CN110519188B - 一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道估计方法 - Google Patents

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CN110519188B CN201910768666.4A CN201910768666A CN110519188B CN 110519188 B CN110519188 B CN 110519188B CN 201910768666 A CN201910768666 A CN 201910768666A CN 110519188 B CN110519188 B CN 110519188B
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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道估计方法。本发明提出了一种在时变毫米波信道中利用信道的稀疏特性采用压缩感知降低导频开销来进行多用户信道估计的方法，利用毫米波信道的稀疏特性，采用压缩感知的方法是原本欠定的方程变得可解，大大减小了导频的开销。在整个过程中，不同用户采用不同的编码方式，使得在基站端可以进行多用户的区分。同时，利用对不同用户的测量矩阵分别采用块稀疏的方式，保留了时变信道动态变化的信息，有效提高了用户在角度估计和增益估计过程中的精确度。

Description

一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道估计方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道估计方法。
背景技术
到目前为止，许多关于毫米波信道估计的研究都是基于静态非时变信道进行的，并没有将由用户移动产生的多普勒频移对系统的影响考虑进去。当用户快速移动时，由于信道相干时间与载波频率呈线性关系，因此毫米波信道的变化速度会比目前的蜂窝系统快得多。这表明时变毫米波信道的状态信息需要频繁更新，由此会产生大量的导频开销，造成频谱利用率的降低。
考虑一个典型的上行窄带毫米波多用户MIMO系统如图1所示。基站端有NR根天线，
Figure BDA0002172820430000011
个射频链，其中
Figure BDA0002172820430000012
用来支持NUE个用户之间的通信。每个用户有NT根天线和
Figure BDA0002172820430000013
个射频链，其中
Figure BDA0002172820430000014
不失一般性，假设基站和每个用户之间通过一个数据流进行通信，由此可以得到基站端射频链的数目与用户数目相等，即
Figure BDA0002172820430000015
由于毫米波频段的信号会经历严重的路径损耗且对周围环境的反射较少，因此多径数通常较小。此处，考虑莱斯衰落信道，该信道由一条LOS径和多条NLOS径组成，径增益服从互相独立且均值为零的复高斯分布，令Kfactor代表LOS径与NLOS径功率的比值。针对上述模型，假设基站与第k个用户之间存在Lk个多径分量，则在第m个时刻，第k个用户的信道矩阵Hk[m]可以被表示为：
Figure BDA0002172820430000016
其中，AH表示矩阵A的共轭转置，
Figure BDA0002172820430000017
表示第k个用户第l条径的复信道增益，
Figure BDA0002172820430000018
表示第k个用户第l条径的多普勒频移，Ts代表系统的采样间隔，
Figure BDA0002172820430000019
表示第k个用户第l条径对应的AOA，
Figure BDA00021728204300000110
表示第k个用户第l条径对应的AOA，
Figure BDA00021728204300000111
表示第k个用户第l条径AOA对应的导向矢量，
Figure BDA0002172820430000021
表示第k个用户第l条径AOD对应的导向矢量。为了简化，采用均匀线阵，则导向矢量可以分别表示为
Figure BDA0002172820430000022
和
Figure BDA0002172820430000023
λ为序号波长，d是相邻阵元的间距，通常取d＝λ/2。
根据上述公式1可知，信道随时间的推移在不断发生变化，要想准确估计出信道，需要频繁地进行信道估计，导致导频开销增大。
发明内容
