CN108736943B - 一种适用于大规模mimo系统的混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，包括以下步骤：发射端计算最优纯数字预编码矩阵；发射端基于响应向量序列分别计算模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵；发射端利用模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵对发送信号进行预编码，然后通过天线将编码后的信号发送出去；接收端计算最优无约束合并矩阵；接收端基于响应向量序列分别计算模拟域的合并矩阵和数字域的合并矩阵；接收端利用模拟域的合并矩阵和数字域的合并矩阵对接收信号进行合并。本发明直接对由阵列响应向量序列组成的矩阵进行奇异值分解，从响应向量序列中提取出模拟相移器的相位信息，无需经过迭代搜索，从而能够有效地降低计算复杂度。

Description

一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法

技术领域

本发明涉及一种编码方法，特别涉及一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法。

背景技术

大规模多输入多输出(Massive MIMO)系统通过为基站配置大规模天线阵列，可深度发掘空间自由度，使其能够利用同一时频资源服务于多个用户，被看作是第5代移动通信(5G)最主要的物理层关键技术之一。对于Massive MIMO系统而言，由于能量消耗与系统成本的限制，预编码设计显得尤为重要。在传统MIMO系统中，由于天线数较少，配置与天线相同数量的射频(RF)链路不会带来很高的实现复杂度、能耗和成本，因此通常采用全数字技术在基带对信号进行预处理，以便消除信号间的干扰。但是Massive MIMO系统的天线数目很多，若配备与天线相同数量的RF链路，则会产生高额的费用与功耗，因此全数字技术并不适用。

众所周知，模拟预编码利用模拟移相器来控制信号的相位，不需要系统配备与天线相同数目的RF链路，具有实现成本低、能量消耗小等优势，但其性能劣于数字技术。因此为了在经济、开销以及复杂度之间寻求平衡，很多学者提出了混合预编码技术，即在Massive MIMO系统中综合利用基带的数字预编码与射频的模拟预编码，其中数字预编码用于保证传输的性能，而模拟预编码用来降低收发机的总能耗和复杂度。

在massive MIMO系统中，虽然混合预编码的使用大大减小了RF链路数目从而降低了RF链路功耗，但是大规模移相器网络的功耗较大。由于单个移相器存在单位模的限制，混合预编码的优化问题是一个非凸问题，计算复杂度很高。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种频谱效率高、实用性强、复杂度低的适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一；发射端计算最优纯数字预编码矩阵F_opt；

步骤二；发射端基于响应向量序列分别计算模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB；

步骤三；发射端利用F_RF和F_BB对发送信号进行预编码，然后通过天线将编码后的信号发送出去；

步骤四；接收端计算最优无约束合并矩阵W_MMSE；

步骤五；接收端基于响应向量序列分别计算模拟域的合并矩阵W_RF和数字域的合并矩阵W_BB；

步骤六；接收端利用W_RF和W_BB对接收信号进行合并。

上述适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，所述步骤一具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，N_t为发射端天线数量，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，

V＝[V₁，V₂]，V^*表示矩阵V的共轭转置；其中rank(H)为信道矩阵H的秩，Σ₁为N_S×N_S的矩阵，Σ₂为(rank(H)-N_s)×(rank(H)-N_s)的矩阵；N_s为发送端向接收端发送的数据流数量，V₁为N_t×N_s的矩阵,V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵；

1-2)对于F_RF与F_BB的互信息

不考虑模拟预编码幅值为1的限定条件，将F_BBF_RF看一个整体，并用F_opt表示，即得到当F_opt＝V₁时，

达到最大值，即实现最佳纯数字预编码，I为单位阵，ρ为平均接受功率，

为噪声功率。

上述适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，所述步骤二具体步骤为：

2-1)对响应向量序列

所构成的矩阵A_t进行奇异值分解，即

由此可知A_t表示为V_A的线性组合，而V_A是N_t×rank(A_t)酉矩阵，rank(A_t)为矩阵A_t的秩，从而V_A的列向量就构成A_t的一组正交基，因此用V_A来表示A_t的各个向量；

