CN108199990B - 一种非高斯噪声3d-mimo信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非高斯噪声3D‑MIMO信道估计算法，包括利用判决条件得到信道矩阵的支撑集，选择支撑集下的字典矩阵，根据接收信号的特征，进行混合高斯模型的阶次选择计算；权值最小二乘矩阵的计算；得到混合高斯模型的系数和方差；逐列估计出信道矩阵，得到其第一次的估计值；判断满足迭代结果趋于稳定或达到迭代次数时，得到支撑集下的信道矩阵；否则重复步骤，直到满足条件为止；满足迭代结果产生一个全零矩阵，支撑集下的信道矩阵按照支撑集中非零元素所在的位置逐行插入该全零矩阵中，其余位置不变，得到实际信道矩阵。本发明估计算法归一化均方误差明显优于其它算法，且在低信噪比的情况下依然有着较为理想的估计性能。

Description

一种非高斯噪声3D-MIMO信道估计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种信道估计方法。

背景技术

随着数据AI、大数据、云计算等技术的兴起，移动通信中各种终端对数据传输速率的要求越来越高。在发送端和接收端使用多个天线的大规模多输入多输出(massive MultiInput Multi Output,MIMO)技术可以在不增加带宽和发射功率的情况下，提高系统的信道容量。因此，3D-MIMO成为即将商用的5G网络的关键技术之一。传统的MIMO只能在水平方向上对信号进行处理，3D-MIMO通过动态的调整天线下倾角开发出垂直方向的空间自由度，从而够降低小区间的干扰，大幅提高系统吞吐量和频谱效率。如何准确地获取信道状态信息是无线通信领域的热点话题之一。在传统的基于导频的信道估计方法中，导频数量随着天线数量的增加而线性增加。在3D-MIMO系统中，由于用户数和基站天线数较多，而导频数量有限，传统的信道估计方法会使得用户的导频不能正交，从而信道估计的准确度大大降低。为了解决多天线带来的导频需求增加的问题，已有文献指出可考虑MIMO信道矩阵的稀疏性，利用压缩感知重构算法来估计信道矩阵，同时实现较低的恢复误差。此外，现有的3D-MIMO信道估计方法都是假设信道噪声为高斯分布的情况下展开的，这种假设是因为：1、高斯噪声可以用特定的数学表达式表示，便于分析和计算；2、这种假设符合中心极限定理。但是已有文献指出，在脉冲噪声或电磁干扰等因素的影响下，信道噪声并不服从高斯分布。如果在3D-MIMO信道估计中没有考虑干扰等因素的存在，直接将噪声假设为高斯噪声会造成估计误差较大，导致接收端难以准确获知发送信号。本发明利用3D-MIMO信道矩阵角域内的空间稀疏性提出了一种非高斯噪声下信道估计方法，仿真结果证明了该方法的能有效的降低均方误差，即能更加精确的估计出信道矩阵。

发明内容

为了解决非高斯噪声3D-MIMO信道估计问题，本发明提出了一种稀疏贝叶斯学习信道估计方法，从而准确的估计非高斯噪声下的3D-MIMO信道矩阵。

本发明的目的是通过下述技术方案来实现的。

一种信道估计方法，包括下述步骤：

1)根据3D-MIMO信道的结构稀疏性，得到其基于压缩感知重构算法下的初始恢复信道，利用判决条件得到信道矩阵的支撑集s；

2)选择支撑集下的字典矩阵A_s，其中A_s表示支撑集s中非零元素所在位置对应于A中相应位置上的列向量所组成的新矩阵，A为传输过程的字典矩阵；

3)根据接收信号的特征，进行混合高斯模型的阶次选择计算；

4)根据步骤2)得到的支撑集下的字典矩阵A_s和步骤3)得到的混合高斯模型的阶次，将其用于权值最小二乘矩阵G(y_i)的计算；

5)利用权值最小二乘矩阵G(y_i)恢复出信道矩阵的第i列估计值及其对应的混合高斯模型的系数λ_k和方差

6)重复步骤4)-5)N_r次，逐列估计出信道矩阵，得到其第一次的估计值

7)满足迭代结果趋于稳定或达到迭代次数时，迭代终止，得到支撑集下的信道矩阵并进入下一步；不满足时，重复执行4)-6)步骤，直到满足条件为止；

8)产生一个维度为KL×N_r的全零矩阵H_z，将步骤7)所得的支撑集下的信道矩阵按照步骤1)中的支撑集s中非零元素所在的位置逐行插入该全零矩阵H_z中，其余位置不变，得到本算法下的信道矩阵。

