CN112468202A - 低复杂度毫米波大规模mimo混合预编码方法 - Google Patents

低复杂度毫米波大规模mimo混合预编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的在于提供低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法，包括以下步骤：已知毫米波大规模MIMO系统信道矩阵H与天线阵列响应矩阵At，通过A′t的奇异值分解(SVD)获取At的一组基向量，用来作为生成模拟预编码矩阵FRF的候选矢量集合；通过信道矩阵H的SVD获取最优数字预编码矩阵Fopt，构造Fopt与基向量相关的相关矩阵，并根据相关值大小对基向量排序；根据相关值大小，选取前NRF个基向量生成模拟预编码矩阵FRF，并对FRF进行归一化处理；确定模拟预编码矩阵FRF之后，根据混合预编码矩阵设计的目标函数求解最佳的数字预编码矩阵FBB。对数字预编码矩阵FBB进行功率约束处理，完成混合预编码矩阵的构建。本发明能够达到逼近OMP算法的系统性能，而算法计算复杂度却大大降低。

Description

低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法
技术领域
本发明涉及的是一种无线通信方法。
背景技术
毫米波通信技术与大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术是第五代移动通信中两种相辅相成的关键技术。一方面毫米波较小的波长，相比于传统微波，在相同空间内可以配置更多数量的天线阵列；另一方面大规模MIMO系统提供的大规模天线增益能够有效地克服毫米波信号传输的衰减与损耗。毫米波频段(30-300GHz)可利用频谱带宽，信息容量大，是未来无线通信研究的重点方向之一。相比于低频段微波，毫米波载频增加了十倍，这意味着自由空间路径损耗增加了十倍，同时雨水天气还会加剧毫米波信号的衰减。大规模MIMO技术是通过增加传统MIMO系统中基站端天线的数量而演进的技术，能够在不增加系统频谱带宽的前提下显著提升系统的信道容量及频谱效率。随着基站端天线数量的增加，可以充分发挥系统的空间自由度，提升系统的鲁棒性，同时不同用户间的信道会呈现渐进正交特性，表现为简单的线性预编码就能够实现非线性预编码的系统性能。
混合预编码技术是毫米波大规模MIMO系统中主要的研究方向之一。传统预编码技术需要为每根天线配置射频(Radio Frequency，RF)链。在毫米波大规模MIMO系统中，随着基站端天线数量的增加，RF链路带来的系统功耗及硬件成本将呈线性增长，导致传统预编码技术不再适用于毫米波大规模MIMO系统。混合预编码技术采用数字和模拟结合的预编码方法，用少量的RF链路驱动，能够实现逼近数字预编码的系统性能，同时显著降低系统功耗及硬件成本，是毫米波大规模MIMO系统中最优前景的信号处理方法。
目前混合预编码技术的研究主要集中在系统性能上的提升，其中OMP混合预编码算法是最为主流的。OMP算法能够实现逼近全数字预编码算法的系统性能，但是由于该算法涉及到迭代搜索的计算过程，随着RF链路数的增加，算法的计算复杂度将呈指数增长。
发明内容
本发明的目的在于提供系统频谱效率相近、而计算复杂度显著下降的低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法，其特征是：
(1)已知毫米波大规模MIMO系统信道矩阵H与天线阵列响应矩阵At，通过A′t的奇异值分解SVD获取At的一组基向量，用来作为生成模拟预编码矩阵FRF的候选矢量集合；
(2)通过信道矩阵H的SVD获取最优数字预编码矩阵Fopt，构造Fopt与基向量相关的相关矩阵，并根据相关值大小对基向量排序；
(3)根据相关值大小，选取前NRF个基向量生成模拟预编码矩阵FRF，并对FRF进行归一化处理；
(4)确定模拟预编码矩阵FRF之后，根据混合预编码矩阵的目标函数求解最佳的数字预编码矩阵FBB；
(5)对数字预编码矩阵FBB进行功率约束处理，完成混合预编码矩阵的构建。
本发明还可以包括：
1、所述信道矩阵H由Ncl个分散的簇作用之和构成，每个分散的簇都有Nray个传输路径，离散时间窄带信道H写作：
Figure BDA0002838852770000021
其中γ为归一化因子，满足
Figure BDA0002838852770000022
αil是第i个散射簇中的第l个传输路径的复增益，
Figure BDA0002838852770000023
和
Figure BDA0002838852770000024
分别是天线的到达和离开方位角；
Figure BDA0002838852770000025
和
Figure BDA0002838852770000026
分别表示方位角为
Figure BDA0002838852770000027
和
Figure BDA0002838852770000028
时的归一化的接收和发射天线阵列响应向量。
2、所述混合预编码矩阵的目标函数为：
Figure BDA0002838852770000031
Figure BDA0002838852770000032
Figure BDA0002838852770000033
