CN115021816A - 基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，属于通信和人工智能技术领域。建立室内可见光通信系统；根据非正交多址NOMA系统的数据速率模型，计算出每个用户的频带利用率及系统的总频带利用率；将要求解的总频带利用率问题化为单目标优化问题；根据系统的总频带利用率，利用改进的樽海鞘群算法，求解出每个用户的功率分配值。本发明针对现有的基于NOMA的室内VLC系统中功率分配方法复杂度较大、且很难找到最优功率分配因子的现状，将樽海鞘群算法与基于NOMA的室内VLC系统中功率分配方法相结合，并对樽海鞘群算法做进一步改进，得到最优的功率分配值，进而使系统的有效性得到提升。

Description

基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法

技术领域

本发明属于通信和人工智能技术领域，尤其是指一种基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其基于非正交多址的功率分配方法，应用一种新型的群智能算法，可用于可见光通信系统，提高可见光通信系统的有效性。

背景技术

随着物联网的兴起与人工智能技术的飞速发展，现在的网络与生活已经进入了“万物联网”的信息智能时代。面对智能终端的普及和新型移动服务的发展，对无线网络各种应用的需求呈爆炸式增长，需要对现有的商业网络进行全面升级。在通信技术和实际服务的双重要求下，只有寻找新的通信资源才能缓解当前的通信压力。与传统的日益稀缺的射频通信相比，可见光具有丰富的光谱资源，因此产生了可见光通信技术。可见光通信技术是一种以光波为载波的通信方式，作为一种新兴的通信技术，其信号源获取简单，具有照明功能，成本低，不需要频谱认证，不需要电磁干扰，传输速率高的特点。面对未来5G系统大量的移动数据和终端连接，以及新兴的新应用，正交多址模式并不能更有效地提高系统性能。因此，未来5G系统的新接入技术已成为当前的热门研究技术。非正交多址(NOMA)技术作为一种新的接入模式，已成为5G的核心候选技术。NOMA技术可分为功率域多路复用NOMA、编码域多路复用NOMA等，如图样分割多址接入、交叉分段多路复用多址等。功率域多路复用NOMA技术的主要思想是：多个用户在功率域中采用不同的发射功率，共享相同的频域资源，可以调度多个用户配对或集群组合，每个用户可以使用串行干扰消除技术为检测方案共享相同的资源块。与这些技术相比，功率域非正交多址接入NOMA使用的较为普遍，以非正交的方式复用同一功率域，消除用户接收终端对用户信息的串行干扰，分离和恢复用户信息，大大提高了系统的用户接入数和总吞吐量。将NOMA引入室内VLC系统，基于VLC系统的优势，再次提高系统的总吞吐量，以满足当今通信技术的实际需求。现有的基于NOMA的室内VLC系统中功率分配方法复杂度较大且很难找到最优功率分配值，因此，在室内可见光通信系统中，如何通过分配系统功率来显著提高系统的有效性，是室内可见光通信系统需要解决的一个重要问题。樽海鞘群算法是澳大利亚学者Mirjalili于2017年提出的一种新的群智能优化算法。该算法模拟了海洋动物的群体觅食行为，樽海鞘群算法具有易于理解、方便、易于实施，收敛速度快的特点，已成为国内外众多研究学者的研究热点。目前，该算法在实际应用中得到了广泛的应用。

发明内容

本发明提供一种基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，以解决现有功率分配方法难度较大，且有效性不高的问题，使得在迭代次数很少的情况下求解室内可见光通信系统功率分配值。

本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：

(1)建立基于NOMA的ACO-OFDM室内可见光通信系统：

在天花板设置白光LED，将白光LED连接到服务器，构成发射机和照明光源，并设置室内可见光通信系统的发射总功率P_总；在LED照射范围内放置多个光电探测器PD，即在接收端给每个用户设置1个光电探测器PD，用于从接受的光载波中提取发送信号；

(2)根据非正交多址NOMA系统的数据速率模型，计算出每个用户的频带利用率R_k，根据每个用户的频带利用率R_k，计算系统的总频带利用率R_sum；

其中，K表示系统中有K个用户；

(3)将要求解的总频带利用率问题化为单目标优化问题；

功率分配优化问题表述为：

(4)根据系统的总频带利用率R_sum，利用改进的樽海鞘群算法，求解出每个用户的功率分配值。

本发明所述步骤(1)中光信道传输模型可以表述为如下形式：

其中，x_k为LED发射信号的光功率，R为光电转换系数，取值为常数，y_k为PD接收端接收到的幅值，h_k为可见光信道的增益，n_k为高斯白噪声；

只考虑直射的情况下，系统的信道增益为：

A_r为PD的接收面积，m_l表示LED灯的发射级数，T_s(ψ)为透射率，d为发射端与接收端之间的距离，g(ψ)为光集中器OC增益，ψ和φ分别表示入射角和辐射角，