针对上述问题，为了克服时变毫米波信道估计过程中导频开销大的缺陷，本发明提出了一种在时变毫米波信道中利用信道的稀疏特性采用压缩感知降低导频开销来进行多用户信道估计的方法。此处还提出一种新的上行链路传输帧结构，如图2所示；由图可知，该帧结构的持续时间为Ta，它由两部分组成：第一部分是AOAs/AODs的训练子帧，持续时间为MATs；第二部分由多个增益训练子帧组成，每一个增益训练子帧的持续时间为(MP+MD)Ts。此处，Ts为符号持续时间，MA为一个AOAs/AODs训练子帧所包含的导频数，Mp和MD分别为一个增益训练子帧用于增益训练的导频数和发送的数据数。
由于AOAs/AODs的变化主要取决于大尺度散射环境的特性，而非小尺度的移动性，因此，即使在信道变化较快的情况下，AOAs/AODs的变化也相对缓慢。由此，可以做出合理的假设，即时变毫米波信道在一个发送帧的时间中AOAs/AODs保持不变。基于上述假设，可以进一步作出如下假设：与传统的静态信道不同，由于多普勒频移的影响，径增益在一个时间帧中的变化速度很快，远远超过AOAs/AODs的变化速度。针对上述的两个假设，在接下来的过程中，本发明信道估计分为两个部分：首先利用一部分导频进行AOAs/AODs的估计，然后利用估计出的角度信息进行下一步的增益估计
本发明采用的技术方案是：
一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道的信道估计方法，步骤如下：
S1、定义第k个用户在第m时刻发送信号的形式为：
Figure BDA0002172820430000031
每个用户采用不同的预编码，其中
Figure BDA0002172820430000032
为第k个用户在m时刻的射频预编码，
Figure BDA0002172820430000033
为第k个用户在m时刻的基带预编码，
Figure BDA0002172820430000034
为第k个用户在m时刻发送的数据符号。每个用户端预编码的总功率应该被归一化为
Figure BDA0002172820430000035
S2、接收端的处理，具体如下：
S21、设计m时刻接收端的组合编码为：
Figure BDA0002172820430000036
其中，
Figure BDA0002172820430000037
为基站端射频组合编码，
Figure BDA0002172820430000038
为基站端基带组合编码。根据公式1,2,3可得基站端在m是可接收的信号经过组合编码处理后的形式为：
Figure BDA0002172820430000039
其中，nm为信道中混入的高斯白噪声。
S22、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义用户端和基站端的字典矩阵分别为：
Figure BDA00021728204300000310
Figure BDA00021728204300000311
Figure BDA00021728204300000312
GT和GR分别为AOD和AOA的量化格点数。
Figure BDA0002172820430000041
和
Figure BDA0002172820430000042
分别属于AOD和AOA的角度量化集
Figure BDA0002172820430000043
Figure BDA0002172820430000044
其中φmin＝0，φmax＝π，θmin＝0，θmax＝π。属于AOA的角度量化集，根据公式6,7可将公式4变换为：
Figure BDA0002172820430000045
其中，
Figure BDA0002172820430000046
为第k个用户格点化后的信道矩阵，
Figure BDA0002172820430000047
AT表示矩阵A的转置。
S3、对AOAs/AODs进行估计，具体操作如下：
S31、估计阶段对ym进行列向量操作为：
Figure BDA0002172820430000048
其中
Figure BDA0002172820430000049
Ψmk(1≤k≤NUE)表示m时刻用户k的测量矩阵，
Figure BDA00021728204300000410
Vm＝(Wm)Hnm。
S32、根据上述步骤，在整个信号发送阶段，接收端收到的信号可以表示为
Figure BDA00021728204300000411
其中
Figure BDA0002172820430000051
Figure BDA0002172820430000052
此处定义一个排列矩阵
Figure BDA0002172820430000053
来分离不同用户的测量矩阵，其中
Figure BDA0002172820430000054
Figure BDA0002172820430000055
其中
Figure BDA0002172820430000056
为单位矩阵IN的第n列。由此公式10可以改写为：
