CN115549740A - 一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模mimo预编码方法 - Google Patents

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CN115549740A
CN115549740A CN202211203051.5A CN202211203051A CN115549740A CN 115549740 A CN115549740 A CN 115549740A CN 202211203051 A CN202211203051 A CN 202211203051A CN 115549740 A CN115549740 A CN 115549740A
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姜园
李俊杰
赵磊
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Sun Yat Sen University
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Sun Yat Sen University
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    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
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Abstract

本发明公开一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法。本发明将发射天线阵列分为多个可被动态地分配给不同用户的子阵列，并由此构5造出一系列并行的子阵列优化子问题，随后采用交替优化方法求解子问题，并采用最大权值匹配算法进行子阵列分配，在保证性能的情况下降低预编码设计的计算复杂度。

Description

一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，更具体地，涉及一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法。
背景技术
大规模多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术可以提供巨大的分集增益以提升通信系统的频谱效率，是第五代移动通信系统(5G)的关键技术之一。传统的全数字预编码方法需要为每根天线配备一条专用的射频链路，随着天线数量的成倍增加，全数字预编码方法的成本是难以接受的。
部分连接结构，即一条射频链路仅连接部分天线的结构。
混合预编码将整个预编码矩阵分为低维的数字预编码矩阵以及高维的模拟预编码矩阵，其中模拟预编码矩阵用于获取高阵列增益、数字预编码矩阵用于保证系统性能。混合预编码矩阵的设计需要求解收发两端的联合优化问题，且需要考虑部分非凸的约束条件，导致了该问题无法被直接求解。除此之外，由于天线数目较大，求解优化问题时计算复杂度难以降低，这使得多数混合预编码算法难以应用到实际系统中。
现有技术公开一种大规模MIMO系统的模数混合预编码方法，首先，基站通过上下行链路互易性或用户端反馈获取该基站到K个单天线用户的下行信道矩阵H，并将K路独立数据流输入大规模MIMO模数混合预编码矩阵；接着，大规模MIMO模数混合预编码矩阵根据信道矩阵H求出模拟射频预编码矩阵FRF，根据H和已求出的FRF计算出数字基带预编码矩阵FBB，根据求解出的FRF和FBB对输入其中的K路数据流进行模数混合预编码，输出一个分别由Nt个天线发送的Nt维列向量信号x。该方案的计算复杂度依然较高。
发明内容
本发明提供一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，在保证性能的情况下降低预编码设计的计算复杂度。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，包括以下步骤：
S1：获取下行多用户MIMO系统的信道矩阵Hk，k＝1，…，K；
S2：根据获取的信道矩阵Hk，对下行多用户MIMO系统中的每个用户都构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000021
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K；
S3：令下行多用户MIMO系统中的子阵列被分配给某用户后，该子阵列需优先保证该用户的频谱效率，且每个用户可以被分配到相同数量的子阵列，然后根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，求解后得到子阵列分配矩阵M；
S4：根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W；
S5：采用块对角化方法消除多用户干扰，并利用注水功率分配法分配功率以获得最大的频谱效率，最终得到数字预编码矩阵B；
S6：根据S4、S5的结果，得到最终的混合预编码矩阵T＝F×B，与混合组合矩阵R＝W；
S7：下行多用户MIMO系统的输入信号在发射端使用混合预编码矩阵T处理后，发送至接收端中使用混合组合矩阵R处理，实现输入信号的预编码。
优选地，所述下行多用户MIMO系统，具体为：
