CN109474388B - 基于改进梯度投影法的低复杂度mimo-noma系统信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进梯度投影法的低复杂度MIMO‑NOMA系统信号检测方法，涉及无线通信技术。根据系统活跃用户的稀疏特性，利用凸优化算法思想，将系统模型转化为严格的二次规划问题；然后对该问题进行迭代求解，并对每次迭代结果进行预处理操作，达到对活跃用户及其信号有效的检测。本发明突破了传统检测方法中算法收敛速度慢的问题，对每次迭代结果进行预处理操作，不仅可使检测结果快速收敛，而且还能检测出活跃用户集合，其实现过程简单，应用范围广泛。

Description

基于改进梯度投影法的低复杂度MIMO-NOMA系统信号检测 方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种低复杂度系统信号检测方法。

背景技术

在移动通信中，多址接入技术是用来解决多用户多接入问题的技术。从1G到4G，每一代移动通信系统的发展都伴随着多址接入技术的演进。其中，只能提供模拟语音业务的第一代移动通信系统(1G)采用的是频分多址(Frequency Division Multiple Access，FDMA)；第二代移动通信系统(2G)采用的是时分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)；能支持数字语音业务和低速的数据业务；第三代移动通信系统(3G)以码分多址来实现多用户接入，用户峰值速率可以达到几十Mbps；第四代移动通信系统(4G)以正交频分多址(Orthogonal Division Multiple Access，OFDM)技术为核心，能大幅度提升数据速率。这四种多址技术分别在频域、时域、码域和时频域实现对资源的正交复用，从而避免多用户间的干扰。随着互联网和物联网的飞速发展，未来5G相比于现有的4G而言，频谱效率需提高5～15倍，连接数密度需提高10倍以上，此外，部分场景的时延要求需达到毫秒量级，同时，需接近100％可靠通信。正交多址方式(Orthogonal Multiple Access，OMA)由于其接入用户数严格受限于可用的正交资源，因此无法满足5G大容量、海量连接、低时延接入等的需求。为了解决这些难题，非正交多址(non-orthogonal multiple access，NOMA)技术作为第五代(fifth generation，5G)移动通信系统物理层关键技术之一，受到国内外学者的广泛关注。与正交多址(orthogonal multiple access，OMA)不同，NOMA通过在有限的资源里服务更多的用户，以实现大规模连接和低延迟传输。为了进一步提高系统频谱效率，现研究将多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)技术与NOMA技术相结合，即形成MIMO-NOMA。在MIMO-NOMA系统中，由于各用户间非正交信号干扰的存在，给上行多用户MIMO-NOMA系统信号检测带来了严重的挑战。综上所述，为了加快算法的收敛速度，同时考虑检测算法计算复杂度问题，设计低复杂度检测算法显得尤为重要。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题是，针对MIMO-NOMA系统各用户间非正交信号干扰严重，信号检测方法计算复杂度大，本发明提出一种信号检测方法，根据系统活跃用户的稀疏特性，利用凸优化算法思想，将系统模型转化为严格的二次规划问题，然后对该问题进行迭代求解，并对每次迭代结果进行预处理操作，达到对活跃用户及其信号有效的检测。

本发明针对现有技术存在的上述技术问题，提出一种基于改进梯度投影法的低复杂度多输入多输出-非正交多址接入MIMO-NOMA系统信号检测方法。该方法包括步骤：从过载系统复数星座集合中获取第k个用户的发送符号x_k，将发送符号x_k调制到长度为N的扩展序列s_k上，叠加所有活动用户的信号，通过N个正交OFDM子载波同时发送，得到基站全部天线的接收信号矢量y_c；将复数域接收信号矢量y_c和等效信道矩阵H_c转化为实数域接收信号矢量y和等效信道矩阵H；根据公式：

建立二次规划问题模型，通过改进的梯度投影算法，对最小化二次规划问题进行迭代求解，并在每次迭代完成后对该次迭代结果进行预处理，重复迭代，直至达到最大跌倒次数，根据预处理结果更新检测支持集Γ⁽ⁱ⁺¹⁾，输出信号检测结果。

本发明进一步包括，在多用户MIMO-NOMA系统中，通常小区内活跃用户数远小于小区基站所服务的总用户数，即意味着系统中只有一小部分活跃用户发送数据给基站，即活跃用户具有稀疏特性。因此，上行多用户MIMO-NOMA系统中的信号检测问题可转化为稀疏信号重构问题。对于稀疏信号x_c，如果它具有S个非零元素，则其稀疏度级别可表示为S，并且稀疏信号x_c的支撑集合可定义为Γ＝{k:k∈{1,2,…,K},x_k,c≠0}。

