CN115733530A - 一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法 - Google Patents

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CN115733530A
CN115733530A CN202211453462.XA CN202211453462A CN115733530A CN 115733530 A CN115733530 A CN 115733530A CN 202211453462 A CN202211453462 A CN 202211453462A CN 115733530 A CN115733530 A CN 115733530A
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channel
ris
matrix
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millimeter wave
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王涵宇
方俊
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Yangtze River Delta Research Institute of UESTC Huzhou
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Yangtze River Delta Research Institute of UESTC Huzhou
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Abstract

本发明提供了一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法。针对可重构智能表面辅助的毫米波多输入多输出正交频分复用无线通信系统中可重构智能表面反射系数参数、发射端预编码器及接收端信号混合器的系统参数设计问题，本发明所提出的设计方案基于已知信道信息，充分利用毫米波系统信道的稀疏散射特性，快速有效地完成智能表面的无源预编码设计与收发端的有源预编码设计。在提高系统传输频谱效率的同时，具有低计算复杂度的优势。仿真实验表明，本发明提出的设计方案在较低的计算开销下，能显著优化通信系统的频谱效率性能指标，并且优于传统的设计方案。

Description

一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法。
背景技术
可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,简称RIS)是面向6G无线移动通信的重要技术，通过引入该设备，通信系统可以通过主动调节RIS的反射单元参数实现智能化地改善无线信道条件环境。在RIS的辅助下，毫米波通信系统可以有效弥补毫米波(Millimeter Wave，简称mmWave)频段电磁信号高损耗、弱穿透的固有缺陷，增强信号强度，提高无线通信的覆盖范围。RIS的辅助下的通信系统的无源及有源联合预编码设计是指基于信道信息，完成RIS反射系数参数、发射端预编码器及接收端信号混合器的参数设计，优化系统传输性能指标。由于RIS具有大量反射单元，且RIS属于无源器件，本身不使用射频(Radio Frequency，简称RF)链路，需要进行无源预编码设计的系统参数激增，同时RIS反射系数的优化设计与有源预编码的优化设计相耦合，因此如何以较低的计算复杂度，完成对RIS辅助下的通信系统的系统优化设计是RIS辅助毫米波系统中的关键问题之一。为降低计算复杂度，传统方法通过简单的空间域对准主径的准则进行快速预编码设计，这类方法往往不能充分利用信道信息，建立的通信链路性能损失较大，且稳定性不佳。同时，基于优化算法的方法虽然能较好地利用全信道信息，但往往算法复杂度高，在实际通信系统中难以应用。
发明内容
针对现有技术中所存在的不足，本发明提供了一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，充分利用毫米波系统信道的稀疏散射特性，自适应地平衡系统对直射信道与反射信道的利用率，快速有效地完成RIS端的无源预编码设计与收发端的有源预编码设计。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，包括以下步骤：
步骤1，构建信道模型，对信道信息进行预处理；
步骤2，RIS无源预编码设计；
步骤3，收发端有源预编码设计。
本发明进一步设置为：步骤1中，构建信道模型时，采用何宽带毫米波信道模型，对于OFDM系统，
Figure BDA0003952501600000021
为对应第p子载波的等效信道矩阵且可被表示为如下形式：
Hp＝Gp+RpΦTp
其中，Φ为RIS的反射系数矩阵，
Figure BDA0003952501600000022
与
Figure BDA0003952501600000023
分别为BS到MS的信道矩阵(直连信道矩阵)、BS到RIS的信道矩阵与RIS到MS的信道矩阵，且有对应的毫米波频域信道的几何模型如下：
Figure BDA0003952501600000024
Figure BDA0003952501600000025
Figure BDA0003952501600000026
其中，fs代表采样速率；
对于直连信道Gp：Ld代表BS到MS之间散射路径总数，其中
Figure BDA0003952501600000027
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA0003952501600000028
代表时延，
