CN102291166B - 多用户多输入多输出系统中最小均方误差的预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多用户多输入多输出系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法，特征是该预编码矩阵的结构为基站到所有用户总的信道矩阵的规则化伪逆乘上一个块对角矩阵，根据最小均方误差准则计算出块对角矩阵，利用得到的预编码矩阵对数据流作预编码并从基站天线上发送出去，各用户将自身的接收信号向量乘上一个解码矩阵将信道化为多个单输入单输出子信道，对每个子信道作数据检测估计出原始数据。本发明避免了将各用户信道化为多个单输入单输出子信道时的奇异值分解过程，在不损失“和速率”性能的情况下大幅度降低了预编码矩阵的计算复杂度，兼顾了系统的性能和算法实现的开销。

Description

多用户多输入多输出系统中最小均方误差的预编码方法

技术领域

本发明属于无线通信的多天线技术领域，具体涉及多用户多输入多输出（multi-input multi-output，MIMO）系统下行链路中基于最小均方误差的预编码矩阵设计方法。

背景技术

多用户MIMO是配置多根天线的基站同时同频和多个用户通信，每个用户可以配置单根天线，也可以配置多根天线。下行链路中，基站向多个用户发送数据，各用户会接收到来自其他用户的干扰，当用户配置多根天线时，不仅有多用户干扰（MUI），还有用户自己多个数据流之间的干扰（ISI）。由于用户间没有协作，为了减小MUI和ISI，通常在基站对发送信号进行预编码。对于每个用户都是单天线的多用户MIMO系统，《国际电子电气工程师协会-通信汇刊》（IEEE Transactions on Communications,vol.54:195-202,2005）提出的信道反转(CI)和规则化信道反转（RCI）预编码方法，前者是一种迫零方法，将用户间的干扰完全消除，后者是一种最小均方误差（MMSE）方法，但这两种方法仅适用于用户单天线的情况，直接将CI或RCI方法用于用户多天线的情况会浪费用户对其多根天线的接收信号联合处理的自由度，导致系统的“和速率”（sumrate）性能较差。

对于用户配有多根天线的情况，《国际电子电气工程师协会-信号处理汇刊》（IEEETransactions on Signal Processing,vol.52:461-471,2004）提出的一种块对角化（BD）方法，先利用互补信道的零空间将多用户干扰完全消除，将多用户MIMO系统等效为多个单用户MIMO，再对每个等效单用户MIMO信道作奇异值分解从而消除数据流之间的干扰，使用注水算法分配功率可以进一步提高容量。但由于没有考虑噪声的影响，块对角化方法在低信噪比时性能较差；另外，由于这是一种迫零方法，它对天线数有限制，即要求基站的发送天线数不小于所有用户总的接收天线数。为了克服这些缺点，《国际电子电气工程师协会-无线通信汇刊》（IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.7:953-961,2008）提出了规则块对角化（RBD）方法，这是一种适用于用户一根或多根天线情况下的MMSE方法，该方法抑制而不是完全消除多用户干扰，通过最小化总的干扰与噪声功率之和获取最优的预编码矩阵。但是该方法在计算预编码矩阵时，对每个用户，需要计算基站到其他用户的总的信道矩阵的奇异值分解，运算复杂度极高且随着用户数目的增加而剧增。

发明内容

本发明的目的是提出一种多用户多输入多输出（MIMO）系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法，以解决现有最小均方误差预编码方法运算复杂度过高的问题，在不损失“和速率”性能的同时降低预编码矩阵的运算复杂度，从而降低系统算法实现的复杂度。

本发明多用户多输入多输出（MIMO）系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法，对于一个配置多根天线的基站，在同一时隙、同一频段向多个用户发送数据，用户配置一根或者多根天线，基站先对数据流作预编码然后在天线上发送出去，基站的平均发送功率不得超过自身的发送功率限制，各用户独立的处理其接收信号；其特征在于：设基站天线数为N_T，用户数为K，第j个用户的天线数为N_j，基站到所有用户的总的信道矩阵为 $H={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_1^T& \·\·\·\·& H_j^T& \·\·\·& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 其中H_j（j＝1,…,K）为基站到第j个用户的信道矩阵，上标“T”表示矩阵的转置；预编码矩阵的结构为基站到所有用户总的信道矩阵的规则化伪逆乘上一个块对角矩阵：即，预编码矩阵 $P={\mathrm{\βH}}^H{({\mathrm{HH}}^H+\frac{{\mathrm{\σ}}_R^2}{P_T}I)}^{-1}B,$ 其中块对角矩阵

