CN108449121A - 毫米波大规模mimo系统中低复杂度混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种毫米波大规模MIMO系统中低复杂度混合预编码方法。本发明部分连接混合预编码方案的每个射频链路对应的预编码方案与在不考虑射频链路的情况下的最优数字预编码方案相对应位置之间求取F范数最小值，从而通过每次计算求出一个射频链路的数字预编码矩阵与模拟预编码矩阵。每个射频链路的模拟预编码矩阵相位为最优数字预编码矩阵最大奇异值向量的相位，其数字预编码矩阵元素实部为模拟预编码矩阵的共轭转置乘以对应位置最优数字预编码向量的实部，数字预编码矩阵元素虚部为模拟预编码矩阵的共轭转置乘以对应位置最优数字预编码向量虚部的相反数。本发明能够以更低的算法复杂度获得比模拟预编码更高的系统可达和速度。

Description

毫米波大规模MIMO系统中低复杂度混合预编码方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程技术领域，涉及无线通信系统中的毫米波大规模MIMO技术，具体是一种部分连接毫米波大规模MIMO系统中低复杂度混合预编码方法。

背景技术

近年来随着无线通信设备与多媒体业务要求的提高，无线通信网络中传统频段带宽已经无法满足需求。毫米波的频段工作在 30GHz-300GHz，相比于传统电磁波具有更高的带宽。但是，由于毫米波的波长较短，其适合在发送端和接收端布置大量天线来补偿毫米波信道的路径损失，从而改善信道传输质量。因此需要将毫米波与大规模MIMO系统进行结合。对于毫米波大规模MIMO下行链路，由于毫米波具有更高的频率，因此与天线连接的射频链路需要的频率会更高，这无疑就增加了基站的硬件成本。因此，需要降低射频链路的使用来减少基站的硬件成本，并且使得下行链路的可达和速率性能得到保证。

针对这一问题，有研究者将射频链路全部以功耗与成本更低的移相器来进行模拟预编码，但是该方案使得系统下行可达和速率损失严重。因此，将射频链路与移相器相结合的混合预编码方案被提出。现有的混合预编码方案分为三种：部分连接混合预编码方案、全连接混合预编码方案和混合连接混合预编码方案。目前部分连接混合预编码方案大多是以系统可达和速率为目标或者自行设计混合预编码矩阵，但该类方案的复杂度相对较高，且性能有所损失。

发明内容

为了解决现有部分连接毫米波大规模MIMO系统中存在的上述问题，本发明提供了一种毫米波大规模MIMO系统中低复杂度混合预编码方法。本发明针对毫米波大规模MIMO系统下行链路，，部分连接混合预编码方案的每个射频链路对应的预编码方案与在不考虑射频链路的情况下的最优数字预编码方案相对应位置之间求取Frobenius范数最小值，从而通过每次计算求出一个射频链路的数字预编码矩阵与模拟预编码矩阵。每个射频链路的模拟预编码矩阵相位为最优数字预编码矩阵最大奇异值向量的相位，其数字预编码矩阵元素实部为模拟预编码矩阵的共轭转置乘以对应位置最优数字预编码向量的实部，数字预编码矩阵元素虚部为模拟预编码矩阵的共轭转置乘以对应位置最优数字预编码向量虚部的相反数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1.确定系统模型并进行问题描述：

1-1.毫米波大规模MIMO系统信道模型；

考虑单小区毫米波大规模MIMO下行链路系统，配有N个射频链路，每个射频链路连接M个移相器，发送数据流N_s，接收天线数为K。毫米波大规模MIMO系统信道采用几何的Saleh-Valenzuela模型：

其中N_t为基站发送天线数，K为用户接收天线数，L为毫米波散射波束，δ_i表示第i条散射波束路径的增益，θ_i∈[0,2π]、分别表示第i条路径的离开角和到达角，和α_BS(θ_i)分别表示基站和用户的天线阵列相应矢量,表示向量α_BS(θ_i)的共轭转置。当天线的阵列分布不同时，该表达式也不同，常见的天线阵列有均匀线性阵列和均匀平面阵列。本文采用均匀线性阵列，和α_BS(θ_i)可表示为：

其中λ表示电磁波波长，d表示天线之间的距离。

1-2.毫米波大规模MIMO系统模型

本发明采用部分连接毫米波大规模MIMO系统，系统模型如下：

y＝HF_RFF_BBs+n (4)

