CN114598363A - 一种面向3d空间无线信道的大规模mimo安全预编码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，采用智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统，同时引入子阵连接结构数字‑模拟混合预编码器，以最大化系统的安全可达速率为优化目标，对发射器数字基带预编码器和模拟射频预编码器以及智能反射面反射系数矩阵进行优化；本发明通过迭代求解优化目标函数得到最优的数字基带预编码器、模拟射频预编码器和智能反射面反射系数矩阵。本发明联合优化发射器和智能反射面的主被动预编码，有效提高了通信系统的物理层安全性。

Description

一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法
技术领域
本发明涉及一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
利用毫米波、大规模MIMO等技术，5G移动通信提供了远高于当前网络的通信容量，并凭借其超高可靠低时延的特点在电力业务场景中备受瞩目，然而，毫米波段路径损耗严重，具有较高的方向性，加之电力通信环境的复杂和复杂的电磁干扰，这些都会影响到变电站等的5G频段信道特性，同时各种通信设备空间分布各异，通常不在一个水平面上，因此需要以三维(3D)信道模型为基础进行研究。当前，对于这种包含丰富几何信息的信道，研究者主要利用Saleh-Valenzuela(SV)信道模型进行分析，并通过大规模天线阵列和预编码技术实现显著的波束形成增益，从而补偿无线信道的路径损耗，抵抗电磁干扰和噪声等不利影响。然而，大规模天线阵列在增强发送信号强度和健壮性的同时，也需要额外的天线和射频链成本、功耗。为了应对这一难题，混合预编码架构受到了大量的关注。
混合预编码结构由基带数字预编码和模拟射频预编码组成，根据射频链和天线之间的连接方式，混合预编码收发结构可分为全连接结构和子阵连接结构。全连接结构将每个射频链连接到所有天线，可以为每个射频链提供完全的预编码增益，而子阵连接结构将每个射频链连接到部分天线，降低了硬件实现的复杂性。与全连接结构相比，通过进一步减少移相器的数量，子阵连接混合预编码结构成为实现节能和低成本的一种有前景的方案，因此，有必要尝试在发射器采用基于子阵的波束形成方案。
同时，由于空间无线信道的开放性，无线通信容易受到窃听，而电力通信场景下的安全又格外重要，通常，与各个协议层相关的安全威胁和漏洞均在各个层单独设置机制进行保护，尽管不同协议层的身份验证机制能够有效增强无线通信的安全性，但是会付出高计算复杂度和高延迟的代价。近来，物理层安全技术逐渐成为保护无线通信系统免受窃听的重要手段，物理层安全利用无线信道的物理特性等进行安全设计，并且可以基于现有的预编码技术和信号处理技术进行研究，而电力业务场景下信道复杂，有丰富的信道信息可以利用以保障通信安全，物理层安全技术不需要消耗额外的通信资源，具有复杂度低，无需密匙交换等诸多优势。目前，基于物理层安全的技术，如人工噪声、协作干扰和友好干扰等都得到了研究。然而，这些技术只关注收发机处的信号处理，以适应无线环境的变化，却没有对无线信道本身进行改变。同时，近年来，随着微电子机械系统的发展，智能反射面(IRS)作为一种有前景的提高通信系统性能的解决方案进入人们的视野。
智能反射面是由大量可重构无源元件组成的平面阵列，每个无源元件都可以可靠且独立地反射入射信号，从而形成虚拟的视距路径，适应性改变接收器之间的无线信道，增强或削弱它们的通信。此外，智能反射面不会产生额外的功耗，而且它以全双工方式运行，无需复杂的自干扰消除处理，也不易受到周围复杂电磁环境的影响。因此，智能反射面在可见的未来能够以较低的成本在无线网络中进行实际部署。如何基于3D无线信道信息联合优化发射器和智能反射面预编码矩阵，实现毫米波物理层安全通信，变成了亟待研究的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，能够高效实现3D空间毫米波大规模MIMO无线信道中可达安全速率的最大化，联合优化发射器和智能反射面的主被动预编码，有效提高了通信系统的物理层安全性。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
本发明提供了一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，采用智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统，同时引入子阵连接结构数字-模拟混合预编码器，以最大化系统的安全可达速率为优化目标，对发射器数字基带预编码器和模拟射频预编码器以及智能反射面反射系数矩阵进行优化；
其中，所述智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统包括多个天线的发射器、合法接收器和窃听器以及智能反射面，所述发射器将经过预编码的源信号同时发送给合法接收器、窃听器以及智能反射面，所述智能反射面包括多个反射元件，所述智能反射面通过调整每一个反射元件的反射系数，将源信号反射到合法接收器，同时抑制窃听器对源信号的接收；所述发射器应用子阵连接结构数字-模拟混合预编码器以减少射频链数量和结构复杂度。
可选的，所述优化的优化目标为：
Figure BDA0003498971100000031
其中，fBB为数字基带预编码器，FRF为模拟射频预编码器，Φ反射系数矩阵；CB和CE分别为合法接收器和窃听器的可达速率；
Figure BDA0003498971100000032
Figure BDA0003498971100000033
其中，HB和GE分别为发射器和合法接收器以及窃听器件的等效信道，HB＝Hd+HrΦD，GE＝Gd+GrΦD，Hd和Gd分别为发射器与合法接收器和窃听器间的信道，Hr和Gr分别为智能反射面与合法接收器和窃听器间的信道，D为发射器与智能反射面的信道，
Figure BDA0003498971100000034
和
Figure BDA0003498971100000035
分别为相应等效信道的噪声功率；
Figure BDA0003498971100000036
和
Figure BDA0003498971100000037