表示光信号的延时函数；

噪声n_k遵循以下高斯概率分布函数：

其中，μ和σ²分别为均值和方差，其中，μ＝0和σ²＝N₀/2。

本发明所述步骤(2)中每个用户的频带利用率R_k表示为：

其中，B_n为系统带宽，p_k为第k个用户的功率分配值。

本发明所述步骤(3)中单目标优化问题表述为：

单目标优化只处理一个目标，这意味着只有一个目标需要最小化或最大化，这些约束条件被分为两个部分：等式和不等式，单目标优化表述为最小化问题：

式中，d为变量数，p为等式约束的个数，m为不等式约束的个数，lb_i为第i个变量的下界，ub_i表示第i个变量的上界，

为不等式约束函数，

为等式约束函数；

功率分配优化问题可以表述为：

约束条件为：

其中，K为系统中共有K个用户，p_s为系统总功率值，约束C₁表示系统中每个用户分配的功率值之和等于总功率值，约束C₂表示每个用户的功率分配值都为正数，约束C₃表示根据NOMA原理，随信道增益的递增，分配的功率值依次减少。

本发明所述步骤(4)中利用改进的樽海鞘群算法求解功率分配值的步骤如下：

樽海鞘群体在进行觅食时通常分为两个部分：领导者和追随者，领导者位于链的前端，负责寻找食物源进行引导，追随者则跟随先前的个体，群体通过相互协作找到食物源，改进的樽海鞘群算法SSA流程如下：

1.初始化种群，根据搜索空间每一维的上下限,初始化樽海鞘的位置

即：

其中：N为樽海鞘群的种群规模，D为空间维度；

2.确定适应度函数

2.1)根据非正交多址NOMA系统频带利用率模型，将系统频带利用率最大化问题建模为非线性优化问题，表示如下：

约束条件为：

在满足约束条件下，将樽海鞘群算法的适应度函数表示如下：

2.2)根据适应度函数计算每个樽海鞘的适应度值；

3.选定食物源的初始位置，对樽海鞘的适应度值进行排序，找到最优樽海鞘的位置g⁰，即为食物源的位置；

4.确定领导者和跟随者，樽海鞘群体根据适应度值由低到高排序(以最小化问题为例)，适应度值最小个体作为食物源，前一半种群作为领导者，后一半种群作为追随者，分别进行位置更新；

5.生成衰落参数a₁，

t为当前迭代次数,max_iter为最大迭代次数；

6.更新樽海鞘领导者的位置：

其中，

为当前代樽海鞘领导者i在第j维空间的位置,F_j为当前代食物源在第j维空间的位置，ub_j和lb_j为第j维搜索空间的上、下限,c₂和c₃为(0,1)之间均匀分布的随机数，c₁随迭代次数增加而自适应递减，c₁的取值如下:

7.更新樽海鞘跟随者的位置。

其中，

为当前代樽海鞘跟随者i在第j维空间的位置，

和

分别为上一代中樽海鞘跟随者i,i-1在第j维的位置；

8.对更新后个体的每一维进行边界处理，并根据更新后新的全局最优樽海鞘位置，更新食物源的位置g^t；

9.判断是否满足迭代次数，若是，则输出当前食物源的位置

即得到了系统的功率分配值p₁,...,p_k,...,p_K；否则，转第三步继续迭代进化。

本发明结合基于NOMA的室内可见光通信系统和樽海鞘群算法的特点，将樽海鞘群优化算法应用于NOMA的功率分配当中，并对樽海鞘群算法进行了改进，增加了衰落参数，解决了樽海鞘群算法在领导者更新阶段搜索范围不受限的问题，最终得到最优的功率分配值，进而使系统的有效性可以得到提升。