与

分别表示发射的方位角和仰角；A_t为N_t×N_clN_ray的矩阵，其中N_cl为散射簇的数目，N_ray为传播路径的数目；U_A为N_clN_ray×rank(A_t)的酉矩阵；Σ_A为rank(A_t)×rank(A_t)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；

2-2)选取V_A前m列与F_opt进行相关，

为发射端的RF链路数，将相关性最大的前

列作为模拟预编码矩阵F_RF，再对F_RF的每个元素进行归一化处理；

2-3)求解基带数字预编码矩阵，即

上述适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，所述步骤三具体步骤为：利用步骤二得到的F_RF和F_BB后，发射端对发送信号进行预编码，发射端的发送信号为x＝F_RFF_BBs，其中ρ为发射端的平均发射功率，s为N_s路并行输入数据，N_s为发射端向接收端发送的数据流数量。

上述适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，所述步骤五具体步骤为：

5-1)对响应向量序列

所构成的矩阵A_r进行奇异值分解，即

由此可知A_r表示为V_R的线性组合，而V_R是N_r×rank(A_r)酉矩阵，rank(A_r)为矩阵A_r的秩，因此用V_R来表示A_r的各个向量；

与

分别表示接收的方位角和仰角；A_r为N_r×N_clN_ray的矩阵；U_R为N_clN_ray×rank(A_r)的酉矩阵，rank(A_r)为矩阵A_r的秩；Σ_R为rank(A_r)×rank(A_r)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；

5-2)选取V_R前

列与W_MMSE进行相关，将相关性最大的前

列作为模拟域的合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理；

5-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数。

上述适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，所述步骤六具体步骤为：利用步骤五得到W_RF和W_BB后，接收端对接收信号进行合并，所得到的输出信号为

其中H表示N_r×N_t维的信道矩阵，n为信道所产生的噪声。

本发明的有益效果在于：本发明直接对响应向量序列进行奇异值分解，从响应向量序列中提取出模拟相移器的相位信息，无需经过迭代搜索，求解过程与射频链路的数目成线性关系，从而能够有效地降低计算复杂度，解决了大规模MIMO系统中数模混合预编码方案实现复杂度过高的问题，同时可以获得较高的频谱效率，具有一定的实用性，创新性。

附图说明

图1为本发明中大规模MIMO系统的模型图。

图2为本发明的流程图。

图3为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图4为N_t＝64,N_r＝16,N_s＝2,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图5为N_t＝256,N_r＝64,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图6为N_t＝256,N_r＝64,N_s＝2,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图7为本发明与现有预编码方法复杂度的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

图1为大规模MIMO系统的模型图，信息数据传输开始，发送信号首先经过一个数字预编码器处理，然后是射频链路，接着一个模拟预编码器，之后由天线将信号馈送到无线信道；接收端各用户使用天线将信号接收，经过模拟合并器，然后事射频链路，接着一个数字合并器，对接收到的信号进行处理并恢复出原始信号。

发送端向接收端发送N_s条数据流，经过数字预编码矩阵F_BB与模拟预编码矩阵F_RF再由天线发送出去。接收端通过天线接收到数据，然后再通过模拟合并矩阵W_RF与数字合并矩阵W_BB得到发送端所发送的N_s条数据。其中发送端配置

个RF链，N_t条天线并且应该满足

接收端配置

个RF链，N_r条天线。于是，等效的发射信号可以表示为x＝F_RFF_BBs。其中s为实际发送信号矢量，满足

E[ss^H]为s的期望；

为N_s×N_s的单位矩阵。由于F_RF由模拟移相器来实现，因此有

为F_RF的共轭转置，l表示矩阵的第l个对角元素。另外，限定发送端的总功率满足

如图2所示，一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一；发射端计算最优纯数字预编码矩阵Fo_pt。具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，N_t为发射端天线数量，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，

V＝[V₁，V₂]，V^*表示矩阵V的共轭转置；rank(H)为信道矩阵H的秩，Σ₁为N_S×N_S的矩阵，Σ₂为(rank(H)-N_s)×(rank(H)-N_s)的矩阵；N_s为发射端向接收端发送的数据流数量，V₁为N_t×N_s的矩阵，V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵；