Figure BDA0002172820430000057
由于
Figure BDA0002172820430000058
是联合稀疏的，它们中非零元的个数和位置分布都是一致的。定义一个置换矩阵
Figure BDA0002172820430000059
其中
Figure BDA00021728204300000510
由此可以将公式11重写为：
Figure BDA00021728204300000511
其中，
Figure BDA00021728204300000512
为第k个用户进行块稀疏之后所对应的测量矩阵。并令残差r＝Y，最大内积值的初始值β＝0，空矩阵Ω＝φ，误差门限为ε。
S33、计算出残差r和矩阵Φ每一个子矩阵Φg(1≤g≤NUEGTGR)的内积，并从中搜索出最大内积对应的子矩阵所对应的下标，即
Figure BDA0002172820430000061
要求计算出的用户k是之前没进行过角度估计的新用户
Figure BDA0002172820430000062
然后取出第k个用户在测量矩阵Φ中对应的子矩阵
Figure BDA0002172820430000063
并令
Figure BDA0002172820430000064
Figure BDA0002172820430000065
S34、计算出残差r和矩阵Φk每一个子矩阵Φg(1≤g≤GTGR)的内积，并从中搜索出最大内积对应的子矩阵所对应的下标，即
Figure BDA0002172820430000066
并计算出本次迭代所对应的AOA和AOD分别为：
Figure BDA0002172820430000067
和
Figure BDA0002172820430000068
令上一次最大内积的标记值为β′＝β，然后计算此次迭代过程中内积的最大值为
Figure BDA0002172820430000069
如果|β′-β|<ε则执行S4，否则执行下一步。
S35、依照下式分别计算出在第i+1次迭代过程中的
Figure BDA00021728204300000610
Figure BDA00021728204300000611
其中η为步长，然后取
Figure BDA00021728204300000612
Figure BDA00021728204300000613
并更新AOD和AOA的角度量化集ΓT和ΓR。更新
Figure BDA00021728204300000614
其中
Figure BDA00021728204300000615
然后重新计算
Figure BDA0002172820430000071
并根据公式12更新Φk，其中A*表示矩阵A的共轭。
S36、循环执行步骤S34、S35。
S37、更新
Figure BDA0002172820430000072
并更新残差
Figure BDA0002172820430000073
其中
Figure BDA0002172820430000074
表示矩阵A的违逆。如果此时还有未被估计的用户，则返回执行步骤S33，否则执行下一步。
S4、增益估计阶段，具体如下：
S41、基站会将NUE个用户对应的AOAs/AODs分别反馈给各个用户，每个用户在发送端分别对准自己的AOD，即Pk＝aT(φk)，φk为估计出的第k个用户LOS径的AOD。基站端在接收信号时，会同时对准所有用户的AOA，即
Figure BDA0002172820430000075
θk为估计出的第k个用户LOS径的AOA。此处令Mp＝1，由此在m时刻，公式8可以重写为以下形式：
Figure BDA0002172820430000076
其中，
Figure BDA0002172820430000077
和
Figure BDA0002172820430000078
中包含了和所估计出的AOAs/AODs相对应的控制矢量，a代表khatri-Rao积，
Figure BDA0002172820430000079
其中βm,k为第k个用户在m时刻LOS径所对应的信道增益。根据公式12可以得到：
Figure BDA00021728204300000710
S42、根据S41中同样的方式，可以得到
Figure BDA00021728204300000711
S43、对增益进行线性拟合，即第k个用户在第m′时刻的LOS径增益为：
Figure BDA00021728204300000712
S5、由此可以根据估计的AOAs/AODs和LOS径的径增益重新恢复出信道矩阵：
Figure BDA0002172820430000081
本发明的有益效果是：
本发明利用毫米波信道的稀疏特性，采用压缩感知的方法是原本欠定的方程变得可解，大大减小了导频的开销。在整个过程中，不同用户采用不同的编码方式，使得在基站端可以进行多用户的区分。同时，利用对不同用户的测量矩阵分别采用块稀疏的方式，保留了时变信道动态变化的信息，有效提高了用户在角度估计和增益估计过程中的精确度。