在基站配备Nt根发射天线及Lt条射频链路，发送端的Nt根发射天线被分为Lt个子阵列，子阵列均为均匀线阵且其天线数为Mt＝Nt/Lt；该基站服务K个用户，每个用户配备Nr根接收天线及1条射频链路；基站与每个用户之间进行单数据流传输，信道矩阵表示为Hk，k＝1，…，K；模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵及模拟组合矩阵分别用
Figure BDA0003873178140000022
B＝[b1，...，bK]、W＝diag{w1，...，wK}表示，其中f1、b1、w1分别表示模拟预编码矩阵第1列的非零元素，即第1个子阵列对应的模拟预编码矢量、数字预编码矩阵的第1列，即第1个用户对应的数字预编码矢量、模拟组合矩阵的第1列的非零元素，即第1个用户对应的模拟组合矢量，以此类推；噪声方差为σ2，基站端最大发射功率为Pt。
优选地，步骤S2中构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，具体为：
根据所输入的信道矩阵，总频谱效率表示为：
Figure BDA0003873178140000023
式中辅助变量
Figure BDA0003873178140000024
表示Nr阶的单位矩阵；
令数字域采用块对角化方法消除多用户干扰即：
Figure BDA0003873178140000031
令噪声方差为1，且根据恒模约束有
Figure BDA0003873178140000032
最终φk＝Nr；
解耦数字域与模拟域的设计，则对于用户k而言，需要求解的优化问题可以等价地表示为：
Figure BDA0003873178140000033
Figure BDA0003873178140000034
Figure BDA0003873178140000035
式中，F(i，j)表示模拟预编码矩阵F的第i行第j列的元素，wk(i)表示矢量wk的第i个元素。
优选地，步骤S2中求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000036
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K，具体为：
令：
Figure BDA0003873178140000037
故优化问题可以被转化为以下两个问题：
Figure BDA0003873178140000038
Figure BDA0003873178140000039
Figure BDA00038731781400000310
Figure BDA00038731781400000311
式中，fl(i)为矢量fl的第i个元素，
Figure BDA0003873178140000041
Figure BDA0003873178140000042
利用逐元素迭代法可以分别求解上述问题，其最优解
Figure BDA0003873178140000043
分别有如下迭代形式：
Figure BDA0003873178140000044
Figure BDA0003873178140000045
式中，
Figure BDA0003873178140000046
通过交替迭代方法即可得到优化问题的解，即先固定wk，求解最优的fl，l＝1，…，Lt；再固定fl，l＝1，…，Lt，求解最优的wk，交替迭代，直至收敛；最终，用户k可以得到一组拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000047
及模拟组合矢量wk，K个用户都采用相同操作，得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000048
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K。
优选地，步骤S3中根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，具体为：
共Lt个子阵列，每个子阵列可供选择的预编码矢量有K个，要求从每个用户的预编码矢量组合中挑选的预编码矢量个数应该相同以保证每个用户的通信质量；将最大化频谱效率的问题近似视作最大化信干噪比的问题，则可定义一个辅助矩阵，其矩阵元素为
Figure BDA0003873178140000049
表示第k个用户所对应的第l个子阵列的预编码矢量所能得到的信干噪比，由此可得到以下关于子阵分配的优化问题：
Figure BDA00038731781400000410
式中，
Figure BDA00038731781400000411
为哈达玛积，M为分配矩阵，若其第i行第j列为1，则表示第i个用户的第j个预编码矢量被选择，若为0则未被选则，其每行仅有个Lt/K个元素为1且每列仅有个1个元素为1。
优选地，步骤S3中求解后得到子阵列分配矩阵M，具体为：
利用Kuhn-Munkres算法求出子阵分配优化问题的最优解，得到子阵列分配矩阵M。
优选地，步骤S4中根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W，具体为：
根据S2、S3的结果选择预编码矢量，若M(i，j)＝1，则第i个用户的第j个预编码矢量被选择，即第j个子阵列被分配给用户i；若M(i，j)＝0，则第i个用户的第j个预编码矢量未被选择；最终，模拟预编码矩阵
Figure BDA0003873178140000051
模拟组合矩阵W＝diag{w1，...，wK}。
优选地，步骤S5具体为：
定义辅助变量
Figure BDA0003873178140000052
其次，对
Figure BDA0003873178140000053
做奇异值分解
Figure BDA0003873178140000054
式中
Figure BDA0003873178140000055
分别表示
Figure BDA0003873178140000056
