CN107171985B - 一种信道估计方法及系统 - Google Patents

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CN107171985B CN201710422888.1A CN201710422888A CN107171985B CN 107171985 B CN107171985 B CN 107171985B CN 201710422888 A CN201710422888 A CN 201710422888A CN 107171985 B CN107171985 B CN 107171985B
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Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种信道估计方法及系统。所述信道估计方法包括：步骤a：给定第0个时间块的导频序列；步骤b：在第t个时间块中，基于t‑1个时间块的传输信号，采用稀疏信道估计算法估计出所述第t个时间块的信道信息；其中，1≤t≤T，T为所述时间块总数；且当t＝1时，所述上一个时间块的传输信号为第0个时间块的导频序列；步骤c：基于所述第t个时间块的信道信息，采用最大似然信号检测器检测出第t个时间块的传输信号；步骤d：迭代执行步骤b和步骤c，直到完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测。本发明实现了低复杂度的在线迭代快速算法，提高了算法的实时性，并大幅提高了信道估计算法的精确度。

Description

一种信道估计方法及系统
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种信道估计方法及系统。
背景技术
毫米波通信自由路损的急剧增加，早期关于毫米波通信的研究大多集中于室内场景。然而，得益于毫米等级的波长，大规模的毫米波通信系统天线阵列可以密集排列在较小体积的印制电路板上，因此基于大规模天线阵列的波束成形技术被广泛应用于实际的毫米波通信系统以对抗剧烈的路径损耗。纽约理工大学根据曼哈顿地区的室外实测数据指出，结合波束成形技术，毫米波通信系统中单个微基站的覆盖范围最高可达200米，与当前微小区在相同功耗条件下的覆盖范围相当。然而，在毫米波多天线系统中，高效的混合模拟数字波束成形设计是以准确的信道状态信息(Channel State Information，CSI)为前提的。即若CSI未知，则混合波束成形的设计需要分两个步骤：首先确定模拟域的波束旋转方向，再完成基带部分的设计。相反地，若给定CSI，则可通过矩阵分解同时实现模拟和基带部分的波束成形设计，使用较少的频谱资源获得更高的天线阵列增益。因此，要设计新的毫米波无线通信系统，信道估计是首要解决的问题。然而，仅基于导频实现信道估计需要在传输信号中插入大量的训练符号，产生大量的导频训练负载，严重降低了系统的频谱效率。基于传输信号的信道估计能够有效解决这个问题，大幅提高系统平铺效率。而另一方面，由于信号检测性能的好坏将直接影响到信道估计的精度，甚至整个多入多出(Multiple-InputMultiple-Output，MIMO)系统性能的好坏，设计高性能的MIMO信号检测算法已成为MIMO通信中一项具有重大意义的关键技术。
对现有技术进行检索发现，Pejoski Slavche等在2015年IEEE WirelessCommunications Letters上发表的Estimation of sparse time dispersive channelsin pilot aided OFDM using atomic norm(基于原子范数的导频辅助正交频分复用系统的稀疏时间弥散信道估计)和Zhang Peng等在2015年的IEEE International Conferenceon Communications上发表的Atomic norm denoising-based channel estimation formassive multiuser MIMO systems(基于原子范数解噪的大规模多用户多入多出系统的信道估计)中基于导频序列，采用一维原子范数最小化方法分别在[0,2π)和[-π/2,π/2]区间内逼近信道发射或者接收角度，估计信道信息矩阵。Eunchul Yoon在2017年的IEEECommunications Letters中发表的Maximum Likelihood Detection With a Closed-FormSolution for the Square QAM Constellation中基于子集分割等手段简化了最大似然检测算法，提出检测信号关于接收信号和估计的信道信息的解析表达式。
上述中，由于毫米波信道模型中收发天线阵列响应与现有方法中单天线阵列响应矩阵表示形式的差异，现有基于一维原子范数最小化的信道估计方法无法直接扩展到同时具有收发双天线阵列响应的毫米波信道信息估计中。而且，上述信道估计方法都仅限于基于导频的信道估计机制，会产生大量的导频训练负载，严重降低了系统的频谱效率。此外，现有的信号检测算法没有考虑利用实际无线通信系统中检测误差较小的特性，导致信号检测误差较高。
发明内容
本发明提供了一种信道估计方法及系统，旨在至少在一定程度上解决现有技术中的上述技术问题之一。
为了解决上述问题，本发明提供了如下技术方案：
一种信道估计方法，包括以下步骤：
步骤a：给定第0个时间块的导频序列；
步骤b：在第t个时间块中，基于t-1个时间块的传输信号，采用稀疏信道估计算法估计出所述第t个时间块的信道信息；其中，1≤t≤T，T为所述时间块总数；且当t＝1时，所述上一个时间块的传输信号为第0个时间块的导频序列；
步骤c：基于所述第t个时间块的信道信息，采用最大似然信号检测器检测出第t个时间块的传输信号；
步骤d：迭代执行步骤b和步骤c，直到完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测。
本发明实施例采取的技术方案还包括：所述步骤a前还包括：将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式；所述二维原子范式表示为：
Figure GDA0002264345410000031
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000041
