CN109039400B - 一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器设计方法，包括模拟域和数字域的预编码器与合并器设计。模拟预编码器的设计基于等增益传输，通过将基带等效信道矩阵非主对角线上的元素置零来消除用户间的干扰；模拟合并器的设计以获得最大天线阵列增益为目标对每个用户利用离散傅里叶变换进行正交基的选择；数字预编码器和合并器的设计基于矩阵块对角化，通过矩阵QR分解消除用户间的干扰，又通过LDLH分解来平行化每个用户的流，以便获得最大的频谱效率。数值结果显示，所述混合预编码/合并算法能以较低的实现复杂度获得较高的频谱效率。

Description

一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器设计方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种适用于大规模多用户多输入多输出系统的基于矩阵分解的混合预编码/合并器设计方法。
背景技术
随着第五代移动通信(The 5th Generation Mobile Communication，5G)技术的快速发展，各种无线数据业务和多媒体应用不断涌现，人们对无线通信系统的容量提出了更高的要求。大规模多输入多输出(Massive Multiple-Input Multiple-Output，MassiveMIMO)作为5G最有前景的关键技术之一，能够大幅度提升系统的性能。对于Massive MIMO系统的实现而言，采用全数字预编码/合并器结构时，每根天线需要配备一条射频链路，这样会导致系统的实现成本和能耗很高，所以有些学者提出了混合预编码/合并器结构，该结构将数字预编码/合并技术和模拟预编码/合并技术结合起来，能够减少射频链路的数目。目前已有的混合预编码/合并器的设计包括基于单用户MIMO系统和多用户MIMO系统的，基于单用户系统的设计为多用户Massive MIMO系统的相关研究奠定了基础，但其未涉及考虑多用户之间的相互干扰。多用户Massive MIMO系统的相关设计主要以最大化小区整体容量、空间复用增益、系统能量效率等为目标进行预编码器与合并器的联合或迭代优化。一般来说，联合优化能获得更好的系统性能，但其实现复杂度很高；迭代优化相对于联合优化的计算复杂度低些，但不可避免地会导致一些性能损失，甚至有些也存在计算复杂度过高的问题。
总之，目前的混合预编码/合并器的设计存在性能与计算复杂度的折衷问题，如何设计出与全数字预编码/合并器性能相同又具有低实现复杂的混合预编码/合并器是亟待解决的问题。
解决上述技术问题的难度和意义：传统的数字块对角化(BlockDiagonalization,BD)算法能够消除用户间干扰并获得最大的频谱效率，针对其实现复杂度过高的问题，提出了基于矩阵伪逆、QR分解和LDLH分解操作的低复杂度算法。实现了与全数字BD系统相近的和频谱效率性能，同时还降低了数字块对角化算法的计算复杂度。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器设计方法。
本发明是这样实现的，一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法，所述基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法包括：
步骤一，获取基站到小区内所有用户终端之间的信道状态信息
Figure GDA0002722575900000021
其中Hk表示基站到用户k间的信道衰落，K为小区内的总用户数；
步骤二，根据预编码/合并器设计算法，首先基于离散傅里叶变换正交基选择的方法为每个用户k设计模拟合并矩阵Wk，之后基于等增益传输设计模拟预编码矩阵F，并基于矩阵QR分解和LDLH分解设计基站端的数字预编码矩阵B、以及用户k的数字合并矩阵Mk；
步骤三，信息数据传输开始，基站端的发送信号首先经过一个数字预编码器B′处理，然后经过MBS条射频链路将信号上变频到载波频率，接着一个模拟预编码器F′构建最后的发送信号，之后所有天线同时将信号馈送到无线信道；在接收端，用户k首先使用模拟合并器Wk′处理接收信号，经过MMS条射频链路下变频到基带后，再经过一个数字合并器Mk′处理，获得最终的处理信号。
进一步，用户k的模拟合并矩阵Wk的设计方法为：构建一个NMS维度的离散傅里叶变换正交基
Figure GDA0002722575900000031
其中
Figure GDA0002722575900000032
Figure GDA0002722575900000033
对||(d(ω))HHk||1以降序进行重新排列，然后从中选择前MMS个对应的矢量作为Wk的列，这里||·||1表示矢量的1-范数。
进一步，模拟预编码矩阵F的设计满足：
Figure GDA0002722575900000034