分别为Nr和Ne维的单位矩阵，Nr和Ne分别为合法接收器和窃听器的接收天线数量；(·)H为矩阵的共轭转置。
可选的，所述优化的约束条件为：
Figure BDA0003498971100000038
Figure BDA0003498971100000039
Figure BDA00034989711000000310
其中，Pmax为发射器的最大发射功率，Nt为发射器的发射天线数量，NRF为数字基带预编码器fBB和模拟射频预编码器FRF的射频链数量，(·)k,n为矩阵第k行第n列的元素，
Figure BDA00034989711000000311
为实数的最小整数上届，
Figure BDA00034989711000000312
为连接第n条射频链和第k条发射天线的移相器相位，j为虚数单位，αm为智能反射面的第m个反射元件的反射系数，M为发射元件总数，
Figure BDA0003498971100000041
可选的，所述优化的过程为：
基于初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器，优化数字基带预编码器；
基于初始化的反射系数矩阵和优化后的数字基带预编码器，优化模拟射频预编码器；
基于优化后的数字基带预编码器和优化后的模拟射频预编码器，优化反射系数矩阵；
判断是否达到反射元件反射系数的收敛条件或最大迭代次数，若否，则将优化后的反射系数矩阵和优化后的模拟射频预编码器作为初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器带入上述步骤进行迭代；若是，则优化完成。
可选的，所述优化数字基带预编码器包括：
根据西尔维斯特行列式恒等式，将合法接收器和窃听器的可达速率分别转化为：
Figure BDA0003498971100000042
Figure BDA0003498971100000043
其中，
Figure BDA0003498971100000044
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000045
其中，
Figure BDA0003498971100000046
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖fBB‖2替换为
Figure BDA0003498971100000047
定义
Figure BDA0003498971100000048
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000051
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure BDA0003498971100000052
其中，
Figure BDA0003498971100000053
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；当前最优数字基带预编码器为：
Figure BDA0003498971100000054
可选的，所述优化模拟射频预编码器包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
根据西尔维斯特行列式恒等式，将全数字预编码器f的优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000055
Figure BDA0003498971100000056
其中，
Figure BDA0003498971100000057
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000058
其中，
Figure BDA0003498971100000059
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖f‖2替换为
Figure BDA00034989711000000510
定义
Figure BDA00034989711000000511
优化目标转化为：
Figure BDA00034989711000000512
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure BDA0003498971100000061
其中，
Figure BDA0003498971100000062
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；
当前最优数字基带预编码器为：
Figure BDA0003498971100000063
以欧式距离最小化为准则得到当前最优模拟射频预编码器：
Figure BDA0003498971100000064
其中，
Figure BDA0003498971100000065
为fopt的第k个元素，
Figure BDA0003498971100000066
为
Figure BDA0003498971100000067
的第k个元素。
可选的，所述优化反射系数矩阵包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure BDA0003498971100000068
其中，hd,i和hr,i分别为Hd和Hr的第i行，定义Hr,i＝diag(hr,i)，ht,i＝Hr,iDf，则：
Figure BDA0003498971100000069
其中，ht,i,m和ht,i,k为矢量ht,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure BDA00034989711000000610
其中：
Figure BDA0003498971100000071
Figure BDA0003498971100000072
其中，θm和
Figure BDA0003498971100000073
分别为αm和btot,m的相位，
Figure BDA0003498971100000074
将窃听器的可达速率CE转化为：
Figure BDA0003498971100000075
其中，gd,i和gr,i分别为Gd和Gr的第i行，定义Gr,i＝diag(gr,i)，gt,i＝Gr,iDf，则：
Figure BDA0003498971100000076