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure GDA0002264345410000042
表示复数域，|·|表示取模操作。
本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述采用稀疏信道估计算法估计出第t个时间块的信道信息具体为：
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型为：
Figure GDA0002264345410000044
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000045
为权重因子；将上述公式转化为半正定规划的标准表达形式：
上述公式中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure GDA0002264345410000048
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，
Figure GDA00022643454100000412
是一个块托普利兹矩阵，将上述公式改写成适用于交替方向乘子法的表达形式：
Figure GDA00022643454100000410
Figure GDA00022643454100000411
将上述公式改写成增广拉格朗日的形式：
上述公式中，Υt是对偶变量，ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷；通过上述公式对未知参数求导。
本发明实施例采取的技术方案还包括：所述步骤d后还包括：采用归一化均方误差和误比特率标准分别对所述信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
本发明实施例采取的技术方案还包括：所述归一化均方误差标准定义为：
Figure GDA0002264345410000053
上述公式中，||·||F为lF范数操作；
所述误比特率标准定义为：
Figure GDA0002264345410000054
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000055
为取均值操作，||·||0为l0范数操作。
本发明实施例采取的另一技术方案为：一种信道估计系统，包括：
导频序列设定模块：用于给定第0个时间块的导频序列；
信道信息估计模块：用于在第t个时间块中，基于t-1个时间块的传输信号，采用稀疏信道估计算法估计出所述第t个时间块的信道信息；其中，1≤t≤T，T为所述时间块总数；且当t＝1时，所述上一个时间块的传输信号为第0个时间块的导频序列；
传输信号检测模块：用于基于所述第t个时间块的信道信息，采用最大似然信号检测器检测出第t个时间块的传输信号；
迭代判断模块：用于判断是否完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测，如果没有完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测，通过所述信道信息估计模块和传输信号检测模块进行迭代，直到完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测。
本发明实施例采取的技术方案还包括模型转换模块，所述模型转换模块用于将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式；所述二维原子范式表示为：
Figure GDA0002264345410000061
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000062
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure GDA0002264345410000063
表示复数域，|·|表示取模操作。
本发明实施例采取的技术方案还包括：所述信道信息估计模块采用稀疏信道估计算法估计出第t个时间块的信道信息具体为：
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型
Figure GDA0002264345410000064
为：
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000066
为权重因子；将上述公式转化为半正定规划的标准表达形式：
Figure GDA0002264345410000071
上述公式中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure GDA0002264345410000073
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，
Figure GDA0002264345410000079
是一个块托普利兹矩阵，将上述公式改写成适用于交替方向乘子法的表达形式：
Figure GDA0002264345410000075
Figure GDA0002264345410000076
将上述公式改写成增广拉格朗日的形式：
Figure GDA0002264345410000077
上述公式中，Υt是对偶变量，
Figure GDA0002264345410000078
ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷；通过上述公式对未知参数求导。
本发明实施例采取的技术方案还包括性能评价模块，所述性能评价模块用于采用归一化均方误差和误比特率标准分别对所述信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
本发明实施例采取的技术方案还包括：所述归一化均方误差标准定义为：
上述公式中，||·||F为lF范数操作；
所述误比特率标准定义为：
上述公式中，
Figure GDA0002264345410000083
为取均值操作，||·||0为l0范数操作。