Figure BDA0003952501600000029
代表空间域发射角，
Figure BDA00039525016000000210
代表空间域到达角，
Figure BDA00039525016000000211
代表发射阵列响应向量，
Figure BDA00039525016000000212
代表接收阵列响应向量；
对于BS到RIS的信道矩阵Tp：Lt代表BS到RIS之间散射路径总数，其中
Figure BDA00039525016000000213
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA00039525016000000214
代表时延，γl代表空间域发射角，
Figure BDA00039525016000000215
及
Figure BDA00039525016000000216
分别代表空间域到达方位角和到达俯仰角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure BDA00039525016000000217
代表接收阵列响应向量；
对于RIS到MS的信道矩阵Rp：Lr代表RIS到MS之间散射路径总数，其中
Figure BDA00039525016000000218
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA00039525016000000219
代表时延，χa，l及χe，l分别代表空间域发射方位角和发射俯仰角，θl代表空间域到达角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure BDA00039525016000000220
代表接收阵列响应向量；
上述均匀线阵与平面阵的阵列响应向量的具体数学表达式如下(符号
Figure BDA00039525016000000221
表示矩阵Kronecker乘积)：
Figure BDA00039525016000000222
Figure BDA00039525016000000223
Figure BDA00039525016000000224
本发明进一步设置为：步骤1中，输入信道环境噪声功率s2及相应必要的信道信息以完成信道信息预处理如下：
首先，计算信道的等效路径复增益参数为：
Figure BDA0003952501600000031
Figure BDA0003952501600000032
Figure BDA0003952501600000033
其次，分别对
Figure BDA0003952501600000034
与
Figure BDA0003952501600000035
进行降序排序操作，使之分别满足，
Figure BDA0003952501600000036
再次，基于降序结果，计算BS-RIS信道与RIS-MS信道的多径的耦合复增益：
Figure BDA0003952501600000037
最后，计算RIS的部分耦合阵列相应向量：(上标*表示向量/矩阵元素取共轭，
Figure BDA00039525016000000313
表示矩阵的Hadamard乘积)
Figure BDA0003952501600000038
本发明进一步设置为：步骤2中，通过两步过程分别计算用以自适应平衡系统对直连信道及反射信道利用率的算法参数K，与RIS反射系数向量v。
本发明进一步设置为：第一步，定义算法参数K为自变量的目标函数，并通过遍历方法估计K∈[1，…，Ns]，给定：
Figure BDA0003952501600000039
其中，
Figure BDA00039525016000000310
后续设置为：
首先，对于K＝1，…，Ns，计算所有目标函数值g(K)；
其次，取使目标函数值最大的参数作为输出K＊，即K＊＝argmaxKg(K)；
再次，计算
Figure BDA00039525016000000311
最后，获得次优反射系数向量设计，
Figure BDA00039525016000000312
其中，arg(·)表示取复数相位操作，
Figure BDA0003952501600000041
表示
Figure BDA0003952501600000042
的第m元。
本发明进一步设置为：第二步，基于算法参数估计
Figure BDA0003952501600000043
计算
Figure BDA0003952501600000044
Figure BDA0003952501600000045
并给出反射系数向量优化的目标函数：
Figure BDA0003952501600000046
后续通过迭代优化算法求解在满足约束条件
Figure BDA0003952501600000047
的解，包括：
(1)输入初始点v0，计算初始目标函数值f(v0)；
(2)初始化迭代参数t＝0，算法收敛门限∈；
(3)计算当前点在目标函数上的黎曼梯度
Figure BDA0003952501600000048
其中欧几里得梯度
Figure BDA0003952501600000049
Figure BDA00039525016000000410
表示取复数实部；
(4)基于目标函数f(v)，在数据点vt的负黎曼梯度
Figure BDA00039525016000000411
方向上，通过最优化理论中的Armijo准则计算线搜索步长
Figure BDA00039525016000000412
(5)更新数据点
Figure BDA00039525016000000413
(6)将
Figure BDA00039525016000000414
投影到对应约束条件的流形空间上，即
Figure BDA00039525016000000415
(7)计算目标函数值f(vt+1)，若|f(vt+1)-f(vt)|＞∈，则令t＝t+1并转至步骤(2)，否则跳出迭代并输出
