value of the position obtained after the particle group is initialized is brought into the fitness function to obtain the fitness of each particle.
- each particle obtains an initial position (ie, an initial value of the position).
- the initial values of these locations are mapped to the penalty factor C and the radial basis kernel function radius g in the support vector machine (SVM classification model), and the support vector machine is trained according to the penalty factor C and the radial basis kernel function radius g, based on Equation (3) gives fitness.
- n is the total number of samples in the training set
- r is the number of samples with the correct classification
- F is the fitness.
- the fitness F is the classification accuracy of the trained SVM classification model to the training set. The higher the classification accuracy, the better the classification effect.
- the output fitness is the largest group corresponding to the optimal position of the population, and the optimal position of the population is mapped to the parameters C and g, then the parameters of the particle group to the SVM C and g are optimized.
- Step S3 according to the fitness of each particle, calculate the individual optimal position of each particle, the individual optimal fitness, the optimal population position of the particle group, and the optimal fitness of the population.
- the fitness in the particle swarm optimization algorithm is the classification accuracy of the SVM classification model (support vector machine) for the training set, so the individual optimal fitness is for each particle.
- the maximum fitness value obtained during the iterative process; the optimal fitness of the population is the maximum of the individual optimal fitness of all particles in the particle swarm during the whole iterative process; the individual optimal position is the particle of the individual optimal fitness.
- the corresponding position; the optimal position of the population is the position corresponding to the particle with the optimal fitness of the population.
- all the particles in the particle group change the position of the particles in each search space dimension once every iteration in the iterative process.
- the number of iterations is t
- the search space dimension is D
- the fitness of the particle in this iteration is obtained in the fitness function. If the particle is iterated t times, the position value of the particle in each iteration is substituted into the fitness function, and t fitness is obtained.
- the most suitable value is selected from the t fitness values as the individual optimal fitness of the particle in the whole iterative process, and the position corresponding to the individual optimal fitness is the individual optimal position of the particle. After the individual optimal fitness of each particle is determined, the individual optimal fitness of the s particles is compared, and the largest fitness value of the particle group is selected as the optimal fitness of the particle group. The optimal position of the population of the particle swarm.
- step S4 the inertia weight is obtained based on the optimal fitness of the population and the optimal fitness of the individual.
- the optimal fitness of the population and the optimal fitness of the individual are substituted into the formula (4) for calculation, and the inertia weight is obtained.
- i is characterized by the particle being the ith, t characterizing the iteration to t times, w characterizing the inertia weight, w i (t) characterizing the inertia weight value of the i th particle iteration to t times, fitness(gbest)(t The fitness (pbest) i (t) is characterized by the optimal fitness of the i-th particle iteration to t times.
- 2 is a distribution diagram of the inertia weights of 20 particle iterations of a particle group in a plane coordinate system.
- the horizontal axis represents the number of iterations
- the vertical axis represents the particle inertia weight value
- FIG. 2a is the inertia weight value obtained using the particle individual fitness fitness (pbest) average
- FIG. 2b is the particle individual optimal fitness.
- Fitness(pbest) i The inertia weight value obtained.
- the inertia weights are highly concentrated, and almost all of the particles correspond to the same inertia weight value.
- the inertia weight distribution of the particles is wider in each iteration, between (0.5, 1.5). Therefore, it can be seen that using the individual fitness fitness(pbest) i is more diverse than the average fitness fitness (pbest) average of the particle, so that the particle is global.
- search and local search have a division of labor, which enables the algorithm to achieve an effective balance between global exploration capabilities and local search capabilities.
- step S5 the speed and position of each particle are updated based on the inertia weight, the self-learning factor, the social learning factor, the individual optimal position of each particle, and the optimal position of the population of the particle group.
- step S5 includes the following steps S51-S52:
- Step S51 calculating the inertia weight, the self-learning factor, the social learning factor, the individual optimal position of each particle, and the optimal position of the particle group into the formula (5), and obtaining the particle update. speed.