其中ψi,j是总的中间信道矩阵
Figure GDA0002722575900000035
的共轭转置矩阵的第(i,j)个元素的相位。
进一步，数字预编码矩阵B与数字合并器矩阵Mk的求解步骤为：
步骤一，定义用户k的等效基带信道为
Figure GDA0002722575900000036
则全局等效基带信道矩阵为
Figure GDA0002722575900000037
步骤二，计算全局等效基带信道矩阵的伪逆
Figure GDA0002722575900000038
步骤三，将矩阵
Figure GDA0002722575900000039
列分为K块
Figure GDA00027225759000000310
对每个矩阵
Figure GDA00027225759000000311
进行QR分解得
Figure GDA00027225759000000312
步骤四，由于消除干扰后用户k的等效信道为
Figure GDA00027225759000000313
对自共轭矩阵
Figure GDA00027225759000000314
进行LDLH分解
Figure GDA00027225759000000315
则
Figure GDA00027225759000000316
根据块对角化算法，第k个用户的数字预编码矩阵
Figure GDA00027225759000000317
数字合并器矩阵
Figure GDA00027225759000000318
且满足B＝[B1,B2,...,BK]。
综上所述，本发明提供的方法包括模拟域和数字域的预编码器与合并器设计。其中模拟预编码器的设计基于等增益传输；模拟合并器的设计基于离散傅里叶变换正交基的选择；数字预编码器和合并器的设计基于矩阵块对角化，通过矩阵QR分解以及LDLH分解来降低计算复杂度并获得最大的频谱效率。结果显示，所述混合预编码算法能以较低的实现复杂度获得较高的频谱效率。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的Massive MIMO系统混合预编码/合并器系统结构示意图。
图3是本发明实施例提供的混合预编码/合并方案与全数字BD方案性能比较示意图。
图4是本发明实施例提供的方案与全数字BD算法的相对复杂度随用户数K的变化示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图2所示，为目前业内采用的大规模多用户MIMO系统的下行传输模型。在这个系统中，基站端配备NBS根天线和MBS条射频链路同时服务于K个用户，每个用户配备NMS根接收天线和MMS条射频链路。假设每个用户需要的数据流数目为NS，为了保证通信的有效性，要求射频链路数目、数据流数目和天线数目必须满足一定条件，在基站端KNS≤MBS≤NBS，在接收端NS≤MMS≤NMS。
在混合预编码/合并结构中，基站端首先使用一个矩阵维度为MBS×KNS的数字预编码器B′处理发送的数据流，其中数据流的数目为KNS，然后经过MBS条射频链路将信号上变频到载波频率，之后使用一个矩阵维度为NBS×MBS的模拟预编码器F′来构建最后的发送信号，其中模拟预编码的实现使用模拟移相器，并且满足
Figure GDA0002722575900000051
F(i,j)表示矩阵F的第i行第j列个元素。同时，为了满足发射功率的限制，基站端的预编码矩阵必须满足
Figure GDA0002722575900000052
所以，发送信号可以表示为：
Figure GDA0002722575900000053
其中B＝[B1,B2,…,BK]，
Figure GDA0002722575900000054
是数据符号的矢量，即
Figure GDA0002722575900000055
表示用户k的数据流，
Figure GDA0002722575900000056
假设信道模型为窄带平坦衰落信道，那么第k个用户的接收信号可表示为：
Figure GDA0002722575900000057
其中
Figure GDA0002722575900000058
表示从基站端到用户k的复信道矩阵，nk定义为用户k的加性高斯白噪声，维度为
Figure GDA0002722575900000059
它服从独立同分布的均值为0和方差为σ2的复高斯分布。
在接收端，用户k首先使用一个矩阵维度为NMS×MMS的模拟合并器Wk′处理接收信号，其中模拟合并的实现使用模拟移相器，并且满足
Figure GDA00027225759000000510
然后使用MMS条射频链路将信号下变频到基带，最后，经过一个低维度的数字合并器
Figure GDA00027225759000000511
处理，最终获得的处理信号为：
Figure GDA00027225759000000512