Figure BDA00039525016000000416
(8)计算RIS的反射系数矩阵
Figure BDA00039525016000000417
本发明进一步设置为：步骤3中，收发端的有源预编码设计，基于已获得的RIS无源预编码矩阵
Figure BDA00039525016000000418
本发明进一步设置为：收发端的有源预编码设计，包括以下步骤：
步骤(a)，计算对应所有子载波的等效信道
Figure BDA00039525016000000419
步骤(b)，完成所有等效信道的奇异值分解
Figure BDA00039525016000000420
获得
Figure BDA00039525016000000421
Figure BDA00039525016000000422
步骤(c)，获得最优化的有源预编码设计，对于p＝1，…，P，计算
Figure BDA00039525016000000423
Figure BDA00039525016000000424
其中，Vp[：，1：Ns]表示右奇异向量矩阵的第1到第Ns列，Up[：，1：Ns]表示左奇异向量矩阵的第1到第Ns列，对角阵Λ为基于信道奇异值∑p及噪声功率的注水功率分配矩阵；
步骤(d)，完成可用于混合波束成形架构的预编码与混合矩阵的问题转化。
本发明进一步设置为：步骤(d)中，包括：
首先，完成已知数据矩阵拼接，即
Figure BDA0003952501600000051
然后，构建最小化二范数误差问题：
Figure BDA0003952501600000052
Figure BDA0003952501600000053
其中，FBB＝[FBB,1,…,BB,P]，WBB＝[WBB,1,…,WBB,P]；
最后，通过现行通用方法解出前一步步骤中的预编码问题，输出近似全数字的射频及基带混合架构预编码/混合矩阵
Figure BDA0003952501600000054
本发明具有以下有益效果：
本发明开发了一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法。所提出的方法，利用了反射级联信道的结构特征，自适应地平衡系统对直射信道与反射信道的利用率，快速有效地完成RIS端的无源预编码设计与收发端的有源预编码设计。仿真结果表明，本发明所提出的方法只需较低的计算开销，输出的联合预编码设计使得信号传输系统达到优秀的频谱效率，同时本发明非常适用于大规模RIS阵列辅助及多数据流并行传输的通信场景。
附图说明
图1为频谱效率与传输信号功率ρ之间的关系示意图；
图2为频谱效率与信号传输并行数据流数Ns之间的关系示意图，实验中传输信号功率设置为ρ＝30dBm；
图3为频谱效率与RIS阵元数M之间的关系示意图，实验中传输信号功率设置为ρ＝30dBm；
图4为仿真实验程序平均运行时间(Average Runtime)，单位为秒，与RIS阵元数M之间的关系示意图；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明中的技术方案进一步说明。
本发明考虑可重构智能表面辅助毫米波通信系统的信号传输在RIS端无源预编码与收发两端有源预编码的联合设计问题，对于一个多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output,简称MIMO)的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,简称OFDM)系统，其中复用P个子载波数用以进行信号传输，基站(BaseStation,简称BS)配置均匀线阵，天线数为Nt和射频链路数为Rt，满足Rt＜＜Nt，移动端(Mobile Station,简称MS)亦配置均匀线阵，天线数为N和射频链路数为Rr，满足Rr＜＜Nr，传输数据流数为Ns，BS与MS均采用全连接结构的数模混合结构，可重构智能表面为均匀平面阵，无源智能阵元数目为M＝My×Mz，其中My与Mz分别代表水平、垂直方向阵元数目，反射系数向量v∈CM具体表示为
Figure BDA0003952501600000061
其中vi∈[0，2π]是i个阵元的相移系数，对应的反射系数矩阵记作
Figure BDA0003952501600000062
下行信号传输时，每个子载波同时传输Ns个基带符号，即有
Figure BDA0003952501600000063
为对应第p个子载波的基带传输信号向量，且符号向量满足独立期望约束
Figure BDA0003952501600000064
(
Figure BDA0003952501600000065
代表Ns×Ns的单位阵)，BS端设置各子载波相同的RF模拟预编码器
Figure BDA0003952501600000066
和对应第p个子载波的基带数字预编码器
Figure BDA0003952501600000067
且满足发射端功率约束
Figure BDA0003952501600000068
MS端置各子载波相同的RF模拟混合
Figure BDA0003952501600000069
和对应第p子载波基带数字混合器
Figure BDA00039525016000000610
具体第p个子载波的基带发射符号可表示为：
zp＝FRFFBB，psp
在OFDM信号传输系统中，第p子载波对应的符号sp首先经相应的基带预编码矩阵FBB，p处理，之后合并成为符号块经P点的离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete FourierTransform，简称IDFT)变换至时域并加入循环前缀，最后公共的射频预编码矩阵FRF被用以处理该符号块。在接收机接收经过无线信道的信号后，公共的射频混合矩阵WRF被用以处理所有子载波上的接收信号，之后系统去掉信号的循环前缀并将符号块经P点的离散傅里叶变换(Inverse Discrete Fourier Transform，简称DFT)变换至频域，最后第p子载波对应的接收信号分别经相应的基带混合器WBB，p处理。综上，对应第p子载波的基带接收信号可表示为：