本发明与现有方法相比有以下优点：

1.本发明在传统可见光系统中加入了非限幅频分复用技术，在可见光传输系统中，传输的信息是光的强度，然而光的强度是非负的，所以，非负的实值信号才能被传递过去。ACO-OFDM的原理是将要传输的信息在奇载波上传输，将偶载波置零，在进入信道之前进行零削波。在接收端，挑选对应的奇载波进行解调即可准确恢复，所以，接收与发送端的结构比较简单。加入ACO-OFDM技术后，使可见光通信系统的安全性更好，功率效率更高，抵抗多路径传输能力更强，可以深度调制、灵活选择星座并且受非线性的影响更小。

2.通过在系统目标函数中引入樽海鞘群算法进行有约束条件的最优化问题的解决，不仅使得系统的有效性得到提高，并且收敛速度相较于其他优化算法相比大大加快，同时可以大大降低系统的计算复杂度。

3.针对樽海鞘群算法在领导者更新阶段搜索范围不受限的问题，增加了衰落参数，对领导者位置更新公式进行了改进，增强迭代后期的局部开发能力。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中可见光通信直射视距链路模型图；

图3是基于ACO-OFDM的NOMA-VLC系统的方框图；

图4是改进的樽海鞘群算法的流程图；

图5是使用改进的樽海鞘群算法求解功率分配值的仿真图；

图6是将改进樽海鞘群算法求解的功率分配值带入系统后的误码率曲线图图7是使用遗传算法求解功率分配值的仿真图；

图8是将遗传算法求解的功率分配值带入系统后的误码率曲线图

图9是使用粒子群算法求解功率分配值的仿真图；

图10是为将粒子群算法求解的功率分配值带入系统后的误码率曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，本实例的实现步骤如下：

步骤1，建立基于NOMA的ACO-OFDM室内可见光通信系统。

在天花板设置白光LED，将白光LED连接到服务器，构成发射机和照明光源，并设置室内可见光通信系统的发射总功率P_总；在LED照射范围内放置多个光电探测器PD，即在接收端给每个用户设置1个光电探测器PD，用于从接受的光载波中提取发送信号，由于本发明主要研究功率分配系数的优化，所以不考虑系统的多径效应，采用室内可见光直射视距信道(Line-of-Sight,LOS)进行研究，室内VLC系统信道模型如图2所示，此时光信道传输模型可以表示为：

其中，x_k为LED发射信号的光功率，R为光电转换系数，取值为常数，y_k为PD接收端接收到的幅值，h_k为可见光信道的信道增益，n_k为高斯白噪声。

只考虑直射的情况下，系统的信道增益为：

A_r为PD的接收面积，m_l表示LED灯的发射级数，T_s(ψ)为透射率，d为发射端与接收端之间的距离，g(ψ)为光集中器OC增益，ψ和φ分别表示入射角和辐射角，

表示光信号的延时函数；

噪声n_k遵循以下高斯概率分布函数：

其中，μ和σ²分别为均值和方差，其中，μ＝0和σ²＝N₀/2；

考虑一个在室内NOMA-VLC网络中有一个LED发射机和K个用户的场景，其中假设LED位于房间天花板的中心。通过对VLC系统实现NOMA，给分布在房间内的用户分配不同的传输功率，叠加在功率域中，通过PD接收到光信号后进行SIC解码，获得所需的信息。因此，时间和频率资源可以完全由所有用户共享，从而提高频谱效率。基于ACO-OFDM的NOMA-VLC系统的方框图如图3所示。M_k-QAM用于映射用户数据，其中k∈{1,...,K}，M_k＝4，功率被分配给每个用户的信号，然后，将这些信号组合起来，叠加的信号由ACO-OFDM调制。然后，LED将电信号转换为光信号。在接收机处，第一个用户将直接解码来自接收端的信号，同时将其余用户信号视为噪声。第二个用户将执行SIC来解码其信号,以此类推得到第K个用户信号。

步骤2，根据非正交多址NOMA系统的频带利用率模型，计算出每个用户的频带利用率R_k，根据每个用户的频带利用率R_k，计算系统的总频带利用率R_sum；

求解该基于NOMA的可见光系统的频带利用率：

其中，B_n为系统带宽，|h₁|≤|h₂|，UE₁不执行SIC，另一方面，UE₂需要提取UE₁信号，然后解码其自己的信号，一般情况下，在成功解码和无错误传播系统下，随机码间干扰可视为白噪声，其中UE₁的功率系数比值高于UE₂，如p₁≥p₂，因此，用户k在载波上的可实现吞吐量表示为：