1-2)对于F_RF与F_BB的互信息

若不考虑模拟预编码幅值为1的限定条件，将F_BBF_RF看一个整体，并用F_opt表示，即可得到当F_opt＝V₁时，

达到最大值，即实现最佳纯数字预编码，I为单位阵，ρ为平均接受功率，

为噪声功率。

一方面，由于F_opt＝V₁，V＝[V₁，V₂]，酉矩阵V的列向量构成信道行空间的正交基；另一方面，由毫米波大规模MIMO的信道模型

可知，响应向量序列

为信道的行空间形成一个有限生成集。其中γ是一个归一化因数，α_il是第i个散射簇中的第l条路径的复数增益；函数

与

分别代表接受和发射的天线振子增益。事实上，当N_c1N_ray≤N_t时，

以概率1线性无关。同时，当N_c1N_ray≤min(N_t，N_r)时，

形成信道行空间的基。

步骤二；发射端基于响应向量序列分别计算模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB。具体步骤为：

2-1)为了充分反映

的向量特征，直接对响应向量序列

所构成的矩阵A_t进行奇异值分解，即

与

分别表示发射的方位角和仰角；A_t为N_t×N_clN_ray的矩阵，其中N_cl为散射簇的数目，N_ray为传播路径的数目；U_A为N_clN_ray×rank(A_t)的酉矩阵；Σ_A为rank(A_t)×rank(A_t)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；由此可知A_t可以表示为V_A的线性组合，而V_A是N_t×rank(A_t)酉矩阵，rank(A_t)为矩阵A_t的秩，从而V_A的列向量就构成A_t的一组正交基，因此可以用V_A来表示A_t的各个向量，而且当所取的列向量数有限时，比直接从A_t中获得的向量更能反应信道H的实际结构；

2-2)选取V_A前

列与Fo_pt进行相关，

为发射端的RF链路数，将相关性最大的前

列作为模拟预编码矩阵F_RF，因为其模值大小不一，所以需要再对F_RF的每个元素进行归一化处理；

2-3)求解基带数字预编码矩阵，即

步骤三；利用步骤二得到的F_RF和F_BB后，发射端利用F_RF和F_BB对发送信号进行预编码，然后通过天线将编码后的信号发送出去，发射端的发送信号为x＝F_RFF_BBs，其中ρ为发射端的平均发射功率，s为N_s路并行输入数据，N_s为发射端向接收端发送的数据流数量。

步骤四；接收端计算最优无约束合并矩阵W_MMSE。根据文献spatially sparseprecoding in millimeter wave MIMO systems(2014 TWC )求出W_MMSE。

步骤五；接收端基于响应向量序列分别计算模拟域的合并矩阵W_RF和数字域的合并矩阵W_BB。具体步骤为：

5-1)对响应向量序列

所构成的矩阵A_r进行奇异值分解，即

与

分别表示接收的方位角和仰角；A_r为N_r×N_clN_ray的矩阵；U_R为N_clN_ray×rank(A_r)的酉矩阵，rank(A_r)为矩阵A_r的秩；Σ_R为rank(A_r)×rank(A_r)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；由此可知A_r可以表示为V_R的线性组合，而V_R是N_r×rank(A_r)酉矩阵，因此可以用V_R来表示A_r的各个向量；

5-2)选取V_R前

列与W_MMSE进行相关，将相关性最大的前

列作为模拟域的合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理；

5-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数。

步骤六；接收端利用W_RF和W_BB对接收信号进行合并，所得到的输出信号为

其中H表示N_r×N_t维的信道矩阵，n为信道所产生的噪声。

图3为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看出在N_s＝1时，本发明所提出的预编码方法与全数字预编码方法非常接近，N_s＝2时虽然与全数字预编码方法相比有一小段间隙，但是也具有良好的性能。

图4为N_t＝64,N_r＝16,N_s＝2,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看出本发明所提出的预编码方法几乎具有完美的性能。