Figure BDA00039525016000000611
其中，
Figure BDA00039525016000000612
表示零均值方差为σ2的加性高斯白噪声向量，
Figure BDA00039525016000000613
为对应第p子载波的等效信道矩阵且可被表示为如下形式：
Hp＝Gp+RpΦTp
其中，Φ为RIS的反射系数矩阵，
Figure BDA00039525016000000614
与
Figure BDA00039525016000000615
分别为BS到MS的信道矩阵(直连信道矩阵)、BS到RIS的信道矩阵与RIS到MS的信道矩阵，且有对应的毫米波频域信道的几何模型如下：
Figure BDA00039525016000000616
Figure BDA0003952501600000071
Figure BDA0003952501600000072
上述信道参数具体说明如下，fs代表采样速率，对于直连信道Gp，Ld代表BS到MS之间散射路径总数，其中
Figure BDA0003952501600000073
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA0003952501600000074
代表时延，
Figure BDA0003952501600000075
代表空间域发射角，
Figure BDA0003952501600000076
代表空间域到达角，
Figure BDA0003952501600000077
代表发射阵列响应向量，
Figure BDA0003952501600000078
代表接收阵列响应向量；对于BS到RIS的信道矩阵Tp，Lt代表BS到RIS之间散射路径总数，其中
Figure BDA0003952501600000079
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA00039525016000000710
代表时延，γl代表空间域发射角，
Figure BDA00039525016000000711
及
Figure BDA00039525016000000712
分别代表空间域到达方位角和到达俯仰角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure BDA00039525016000000713
代表接收阵列响应向量；对于RIS到MS的信道矩阵Rp，Lr代表RIS到MS之间散射路径总数，其中
Figure BDA00039525016000000714
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure BDA00039525016000000715
代表时延，χa，l及χe，l分别代表空间域发射方位角和发射俯仰角，θl代表空间域到达角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure BDA00039525016000000716
代表接收阵列响应向量。上述均匀线阵与平面阵的阵列响应向量的具体数学表达式如下(符号
Figure BDA00039525016000000717
表示矩阵Kronecker乘积)：
Figure BDA00039525016000000718
Figure BDA00039525016000000719
Figure BDA00039525016000000720
同时为方便起见，方案定义信道的等效路径复增益参数为
Figure BDA00039525016000000721
Figure BDA00039525016000000722
Figure BDA00039525016000000723
且不失一般性，通过对等效路径复增益基于模值降序排序保证方案的后续步骤在描述上的有效性，使得
Figure BDA00039525016000000724
本发明旨在基于已知信道Gp，Tp与Rp的参数优化上述OFDM系统信号传输的等效频谱效率R，即
Figure BDA0003952501600000081
其中，符号
Figure BDA0003952501600000089
表示矩阵的Moore-Penrose广义逆。本发明方案中，首先将获取综合的RIS无源预编码与BS及MS的纯数字架构有源预编码设计，之后再基于此获得可应用于混合波束成形架构的BS及MS的有源预编码设计，即对于p＝1，...，P，方案先给出Φ、FP＝FRFFBB，p与Wp＝WBB，pWRF的设计，再基于Fp与Wp分别给出FBB，p、FRF、WRF与WBB，p的设计，具体而言，先将该问题转化为最优化数学模型如下：
Figure BDA0003952501600000082
Figure BDA0003952501600000083
Figure BDA0003952501600000084
Figure BDA0003952501600000085
本方案首先独立考虑对Φ的设计，通过对Φ的合理处理，对于p＝1，...，P，Φ、Fp与Wp的联合最优化设计将可以通过分离Φ与{Fp，Wp}的两步方法进行近似。由于等效信道的形式满足Hp＝Gp+RpΦTp，有
Figure BDA0003952501600000086
其中，
Figure BDA0003952501600000087
同时Dp为Lr×Lt的矩阵且该矩阵的第m行第n列元素记作
Figure BDA0003952501600000088
v＝diag(ΦH)为前文定义的RIS反射系数向量，而pmn为RIS耦合阵列响应向量且表达式为(上标*表示向量/矩阵元素取共轭，
Figure BDA00039525016000000915
表示矩阵的Hadamard乘积)
