CN112737647A - 一种基于混合连接的毫米波大规模mimo预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO混合预编码算法。以毫米波大规模MIMO为研究背景，最大化系统频谱效率为目标函数，采用混合连接系统结构，分为两个阶段设计混合预编码矩阵，第一阶段首先以等效信道增益最大化为目标函数求取模拟预编码矩阵，为降低算法复杂度，还提出了一种共轭信道相位共享方案求取模拟预编码矩阵，第二阶段，在求得模拟预编码矩阵的基础上，将使系统总的频谱效率最大化分解为使各个子阵频谱效率之和最大化，以此求得数字预编码矩阵，最终得到混合预编码矩阵，本发明相对以往算法，不需要满足数据流数与射频链路数相等的约束，且能获得更好的系统性能。

Description

一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程领域，涉及一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法。

背景技术

毫米波大规模多输入多输出(millimeter-wave massive multiple-inputmultiple-output，MM-MIMO)系统具有很高的通信数据传输能力。在30GHz的载波频率下，波长为10mm，这使得在一个狭小的区域内放置大量天线成为可能。大规模天线阵列能弥补毫米波由于短波长带来的高路径损耗，因此毫米波与大规模天线阵列的结合变得非常重要。传统MIMO通常为全数字预编码，此系统结构中射频(Radio Frequency,RF)链数需与天线数相等，在毫米波通信系统中无法实际应用。为实现硬件成本和系统性能之间的平衡，提出了将数字预编码和模拟预编码相结合的方案，即首先用小型数字预编码器对信号进行处理，再通过少量的RF链连接移相器，形成大型模拟预编码器得到高波束形成增益。

发明内容

为解决上述问题，本文提出了一种基于混合连接的毫米波大规模 MIMO预编码方法，来实现毫米波大规模MIMO系统频谱效率与硬件复杂度之间更好的平衡并且优化系统的性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

步骤1：在毫米波大规模MIMO中建立混合连接结构的系统模型，采用几何的Saleh-Valenzuela模型构造信道矩阵，具体实现如下：

1-1系统模型

令发送端数据流数为N_s,总的RF链数为N_RF，发射天线数为N_t，接收天线数为N_r，假设毫米波大规模MIMO系统发送端有M个子阵，可以任意设置每个子阵的RF链数和天线数，第i个子阵有N_{RF_i}个RF 链和N_{t_i}根发射天线，i＝1,2,3,...,M，经过数字预编码矩阵F_BB和模拟预编码矩阵F_RF的处理后，到达接收端的信号表示为：

其中，ρ为平均接收功率，

为信道矩阵，

为块对角结构的模拟预编码矩阵,F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)，F_RF的每个子阵

其中

为子阵F_RF,i的第j列向量，

模拟预编码矩阵F_RF中的每个非零元素需满足恒模约束，即

为数字预编码矩阵，混合预编码矩阵F＝F_RFF_BB满足功率约束，

发送信号

应满足

其中E[·]表示求变量的期望，(·)^H表示矩阵的共轭转置，n～CN(0,σ²)表示高斯分布信道噪声向量。

1-2信道模型

毫米波波长较短，路径损耗严重且容易发生散射和衍射现象，大规模天线阵又会使天线阵之间具有高度的相关性，即传播路径数小于发射天线数，因此在毫米波大规模系统中信号在稀疏的环境中传播，采用几何的S-V模型能更精确的描述稀疏信道矩阵。

假设信道状态信息已知，S-V信道模型可表示为：

其中，N_cl为信号从发射机到接收机之间进行传播的散射簇，每个散射簇包含N_ray条传播路径，α_i,l、

分别为第 i个散射簇的第l条传播路径的路径增益、到达角及离开角，

和

分别为接收端和发送端的阵列响应矢量，采用均匀线性阵列(Uniform Linear Array,ULA)，阵列响应矢量a(θ_i,l)为：

其中，λ为信号波长，

为天线间距离。

步骤2：以系统可达和速率最大化为目标函数，设计下行链路中混合预编码矩阵，具体如下：

毫米波大规模MIMO中系统的频谱效率为：

目标函数可表示为：

步骤3：将下行链路中混合预编码矩阵的设计分为两个阶段，包括模拟预编码矩阵的设计和数字预编码矩阵的设计。其中采用两种算法设计模拟预编码矩阵，具体实现如下所示：

①基于等效信道增益最大化设计模拟预编码矩阵。

只考虑数字预编码矩阵F_BB时，把HF_RF看作等效信道矩阵H_e,频谱效率重写为：

将信道矩阵分解为子阵形式H＝[H₁,H₂,...,H_M]，则等效信道 H_e＝HF_RF＝[H₁F_RF,1,H₂F_RF,2,...,H_MF_RF,M],以等效信道矩阵H_e增益最大为目标设计模拟预编码矩阵F_RF：

