CN107104719B - 一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，其特征在于，包括如下步骤：1、根据发射端天线与接收端天线的信道状态信息计算纯数字预编码矩阵F_D；2、对纯数字预编码矩阵F_D进行矩阵分解，分解为模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB的乘积；3、设置数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)；4得到关于第i个用户的模拟域相位φ_m,M+n的非线性方程：

5、求解非线性方程，得到模拟域相位φ_m,n，进而得到模拟预编码矩阵F_RF。该方法从几何角度出发，将预编码设计问题转化成复平面的三角形构造问题，降低了系统的码字搜索复杂度(时间复杂度)和计算复杂度，同时有效提升系统的频谱效率。

Description

一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法。

背景技术

随着无线通信技术的不断发展，高速数据业务以及无处不在的接入需求正呈现出一种爆炸式的增长。下一代5G移动通信技术，对容量、能耗和带宽的需求将越来越高。有研究表明，在基站端采用大规模天线阵列，可以带来系统能效以及频谱利用率提高等多种性能优势。但是，在传统微波频段，大量的天线会导致满足隔离度的天线尺寸较大，给系统的硬件实现带来了一定的困难。

移动数据需求的不断增长，同时也使得6GHz以下的频谱变得越来越拥挤，而6-300GHz的频谱还没有被充分利用。毫米波频段因其大量未授权的带宽被选为下一代无线局域网和移动通信系统的关键频谱，能够大大缓解现有的低频频谱困局。毫米波和MIMO系统结合，可以利用空间复用和空间分集技术进一步提高传输速率和传输质量。虽然相对于传统频段，毫米波传输面临着更大的路径损耗，因而通信距离与覆盖范围十分有限。但是毫米波信号的短波长允许大量天线以非常小的尺寸封装，进而可以利用大规模天线阵列的阵列增益和空分复用增益，弥补系统严重的路径损耗，提高通信距离及增加覆盖范围。

在毫米波MIMO系统中，对于任意的设计准则，纯数字波束成型(DigitalBeamforming)方法总能够得到相对最优的系统性能。但是DB方案下，发射和接收端的每根天线都需要连接一个射频链路。当天线数较大时，系统的硬件成本过高。纯模拟波束成型方案相较于纯数字波束成型方案，虽然成本降低，但是受射频链路的硬件限制较大，自由度较小。因此在毫米波系统中，一般采用混合预编码的方式，期望获得与纯数字波束成型方法相近的系统性能，一方面，数字预编码层能提供更多的自由度，同时传输多个数据流；另一方面，模拟预编码层减少了射频链的使用数量，系统的硬件成本得以降低。

在现有的大多数混合预编码设计方法中，为得到合适的模拟预编码矢量，通常需要对码书进行贪婪搜索，而码书大小通常随系统天线数、相位量化比特数呈指数增长，因此，大范围搜索必然导致系统复杂度较高。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，该方法从几何角度出发，将原本的基于矩阵分解的预编码设计问题转化成复平面的三角形构造问题，降低了系统的码字搜索复杂度(时间复杂度)和计算复杂度，同时有效提升系统的频谱效率。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，包括如下步骤：

(1)根据发射端天线与接收端天线的信道状态信息计算纯数字预编码矩阵F_D＝[f_D,1,f_D,2,,…,f_D,U]；其中U为接收端用户数；

(2)对纯数字预编码矩阵F_D进行矩阵分解，分解为模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB的乘积，即：F_D＝F_RFF_BB；

(3)设置数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)；

(4)得到关于第i个用户的模拟域相位φ_m,M+n的非线性方程：

其中f_D,i＝[f_D,i(1),f_D,i(2),…,f_D,i(N_t)]^T，

m＝1,2,...,N_t，n＝1,2,...,N_i，N_t是发射天线数、N_RF是射频链数，N_i(i＝1,…,U)为支持发射端第i个数据流传输的射频链路数；

(5)求解步骤(3)中的非线性方程，得到模拟域相位φ_m,n和数字域系数f_i(n)，进而得到模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB。