为便于后续处理，将信号矢量由复数域转化到实数域。如基站全部天线的接收信号矢量：y_c＝H_cx_c+n_c，其中，H_c为等效信道矩阵，n_c为天线噪声矢量，x_c＝[x₁,x₂,…,x_K]^T是所有K个用户的发送信号矢量。将接收信号矢量由复数域转化到实数域，得到实数域系统模型y＝Hx+n，其中y＝[R{y_c}^T I{y_c}^T]^T，x＝[R{x_c}^T I{x_c}^T]^T，n＝[R{n_c}^T I{n_c}^T]^T，

为从系统模型基站接收信号矢量y中重建稀疏信号x，利用凸优化算法思想，将模型转化无约束凸优化(Convex unconstrained optimization problem)问题，即

其中

表示x的l₁范数。τ是非负参数，用以平衡稀疏性和残差之间的权衡。为对上式中基于l₁-范数的x进行求解，先将x分成正数和负数两个部分，即x＝u-v。其中矢量u和v中的元素满足：u_t＝(x_t)₊，v_t＝(-x_t)₊，t＝1,2,...,2K，这里(·)₊表示取正数部分，定义为(x)₊＝max{0,x}。因此，

其中1_2K＝[1,1,...,1]^T。由此，无约束凸优化问题转化为边界受限的二次规划BCQP(Bound-Constrained Quadratic Program)问题,

s.t.u≥0

v≥0

进一步上式可改写成严格的BCQP问题，如下式所示。

s.t.q≥0

其中q＝[u^T v^T]^T，

这里

1_4K∈C^4K×1表示全一矢量，K是系统总的用户数，W是半正定矩阵。从而将稀疏信号x恢复问题，转化为最小化函数F(q)问题。通过最小化函数F(q)，得到函数解q，最后得到稀疏信号x。然而，直接求解函数F(q)非常困难，于是，我们提出一种基于改进梯度投影法的低复杂度算法来对F(q)进行迭代求解。

对于二次规划问题：

本发明通过改进的梯度投影算法，对最小化二次规划问题进行迭代求解。首先计算函数F(q)在q^(i-1)处的梯度

即

其中，各变量上标(i-1)表示第i-1次迭代，i≥1。

进一步根据梯度函数

计算第i-1次迭代中的梯度因子

其中，

表示第i-1次迭代时的步长因子。α_min和α_max分别代表算法中所需的步长因子最小值和最大值。

进一步，根据公式q⁽ⁱ⁾＝q^(i-1)+λ^(i-1)δ^(i-1)迭代计算第i次的解向量q⁽ⁱ⁾，从而达到最小化函数F(q)的目标；更新

表示第i次迭代时的尺度因子。

为了准确检测活跃用户和数据信息，迭代后得到的解向量q⁽ⁱ⁾作为MIMO-NOMA系统目标信号的估计值

最大化

的l₂范数得到估计值预处理结果

即

进一步，最大化

的l₂范数得到估计值预处理结果具体包括：将

中的元素进行排序，保留

中前S个较大的元素，将其它较小的元素设置为0，其中，S为稀疏度级别。根据公式

更新检测信号支撑集Γ⁽ⁱ⁾，其中，

表示预处理结果

中非零元素的位置索引。

最后再将估计值预处理结果

转化为函数F(q)中当前迭代的解向量的初值，即：

再进行下一次迭代。

本发明突破了传统检测方法中算法收敛速度慢的问题，对每次迭代结果进行预处理操作，进而加快算法收敛速度，不仅可使检测结果快速收敛，而且还能检测出活跃用户集合，降低系统总的计算复杂度。从而提升接收机的信号检测性能。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图表进行说明：

图1 MIMO-NOMA系统模型结构图；

图2本发明信号检测流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明提供系统环境上行多用户Grant-free MIMO-NOMA系统模型如图1所示。

首先考虑上行多用户Grant-free MIMO-NOMA系统。假设基站配备N_r根接收天线，小区内有K个单天线用户。在信道编码和调制之后，从复数星座集合

中获取第k个用户的发送符号x_k。然后，将发送的符号x_k调制到长度为N的扩展序列s_k上，满足N＜K，即该系统为一个过载系统。之后，叠加所有活动用户的信号，然后通过N个正交OFDM子载波同时发送。其中第j根天线的第m个子载波上接受的信号为：

