CN109768816B - 一种非高斯噪声3d-mimo系统数据检测方法 - Google Patents

Abstract

一种非高斯噪声3D‑MIMO系统数据检测方法，首先根据接收信号的特征得到各高斯函数方差及其混合系数，再进行混合高斯模型的阶次选择计算；然后利用EM算法计算出该阶次下噪声的方差与混合系数，从而近似得到接收信号的概率密度函数，利用变分推断算法和接收信号的概率密度函数找到一个与待检测数据后验概率密度函数最相似的狄拉克函数，其相似程度用Kullback‑Leibler散度函数表征；最后利用梯度下降法得到该函数上升最快方向，求出狄拉克函数的参数，该参数即为待检测信号的估计值；本发明解决了传统数据检测算法针对非高斯噪声恢复误差过高的问题，有效地提高了3D‑MIMO通信系统的可靠性。

Description

一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，无线网络的需求带动了无线数据业务的迅速增长。尤其是在以大数据为基础的万物互联时代，无线通信系统的传输速率需要进一步提升。在这种背景下，多输入多输出(MIMO)技术成为业界关注的热点。MIMO技术通过在基站上装置大规模天线整列以显著增加频谱效率，尤其是在容量需求较大或覆盖范围较广时，其可以显著改善数据传输质量。3D-MIMO技术以多天线为基础，通过采用二维天线阵列和先进的信号处理算法，动态地调整发送波束的下倾角，增加了信号在垂直方向上的自由度，可以实现精确的三维波束成形，使得信号能量更集中、信号方向更精确。由于3D-MIMO可以实现更好的干扰抑制和空间多用户复用，是提高系统容量和传输效率的有效手段，因此该技术成为了5G通信系统的核心技术之一。3D-MIMO系统数据检测技术已有一套完备的体系，然而这些方法都是以高斯噪声信道为基础来实现精确的估值。这是由于高斯噪声便于数学表达和计算，且这一假设符合中心极限定理。然而已有文献表明，实际信道噪声并不都是服从高斯分布。例如，电磁干扰、突发脉冲、大气噪声、闪电等环境下，信道噪声表现出非高斯特性。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，解决3D-MIMO系统在非高斯噪声下的信号检测问题，本发明的目的在于提供一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法，将变分推断与梯度下降相结合，从而使接收端准确地检测出非高斯噪声干扰下的发送数据。

为了达到上述目的，本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法，包括下述步骤：

(1)、根据接收信号y的特征，初始化混合高斯函数的阶次，利用Kmeans聚类算法计算该阶次下混合高斯函数中各高斯函数的均值，由均值及聚类结果计算出各高斯函数方差及其混合系数；

(2)、由步骤(1)中得到的各高斯函数方差及其混合系数进行混合高斯模型的阶次选择计算，若不满足判定条件，则更新混合高斯函数的阶次，并返回执行步骤(1)中的Kmeans算法继续计算阶次更新后的混合高斯函数参数，直到满足判定条件为止；

(3)、根据步骤(2)中最终得到的阶次，利用EM算法计算该阶次下各高斯函数的方差和混合高斯系数，在计算时，每次迭代过程中假设各高斯函数的均值为零；

(4)、结合步骤(3)得出的方差和混合高斯系数，用狄拉克函数近似待检测数据的后验概率，计算两个函数的Kullback-Leibler散度以衡量它们的相似程度；

(5)计算步骤(4)中Kullback-Leibler散度函数关于待检测数据的偏导，得到该函数上升最快方向；

(6)利用梯度下降算法迭代地计算出待检测数据。

所述步骤(1)中，混合高斯函数的各参数计算方法为：

给定阶次K正整数初始值，利用Kmeans聚类算法计算接收信号y在该阶次下各高斯函数的均值μ_i，i＝1,2,…,K，利用均值及聚类结果得到各高斯函数的方差及混合系数：