式(7)中，tr(·)为矩阵的迹，可转化成：

记

w_i的奇异值(Singular Value Decomposition， SVD)分解为w_i＝U_i∑V_i ^H；

当N_RFi＝1时，式

的最优解为

v_i为 w_i进行SVD分解后右酉阵V_i的第一列，由于模拟预编码矩阵需要满足恒模约束，因此模拟预编码矩阵的第i个子阵最优解为

angle(·)表示取变量的相位；

当N_{RF_i}≥2时，式

的最优解为

其中V_i(:,1:N_{RF_i})为取V_i的前N_{RF_i}列，为满足恒模约束，模拟预编码矩阵的第i个子阵最优解为

由此可得模拟预编码矩阵F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)。

2基于共享共轭信道相位设计模拟预编码矩阵。

目标函数为：

为了得到HF_RF的最大增益，模拟预编码矩阵F_RF中非零元素可直接取H^H中对应元素的相位并对其进行恒模约束，即：

F_RF,i(m,n)表示模拟预编码矩阵F_RF的第i个子阵中第m行n列的元素，则同样可得模拟预编码矩阵F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)。

步骤4：得到模拟预编码矩阵之后，再设计数字预编码矩阵。

求得模拟预编码矩阵F_RF后，可得等效信道H_e＝HF_RF，将数字预编码矩阵F_BB分解为N_s列向量的组合：

系统的可达和速率可表示为：

令中间参数

由矩阵理论有： |I+AB|＝|I+BA|，可达和速率转化为：

可达和速率最终可分解为N_s个子阵速率之和：

其中

对于所需要寻找的最优向量d_n，n＝1,2,...,N_s,表示如下：

令

对G_n-1进行SVD分解得G_n-1＝QΛQ^H，则式(14)可转化为：

取Q的第一列q₁，当

时系统容量达到最大，由此可得数字预编码矩阵：

混合预编码矩阵F＝F_RFF_BB。

本发明的有益效果如下：

本发明应用于毫米波大规模MIMO系统发送端混合预编码的设计，共提出了两种混合预编码设计方案，即基于等效信道增益最大化的混合连接(Equivalent Channel GainMaximization-Hybridly Connected，ECGM-HC)混合预编码设计和基于共享共轭信道相位的混合连接(Shared Conjugate Channel Phase-Hybridly Connected， SCCP-HC)混合预编码设计，与现有的混合连接预编码发明技术相比，本发明不要求数据流数与射频连路数相等，具有更广泛的适用性和更优的性能，本发明中基于ECGM-HC混合预编码设计复杂度为

略高于基于SCCP-HC混合预编码设计

但性能优于基于SCCP-HC混合预编码设计，两种方案均接近全数字最优方案，且较于全数字最优方案，算法复杂度大大降低。

附图说明

图1为本发明所适用的基于混合连接的毫米波大规模MIMO系统发送端结构示意图。

图2为数据流数与射频链路数不相等时本发明中两种方案可达和速率与信噪比之间关系对比图；

图3为当保持发送端总的射频连路数和子阵数一定时，本发明中基于ECGM-HC混合预编码设计不同射频连配置的子阵可达和速率与信噪比之间关系对比图。

图4为数据流与射频连路数相等时本发明中两种方案系统可达和速率和接收天线数之间关系对比图。

图5为本发明混合预编码矩阵设计流程图(流程图是整个混合预编码的设计流程，包括模拟和数字部分，不仅仅是模拟预编码的设计流程图)。

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明实施例作详细说明。

表1为该发明算法在仿真中所需要的系统参数值

表1仿真参数

图2表示当射频链路数与发送数据流数不同，即在N_s＝8， N_RF＝16，N_r＝16，N_{RF_1}＝,...,＝N_{RF_M}＝4时本发明所提两种方案与最优全数字预编码方案及纯模拟预编码方案频谱效率与信噪比之间关系的仿真图，本发明所提两种方案射频链路数与发送数据流数不存在相等约束条件，如图2所示，本发明所提两种混合预编码方案性能随信噪比增加，都能很好的接近全数字预编码方案，本发明所提两种方案适用于射频链路数与发送数据流数不相等的情况，更具有适用性。

图3为在N_s＝8，N_r＝16，N_RF＝16，M＝4时子阵中射频链路数(N_{RF_1},N_{RF_2},N_{RF_3},N_{RF_4})分别为(4，4，4，4)、(2，6，6，2)、(2， 3，5，6)、(1，7，7，1)时，本发明基于ECGM-HC混合预编码方案可达和速率与频谱效率之间关系的仿真图，由图3知，系统可达和速率R(4,4,4,4)＞R(2,6,6,2)＞R(2,3,5,6)＞R(1,7,7,1)且均接近最优全数字方案，即当各子阵中射频链路数相等时，系统性能最优。

图4分别表示在SNR＝1，N_s＝N_RF＝16，N_{RF_1}＝,...,＝N_{RF_M}＝4时，系统可达和速率和接收天线数之间关系的仿真图，根据图4我们可得到，可达和速率均随着天线数的增加而增加，本发明所提基于ECGM-HC 混合预编码方案极其接近最优全数字方案，优于基于SCCP-HC混合预编码方案，但本发明所提基于SCCP-HC混合预编码方案胜在复杂度更低。

