CN110138425B - 低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，给定用于计算天线子阵最优编码的初始解和最大计算次数，并获取部分连接架构的有效信道矩阵；结合初始解和有效信道矩阵计算出辅助向量，筛选出模值最大的辅助向量作为特征值矢量；判断当前计算次数的值，并得出中间结果；根据中间结果和辅助向量得出当次计算结果；重复计算，直至达到最大计算次数，得出中间结果和计算结果，进而计算得出部分连接架构系统中每个天线子阵的最优编码，结合每个天线子阵的最优编码得出部分连接架构系统的混合预编码矩阵；通过本发明方法，在现有硬件连接基础上，可以降低大规模天线编码矩阵的计算复杂度及消耗时间，缩短网络传输延迟。

Description

低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法

【技术领域】

本发明属于移动通信技术领域，尤其涉及一种低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法。

【背景技术】

为了满足第五代(5G)移动通信移动数据业务量爆炸式增长的态势，5G采用拥有30～300GHz毫米波频段，极大提高了频谱资源。

毫米波因其波长相对较短，天线阵列的物理尺寸大幅度缩小，因此基站端可以安装大规模天线，从而可将毫米波系统与大规模Massive MIMO技术完美地结合起来。因此，Massive MIMO技术成为目前移动通信国内外学者研究的重点。

随着Massive MIMO系统中混合波束赋形技术的发展与研究，现有的混合预编码方案可分为两类，第一类提出了基于空间稀疏性散射性混合预编码，将可达速率优化问题转化为稀疏逼近问题，并通过正交匹配求解追求(OMP)算法以使天线阵列达到接近最优的性能；第二类提出了基于码本混合预编码的方法，在预先定义的码本之间进行迭代搜索，寻找最优的混合预编码矩阵。然而，这些算法都是基于全连接架构，不仅硬件实现困难，而且算法复杂度相当高。

由于基于稀疏散射性采用OMP迭代的MMSE混合预编码算法需要进行大规模矩阵的求逆和奇异值分解计算，计算复杂度很高，因此，对硬件结构设计要求也相对提高，还需要重新设计硬件连接，提高了基站内的数据存储要求，增加了网络传输延迟。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，在现有硬件连接基础上，降低大规模天线编码矩阵的计算复杂度及消耗时间，缩短网络传输延迟。

本发明采用以下技术方案：低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，包括以下步骤：

根据部分连接架构系统的状态信息，给定用于计算天线子阵最优编码的初始解和最大迭代次数S，并获取部分连接架构的有效信道矩阵；结合初始解和有效信道矩阵计算出辅助向量z^(s)，筛选出模值最大的辅助向量，取其模值为最大的特征值m^(s)；

判断当前迭代次数s的值，当1≤s≤2时，n^(s)＝m^(s)，n^(s)为中间结果，当s＞2时，

根据中间结果和辅助向量得出当次计算结果u^(s)；

继续迭代，直至达到最大计算次数S，得出第S次的中间结果和计算结果，进而计算得出部分连接架构系统中每个天线子阵的最优编码，结合每个天线子阵的最优编码得出部分连接架构系统的混合预编码矩阵。

进一步的，有效信道矩阵通过

得出，其中，

为有效信道矩阵，A为天线矢量矩阵，H为信道矩阵。

进一步的，辅助向量通过

得出，其中，z^(s)为第s次计算的辅助向量，u^(s-1)为第s-1次的计算结果。

进一步的，筛选特征值矢量前先将计算结果进行比对，将相同的计算结果合并为一个计算结果，得出待筛选辅助向量集

其中，i为在s个辅助向量中不同辅助向量的个数。

通过

对待筛选出辅助向量集

进行筛选，选出其中辅助向量对应的最大模值作为最大特征值。

进一步的，通过

计算出计算结果，其中，u^(s)为第s次计算的计算结果。

进一步的，每个天线子阵的最优编码计算方法具体为：

将中间结果n^(s)赋予有效信道矩阵的最大奇异值Σ₁，通过

计算出有效信道矩阵的第一右奇异值v₁；

通过

和

分别计算出部分连接架构系统中数字预编码矩阵W的第n行的最优数字预编码和模拟预编码矩阵F的第n个天线子阵的最优模拟预编码；

通过

计算得出部分连接架构系统中第n个天线子阵的最优编码。

本发明的有益效果是：本发明提出了基于部分连接结构的SIC混合预编码方案，将优化系统容量这个非凸问题转化成求解一系列简单的子速率优化之和(即天线子阵速率之和)的问题；合理巧妙避开大规模矩阵—矩阵求逆和奇异值分解问题，极大降低算法复杂度，节省了低复杂度阵列天线多输入多输出系统的信号传输延时，并通过算法复杂度分析和系统容量性能仿真，得出该算法性能能够接近最优无约束算法，性能稳定且算法复杂度是基于稀疏散射性预编码的10％。

【附图说明】

图1为现有技术中部分连接的系统模型图；

图2为本发明实施例中NM×K＝64×16(N＝8)时的系统容量图；

图3为本发明实施例中NM×K＝128×32(N＝16)时的系统容量图。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