相对于现有技术，本发明实施例产生的有益效果在于：本发明实施例的信道估计方法及系统通过在第0个时间块给定接收机已知的导频序列,第一个时间块中，基于给定的导频序列，采用稀疏信道估计算法估计出第一个时间块的信道信息，并依据第一个时间块的信道信息，采用具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器检测出第一个时间块的传输信号，在后续所有时间块内，接收机基于上一个时间块的传输信号，依次交替执行联合信道信息估计和传输信号检测策略，直到完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，实现低复杂度的在线迭代快速算法，提高了算法的实时性，增强了算法工程实现的可能性。同时，为保证信号检测的准确性，本发明引入解码误差补偿机制，改善系统信道解码误差性能表现，继而大幅提高了信道估计算法的精确度。
附图说明
图1是本发明实施例的信道估计方法的流程图；
图2是本发明实施例的信道估计系统的结构示意图；
图3(a)至图3(d)是本发明实施例的仿真结果对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例的信道估计方法及系统提供了一种高精度和低误码率的联合信道估计和信号检测的快速实现方法。在第0个时间块给定接收机已知的导频序列。在后续所有时间块内，接收机依次交替执行联合信道估计和信号检测策略：首先，基于已知的导频序列，采用稀疏信道估计算法估计出第一个时间块的信道信息；然后，依据第一个时间块的信道信息，采用具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器检测出第一个时间块的传输信号；在后续所有时间块内，接收机基于上一个时间块的传输信号，依次交替执行联合信道信息估计和传输信号检测策略，直到完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测。
具体地，请参阅图1，是本发明实施例的信道估计方法的流程图。本发明实施例的信道估计方法包括以下步骤：
步骤100：将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式
Figure GDA0002264345410000091
在步骤100中，毫米波多输入多输出系统的信号传输过程如下：
第t个时间块中的第k个时隙，发射端发射传输信号xt,k，则接收端接收到的信号为：
yt,k＝Wt HHtFtxt,k+Wt Hnt,k (1)
公式(1)中，yt,k为第t个时间块中的第k个时隙接收的传输信号，Ht为第t个时间块的信道信息，Ft和Wt分别表示发射端的预编码矩阵和接收端的测量矩阵，nt,k是第t个时间块中第k个时隙接收端的加性白高斯噪声且
Figure GDA0002264345410000101
其中，
Figure GDA0002264345410000102
表示Nr维的列向量。
假设接收机在第t个时间块中的第k个时隙保持Ft和Wt不变，则拼接的第一传输信号矩阵Yt为：
Yt＝Wt HHtFtXt+Qt (2)
公式(2)中，Xt＝[xt,1,...,xt,K]表示第t个时间块中的第k个时隙拼接的发射信号，Qt＝[Wt Hnt,1,Wt Hnt,2,...,Wt Hnt,K]是第t个时间块中接收端的噪声矩阵。
然后，将Yt按列拉伸为列向量形式为：
Figure GDA0002264345410000103
公式(3)中，vec(·)表示矩阵的按列拉伸成列向量运算，
Figure GDA0002264345410000104
和
Figure GDA0002264345410000105
分别表示信道信息矩阵Ht和噪声矩阵Qt按列拉伸后形成的列向量，
Figure GDA0002264345410000106
表示克罗内克积。
毫米波参数信道信息模型为:
Figure GDA0002264345410000111
公式(4)中，Lt表示第t个时间块中的路径数，αt,l是第t个时间块中第l条路径的增益，
Figure GDA0002264345410000112
和
Figure GDA0002264345410000113
分别表示第t个时间块中第l条路径的Nt个发射天线阵元和Nr个接收天线阵元的均匀线性天线阵列响应，其中，
Figure GDA0002264345410000114
Figure GDA0002264345410000115
公式(5)和(6)中，
Figure GDA0002264345410000116
和
Figure GDA0002264345410000117
分别为第t个时间块中第l条路径的离开角和到达角，Nt和Nr分别表示发射机和接收机上的天线阵元数，λ表示毫米波的波长，d表示相邻天线阵元间距。
进一步将公式(4)转化成紧凑的矩阵形式：
Figure GDA0002264345410000118
公式(7)中，
Figure GDA0002264345410000119
是Lt条路径的增益向量，ht,j表示矩阵Ht的第j列，j＝1,...,Nt。收发天线阵列响应矩阵定义为：
Figure GDA00022643454100001111
任何求解模型与本发明实施例中的公式(4)形式等同，例如：yt,k＝Wt HHtxt,k+Wt Hnt,k或yt,k＝Htxt,k+nt,k，且求解稀疏信号的参数在连续域取值，则视为同本发明方法为同一类问题。
步骤100中，信道信息的二维原子范式由以下过程推导而得：
将信道信息矩阵Ht进行按列拉伸运算，得到信道信息的列向量表达形式
Figure GDA0002264345410000121
公式(10)中，
Figure GDA0002264345410000123
为一个二维复正弦原子，且满足
Figure GDA0002264345410000124
的限制，
Figure GDA0002264345410000125
表示Khatri-Rao积。
定义是第l条路径归一化的二维复正弦原子的集合。至此，可得信道信息的二维原子范式表示为：
Figure GDA0002264345410000127
公式(11)中，
Figure GDA0002264345410000128
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure GDA0002264345410000129
表示复数域，|·|表示取模操作。
步骤200：假设总共有T个时间块，给定第0个时间块中K个时隙的导频序列
Figure GDA00022643454100001210
在步骤200中，第0个时间块中K个时隙的导频序列
Figure GDA0002264345410000131
可根据不同的导频设计准则进行设计，在本发明实施例中，将导频序列设计为每列仅一个元素为1，其余元素皆为0。