其中，gt,i,m和gt,i,k为矢量gt,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
CE＝log2(ctot,m+2|dtot,m|cos(θm+φm))
其中：
Figure BDA0003498971100000077
Figure BDA0003498971100000081
其中，θm和φm分别为αm和dtot,m的相位，
Figure BDA0003498971100000082
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000083
利用线性搜索方法，获取当前优化目标最优解
Figure BDA0003498971100000084
以及
Figure BDA0003498971100000085
进一步获取当前最优反射系数矩阵为：
Figure BDA0003498971100000086
可选的，所述反射元件反射系数的收敛条件为：
Figure BDA0003498971100000087
其中，
Figure BDA0003498971100000088
和
Figure BDA0003498971100000089
分别为第t次迭代智能反射面的第m个反射元件的反射系数，ε为预设的收敛允许误差。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
本发明提供的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，引入智能反射面改善接发机间的无线信道以保障物理层安全，同时引入子阵连接混合预编码结构，以应对毫米波大规模天线阵列的功耗和成本问题；构建以最大化系统的安全可达速率为优化目标的初始优化问题；通过迭代求解目标函数得到最优的数字基带预编码器、模拟射频预编码器和智能反射面反射系数矩阵。本发明联合优化发射器和智能反射面的主被动预编码，有效提高了通信系统的物理层安全性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统的结构示意图；
图2是本发明实施例提供的优化的过程的流程图；
图3是本发明实施例提供的平均可达安全速率与发射功率的关系仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明提供了一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，采用智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统，同时引入子阵连接结构数字-模拟混合预编码器，以最大化系统的安全可达速率为优化目标，对发射器数字基带预编码器和模拟射频预编码器以及智能反射面反射系数矩阵进行优化；
其中，智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统包括多个天线的发射器、合法接收器和窃听器以及智能反射面，发射器将经过预编码的源信号同时发送给合法接收器、窃听器以及智能反射面，智能反射面包括多个反射元件，智能反射面通过调整每一个反射元件的反射系数，将源信号反射到合法接收器，同时抑制窃听器对源信号的接收；发射器应用子阵连接结构数字-模拟混合预编码器以减少射频链数量和结构复杂度。
如图1所示，提供一种智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统，其中，发射器的发射天线数量Nt＝64，合法接收器和窃听器的接收天线数量为Nr＝Ne＝4，智能反射面由M＝150个反射元件构成，发射器最大传输功率为Pmax＝1W，信道的平均噪声功率为
Figure BDA0003498971100000091
考虑到大规模天线使用传统的数字预编码会导致高成本和高损耗问题，在发射器处使用子阵连接结构数字-模拟混合预编码器，所需的射频链数目为NRF＝4。
在一个三维笛卡尔坐标系中，合法接收器和窃听器位于同一水平面，而发射器和智能反射面均位于其上方1m的水平面，发射器参考天线，合法接收器参考天线，窃听器参考天线和智能反射面参考反射元件的位置分别为(0,0,1)、(95,0,0)、(105,0,0)和(100,1,1)。毫米波信道包含丰富的几何特征，因此考虑几何Saleh-Valenzuela(SV)信道模型，信道矩阵可以表示为：
Figure BDA0003498971100000101
其中，N1和N2分别代表发射器和接收器的天线个数，L表示总的路径数目，
Figure BDA0003498971100000102
和
Figure BDA0003498971100000103
分别表示视距分量和第i个非视距分量，α0和αi分别表示对应分量的复数增益，αr和
Figure BDA0003498971100000104
分别表示发射器和接收器的阵列响应矢量，
Figure BDA0003498971100000105
和
Figure BDA0003498971100000106
分别表示对应分量的到达角(离开角)，智能反射面建模为一个10×15的平面天线阵列，其余节点为线性天线阵列，各路径到达角和离开角均服从拉普拉斯分布La(μ,k)，位置参数μ服从区间[-2π，2π]上的均匀分布，尺度因子k的值为0.2，路径增益服从复高斯分布CN(0,10-0.1ξ)，式中损耗指数
Figure BDA0003498971100000107
表示发射节点和接收节点间的距离，a和b分别表示路径-损耗曲线的截距和斜率的最小二乘拟合，σ2是对数正态阴影方差。对于视距分量，a、b和σ的取值分别为72.0、2.92和8.7dB，而对于非视距分量，a、b和σ的取值分别为61.4、2和5.8dB，多径信道的莱斯因子为K＝13.2dB。
为实现物理层安全，引入智能反射面改善接发机间的空间无线信道，同时引入子阵连接混合预编码结构，以应对毫米波大规模天线阵列的功耗和成本问题，通过联合优化发射器数字基带预编码器和模拟射频预编码器以及智能反射面反射系数矩阵来最大化安全速率，首先构建以最大化系统的安全可达速率为优化目标的初始优化问题：
优化的优化目标为：
Figure BDA0003498971100000108
其中，fBB为数字基带预编码器，FRF为模拟射频预编码器，Φ反射系数矩阵；CB和CE分别为合法接收器和窃听器的可达速率；