- v ij (t+1) wv ij (t)+c 1 r 1 [pbest ij (t)-x ij (t)]+c 2 r 2 [gbest j (t)-x ij (t)] (5)
- step S52 the inertia weight, the self-learning factor, the social learning factor, the individual optimal position of each particle, and the optimal position of the particle group are substituted into the equation (6) to obtain the updated position of the particle.
- i is characterized by the particle being the ith, j characterizing the jth dimension of the particle, x characterizing the position of the particle, t characterizing the iteration to t times, w characterizing the inertia weight, and v ij (t) characterizing the ith particle
- v ij (t+1) characterizes the velocity in the j-th dimensional space from the i-th particle iteration to the t+1th time
- x ij (t) represents the i-th
- x ij (t+1) characterizes the position of the i-th particle iteration to the jth-dimensional space at the t+1th time
- pbest ij (t) The i-th particle iterates to the individual optimal position in the j-th dimensional space at the t
- Step S6 calculating a ratio of the individual optimal fitness of each particle at the current number of iterations to the individual optimal fitness of the previous iteration number, and comparing the ratio with a predetermined threshold, if the certain particle ratio If it is less than the predetermined threshold, it is determined that the particle search is successful.
- the predetermined threshold is set to 1. If the ratio of the individual optimal fitness of a certain particle to the number of previous iterations is less than 1, the particle search succeeds. If the ratio of the individual optimal fitness of a particle at the current number of iterations to the individual optimal fitness at the previous iteration is equal to 1, it is determined that the particle search fails. Further, the particle search success characterization value is set to 1, and the particle search failure characterization value is 0, and each particle is searched for success based on the following formula (8).
- step S7 the Euclidean distance of the position of the successfully searched particle to the optimal position of the population is calculated, and the Euclidean distance corresponding to all the successfully searched particles is averaged to obtain a distance threshold.
- step S6 Since it is determined in step S6 whether each particle is searched successfully, according to the judgment result of each particle, the number of all successfully searched particles in the particle group can be counted, based on the number of all successfully searched particles in the particle group.
- the search success rate of the particle swarm can be calculated.
- the Euclidean distance of the position of the i-th particle in the searched particle to the optimal position of the population is calculated based on the following formula (9):
- dist i represents the Euclidean distance from the position of the i-th particle to the optimal position of the population
- gbest j represents the optimal position of the population in the j-th dimension
- x ij represents the position of the j-th dimension of the i-th particle
- D represents a search Spatial dimension
- dist average represents the average value (ie, the distance threshold); m represents the number of particles that are successfully searched.
- Step S8 determining whether the Euclidean distance of the position of each particle to the optimal position of the population is less than the distance threshold, and if so, performing a mutation operation on a part of the particles within the distance threshold.
- dist i represents the Euclidean distance of the position of the i-th particle to the optimal position of the population
- the mutation operation is not performed on all the particles falling within the distance threshold, because there may be an optimal position among all the particles within the distance threshold. Therefore, when mutating, some particle variograms need to be selected, and some of the particles are retained as they are.
- the partial particles are half or one-third of the particles.
- "Half" "1/3" is an empirical value, and other values may be selected.
- half of the particles within the distance threshold are mutated.
- a part of the particles within the distance threshold is subjected to a mutation operation based on the equation (7) to obtain a position of each of the partial particles after the mutation.
- pop(i) represents the position of the i-th particle after the mutation
- pop max represents the maximum value of the search range of the particle swarm
- pop min represents the minimum value of the search range of the particle swarm
- rand() is the interval [0, 1 Random number within .
- Fig. 3 is a schematic diagram of undetermined mutated particles of a particle group. As shown in Fig. 3, the small black solid dots in the figure represent particles, and the solid dots with circles represent the optimal position of the currently searched population.
- Figure 4 is a schematic illustration of a particle population having determined mutated particles. As shown in Fig. 4, the black small solid dots represent particles, the solid dots with circles represent the optimal position of the currently searched population, and the dist average is the distance threshold.