总系统总频带利用率等于对所有用户计算的总频带利用率的总和，表示为：

步骤3，将要求解的总频带利用率问题化为单目标优化问题；

单目标优化只处理一个目标，这意味着只有一个目标需要最小化或最大化。这种类型的优化也可能受到一组约束，这些约束条件被分为两个部分：等式和不等式，单目标优化表述为最小化问题(不丧失一般性)：

式中，d为变量数，p为等式约束的个数，m为不等式约束的个数，lb_i为第i个变量的下界，ub_i表示第i个变量的上界，

为不等式约束函数，

为等式约束函数；

功率分配优化问题可以表述为：

或

约束条件为：

其中，K为系统中共有K个用户，p_s为系统总功率值，约束C₁表示系统中每个用户分配的功率值之和等于总功率值，约束C₂表示每个用户的功率分配值都为正数，约束C₃表示根据NOMA原理，随信道增益的递增，分配的功率值依次减少；

单目标优化的最终目标是确定全局最优值，在SSA群模型中，跟随者的移动跟随领导者的移动，领导者也向食物的位置移动，因此，如果食物被搜索中的最优值所取代，樽海鞘群链就会自动向之移动。但问题是，最优化问题的全局最优值是未知的，在这种情况下，假设迄今为止得到的最佳解是全局最优解，并假设它是要被salp链追逐的食物，SSA算法通过启动随机位置的多个salp链来逼近全局最优，然后计算每个樽海鞘的适应度，找到最优适应度的樽海鞘，并将最佳樽海鞘的位置分配给变量F作为樽海鞘群链追逐的源食物。同时，使用等式更新系数c₁，对于每个维度，使用公式来更新领导者salp的位置，并利用公式更新跟随者移动的位置，如果任何一次移动超出了搜索空间，它将被带回到边界上，除初始化外，上述所有步骤都将迭代执行，直到满足结束标准。

步骤4，根据系统的总频带利用率R_sum，利用改进的樽海鞘群算法，求解出每个用户的功率分配值；

樽海鞘群算法(salp swarm algorithm，SSA)是Mirjalili等在2017年新提出的基于种群的智能优化算法，该算法模拟了樽海鞘群以链式的方法进行捕食的过程，具有参数少、结构简单的优点。SSA是一种在寻优性能上优于粒子群算法、重力搜索算法、遗传算法和异花授粉算法等算法的新型群智能优化算法，因此已被广泛应用于各种实际工程优化问题；

樽海鞘群体在进行觅食时通常分为两个部分：领导者和追随者。领导者位于链的前端，负责寻找食物源进行引导，追随者则跟随先前的个体，群体通过相互协作找到食物源，改进的樽海鞘群算法SSA步骤如下：

1.初始化种群，根据搜索空间每一维的上下限,初始化樽海鞘的位置

即：

其中：N为樽海鞘群的种群规模，D为空间维度；

2.确定适应度函数

2.1)根据非正交多址NOMA系统频带利用率模型，将系统频带利用率最大化问题建模为非线性优化问题，表示如下：

约束条件为：

在满足约束条件下，将改进的樽海鞘群算法的适应度函数表示如下：

2.2)根据适应度函数计算每个樽海鞘的适应度值。

3.选定食物源的初始位置。对樽海鞘的适应度值进行排序，找到最优樽海鞘的位置g⁰，即为食物源的位置；

4.确定领导者和跟随者。樽海鞘群体根据适应度值由低到高排序(以最小化问题为例)，适应度值最小个体作为食物源，前一半种群作为领导者，后一半种群作为追随者，分别进行位置更新；

5.生成衰落参数a₁，

t为当前迭代次数,max_iter为最大迭代次数；

6.更新樽海鞘领导者的位置；

其中，t为当前迭代次数,

为当前代樽海鞘领导者i在第j维空间的位置,F_j为当前代食物源在第j维空间的位置，ub_j和lb_j为第j维搜索空间的上、下限,c₂和c₃为(0,1)之间均匀分布的随机数，c₁随迭代次数增加而自适应递减，c₁的取值如下:

7.更新樽海鞘跟随者的位置。

其中，

为当前代樽海鞘跟随者i在第j维空间的位置，

和

分别为上一代中樽海鞘跟随者i,i-1在第j维的位置；

8.对更新后个体的每一维进行边界处理，并根据更新后新的全局最优樽海鞘位置，更新食物源的位置g^t；

9.判断是否满足迭代次数，若是，则输出当前食物源的位置

即得到了系统的功率分配值p₁,...,p_k,...,p_K；否则，转第三步继续迭代进化。

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步详细说明：仿真以两用户为例，用改进的樽海鞘群算法与遗传算法，粒子群等算法进行比较，分别优化NOMA系统的功率分配值。