从上式可以看出，最终获得的经过预编码器和合并器处理的信号主要由三部分组成，它们分别为期望信号、用户间的干扰信号和噪声。那么和频谱效率为：
Figure GDA00027225759000000513
其中
Figure GDA00027225759000000514
表示用户k的干扰噪声协方差矩阵。
本发明的目标是在总传输功率限制下通过对模拟与数字预编码以及合并矩阵的设计来提升大规模多用户MIMO系统的和频谱效率，使其在配备少量射频链路时接近于全数字预编码系统的性能。
如图1所示，本发明实施例提供的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法包括以下步骤：
S101：获取基站到小区内所有用户终端之间的信道状态信息；
S102：根据预编码/合并器设计算法，首先基于离散傅里叶变换正交基选择的方法为每个用户设计模拟合并矩阵，之后基于等增益传输设计模拟预编码矩阵，并基于矩阵QR分解和LDLH分解设计基站端的数字预编码矩阵、以及用户的数字合并矩阵；
S103：信息数据传输开始，基站端的发送信号首先经过一个数字预编码器处理，然后经过射频链路将信号上变频到载波频率，接着一个模拟预编码器构建最后的发送信号，之后所有天线同时将信号馈送到无线信道；在接收端，用户首先使用模拟合并器处理接收信号，经过射频链路下变频到基带后，再经过一个数字合并器处理，获得最终的处理信号。
本发明实施例提供的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法具体包括以下步骤：
步骤一，获取基站到小区内所有用户终端之间的信道状态信息
Figure GDA0002722575900000061
其中Hk表示基站到用户k间的信道衰落，K为小区内的总用户数；
步骤二，根据预编码/合并器设计算法，首先基于离散傅里叶变换正交基选择的方法为每个用户k设计模拟合并矩阵Wk，之后基于等增益传输设计模拟预编码矩阵F，并基于矩阵QR分解和LDLH分解设计基站端的数字预编码矩阵B、以及用户k的数字合并矩阵Mk；
步骤三，信息数据传输开始，基站端的发送信号首先经过一个数字预编码器B′处理，然后经过MBS条射频链路将信号上变频到载波频率，接着一个模拟预编码器F′构建最后的发送信号，之后所有天线同时将信号馈送到无线信道；在接收端，用户k首先使用模拟合并器Wk′处理接收信号，经过MMS条射频链路下变频到基带后，再经过一个数字合并器Mk′处理，获得最终的处理信号。
在本发明的优选实施例中，用户k的模拟合并矩阵Wk的设计方法为：构建一个NMS维度的离散傅里叶变换正交基
Figure GDA0002722575900000071
其中
Figure GDA0002722575900000072
对||(d(ω))HHk||1以降序进行重新排列，然后从中选择前MMS个对应的矢量作为Wk的列，这里||·||1表示矢量的1-范数。
在本发明的优选实施例中，模拟预编码矩阵F的设计满足：
Figure GDA0002722575900000073
其中ψi,j是总的中间信道矩阵
Figure GDA0002722575900000074
的共轭转置矩阵的第(i,j)个元素的相位。
在本发明的优选实施例中，数字预编码矩阵B与数字合并矩阵Mk的求解步骤为：
步骤一，定义用户k的等效基带信道为
Figure GDA0002722575900000075
则全局等效基带信道矩阵为
Figure GDA0002722575900000076
步骤二，计算全局等效基带信道矩阵的伪逆
Figure GDA0002722575900000077
步骤三，将矩阵
Figure GDA0002722575900000078
列分为K块
Figure GDA0002722575900000079
对每个矩阵
Figure GDA00027225759000000710
进行QR分解得
Figure GDA00027225759000000711
步骤四，由于消除干扰后用户k的等效信道为
Figure GDA00027225759000000712
对自共轭矩阵
Figure GDA00027225759000000713
进行LDLH分解
Figure GDA00027225759000000714
则
Figure GDA00027225759000000715
根据块对角化算法，第k个用户的数字预编码矩阵
Figure GDA00027225759000000716
数字合并矩阵
Figure GDA0002722575900000081
且满足B＝[B1,B2,...,BK]。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
本发明的混合预编码/合并器设计问题建模为：
Figure GDA0002722575900000082