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
再对
Figure BDA0003873178140000057
做奇异值分解
Figure BDA0003873178140000058
式中
Figure BDA0003873178140000059
分别表示
Figure BDA00038731781400000510
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
则第k个用户对应的数字预编码矢量可表示为：
Figure BDA00038731781400000511
式中
Figure BDA00038731781400000512
用于消除干扰，
Figure BDA00038731781400000513
表示
Figure BDA00038731781400000514
的第1列元素，其用于获取最大增益，pk表示为第k个数据流所分配的发射功率；
最终，数字预编码矩阵B＝[b1，...，bK]。
优选地，所述pk由以下优化问题解得：
Figure BDA00038731781400000515
优选地，pk的优化问题由注水功率分配方法求得：
Figure BDA00038731781400000516
式中，μ为拉格朗日乘子，由二分法给出。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提出的方法可以在保证频谱效率的情况下大大降低计算复杂度，尤其在天线数目较大时，其在复杂度方面表现出明显的优势，更易于实际应用。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为下行多用户MIMO系统结构示意图。
图3为本发明的方法与全数字块对角化算法、ARAB算法的性能进行对比的对比示意图。
图4为本发明的方法与ARAB算法在模拟域预编码器设计的计算复杂度对比示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：获取下行多用户MIMO系统的信道矩阵Hk，k＝1，…，K；
S2：根据获取的信道矩阵Hk，对下行多用户MIMO系统中的每个用户都构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000061
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K；
S3：令下行多用户MIMO系统中的子阵列被分配给某用户后，该子阵列需优先保证该用户的频谱效率，且每个用户可以被分配到相同数量的子阵列，然后根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，求解后得到子阵列分配矩阵M；
S4：根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W；
S5：采用块对角化方法消除多用户干扰，并利用注水功率分配法分配功率以获得最大的频谱效率，最终得到数字预编码矩阵B；
S6：根据S4、S5的结果，得到最终的混合预编码矩阵T＝F×B，混合组合矩阵R＝W；
S7：下行多用户MIMO系统的输入信号在发射端使用混合预编码矩阵T处理后，发送至接收端中使用混合组合矩阵R处理，实现输入信号的预编码。
本实施例的核心是将天线阵列分为多个可被动态地分配给不同用户的子阵列，并由此构造出一系列并行的子阵列优化子问题，随后采用交替优化方法求解子问题，并采用最大权值匹配算法进行子阵列分配，在保证性能的情况下降低预编码设计的计算复杂度。
本实施例2
本实施例在实施例1的基础上，继续公开以下内容：
所述下行多用户MIMO系统，如图2所示，具体为：
在基站配备Nt根发射天线及Lt条射频链路，发送端的Nt根发射天线被分为Lt个子阵列，子阵列均为均匀线阵且其天线数为Mt＝Nt/Lt；该基站服务K个用户，每个用户配备Nr根接收天线及1条射频链路；基站与每个用户之间进行单数据流传输，信道矩阵表示为Hk，k＝1，…，K；图中模拟预编码器中包括模拟预编码矩阵F，数字预编码器包括数字预编码矩阵B，模拟组合矩阵包括模拟组合矩阵模拟W，预编码矩阵、数字预编码矩阵及模拟组合矩阵分别用
Figure BDA0003873178140000071
B＝[b1，...，bK]、W＝diag{w1，...，wK}表示，其中f1、b1、w1分别表示模拟预编码矩阵第1列的非零元素，即第1个子阵列对应的模拟预编码矢量、数字预编码矩阵的第1列，即第1个用户对应的数字预编码矢量、模拟组合矩阵的第1列的非零元素，即第1个用户对应的模拟组合矢量，以此类推；噪声方差为σ2，基站端最大发射功率为Pt。
实施例3
本实施例在实施例1和实施例2的基础上，继续公开以下内容：
步骤S2中构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，具体为：
根据所输入的信道矩阵，总频谱效率表示为：
Figure BDA0003873178140000072
式中辅助变量
Figure BDA0003873178140000073
表示Nr阶的单位矩阵；
令数字域采用块对角化方法消除多用户干扰即：
Figure BDA0003873178140000081
令噪声方差为1，且根据恒模约束有
Figure BDA00038731781400000814
最终φk＝Nr；
解耦数字域与模拟域的设计，则对于用户k而言，需要求解的优化问题可以等价地表示为：
Figure BDA0003873178140000083
Figure BDA0003873178140000084
Figure BDA0003873178140000085