上式中，S_i为接收信号y中聚类结果为第i类的元素下标集合，N_i为S_i中元素的个数，L表示接收信号y的维度，y_k表示y中的第k个元素，

λ_i分别表示第i个高斯函数的方差和混合系数。

所述步骤(2)中，阶次计算过程为：

对

若

不满足此条件，则K＝K-1。上式中，η₁和η₂分别表示在均值和方差方面使两个高斯分量合并为一个的阈值。

所述步骤(4)中，待检测信号x的后验概率密度与参数为x′的狄拉克函数δ(x-x′)的Kullback-Leibler散度为：

上式中，Q表示狄拉克函数δ(x-x′)，p表示x的后验概率，H表示信道矩阵，ρ²I为发送信号x的协方差矩阵，c为某一常数。

所述步骤(5)中，偏导计算结果为：

所述步骤(6)中，迭代过程为：

上式中，t表示迭代次数，x′_t为第t次迭代结果，μ(t)为第t步的迭代步长，

为F(Q,p)的梯度，当满足迭代次数达到规定程度或者迭代结果趋于稳定时，该迭代终止，迭代结果便是该算法下待检测数据的值。

本发明提出了一种3D-MIMO信道非高斯噪声下的数据检测算法，该算法将信道噪声建模为混合高斯函数，根据接收信号的特征求出该函数的参数，得到了接收信号的概率密度函数，利用变分推断算法找到一种与该密度函数最相似的狄拉克函数。由于很难找到该函数参数的闭式解，因此本算法利用梯度下降法逐次迭代计算这一数据，该数据即为待检测信号。本发明解决了传统数据检测算法针对非高斯噪声恢复误差过高的问题，有效地提高了3D-MIMO通信系统的可靠性。

附图说明

图1为本算法的实施流程图。

图2为本发明所述算法与其它算法的对比。

具体实施方式

为了更加清晰说明本发明的目的、技术方案及优点，以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

考虑一个单蜂窝下行OFDM通信系统，其基站阵列上装置N个天线单元，假设信道是频率非选择性，则3D-MIMO系统接收信号模型可表示为：

y＝Hx+n

上式中，H表示信道矩阵，

表示用户接收信号，L表示多径数，其元素y_i为第i条路径上的值，

表示基站发送信号，

为信道噪声，其分布未知。本发明考虑用均值为零的混合高斯函来近似代替其密度函数，即假设n中的任一元素n的概率密度函数为：

为了在接收端准确检测出发送数据x，本发明提出了一种变分推断与最陡下降法相结合的算法，实施步骤为：

(1)根据接收信号y的特征，初始化混合高斯函数的阶次，利用Kmeans聚类算法计算该阶次下混合高斯函数中各高斯函数的均值，由均值及聚类结果计算出各高斯函数方差及其混合系数；

具体而言，所述步骤(1)中，混合高斯函数的各参数计算方法为：

给定阶次K正整数初始值，利用Kmeans聚类算法计算接收信号y在该阶次下各高斯函数的均值μ_i，i＝1,2,…,K，利用均值及聚类结果得到各高斯函数的方差及混合系数：

上式中，S_i为接收信号y中聚类结果为第i类的元素下标集合，N_i为S_i中元素的个数，y_k表示y中的第k个元素，

λ_i分别表示第i个高斯函数的方差和混合系数。

(2)由步骤(1)中得到的参数进行混合高斯模型的阶次选择计算，若不满足判定条件，则更新混合高斯函数的阶次，并返回执行步骤(1)中的Kmeans算法继续计算阶次更新后的混合高斯函数参数，直到满足判定条件为止；

阶次计算过程为：对

若

不满足此条件，则K＝K-1。上式中，η₁和η₂分别表示在均值和方差方面使两个高斯分量合并为一个的阈值。

(3)根据步骤(2)中最终得到的阶次，利用EM算法计算该阶次下各高斯函数的方差和混合系数，从而得到接收信号的概率密度函数，在计算时，每次迭代过程中假设各高斯函数的均值为零。