步骤300：在第t(1≤t≤T)个时间块的K个时隙中，基于上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000132
采用稀疏信道估计算法估计出当前时间块的信道信息
在步骤300中，当t＝1时，上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000134
为步骤200中给定的导频序列当第2≤t≤T时，上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000136
为步骤400中检测出的当前时间块的传输信号
采用稀疏信道估计算法估计出当前时间块的信道信息
Figure GDA0002264345410000138
具体包括：
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型
Figure GDA0002264345410000139
为：
Figure GDA00022643454100001310
公式(12)中，
Figure GDA00022643454100001311
为权重因子。为便于计算，本发明实施例将公式(12)转化为半正定规划的标准表达形式：
Figure GDA00022643454100001312
公式(13)中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure GDA0002264345410000141
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，是一个块托普利兹矩阵，进一步定义为：
Figure GDA0002264345410000143
公式(14)中，Toep(·)表示托普利兹矩阵，且第一列为输入向量，具体定义为：
Figure GDA0002264345410000144
针对大规模天线阵列配置场景，现有求解半正定规划的工具SeDuMi和SDPT3的运算速度过慢，不能满足实际无线通信应用的需求。因此，本发明实施例给出一种基于交替方向乘子法的快速稀疏信道估计策略：
首先，将公式(13)改写成以下表达形式以适用于交替方向乘子法：
将公式(16)改写成增广拉格朗日的形式：
Figure GDA0002264345410000151
公式(17)中，Υt是对偶变量，
Figure GDA0002264345410000152
ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷。然后，交替方向乘子法包含以下的更新步骤：
Figure GDA0002264345410000153
Figure GDA0002264345410000154
Figure GDA0002264345410000155
为进一步解释公式(18)和(19)，本发明实施例引入如下的分割：
Figure GDA0002264345410000156
Figure GDA0002264345410000157
公式(21)和(22)中，
Figure GDA0002264345410000158
和
Figure GDA0002264345410000159
是NrNt×NrNt矩阵，
Figure GDA00022643454100001510
和
Figure GDA00022643454100001511
是NrNt维的列向量，
Figure GDA00022643454100001512
和是常量。令
Figure GDA00022643454100001514
以及正交补矩阵满足
Figure GDA00022643454100001516
令
Figure GDA00022643454100001517
公式(17)分别对各个未知参数求导，可得各未知参数的更新方法：
Figure GDA0002264345410000161
Figure GDA0002264345410000162
公式(26)中，I1＝[1,0,0,...,0]T，
Figure GDA0002264345410000165
表示
Figure GDA0002264345410000166
的伴随矩阵。令
Figure GDA0002264345410000167
其中
Figure GDA0002264345410000168
以及cg＝[cg(-Nt+1),...,cg(Nt-1)]T。具体地，
Figure GDA0002264345410000169
公式(27)中，输出矩阵
Figure GDA00022643454100001611
的第(g,j)个Nt×Nt的子矩阵A(g,j)，g＝-Nr+1,...,Nr-1，j＝-Nt+1,...,Nt-1。
而
Figure GDA00022643454100001612
的更新应依据以下半正定核的投影：
Figure GDA00022643454100001613
可以通过将矩阵进行特征值分解并将负的特征值置为0实现矩阵向半正定核的投影。
经过按列拉伸的逆运算即可由
Figure GDA00022643454100001614
得到当前时间块的信道信息估计矩阵
Figure GDA00022643454100001615
步骤400：在第t(1≤t≤T)个时间块中的K个时隙中，基于当前时间块的信道信息
Figure GDA0002264345410000171
采用具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器，检测出当前时间块的传输信号
在步骤400中，第t(1≤t≤T)个时间块中，定义的最大似然信号检测器为：
公式(29)中，
Figure GDA0002264345410000174
表示检测的第t个时间块的传输信号xt,k，D为xt,k可能的码本集合，
Figure GDA0002264345410000175
为第t个时间块估计的信道信息。
第t个时间块中(1≤t≤T)，具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器由以下过程推导而得：
考虑采用公式(29)所述的最大似然信号检测器检测的信号存在误差，定义et,k为：
则接收端拼接的第二传输信号矩阵Yt可重新定义为：
Figure GDA0002264345410000177
公式(31)中，
Figure GDA0002264345410000178
表示通过拼接K个时隙的传输信号
Figure GDA0002264345410000179
得到的第t个时间块的传输信号，Et＝[et,1,...,et,K]表示拼接的第t个时间块的解码误差矩阵。