其中，s_mk是传播序列s_k的第m个元素，

表示第j根天线的第m个子载波上均值为0，方差为σ²的高斯白噪声。

表示第j根天线的第m个子载波与第k个用户之间的信道增益。我们将第j根天线上所有N个子载波所接收的信号组合在一起，得到第j根天线的接收信号

可表示为：

这里x_c＝[x₁,x₂,…,x_K]^T是所有K个用户的发送信号矢量；

为N×K维的等效信道矩阵，其中，包含的元素

表示

中第m行第k列的元素；

表示第j根天线噪声矢量。

由此可得到基站N_r根天线的接收信号矢量

为：

y_c＝H_cx_c+n_c

其中

在多用户MIMO-NOMA系统中，通常小区内活跃用户数远小于小区基站所服务的总用户数，即意味着系统中只有一小部分活跃用户发送数据给基站，即活跃用户具有稀疏特性。因此，上行多用户MIMO-NOMA系统中的信号检测问题可转化为稀疏信号重构问题。对于稀疏信号x_c，如果它具有S个非零元素，则其稀疏度级别可表示为S，并且稀疏信号x_c的支撑集合可为Γ＝{k：k∈{1，2，…，K}，x_k，c≠0}。

为便于后续处理，将信号矢量由复数域转化到实数域，得到实数域系统模型y＝Hx+n，其中实数域接收信号y＝[R{y_c}^T I{y_c}^T]^T，发送信号

噪声n＝[R{n_c}^T I{n_c}^T]^T，信道矩阵

为从上述基站接收信号y中重建稀疏信号x，利用凸优化算法思想，将模型转化无约束凸优化(Convex unconstrained optimization problem)问题，即

其中，

表示x的l₁范数，τ是非负参数，用以平衡稀疏性和残差之间的权衡。为对上式中基于l₁-范数的x进行求解，可采用以下方法，将x分成正数u和负数v两个部分，即x＝u-v。其中,矢量u和v中的元素满足：u_t＝(x_t)₊，v_t＝(-x_t)₊，t＝1,2,...,2K，这里(·)₊表示取正数部分，定义为

因此，

其中1_2K＝[1,1,...,1]^T。由此，无约束凸优化问题转化为边界受限的二次规划(Bound-Constrained Quadratic Program，BCQP)问题,

s.t.u≥0

v≥0

进一步上式可改写成严格的BCQP问题，如下式所示。

s.t.q≥0

其中q＝[u^T v^T]^T，

二次规划系数矩阵

这里

1_4K∈C^4K×1表示全一矢量，K是系统总的用户数，W是半正定矩阵。从而将稀疏信号x恢复问题，转化为最小化函数F(q)问题。通过最小化函数F(q)，得到函数解q，最后得到稀疏信号x。然而，直接求解函数F(q)非常困难，于是，下面我们将提出一种基于改进梯度投影法的低复杂度算法来对F(q)进行迭代求解。

如图2所示为基于改进梯度投影法的低复杂度MIMO-NOMA系统信号检测流程图，首先根据系统活跃用户的稀疏特性，将系统模型转化为二次规划问题，其中，F表示二次规划函数，q表示待求解参数。通过改进的梯度投影算法，对最小化二次规划问题进行迭代求解，得到第i次迭代值，并在每次迭代完成后对该次迭代结果进行预处理，重复迭代，直至达到最大跌倒次数，输出迭代结果。以下对改进梯度投影法迭代求解方法作具体说明。

1、对于二次规划问题：

首先计算函数F(q)在q^(i-1)处的梯度

即

其中，各变量上标(i-1)表示第i-1次迭代过程，其中i≥1。

2、根据

调用公式：

计算第i-1次迭代中的梯度因子δ^(i-1)，其中，

表示第i-1次迭代时的步长因子。α_min和α_max分别代表算法中所需的步长因子最小值和最大值。

3、根据公式q⁽ⁱ⁾＝q^(i-1)+λ⁽ⁱ⁾δ⁽ⁱ⁾迭代计算第i次的解向量q⁽ⁱ⁾，从而达到最小化函数F(q)的目标；更新

表示第i次迭代时的尺度因子。

4、迭代之后得到的解向量q⁽ⁱ⁾作为MIMO-NOMA系统中目标信号的估计值

即：

为了准确检测活跃用户和其数据信息，进一步对

进行预处理，最大化

的l₂范数得到估计值预处理结果

即

具体可描述为：先将

中的元素进行排序，保留

中前S个较大的元素，将其它较小的元素设置为0，进而相应地更新其检测信号支撑集Γ⁽ⁱ⁾，即

这里

表示

中非零元素的位置索引。

5、再将估计值预处理结果

作为函数F(q)中第i次解向量q⁽ⁱ⁾，即：

根据上述步骤再进行下一次迭代获得第i+1次解向量。直到达到预定迭代次数。以下为基于改进梯度投影法的低复杂度MIMO-NOMA系统信号检测流程表

首先，输入MIMO-NOMA系统参数：y_c,H_c,S,Iter,α_min,α_max；其中y_c表示基站接收信号，H_c表示等效信道矩阵，S表示系统稀疏度，Iter表示总迭代次数，α_min和α_max分别代表算法中所需的尺度因子最小值和最大值。