B_j分别是对应于第j（j＝1,…,K）个用户的大小为N_j×N_j的矩阵，I是单位阵，上标“H”表示矩阵的共轭转置，上标“-1”表示矩阵的逆，

是所有用户总的噪声方差，P_T是基站限制的最高平均发送功率，β为控制基站发送功率的实系数；

具体操作步骤如下：

第一步，根据最小均方误差准则计算块对角矩阵B：可采取先计算中间矩阵依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j（j＝1,…,K），对其作特征值分解

将块对角矩阵B的第j块B_j取为

其中U_j是子矩阵A_j的特征向量矩阵，Λ_j是子矩阵A_j的特征值矩阵；或，先计算中间矩阵

依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j，对其作特征值分解

将块对角矩阵B的第j块B_j取为 $B_j=U_j{\mathrm{\Λ}}_j^{-1/2};$

第二步，计算预编码矩阵中的功率控制系数β：

$\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{P_T}{{\left|\right|H^H{({\mathrm{HH}}^H+\frac{{\mathrm{\σ}}_R^2}{P_T}I)}^{-1}B\left|\right|}^2}}$

其中||||²表示矩阵的二阶范数；

第三步，将块对角矩阵B乘上总信道矩阵的规则化伪逆

和功率控制系数β，得到预编码矩阵，基站利用预编码矩阵对发送数据流进行预编码并从天线上发送出去；

第四步，第j（j＝1,…,K）个用户分别将其接收信号乘上一个解码矩阵，该解码矩阵的计算方法为：根据子矩阵A_j（j＝1,…,K）的特征值分解

将第j个用户的解码矩阵G_j取为并分别将信道等效为第j个用户的天线数N_j个单输入单输出的平行子信道；

第五步，各用户对自己的每个子信道分别进行标量数据检测。

由于本发明采用了将基站到所有用户总的信道矩阵的规则化伪逆乘上一个块对角矩阵的预编码矩阵结构，在最小均方误差准则下，块对角矩阵的各子块矩阵的计算只需要对一个大小为N_j×N_j的厄米特矩阵作特征值分解，其中N_j为第j个用户的天线数，总的预编码矩阵计算只需要将总信道矩阵的规则化伪逆与该块对角矩阵相乘，与《国际电子电气工程师协会-无线通信汇刊》提出的基于最小均方误差的规则块对角化方法相比，本发明多用户多输入多输出系统中的最小均方误差预编码方法克服了该技术中将对应于每个用户数据流的预编码矩阵分开计算并且需要计算大小分别为的矩阵的奇异值分解的缺点（其中N_j为第j个用户的天线数，N_T为基站的天线数），并且避免了将各用户信道化为多个单输入单输出子信道时的奇异值分解过程，在不损失“和速率”性能的情况下大幅度降低了预编码矩阵的计算复杂度，从而降低了系统算法实现的开销。

附图说明

图1为采用本发明的多用户MIMO下行链路预编码系统示意图；

图2为系统中预编码信号的生成、发送、接收和处理的流程图；

图3为计算块对角矩阵的第一种方法的流程图；

图4为计算块对角矩阵的第二种方法的流程图；

图5为“和速率”随信噪比变化的仿真比较图；

图6为预编码矩阵运算复杂度随用户数变化的仿真比较图。

具体实施方式

实施例1：

本实施例是对于一个配置多根天线的基站，在同一时隙、同一频段向多个用户发送数据，用户配置一根或者多根天线时，多用户多输入多输出（MIMO）系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法的具体举例说明。

图1给出了本实施例多用户MIMO下行链路预编码系统示意图。

如图1中所示：一个配置多根天线的基站在同一时隙、同一频段向多个用户发送数据，用户配置一根或者多根天线。设基站配有N_T根发送天线，分别为第一发送天线t₁，…，第N_T发送天线