在增益估计过程中，通过对每个子帧中估计出的增益进行线性拟合，也可以大大提高估计过程中的准确性。
附图说明
图1是毫米波通信的混合MIMO系统模型。
图2是上行链路发送导频帧结构。
图3是本发明估计信道的NMSE随信噪比变化的仿真图，该图中总共有三条曲线，分别为本发明的仿真曲线，采用OMP算法的仿真曲线和LS算法的仿真曲线。
具体实施方式
下面结合具体实例对本发明进行详细的描述：
S1、定义用户数NUE＝4，基站端天线数NR＝16，用户端天线数NT＝8，每个用户的多径数Lk＝4，其中LOS径与NLOS径的功率比值为Kfactor＝20dB，载波频率为fc＝28GHz，用户端的运动速度为v＝120km/h，波长λ＝c/f(c为光速)。
S2、接收端的处理，具体如下：
S21、接收端同时接收多个用户发送的导频序列，基站端将接收下来的信号经过组合编码处理之后的到一个
Figure BDA0002172820430000082
的矢量ym。
S22、定义AOAs/AODs的量化格点数，其中，GR＝64，GT＝32。
S3、对AOAs/AODs进行估计，具体操作如下：
S31、对ym的表达式进行列向量化的操作，由此得到每个时刻对应的测量矩阵为
Figure BDA0002172820430000091
其中每个时刻的测量矩阵都分别包含四个用户的子测量矩阵Ψm＝[Ψm1,Ψm2,Ψm3,Ψm4]；
S32、定义角度根据阶段的导频数为MA＝120。将所有时刻收到信号Ym组合到一起形成Y，通过变换矩阵G，可以将每个用户在不同时刻的测量矩阵组合到一起，然后通过置换矩阵P′将每个用户的测量矩阵进行块稀疏，得到最终的测量矩阵Φ。最后定义误差门限为ε＝10-3。
S33、计算残差r与每一个测量子矩阵的内积值，找出内积最大的子矩阵所在的下标值，进行用户区分，得到属于第k个用户的测量矩阵Φk。
S34、计算残差r与Φk中每一个测量子矩阵的内积值，找出内积最大的子矩阵在Φk中所在的下标值
Figure BDA0002172820430000092
并计算出该下标值在AOAs/AODs的格点中锁代表的角度值
Figure BDA0002172820430000093
和
Figure BDA0002172820430000094
令
Figure BDA0002172820430000095
如果|β′-β|<ε则结束该用户LOS径的角度估计，继续执行步骤S4，否则继续执行下一步。
S35、定义迭代步长η＝2，重新计算AOAs/AODs所属的角度集，并更新用户k的测量矩阵Φk；
S36、循环执行步骤S34、S35；
S37、更新
Figure BDA0002172820430000096
并更新残差
Figure BDA0002172820430000097
如果此时还有未被估计的用户，则返回执行步骤S33，否则执行下一步；
S4、注意估计阶段，具体如下：
S41、定义MP＝1。每个用户根据估计出的自己的AOD进行预编码，基站端根据估计出的AOAs进行组合编码，在一个导频时刻，根据公式12计算出该时刻每个用户LOS径的径增益βm；
S42、定义MD＝49，并以相同的方式得到
Figure BDA0002172820430000101
S43、根据公式14对每个用户LOS径的径增益进行线性拟合；
S5、根据公式15重新构建出信道矩阵
Figure BDA0002172820430000102
本发明比较了三种不同算法的NMSE随信噪比变化的性能：
图3是本发明估计信道的NMSE随信噪比变化的仿真图，该图中总共有三条曲线，分别为本发明的仿真曲线，采用OMP算法的仿真曲线和LS算法的仿真曲线。由图3可以知道由于传统的LS算法和普通的OMP算法无法跟踪时变的信道，在进行信道估计的过程中，只能在一帧中的信道看做静态信道进行估计，导致估计效果不理想，估计出的信道与实际信道之间的误差极大。而本发明通过对多用户进行区分，将每个用户的测量矩阵进行块稀疏，能够很好地获取到时变信道的状态信息，因此估计出的信道与实际信道之间的误差较小。并且随着SNR的增大，出现的误差越来越小，从16dB开始，NMSE趋于收敛，最终NMSE将稳定在-18dB左右。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的多用户时变毫米波信道估计方法，定义基站端有NR根天线，
Figure FDA0002956411740000011
个射频链，其中
Figure FDA0002956411740000012
用来支持NUE个用户之间的通信，每个用户有NT根天线和
Figure FDA0002956411740000013