- step S9 it is determined whether the current number of iterations is less than the set number of iterations. If not, step S10 is performed.
- step S10 the output particle group is at the current optimal position of the population, and the optimal position of the population is mapped to a penalty factor C and a radial basis kernel function radius g in a support vector machine (SVM classification model).
- SVM classification model support vector machine
- Step S11 according to the penalty factor C and the radial basis kernel function radius g, the support vector machine Training.
- step S11 after training the support vector machine according to the penalty factor C and the radial basis kernel function radius g, the method further includes:
- step S3 After the training is completed, the fitness of each particle is obtained, and the fitness is substituted into step S3.
- C is a penalty factor in the support vector machine, which characterizes the tolerance for classification errors.
- g Characterizes the radius of the Radial Basis Function in a support vector machine.
- AIPPSO algorithm for convenience of description, hereinafter referred to as AIPPSO algorithm.
- the inventors used the 11 test functions shown in Table 1 below to test the five particle swarm improvement algorithms (CPSO algorithm, RPSO algorithm, LDPSO algorithm, NLDPSO algorithm, APSO algorithm) in the prior art and the AIPPSO of the present invention.
- the algorithm optimizes the test function.
- These 11 test functions include a unimodal function and a multimodal function.
- Table 2 The information about the 11 functions shown in Table 1 is shown in Table 2 below.
- the global optimal value in Table 2 is the minimum value that can be obtained by the test function, and the above various algorithms (CPSO algorithm, RPSO algorithm, LDPSO algorithm, NLDPSO algorithm, APSO algorithm, AIPPSO algorithm) have excellent results for the test function.
- the five particle swarm improvement algorithms (CPSO algorithm, RPSO algorithm, LDPSO algorithm, NLDPSO algorithm, APSO algorithm) in the prior art are the same as the AIPPSO algorithm of the present invention.
- the test function runs independently 30 times. The minimum, average, and standard deviation of the optimization results of each algorithm are shown in Table 3 below.
- Min represents the minimum value of the result after running the algorithm independently for 30 times
- Mean indicates that the 30 results are averaged after running the algorithm independently for 30 times.
- SD indicates the standard deviation of the 30 results. The standard deviation reflects the stability of the algorithm. The smaller the standard deviation, the more stable the algorithm is.
- CPSO five particle swarm improvement algorithms
- the UCI Machine Learning Library is a database for machine learning proposed by the University of California Irvine.
- the UCI dataset is a commonly used standard test data set.
- the data sets used in the present invention include a Statlog, a Diabetes, a Thoracic Surgery, a Breast Cancer, and a Liver Disease Data Set (Liver). Disorders) A total of 5 data sets. For details of the above 5 data sets, see Table 4 below.
- Data set name Sample size Number of features Number of categories Number of training sets Number of test sets Heart disease data set 270 10 2 150 120 Diabetes data set 768 5 2 500 268 Thoracic surgery data set 470 9 2 300 170 Breast cancer data set 699 9 2 500 199 Liver disease data set 345 4 2 200 145
- the original dataset information includes two characteristics of gender and age, and is not used as a classification feature indicator in classification identification.
- this experiment uses statistical test methods to discriminate the distinguishability of feature indicators. Through statistical tests, the classification indicators with significant differences between groups can be used as classification features.
- the classification accuracy and classification time of the SVM classification model optimization method based on the original particle swarm optimization algorithm (PSO-SVM) and the AVMPSO algorithm based on the AVM classification model optimization method (AIWPSO-SVM) are compared.
- the characteristic label of a normal person is 1, the patient's special The label is 2.
- the experimental platform is Lenovo M490PC, 32-bit Windows7 operating system, Intel Core i5 three-generation processor, CPU calculation frequency is 2.50GHz, running memory is 4GB, software version is MATLAB R2013b. Tested with the LIBSVM toolkit. The experimental results are shown in Figure 6.
