CN105656819A - 一种基于压缩感知和大规模mimo的自适应信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知和大规模MIMO的自适应信道估计方法，属于无线通信技术领域。本发明包括：获取信道矩阵在角度域分解U_r、U_t，并计算对应的测量矩阵Φ、感知测量值Y；基于系统前一时刻的索引集Γ_n-1、测量矩阵Φ、感知测量值Y迭代计算共享信道参数估计值由Φ、Y迭代求解稀疏信号估计值最后，基于发射天线数M、发射天线的信噪比P、发射天线的导频长度T根据公式得到信道矩阵估计值本发明的信道估计不需要已知共享信道信息，自适应利用前一时刻的索引集，比传统子空间追踪算法具有更小的误差。

Description

一种基于压缩感知和大规模MIMO的自适应信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种在大规模MIMO系统中，基于压缩感知的自适应信道估计方法。

背景技术

MIMO技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量。

当MIMO两端天线数提高到无限大时，目标终端所接收到的信号将不包含热噪声和大范围衰落(这些都会被目标基站的多天线传过来的信号平均掉)，此时基站的容量取决于它服务的用户数量，而不是基站所覆盖的范围，唯一影响该系统性能将是由于导频复用带来的邻区干扰，即导频污染。

压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知重构算法主要包括凸优化法和贪婪匹配追踪算法。

信道估计，就是从接收数据中将信道参数估计出来的过程。在实际环境中，由于有限的局部散射环境，用户能够接收到基站发射信号的角度个数是有限的，因而可以利用大规模MIMO信道在角度域的稀疏性，采用压缩感知理论进行信道估计。在慢速时变的环境中，由于时间相关性，当前时刻与前一时刻有着部分相同的空间信道，传统的压缩感知方法，如文献“Subspacepursuitforcompressivesensingsignalreconstruction”(W.DaiandO.Milenkovic,IEEETrans.Inf.Theory,vol.55,no.5,pp.2230–2249,2009.)中提出的子空间追踪算法并没有利用这些信息。文献“CompressiveSensingwithPriorSupportQualityInformationandApplicationtoMassiveMIMOChannelEstimationwithTemporalCorrelation”(RaoXiongbin，LauVincentK.N.Source:IEEETransactionsonSignalProcessing,v63,n18,p4914-4924,September15,2015)中利用共享信道这一先验信息和子空间追踪算法得到了比传统子空间追踪算法更准确的信道估计结果，但是该改进算法需要提前给定稀疏度，在实际环境中难以获取。

发明内容

本发明充分利用慢速时变环境下相关时刻的索引集，采用压缩感知的方法，缩小索引集的搜索范围，获取更准确的信道估计结果。解决了共享信道信息未知情况下利用前一时刻索引集，自适应获取共享信道信息的问题，在实际环境中难以获取准确共享信道信息的情况下更具实用价值。

在基站端与移动端均为均匀线阵的大规模MIMO系统中，信道矩阵在角度域可以表示为：其中H_a∈C^N×M，U_r∈C^N×N，U_t∈C^M×M，U_r、U_t均为酉矩阵，其中M对应基站端的天线数、N对应移动端的天线数。本说明书中用C^m×n表示m×n矩阵的通式，上标“H”表示共轭转置。

角度域信道矩阵H_a中非零元素为独立同分布的复高斯变量，均值为0，方差为1，H_a的非零元素(p,q)表示从基站第q个发送方向到移动端第p个接收方向的一条空间路径。由于基站端有限的局部散射环境，到达移动端的发送方向q的个数是有限的，角度域信道呈现出稀疏性，即H_a中非零列向量是稀疏的；此外，与移动端天线数目相比，移动端具有相对丰富的局部散射路径数时，移动端的p个接收方向都有接收信号，即H_a列向量中的元素同时为零或同时非零，因此本发明采用多测量向量压缩感知方法求解H_a，从而基于实现信道估计。

本发明的基于压缩感知和大规模MIMO的自适应信道估计方法，用于基站端和移动端均为均匀线阵的MIMO系统中，包括以下步骤：

步骤1：根据移动端接收信号Z、导频Θ和信道矩阵在角度域所对应的酉矩阵U_r、U_t，分别计算压缩感知模型中对应的测量矩阵Φ、感知测量值Y。

所述移动端接收信号为：其中导频Θ∈C^M×T且tr(ΘΘ^H)＝T，T为每根发射天线的导频长度，tr()表示括号中矩阵的迹；W为噪声，W∈C^N×T且W中元素为独立同分布的复高斯变量，均值为0，方差为1；P为基站发射天线的信噪比。