个射频链，其中
Figure FDA0002956411740000014
令基站与第k个用户之间存在Lk个多径分量，则在第m个时刻，第k个用户的信道矩阵Hk[m]为：
Figure FDA0002956411740000015
其中，AH表示矩阵A的共轭转置，
Figure FDA0002956411740000016
表示第k个用户第l条径的复信道增益，
Figure FDA0002956411740000017
表示第k个用户第l条径的多普勒频移，Ts代表系统的采样间隔，
Figure FDA0002956411740000018
表示第k个用户第l条径对应的AOA，
Figure FDA0002956411740000019
表示第k个用户第l条径对应的AOD，
Figure FDA00029564117400000110
表示第k个用户第l条径AOA对应的导向矢量，
Figure FDA00029564117400000111
表示第k个用户第l条径AOD对应的导向矢量；
其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、定义第k个用户在第m时刻发送信号的形式为：
Figure FDA00029564117400000112
每个用户采用不同的预编码，其中
Figure FDA00029564117400000113
为第k个用户在m时刻的射频预编码，
Figure FDA00029564117400000114
为第k个用户在m时刻的基带预编码，
Figure FDA00029564117400000115
为第k个用户在m时刻发送的数据符号；每个用户端预编码的总功率被归一化为
Figure FDA00029564117400000116
S2、接收端的处理，具体如下：
S21、令m时刻接收端的组合编码为：
Figure FDA00029564117400000117
其中，
Figure FDA00029564117400000118
为基站端射频组合编码，
Figure FDA00029564117400000119
为基站端基带组合编码；基站端在m是可接收的信号经过组合编码处理后的形式为：
Figure FDA00029564117400000120
其中，nm为信道中混入的高斯白噪声；
S22、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义用户端和基站端的字典矩阵分别为：
Figure FDA0002956411740000021
Figure FDA0002956411740000022
Figure FDA0002956411740000023
GT和GR分别为AOD和AOA的量化格点数，
Figure FDA0002956411740000024
和
Figure FDA0002956411740000025
分别属于AOD和AOA的角度量化集
Figure FDA0002956411740000026
Figure FDA0002956411740000027
其中φmin＝0，φmax＝π，θmin＝0，θmax＝π，属于AOA的角度量化集，将ym变换为：
Figure FDA0002956411740000028
其中，
Figure FDA0002956411740000029
Figure FDA00029564117400000210
为第k个用户格点化后的信道矩阵，
Figure FDA00029564117400000211
S3、对AOAs/AODs进行估计，具体操作如下：
S31、估计阶段对ym进行列向量操作为：
Figure FDA00029564117400000212
其中
Figure FDA00029564117400000213
Ψmk表示m时刻用户k的测量矩阵，1≤k≤NUE，
Figure FDA0002956411740000031
Vm＝(Wm)Hnm；
S32、在整个信号发送阶段，接收端收到的信号表示为
Figure FDA0002956411740000032
其中
Figure FDA0002956411740000033
Figure FDA0002956411740000034
定义一个排列矩阵
Figure FDA0002956411740000035
来分离不同用户的测量矩阵，其中
Figure FDA0002956411740000036
1≤i≤NUE，其中
Figure FDA0002956411740000037
为单位矩阵IN的第n列；由此接收端收到的信号改写为：
Figure FDA0002956411740000038
由于
Figure FDA0002956411740000039