- FIG. 5 is a comparison diagram of the optimization method of the SVM classification model based on the AIFPSO algorithm and the optimization method of the SVM classification model based on the original particle swarm optimization algorithm in the prior art.
- 5a is a comparison result of the optimization method of the SVM classification model based on the AIFPSO algorithm of the present invention and the optimization method of the SVM classification model based on the original particle swarm optimization algorithm in the prior art.
- FIG. 5b is a comparison diagram of the optimization method of the SVM classification model based on the AIFPSO algorithm of the present invention and the optimization method of the SVM classification model based on the original particle swarm optimization algorithm in the prior art.
- FIG. 5a and 5b Statlog, Diabetes, Thoracic Surgery, Breast Cancer, and Liver Disorders on the horizontal axis respectively represent the five data sets used in the present invention (corresponding to heart disease data sets, diabetes data sets, and thoracic surgery).
- Dataset, breast cancer dataset, liver disease dataset) the shaded part is the optimization method of SVM classification model based on original particle swarm optimization algorithm in the prior art, and the unshaded part is the classification of SVM based on AIVPSO algorithm of the invention. Model optimization method.
- the vertical axis in Fig. 5a is the classification accuracy axis
- the vertical axis in Fig. 5b is the classification time axis (unit: second).
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Abstract
Description
测试函数名称 | 搜索空间维度 | 搜索范围 | 全局最优位置 | 全局最优值 | |
f1 | Sphere | 30 | [-100,100]D | [0,…,0]D | 0 |
f2 | Schwefel P2.22 | 30 | [-10,10]D | [0,…,0]D | 0 |
f3 | Rosenbrock | 30 | [-30,30]D | [1,…,1]D | 0 |
f4 | Noisy Quadric | 30 | [-1.28,1.28]D | [0,…,0]D | 0 |
f5 | Rastrigin | 30 | [-5.12,5.12]D | [0,…,0]D | 0 |
f6 | Griewank | 30 | [-600,600]D | [0,…,0]D | 0 |
f7 | Ackley | 30 | [-32,32]D | [0,…,0]D | 0 |
f8 | Rotated hyper ellipsoid | 30 | [-100,100]D | [0,…,0]D | 0 |
f9 | Rotated Rastrigin | 30 | [-5,5]D | [0,…,0]D | 0 |
f10 | Rotated Griewank | 30 | [-600,600]D | [0,…,0]D | 0 |
f11 | Shifted Rotated Rastrigin | 30 | [-600,600]D | [0,…,0]D | -330 |