(4)结合步骤(3)得出的方差和混合系数，用狄拉克函数近似待检测数据的后验概率，计算两个函数的Kullback-Leibler散度以衡量它们的相似程度；

待检测信号x的后验概率密度函数与参数为x′的狄拉克函数δ(x-x′)的Kullback-Leibler散度为：

上式中，Q表示狄拉克函数δ(x-x′)，p表示x的后验概率，H表示信道矩阵,ρ²I为发送信号x的协方差矩阵，c为某一常数。

(5)计算步骤(4)中Kullback-Leibler散度函数关于待检测数据的偏导，得到该函数上升最快方向；

偏导计算过程为：

(6)利用梯度下降算法迭代地计算出待检测数据。

所述步骤(6)中，迭代过程为：

上式中，t表示迭代次数，x′_t为第t次迭代结果，μ(t)为第t步的迭代步长，

为F(Q,p)的梯度。当满足迭代次数达到一定程度或者迭代结果趋于稳定时，该迭代终止，迭代结果便是该算法下待检测数据的值。

图2给出了按照本发明所述算法得到的检测信号归一化均方误差，图中其余两条曲线为最小二乘法(LS)与最小均方误差(MMSE)算法得的结果。需要说明的是，MMSE算法适用于高斯噪声信道，应用时需要提前得到噪声的方差。由于本发明所述模型为非高斯噪声，准确方差未知，为了便于应用该算法，仿真过程中将噪声按高斯分布处理，用接收信号方差代替了噪声方差。本次仿真设置参数为：路径数L＝50，基站天线个数N＝128，阶次初始值K＝10，下降步长μ(t)＝-0.5。为由图可见，本发明所述算法的归一化均方误差明显优于其它算法，且在低信噪比的情况下依然有着较为理想的检测性能。

Claims (2)

1.一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)、根据接收信号y的特征，初始化混合高斯函数的阶次，利用Kmeans聚类算法计算该阶次下混合高斯函数中各高斯函数的均值，由均值及聚类结果计算出各高斯函数方差及其混合系数；

(2)、由步骤(1)中得到的各高斯函数方差及其混合系数进行混合高斯模型的阶次选择计算，若不满足判定条件，则更新混合高斯函数的阶次，并返回执行步骤(1)中的Kmeans算法继续计算阶次更新后的混合高斯函数参数，直到满足判定条件为止；

(3)、根据步骤(2)中最终得到的阶次，利用EM算法计算该阶次下各高斯函数的方差和混合系数，在计算时，每次迭代过程中假设各高斯函数的均值为零；

(4)、结合步骤(3)中得出的方差和混合系数，用狄拉克函数近似待检测数据的后验概率，计算两个函数的Kullback-Leibler散度以衡量它们的相似程度；

(5)计算步骤(4)中Kullback-Leibler散度函数关于待检测数据的偏导，得到该函数上升最快方向；

(6)利用梯度下降算法迭代地计算出待检测数据；

所述步骤(1)中，混合高斯函数的各参数计算方法为：

给定阶次K正整数初始值，利用Kmeans聚类算法计算接收信号y在该阶次下各高斯函数的均值μ_i，i＝1,2,…,K，利用均值及聚类结果得到各高斯函数的方差及混合系数：

上式中，S_i为接收信号y中聚类结果为第i类的元素下标集合，N_i为S_i中元素的个数，L表示接收信号y的维度，y_k表示y中的第k个元素，

λ_i分别表示第i个高斯函数的方差和混合系数；

所述步骤(2)中，阶次计算过程为：

对

若

and

不满足此条件，则K＝K-1，上式中，η₁和η₂分别表示在均值和方差方面使两个高斯分量合并为一个的阈值；

所述步骤(4)中，待检测信号x的后验概率密度与参数为x′的狄拉克函数δ(x-x′)的Kullback-Leibler散度为：

上式中，Q表示狄拉克函数δ(x-x′)，p表示x的后验概率，H表示信道矩阵,ρ²I表示发送信号x的协方差矩阵，c为某一常数；

所述步骤(6)中，迭代过程为：

上式中，t表示迭代次数，x′_t为第t次迭代结果，μ(t)为第t步的迭代步长，

为F(Q,p)的梯度，当满足迭代次数达到规定程度或者迭代结果趋于稳定时，该迭代终止，迭代结果便是该算法下待检测数据的值。

2.根据权利要求1所述的一种非高斯噪声3D-MIMO系统数据检测方法，其特征在于，所述步骤(5)中，偏导计算过程为：

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