图5为N_t＝256,N_r＝64,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看出在N_s＝1时，本发明所提出的预编码方法与全数字预编码方法相比只有很小一部分间隙。N_s＝2时，发明所提出的预编码方法失真不超过5dB。

图6为N_t＝256,N_r＝64,N_s＝2,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看出本发明所提出的预编码方法具有良好的性能。

图7为本发明与现有预编码方法复杂度的对比图。可以看出，本发明所提出的预编码方法能够将复杂度降低了很多。

Claims (4)

1.一种适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一；发射端计算最优纯数字预编码矩阵F_opt；

步骤一具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，N_t为发射端天线数量，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，

V＝[V₁，V₂]，V^*表示矩阵V的共轭转置；其中rank(H)为信道矩阵H的秩，Σ₁为N_S×N_S的矩阵，Σ₂为(rank(H)-N_s)×(rank(H)-N_s)的矩阵；N_s为发送端向接收端发送的数据流数量，V₁为N_t×N_s的矩阵,V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵；

1-2)对于F_RF与F_BB的互信息

不考虑模拟预编码幅值为1的限定条件，将F_BBF_RF看一个整体，并用F_opt表示，即得到当F_opt＝V₁时，

达到最大值，即实现最佳纯数字预编码，I为单位阵，ρ为平均接受功率，

为噪声功率；

步骤二；发射端基于响应向量序列分别计算模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB；

步骤二具体步骤为：

2-1)对响应向量序列

所构成的矩阵A_t进行奇异值分解，即

由此可知A_t表示为V_A的线性组合，而V_A是N_t×rank(A_t)酉矩阵，rank(A_t)为矩阵A_t的秩，从而V_A的列向量就构成A_t的一组正交基，因此用V_A来表示A_t的各个向量；

与

分别表示发射的方位角和仰角；A_t为N_t×N_clN_ray的矩阵，其中N_cl为散射簇的数目，N_ray为传播路径的数目；U_A为N_clN_ray×rank(A_t)的酉矩阵；Σ_A为rank(A_t)×rank(A_t)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；

2-2)选取V_A前m列与F_opt进行相关，

为发射端的RF链路数，将相关性最大的前

列作为模拟预编码矩阵F_RF，再对F_RF的每个元素进行归一化处理；

2-3)求解基带数字预编码矩阵，即

步骤三；发射端利用F_RF和F_BB对发送信号进行预编码，然后通过天线将编码后的信号发送出去；

步骤四；接收端计算最优无约束合并矩阵W_MMSE；

步骤五；接收端基于响应向量序列分别计算模拟域的合并矩阵W_RF和数字域的合并矩阵W_BB；

步骤六；接收端利用W_RF和W_BB对接收信号进行合并。

2.根据权利要求1所述的适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤三具体步骤为：利用步骤二得到的F_RF和F_BB后，发射端对发送信号进行预编码，发射端的发送信号为x＝F_RFF_BBs，其中ρ为发射端的平均发射功率，s为N_s路并行输入数据，N_s为发射端向接收端发送的数据流数量。

3.根据权利要求2所述的适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤五具体步骤为：

5-1)对响应向量序列

所构成的矩阵A_r进行奇异值分解，即

由此可知A_r表示为V_R的线性组合，而V_R是N_r×rank(A_r)酉矩阵，rank(A_r)为矩阵A_r的秩，因此用V_R来表示A_r的各个向量；

与

分别表示接收的方位角和仰角；A_r为N_r×N_clN_ray的矩阵；U_R为N_clN_ray×rank(A_r)的酉矩阵，rank(A_r)为矩阵A_r的秩；Σ_R为rank(A_r)×rank(A_r)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；

5-2)选取V_R前

列与W_MMSE进行相关，将相关性最大的前

列作为模拟域的合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理；

5-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数。

4.根据权利要求3所述的适用于大规模MIMO系统的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤六具体步骤为：利用步骤五得到W_RF和W_BB后，接收端对接收信号进行合并，所得到的输出信号为

其中H表示N_r×N_t维的信道矩阵，n为信道所产生的噪声。

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