Figure BDA0003952501600000091
因此，等效信道可以表示为块矩阵拼接的乘积如下
Figure BDA0003952501600000092
其中，
Figure BDA0003952501600000093
Figure BDA0003952501600000094
Figure BDA0003952501600000095
基于数学理论，通过基于Dp对角元对v＝diag(ΦH)的合理设计，可以使Dp近似对角化，又由于毫米波信道频段的稀疏散射特性使得
Figure BDA0003952501600000096
与
Figure BDA0003952501600000097
均为近似列正交矩阵，故
Figure BDA0003952501600000098
近似于奇异值分解，基于通信信号处理理论，此时对Φ与{Fp，Wp}分离设计近似于联合最优化设计且代入最优化的{Fp，Wp}将使得目标函数中等效信道对角化且对角元等于奇异值。针对对v的最优化设计，基于通信信号处理理论，对于上述可近似奇异值分解的等效信道，Ns路并行数据流传输只需要等效信道对应最大的前Ns个奇异值的Ns个成分即可。由于BS-RIS-MS反射信道由于RIS的存在具有可重构性，本方案引入算法参数K表示选自BS-RIS-MS反射信道的成分数，则从BS-RIS-MS反射信道选出的奇异值为Dp的第ik行ik列元，即
Figure BDA0003952501600000099
而从BS-MS直连信道选出的奇异值为为
Figure BDA00039525016000000910
的第k行k列元，即
Figure BDA00039525016000000911
从而目标函数R(等效频谱效率)可写作
Figure BDA00039525016000000912
定义
Figure BDA00039525016000000913
与
Figure BDA00039525016000000914
对v的最优化设计问题可数学表达为
Figure BDA0003952501600000101
Figure BDA0003952501600000102
为解决上述问题，本方案基于信道特征引入一组近似正交基如下。基于前文中反射信道的RIS耦合阵列响应向量{pmn}，首先向量归一化有
Figure BDA0003952501600000103
其次，划分向量集
Figure BDA0003952501600000104
Figure BDA0003952501600000105
其中，标号集
Figure BDA0003952501600000106
Figure BDA0003952501600000107
Figure BDA0003952501600000108
最后，由于毫米波信道的稀疏特性(LtLr＜M)，补充与集合
Figure BDA0003952501600000109
的正交向量集
Figure BDA00039525016000001010
此时，则由向量组
Figure BDA00039525016000001011
构成空间M的一组正交基，从而有待求反射系数向量v在该正交基的线性表出为
Figure BDA00039525016000001012
同时，反射系数向量满足
Figure BDA00039525016000001013
代入待求反射系数向量v在该正交基的线性表出，对v的最优化设计问题的数学表达转化为
Figure BDA00039525016000001014
Figure BDA00039525016000001015
Figure BDA00039525016000001016
为求解上述问题，本方案首先松弛约束条件
Figure BDA00039525016000001017
且由于前文信道路径增益已作不失一般性的降序排序，在K固定的情况下，基于注水优化理论，可得标号集在{ik}＝{1，…，K}时使目标函数取最优解。同时由于RIS带来的大规模天线增益使得工程条件下等效信道路径增益一般在数值上大于相对噪声功率，基于数学理论，上述问题在K固定的情况下，{cii}有近似最优解
Figure BDA00039525016000001018
则问题进一步简化为
Figure BDA0003952501600000111
s.t.K≤Ns。
本方案通过预先获取对最佳算法参数K估计，自适应地平衡整体系统对直连信道与BS-RIS/RIS-MS反射信道的利用效率。方案通过执行遍历搜索K∈[1，…，Ns]获得使目标函数值最大的参数估计
Figure BDA00039525016000001122
与此时的对v的松弛估计
Figure BDA0003952501600000112
具体而言步骤如下：
1.对于K＝1，…，Ns，计算所有目标函数值；
2.取使目标函数值最大的参数作为输出
Figure BDA0003952501600000113
3.计算
Figure BDA0003952501600000114
4.获得次优反射系数向量设计，
Figure BDA0003952501600000115
(arg(·)表示取复数相位操作，
Figure BDA0003952501600000116
表示
Figure BDA0003952501600000117
的第m元)。
为获得性能更好的反射系数向量v的设计，基于算法参数估计
Figure BDA0003952501600000118
计算
Figure BDA0003952501600000119
Figure BDA00039525016000001110
则对v设计的原问题转化为
Figure BDA00039525016000001111
Figure BDA00039525016000001112
本方案通过如下迭代优化算法求解上述问题：
(1)输入初始点v0，计算初始目标函数值f(v0)；
(2)初始化迭代参数t＝0，算法收敛门限∈；
(3)计算当前点在目标函数上的黎曼梯度
Figure BDA00039525016000001113