具体地，步骤(5)中通过构造复平面上的三角形来求解步骤(4)中的非线性方程，包括如下步骤：

(5.1)参数配置，取：

d＝f_D,i(m)

b_n＝f_i(n)＝||f_D,i||_∞/N_i,n＝1,2,...,N_i

将d与b_n按照模值大小从大到小排列，n＝1,2,...,N_i；

(5.2)假设|b₁|≥…≥|b_k|≥|d|≥|b_k+1|≥…≥|b_N|，令：

(5.3)定义三角形的三条边为：

c＝|v₁|

m从2开始递增取值，直到满足条件：|a-b|≤c；

此时c即三角形最长边，a、b为三角形另两条边；

(5.4)计算三角形(a,c)边的夹角β和(b,c)边的夹角α：

(5.5)得到非线性方程中模拟预编码矩阵元素的相位φ_m,M+n与三角形夹角

之间存在线性关系：

(5.6)根据步骤(5.5)中三角形夹角与模拟预编码矩阵中各元素相位之间的线性关系，计算矢量的相位，得到F_RF的值。

优选地，数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)设置如下：

|f₁(1)|＝|f₁(2)|＝…＝|f₁(N₁)|

|f₂(1)|＝|f₂(2)|＝…＝|f₂(N₂)|

|f_U(1)|＝|f_U(2)|＝…＝|f_U(N_U)|

其中|·|表示矢量取模运算。

作为另一种优选，数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)设置如下：

|f_i(1)|＝|f_i(2)|＝...＝|f_i(N)|＝||f_D,i||_∞/N_i

其中||·||_∞表示取列向量中值最大的元素值。

具体地，发射端天线阵是均匀线阵结构，

具有如下表示形式：

其中d为发射端天线间距，λ为毫米波波长。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：(1)本发明在模拟移相器具有连续相位调制能力时，能够获得与期望的纯数字预编码相同的性能；(2)本发明通过设置具有相同数值的数字预编码系数，能够显著减少系统对射频链路，包括数模转换器、上变频器的需求，降低系统的硬件成本；(3)本发明在各移相器具有若干比特离散量化能力以及天线数较多的情况下(对于较大的码书)，始终能够以较小的时间复杂度，逼近最优数字预编码的性能；假设移相器具有b比特量化能力，发射端配置N_t根天线及N_RF个射频链，本发明的码字搜索复杂度为N_tN_RF·2^b，远小于OMP方法(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪算法)的复杂度

(4)本发明的基于几何构造的预编码设计算法中的运算多为线性运算，而OMP算法中包含矩阵求逆等复杂的线性运算，因此本发明的计算复杂度也远小于OMP算法。

附图说明

图1为本发明中采用的混合架构毫米波系统框图；

图2为改进前的毫米波系统结构图；

图3为改进后的毫米波系统结构图；

图4为本发明设计的数字、模拟混合预编码的流程图；

图5为本发明实施例中单用户情境下系统容量随发射信噪比变化的仿真图；

图6为本发明实施例中多用户情境下系统容量随发射信噪比变化的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1所示，本实施中发射端采用数字、模拟混合预编码结构，主要包括基带信号处理、射频链路(数模转化器、上变频器)以及模拟移相器等模块。发射端有N_t＝64根发射天线，N_RF＝2U个射频链路，U是接收端的用户数。本实施例中只考虑发射端预编码，故接收端每个用户只配备N_r＝1根天线。需要注意的是，对于用户配备有多天线或接收端采用混合架构的毫米波系统，本发明提出的预编码方法也同样适用。由于发射端发送的信号流数N_s与发射天线数N_t、射频链数N_RF之间应满足关系：N_s≤N_RF<N_t，并且基站与每个用户之间假设都是单流通信，因此信号流数N_s＝U，因此，本实施例中单用户、多用户(假设用户数为2)毫米波系统发射端发送的信号流数分别为N_s＝1、N_s＝2。

由于毫米波信道散射体有限，因此本实施例中基站与用户之间通信采用窄带几何信道模型：

H_u是N_t×N_r矩阵，假设基站与第u个用户之间存在L_u＝2个散射体，每个散射体提供一条传输路径，

是第

条路径的复增益，

为计算数学期望，在本实施例中

是第

条路径的离去角(AOD)，

是天线阵列响应矢量，假设发射端天线阵是均匀线阵(ULA)结构，则

具有如下表示形式：

其中d为发射端天线间距，与毫米波波长λ之间的关系为

对于单用户毫米波系统来说，最优的预编码是纯数字预编码，对传输信道做奇异值分解

H＝USV^H

则最优的纯数字预编码矩阵

F_D＝F_opt＝V(:,1:N_s) (3)