Figure BDA0003498971100000109
Figure BDA0003498971100000111
其中，HB和GE分别为发射器和合法接收器以及窃听器件的等效信道，HB＝Hd+HrΦD，GE＝Gd+GrΦD，Hd和Gd分别为发射器与合法接收器和窃听器间的信道，Hr和Gr分别为智能反射面与合法接收器和窃听器间的信道，D为发射器与智能反射面的信道，
Figure BDA0003498971100000112
和
Figure BDA0003498971100000113
分别为相应等效信道的噪声功率；
Figure BDA0003498971100000114
和
Figure BDA0003498971100000115
分别为Nr和Ne维的单位矩阵，Nr和Ne分别为合法接收器和窃听器的接收天线数量；(·)H为矩阵的共轭转置。
优化的约束条件为：
Figure BDA0003498971100000116
Figure BDA0003498971100000117
Figure BDA0003498971100000118
其中，Pmax为发射器的最大发射功率，Nt为发射器的发射天线数量，NRF为数字基带预编码器fBB和模拟射频预编码器FRF的射频链数量，(·)k,n为矩阵第k行第n列的元素，
Figure BDA00034989711000001113
为实数的最小整数上届，
Figure BDA0003498971100000119
为连接第n条射频链和第k条发射天线的移相器相位，j为虚数单位，αm为智能反射面的第m个反射元件的反射系数，M为发射元件总数，
Figure BDA00034989711000001110
如图2所示，优化的过程为：
(1)基于初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器，优化数字基带预编码器；优化数字基带预编码器包括：
根据西尔维斯特行列式恒等式，将合法接收器和窃听器的可达速率分别转化为：
Figure BDA00034989711000001111
Figure BDA00034989711000001112
其中，
Figure BDA0003498971100000121
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000122
其中，
Figure BDA0003498971100000123
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖fBB‖2替换为
Figure BDA0003498971100000124
定义
Figure BDA0003498971100000125
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000126
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure BDA0003498971100000127
其中，
Figure BDA0003498971100000128
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；
当前最优数字基带预编码器为：
Figure BDA0003498971100000129
(2)基于初始化的反射系数矩阵和优化后的数字基带预编码器，优化模拟射频预编码器；优化模拟射频预编码器包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
根据西尔维斯特行列式恒等式，将全数字预编码器f的优化目标转化为：
Figure BDA00034989711000001210
Figure BDA00034989711000001211
其中，
Figure BDA00034989711000001212
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000131
其中，
Figure BDA0003498971100000132
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖f‖2替换为
Figure BDA0003498971100000133
定义
Figure BDA0003498971100000134
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000135
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure BDA0003498971100000136
其中，
Figure BDA0003498971100000137
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；
当前最优数字基带预编码器为：
Figure BDA0003498971100000138
以欧式距离最小化为准则得到当前最优模拟射频预编码器：
Figure BDA0003498971100000139
其中，
Figure BDA00034989711000001310
为fopt的第k个元素，
Figure BDA00034989711000001311
为
Figure BDA00034989711000001312
的第k个元素。
(3)基于优化后的数字基带预编码器和优化后的模拟射频预编码器，优化反射系数矩阵；优化反射系数矩阵包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure BDA00034989711000001313
其中，hd,i和hr,i分别为Hd和Hr的第i行，定义Hr,i＝diag(hr,i)，ht,i＝Hr,iDf，则：
Figure BDA0003498971100000141
其中，ht,i,m和ht,i,k为矢量ht,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure BDA0003498971100000142
其中：
Figure BDA0003498971100000143
Figure BDA0003498971100000144
其中，θm和
Figure BDA0003498971100000145
