CN109302215B - 一种基于行向量优化的混合预编码方法 - Google Patents

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Abstract

本专利提出了一种基于行向量优化的混合波束赋形方法。该算法包括以下步骤：步骤一:建立毫米波MIMO系统的混合预编码问题模型；步骤二:根据信道信息计算最优的预编码矩阵并随机生成模拟预编码矩阵；步骤三:发射端在交替优化的框架下，对数字预编码矩阵进行求解；步骤四:发射端在交替优化的框架下，将模拟预编码矩阵的按行向量进行分解，利用流形优化方法进行求解，并将最终结果组合成完整的模拟预编码矩阵；步骤五:发射端根据得到的预编码矩阵进行混合预编码。本专利提出的方法可用于对多种情况下的毫米波MIMO系统中的混合预编码问题进行求解。所提算法能够以较低的复杂度实现较高的频谱效率，具有一定的创新性和实用性。

Description

一种基于行向量优化的混合预编码方法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种基于行向量优化的混合预编码方法。
背景技术
随着通信技术的不断进步，无线网络的容量大幅增加，用以满足这些年来高数据速率应用的需求。为了提高频谱效率，一些物理层技术，如多输入多输出(MIMO)，信道编码和干扰对齐已被应用于现有的通信系统。此外，即将投入使用的5G网络也将使用超密集部署和无线接入整合技术(RAT)。但是，即将耗尽的频谱资源限制了网络容量的进一步提高。因此，为未来的5G无线通信系统开发新的空闲频段成为了一项至关重要的任务。
作为5G网络中有广阔前景的关键技术之一，毫米波通信拥有丰富的频谱资源，并能够实现千兆每秒的数据传输速率。尽管高频特性使毫米波传播受到较大的路径损耗和降雨衰落，但短波长的特性使得人们可以在相同面积的区域封装更多的天线元件。大规模天线阵列可以提供较高的波束成形增益来克服路径损耗，并建立具有较高信噪比(SNR)的链路。对于传统的MIMO系统，通常是在数字域中执行预编码以提供波束成形增益并消除不同数据流之间的干扰。在数字域，调整输入信号的幅度和相位是比较容易的。对于纯数字预编码，需要为每个天线元件配备专用的基带和射频(RF)器件。然而，对于大规模天线阵列来说，实现纯数字预编码所需的硬件成本和能耗将会非常高。因此，很难将纯数字预编码应用于毫米波通信系统。所以，人们引入了一种能够用于毫米波通信系统的混合预编码结构。对于混合预编码，预编码操作由数字预编码器和模拟预编码器联合执行。根据射频链路到天线阵元的映射策略，模拟预编码器可以分为两种典型的连接结构：全部连接结构(FS)和部分连接结构(PS)。
对现有混合预编码研究成果检索发现，诸多相关文献均指出混合预编码是毫米波通信的关键技术之一。其中，对于全部连接结构，Omar El Ayach等在2014年IEEETransaction on Wireless Communications上发表的Spatially sparse precoding inmillimeter wave MIMO systems中混合预编码问题被构建为最小化混合预编码矩阵和最优数字预编码矩阵之间的欧几里得距离的问题，并提出了基于阵列响应向量的正交匹配追踪算法。Xianghao Yu等在2016年的IEEE Journal of Selected Topics in SignalProcessing上发表的Alternating minimization algorithms for hybrid precoding inmillimeter wave MIMO systems中采用交替最小化(AltMin)的方法来解决混合预编码问题。文中提出了两个交替最小化算法用于全部连接结构。其中一个具有卓越的性能和较高的复杂度，另一个可以以较低的复杂度实现可接受的性能。此外，文中还提出了基于半定规划优化的交替最小化算法用于部分连接的结构。Xinyu Gao等在2016年IEEE Journal onSelected Areas in Communications上发表的Energy-Efficient Hybrid Analog andDigital Precoding for MmWave MIMO Systems With Large Antenna Arrays中数字预编码矩阵被定义为对角矩阵，并且仅用于功率分配。基于这个额外的约束，文中提出了基于连续干扰消除(SIC)的混合预编码算法。
发明内容
有鉴于纯数字预编码应用于大规模天线阵列方面的困难，本发明的目的在于提供一种基于行向量优化的混合预编码方法，旨在解决在全连接结构下降低现有混合预编码方案的高复杂度问题，其技术方案如下文所述。
一种基于行向量优化的混合预编码方法，包括以下步骤：
步骤一.建立毫米波MIMO系统的混合预编码问题模型；
步骤二.根据信道信息计算最优的预编码矩阵并随机生成模拟预编码矩阵；
步骤三.发射端在交替优化的框架下，对数字预编码矩阵进行求解；
步骤四.发射端在交替优化的框架下，利用流形优化方法对模拟预编码矩阵进行求解；
步骤五.发射端根据得到的预编码矩阵进行混合预编码。
本发明实施例采用的技术方案还包括：所述步骤一中的混合预编码模型为：
Figure GDA0002722216040000021
Figure GDA0002722216040000022
上述公式中，
Figure GDA0002722216040000023
是模拟预编码器的可行矩阵的集合。