式中，F(i，j)表示模拟预编码矩阵F的第i行第j列的元素，wk(i)表示矢量wk的第i个元素。
步骤S2中求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000086
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K，具体为：
令：
Figure BDA0003873178140000087
故优化问题可以被转化为以下两个问题：
Figure BDA0003873178140000088
Figure BDA0003873178140000089
Figure BDA00038731781400000810
Figure BDA00038731781400000811
式中，fl(i)为矢量fl的第i个元素，
Figure BDA00038731781400000812
Figure BDA00038731781400000813
利用逐元素迭代法可以分别求解上述问题，其最优解
Figure BDA00038731781400000910
分别有如下迭代形式：
Figure BDA0003873178140000092
Figure BDA0003873178140000093
式中，
Figure BDA0003873178140000094
通过交替迭代方法即可得到优化问题的解，即先固定wk，求解最优的fl，l＝1，…，Lt；再固定fl，l＝1，…，Lt，求解最优的wk，交替迭代，直至收敛；最终，用户k可以得到一组拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000095
及模拟组合矢量wk，K个用户都采用相同操作，得到K组模拟预编码矢量
Figure BDA0003873178140000096
及模拟组合矢量wk，k＝1，…，K。
步骤S3中根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，具体为：
共Lt个子阵列，每个子阵列可供选择的预编码矢量有K个，要求从每个用户的预编码矢量组合中挑选的预编码矢量个数应该相同以保证每个用户的通信质量；将最大化频谱效率的问题近似视作最大化信干噪比的问题，则可定义一个辅助矩阵，其矩阵元素为
Figure BDA0003873178140000097
表示第k个用户所对应的第l个子阵列的预编码矢量所能得到的信干噪比，由此可得到以下关于子阵分配的优化问题：
Figure BDA0003873178140000098
式中，
Figure BDA0003873178140000099
为哈达玛积，M为分配矩阵，若其第i行第j列为1，则表示第i个用户的第j个预编码矢量被选择，若为0则未被选则，其每行仅有个Lt/K个元素为1且每列仅有个1个元素为1。
步骤S3中求解后得到子阵列分配矩阵M，具体为：
利用Kuhn-Munkres算法求出子阵分配优化问题的最优解，得到子阵列分配矩阵M。
步骤S4中根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W，具体为：
根据S2、S3的结果选择预编码矢量，若M(i，j)＝1，则第i个用户的第j个预编码矢量被选择，即第j个子阵列被分配给用户i；若M(i，j)＝0，则第i个用户的第j个预编码矢量未被选择；最终，模拟预编码矩阵
Figure BDA00038731781400001017
模拟组合矩阵w＝diag{w1，...，wK}。
步骤S5具体为：
定义辅助变量
Figure BDA0003873178140000102
其次，对
Figure BDA00038731781400001018
做奇异值分解
Figure BDA00038731781400001019
式中
Figure BDA00038731781400001020
分别表示
Figure BDA0003873178140000106
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
再对
Figure BDA0003873178140000107
做奇异值分解
Figure BDA0003873178140000108
式中
Figure BDA0003873178140000109
分别表示
Figure BDA00038731781400001021
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
则第k个用户对应的数字预编码矢量可表示为：
Figure BDA00038731781400001011
式中
Figure BDA00038731781400001022
用于消除干扰，
Figure BDA00038731781400001013
表示
Figure BDA00038731781400001023
的第1列元素，其用于获取最大增益，pk表示为第k个数据流所分配的发射功率；
最终，数字预编码矩阵B＝[b1，...，bK]。
所述pk由以下优化问题解得：
Figure BDA00038731781400001015
pk的优化问题由注水功率分配方法求得：
Figure BDA00038731781400001016
式中，μ为拉格朗日乘子，由二分法给出。
在具体的实施过程中，设置仿真参数如下：假设信道模型采用Saleh-Valenzuela模型，有效信道多径数为6；基站配备Lt＝8条射频链路及Nt＝256根发射天线；用户数量为K＝4，每个用户配备Nr＝16根接收天线；信噪比(SNR)定义为10log10(发射功率/噪声方差)。频谱效率(Spectral Efficiency)的定义式表示为
Figure BDA0003873178140000111