分别为αm和btot,m的相位，
Figure BDA0003498971100000146
将窃听器的可达速率CE转化为：
Figure BDA0003498971100000147
其中，gd,i和gr,i分别为Gd和Gr的第i行，
定义Gr,i＝diag(gr,i)，gt,i＝Gr,iDf，则：
Figure BDA0003498971100000151
其中，gt,i,m和gt,i,k为矢量gt,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
CE＝log2(ctot,m+2|dtot,m|cos(θm+φm))
其中：
Figure BDA0003498971100000152
Figure BDA0003498971100000153
其中，θm和φm分别为αm和dtot,m的相位，
Figure BDA0003498971100000154
优化目标转化为：
Figure BDA0003498971100000155
利用线性搜索方法，获取当前优化目标最优解
Figure BDA0003498971100000156
以及
Figure BDA0003498971100000157
进一步获取当前最优反射系数矩阵为：
Figure BDA0003498971100000158
(4)判断是否达到反射元件反射系数的收敛条件或最大迭代次数，
若否，则将优化后的反射系数矩阵和优化后的模拟射频预编码器作为初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器带入上述步骤进行迭代；
若是，则优化完成。
其中，反射元件反射系数的收敛条件为：
Figure BDA0003498971100000161
其中，
Figure BDA0003498971100000162
和
Figure BDA0003498971100000163
分别为第t次迭代智能反射面的第m个反射元件的反射系数，ε为预设的收敛允许误差。
如图3所示，智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统发射功率越大，合法接收器的可达安全速率也越大；使用子阵连接结构混合预编码器会损失一定的性能增益，特别是一实例中的，远小于数字预编码器所需的射频链数目，但是子阵连接结构具有的低成本和低功耗优势，使得子阵结构仍然是一种有前景的方案；没有智能反射面或者未对智能反射面反射系数矩阵进行联合优化的情况下，系统可达安全速率会降低，这验证了智能反射面辅助的有效性和联合优化的必要性。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，采用智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统，同时引入子阵连接结构数字-模拟混合预编码器，以最大化系统的安全可达速率为优化目标，对发射器数字基带预编码器和模拟射频预编码器以及智能反射面反射系数矩阵进行优化；
其中，所述智能反射面辅助的大规模MIMO通信系统包括多个天线的发射器、合法接收器和窃听器以及智能反射面，所述发射器将经过预编码的源信号同时发送给合法接收器、窃听器以及智能反射面，所述智能反射面包括多个反射元件，所述智能反射面通过调整每一个反射元件的反射系数，将源信号反射到合法接收器，同时抑制窃听器对源信号的接收；所述发射器应用子阵连接结构数字-模拟混合预编码器以减少射频链数量和结构复杂度。
2.根据权利要求1所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化的优化目标为：
Figure FDA0003498971090000011
其中，fBB为数字基带预编码器，FRF为模拟射频预编码器，Φ反射系数矩阵；CB和CE分别为合法接收器和窃听器的可达速率；
Figure FDA0003498971090000012
Figure FDA0003498971090000013
其中，HB和GE分别为发射器和合法接收器以及窃听器件的等效信道，HB＝Hd+HrΦD，GE＝Gd+GrΦD，Hd和Gd分别为发射器与合法接收器和窃听器间的信道，Hr和Gr分别为智能反射面与合法接收器和窃听器间的信道，D为发射器与智能反射面的信道，
Figure FDA0003498971090000014
和
Figure FDA0003498971090000015
分别为相应等效信道的噪声功率；
Figure FDA0003498971090000016
和
Figure FDA0003498971090000017
分别为Nr和Ne维的单位矩阵，Nr和Ne分别为合法接收器和窃听器的接收天线数量；(·)H为矩阵的共轭转置。
3.根据权利要求2所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化的约束条件为：
Figure FDA0003498971090000021
Figure FDA0003498971090000022
|αm|＝1,
Figure FDA0003498971090000023
其中，Pmax为发射器的最大发射功率，Nt为发射器的发射天线数量，NRF为数字基带预编码器fBB和模拟射频预编码器FRF的射频链数量，(·)k,n为矩阵第k行第n列的元素，
Figure FDA0003498971090000024
为实数的最小整数上届，
Figure FDA0003498971090000025
为连接第n条射频链和第k条发射天线的移相器相位，j为虚数单位，αm为智能反射面的第m个反射元件的反射系数，M为发射元件总数，
Figure FDA0003498971090000026
4.根据权利要求3所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化的过程为：
基于初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器，优化数字基带预编码器；
基于初始化的反射系数矩阵和优化后的数字基带预编码器，优化模拟射频预编码器；
基于优化后的数字基带预编码器和优化后的模拟射频预编码器，优化反射系数矩阵；
判断是否达到反射元件反射系数的收敛条件或最大迭代次数，若否，则将优化后的反射系数矩阵和优化后的模拟射频预编码器作为初始化的反射系数矩阵和初始化的模拟射频预编码器带入上述步骤进行迭代；若是，则优化完成。