其中欧几里得梯度
Figure BDA00039525016000001114
Figure BDA00039525016000001115
表示取复数实部。
(4)基于目标函数f(v)，在数据点vt的负黎曼梯度
Figure BDA00039525016000001116
方向上，通过最优化理论中的Armijo准则计算线搜索步长
Figure BDA00039525016000001117
(5)更新数据点
Figure BDA00039525016000001118
(6)将
Figure BDA00039525016000001119
投影到对应约束条件的流形空间上，即
Figure BDA00039525016000001120
(7)计算目标函数值f(vt+1)，若|f(vt+1)-f(vt)|＞∈，则令t＝t+1并转至步骤(2)，否则跳出迭代并输出
Figure BDA00039525016000001121
本方案可将前文中的次优估计v0作为迭代算法初始点以显著降低算法迭代次数，亦可采用特定具体场景下具有先验优势的初始点。
在获得Φ的设计后，由于Φ的设计充分考虑了等效信道Hp可近似奇异值分解特性，基于通信信号处理理论，基于等效信道Hp的奇异值分解，存在近似最佳的Fp与Wp联合设计。具体而言，基于已获得的RIS无源预编码矩阵
Figure BDA0003952501600000121
通过以下步骤完成BS及MS的有源预编码设计：
a.计算对应所有子载波的等效信道
Figure BDA0003952501600000122
b.完成所有等效信道的奇异值分解
Figure BDA0003952501600000123
获得
Figure BDA0003952501600000124
c.获得最优化的有源预编码设计，对于p＝1，…，P，计算
Figure BDA0003952501600000125
Figure BDA0003952501600000126
其中，Vp[：，1：Ns]表示右奇异向量矩阵的第l到第Ns列，Up[：，1：Ns]表示左奇异向量矩阵的第1到第Ns列，对角阵Λ为基于信道奇异值∑p及噪声功率的注水功率分配矩阵。在具体工程应用中，亦可采用等功率分配的近似最优有源预编码设计
Figure BDA0003952501600000127
Figure BDA0003952501600000128
d.完成可用于混合波束成形架构的预编码与混合矩阵的问题转化：
首先，完成已知数据矩阵拼接，即
Figure BDA0003952501600000129
然后，构建最小化二范数误差问题：
Figure BDA00039525016000001210
其中，FBB＝[FBB，1，…，FBB，P]，WBB＝[WBB，1，…，WBB，P]。
最后，通过现行通用方法解出前一步步骤中的预编码问题，输出近似全数字的射频及基带混合架构预编码/混合矩阵
Figure BDA00039525016000001211
至此，算法完成了RIS的无源预编码矩阵设计
Figure BDA00039525016000001212
BS/MS在全数字架构下的有源预编码矩阵/混合矩阵设计
Figure BDA00039525016000001213
与
Figure BDA00039525016000001214
与BS/MS在混合框架下的有源射频及基带预编码矩阵/混合矩阵设计
Figure BDA00039525016000001215
仿真中，考虑RIS辅助的宽带毫米波MIMO-OFDM系统下行链路，三维空间坐标系中，设BS天线阵列位置为(2m，0m，10m)，RIS位置为(0m，148m，10m)，MS位置为(5m，150m，1.5m)。基于距离
Figure BDA0003952501600000131
的路径损耗参数模型为
Figure BDA0003952501600000132
其中，随机参数ξ服从高斯分布：
Figure BDA0003952501600000133
仿真中，额外考虑BS与MS的天线增益Gt与Gr，即有
Figure BDA0003952501600000134
因此等效信道建模变为
Figure BDA0003952501600000135
为符合RIS辅助通信的工程场景，仿真中设置BS-RIS信道与RIS-MS信道为视线传输信道，其主径的复增益服从高斯分布
Figure BDA0003952501600000136
其他旁径的复增益服从高斯分布
Figure BDA0003952501600000137
μ为莱斯系数且设置为μ＝10，路径损耗参数κ中的距离由三维坐标模型计算获得，其他参数依真实世界视线传输实测结果设置为a＝61.4，b＝2，σξ＝5.8。同时，BS-MS直连信道设置为受障碍物穿透损耗影响的非视线传输信道，其多径的复增益服从高斯分布
Figure BDA0003952501600000138
路径损耗参数κ中的距离由三维坐标模型计算获得，其他参数依真实世界视线传输实测设置为a＝72，b＝2.92，σξ＝8.7，穿透损耗依有色玻璃的实测数据设置为δ＝40.1dB。
除另外说明外，RIS设置为采用M＝My×Mz＝16×16个无源阵元的均匀面阵，BS使用Nt＝16的均匀线阵，MS采用Nr＝16的均匀线阵。其他系统参数设置为：P＝16，Rt＝Rr＝8，Ns＝6，Lt＝Lr＝Ld＝8，Gt＝24.5dBi，Gr＝0dBi，fs＝2GHz。子载波带宽设置为250MHz，因此噪声功率为σ2＝-174+10log10B＝-90dBm。
仿真实验中计算信号传输的频谱效率(Spectral Efficiency)作为主要性能指标，单位为bits/s/Hz。下文仿真实验性能曲线图中，本发明提出的算法名称写作“Proposed”，此外，作为对比参考，仿真实验中还给出了相同信道场景下的其他方案：基于最大最小值技术的交替优化算法，图注写作“AO-MM；RIS设置为分布主要对准BS-RIS信道与RIS-MS信道主径的简单联合设计算法，图注写作“SJD”；无RIS方案，图注写作“No RIS”。