其中
Figure BDA0002838852770000034
是天线阵列响应向量，Fopt是最优数字预编码矩阵，即H的右奇异矩阵，
Figure BDA0002838852770000035
是H的一组正交基，同时
Figure BDA0002838852770000036
也是Fopt的一组正交基。
本发明的优势在于：本发明针对毫米波大规模MIMO系统中的混合预编码方案，提出一种低复杂度的混合预编码算法。由于经典OMP算法求解过程涉及到迭代搜索的步骤，导致算法计算复杂度过高，基于此提出根据天线阵列相应At的SVD获取生成模拟预编码矩阵FRF的候选矢量集合，然后根据与最优数字预编码矩阵Fopt的相关度大小选取基向量生成FRF，即可无需迭代完成混合预编码矩阵的构建。计算机仿真结果表明，本发明能够达到逼近OMP算法的系统性能，而算法计算复杂度却大大降低。
附图说明
图1是本发明毫米波大规模MIMO混合预编码系统框图；
图2是发送和接收天线数量为64，16的条件下，各种预编码系统频谱效率随信噪比(SNR)变化的曲线；
图3是发送和接收天线数量为256，64的条件下，各种预编码系统频谱效率随信噪比(SNR)变化的曲线；
图4是各种预编码系统频谱效率随RF链路数NRF变化的曲线；
图5是各种预编码的计算复杂度随RF链路数NRF变化的曲线。；
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1-5，由于OMP混合预编码算法求解混合预编码矩阵需要进行NRF次的迭代搜索，随着RF链路数NRF的增加，算法的计算复杂度将成倍增长。OMP算法的设计的核心思想是：在天线阵列响应矩阵At中选取NRF个最佳的列向量生成模拟预编码矩阵FRF。基于此，本发明考虑用At的基向量生成FRF，如果将At的所有非零特征值对应的向量都选择用于生成FRF，则将能够实现与OMP算法相当的系统性能。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
S1、已知毫米波大规模MIMO系统信道矩阵H与天线阵列响应矩阵At。通过A′t的奇异值分解(SVD)获取At的一组基向量，用来作为生成模拟预编码矩阵FRF的候选矢量集合；
S2、通过信道矩阵H的SVD获取最优数字预编码矩阵Fopt，构造Fopt与基向量相关的相关矩阵，并根据相关值大小对基向量排序；
S3、根据相关值大小，选取前NRF个基向量生成模拟预编码矩阵FRF，并对FRF进行归一化处理；
S4、确定模拟预编码矩阵FRF之后，根据混合预编码矩阵设计的目标函数求解最佳的数字预编码矩阵FBB。
S5、对数字预编码矩阵FBB进行功率约束处理，完成混合预编码矩阵的构建。
一、系统与信道模型：
图1是下行链路单用户毫米波大规模MIMO混合预编码系统框图。在发送端，首先Ns路数据流经过数字预编码器
Figure BDA0002838852770000041
在基带进行信号数字预处理。为了实现多数据流通信，发送端配置了
Figure BDA0002838852770000042
个RF链路，且满足
Figure BDA0002838852770000043
该部分RF链路用来传输经过数字预编码器FBB处理过的信号，并将信号传送到模拟预编码器
Figure BDA0002838852770000044
在接收端，接收信号首先将经过模拟合并器
Figure BDA0002838852770000045
处理。接收端配置了
Figure BDA0002838852770000046
个RF链路，且满足
Figure BDA0002838852770000047
接收信号将通过RF链路达到数字合并器
Figure BDA0002838852770000048
经过处理过后的接收向量
Figure BDA0002838852770000049
可以表示
Figure BDA00028388527700000410
其中，
Figure BDA00028388527700000411
是能量归一化输入信号，即满足
Figure BDA00028388527700000412
由于模拟预编码器FRF和模拟合并器WRF不能调节幅度只能改变相位，因此它们满足恒模限制，即|FRF(i,j)|＝1和|WRF(i,j)|＝1。同时为了满足发射功率约束，这里设置||FBBFRF||2＝Ns。n为服从CN(0,σ2)的加性复高斯白噪声。
单用户能达到系统频谱效率可以表示为
Figure BDA0002838852770000051
其中
Figure BDA0002838852770000052
为干扰噪声的协方差矩阵。
由于毫米波多径信道在角度域的稀疏性，毫米波信道传播环境常被描述为簇聚信道模型。常用的簇聚信道模型是基于统计信道建模下的Saleh-Valenzuela(S-V)信道模型。在S-V模型中，假设信道矩阵H是由Ncl个分散的簇作用之和构成，每个分散的簇都有Nray个传输路径，所以离散时间窄带信道H可以写作
Figure BDA0002838852770000053
其中γ为归一化因子，满足
Figure BDA0002838852770000054
αil是第i个散射簇中的第l个传输路径的复增益，
Figure BDA0002838852770000055