5.根据权利要求4所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化数字基带预编码器包括：
根据西尔维斯特行列式恒等式，将合法接收器和窃听器的可达速率分别转化为：
Figure FDA0003498971090000031
Figure FDA0003498971090000032
其中，
Figure FDA0003498971090000033
优化目标转化为：
Figure FDA0003498971090000034
其中，
Figure FDA0003498971090000035
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖fBB‖2替换为
Figure FDA0003498971090000036
定义
Figure FDA0003498971090000037
优化目标转化为：
Figure FDA0003498971090000038
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure FDA0003498971090000039
其中，
Figure FDA00034989710900000310
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；
当前最优数字基带预编码器为：
Figure FDA00034989710900000311
6.根据权利要求4所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化模拟射频预编码器包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
根据西尔维斯特行列式恒等式，将全数字预编码器f的优化目标转化为：
Figure FDA00034989710900000312
Figure FDA0003498971090000041
其中，
Figure FDA0003498971090000042
优化目标转化为：
Figure FDA0003498971090000043
其中，
Figure FDA0003498971090000044
将所有发射功率用于预编码为当前最优，则将‖f‖2替换为
Figure FDA0003498971090000045
定义
Figure FDA0003498971090000046
优化目标转化为：
Figure FDA0003498971090000047
基于瑞利商问题求当前最优解：
Figure FDA0003498971090000048
其中，
Figure FDA0003498971090000049
Γmax(·)为对应于矩阵最大特征值的特征向量；
当前最优数字基带预编码器为：
Figure FDA00034989710900000410
以欧式距离最小化为准则得到当前最优模拟射频预编码器：
Figure FDA00034989710900000411
其中，
Figure FDA00034989710900000412
为fopt的第k个元素，
Figure FDA00034989710900000413
为
Figure FDA00034989710900000414
的第k个元素。
7.根据权利要求4所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述优化反射系数矩阵包括：
定义全数字预编码器f＝FRFfBB；
将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure FDA0003498971090000051
其中，hd,i和hr,i分别为Hd和Hr的第i行，定义Hr,i＝diag(hr,i)，ht,i＝Hr,iDf，则：
Figure FDA0003498971090000052
其中，ht,i,m和ht,i,k为矢量ht,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
Figure FDA0003498971090000053
其中：
Figure FDA0003498971090000054
Figure FDA0003498971090000055
其中，θm和
Figure FDA0003498971090000056
分别为αm和btot,m的相位，
Figure FDA0003498971090000057
将窃听器的可达速率CE转化为：
Figure FDA0003498971090000058
其中，gd,i和gr,i分别为Gd和Gr的第i行，定义Gr,i＝diag(gr,i)，gt,i＝Gr,iDf，则：
Figure FDA0003498971090000061
其中，gt,i,m和gt,i,k为矢量gt,i的第m和k个元素，(·)*为复数的共轭值；
进一步将合法接收器的可达速率CB转化为：
CE＝log2(ctot,m+2|dtot,m|cos(θm+φm))
其中：
Figure FDA0003498971090000062
Figure FDA0003498971090000063
其中，θm和φm分别为αm和dtot,m的相位，
Figure FDA0003498971090000064
优化目标转化为：
Figure FDA0003498971090000065
利用线性搜索方法，获取当前优化目标最优解
Figure FDA0003498971090000066
以及
Figure FDA0003498971090000067
进一步获取当前最优反射系数矩阵为：
Figure FDA0003498971090000068
8.根据权利要求4所述的一种面向3D空间无线信道的大规模MIMO安全预编码方法，其特征在于，所述反射元件反射系数的收敛条件为：
Figure FDA0003498971090000071
其中，
Figure FDA0003498971090000072
和
Figure FDA0003498971090000073
分别为第t次迭代智能反射面的第m个反射元件的反射系数，ε为预设的收敛允许误差。
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