在现有的时分双工下行多用户Massive MIMO系统中，如图1所示，假设基站拥有完全的信道状态信息，即信道矩阵H，N个射频链，每个射频链连接M根天线，基站装配N_t根天线，用户为多天线N_r接收天线，用户数为K。

N_s个数据流，W＝diag[w₁,w₂,...,w_N]是数字预编码矩阵，F是NM×N的模拟预编码矩阵，由N个模拟权重矢量

组成，

用户端接收到的毫米波窄带信号矢量y＝[y₁,y₂,...,y_k]^T，可以表达如下：

其中，ρ为平均接收功率；H∈C^K×NM，

是基带传输信号矢量，具有归一化信号功率

(即信号满足功率约束)，I_N为N*N维的单位矩阵，P＝FW是NM×N混合预编码矩阵，它满足总的传输功率约束||P||_F≤N，a＝[a₁,a₂,…a_N]^T是一个加性高斯白噪声矢量，它的元素服从独立同分布(i.i.d)CN(0,σ²)，则系统总可达速率可以表示为：

其中，I_k为单位矩阵。

从理论和实际上，传统全数字预编码的性能是最优的，因此，采用混合预编码性能接近全数字预编码性能为优化目标。

在用户数量与发射天线相同的全负载系统中，ZF(即破零法)或预编码的性能不会线性增长。根据信道的互易性先通过MMSE法(即最小均方差法)得出非归一化混合预编码矩阵P^MMSE，在传统数字预编码算法中，MMSE法相比ZF法(破零法)和BD法(即块分法)在复杂度和性能上取了一个折中，因此，本发明首先采用MMSE码矩阵P^MMSE代替FW，则求解公式(2)等价于求解以下问题：

为MMSE编码矩阵，

为有效信道矩阵，A为天线矢量矩阵。求解上述问题可以转化成求解天线子阵速率最优解的问题，即

将子天线编码矢量去掉了上标，这里ψ包含所有满足恒模约束和功率约束的MMSE编码矢量。因为这里的p_n ^opt不符合恒模约束，不能直接拿来作为最优解。因此问题(4)可以转化成以下问题：

这里v₁是有效信道矩阵

的右奇异矩阵第一列，公式(5)表明可以找到一个可行的预编码向量

足够接近(欧几里德距离)最优，但不能直接用的预编码向量v₁，来最大化第n个天线子阵的可达速率，则数字预编码和模拟预编码分别为：

其中，

是数字预编码矩阵W的第n行的数字预编码，

是v₁的共轭转置。

为模拟预编码矩阵第n个天线子阵的模拟预编码，

表示第n个天线子阵的模拟预编码的最优解，

为归一化因子，M表示每个天线子阵中的天线个数，jangle(v₁)表示取v₁中的角度信息，则第n个天线子阵(即第n列)的最优编码可以表示为：

因为

是满足赫尔米特矩阵性质，即是赫尔米特矩阵，它遵循以下两条性质：1)

也是一个可对角化矩阵；2)

的右奇异值矩阵和特征值分解的特征值矩阵相似。因此，幂迭代算法中可以用来计算v₁,也可以用来计算

的最大特征值Σ₁。

在本实施例的算法中，迭代从初始解u⁽⁰⁾∈C^M×1开始，本实施例中设置为[1,1,...,1]^T，但不失一般性。在每次迭代中，首先计算辅助向量

然后提取模值最大的辅助向量z^(s)的模值m^(s)。

之后，u^(s)更新为u^(s)＝z^(s)/m^(s)，用于下一个迭代。本发明算法直到迭代次数达到预定义值S时停止。最后，m^(s)和u^(s)/||u^(s)||₂将分别作为最大奇异值Σ₁和

第一个右奇异向量。

为了降低求解公式(8)时计算复杂度，采用本发明算法求解v₁,避免SVD分解和矩阵求逆问题，同时通过公式推导可将公式(3)中每次迭代中避免矩阵—矩阵乘法矩阵—向量乘法，即它不仅仅只是一个矩阵符号的计算，实则是很大规模的矩阵与矩阵之间的乘法，本发明方法是直接提取了矩阵里最有用的一列，将矩阵和矩阵的乘法换成矩阵和单一向量之间的乘法，计算量大大减小。

本发明算法步骤如下所示：

步骤1.根据部分连接架构系统的状态信息，给定用于计算天线子阵最优编码的初始解u⁽⁰⁾∈C^M×1和最大计算次数S，初始解给定为[1,1,…,1]^T。

获取部分连接架构的有效信道矩阵

通过初始解和有效信道矩阵并结合

计算出辅助向量z^(s)，1≤s≤S，为当前迭代次数。

筛选特征值矢量前先将计算结果进行比对，将相同的计算结果合并为一个计算结果，得出待筛选辅助向量集

在i个辅助向量中，通过

选取模值最大的一个作为特征值矢量m^(s)，i表示在s个辅助向量中不同辅助向量的个数。

得到特征值矢量后，继续进行迭代计算，判断迭代次数s：

当1≤s≤2时，n^(s)＝m^(s)，n^(s)为中间结果。

当s＞2时，

将n^(s)的值代入

中，得出第s迭代后迭代结果的u^(s)。

通过以上步骤可得出，有效信道矩阵

的最大奇异值Σ₁＝n^(s)和第一个右奇异值

通过

的最大奇异值Σ₁和第一个右奇异值v₁，结合公式(6)和(7)得出

和

最后，根据公式(8)得出第n个天线子阵的最优编码

将每个天线子阵的最优编码结合得出部分连接架构系统的混合预编码矩阵。

本实施例中还列出了算法中的部分程序代码设计，具体如下：

Input：(1)