和
Figure BDA0002838852770000056
分别是天线的到达和离开方位角(仰角)；
Figure BDA0002838852770000057
和
Figure BDA0002838852770000058
分别表示方位角为
Figure BDA0002838852770000059
和
Figure BDA00028388527700000510
时的归一化的接收和发射天线阵列响应向量。
对一个在yz平面的归一化平面天线(Normalized planar antenna，UPA)阵列，设y轴和z轴分别有N1和N2个天线单元，其天线阵列响应为
Figure BDA00028388527700000511
其中λ为波长，d表示天线阵元间隔。0≤m≤N1和0≤n≤N2分别是y轴和z轴上的天线阵元索引，天线阵列大小为N＝N1N2。
二、混合预编码矩阵的设计
混合预编码矩阵设计的目标函数可以写成：
Figure BDA0002838852770000061
Figure BDA0002838852770000062
Figure BDA0002838852770000063
其中
Figure BDA0002838852770000064
是天线阵列响应向量，Fopt是最优数字预编码矩阵，即H的右奇异矩阵。由式(3)可得，
Figure BDA0002838852770000065
是H的一组正交基，同时Fopt是H的右奇异矩阵，所以
Figure BDA0002838852770000066
也是Fopt的一组正交基。归一化天线阵列响应
Figure BDA0002838852770000067
为单位模，所以可以用来构建模拟预编码矩阵FRF。
OMP混合预编码算法的设计思想是：通过迭代搜索的方式，在天线响应矢量集
Figure BDA0002838852770000068
中选取NRF个最佳矢量来构建模拟预编码矩阵FRF。但是随着RF链路数的增加，该算法的计算复杂度将呈指数增长。基于此，本发明考虑求解天线阵列响应矩阵At的一组正交基来生成FRF。
考虑求解
Figure BDA0002838852770000069
的一组正交基，可以通过A′t的SVD求得，即A′t＝UΣV*，其中
Figure BDA00028388527700000610
为了进一步说明At和V的关系，令β＝UΣ，βi表示β的第i行，Ai表示A′t的第i行，Vi表示V的第i列，其中i∈[1,NclNray]可得以下关系成立
Figure BDA00028388527700000611
由式(6)可得At的一组完备正交基
Figure BDA00028388527700000612
由于模拟预编码矩阵FRF存在单位模约束条件，接着需要进行归一化处理。令
Figure BDA00028388527700000613
则有
Figure BDA00028388527700000614
其中
Figure BDA00028388527700000615
可以作为FRF的候选矢量集合。
设置中间辅助变量
Figure BDA00028388527700000616
并构建相关矩阵：
Figure BDA00028388527700000617
通过排序算法将
Figure BDA0002838852770000071
的列向量根据相关值大小排序，因此模拟预编码矩阵
Figure BDA0002838852770000072
改写式(5)中的目标函数为
Figure BDA0002838852770000073
在模拟预编码矩阵FRF已经获取的基础上，求解数字预编码矩阵FBB的目标函数可以写成
Figure BDA0002838852770000074
Figure BDA0002838852770000075
已知下式
Figure BDA0002838852770000076
关系成立。当且仅当FBB＝V1UH时，等号成立。其中
Figure BDA0002838852770000077
对SVD分解结果进一步差分，得
Figure BDA0002838852770000078
其中Σ1是非零特征值对应得对角矩阵，V1是非零特征值对应得特征向量构成得矩阵。则有
Figure BDA0002838852770000079
三、算法复杂度分析
本发明所提算法的计算复杂度集中在矩阵的SVD和矩阵相乘上。其中AtSVD的计算复杂度为Ο(32NclNray(Nt)2+64(NclNray)2Nt+72(NclNray)3)，矩阵
Figure BDA00028388527700000710
相乘的计算复杂度为
Figure BDA00028388527700000711
矩阵
Figure BDA00028388527700000712
SVD分解的计算复杂度为
Figure BDA00028388527700000713
矩阵V1UH相乘的计算复杂度为
Figure BDA00028388527700000714
计算向量与相关矩阵相关度排序的复杂度为
Figure BDA00028388527700000715
因此本发明算法总的计算复杂度为
Figure BDA0002838852770000081
通过分析，可以得到OMP混合预编码算法的计算复杂度为