因为实用通信系统需达到较高的信号检测精度，所以可以认为信号检测误差是稀疏的，本发明实施例中采用l1范数对信号检测误差进行稀疏重建。至此，得到具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器：
Figure GDA0002264345410000181
公式(32)中，
Figure GDA0002264345410000182
表示更新的传输信号
Figure GDA0002264345410000183
表示估计的数据信号检测误差et,k，
Figure GDA0002264345410000184
为权重因子，||·||1为l1范数操作。拼接K个时隙获得的传输信号
Figure GDA0002264345410000185
和估计的数据信号检测误差
Figure GDA0002264345410000186
即可得到第t个时间块拼接的传输信号矩阵
Figure GDA0002264345410000187
和拼接的估计解码误差矩阵
Figure GDA0002264345410000188
基于上述，任何现有的最大似然信号检测的替代算法与本发明实施例中的检测误差补偿机制的直接加性组合皆视为本发明实施例的替代方案。
步骤500：判断是否完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，如果没有完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，交替执行步骤300和步骤400，直到完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测；如果完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，执行步骤600；
在步骤500中，步骤300和步骤400交替执行，直到估计完T个时间块的信道信息估计和传输信号检测，并分别记作
Figure GDA0002264345410000189
和
Figure GDA00022643454100001810
步骤600：采用归一化的均方误差(Normalized Mean Square Error，NMSE)和误比特率(Bit Error Ratio，BER)标准分别对信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
在步骤600中，采用的NMSE评价标准定义为：
公式(33)中，||·||F为lF范数操作。
采用的BER标准定义为：
Figure GDA0002264345410000192
公式(34)中，
Figure GDA0002264345410000193
为取均值操作，||·||0为l0范数操作。
请参阅图2，是本发明实施例的信道估计系统的结构示意图。本发明实施例的信道估计系统包括模型转换模块、导频序列设定模块、信道信息估计模块、传输信号检测模块、迭代判断模块和性能评价模块。具体地：
模型转换模块：用于将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式
Figure GDA0002264345410000194
其中，毫米波多输入多输出系统的信号传输过程如下：
第t个时间块中的第k个时隙，发射端发射传输信号xt,k，则接收端接收到的信号为：
yt,k＝Wt HHtFtxt,k+Wt Hnt,k (1)
公式(1)中，yt, k为第t个时间块中的第k个时隙接收的传输信号，Ht为第t个时间块的信道信息，Ft和Wt分别表示发射端的预编码矩阵和接收端的测量矩阵，nt,k是第t个时间块中第k个时隙接收端的加性白高斯噪声且
Figure GDA0002264345410000201
其中，
Figure GDA0002264345410000202
表示Nr维的列向量。
假设接收机在第t个时间块中的第k个时隙保持Ft和Wt不变，则拼接的第一传输信号矩阵Yt为：
Yt＝Wt HHtFtXt+Qt (2)
公式(2)中，Xt＝[xt,1,...,xt,K]表示第t个时间块中的第k个时隙拼接的发射信号，Qt＝[Wt Hnt,1,Wt Hnt,2,...,Wt Hnt,K]是第t个时间块中接收端的噪声矩阵。
然后，将Yt按列拉伸为列向量形式为：
Figure GDA0002264345410000203
公式(3)中，vec(·)表示矩阵的按列拉伸成列向量运算，
Figure GDA0002264345410000204
和
Figure GDA0002264345410000205
分别表示信道信息矩阵Ht和噪声矩阵Qt按列拉伸后形成的列向量，
Figure GDA0002264345410000206
表示克罗内克积。
毫米波参数信道信息模型为:
公式(4)中，Lt表示第t个时间块中的路径数，αt,l是第t个时间块中第l条路径的增益，
Figure GDA0002264345410000212
和
Figure GDA0002264345410000213
分别表示第t个时间块中第l条路径的Nt个发射天线阵元和Nr个接收天线阵元的均匀线性天线阵列响应，其中，
Figure GDA0002264345410000214
Figure GDA0002264345410000215
公式(5)和(6)中，
Figure GDA0002264345410000216
和分别为第t个时间块中第l条路径的离开角和到达角，Nt和Nr分别表示发射机和接收机上的天线阵元数，λ表示毫米波的波长，d表示相邻天线阵元间距。
进一步将公式(4)转化成紧凑的矩阵形式：
Figure GDA0002264345410000218
公式(7)中，
Figure GDA0002264345410000219
是Lt条路径的增益向量，ht,j表示矩阵Ht的第j列，j＝1,...,Nt。收发天线阵列响应矩阵定义为：
任何求解模型与本发明实施例中的公式(4)形式等同，例如：yt,k＝Wt HHtxt,k+Wt Hnt,k或yt,k＝Htxt,k+nt,k，且求解稀疏信号的参数在连续域取值，则视为同本发明方法为同一类问题。
信道信息的二维原子范式由以下过程推导而得：
将信道信息矩阵Ht进行按列拉伸运算，得到信道信息的列向量表达形式
Figure GDA0002264345410000221
Figure GDA0002264345410000222
公式(10)中，
Figure GDA0002264345410000223