Figure GDA0002722216040000024
中包含满足一定约束条件的复矩阵，其约束条件是矩阵中所有非零元素的模数是相同的。
Figure GDA0002722216040000025
表示发射端的功率约束，Ns为数据流数。
本发明实施例采用的技术方案还包括：所述的步骤二，对信道矩阵进行奇异值分解，取右奇异矩阵的前Ns列作为最优矩阵Fopt，并随机生成模拟预编码矩阵。
本发明实施例采用的技术方案还包括：根据步骤三，我们采用交替优化的方法求解FRF和FBB两个变量。因此，当固定FRF，那么很容易利用最小均方误差(MMSE)方法得到FBB的解为
Figure GDA0002722216040000026
本发明实施例采用的技术方案还包括：所述的步骤四，在交替优化的框架下，当固定FBB，关于求解FRF的问题可表示为
Figure GDA0002722216040000031
Figure GDA0002722216040000032
应该注意的是，上式中FRFFBB的乘积的第m行仅与FRF的第m行有关，而与其他行无关，如
(FRF)m,:FBB＝(FRFFBB)m,: (9)
换言之，在该问题中，FRF的所有行的解都是相互独立的。故逐行寻找FRF的解决方案是可行的。然后，我们可以将所有行的解组合，并得到最终结果FRF。因此，我们将求解FRF的问题可以分解成一系列子问题，任意子问题都可以表述为
Figure GDA0002722216040000033
Figure GDA0002722216040000034
应用流形优化方法，如果我们分别用X和F((X)m,:)表示FRF和上式中的目标函数，则目标函数可写为
F((X)m,:)＝tr(((Fopt)m,:-(FRF)m,:FBB)((Fopt)m,:-(FRF)m,:FBB)H) (11)
F((X)m,:)的欧几里得梯度是
Figure GDA0002722216040000035
通过将欧几里德梯度投影到向量(X)m,:的切空间中，我们得到其黎曼梯度为
Figure GDA0002722216040000036
下一步是根据gradF((X)m,:)和上一次迭代的移动方向确定新的移动方向d。然后，需要将新的矢量投影到(FRF)m,:的流形上。该操作可以表示为
Figure GDA0002722216040000037
其中α是一个系数，用于确定每次移动的步长。对于FRF的所有行，计算过程是相同的。由于所有行都是相互独立的，因此可以将所有行同时进行计算，最终的结果组成了模拟预编码矩阵FRF。
本发明实施例采用的技术方案还包括：根据步骤五，发射端根据得到的预编码矩阵FBB，FRF进行混合预编码。
附图说明
图1是本发明实施案例的单用户毫米波MIMO框图；
图2(a)是本发明实施案例基于行向量优化求解模拟预编码矩阵的流程图，图2(b)是本发明实施案例的总流程图；
图3(a)和图3(b)是关于本发明实施案例频谱效率方面的仿真结果对比示意图，其中图3(a)是以信噪比作为变量，而图3(b)是以系统中的数据流数量作为变量。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图以及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解为，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明。
根据图1中所示的毫米波混合预编码系统，我们设计了一种基于行向量优化的混合波束赋形方法。该实施案例中，对于模拟预编码矩阵的求解过程如图2(a)所示，算法的整体流程如图2(b)所示，具体包括以下步骤：
建立毫米波MIMO系统的混合预编码问题模型；
根据信道信息计算最优的预编码矩阵，并随机生成模拟预编码矩阵；
发射端在交替优化的框架下，对数字预编码矩阵进行求解；
发射端在交替优化的框架下，将模拟预编码矩阵按行向量进行分解，利用流形优化方法进行求解，并将最终结果组合成完整的模拟预编码矩阵；
发射端根据得到的预编码矩阵进行混合预编码。
步骤一，建立毫米波MIMO系统的混合预编码问题模型，所述模型为：
Figure GDA0002722216040000041
Figure GDA0002722216040000042
上述公式中，
Figure GDA0002722216040000043
是模拟预编码器的可行矩阵的集合。
Figure GDA0002722216040000044
中包含满足一定约束条件的复矩阵，其约束条件是矩阵中所有非零元素的模数是相同的。
Figure GDA0002722216040000045
表示发射端的功率约束，Ns为数据流数。
步骤二，根据信道信息计算最优的预编码矩阵，对信道矩阵进行奇异值分解，取右奇异矩阵的前Ns列作为最优矩阵Fopt，并随机生成模拟预编码矩阵。
步骤三，发射端在交替优化的框架下，对数字预编码矩阵进行求解，当固定FRF，那么很容易利用最小均方误差(MMSE)方法得到FBB的解为
Figure GDA0002722216040000046
步骤四，发射端在交替优化的框架下，对模拟预编码矩阵进行求解，当固定FBB，关于求解FRF的问题可表示为
Figure GDA0002722216040000051
Figure GDA0002722216040000052
应该注意的是，上式中FRFFBB的乘积的第m行仅与FRF的第m行有关，而与其他行无关，如
(FRF)m,:×FBB＝(FRFFBB)m,: (9)