进一步，所述步骤1)中，判决条件为：

其中为利用压缩感知重构算法恢复出的信道矩阵的第i列，N_r为基站天线数量，h_abs(j)表示h_abs中的第j个元素，K该基站所服务的用户数量，L为每个用户的发送信号到接收端的所有路径数，ε为判决门限。

进一步，所述步骤3)中，进行混合高斯模型的阶次选择计算过程如下：

先假定混合高斯的阶次为K_s＝10，在此假设下利用EM算法得到每个高斯分量的均值和方差，如果满足下列条件，则K_s＝K_s-1；

上式中μ_i和μ_j分别表示第i个和第j个高斯分量的均值，Σ_i和Σ_j分别为相应的方差，η₁、η₂分别为在均值方面和方差方面使两个高斯分量合并为一个的阈值。

进一步，所述步骤4)中，权值最小二乘矩阵G(y_i)计算过程如下：

先初始化信道矩阵和混合高斯模型的方差系数λ_k，再按下列步骤计算接收信号第i列的权值最小二乘矩阵G(y_i)：

G′_k(y_i)＝diag[g_k(1),g_k(2),...,g_k(N_p)]k＝1,2,...,K_s

其中y_n,i为接收信号Y角域内的第n行、第i列元素，相应地，a_n,m、h_m,i也分别表示A_s、对应位置的元素，N_p表示发送导频的长度，K_s表示步骤3)所得的混合高斯的阶次，N_r表示基站天线的个数，g_k(n)为接收信号中加性噪声的第k个高斯分量的先验概率，G′_k(y_i)为第k个高斯噪声的先验概率组成的对角矩阵。

进一步，所述步骤5)中，恢复出信道矩阵的第i列及其对应的混合高斯模型的系数λ_k和方差得到：

其中，表示所得的信道矩阵的第i列，λ_k、分别表示第k个高斯分量的系数和方差，需要强调的是，此处假设的所有混合高斯的均值均为零。A_s为2)中的支撑集下的字典矩阵，G(y_i)为第i列的权值最小二乘矩阵。

进一步，重复步骤4)-5)N_r次，估计出信道矩阵其它列，得到其第一次的估计值：

进一步，所述步骤7)中，满足迭代终止条件如下：

上式中，表示第t次迭代的结果，m为支撑集s中非零元素的个数，thr为预先设定的阈值。

本发明采用上述技术方案的有益效果在于：本发明将这种非高斯噪声建模成混合高斯模型，给出了一种基于阶次选择的EM算法来解决非高斯噪声情况下3D-MIMO信道估计的问题。当前的信道估计问题中大多是假设信号传输过程中的信道噪声服从高斯分布。然而在实际传输过程中，信道中的干扰信号展现出非高斯特性。基于这一理论，本发明方法将这种非高斯噪声建模成混合高斯模型，给出了一种自动阶次选择的EM算法来解决非高斯噪声情况下3D-MIMO信道估计的问题。经典的EM算法假设混合高斯的阶次为已知的，这些取值都是依据经验值得到的，并没有严格的理论在支撑这一假设。本发明给出的方法首先估计了信道矩阵的稀疏位置，其次给出了确定高斯混合模型阶次的算法，然后根据EM算法得到了支撑集下的信道矩阵，最后利用稀疏位置恢复出信道矩阵。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为基站接收信号的模型图；

图3为本发明所述方法与其它算法在归一化均方误差方面的对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

为了更加清晰说明本发明的目的、技术方案及优点，以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

考虑一个单蜂窝上行OFDM系统，基站天线为均匀平面阵列，该阵列上的天线单元数量为N_r，基站所服务的用户个数为K，导频信号数量为N_p，接收信号模型如图2所示。用户发送信号经传输后在基站的接收信号为：

上式中L为每个用户的路径个数，X为：

上式中diag运算表示将向量转换为对角矩阵，其对角线的值依次为该向量的值。x_k表示第k个用户发送的且接收端已知的导频序列，W表示信号传输过程中的加性噪声，此处W不服从高斯分布。本发明采用混合高斯分布来建模这种非高斯噪声，且所有的高斯分量的均值均为零。对于一个随机矢量w，其混合高斯模型下的概率密度函数表达式为：