本发明所采用的压缩感知模型为该模型中，Φ表示测量矩阵，Y表示感知测量值、N′表示噪声，X表示稀疏信号。基于该模型，根据接收信号Z、导频Θ、酉矩阵U_r、U_t可计算得到测量矩阵为Φ，感知测量值为Y。

步骤2：计算共享信道参数估计值

共享信道参数S_c为当前时刻与前一时刻索引集中相同索引的数目，即当前时刻与前一时刻相同发射方向的个数。索引集X[1]、X[2]…X[M]∈C^{1 ×N}，稀疏信号X＝[X[1]^T,…,X[M]^T]^T，上标“T”表示矩阵转置，即索引集Γ为稀疏信号X中非零行向量、H_a中非零列向量索引的集合。当前时刻索引集用Γ_n表示，前一时刻索引集用Γ_n-1表示，则S_c＝|Γ_n-1∩Γ_n|，符号“||”表示求取双竖线中的集合的元素个数，即|Γ_n|表示索引集Γ_n中索引的个数，S_n为当前时刻稀疏信号X的稀疏度，即S_n＝|Γ_n|，其中S_n、Γ_n-1为系统参数可直接获取。

共享信道参数估计值的计算过程如下：

初始化索引集Γ′＝φ，参数R′＝Y(Y表示感知测量值)后迭代执行步骤(a)-(e)。

(a)：根据公式计算参数λ，其中(Φ^HR′)^λ表示由索引λ确定的矩阵Φ^HR′中对应的行向量，符号“||||₂”表示2范数。

(b)：更新索引集Γ′，即令Γ′＝Γ′∪λ。

(c)：根据公式且G^{[{1,2,…,M}\Γ′]}＝0计算参数G^[Γ′]。即G^[Γ′]表示由索引集Γ′中索引确定的G中对应行向量组成的矩阵，其中Y表示感知测量值，上标“[·]”表示取对应行向量，下标“[·]”表示取对应列向量。{1,2,…,M}\Γ′表示集合{1,2,…,M}减去集合Γ′后得到的集合，即符号“\”表示两个集合相减。表示关于Φ_[Γ′]的伪逆。

(d)：更新参数R′，即令R′＝Y-Φ_[Γ′]G^[Γ′]。

(e)：判断是否满足条件|Γ′|＝|Γ_n-1|，满足则停止，输出否则进入(a)进行新的循环，直到迭代停止得到即迭代终止的条件为：经步骤(a)-(e)计算得到的当前索引集Γ′的元素个数与系统前一时刻索引集Γ_n-1的元素个数相等，其中系统参数Γ_n-1可直接获取。

步骤3：根据步骤1中的压缩感知模型和步骤2中的共享信道参数估计值用压缩感知的方法求解稀疏信号估计值

所述压缩感知的方法为：初始化迭代次数d＝0，索引集Γ＝φ，残差R＝Y(Y表示感知测量值)后迭代执行步骤(a)-(f)：

(a)合并索引集Γ、Γ_x、Γ_y，得到索引集Γ_a，即Γ_a＝Γ∪Γ_x∪Γ_y。

表示由索引集Γ_b中索引确定的Φ^HR中对应行向量组成的矩阵，符号“||||₂”表示2范数，上标“[·]”表示取对应行向量，下标“[·]”表示取对应列向量。

其中{1,2,…,M}\Γ_x表示集合{1,2,…,M}减去集合Γ_x后得到的集合，即符号“\”表示两个集合相减，下同。

(b)最小二乘估计：根据公式且计算参数G，其中表示由索引集Γ_a中索引确定的Φ中对应列向量组成的矩阵，表示关于的伪逆。

(c)根据公式 ${\mathrm{\Γ}}_{d+1}=\left\{\underset{\left|{\mathrm{\Γ}}_b\right|={\hat{S}}_c,{\mathrm{\Γ}}_b\⊆{\mathrm{\Γ}}_{n-1}}{\arg \max }{\left|\right|G^{\left[{\mathrm{\Γ}}_b\right]}\left|\right|}_2\right\}\∪\left\{\underset{\left|{\mathrm{\Γ}}_c\right|=S_n-{\hat{S}}_c,{\mathrm{\Γ}}_c\⊆\{\mathrm{1,2},...,M\}\backslash {\mathrm{\Γ}}_b}{\arg \max }{\left|\right|G^{\left[{\mathrm{\Γ}}_c\right]}\left|\right|}_2\right\}$ 计算索引集Γ_d+1，其中表示由索引集Γ_b中索引确定的G中对应行向量组成的矩阵，表示由索引集Γ_c中索引确定的G中对应行向量组成的矩阵。