一般来说，联合优化模拟和数字预编码/合并器是获得最佳和频谱效率的直观方法。然而，由于模拟预编码器和合并器的恒模约束，(5)就变成了一个非凸优化问题，使得求解全局最优点比较困难。即使在传统的无混合处理结构的多用户MIMO系统中，解决类似问题也需要大量的工作找到局部最优的和频谱效率。因此，通常考虑将混合预编码器和合并器的设计分为两部分来实现，即将模拟域和数字域分开来设计。
1.模拟预编码器/合并器的设计
由于大规模多用户MIMO系统中使用了大量的天线，如果合理地使用模拟移相器，等效基带信道的信道增益也会成比例地增大。值得注意的是，等效基带信道矩阵中的每个元素都代表基站端一条射频链路到接收端用户一条射频链路的等效信道增益，对于基带等效信道矩阵，它应该满足如下特性：
(1)秩足够大：由于信道矩阵秩的实际物理意义为等效独立并行信道的数目，为了让信道能够传输KNS个数据流，基带等效信道矩阵的秩至少应为KNS。
(2)大的阵列增益：由于基带等效信道矩阵对角线元素代表对应链路间的增益，因此为了满足尽量大的增益，可以使矩阵对角线元素平方和尽量大。
1.1模拟预编码器的设计
将模拟预编码器、实际信道和模拟合并器合在一起定义为等效基带信道，有：
Figure GDA0002722575900000091
因此，总的基带等效信道矩阵可以定义为：
Figure GDA0002722575900000092
假设已知所有用户的模拟预编码矩阵，定义一个总的中间信道为：
Figure GDA0002722575900000093
则基带等效信道可以表示为Heq＝HintF。
由于模拟预编码矩阵使用的是恒模移相器，在已知信道矩阵信息时，本专利依然采用基于等增益传输(Equal Gain Transmission，EGT)的方法来尽量获取所有天线增益，即令：
Figure GDA0002722575900000094
其中ψi,j是总的中间信道Hint的共轭转置矩阵的第(i,j)个元素的相位。对于EGT方法来说，它其实是保留等效基带信道的主对角线上的元素，使非对角线上的元素值为0，来获得天线增益，实际上，主对角线上的元素表示的是天线增益，非对角线上的元素表示的是干扰。所以，在基站端需要MBS＝KMMS条射频链路，这意味着，F是一个维度为NBS×KMMS的矩阵，Heq就是一个维度为KMMS×KMMS的方阵。这里重点关注通过模拟预编码器和合并器的设计获得天线阵列增益。
1.2模拟合并器的设计
现在假设用户k的模拟合并矩阵的第m列是
Figure GDA0002722575900000101
使用EGT方法，Heq的第((k-1)MMS+m)个对角元素为
Figure GDA0002722575900000102
其中||·||1表示矢量的1-范数，对应于用户k的第m条射频链路。注意到，Heq中的元素表示从一条射频链路到另一条射频链路的信道增益，非对角线上的元素表示用户间干扰。本发明的目标是最大化基带等效信道Heq的对角元素和，即
Figure GDA0002722575900000103
以获得天线阵列增益。
由于每个用户的模拟合并矩阵是相互独立的，最大化
Figure GDA0002722575900000104
可以等效为对每个用户最大化
Figure GDA0002722575900000105
因而，模拟合并器的设计可以通过解决下列优化问题获得：
Figure GDA0002722575900000106
需要注意的是，在简化最大化问题(10)时，没有考虑抑制用户间的干扰，作为一种启发式方法，它并不能保证得到最优的和频谱效率，但是可以将其作为一种次优解。由于问题(10)是一个非凸优化问题，直接求解起来很困难，所以可以把约束条件改为从一组离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)基中选择一组
Figure GDA0002722575900000107
那么对优化问题进一步进行处理可得：
Figure GDA0002722575900000108
其中
Figure GDA0002722575900000109
表示Hk的第n列，也是到达角(Angles of Arrival，AOA)的阵列响应矢量的线性组合，所以，
Figure GDA00027225759000001010
中的每一项
Figure GDA00027225759000001011
其实是天线阵列响应矢量
Figure GDA0002722575900000111
在
Figure GDA0002722575900000112
上投影的绝对值。通过这一点，首先假设
Figure GDA0002722575900000113
的形式和阵列响应矢量的形式相同，这里先使用均匀线性阵(ULA)天线阵列模型，则：
Figure GDA0002722575900000114
其中ω＝2πdsinθ/λ定义为相应的空间频率。
进一步，为了满足Heq的秩要求，所以信道Hk的秩不能在乘以Wk后而下降。为了这个目的，可以要求Wk的列是两两正交的，这样