上式中M表示混合高斯的阶次，λ_i是第i个高斯分量的系数，其取值为不大于1的正数，且Σ_i分别表示对应高斯分量的均值和协方差矩阵。

利用空间角度变换基将接收信号和信道矩阵转换到角域：

Y^a＝YB＝XF_KLH^a+W^a＝AH^a+W^a

其中

上式中N_h、N_v分别表示均匀平面阵列上水平方向和竖直方向的天线单元数量，B_h、B_v分别为水平方向和竖直方向的空间变换基，其每一列为：

上式中d_h表示天线阵列水平上方向相邻天线间的距离，d_v表示竖直方向上相邻天线的距离，θ和分别表示基站接收信号的俯仰角和方位角。为解决在W^a为非高斯噪声情况下准确估计信道矩阵H^a的问题，本发明提出一种利用空域稀疏性的贝叶斯学习压缩信道感知算法来估计H^a。

本发明给出了一种非高斯噪声3D-MIMO信道估计方法，图1为该方法的流程，具体实施方法如下：

1)根据3D-MIMO信道的结构稀疏性，利用压缩采样匹配追踪算法(CompressiveSampling Matching Pursuit,CoSaMP)估计信道矩阵，得到信道矩阵的初步估计值：

利用该估计值和以下判决条件得到信道矩阵的支撑集s；判决条件为：

其中为利用压缩感知重构算法恢复出的信道矩阵的第i列，N_r为基站天线数量，h_abs(j)表示h_abs中的第j个元素，K该基站所服务的用户数量，L为每个用户的发送信号到接收端的所有路径数，ε为判决门限，此处选择ε＝0.52。

2)选择支撑集下的字典矩阵A_s，其中A_s表示支撑集s中非零元素所在位置对应于A中的列向量所组成的新矩阵，A为传输过程的字典矩阵。

3)根据接收信号的特征，进行混合高斯模型的阶次选择计算；过程如下：

先假设K_s＝10，并随机初始化μ_k及Σ_k，然后迭代以下E步与M步：

E步：

M步：

若满足

则K_s＝K_s-1，上式E步中，表示复高斯随机矢量的分布函数，其表达式为：

y_i为角域接收信号的第i列，μ_k、Σ_k分别表示混合高斯分布中第k个高斯分量的均值和方差，η₁、η₂的取值分别为0.2和0.005。

4)根据步骤2)得到的支撑集下的字典矩阵A_s和步骤3)得到的混合高斯模型的阶次，将其用于权值最小二乘矩阵G(y_i)的计算；过程如下：

先初始化信道矩阵及混合高斯模型的方差和系数λ_k，再按下列步骤计算接收信号第i列的权值最小二乘矩阵G(y_i)：

G′_k(y_i)＝diag[g_k(1),g_k(2),...,g_k(N_p)]k＝1,2,...,K_s

其中y_n,i为接收信号Y在角域内的第n行、第i列元素，相应地，a_n,m、h_m,i也分别表示A_s、对应位置的元素，N_p表示发送导频的长度，K_s表示步骤3)所得的混合高斯的阶次，N_r表示基站天线的个数，g_k(n)为接收信号中加性噪声的第k个高斯分量的先验概率，G′_k(y_i)为第k个高斯噪声的先验概率组成的对角矩阵。

5)利用权值最小二乘矩阵G(y_i)恢复出信道矩阵的第i列及其对应的混合高斯模型的系数λ_k和方差具体公式如下：

6)重复步骤4)-5)N_r次，逐列估计出信道矩阵的其它列，得到其第一次的估计值：

7)满足迭代结果趋于稳定或达到迭代次数时，迭代终止，得到支撑集下的信道矩阵并进入下一步；不满足时，重复执行4)-6)步骤，直到满足条件为止。

满足迭代终止条件如下：

上式中，表示第t次迭代的结果，m为支撑集s中非零元素的个数，thr为预先设定的阈值，可根据经验将其设置为0.0001。此时得到支撑集下的信道矩阵为

8)产生一个维度为KL×N_r的全零矩阵H_z，将步骤7)所得的支撑集s中非零元素所在的行记为集合r，把H_z中r对应的行向量依次用对应位置的行向量代替，其余位置保持不变，这样即可得到原始的角域信道矩阵信道