SSA算法保存了到目前为止获得的最佳解，并将其分配给食物源变量，因此即使整个种群的恶化，它也不会丢失。

SSA算法只更新了领先的salp相对于食物来源的位置，这是迄今为止获得的最佳解决方案，因此领导者总是在探索和利用其周围的空间。

SSA算法更新跟随者的位置，逐渐向领导者移动。跟随者的逐步移动可以防止SSA算法在局部最优中停滞。

参数c₁在迭代过程中会自适应地减少，因此SSA算法首先探索搜索空间，然后尽可能利用这个空间。

SSA算法只有一个主要的控制参数c₁。

SSA算法简单易实现。

本发明还针对樽海鞘群算法在领导者更新阶段搜索范围不受限的问题，对樽海鞘群算法进行了改进，在领导者更新公式中增加了衰落参数，增强迭代后期的局部开发能力。

1.仿真参数设置：

1.1)改进的樽海鞘群算法中，空间维数设为30，最大迭代次数为50，两用户分配总功率为4w，适应度函数为总频带利用率(即使两用户传输总频带利用率最大)。

1.2)遗传算法中，个体数目设为30，迭代次数设为50，代沟为0.95，交叉概率为0.8，变异概率为0.01，其余参数与改进的樽海鞘群算法一致。

1.3)粒子群算法中，种群数量为30，迭代次数为50，粒子的速度上边界为0.1，下边界为-0.1，其余不变。

2.仿真内容和结果分析：

仿真1，在上述仿真条件下，使用改进的樽海鞘群算法求解功率分配值，即系统最大总频带利用率R_sum的迭代过程，结果如图5，6所示。从图5可见，使用改进的樽海鞘群算法寻找系统最大总频带利用率的收敛速率较快，迭代次数少，不会多次陷入局部最优。当曲线最终趋于平缓时，即迭代6次，就得到了系统最大的总频带利用率R_sum＝4.7015bit/s/Hz，此时R_sum对应的功率分配系数为p₁＝2.9025,p₂＝1.0975。且随着信噪比的增加，用户1和用户2的误码率越来越接近。

仿真2，在上述仿真条件下，使用遗传算法求解功率分配值，即系统最大总频带利用率R_sum的迭代过程，其结果如图7，8所示。由图7可见，使用遗传算法寻找系统最大总频带利用率的收敛速率较低且迭代次数多，需要迭代约20次曲线才趋于平缓，得到了系统最大的总频带利用率R_sum＝4.678bit/s/Hz，此时R_sum对应的功率分配系数p₁＝3.0587,p₂＝0.9413。

仿真3，在上述仿真条件下，使用粒子群算法求解功率分配值，即系统最大总频带利用率R_sum的迭代过程，其结果如图9，10所示。由图9可见，使用粒子群算法寻找系统最大总频带利用率的收敛速率较低且迭代次数多，需要迭代约27次曲线才趋于平缓，得到了系统最大的总频带利用率R_sum＝4.702bit/s/Hz，此时R_sum对应的功率分配系数p₁＝3.4645,p₂＝0.5355。

综上所述，使用本发明求解室内可见光通信系统的功率分配值相较于利用遗传算法，粒子群算法求解功率分配值的方法，得到的误码率性能几乎差不多。改进的樽海鞘群算法的收敛速度更快，可以不用迭代很多次就可以达到最好的适应度值，节约计算时间，计算复杂度小，且避免了陷入局部最优的情况，最终达到的最优适应度值与遗传算法，粒子群算法等传统优化算法几乎相同。

Claims (5)

1.一种基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)建立基于NOMA的ACO-OFDM室内可见光通信系统：

在天花板设置白光LED，将白光LED连接到服务器，构成发射机和照明光源，并设置室内可见光通信系统的发射总功率P_总；在LED照射范围内放置多个光电探测器PD，即在接收端给每个用户设置1个光电探测器PD，用于从接受的光载波中提取发送信号；