即矩阵F_D取矩阵V的左边N_s列。

对于多用户毫米波系统，为了消除用户间干扰，可将迫零预编码矩阵F_ZF看作期望的纯数字预编码矩阵为：

其中

h_u是基站与第u个用户之间的信道矢量，根据式(1)计算得到。本实施例中接收端每个用户只配备一根天线，故h_u为N_t维列向量。由于毫米波系统通常采用混合架构，因此预编码通常由模拟域、数字域共同完成，也就是说，需要对F_opt、F_ZF进行如下形式的矩阵分解：

F_opt(F_ZF)＝F_RFF_BB (5)

其中F_RF、F_BB分别为模拟、数字预编码矩阵。对于模拟预编码矩阵，由于模拟预编码层在硬件上通过射频链实现，所有元素都是单位恒模的，只有相位φ可调，因此模拟预编码矩阵的各个元素都能写成e^jφ的形式。

由于发射端发送的信号流数N_s与射频链路数N_RF之间需满足N_s≤N_RF，而实际传输的流数与信道的散射丰富度有关，故可能存在多个射频链路支持一个信号流传输的情况，传输过程可见图2。实际中发现，当模拟移相器具有连续相位调制能力时，两个射频链完全能够支持一个信号流的传输，且性能与纯数字预编码相同，因此在本实施例中，假设系统发射端的射频链数N_RF＝2U。需要注意的是，本发明对任意N_RF≥N_s的毫米波系统都适用。

对毫米波系统的纯数字预编码矩阵进行矩阵分解并按如下方式展开：

其中N_t、N_RF分别为基站端的发射天线数和射频链路数；N_i(i＝1,…,U)为支持发射端第i个数据流传输的射频链路数，基站发送的总信号流数与用户数相同，即N_s＝U；N_i、N_RF、N_t之间满足关系

在本实施例中N₁＝N₂＝…＝N_U＝N＝2；f_i(j),j＝1,…,N_i,i＝1,…,U为F_BB的第

行的第i个元素；

是模拟预编码矩阵的第(m,n)个元素，φ_m,n是可调相位。

以纯数字预编码矩阵F_D＝[f_D,1,f_D,2,,…,f_D,U]中的某一列元素f_D,i(i＝1,2,…,U)为例，该列向量的展开形式如下：

其中

对于向量f_D,i中的第m个元素f_D,i(m)(m＝1,…,N_t)，可以得到如下的非线性方程：

将数字预编码系数设置如下：

则系统的发射端结构得以改进，冗余的射频链路可以被移除，系统的硬件成本得以降低。如图3所示，改进后的发射端所需的射频链路数与用户数相同，即N_RF＝U。为对所有m＝1,2,...,N_t，非线性方程

i＝1,2,…,U都有解，且相应的发送功率最小。

根据三角约束不等式，最优的数字预编码应设计为

|f_i(1)|＝|f_i(2)|＝...＝|f_i(N)|＝||f_D,i||_∞/N_i (10)

求解纯数字预编码矩阵分解之后得到的多个非线性方程，等同于求解模拟预编码矢量的相位φ_m,n，先考虑更为一般的方程：

参照本发明的混合预编码设计方法，可知：

将

与d投影到复平面上，即视作复平面上的向量，令

根据平行四边形法则，-d与v_n(1≤n≤N)在复平面上构成多边形。当多边形为三角形时，非线性方程的求解复杂度最低，因此最初的基于矩阵分解的预编码设计问题被转化为三角形构造问题，具体的求解过程包括以下步骤：

(5.1)参数配置：取

将d与b_n(n＝1,2,...,N)按照模值大小从大到小排列；

(5.2)假设|b₁|≥…≥|b_k|≥|d|≥|b_k+1|≥…≥|b_N|，定义

根据三角形形成条件，判断这N+1个矢量能否构成三角形：

若

则无法构成三角形，非线性方程无解；

若

则能构成三角形，且v₁是三角形的最长边。

由于步骤(5.1)设置：

b_n＝f(n)＝||fo_pt||_∞/N(n＝1,2,...,N)

因此此方法满足三角形构成条件，非线性方程有解；

(5.3)定义三角形的三条边为：

m从2开始递增取值，直到满足条件：|a-b|≤c；此时c即三角形最长边，a、b为三角形另两条边；

(5.4)用β、α分别表示(a,c)边、(b,c)边的夹角，根据余弦定理求解β、α，即：

定义

g₁＝ce^j0

g₂＝ae^j(-π+β)

g₃＝be^j(π-α)