为一个二维复正弦原子，且满足的限制，
Figure GDA0002264345410000225
表示Khatri-Rao积。
定义
Figure GDA0002264345410000226
是第l条路径归一化的二维复正弦原子的集合。至此，可得信道信息的二维原子范式表示为：
Figure GDA0002264345410000227
公式(11)中，
Figure GDA0002264345410000228
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure GDA0002264345410000229
表示复数域，|·|表示取模操作。
导频序列设定模块：假设总共T个时间块，用于给定第0个时间块中K个时隙的导频序列其中，第0个时间块中K个时隙的导频序列
Figure GDA0002264345410000231
可根据不同的导频设计准则进行设计，在本发明实施例中，将导频序列设计为每列仅一个元素为1，其余元素皆为0。
信道信息估计模块：用于在第t(1≤t≤T)个时间块的K个时隙中，基于上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000232
采用稀疏信道估计算法估计出当前时间块的信道信息
Figure GDA0002264345410000233
其中，当t＝1时，上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000234
为给定的第0个时间块中K个时隙的导频序列
Figure GDA0002264345410000235
当第2≤t≤T时，上一个时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000236
为传输信号检测模块检测出的当前时间块的传输信号
Figure GDA0002264345410000237
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型
Figure GDA0002264345410000238
为：
Figure GDA0002264345410000239
公式(12)中，
Figure GDA00022643454100002310
为权重因子。为便于计算，本发明实施例将公式(12)转化为半正定规划的标准表达形式：
公式(13)中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure GDA00022643454100002312
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，
Figure GDA00022643454100002313
是一个块托普利兹矩阵，进一步定义为：
Figure GDA0002264345410000241
公式(14)中，Toep(·)表示托普利兹矩阵，且第一列为输入向量，具体定义为：
Figure GDA0002264345410000242
针对大规模天线阵列配置场景，现有求解半正定规划的工具SeDuMi和SDPT3的运算速度过慢，不能满足实际无线通信应用的需求。因此，本发明实施例给出一种基于交替方向乘子法的快速稀疏信道估计策略：
首先，将公式(13)改写成以下表达形式以适用于交替方向乘子法：
Figure GDA0002264345410000243
将公式(16)改写成增广拉格朗日的形式：
Figure GDA0002264345410000244
公式(17)中，Υt是对偶变量，
Figure GDA0002264345410000245
ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷。然后，交替方向乘子法包含以下的更新步骤：
Figure GDA0002264345410000251
Figure GDA0002264345410000252
Figure GDA0002264345410000253
为进一步解释公式(18)和(19)，本发明实施例引入如下的分割：
Figure GDA0002264345410000254
Figure GDA0002264345410000255
公式(21)和(22)中，
Figure GDA0002264345410000256
和
Figure GDA0002264345410000257
是NrNt×NrNt矩阵，
Figure GDA0002264345410000258
和
Figure GDA0002264345410000259
是NrNt维的列向量，
Figure GDA00022643454100002510
和
Figure GDA00022643454100002511
是常量。令
Figure GDA00022643454100002512
以及正交补矩阵
Figure GDA00022643454100002513
满足
Figure GDA00022643454100002514
令
Figure GDA00022643454100002515
公式(17)分别对各个未知参数求导，可得各未知参数的更新方法：
Figure GDA00022643454100002516
Figure GDA00022643454100002517
Figure GDA00022643454100002518
Figure GDA00022643454100002519
公式(26)中，I1＝[1,0,0,...,0]T，
Figure GDA0002264345410000261
表示
Figure GDA0002264345410000262
的伴随矩阵。令
Figure GDA0002264345410000263
其中
Figure GDA0002264345410000264
以及cg＝[cg(-Nt+1),...,cg(Nt-1)]T。具体地，
Figure GDA0002264345410000265
公式(27)中，输出矩阵
Figure GDA0002264345410000267
的第(g,j)个Nt×Nt的子矩阵A(g,j)，g＝-Nr+1,...,Nr-1，j＝-Nt+1,...,Nt-1。
而
Figure GDA0002264345410000268
的更新应依据以下半正定核的投影：
可以通过将矩阵进行特征值分解并将负的特征值置为0实现矩阵向半正定核的投影。
经过按列拉伸的逆运算即可由
Figure GDA00022643454100002610