用户数为K，第j（j＝1,…,K）个用户配有N_j根接收天线，分别为第j个用户第1接收天线r_j，1，…，第j个用户第N_j接收天线基站到所有用户的总的信道矩阵为 $H={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_1^T& \·\·\·& H_j^T& \·\·\·& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 其中H_j（j＝1,…,K）为基站到第j个用户的信道矩阵，上标“T”表示矩阵的转置，发送给第j（j＝1,…,K）个用户的数据流向量x_j为N_j×1列向量，总的发送数据流向量 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1^T& \·\·\·& x_j^T& \·\·\·& x_K^T\end{array}\right]}^T$ 为

列向量。基站先对数据流作预编码然后在天线上发送出去，基站的平均发送功率不得超过自身的功率限制P_T，即E{||Px||²}≤P_T，其中E{}表示期望。各用户独立的处理其接收信号，第j个用户的解码矩阵为G_j。为了利用各用户对自身所有天线上的接收信号联合处理的自由度，将预编码矩阵的结构取为基站到所有用户总的信道矩阵的规则化伪逆乘上一个块对角矩阵，这样可以抑制多用户之间的干扰而不抑制各用户内部各天线间的干扰，预编码矩阵

其中块对角矩阵

B_j分别是对应于第j（j＝1,…,K）个用户的大小为N_j×N_j的矩阵，I是单位阵，上标“H”表示矩阵的共轭转置，上标“-1”表示矩阵的逆，

是所有用户总的噪声方差，P_T是基站限制的最高平均发送功率，β为功率控制系数。

图2给出了本实施例系统中预编码信号的生成、发送、接收和处理的流程图。本发明多用户多输入多输出（MIMO）系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法的整个通信流程包括如下步骤：

计算块对角矩阵步骤200，根据最小均方误差准则计算块对角矩阵B；

计算功率控制系数步骤202，根据基站的平均发送功率限制，由下面的公式计算功率控制系数β：

$\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{P_T}{{\left|\right|H^H{({\mathrm{HH}}^H+\frac{{\mathrm{\σ}}_R^2}{P_T}I)}^{-1}B\left|\right|}^2}}$

其中||||²表示矩阵的二阶范数；

预编码步骤204，将块对角矩阵B乘上总信道矩阵H的规则化伪逆

和功率控制系数β，得到预编码矩阵P，利用预编码矩阵P对总的发送数据流向量x作预编码，将得到的N_T×1数据向量Px从基站的N_T根天线上发送出去；

平行化信道步骤206，第j（j＝1,…,K）个用户将其接收信号y_j＝H_jPx+n_j乘上一个解码矩阵G_j，其中n_j为第j个用户的噪声向量。并将信道等效为N_j个单输入单输出的平行子信道；

数据检测步骤208，对各用户的每个子信道进行标量数据检测，从而得到对发送给各个用户的数据流向量x_j（j＝1,…,K）的估计。

所述根据最小均方误差准则计算块对角矩阵B的方法可以选择下列两种方法之一：

图3给出了计算块对角矩阵B可供采用的第一种方法的流程图，该方法的具体过程为：

计算中间矩阵步骤300，计算中间矩阵

获取子矩阵步骤302，依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j（j＝1,…,K），则子矩阵A₁包括中间矩阵A中第1到N₁行和第1到N₁列中的元素，子矩阵A₂包括中间矩阵A中第N₁+1到N₁+N₂行和第N₁+1到N₁+N₂列中的元素，等等；

特征值分解步骤304，分别对子矩阵A_j（j＝1,…,K）作特征值分解

其中酉阵U_j为子矩阵A_j的特征向量矩阵，对角阵Λ_j为子矩阵A_j的特征值矩阵；

计算第一种块对角矩阵步骤306，将块对角矩阵B的第j块B_j取为 $B_j=U_j{({\mathrm{\Λ}}_j-\frac{{\mathrm{\σ}}_R^2}{P_T}{\mathrm{\Λ}}_j^2)}^{-1/2},$ 得到块对角矩阵B。