式中辅助变量
Figure BDA0003873178140000112
将本发明所提出的新的方法与全数字块对角化算法、ARAB算法的性能进行对比，除全数字块对角化算法外，其余方法均采用部分连接结构，具体如下：根据图3所示，无论信噪比如何变化，采用KM算法进行分配矩阵求解的方法(Proposed Algorithm (KM))表现优于随机分配子阵列的方法(Proposed Algorithm(Random))，但二者与ARAB算法的差距极小。全数字预编码方法因为硬件成本过大故而在现实中难以实现，此处仅作性能参照。尽管本发明所述方法因采用部分连接结构而导致在频谱效率上与全数字块对角化算法差距明显，但相比于其他混合预编码结构，部分连接结构可以达到比较高的能量效率，这也是本发明所述方法的一个优势。
对计算复杂度进行讨论。具体的，在仿真参数设置的过程中，固定信噪为10dB，变化发射天线数目，其他保持不变。定义计算复杂度(Computational Complexity)为进行复数乘法的次数。由于本发明所提方法与ARAB算法在数字域都采用了块对角化算法及注水功率分配方法，故仅对比其模拟域预编码器设计的计算复杂度。具体如下：根据图4所示，当发射天线数在128及以下时，本发明所提方法与ARAB算法计算复杂度在同一水平；当发射天线数增大到128后，本发明所提方法表现出明显的优势；当发射天线数增大到512时，本发明所提方法在计算复杂度上优势巨大；采用KM算法进行分配矩阵求解的方法(ProposedAlgorithm(KM))的计算复杂度略高于随机分配子阵列的方法(Proposed Algorithm(Random))，但二者差距不大。相比于其他混合预编码算法，本发明所述方法在计算复杂度方面优势明显，更易于实际实现。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取下行多用户MIMO系统的信道矩阵Hk,k＝1,···,K；
S2：根据获取的信道矩阵Hk，对下行多用户MIMO系统中的每个用户都构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure FDA0003873178130000011
及模拟组合矢量wk,k＝1,···,K；
S3：令下行多用户MIMO系统中的子阵列被分配给某用户后，该子阵列需优先保证该用户的频谱效率，且每个用户可以被分配到相同数量的子阵列，然后根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，求解后得到子阵列分配矩阵M；
S4：根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W；
S5：采用块对角化方法消除多用户干扰，并利用注水功率分配法分配功率以获得最大的频谱效率，最终得到数字预编码矩阵B；
S6：根据S4、S5的结果，得到最终的混合预编码矩阵T＝F×B，混合组合矩阵R＝W；
S7：下行多用户MIMO系统的输入信号在发射端使用混合预编码矩阵T处理后，发送至接收端中使用混合组合矩阵R处理，实现输入信号的预编码。
2.根据权利要求1所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述下行多用户MIMO系统，具体为：
在基站配备Nt根发射天线及Lt条射频链路，发送端的Nt根发射天线被分为Lt个子阵列，子阵列均为均匀线阵且其天线数为Mt＝Nt/Lt；该基站服务K个用户，每个用户配备Nr根接收天线及1条射频链路；基站与每个用户之间进行单数据流传输，信道矩阵表示为Hk,k＝1,···,K；模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵及模拟组合矩阵分别用
Figure FDA0003873178130000012
B＝[b1,…,bK]、W＝diag{w1,…,wK}表示，其中f1、b1、w1分别表示模拟预编码矩阵第1列的非零元素，即第1个子阵列对应的模拟预编码矢量、数字预编码矩阵的第1列，即第1个用户对应的数字预编码矢量、模拟组合矩阵的第1列的非零元素，即第1个用户对应的模拟组合矢量，以此类推；噪声方差为σ2，基站端最大发射功率为Pt。
3.根据权利要求2所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S2中构建关于模拟域的频谱效率最大化的优化问题，具体为：
根据所输入的信道矩阵，总频谱效率表示为：
Figure FDA0003873178130000021
式中辅助变量
Figure FDA0003873178130000022
Figure FDA0003873178130000023
表示Nr阶的单位矩阵；
令数字域采用块对角化方法消除多用户干扰即：
Figure FDA0003873178130000024
令噪声方差为1，且根据恒模约束有
Figure FDA0003873178130000025
最终φk＝Nr；
解耦数字域与模拟域的设计，则对于用户k而言，需要求解的优化问题可以等价地表示为：
Figure FDA0003873178130000026
Figure FDA0003873178130000027
Figure FDA0003873178130000028
式中，F(i,j)表示模拟预编码矩阵F的第i行第j列的元素，wk(i)表示矢量wk的第i个元素。
4.根据权利要求3所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S2中求解后得到K组模拟预编码矢量
Figure FDA0003873178130000029
Figure FDA00038731781300000210