得到当前时间块的信道信息估计矩阵
Figure GDA00022643454100002611
传输信号检测模块：用于在第t(1≤t≤T)个时间块中的K个时隙，基于当前时间块中的信道信息
Figure GDA00022643454100002612
采用具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器，检测出当前时间块的传输信号
Figure GDA00022643454100002613
其中，第t个时间块中(1≤t≤T)，定义的最大似然信号检测器为：
Figure GDA00022643454100002614
公式(29)中，
Figure GDA0002264345410000271
表示检测的第t个时间块的传输信号xt,k，D为xt,k可能的码本集合，为第t个时间块估计的信道信息。
第t个时间块中(1≤t≤T)，具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器由以下过程推导而得：
考虑采用公式(29)所述的最大似然信号检测器检测的信号存在误差，定义et,k为：
Figure GDA0002264345410000273
则接收端拼接的第二传输信号矩阵Yt可重新定义为：
Figure GDA0002264345410000274
公式(31)中，
Figure GDA0002264345410000275
表示通过拼接K个时隙的传输信号得到的第t个时间块的传输信号，Et＝[et,1,...,et,K]表示拼接的第t个时间块的解码误差矩阵。
因为实用通信系统需达到较高的信号检测精度，所以可以认为信号检测误差是稀疏的，本发明实施例中采用l1范数对信号检测误差进行稀疏重建。至此，得到具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器：
公式(32)中，
Figure GDA0002264345410000281
表示更新的传输信号
Figure GDA0002264345410000282
表示估计的数据信号检测误差et,k，
Figure GDA0002264345410000283
为权重因子，||·||1为l1范数操作。拼接K个时隙获得的传输信号
Figure GDA0002264345410000284
和估计误差
Figure GDA0002264345410000285
即可得第t个时间块拼接的传输信号矩阵
Figure GDA0002264345410000286
和拼接的估计解码误差矩阵
Figure GDA0002264345410000287
基于上述，任何现有的最大似然信号检测的替代算法与本发明实施例中的检测误差补偿机制的直接加性组合皆视为本发明实施例的替代方案。
迭代判断模块：用于判断是否完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，如果没有完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，通过信道信息估计模块和传输信号检测模块交替估计下一个时间块的信道信息和传输信号，直到完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，并分别记作：和
Figure GDA0002264345410000289
如果完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，通过性能评价模块对信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
性能评价模块：用于采用归一化的均方误差(Normalized Mean Square Error，NMSE)和误比特率(Bit Error Ratio，BER)标准分别对信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。其中，采用的NMSE评价标准定义为：
公式(33)中，||·||F为lF范数操作。
采用的BER标准定义为：
Figure GDA0002264345410000291
公式(34)中，
Figure GDA0002264345410000292
为取均值操作，||·||0为l0范数操作。
请参阅图3(a)至图3(d)，为本发明实施例的仿真结果对比示意图。经在MATLAB平台进行仿真验证，在仿真中，假设T个时间块的路径条数相同，即Lt＝L，
Figure GDA0002264345410000293
从仿真结果可以得出结论，一方面，本发明实施例中的解码误差补偿功能能够有效地降低BER，随着SNR(信噪比)的增长，BER减小的越明显。另一方面，本发明实施例中的NMSE随着信噪比的增加而减小，随着路径数增加而增长，随着观察次数(即每个时间块中用于信道估计的时隙数)的增加而减小。相较于现有相关算法，本发明实施例表现出NMSE性能的优越性。
本发明实施例的信道估计方法及系统通过在第0个时间块给定接收机已知的导频序列,第一个时间块中，基于给定的导频序列，采用稀疏信道估计算法估计出第一个时间块的信道信息，并依据第一个时间块的信道信息，采用具有解码误差补偿功能的最大似然信号检测器检测出第一个时间块的传输信号，在后续所有时间块内，接收机基于上一个时间块的传输信号，依次交替执行联合信道信息估计和传输信号检测策略，直到完成所有时间块的信道信息估计和传输信号检测，实现低复杂度的在线迭代快速算法，提高了算法的实时性，增强了算法工程实现的可能性。同时，为保证信号检测的准确性，本发明引入解码误差补偿机制，改善系统信道解码误差性能表现，继而大幅提高了信道估计算法的精确度。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a：给定第0个时间块的导频序列；
步骤b：在第t个时间块中，基于第t-1个时间块的传输信号，采用稀疏信道估计算法估计出所述第t个时间块的信道信息；其中，1≤t≤T，T为所述时间块总数；且当t＝1时，上一个时间块的传输信号为第0个时间块的导频序列；
步骤c：基于所述第t个时间块的信道信息，采用最大似然信号检测器检测出第t个时间块的传输信号；
步骤d：迭代执行步骤b和步骤c，直到完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测。
2.根据权利要求1所述的信道估计方法，其特征在于，所述步骤a前还包括：将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式；所述二维原子范式表示为：