数据集名称 | 样本容量 | 特征数目 | 分类数目 | 训练集数目 | 测试集数目 |
心脏病数据集 | 270 | 10 | 2 | 150 | 120 |
糖尿病数据集 | 768 | 5 | 2 | 500 | 268 |
胸外科数据集 | 470 | 9 | 2 | 300 | 170 |
乳腺癌数据集 | 699 | 9 | 2 | 500 | 199 |
肝脏疾病数据集 | 345 | 4 | 2 | 200 | 145 |
Claims (10)
- 一种基于粒子群的优化算法对支持向量机的优化方法,其特征在于,包括:步骤S1,对粒子群的各参数进行初始化,所述参数包括粒子群的种群规模、迭代次数、搜索空间维度、搜索范围的最大值、搜索范围的最小值,粒子群中每个粒子的速度、位置、自我学习因子和社会学习因子;步骤S2,将初始化后的每个粒子的位置初始值带入适应度函数,得到每个粒子的适应度;步骤S3,根据每个粒子的适应度,计算每个粒子的个体最优位置、个体最优适应度以及粒子群的种群最优位置、种群最优适应度;步骤S4,基于种群最优适应度和个体最优适应度计算惯性权重;步骤S5,基于惯性权重、自我学习因子、社会学习因子、每个粒子的个体最优位置和粒子群的种群最优位置,更新每个粒子的速度和位置;步骤S6,计算每个粒子在当前迭代次数时的个体最优适应度与前一次迭代次数时的个体最优适应度的比值,将所述比值与预定阈值进行比较,若所述某个粒子比值小于预定阈值,则判定该粒子搜索成功;步骤S7,计算搜索成功的粒子的位置到所述种群最优位置的欧氏距离,并对所有搜索成功的粒子所对应的欧氏距离取平均值,得到距离阈值;步骤S8,判断每个粒子的位置到所述种群最优位置的欧氏距离是否小于所述距离阈值,若是,则对小于距离阈值的粒子进行变异操作;步骤S9,判断当前迭代次数是否小于设定的迭代次数;步骤S10,若当前迭代次数小于设定的迭代次数,则输出粒子群的当 前种群最优位置,并将所述种群最优位置映射为支持向量机中的惩罚因子C和径向基核函数半径g;步骤S11,根据所述惩罚因子C和径向基核函数半径g对支持向量机进行训练。
- 根据权利要求1所述的方法,其中,在步骤S11,根据所述惩罚因子C和径向基核函数半径g对支持向量机进行训练之后,还包括:得到每个粒子的适应度,并返回步骤S3。
- 根据权利要求1所述的方法,其中,所述步骤S1中,对粒子群进行初始化包括对粒子群中的每个粒子的速度和位置进行初始化,初始化的方式为对粒子的速度和位置赋予随机值。
- 根据权利要求3所述的方法,其中,基于式(1)对每个粒子的速度进行初始化;v=rand() 式(1)基于式(2)对每个粒子的位置进行初始化;x=200·rand()-100 式(2)其中,rand()为[0,1]之间的随机数。
- 根据权利要求1-5任一项所述的方法,其中,所述步骤S3中,个体最优适应度为每个粒子在整个迭代过程中得到的适应度最大的值;种群最优适应度为粒子群中所有粒子在整个迭代过程中的个体最优适应度中的最大值;个体最优位置为个体最优适应度的粒子所对应的位置;种群最优位置为种群最优适应度的粒子所对应的位置。
- 根据权利要求1-5任一项所述的方法,其中,步骤S5包括:步骤S51,将惯性权重、自我学习因子、社会学习因子、每个粒子的个体最优位置和粒子群的种群最优位置代入式(5)进行计算,得到粒子更新后的速度;vij(t+1)=wvij(t)+c1r1[pbestij(t)-xij(t)]+c2r2[gbestj(t)-xij(t)] 式(5)步骤S52,将惯性权重、自我学习因子、社会学习因子、每个粒子的个体最优位置和粒子群的种群最优位置代入式(6)进行计算,得到粒子更新后的位置;xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1) 式(6)其中,i表征的是粒子为第i个,j表征的是粒子的第j维度;x表征粒子的位置,t表征迭代至t次,w表征惯性权重;vij(t)表征第i个粒子迭代到第t次时在第j维空间的速度;vij(t+1)表征第i个粒子迭代到第t+1次时在第j维空间的速度;xij(t)表征第i个粒子迭代到第t次时在第j维空间的位置;xij(t+1)表征第i个粒子迭代到第t+1次时在第j维空间的位置;pbestij(t)表征第i个粒子迭代到第t次时在第j维空间的个体最优位置;gbestj(t)表征粒子群迭代到第t次时粒子群在第j维空间的种群最优位置;c1为社会学习因子,c2为自我学习因子;r1和r2为区间[0,1]中的随机数。
- 根据权利要求1-5任一项所述的方法,其中,步骤S8包括:对距离阈值内的部分粒子基于式(7)进行变异操作,得到所述部分粒子中每个粒子在变异后的位置;pop(i)=(popmax-popmin)·rand()+popmin (7);其中,pop(i)表征第i个粒子在变异后的位置;popmax表征粒子群的搜索范围的最大值;popmin表征粒子群的搜索范围的最小值;rand()为区间[0,1]内的随机数。
- 根据权利要求1-5任一项所述的方法,其中,步骤S8中,所述部分粒子为一半的粒子或三分之一的粒子。
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