(2)初始解u⁽⁰⁾；

(3)最大迭代次数S；

For 1≤s≤2

1)

2)

3)If 1≤s≤2

n^(s)＝m^(s)

Else

End if

4)

End for

Output:(1)最大奇异值Σ₁＝n^(s)

(2)第一个右奇异值

步骤2：求解混合预编码

Input:

For 1≤n≤N

1)通过算法2计算

的v₁和Σ₁

2)

End for

Output：(1)

(2)

(3)P＝FW

实施例：复杂度分析

表1算法复杂度对比

通过表1可知，其所提供的关于基于MMSE迭代算法混合预编码复杂度和现有技术中所提出基于空间稀疏性混合预编码算法复杂度对比，在典型毫米波MIMO系统下，当N＝8,M＝8,K＝16,L＝3时，L为有效路径数量。观察到基于SIC混合预编码算法复杂度需要4×10³次乘法和10²次除法。设置S＝5。相比较，基于空间稀疏性预编码算法复杂度大约需要5×10⁴次乘法和10³除法。由此可知，本发明所提出的基于SIC的混合预编码算法的复杂度是基于空间稀疏性混合预编码算法复杂度的10％。

实施例：仿真结果分析

仿真条件：

仿真条件描述如下，有效信道路径的数量是L＝3，载波频率设置为28GHz。发射和接收天线阵列都是天线间距d＝λ/2的ULA(均匀线性阵列)。AoD(到达角)假定在[-π/6，π/6]上均匀分布。同时由于用户位置的随机分布，假设AOA在[-π/2，π/2]上均匀分布。此外，在运行算法2时的最大迭代次数设置为S＝5。最后，SNR(信噪比)被定义为

系统性能仿真：

从图2可以看出，在完美信道信息下提出的SIC编码系统容量在整个SNR范围内优于传统具有子连接架构的模拟预编码，并且接近最优无约束全连接结构编码和基于空间稀疏散射性编码。图3增大了天线规模，从图3可以观察出与图2具有相同的趋势，说明提出的SIC算法不仅算法发杂度低，同时也满足了系统性能要求，且在增大天线数量的情况依然具有稳定的性能。

Claims (3)

1.低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，其特征在于，包括以下步骤：

根据部分连接架构系统的状态信息，给定用于计算天线子阵最优编码的初始解和最大迭代次数S，并获取部分连接架构的有效信道矩阵；结合所述初始解和有效信道矩阵计算出辅助向量z^(s)，筛选出模值最大的辅助向量，取其模值为最大的特征值m^(s)；其中，所述辅助向量通过

得出，其中，z^(s)为第s次计算的辅助向量，u^(s-1)为第s-1次的计算结果；

判断当前迭代次数s的值，当1≤s≤2时，n^(s)＝m^(s)，n^(s)为中间结果，当s＞2时，

根据所述中间结果和辅助向量得出当次计算结果u^(s)；所述当次计算结果通过

计算得出，其中，u^(s)为第s次计算的计算结果；

继续迭代，直至达到最大计算次数S，得出第S次的中间结果和计算结果，进而计算得出所述部分连接架构系统中每个天线子阵的最优编码，结合每个所述天线子阵的最优编码得出所述部分连接架构系统的混合预编码矩阵；

所述每个天线子阵的最优编码计算方法具体为：

将中间结果n^(s)赋予有效信道矩阵的最大奇异值Σ₁，通过

计算出有效信道矩阵的第一右奇异值v₁；

通过

和

分别计算出所述部分连接架构系统中数字预编码矩阵W的第n行的最优数字预编码和模拟预编码矩阵F的第n个天线子阵的最优模拟预编码；

是数字预编码矩阵W的第n行的数字预编码，

表示第n个天线子阵的模拟预编码的最优解，M表示每个天线子阵中的天线个数；

通过

计算得出所述部分连接架构系统中第n个天线子阵的最优编码。

2.如权利要求1所述的低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，其特征在于，所述有效信道矩阵通过

得出，其中，

为有效信道矩阵，A为天线矢量矩阵，H为信道矩阵。

3.如权利要求1或2所述的低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法，其特征在于，筛选特征值矢量前先将计算结果进行比对，将相同的计算结果合并为一个计算结果，得出待筛选辅助向量集

其中，i为在s个辅助向量中不同辅助向量的个数；

通过

对待筛选出辅助向量集

进行筛选，选出其中辅助向量对应的最大模值作为最大特征值。

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