图3给出了按照本发明所述方法所得到的恢复误差，并对比了在非高斯噪声影响下该方法与传统的信道估计算法的归一化均方误差。仿真参数为：用户数K＝7，基站天线数N_r＝64，子载波数N_c＝512。图中信噪比单位为dB。图中SSCE为已有文献提出的一种针对高斯噪声下的3D-MIMO信道估计算法，CoSaMP和gOMP是直接利用信道矩阵稀疏性的两种压缩感知重构算法。为由图可见，本发明所述方法的归一化均方误差明显优于其它算法，且在低信噪比的情况下依然有着较为理想的估计性能。

Claims (3)

1.一种非高斯噪声3D-MIMO信道估计方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)根据3D-MIMO信道的结构稀疏性，得到其基于压缩感知重构算法下的初始恢复信道，利用判决条件得到信道矩阵的支撑集s；

2)选择支撑集下的字典矩阵A_s，其中A_s表示支撑集s中非零元素所在位置对应于A中相应位置上的列向量所组成的新矩阵，A为传输过程的字典矩阵；

3)根据接收信号的特征，进行混合高斯模型的阶次选择计算，其混合高斯模型下的概率密度函数表达式为：

上式中M表示混合高斯的阶次，λ_i是第i个高斯分量的系数，其取值为不大于1的正数，且μ_i、Σ_i分别表示对应高斯分量的均值和协方差矩阵；

4)根据步骤2)得到的支撑集下的字典矩阵A_s和步骤3)得到的混合高斯模型的阶次，将其用于权值最小二乘矩阵G(y_i)的计算；

5)利用权值最小二乘矩阵G(y_i)恢复出信道矩阵的第i列估计值及其对应的混合高斯模型的系数λ_k和方差

6)重复步骤4)-5)N_r次，N_r为基站天线数量；逐列估计出信道矩阵，得到其第一次的估计值

7)满足迭代结果趋于稳定或达到迭代次数时，迭代终止，得到支撑集下的信道矩阵并进入下一步；不满足时，重复执行4)-6)步骤，直到满足条件为止；

8)产生一个维度为KL×N_r的全零矩阵H_z，将步骤7)所得的支撑集下的信道矩阵按照步骤1)中的支撑集s中非零元素所在的位置逐行插入该全零矩阵H_z中，其余位置不变，得到本算法下的信道矩阵；

所述步骤3)中，进行混合高斯模型的阶次选择计算过程如下：

先假定混合高斯的阶次为K_s＝10，在此假设下利用EM算法得到每个高斯的均值和方差，如果满足下列条件，则K_s＝K_s-1；

上式中μ_i和μ_j分别表示第i个和第j个高斯分量的均值，Σ_i和Σ_j分别为相应的方差，η₁、η₂分别为在均值方面和方差方面使两个高斯分量合并为一个的阈值；

所述步骤4)中，权值最小二乘矩阵G(y_i)计算过程如下：

先初始化信道矩阵和混合高斯模型的方差系数λ_k，再按下列步骤计算接收信号第i列的权值最小二乘矩阵G(y_i)：

G′_k(y_i)＝diag[g_k(1),g_k(2),...,g_k(N_p)]k＝1,2,...,K_s

其中y_n,i为接收信号Y角域内的第n行、第i列元素，相应地，a_n,m、h_m,i也分别表示A_s、对应位置的元素，N_p表示发送导频的长度，K_s表示步骤3)所得的混合高斯的阶次，N_r表示基站天线的个数，g_k(n)为接收信号中加性噪声的第k个高斯分量的先验概率，G′_k(y_i)为第k个高斯噪声的先验概率组成的对角矩阵；

所述步骤5)中，恢复出信道矩阵的第i列估计值及其对应的混合高斯模型的系数λ_k和方差得到：

2.根据权利要求1所述的非高斯噪声3D-MIMO信道估计方法，其特征在于所述步骤1)中，判决条件为：

其中 为利用压缩感知重构算法得到的信道矩阵第i列的估计值，h_abs(j)表示h_abs中的第j个元素，K该基站所服务的用户数量，L为每个用户的发送信号到接收端的所有路径数，ε为判决门限。

3.根据权利要求1所述的非高斯噪声3D-MIMO信道估计方法，其特征在于所述步骤7)中，满足迭代终止条件如下：

上式中，表示第t次迭代的结果，m为支撑集s中非零元素的个数，thr为预先设定的阈值。