显然有：g₁+g₂+g₃＝0 (17)

将步骤(5.3)中计算得到的a、b、c值代入式(17)，并用γ_n表示v_n的幅角，即：

γ_n＝arg v_n (18)

得到：

定义三角形夹角

：

则式(19)可重写为：

在本发明公开的混合预编码设计方法中，

因此非线性方程中模拟预编码矩阵元素的相位φ_m,M+n与三角形夹角

之间存在线性关系：

(5.6)根据步骤(5.5)中三角形夹角与模拟预编码矩阵中各元素相位之间的线性关系，计算矢量的相位，得到矩阵F_RF，完成数字、模拟混合预编码的设计。

图4给出了本发明提出的基于几何构造的毫米波数字、模拟混合预编码方法的具体流程图。图5、图6分别是单用户、多用户情境下系统的频谱效率随信噪比的变化趋势。从图中可以看出，当模拟移相器具有连续相位调制能力时，本发明提出的预编码方法能够获得与期望的最优纯数字预编码相同的性能。与现有的OMP算法相比，本方法在移相器只能对相位进行离散量化的情况下，所能获取的系统频谱效率显著优于OMP算法，同时极为逼近期望的最优纯数字预编码。

Claims (4)

1.一种基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据发射端天线与接收端天线的信道状态信息计算纯数字预编码矩阵F_D＝[f_D,1,f_D,2,…,f_D,U]；其中U为接收端用户数；

(2)对纯数字预编码矩阵F_D进行矩阵分解，分解为模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB的乘积，即：F_D＝F_RFF_BB；

(3)设置数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)；

(4)得到关于第i个用户的模拟域相位φ_m,M+n的非线性方程：

其中f_D,i＝[f_D,i(1),f_D,i(2),…,f_D,i(N_t)]^T，

m＝1,2,...,N_t，n＝1,2,...,N_i，N_t是发射天线数，N_i(i＝1,…,U)为支持发射端第i个数据流传输的射频链路数；

(5)求解步骤(4)中的非线性方程，得到模拟域相位φ_m,n，进而得到模拟预编码矩阵F_RF；

步骤(5)中通过构造复平面上的三角形来求解步骤(4)中的非线性方程，包括如下步骤：

(5.1)参数配置，取：

d＝f_D,i(m)

b_n＝f_i(n)＝||f_D,i||_∞/N_i,n＝1,2,...,N_i

将d与b_n按照模值大小从大到小排列，n＝1,2,...,N_i；

其中||·||_∞表示取列向量中值最大的元素值；

(5.2)假设|b₁|≥…≥|b_k|≥|d|≥|b_k+1|≥…≥|b_N|，令：

(5.3)定义三角形的三条边为：

c＝|v₁|

m从2开始递增取值，直到满足条件：|a-b|≤c；此时c即三角形最长边，a、b为三角形另两条边；

(5.4)计算三角形(a,c)边的夹角β和(b,c)边的夹角α：

定义

其中γ_n表示v_n的幅角，即γ_n＝argv_n；

(5.5)得到非线性方程中模拟预编码矩阵元素的相位φ_m,M+n与θ_n之间存在线性关系：

(5.6)根据步骤(5.5)中三角形夹角与模拟预编码矩阵中各元素相位之间的线性关系，计算矢量的相位，得到F_RF的值。

2.根据权利要求1所述的基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，其特征在于，数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)设置如下：

|f₁(1)|＝|f₁(2)|＝…＝|f₁(N₁)|

|f₂(1)|＝|f₂(2)|＝…＝|f₂(N₂)|

|f_U(1)|＝|f_U(2)|＝…＝|f_U(N_U)|

其中|·|表示矢量取模运算。

3.根据权利要求1所述的基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，其特征在于，数字预编码矩阵F_BB中的系数f_i(n)设置如下：

|f_i(1)|＝|f_i(2)|＝...＝|f_i(N)|＝||f_D,i||_∞/N_i

其中||·||_∞表示取列向量中值最大的元素值。

4.根据权利要求1所述的基于几何构造的毫米波数字模拟混合预编码设计方法，其特征在于，发射端天线阵是均匀线阵结构，a_t(δ_u,l)具有如下表示形式：

其中d为发射端天线间距，λ为毫米波波长；基站与第u个用户之间存在L_u个散射体，每个散射体提供一条传输路径，δ_u,l是第l条路径的离去角，a_t(δ_u,l)是天线阵列响应矢量。

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