及模拟组合矢量wk,k＝1,···,K，具体为：
令：
Figure FDA00038731781300000211
Figure FDA0003873178130000031
故优化问题可以被转化为以下两个问题：
Figure FDA0003873178130000032
Figure FDA0003873178130000033
Figure FDA0003873178130000034
Figure FDA0003873178130000035
式中，fl(i)为矢量fl的第i个元素，
Figure FDA0003873178130000036
Figure FDA0003873178130000037
利用逐元素迭代法可以分别求解上述问题，其最优解
Figure FDA0003873178130000038
分别有如下迭代形式：
Figure FDA0003873178130000039
Figure FDA00038731781300000310
式中，
Figure FDA00038731781300000311
通过交替迭代方法即可得到优化问题的解，即先固定wk，求解最优的fl,l＝1,···,Lt；再固定fl,l＝1,···,Lt，求解最优的wk，交替迭代，直至收敛；最终，用户k可以得到一组拟预编码矢量
Figure FDA00038731781300000312
及模拟组合矢量wk，K个用户都采用相同操作，得到K组模拟预编码矢量
Figure FDA00038731781300000313
及模拟组合矢量wk,k＝1,···,K。
5.根据权利要求4所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S3中根据总频谱效率最大的原则构造优化问题，具体为：
共Lt个子阵列，每个子阵列可供选择的预编码矢量有K个，要求从每个用户的预编码矢量组合中挑选的预编码矢量个数应该相同以保证每个用户的通信质量；将最大化频谱效率的问题近似视作最大化信干噪比的问题，则可定义一个辅助矩阵，其矩阵元素为
Figure FDA00038731781300000314
表示第k个用户所对应的第l个子阵列的预编码矢量所能得到的信干噪比，由此可得到以下关于子阵分配的优化问题：
Figure FDA0003873178130000041
式中，
Figure FDA0003873178130000042
为哈达玛积，M为分配矩阵，若其第i行第j列为1，则表示第i个用户的第j个预编码矢量被选择，若为0则未被选则，其每行仅有个Lt/K个元素为1且每列仅有个1个元素为1。
6.根据权利要求所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S3中求解后得到子阵列分配矩阵M，具体为：
利用Kuhn-Munkres算法求出子阵分配优化问题的最优解，得到子阵列分配矩阵M。
7.根据权利要求6所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S4中根据S2、S3的结果，得到最终的模拟预编码矩阵F与模拟组合矩阵W，具体为：
根据S2、S3的结果选择预编码矢量，若M(i,j)＝1，则第i个用户的第j个预编码矢量被选择，即第j个子阵列被分配给用户i；若M(i,j)＝0，则第i个用户的第j个预编码矢量未被选择；最终，模拟预编码矩阵
Figure FDA0003873178130000043
模拟组合矩阵W＝diag{w1,…,wK}。
8.根据权利要求7所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤S5具体为：
定义辅助变量
Figure FDA0003873178130000044
其次，对
Figure FDA0003873178130000045
做奇异值分解
Figure FDA0003873178130000046
式中
Figure FDA0003873178130000047
分别表示
Figure FDA0003873178130000048
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
再对
Figure FDA0003873178130000049
做奇异值分解
Figure FDA00038731781300000410
式中
Figure FDA00038731781300000411
分别表示
Figure FDA00038731781300000412
的左奇异矩阵、奇异值矩阵、右奇异矩阵中对应奇异值不为0的部分、右奇异矩阵中对应奇异值为0的部分；
则第k个用户对应的数字预编码矢量可表示为：
Figure FDA0003873178130000051
式中
Figure FDA0003873178130000052
用于消除干扰，
Figure FDA0003873178130000053
表示
Figure FDA0003873178130000054
的第1列元素，其用于获取最大增益，pk表示为第k个数据流所分配的发射功率；
最终，数字预编码矩阵B＝[b1,…,bK]。
9.根据权利要求8所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述pk由以下优化问题解得：
Figure FDA0003873178130000055
10.根据权利要求9所述的低复杂度的基于部分连接结构的大规模MIMO预编码方法，其特征在于，pk的优化问题由注水功率分配方法求得：
Figure FDA0003873178130000056
式中，μ为拉格朗日乘子，由二分法给出。
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