Figure FDA0002264345400000011
上述公式中，
Figure FDA0002264345400000012
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure FDA0002264345400000013
表示复数域，|·|表示取模操作，αt,l是第t个时间块中第l条路径的增益。
3.根据权利要求2所述的信道估计方法，其特征在于，在所述步骤b中，所述采用稀疏信道估计算法估计出第t个时间块的信道信息具体为：
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型
Figure FDA0002264345400000014
为：
Figure FDA0002264345400000021
上述公式中，为权重因子；将上述公式转化为半正定规划的标准表达形式：
Figure FDA0002264345400000023
上述公式中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure FDA0002264345400000025
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，
Figure FDA0002264345400000026
Figure FDA0002264345400000027
是一个块托普利兹矩阵，将上述公式改写成适用于交替方向乘子法的表达形式：
Figure FDA0002264345400000029
将上述公式改写成增广拉格朗日的形式：
Figure FDA00022643454000000210
上述公式中，Υt是对偶变量，
Figure FDA00022643454000000211
ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷；通过上述公式对未知参数求导。
4.根据权利要求1所述的信道估计方法，其特征在于，所述步骤d后还包括：采用归一化均方误差和误比特率标准分别对所述信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
5.根据权利要求4所述的信道估计方法，其特征在于，所述归一化均方误差标准定义为：
Figure FDA0002264345400000031
上述公式中，||·||F为
Figure FDA0002264345400000034
范数操作；
所述误比特率标准定义为：
上述公式中，为取均值操作，||·||0为
Figure FDA0002264345400000035
范数操作。
6.一种信道估计系统，其特征在于，包括：
导频序列设定模块：用于给定第0个时间块的导频序列；
信道信息估计模块：用于在第t个时间块中，基于第t-1个时间块的传输信号，采用稀疏信道估计算法估计出所述第t个时间块的信道信息；其中，1≤t≤T，T为所述时间块总数；且当t＝1时，上一个时间块的传输信号为第0个时间块的导频序列；
传输信号检测模块：用于基于所述第t个时间块的信道信息，采用最大似然信号检测器检测出第t个时间块的传输信号；
迭代判断模块：用于判断是否完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测，如果没有完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测，通过所述信道信息估计模块和传输信号检测模块进行迭代，直到完成T个时间块的信道信息估计和传输信号检测。
7.根据权利要求6所述的信道估计系统，其特征在于，还包括模型转换模块，所述模型转换模块用于将毫米波参数信道信息模型转换为符合构造二维原子范式表达的形式；所述二维原子范式表示为：
Figure FDA0002264345400000041
上述公式中，
Figure FDA0002264345400000042
为第t个时间块的信道信息的二维原子范式表示，inf为取下确界操作，
Figure FDA0002264345400000043
表示复数域，|·|表示取模操作，αt,l是第t个时间块中第l条路径的增益。
8.根据权利要求7所述的信道估计系统，其特征在于，所述信道信息估计模块采用稀疏信道估计算法估计出第t个时间块的信道信息具体为：
基于原子范数最小化的稀疏信道重构模型
Figure FDA0002264345400000044
为：
Figure FDA0002264345400000045
上述公式中，
Figure FDA0002264345400000046
为权重因子；将上述公式转化为半正定规划的标准表达形式：
Figure FDA0002264345400000047
上述公式中，Tr(·)表示求矩阵的迹操作，
Figure FDA0002264345400000051
vt,g＝[vt,g(-Nt+1),vt,g(-Nt+2),...,vt,g(Nt-1)]T，
Figure FDA0002264345400000052
Figure FDA0002264345400000053
是一个块托普利兹矩阵，将上述公式改写成适用于交替方向乘子法的表达形式：
Figure FDA0002264345400000054
Figure FDA0002264345400000055
将上述公式改写成增广拉格朗日的形式：
Figure FDA0002264345400000056
上述公式中，Υt是对偶变量，
Figure FDA0002264345400000057
ρ＞0是罚参数，η∞(·)是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为0；否则为无穷；通过上述公式对未知参数求导。
9.根据权利要求6所述的信道估计系统，其特征在于，还包括性能评价模块，所述性能评价模块用于采用归一化均方误差和误比特率标准分别对所述信道信息估计和传输信号检测结果进行性能评价。
10.根据权利要求9所述的信道估计系统，其特征在于，所述归一化均方误差标准定义为：
Figure FDA0002264345400000058
上述公式中，||·||F为范数操作；
所述误比特率标准定义为：
Figure FDA0002264345400000061
上述公式中，为取均值操作，||·||0为范数操作。
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