Figure GDA0002722575900000119
秩的下界是MMS＞NS，这意味着，等效基带信道Heq能够传输KMMS＞KNS个数据流。考虑到
Figure GDA0002722575900000115
的形式，可以离散化ω，将其分成NMS份，构建了NMS个基，即：
Figure GDA0002722575900000116
这里D是一个NMS维度的DFT正交基，它既满足等效信道矩阵Heq的秩特性，又满足需要获得大的阵列增益特性，所以
Figure GDA0002722575900000117
可以从这些正交基中选择。因此，模拟合并器的设计可以整理为下列优化问题：
Figure GDA0002722575900000118
为了解决优化问题(14)，需要对||(d(ω))HHk||1以降序进行重新排列，然后从中选择前MMS个对应的矢量作为Wk的列。注意到，每个用户都需要求解优化问题(14)，来获得它们相应的模拟合并器矩阵。
综上所述，基于DFT正交基选择的方法，用户可以避免使用大量的计算开销来获得所有的相移元素。除此之外，每个用户需要将Wk的信息返回给基站，这样基站重新构造所有用户的模拟合并矩阵，从而进一步处理计算总的中间信道Hint。
2.数字预编码器/合并器的设计
在已知模拟预编码矩阵F和合并矩阵Wk的基础上，基于获得的等效基带信道矩阵Heq，使用低复杂度的BD算法获得数字预编码矩阵B和合并矩阵Mk。BD方法分为两步，第一步用于完全消除用户间干扰，然后精确地获得并行的单用户MIMO信道；第二步是并行化每个用户的流，获得频谱效率。
第一步，为了消除用户间干扰，应当使
Figure GDA0002722575900000121
此时的大规模多用户MIMO系统的和频谱效率为：
Figure GDA0002722575900000122
为了获得基带预编码矩阵B＝[B1,B2,…,BK]，其中Bk表示用户k的数字预编码矩阵，定义
Figure GDA0002722575900000123
为除了用户k的等效基带信道矩阵之外的其他用户等效基带信道组成的矩阵，具体为：
Figure GDA0002722575900000124
为了完全消除用户间的干扰，第k个用户的预编码矩阵Bk应该位于
Figure GDA0002722575900000125
的零空间上。
2.1矩阵QR分解消除用户间干扰
首先求等效基带信道矩阵的伪逆矩阵：
Figure GDA0002722575900000126
然后对矩阵
Figure GDA0002722575900000127
进行列分成K块为
Figure GDA0002722575900000128
则有：
Figure GDA0002722575900000131
由公式(18)可知
Figure GDA0002722575900000132
即
Figure GDA0002722575900000133
就在
Figure GDA0002722575900000134
的零空间内。接下来，可以对每个矩阵
Figure GDA0002722575900000135
进行QR分解，则：
Figure GDA0002722575900000136
进一步可得
Figure GDA0002722575900000137
则矩阵
Figure GDA0002722575900000138
存在于等效基带信道
Figure GDA0002722575900000139
的零空间内，可以选取矩阵
Figure GDA00027225759000001310
实现块对角化算法的第一步，消除用户间干扰。则用于消除用户间干扰的基带等效信道矩阵的块对角化矩阵可以表示为：
Figure GDA00027225759000001311
可以看出，除对角线上元素非零外，其他位置的元素都为0。至此，所有的用户都可以通过它们的块信道进行无干扰传输。那么消除干扰后用户k的等效信道为：
Figure GDA00027225759000001312
2.2矩阵LDLH分解平行化每个用户的流
为了得到每个用户的最优频谱效率，希望通过LDLH分解平行化每个用户的流，其中L表示分解后的下三角形矩阵，并且该矩阵对角线上的元素为单位值，D是一个对角阵。但是满足这个分解方式分解的矩阵必须是Hermitian矩阵，由于消除干扰后的等效信道矩阵
Figure GDA00027225759000001313
并不是Hermitian矩阵，所以可以乘以其共轭转置矩阵
Figure GDA00027225759000001314
这样就构建了一个Hermitian矩阵，那么对这个矩阵进行LDLH分解，得：
Figure GDA0002722575900000141
将等式(22)进行矩阵变换：
Figure GDA0002722575900000142
那么，经过矩阵伪逆、QR分解和LDLH分解后，用户k的数字预编码矩阵为：