其中，为发送信号，N_s≤N；H∈C^K×MN为信道矩阵；F_RF∈C^MN×N为模拟预编码矩阵，其形式为F_RF＝diag{f₁,f₂,…,f_N}，其中f_n∈C^M×1且 为数字预编码矩阵；n∈C^N×1表示加性高斯白噪声，即σ²表示方差。F_RF与F_BB应满足功率控制，即

1-3.毫米波大规模MIMO系统目标函数

假设基站已知信道状态信息与接收端能够完美解码，在不考虑硬件成本情况下，最优数字预编码矩阵F_opt为信道矩阵V的前N_s列，V为信道的右奇异矩阵，即:

在部分连接毫米波大规模MIMO系统中，F_RFF_BB为等效预编码矩阵，由于模拟预编码矩阵的恒模限制与维度限制，导致等效预编码矩阵无法与最优数字预编码矩阵一致，因此需要使得等效预编码矩阵与最优数字预编码矩阵之间误差为最小，即目标函数为：

步骤2.目标函数的转化

2-1.目标函数形式

在混合预编码矩阵中，F_BB可写为如下形式：

则等效预编码矩阵为：

其中

将最优数字预编码矩阵F_opt写成块矩阵的形式

其中，

2-2.转化目标函数

由于部分连接毫米波大规模MIMO系统中模拟预编码矩阵为块对角化矩阵，因此公式(6)问题可转化为：

则上式可化简为：

将上式每个迹进行化简得：

将式(12)、(13)和(14)代入式(11)可得：

对于上式求和中的元素可化简为：

即式(11)为：

上式中可推到为：

由式(17)、(18)可得式(11)为：

上式中为定值，可忽略不计。根据式(19)，则式(10)可等效为：

2-3.基于最小误差的混合预编码方案

在不考虑f_n恒模条件下，式(20)中求取的最大值，f_n的最优解应为矩阵v_n的最大左奇异值向量，即v_n＝uΣv^H,但在实际通信系统中，由于f_n具有恒模性质，因此最优f_n应为：

其中：其最小值时f_n,min为

其中表示取向量的相位角，在式(20)中，

因此其最小值应为0，即：

可得

则矩阵F_RF、F_BB中的f_n,d_n为：

为保证成立，通过上述过程得到F_RF、F_BB，再对F_BB进行功率控制处理，得：

本发明有益效果如下：

通过采用本发明中的低复杂度混合预编码方案，可以满足基站发送任意数据流长度的数据，并且本发明提出的算法复杂度仅为相比于以往的算法，本发明能够以更低的算法复杂度获得比模拟预编码更高的系统可达和速率。虽然本发明提出的算法性能低于最优数字预编码，但是其基站硬件复杂度与功耗远低于最优数字预编码方案。

附图说明

图1为本发明算法所适用的部分连接毫米波大规模MIMO下行链路系统模型结构。

图2为当K＝16,N_s＝N＝16,M＝8时，系统可达和速率与信噪比关系仿真图。

图3为当K＝16,N＝16,M＝8，N_s＝8时，系统可达和速率与信噪比关系仿真图。

图4为当M＝16，N＝N_s＝8,snr＝0dB时，系统可达和速率与接收天线关系仿真图。

图5为当M＝16，N＝8,snr＝0dB,N_s＝4时，系统可达和速率与接收天线关系仿真图。

图6为当M＝4，N＝32,snr＝0dB,N_s＝K时，系统可达和速率与发送数据流长度关系仿真图。

图7为当MN＝128，N_s＝N,snr＝0dB,K＝16时，系统可达和速率与射频链路数关系仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明实施例作详细说明。

实施例

由表1可知，本发明对所需系统参数和算法初始值进行了设置，将基站发送总功率为1w，每根天线发送功率相等。根据大数定理，设置毫米波散射体数L为10。对于不同仿真参数K,N,M,N_s会进行重新设置。

表1为在仿真中所需要的系统参数值

参数	值
		基站发送功率	1w
毫米波散射体数L	10

首先，针对K＝16,N_s＝N＝16,M＝8情况下系统可达和速率与信噪比进行对比，仿真结果如图2所示，从图中可以看出，随着信噪比的增加，系统可达和速率呈上升趋势，本发明提出的算法明显优于SIC混合预编码方案。由于SIC混合预编码方案只能在N_s＝N的条件下可行，当K＝16,N＝16,M＝8，N_s＝8时，图3可发现当N_s＜N时，本发明算法更加接近于最优数字预编码。