是联合稀疏的，它们中非零元的个数和位置分布都是一致的，定义一个置换矩阵
Figure FDA00029564117400000310
其中
Figure FDA00029564117400000311
可得
Figure FDA00029564117400000312
其中，
Figure FDA00029564117400000313
为第k个用户进行块稀疏之后所对应的测量矩阵，并令残差r＝Y，最大内积值的初始值β＝0，空矩阵Ω＝φ，误差门限为ε；
S33、计算出残差r和矩阵Φ每一个子矩阵Φg(1≤g≤NUEGTGR)的内积，并从中搜索出最大内积对应的子矩阵所对应的下标，即
Figure FDA0002956411740000041
要求计算出的用户k是之前没进行过角度估计的新用户
Figure FDA0002956411740000042
然后取出第k个用户在测量矩阵Φ中对应的子矩阵
Figure FDA0002956411740000043
并令
Figure FDA0002956411740000044
Figure FDA0002956411740000045
S34、计算出残差r和矩阵Φk每一个子矩阵Φg(1≤g≤GTGR)的内积，并从中搜索出最大内积对应的子矩阵所对应的下标，即
Figure FDA0002956411740000046
并计算出本次迭代所对应的AOA和AOD分别为：
Figure FDA0002956411740000047
和
Figure FDA0002956411740000048
令上一次最大内积的标记值为β′，然后计算此次迭代过程中内积的最大值为
Figure FDA0002956411740000049
如果|β′-β|<ε则执行S4，否则进入步骤S35；
S35、依照下式分别计算出在第i+1次迭代过程中的
Figure FDA00029564117400000410
Figure FDA00029564117400000411
Figure FDA00029564117400000412
Figure FDA00029564117400000413
Figure FDA00029564117400000414
其中η为步长，然后取
Figure FDA00029564117400000415
Figure FDA00029564117400000416
并更新AOD和AOA的角度量化集ΓT和ΓR，更新
Figure FDA00029564117400000417
其中
Figure FDA0002956411740000051
然后重新计算
Figure FDA0002956411740000052
并根据公式1更新Φk，其中A*表示矩阵A的共轭；
S36、循环执行步骤S34、S35四次，然后退出循环；
S37、更新
Figure FDA0002956411740000053
并更新残差
Figure FDA0002956411740000054
其中
Figure FDA0002956411740000055
表示矩阵A的伪逆，如果此时还有未被估计的用户，则返回执行步骤S33，否则执行下一步；
S4、增益估计阶段，具体如下：
S41、基站将NUE个用户对应的AOAs/AODs分别反馈给各个用户，每个用户在发送端分别对准自己的AOD，即Pk＝aT(φk)，φk为估计出的第k个用户LOS径的AOD，基站端在接收信号时，会同时对准所有用户的AOA，即
Figure FDA0002956411740000056
θk为估计出的第k个用户LOS径的AOA，令一个增益训练子帧用于增益训练的导频数Mp＝1，由此在m时刻，ym以重写为以下形式：
Figure FDA0002956411740000057
其中，
Figure FDA0002956411740000058
和
Figure FDA0002956411740000059
中包含了和所估计出的AOAs/AODs相对应的控制矢量，
Figure FDA00029564117400000510
代表khatri-Rao积，
Figure FDA00029564117400000511
其中βm,k为第k个用户在m时刻LOS径所对应的信道增益，根据公式1得到：
Figure FDA00029564117400000512
S42、采用S41中的方法，得到
Figure FDA00029564117400000513
S43、对增益进行线性拟合，即第k个用户在第m′时刻的LOS径增益为：
Figure FDA0002956411740000061
S5、根据估计的AOAs/AODs和LOS径的径增益重新恢复出信道矩阵：
Figure FDA0002956411740000062
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