(2)根据非正交多址NOMA系统的数据速率模型，计算出每个用户的频带利用率R_k，根据每个用户的频带利用率R_k，计算系统的总频带利用率R_sum；

其中，K表示系统中有K个用户；

(3)将要求解的总频带利用率问题化为单目标优化问题；

功率分配优化问题表述为：

(4)根据系统的总频带利用率R_sum，利用改进的樽海鞘群算法，求解出每个用户的功率分配值。

2.根据权利要求1所述的基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其特征在于，步骤(1)中光信道传输模型可以表述为如下形式：

其中，x_k为LED发射信号的光功率，R为光电转换系数，取值为常数，y_k为PD接收端接收到的幅值，h_k为可见光信道的增益，n_k为高斯白噪声；

只考虑直射的情况下，系统的信道增益为：

A_r为PD的接收面积，m_l表示LED灯的发射级数，T_s(ψ)为透射率，d为发射端与接收端之间的距离，g(ψ)为光集中器OC增益，ψ和φ分别表示入射角和辐射角，

表示光信号的延时函数；

噪声n_k遵循以下高斯概率分布函数：

其中，μ和σ²分别为均值和方差，其中，μ＝0和σ²＝N₀/2。

3.根据权利要求1所述的基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其特征在于，步骤(2)中每个用户的频带利用率R_k表示为：

其中，B_n为系统带宽，p_k为第k个用户的功率分配值。

4.根据权利要求1所述的基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其特征在于，步骤(3)中单目标优化问题表述为：

单目标优化只处理一个目标，这意味着只有一个目标需要最小化或最大化，这些约束条件被分为两个部分：等式和不等式，单目标优化表述为最小化问题：

式中，d为变量数，p为等式约束的个数，m为不等式约束的个数，lb_i为第i个变量的下界，ub_i表示第i个变量的上界，

为不等式约束函数，

为等式约束函数；

功率分配优化问题可以表述为：

约束条件为：

其中，K为系统中共有K个用户，p_s为系统总功率值，约束C₁表示系统中每个用户分配的功率值之和等于总功率值，约束C₂表示每个用户的功率分配值都为正数，约束C₃表示根据NOMA原理，随信道增益的递增，分配的功率值依次减少。

5.根据权利要求1所述的基于改进的樽海鞘群算法的可见光通信系统功率分配方法，其特征在于，步骤(4)中利用改进的樽海鞘群算法求解功率分配值的步骤如下：

樽海鞘群体在进行觅食时通常分为两个部分：领导者和追随者，领导者位于链的前端，负责寻找食物源进行引导，追随者则跟随先前的个体，群体通过相互协作找到食物源，改进的樽海鞘群算法SSA流程如下：

1.初始化种群，根据搜索空间每一维的上下限,初始化樽海鞘的位置

即：

其中：N为樽海鞘群的种群规模，D为空间维度；

2.确定适应度函数

2.1)根据非正交多址NOMA系统频带利用率模型，将系统频带利用率最大化问题建模为非线性优化问题，表示如下：

约束条件为：

在满足约束条件下，将樽海鞘群算法的适应度函数表示如下：

2.2)根据适应度函数计算每个樽海鞘的适应度值；

3.选定食物源的初始位置，对樽海鞘的适应度值进行排序，找到最优樽海鞘的位置g⁰，即为食物源的位置；

4.确定领导者和跟随者，樽海鞘群体根据适应度值由低到高排序(以最小化问题为例)，适应度值最小个体作为食物源，前一半种群作为领导者，后一半种群作为追随者，分别进行位置更新；

5.生成衰落参数a₁，

t为当前迭代次数,max_iter为最大迭代次数；

6.更新樽海鞘领导者的位置：

其中，

为当前代樽海鞘领导者i在第j维空间的位置,F_j为当前代食物源在第j维空间的位置，ub_j和lb_j为第j维搜索空间的上、下限,c₂和c₃为(0,1)之间均匀分布的随机数，c₁随迭代次数增加而自适应递减，c₁的取值如下:

7.更新樽海鞘跟随者的位置。

其中，

为当前代樽海鞘跟随者i在第j维空间的位置，

和

分别为上一代中樽海鞘跟随者i,i-1在第j维的位置；

8.对更新后个体的每一维进行边界处理，并根据更新后新的全局最优樽海鞘位置，更新食物源的位置g^t；

9.判断是否满足迭代次数，若是，则输出当前食物源的位置

即得到了系统的功率分配值p₁,...,p_k,...,p_K；否则，转第三步继续迭代进化。

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