图4为M＝16，N＝N_s＝8,SNR＝0dB情况下本发明算法与最优数字预编码算法与基于SIC混合预编码算法性能对比图。从图中可以看出，相比于SIC算法，本发明提出的算法性能更好。图5为在 M＝16，N＝8,SNR＝0dB,N_s＝4的情况下，本发明算法与最优数字预编码算法的对比，从图中可以看出，同样在N_s＜N时，本发明算法随K值增加而接近于最优数字预编码矩阵。

图6为M＝4，N＝32,SNR＝0dB,N_s＝K时，本发明算法与最优数字预编码算法的可达和速率与数据流长度关系对比。从图中可以看出，随着数据流增加，两种算法可达和速率增加，本发明算法略低于最优数字预编码算法。

图7为MN＝128，N_s＝N,SNR＝0dB,K＝16时本发明算法、最优数字预编码算法与基于SIC混合预编码算法系统可达和速率与射频链路关系对比。从图中可以看出，当射频链路增加到与天线数相等时，三种算法可达和速率一样，同样，本发明提出的算法性能优于SIC算法。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.毫米波大规模MIMO系统中低复杂度混合预编码方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1.确定系统模型并进行问题描述：

1-1.毫米波大规模MIMO系统信道模型；

考虑单小区毫米波大规模MIMO下行链路系统，配有N个射频链路，每个射频链路连接M个移相器，发送数据流N_s，接收天线数为K。毫米波大规模MIMO系统信道采用几何的Saleh-Valenzuela模型：

其中N_t为基站发送天线数，K为用户接收天线数，L为毫米波散射波束，δ_i表示第i条散射波束路径的增益，θ_i∈[0,2π]、分别表示第i条路径的离开角和到达角，和α_BS(θ_i)分别表示基站和用户的天线阵列相应矢量,表示向量α_BS(θ_i)的共轭转置。当天线的阵列分布不同时，该表达式也不同，常见的天线阵列有均匀线性阵列和均匀平面阵列。本文采用均匀线性阵列，和α_BS(θ_i)可表示为：

其中λ表示电磁波波长，d表示天线之间的距离。

1-2.毫米波大规模MIMO系统模型

采用部分连接毫米波大规模MIMO系统，系统模型如下：

y＝HF_RFF_BBs+n (4)

其中，为发送信号，N_s≤N；H∈C^K×MN为信道矩阵；F_RF∈C^MN×N为模拟预编码矩阵，其形式为F_RF＝diag{f₁,f₂,…,f_N}，其中f_n∈C^M×1且为数字预编码矩阵；n∈C^N×1表示加性高斯白噪声，即σ²表示方差。F_RF与F_BB应满足功率控制，即

1-3.毫米波大规模MIMO系统目标函数

假设基站已知信道状态信息与接收端能够完美解码，在不考虑硬件成本情况下，最优数字预编码矩阵F_opt为信道矩阵V的前N_s列，V为信道的右奇异矩阵，即:

在部分连接毫米波大规模MIMO系统中，F_RFF_BB为等效预编码矩阵，由于模拟预编码矩阵的恒模限制与维度限制，导致等效预编码矩阵无法与最优数字预编码矩阵一致，因此需要使得等效预编码矩阵与最优数字预编码矩阵之间误差为最小，即目标函数为：

步骤2.目标函数的转化

2-1.目标函数形式

在混合预编码矩阵中，F_BB可写为如下形式：

则等效预编码矩阵为：

其中

将最优数字预编码矩阵F_opt写成块矩阵的形式

其中，

2-2.转化目标函数

由于部分连接毫米波大规模MIMO系统中模拟预编码矩阵为块对角化矩阵，因此公式(6)问题可转化为：

则上式可化简为：

将上式每个迹进行化简得：

将式(12)、(13)和(14)代入式(11)可得：

对于上式求和中的元素可化简为：

即式(11)为：

上式中可推到为：

由式(17)、(18)可得式(11)为：

上式中为定值，根据式(19)，则式(10)可等效为：

2-3.基于最小误差的混合预编码方案

在不考虑f_n恒模条件下，式(20)中求取的最大值，f_n的最优解应为矩阵v_n的最大左奇异值向量，即v_n＝uΣv^H,但在实际通信系统中，由于f_n具有恒模性质，因此最优f_n应为：

其中：其最小值时f_n,min为

其中表示取向量的相位角，在式(20)中，

因此其最小值应为0，即：

可得

则矩阵F_RF、F_BB中的f_n,d_n为：

为保证成立，通过上述过程得到F_RF、F_BB，再对F_BB进行功率控制处理，得：