图4给出了计算块对角矩阵B可供采用的第二种方法的流程图，该方法的具体过程为：

计算中间矩阵步骤300，计算中间矩阵

获取子矩阵步骤302，依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j（j＝1,…,K），则子矩阵A₁包括中间矩阵A中第1到N₁行和第1到N₁列中的元素，子矩阵A₂包括中间矩阵A中第N₁+1到N₁+N₂行和第N₁+1到N₁+N₂列中的元素，等等；

特征值分解步骤304，分别对子矩阵A_j（j＝1,…,K）作特征值分解

，其中酉阵U_j为子矩阵A_j的特征向量矩阵，对角阵Λ_j为子矩阵A_j的特征值矩阵；

计算第二种块对角矩阵步骤400，将块对角矩阵B的第j块B_j取为

得到块对角矩阵B。

根据得到的预编码矩阵形式，为了将第j（j＝1,…,K）个用户的信道等效为N_j个单输入单输出子信道，将其解码矩阵G_j取为

其中U_j为子矩阵A_j的特征向量矩阵，第j个用户的接收信号乘上解码矩阵后的信号z_j为

$z_j=G_j{y}_j=(D_j^{-1/2}-{\mathrm{\Λ}}_j{D}_j^{-1/2})x_j+U_j^H{w}_j$

其中w_j为等效的干扰与噪声信号，D_j为对角阵，当使用第一种方法得到的块对角矩阵B时，

当使用第二种方法得到的块对角矩阵B时，D_j＝Λ_j。这样，对第j个用户的数据流向量x_j的检测就变成了对第j个用户的数据流向量x_j的每个元素的独立的单符号检测，采用标量数据检测即可估计出原始发送数据流。

该预编码方法的计算复杂度如下：计算中间矩阵

需要1次矩阵乘法和矩阵求逆，得到块对角矩阵B的第j块B_j需要先计算N_j×N_j子矩阵A_j（j＝1,…,K）的特征值分解，其中N_j为第j个用户的天线数，由于子矩阵A_j是厄米特矩阵，其特征值分解可直接通过奇异值分解得到，得到最终的预编码矩阵P需要将块对角矩阵B与中间矩阵

相乘然后再和总信道矩阵的共轭转置H^H相乘。克服了现有技术中将对应于每个用户数据流的预编码矩阵分开计算并且需要计算大小分别为

的矩阵的奇异值分解的缺点，其中N_j为第j个用户的天线数，N_T为基站的天线数，并且避免了将各用户信道化为多个单输入单输出子信道时的奇异值分解计算过程，在不损失“和速率”性能的情况下极大了降低了预编码矩阵的计算复杂度，降低了系统算法实现的开销。

本实施例中的系统参数设置如下：基站天线数为4，2个用户，每个用户天线数为2，每对天线间的信道系数为方差为1的复高斯随机变量，每根天线处的热噪声为方差为1的加性复高斯白噪声，信噪比定义为发送总功率与每根天线处的噪声功率之比，采用蒙特卡罗仿真实验。图5给出了“和速率”随信噪比变化的仿真比较图：由圆圈标识的本实施例采用第一种块对角矩阵计算方法得到的预编码矩阵的性能曲线L1、由上三角标识的本实施例采用第二种块对角矩阵计算方法得到的预编码矩阵的性能曲线L2与由十字标识的规则块对角化方法的性能曲线L3、由右三角标识的块对角化加上注水功率分配方法的性能曲线L4、由左三角标识的块对角化方法的性能曲线L5的比较。“和速率”随着信噪比的增大而增大；同样的信噪比下，规则块对角化方法比块对角化方法、块对角化加上注水功率分配方法有更大的“和速率”，这是由于规则块对角化方法是一种最小均方误差方法，而块对角化是迫零方法，损失了自由度；本实施例中采用第一种块对角矩阵计算方法所得到的预编码算法与采用规则块对角化方法所得到的预编码算法其“和速率”性能完全相同，这是由于它们采用了相同的最小均方误差表达，都是最小化总的干扰与噪声功率之和；本实施例采用第二种块对角矩阵计算方法得到的预编码算法比规则化块对角方法和采用第一种块对角矩阵计算方法得到的预编码算法有更大的“和速率”，这是由于它采用了不同的最小均方误差表达，在“和速率”目标函数下更优。