Figure BDA0002838852770000082
因为本发明算法没有迭代搜索的过程，所以相比OMP算法，本发明的低复杂度算法的计算复杂度将大幅度下降。
本发明的效果可以通过下面的仿真实例进一步说明。
一、仿真条件：
信道采用S-V信道模型，设置Ncl＝5，Nray＝10，离开角(DoA)和到达角(AoA)均服从拉普拉斯分布，角度拓展10°，相邻天线阵元间隔为半波长。天线阵列采用均匀平面阵列(UPA)，基站天线数为256或64，接收天线数为64或16，发送数据流数目为4，收发端射频链路数目均为4。作为对比，全数字预编码采用SVD算法，并在相同条件下仿真了OMP混合预编码算法。仿真结果通过在1000个信道上平均获得。
二、仿真内容与结果：
图2和3是各种预编码算法的系统频谱效率随SNR变化的曲线。从仿真结果可以看出，OMP算法的频谱效率逼近无约束全数字预编码算法，而本发明所提算法的频谱效率则逼近OMP算法。随着数据流数Ns的增加，本发明所提算法的性能虽然与全数字预编码算法的性能差距增大，但依然十分接近OMP算法的性能。对比图2和图3可以发现，随着收发天线数目的增加，所有算法对应的频谱效率都有提升，同时各种算法之间的性能差距稍有增加。其中本发明所提算法与OMP算法之间的性能差距变大的原因，是由于随着天线数的增加，传输的路径数也随之增加，导致At的维度增加，进而能够完备表示At的基向量数量也将增加，然而RF链路数NRF不变，系统频谱效率将会有所下降。
图4是各种预编码算法的系统频谱效率随RF链路数NRF变化的曲线。观察图4可以看出，随着RF链路数的增加，本发明所提算法与OMP算法的性能差距在逐渐缩小。这是由于信道矩阵H由At的向量构成，因此模拟预编码矩阵与At高度相关，但是RF链数量限制了可以选择构建模拟预编码矩阵的候选矢量数量，导致不能保证完美地模拟预编码矩阵被构建。因此当RF链路数增加时，选择最相关候选矢量数将变大，系统性能也会变好。图5是本发明所提算法与OMP算法的计算复杂度随RF链路数NRF变化的曲线。可以明显看出，本发明所提算法的计算复杂度远小于OMP算法，并且随着RF链路数NRF的增加，二者的计算复杂度差距呈直线增大。
综上所述，本发明提出的低复杂度混合预编码算法，能够实现逼近经典的OMP混合预编码算法的系统频谱效率，且算法的计算复杂度远远小于OMP算法。

Claims (3)

1.低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法，其特征是：
(1)已知毫米波大规模MIMO系统信道矩阵H与天线阵列响应矩阵At，通过A′t的奇异值分解SVD获取At的一组基向量，用来作为生成模拟预编码矩阵FRF的候选矢量集合；
(2)通过信道矩阵H的SVD获取最优数字预编码矩阵Fopt，构造Fopt与基向量相关的相关矩阵，并根据相关值大小对基向量排序；
(3)根据相关值大小，选取前NRF个基向量生成模拟预编码矩阵FRF，并对FRF进行归一化处理；
(4)确定模拟预编码矩阵FRF之后，根据混合预编码矩阵的目标函数求解最佳的数字预编码矩阵FBB；
(5)对数字预编码矩阵FBB进行功率约束处理，完成混合预编码矩阵的构建。
2.根据权利要求1所述的低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法，其特征是：所述信道矩阵H由Ncl个分散的簇作用之和构成，每个分散的簇都有Nray个传输路径，离散时间窄带信道H写作：
Figure FDA0002838852760000011
其中γ为归一化因子，满足
Figure FDA0002838852760000012
αil是第i个散射簇中的第l个传输路径的复增益，
Figure FDA0002838852760000013
和
Figure FDA0002838852760000014
分别是天线的到达和离开方位角；
Figure FDA0002838852760000015
和
Figure FDA0002838852760000016
分别表示方位角为
Figure FDA0002838852760000017
和
Figure FDA0002838852760000018
时的归一化的接收和发射天线阵列响应向量。
3.根据权利要求1所述的低复杂度毫米波大规模MIMO混合预编码方法，其特征是：所述混合预编码矩阵的目标函数为：
Figure FDA0002838852760000021
Figure FDA0002838852760000022
Figure FDA0002838852760000023
其中
Figure FDA0002838852760000024
是天线阵列响应向量，Fopt是最优数字预编码矩阵，即H的右奇异矩阵，
Figure FDA0002838852760000025
是H的一组正交基，同时
Figure FDA0002838852760000026
也是Fopt的一组正交基。
CN202011485103.3A 2020-05-14 2020-12-16 低复杂度毫米波大规模mimo混合预编码方法 Active CN112468202B (zh)

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