换言之，在该问题中，FRF的所有行的解都是相互独立的。故逐行寻找FRF的解决方案是可行的。然后，我们可以将所有行的解组合，并得到最终结果FRF。因此，我们将求解FRF的问题可以分解成一系列子问题，任意子问题都可以表述为
Figure GDA0002722216040000053
Figure GDA0002722216040000054
应用流形优化方法，如果我们分别用X和F((X)m,:)表示FRF和上式中的目标函数，则目标函数可写为
F((X)m,:)＝tr(((Fopt)m,:-(FRF)m,:FBB)((Fopt)m,:-(FRF)m,:FBB)H) (11)
F((X)m,:)的欧几里得梯度是
Figure GDA0002722216040000055
通过将欧几里德梯度投影到向量(X)m,:的切空间中，我们得到其黎曼梯度为
Figure GDA0002722216040000056
下一步是根据gradF((X)m,:)和上一次迭代的移动方向确定新的移动方向d。然后，需要将新的矢量投影到(FRF)m,:的流形上。该操作可以表示为
Figure GDA0002722216040000057
其中α是一个系数，用于确定每次移动的步长。对于FRF的所有行，计算过程是相同的。由于所有行都是相互独立的，因此可以将所有行同时进行计算，最终的结果组成了模拟预编码矩阵FRF。
步骤五，发射端根据得到的预编码矩阵FBB，FRF进行混合预编码。
下面结合仿真结果，对本发明的应用效果进行详细描述。
1)仿真条件
在仿真的场景中，发射器使用12×12均匀方形平面天线阵列发送数据流，接收器使用6×6均匀方形平面天线阵列接收信号。相邻天线元件之间的距离设置为半个波长。该信道包含8个簇，每个簇中有10条径。每个簇的平均功率
Figure GDA0002722216040000058
为1。每个簇的平均水平方向和垂直方向的Aods和AoAs遵循[0,2π)上的均匀分布，并且任何簇中的径的Aods和AoAs遵循拉普拉斯分布，角度扩展为10度。
2)仿真内容和结论
基于本发明提出的预编码方案的毫米波MIMO系统，本发明实施案例的性能仿真结果如图3(a)和图3(b)所示。从两张图中可以看出，本发明提出的实施案例的性能可以实现接近最优的频谱效率，且优于经典的正交匹配追踪算法。此外，通过对计算复杂度进行分析可得，在单次子循环中，正交匹配追踪算法的复杂度为
Figure GDA0002722216040000061
而本发明提出的实施案例的复杂度为
Figure GDA0002722216040000062
低于正交匹配追踪算法。不过，本发明在循环次数方面比正交匹配追踪算法多。综合来说，本发明能够以较低的复杂度实现较好的系统性能。
以上详细描述了本发明的具体实施例。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是符合与本文的原理和新颖特点相一致的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于行向量优化的混合波束赋形方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤一.建立毫米波MIMO系统的混合预编码问题模型；
步骤二.根据信道信息计算最优的预编码矩阵并随机生成模拟预编码矩阵；
步骤三.发射端在交替优化的框架下，对数字预编码矩阵进行求解；
步骤四.发射端在交替优化的框架下，利用流形优化方法对模拟预编码矩阵进行求解；
步骤五.发射端根据得到的预编码矩阵进行混合预编码；
所述步骤四包括：
S1：在交替优化的框架下，当固定FBB，关于求解FRF的问题可表示为
Figure FDA0002720093770000011
Figure FDA0002720093770000012
其中FBB为数字预编码矩阵，FRF为模拟预编码矩阵，Fopt为最优预编码矩阵，且上式中FRFFBB的乘积的第m行仅与FRF的第m行有关，而与其他行无关，如
(FRF)m，：×FBB＝(FRFFBB)m，：
所述FRF的所有行的解都是相互独立的，可表示为：
Figure FDA0002720093770000013
Figure FDA0002720093770000014
其中(Fopt)m，：表示最优预编码矩阵的第m行，(FRF)m，：表示模拟预编码矩阵的第m行，应用流形优化方法，分别用X和F((X)m，：)表示FRF和
Figure FDA0002720093770000015
中的目标函数，则目标函数可写为
F((X)m，：)＝tr(((Fopt)m，：-(FRF)m，：FBB)((Fopt)m，：-(FRF)m，：FBB)H)
F((X)m，：)的欧几里得梯度是
Figure FDA0002720093770000016
通过将欧几里得梯度投影到向量(X)m，：的切空间中，得到其黎曼梯度为
Figure FDA0002720093770000017
S2：将模拟预编码矩阵沿黎曼梯度移动并对其元素进行归一化；
S3：根据得到的模拟预编码矩阵求解其黎曼梯度；
S4：将上一次移动方向映射到新的模拟预编码矩阵对应的黎曼空间中；
S5：将S3和S4所得的结果加权求和得到新的移动方向；
S6：判断是否达到终止条件，若判断结果为否则返回S2，若判断结果为是则输出得到的模拟预编码矩阵，对于FRF的所有行，计算过程是相同的，FRF所有行都是相互独立的，将所有行分别计算并组合成模拟预编码矩阵FRF。
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