图6给出了预编码矩阵运算复杂度随用户数变化的仿真比较图。将采用不同方法的复杂度通用浮点运算数目来比较，一个浮点运算定义为实数域上的一次加、减、乘、除等运算。因此，一个复数的加法和乘法分别包括2次和6次浮点运算。系统参数设置如下：每个用户天线数均为2，采用公式计算用户数目从2到8时的运算复杂度并画出曲线。图6中给出由圆圈标识的本实施例采用第一种块对角矩阵计算方法得到的预编码算法性能曲线L6、由十字标识的本实施例采用第二种块对角矩阵计算方法得到的预编码算法性能曲线L7与由上三角标识的规则块对角化方法的性能曲线L8的比较。运算复杂度随着用户数目的增加而增加，在同样的用户数目下，本实施例的两种预编码矩阵计算方法复杂度基本相同，且比规则块对角化方法的运算复杂度低很多，这是由于本发明的预编码矩阵结构避免了对大矩阵的奇异值分解及平行化信道时的奇异值分解过程。

综合来看，本发明中的预编码算法达到了与规则块对角化方法相同甚至更好的“和速率”性能，同时极大的降低了规则块对角化方法的运算复杂度。

Claims (1)

1.一种多用户多输入多输出系统下行链路中基于最小均方误差的预编码方法，对于一个配置多根天线的基站，在同一时隙、同一频段向多个用户发送数据，用户配置一根或者多根天线，基站先对数据流作预编码然后在天线上发送出去，基站的平均发送功率不得超过自身的发送功率限制，各用户独立的处理其接收信号；其特征在于：设基站天线数为N_T，用户数为K，第j个用户的天线数为N_j，基站到所有用户的总的信道矩阵为 $H={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_1^T& \·\·\·& H_j^T& \·\·\·& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 其中H_j（j＝1,…,K）为基站到第j个用户的信道矩阵，上标“T”表示矩阵的转置；预编码矩阵的结构为基站到所有用户总的信道矩阵的规则化伪逆乘上一个块对角矩阵：即，预编码矩阵

其中块对角矩阵B_j分别是对应于第j（j＝1,…,K）个用户的大小为N_j×N_j的矩阵，I是单位阵，上标“H”表示矩阵的共轭转置，上标“-1”表示矩阵的逆，

是所有用户总的噪声方差，P_T是基站限制的最高平均发送功率，β为控制基站发送功率的实系数；

具体操作步骤如下：

第一步，根据最小均方误差准则计算块对角矩阵B：采取先计算中间矩阵

依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j（j＝1,…,K），对其作特征值分解

将块对角矩阵B的第j块B_j取为

其中U_j是子矩阵A_j的特征向量矩阵，Λ_j是子矩阵A_j的特征值矩阵；或，先计算中间矩阵

依次取中间矩阵A对角线上的N_j×N_j子矩阵A_j，对其作特征值分解

将块对角矩阵B的第j块B_j取为 $B_j=U_j{\mathrm{\Λ}}_j^{-1/2};$

第二步，计算预编码矩阵中的功率控制系数β：

$\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{P_T}{{\left|\right|H^H{({\mathrm{HH}}^H+\frac{{\mathrm{\σ}}_R^2}{P_T}I)}^{-1}B\left|\right|}^2}}$

其中||||²表示矩阵的二阶范数；

第三步，将块对角矩阵B乘上总信道矩阵的规则化伪逆

和功率控制系数β，得到预编码矩阵，基站利用预编码矩阵对发送数据流进行预编码并从天线上发送出去；

第四步，第j（j＝1,…,K）个用户分别将其接收信号乘上一个解码矩阵，该解码矩阵的计算方法为：根据子矩阵Aj（j＝1,…,K）的特征值分解

将第j个用户的解码矩阵G_j取为

并分别将信道等效为第j个用户的天线数N_j个单输入单输出的平行子信道；

第五步，各用户对自己的每个子信道分别进行标量数据检测。

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