Figure GDA0002722575900000143
数字合并矩阵为：
Figure GDA0002722575900000144
下面结合仿真对本发明的应用效果做详细的描述。
通过MATLAB仿真来验证所述混合预编码/合并方案的有效性。采用几何的Saleh-Valenzuela窄带群簇瑞利信道模型，对于所有用户，衰落路径损耗因子βk服从均匀分布为[0.5,1.5]。归一化的信道矩阵中的每个元素都服从独立同分布的高斯分布。基站端和用户端分别配备256(64)和16(4)根发送天线，16条射频链路，每个用户终端配备2条射频链路，每个用户的数据流数目为2。
图3表示不同的预编码/合并方案所实现的和频谱效率随着信噪比的变化情况，其中用户数为8个；图4是所提算法与全数字BD算法的相对复杂度随用户数K的变化。从图3中可以看出，所提算法与传统的全数字BD算法相比的性能差距很小；同时图4显示，所提算法与传统全数字BD算法相比的复杂度优势非常明显，随着用户数的增加，所提算法的计算复杂度下降幅度能达到90％以上。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法，其特征在于，所述基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法包括：
步骤一，获取基站到小区内所有用户终端之间的信道状态信息
Figure FDA0002722575890000011
其中Hk表示基站到用户k间的信道衰落，K为小区内的总用户数；
步骤二，根据预编码/合并器设计算法，首先基于离散傅里叶变换正交基选择的方法为每个用户k设计模拟合并矩阵Wk，之后基于等增益传输设计模拟预编码矩阵F，并基于矩阵QR分解和LDLH分解设计基站端的数字预编码矩阵B、以及用户k的数字合并矩阵Mk；
步骤三，信息数据传输开始，基站端的发送信号首先经过一个数字预编码器B′处理，然后经过MBS条射频链路将信号上变频到载波频率，接着一个模拟预编码器F′构建最后的发送信号，之后所有天线同时将信号馈送到无线信道；在接收端，用户k首先使用模拟合并器Wk′处理接收信号，经过MMS条射频链路下变频到基带后，再经过一个数字合并器Mk′处理，获得最终的处理信号。
2.如权利要求1所述的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法，其特征在于，用户k的模拟合并矩阵Wk的设计方法为：构建一个NMS维度的离散傅里叶变换正交基
Figure FDA0002722575890000012
其中
Figure FDA0002722575890000013
Figure FDA0002722575890000014
对||(d(ω))HHk||1以降序进行重新排列，然后从中选择前MMS个对应的矢量作为Wk的列，这里||·||1表示矢量的1-范数。
3.如权利要求1所述的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法，其特征在于，模拟预编码矩阵F的设计满足：
Figure FDA0002722575890000021
其中ψi,j是总的中间信道矩阵
Figure FDA0002722575890000022
的共轭转置矩阵的第(i,j)个元素的相位。
4.如权利要求1所述的基于矩阵分解的混合预编码/合并器的设计方法，其特征在于，数字预编码矩阵B与数字合并矩阵Mk的求解步骤为：
步骤一，定义用户k的等效基带信道为
Figure FDA0002722575890000023
则全局等效基带信道矩阵为
Figure FDA0002722575890000024
步骤二，计算全局等效基带信道矩阵的伪逆
Figure FDA0002722575890000025
步骤三，将矩阵
Figure FDA0002722575890000026
列分为K块
Figure FDA0002722575890000027
对每个矩阵
Figure FDA0002722575890000028
进行QR分解得
Figure FDA0002722575890000029
步骤四，由于消除干扰后用户k的等效信道为
Figure FDA00027225758900000210
对自共轭矩阵
Figure FDA00027225758900000211
进行LDLH分解
Figure FDA00027225758900000212
则
Figure FDA00027225758900000213
根据块对角化算法，第k个用户的数字预编码矩阵
Figure FDA00027225758900000214
数字合并矩阵
Figure FDA00027225758900000215
且满足B＝[B1,B2,...,BK]。
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