(d)根据公式且 ${\hat{X}}_{d+1}^{\left[\right\{\mathrm{1,2},...,M\}\backslash {\mathrm{\Γ}}_{d+1}]}=0$ 求解稀疏信号估计值

(e)根据公式计算残差R_d+1。

(f)迭代停止条件：

如果||R_d+1||₂＞||R||₂，则迭代停止，令并输出；否则更新索引集Γ＝Γ_d+1，残差R＝R_d+1，迭代次数d＝d+1，进入(a)进行新的循环，直到迭代停止得到

在上述迭代过程中，不会出现只运行一次步骤(a)-(f)就满足迭代停止条件(||R_d+1||₂＞||R||₂)，因此本申请中，当满足迭代停止条件时，所输出的稀疏信号估计值为上一次迭代过程的步骤(d)求解到的对应值。

步骤4：根据利用步骤3得到的令则可求解得到H_a，基于 $H=U_r{H}_a{U}_t^H,$ 则可求解出信道矩阵估计值即 $\hat{H}=\sqrt{\frac{M}{\mathrm{PT}}}{U}_r{\hat{X}}^H{U}_t^H.$

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：不需要已知共享信道信息，自适应利用前一时刻的索引集，比传统子空间追踪算法具有更小的误差。适用于大规模MIMO系统，能够有效减少导频数量。

附图说明

图1是本发明实施例和对比实施例在不同S_c下的归一化均方误差示意图

图2是本发明实施例和对比实施例在不同信噪比下的归一化均方误差示意图

图3是本发明实施例和对比实施例在不同导频长度下的归一化均方误差示意图

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

将本发明的信道估计方法用于基站端和移动端均为均匀线阵的MIMO系统中，基站端的天线数为M，移动端的天线数为N，且N小于M(N的具体取值取决于所应用场景，只要保证所划分的每个角度范围内都有接收信号即可)本具体实施方式中，以M＝200，N＝2为例进行描述。

设接收信号其中导频Θ由200个长度T＝53的(1,-1)导频序列构成，信噪比P＝15dB，噪声W中元素为随机产生的独立同分布的复高斯变量，均值为0，方差为1。

信道矩阵则可得到信道矩阵在角度域的分解U_r＝[e_r(0)e_r(1)]和U_t＝[e_t(0)e_t(1)…e_t(199)]，其中Ω＝0,1，参数j表示虚数单位， $e_t\left(\mathrm{\Ω}\right)=\sqrt{1/200}\begin{array}{cccc}(1& \exp \left(\frac{-\mathrm{j\π\Ω}}{100}\right)& ...& \exp \left(\frac{-j199\mathrm{\π\Ω}}{100}\right){)}^T,\end{array}$ Ω＝0,1…,199，上标“T”表示矩阵转置。角度域信道矩阵H_a中非零元素为随机产生的独立同分布复高斯变量，均值为0，方差为1，稀疏度S_n为18；S_c＝(2,4,…,12,14)，在不同的共享信道参数S_c下分别采用如下步骤进行信道估计，即考察不同S_c对信道估计的影响。

步骤1：根据接收信号Z、导频Θ和信道矩阵在角度域的分解U_r和U_t计算测量矩阵Φ，感知测量值Y，其中Y＝Z^HU_r。

步骤2：计算共享信道参数估计值

步骤3：基于共享信道参数测量矩阵Φ和测量值Y，利用压缩感知方法计算

步骤4：根据步骤3得到的利用关系式求解出信道矩阵估计值

为了评估本发明的性能，计算次数n为1000，根据步骤4所得计算不同S_c下的归一化均方误差，结果如图1所示。

为了进一步验证本发明的性能，在S_n＝18，S_c＝10，导频长度T＝53情况下，计算不同信噪比下信道估计的归一化均方误差，计算次数n为1000，结果如图2所示。