Step1：初始化参数，先将复数y_c和H_c转化为实数y和H，即y_c→y,H_c→H。令初始迭代次数i＝1，信号迭代初值

活跃用户支持集合初值

再将信号迭代初值转化为二次规划函数F(q)的初始解q⁽⁰⁾，即

并确定函数F(q)中系数矩阵c和半正定矩阵W，步长因子初值

其中g表示函数F(q)在初始值q⁽⁰⁾处的梯度，尺度因子初值λ⁽⁰⁾＝1。

Step2：判断迭代次数是否满足i≤Iter，若满足进行迭代。

Step3-6：根据更新的梯度因子δ⁽ⁱ⁾，迭代计算函数解向量q⁽ⁱ⁾。然后更新步长因子初值α⁽ⁱ⁾和尺度因子初值λ⁽ⁱ⁾。

Step7-12：将得到的函数解向量q⁽ⁱ⁾转化为MIMO-NOMA系统中目标信号的估计值

并对其进行预处理操作，得到预处理操作后的信号估计值

即

从而根据

得到活跃用户支持集合Γ⁽ⁱ⁾，最后将预处理操作后的信号估计值

转化为函数解向量q⁽ⁱ⁾，更新迭代次数值i＝i+1，进行下一次迭代，直到迭代结束。

Step13：最后输出第Iter次迭代后得到的信号估计值

Claims (5)

1.一种基于改进梯度投影法的低复杂度MIMO-NOMA系统信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤：从过载系统复数星座集合中获取第k个用户的发送符号x_k，将发送符号x_k调制到长度为N的扩展序列s_k上，叠加所有活动用户的信号，通过N个正交OFDM子载波同时发送，得到基站全部天线的接收信号矢量y_c；将复数域接收信号矢量y_c和等效信道矩阵H_c转化为实数域接收信号矢量y和等效信道矩阵H；根据公式：

建立二次规划问题模型，通过改进的梯度投影算法，对最小化二次规划问题进行迭代求解，并在每次迭代完成后对迭代结果进行预处理，重复迭代，直至达到最大迭代次数，根据预处理结果更新检测支持集Γ⁽ⁱ⁺¹⁾，输出信号检测结果；

通过改进的梯度投影算法，对最小化二次规划问题进行迭代求解具体包括：

首先初始化：

y＝y_c,H＝H_c,i＝1,

λ⁽⁰⁾＝1；其中y_c表示基站接收信号，H_c表示等效信道矩阵，τ是非负参数，用以平衡稀疏性和残差之间的权衡，1_4K∈C^4K×1表示全一矢量,K是系统总的用户数，W是半正定矩阵；

然后根据公式

计算函数F(q)在q^(i-1)处的梯度

其中i≥1；

调用公式：

计算第i-1次迭代的梯度因子δ^(i-1)，其中，

表示第i-1次迭代时的步长因子，α_min和α_max分别代表算法中所需的步长因子最小值和最大值；根据公式q⁽ⁱ⁾＝q^(i-1)+λ^(i-1)δ^(i-1)计算第i次解向量q⁽ⁱ⁾；更新

表示第i次迭代的尺度因子；

重复迭代计算，直至达到迭代次数，从而最小化函数F(q)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基站全部天线的接收信号矢量：y_c＝H_cx_c+n_c，其中，H_c为等效信道矩阵，n_c为天线噪声矢量，x_c＝[x₁,x₂,…,x_K]^T是所有K个用户的发送信号矢量；将接收信号矢量由复数域转化到实数域，得到实数域系统模型y＝Hx+n，其中y＝[R{y_c}^T I{y_c}^T]^T，x＝[R{x_c}^T I{x_c}^T]^T，n＝[R{n_c}^T I{n_c}^T]^T，

3.据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，对迭代结果进行预处理具体包括：为了准确检测活跃用户和数据信息，迭代后得到的解向量q⁽ⁱ⁾作为MIMO-NOMA系统目标信号的估计值

最大化

的l₂范数得到估计值预处理结果

即

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，最大化

的l₂范数得到估计值预处理结果具体包括：将

中的元素进行排序，保留

中前S个较大的元素，将其它较小的元素设置为0，其中，S为稀疏度级别。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据公式

更新检测信号支撑集Γ⁽ⁱ⁾，其中，

表示预处理结果

中非零元素的位置索引。

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