图1描述了各方案频谱效率与传输信号功率ρ之间的关系。从图1可以观察，所提出的方案在明显优于其他方案，且在传输功率的情况下差距明显。
图2描述了各方案频谱效率与信号传输并行数据流数Ns之间的关系，实验中传输信号功率设置为ρ＝30dBm。从仿真实验结果中可以观察到，本发明提出的方案明显优于其他方案，同时相较于“SJD”算法，本发明的性能随并行数据流数Ns增加更为明显，直至在Ns较高时受毫米波有限的多径影响而性能增益减缓。
图3描述了各方案频谱效率与RIS阵元数M之间的关系，实验中传输信号功率设置为ρ＝30dBm。从仿真实验结果中可以观察到，本发明提出的明显优于其他方案。同时，本发明提出的方案相比与其他方案，随着RIS阵元的增加，性能的提升更为显著，更适用于大规模RIS阵列应用的辅助通信场景中。
图4描述了各方案仿真实验程序平均运行时间(Average Runtime)，单位为秒(second)，与与RIS阵元数M之间的关系，实验中传输信号功率设置为ρ＝30dBm。观察仿真实验结果及结合前文中仿真实验结果，本发明提出的方案在性能上显著优于其他方案的情况下计算复杂度相对较低，明显由于交替优化方案“AO-MM”，同时接近使用简化设计策略的“SJD”算法。
综上所述，本发明开发了一种新型可重构智能表面辅助毫米波通信系统的无源及有源联合预编码设计方法。所提出的方法，利用了反射级联信道的结构特征，自适应地平衡系统对直射信道与反射信道的利用率，快速有效地完成RIS端的无源预编码设计与收发端的有源预编码设计。仿真结果表明，本发明所提出的方法只需较低的计算开销，输出的联合预编码设计使得信号传输系统达到优秀的频谱效率，同时本发明非常适用于大规模RIS阵列辅助及多数据流并行传输的通信场景。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，构建信道模型，对信道信息进行预处理；
步骤2，RIS无源预编码设计；
步骤3，收发端有源预编码设计。
2.如权利要求1所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：步骤1中，构建信道模型时，采用几何宽带毫米波信道模型，对于OFDM系统，
Figure FDA0003952501590000011
为对应第p子载波的等效信道矩阵且可被表示为如下形式：
Hp＝Gp+RpΦTp
其中，Φ为RIS的反射系数矩阵，
Figure FDA0003952501590000012
与
Figure FDA0003952501590000013
分别为BS到MS的信道矩阵(直连信道矩阵)、BS到RIS的信道矩阵与RIS到MS的信道矩阵，且有对应的毫米波频域信道的几何模型如下：
Figure FDA0003952501590000014
Figure FDA0003952501590000015
Figure FDA0003952501590000016
其中，fs代表采样速率；
对于直连信道Gp：Ld代表BS到MS之间散射路径总数，其中
Figure FDA0003952501590000017
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure FDA0003952501590000018
代表时延，
Figure FDA0003952501590000019
代表空间域发射角，
Figure FDA00039525015900000110
代表空间域到达角，
Figure FDA00039525015900000111
代表发射阵列响应向量，
Figure FDA00039525015900000112
代表接收阵列响应向量；
对于BS到RIS的信道矩阵Tp：Lt代表BS到RIS之间散射路径总数，其中
Figure FDA00039525015900000113
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure FDA00039525015900000114
代表时延，γl代表空间域发射角，
Figure FDA00039525015900000115
及
Figure FDA00039525015900000116
分别代表空间域到达方位角和到达俯仰角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure FDA00039525015900000117
代表接收阵列响应向量；
对于RIS到MS的信道矩阵Rp：Lr代表RIS到MS之间散射路径总数，其中
Figure FDA00039525015900000118
是第l条路径的复增益，相应地，
Figure FDA00039525015900000119
代表时延，χa,l及χe,l分别代表空间域发射方位角和发射俯仰角，θl代表空间域到达角，aBS(γl)代表发射阵列响应向量，
Figure FDA00039525015900000120
代表接收阵列响应向量；
上述均匀线阵与平面阵的阵列响应向量的具体数学表达式如下(符号
Figure FDA0003952501590000021
表示矩阵Kronecker乘积)：
Figure FDA0003952501590000022
Figure FDA0003952501590000023
Figure FDA0003952501590000024
3.如权利要求2所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：步骤1中，输入信道环境噪声功率s2及相应必要的信道信息以完成信道信息预处理如下：
首先，计算信道的等效路径复增益参数为：
Figure FDA0003952501590000025
Figure FDA0003952501590000026
Figure FDA0003952501590000027