同时，在S_n＝18，S_c＝10，信噪比P＝15dB情况下，计算不同导频长度下的归一化均方误差，计算次数n为1000，结果如图3所示。

其中归一化均方误差计算公式为

对比实施例为在文献“Subspacepursuitforcompressivesensingsignalreconstruction”基础上改进的，未利用前一时刻索引集的子空间追踪算法(MMV-SP)。

由图1可知，本发明实施例利用前一时刻的索引集计算共享信道信息，相对于对比实施例信道估计误差更小，且可利用的共享信道信息越大，信道估计结果越准确。S_c＝14时，本实施例相对于对比例性能好4.9dB。

由图2可知，S_c＝10时，相同条件下，本发明实施例相对于对比实施例信道估计误差更小。信噪比为18.75dB时，本实施例相对于对比实施例性能好3.5dB。

由图3可知，相同导频长度下，本发明实施例相对于对比实施例信道估计误差更小。导频长度为52时，本实施例相对于对比实施例性能好3.2dB。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知和大规模MIMO的自适应信道估计方法，用于基站端和移动端均为均匀线阵的MIMO系统中，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：获取信道矩阵在角度域分解U_r、U_t，其中U_r为N×N酉矩阵，U_t为M×M酉矩阵，M表示基站端的发射天线数、N表示移动端的接收天线数；获取移动端获取接收信号Z、导频Θ，根据公式Y＝Z^HU_r计算测量矩阵Φ、感知测量值Y，其中T为基站端每根发射天线的导频长度，上标“H”表示共轭转置；

步骤2：基于MIMO系统前一时刻的索引集Γ_n-1、测量矩阵Φ、感知测量值Y迭代计算共享信道参数估计值

步骤201：初始化索引集Γ′＝φ，参数R′＝Y；

步骤202：根据公式计算参数，其中(Φ^HR′)^λ表示由索引λ确定的矩阵Φ^HR′中对应的行向量，符号“||||₂”表示2范数，矩阵Φ^HR′中的上标“H”表示共轭转置；

步骤203：更新索引集Γ′：Γ′＝Γ′∪λ；

步骤204：根据公式且G^{[{1,2,…,M}\Γ′]}＝0计算参数G^[Γ′]，其中上标“[·]”表示取对应行向量，下标“[·]”表示取对应列向量，{1,2,…,M}\Γ′表示集合{1,2,…,M}减去集合Γ′后得到的集合，即符号“\”表示两个集合相减，表示关于Φ_[Γ′]的伪逆；

步骤205：更新参数R′：R′＝Y-Φ_[Γ′]G^[Γ′]；

步骤206：判断索引集Γ′的元素个数是否等于索引集Γ_n-1的元素个数，若是，则执行步骤207；否则执行步骤202；

步骤207：输出

步骤3：基于步骤2得到的共享信道参数估计值测量矩阵Φ、感知测量值Y迭代求解稀疏信号估计值

301：初始化迭代次数d＝0，索引集Γ＝φ，残差R＝Y；

302：取索引集Γ_a＝Γ∪Γ_x∪Γ_y，其中其中Γ_n-1表示前一时刻索引集，|Γ_b|表示索引集Γ_b的个数，符号“||||₂”表示2范数，上标“[·]”表示取对应行向量，即表示由索引集Γ_b中索引确定的矩阵Φ^HR中对应行向量组成的矩阵，矩阵Φ^HR中的上标“H”表示共轭转置；|Γ_c|表示索引集Γ_c的个数，符号“\”表示两个集合相减；

303：根据公式且计算参数G，其中下标“[·]”表示取对应列向量，即表示由索引集Γ_a中索引确定的Φ中对应列向量组成的矩阵，上标表示伪逆，即表示关于的伪逆；

304：根据公式计算索引集Γ_d+1，其中表示由索引集Γ_b中索引确定的G中对应行向量组成的矩阵，表示由索引集Γ_c中索引确定的G中对应行向量组成的矩阵；

305：根据公式计算且计算稀疏信号估计值

306：根据公式计算残差R_d+1；若||R_d+1||₂＞||R||₂，则执行步骤308；否则执行步骤307；

307：更新索引集Γ＝Γ_d+1，残差R＝R_d+1，迭代次数d＝d+1后，再执行步骤302；

308：令稀疏信号估计值并输出；

步骤4：根据公式得到信道矩阵估计值