Claims (6)

1.一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：在毫米波大规模MIMO中建立混合连接结构的系统模型，采用几何的Saleh-Valenzuela模型构造信道矩阵；

步骤2：以系统可达和速率最大化为目标函数，设计下行链路中混合预编码矩阵；

步骤3：将下行链路中混合预编码矩阵的设计分为两个阶段，包括模拟预编码矩阵的设计和数字预编码矩阵的设计；设计模拟预编码矩阵；

步骤4：得到模拟预编码矩阵之后，再设计数字预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于步骤1具体实现如下：

1-1系统模型

令发送端数据流数为N_s,总的RF链数为N_RF，发射天线数为N_t，接收天线数为N_r，假设毫米波大规模MIMO系统发送端有M个子阵，可以任意设置每个子阵的RF链数和天线数，第i个子阵有N_{RF_i}个RF链和N_{t_i}根发射天线，i＝1,2,3,...,M，经过数字预编码矩阵F_BB和模拟预编码矩阵F_RF的处理后，到达接收端的信号表示为：

其中，ρ为平均接收功率，

为信道矩阵，

为块对角结构的模拟预编码矩阵,F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)，F_RF的每个子阵

其中

为子阵F_RF,i的第j列向量，

模拟预编码矩阵F_RF中的每个非零元素需满足恒模约束，即

为数字预编码矩阵，混合预编码矩阵F＝F_RFF_BB满足功率约束，

发送信号

应满足

其中E[·]表示求变量的期望，(·)^H表示矩阵的共轭转置，n～CN(0,σ²)表示高斯分布信道噪声向量；

1-2信道模型

在毫米波大规模系统中信号在稀疏的环境中传播，采用几何的S-V模型能更精确的描述稀疏信道矩阵；

假设信道状态信息已知，S-V信道模型可表示为：

其中，N_cl为信号从发射机到接收机之间进行传播的散射簇，每个散射簇包含N_ray条传播路径，α_i,l、

分别为第i个散射簇的第l条传播路径的路径增益、到达角及离开角，

和

分别为接收端和发送端的阵列响应矢量，采用均匀线性阵列，阵列响应矢量a(θ_i,l)为：

其中，λ为信号波长，

为天线间距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于步骤2具体实现如下：

毫米波大规模MIMO中系统的频谱效率为：

目标函数可表示为：

。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于步骤3基于等效信道增益最大化设计模拟预编码矩阵，具体实现如下：

只考虑数字预编码矩阵F_BB时，把HF_RF看作等效信道矩阵H_e,频谱效率重写为：

将信道矩阵分解为子阵形式H＝[H₁,H₂,...,H_M]，则等效信道H_e＝HF_RF＝[H₁F_RF,1,H₂F_RF,2,...,H_MF_RF,M],以等效信道矩阵H_e增益最大为目标设计模拟预编码矩阵F_RF：

式(7)中，tr(·)为矩阵的迹，可转化成：

记

w_i的奇异值(Singular Value Decomposition，SVD)分解为w_i＝U_i∑V_i ^H；

当N_{RF_i}＝1时，式

的最优解为

v_i为w_i进行SVD分解后右酉阵V_i的第一列，由于模拟预编码矩阵需要满足恒模约束，因此模拟预编码矩阵的第i个子阵最优解为

angle(·)表示取变量的相位；

当N_{RF_i}≥2时，式

的最优解为

其中V_i(:,1:N_{RF_i})为取V_i的前N_{RF_i}列，为满足恒模约束，模拟预编码矩阵的第i个子阵最优解为

由此可得模拟预编码矩阵F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)。

5.根据权利要求3所述的一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于步骤3基于共享共轭信道相位设计模拟预编码矩阵，具体实现如下：

目标函数为：

为了得到HF_RF的最大增益，模拟预编码矩阵F_RF中非零元素可直接取H^H中对应元素的相位并对其进行恒模约束，即：

F_RF,i(m,n)表示模拟预编码矩阵F_RF的第i个子阵中第m行n列的元素，则同样可得模拟预编码矩阵F_RF＝diag(F_RF,1,F_RF,2,...,F_RF,M)。

6.根据权利要求4或5所述的一种基于混合连接的毫米波大规模MIMO预编码方法，其特征在于步骤4设计数字预编码矩阵实现如下：

求得模拟预编码矩阵F_RF后，可得等效信道H_e＝HF_RF，将数字预编码矩阵F_BB分解为N_s列向量的组合：

系统的可达和速率可表示为：

令中间参数

由矩阵理论有：

|I+AB|＝|I+BA|，可达和速率转化为：

可达和速率最终可分解为N_s个子阵速率之和：

其中

对于所需要寻找的最优向量d_n，n＝1,2,...,N_s,表示如下：

令

对G_n-1进行SVD分解得G_n-1＝QΛQ^H，则式(14)可转化为：

取Q的第一列q₁，当

时系统容量达到最大，由此可得数字预编码矩阵：

混合预编码矩阵F＝F_RFF_BB。

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