其次，分别对
Figure FDA0003952501590000028
与
Figure FDA0003952501590000029
进行降序排序操作，使之分别满足，
Figure FDA00039525015900000210
再次，基于降序结果，计算BS-RIS信道与RIS-MS信道的多径的耦合复增益：
Figure FDA00039525015900000211
最后，计算RIS的部分耦合阵列相应向量：(上标*表示向量/矩阵元素取共轭，°表示矩阵的Hadamard乘积)
Figure FDA00039525015900000212
4.如权利要求3所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：步骤2中，通过两步过程分别计算用以自适应平衡系统对直连信道及反射信道利用率的算法参数K，与RIS反射系数向量v。
5.如权利要求4所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：第一步，定义算法参数K为自变量的目标函数，并通过遍历方法估计K∈[1,…,Ns]，给定：
Figure FDA0003952501590000031
其中，
Figure FDA0003952501590000032
后续设置为：
首先，对于K＝1,…,Ns，计算所有目标函数值g(K)；
其次，取使目标函数值最大的参数作为输出K★，即K★＝argmaxKg(K)；
再次，计算
Figure FDA0003952501590000033
最后，获得次优反射系数向量设计，
Figure FDA0003952501590000034
其中，arg(·)表示取复数相位操作，
Figure FDA0003952501590000035
表示
Figure FDA0003952501590000036
的第m元。
6.如权利要求5所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：第二步，基于算法参数估计K★，计算
Figure FDA0003952501590000037
并给出反射系数向量优化的目标函数：
Figure FDA0003952501590000038
后续通过迭代优化算法求解在满足约束条件
Figure FDA0003952501590000039
的解，包括：
(1)输入初始点v0，计算初始目标函数值f(v0)；
(2)初始化迭代参数t＝0，算法收敛门限∈；
(3)计算当前点在目标函数上的黎曼梯度
Figure FDA00039525015900000310
其中欧几里得梯度
Figure FDA00039525015900000311
Figure FDA00039525015900000312
表示取复数实部；
(4)基于目标函数f(v)，在数据点vt的负黎曼梯度
Figure FDA00039525015900000313
方向上，通过最优化理论中的Armijo准则计算线搜索步长
Figure FDA00039525015900000314
(5)更新数据点
Figure FDA00039525015900000315
(6)将
Figure FDA00039525015900000316
投影到对应约束条件的流形空间上，即
Figure FDA00039525015900000317
(7)计算目标函数值f(vt+1)，若|f(vt+1)-f(vt)|>∈，则令t＝t+1并转至步骤(2)，否则跳出迭代并输出v★＝vt+1；
(8)计算RIS的反射系数矩阵Φ★＝diag((v★)H)。
7.如权利要求6所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：步骤3中，收发端的有源预编码设计，基于已获得的RIS无源预编码矩阵Φ★。
8.如权利要求7所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：收发端的有源预编码设计，包括以下步骤：
步骤(a)，计算对应所有子载波的等效信道
Figure FDA0003952501590000041
步骤(b)，完成所有等效信道的奇异值分解
Figure FDA0003952501590000042
获得
Figure FDA0003952501590000043
Figure FDA0003952501590000044
步骤(c)，获得最优化的有源预编码设计，对于p＝1,…,P，计算
Figure FDA0003952501590000045
Figure FDA0003952501590000046
其中，Vp[：,1：Ns]表示右奇异向量矩阵的第1到第Ns列，Up[：,1：Ns]表示左奇异向量矩阵的第1到第Ns列，对角阵Λ为基于信道奇异值∑p及噪声功率的注水功率分配矩阵；
步骤(d)，完成可用于混合波束成形架构的预编码与混合矩阵的问题转化。
9.如权利要求8所述的一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法，其特征在于：步骤(d)中，包括：
首先，完成已知数据矩阵拼接，即
Figure FDA0003952501590000047
然后，构建最小化二范数误差问题：
Figure FDA0003952501590000048
Figure FDA0003952501590000049
其中，FBB＝[FBB,1,…,FBB,P]，WBB＝[WBB,1,…,WBB,P]；
最后，通过现行通用方法解出前一步步骤中的预编码问题，输出近似全数字的射频及基带混合架构预编码/混合矩阵
Figure FDA00039525015900000410
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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