CN111313944A - 一种全连接毫米波大规模mimo系统的混合预编码方法 - Google Patents

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CN111313944A CN202010112007.8A CN202010112007A CN111313944A CN 111313944 A CN111313944 A CN 111313944A CN 202010112007 A CN202010112007 A CN 202010112007A CN 111313944 A CN111313944 A CN 111313944A
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matrix
formula
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equation
millimeter wave
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CN202010112007.8A
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曹海燕
马智尧
刘仁清
方昕
许方敏
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Hangzhou Dianzi University
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    • H—ELECTRICITY
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    • H04B—TRANSMISSION
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    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H—ELECTRICITY
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    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H04B7/0456—Selection of precoding matrices or codebooks, e.g. using matrices antenna weighting

Abstract

本发明提供了一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法，通过分层的设计思想，首先构造等效信道，以最大化等效信道增益为目标，设计模拟预编码矩阵。并在此基础上，将数字预编码矩阵写成分块矩阵的形式，利用最小二乘准则对数字预编码矩阵逐列进行设计，使得所求混合预编码矩阵获得接近最优全数字预编码方案的系统性能。通过采用本发明中的混合预编码方案，可以满足基站端发送任意数据流长度的数据，并获得接近全数字预编码方案的系统性能，同时有效的降低了系统的硬件成本。相比以往的算法，本发明能够以更低的复杂度获取更高的系统性能。

Description

一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法
技术领域
本发明属于信息与通信工程技术领域，涉及一种全连接毫米波大规模 MIMO系统的混合预编码方法。
背景技术
毫米波的工作频段为30GHz-300GHz，相较于传统的无线电波，具有更加丰富的频带资源。同时，大规模MIMO(Mulpitle-input Mulpitle-output,多输入多输出)技术，在其发送端和接收端都布置有大量的单天线，可以克服毫米波因其波长太短而造成的路径损失。因此，毫米波与大规模MIMO技术的结合是未来通信的发展方向。传统的MIMO系统中，每根天线需连接一个RF(Radio Frequency,射频)链路，应用到大规模MIMO系统中，RF链路的成本会急剧增加。因此，需要在保证系统性能的前提下，减少射频链路的使用以降低成本。
针对这一问题，一种将少量射频链路和大量移相器相结合的混合预编码方案被提出，该方案可以有效的降低系统成本，并保证系统性能。根据连接的方式不同，混合预编码方案分为三种：全连接混合预编码方案，部分连接混合预编码方案和混合连接混合预编码方案。其中，以全连接混合预编码方案性能最好，最接近传统的全数字预编码方案。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法。
为了实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案：
一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法，包括以下步骤：
S1，建立毫米波大规模MIMO系统模型，采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型构造信道矩阵；
S2，根据经基站端预编码处理后系统的可达和速率建立目标函数；
S3，构造等效信道，以最大化等效信道增益为目标，设计模拟预编码矩阵；将数字预编码矩阵写成分块矩阵的形式，利用最小二乘准则对数字预编码矩阵逐列进行设计，求得最优全数字预编码矩阵。
作为本发明的优选方案之一，步骤S1具体为：
S11，假设信道状态信息已知，毫米波大规模MIMO系统模型表示为：
Figure BDA0002390342340000021
Figure BDA0002390342340000022
为用户接收信号；ρ为平均接收功率；
Figure BDA0002390342340000023
为信道矩阵；
Figure BDA0002390342340000024
为发送信号，满足
Figure BDA0002390342340000025
Figure BDA0002390342340000026
为加性高斯白噪声，服从均值为0方差为1的复高斯分布；
Figure BDA0002390342340000027
为数字预编码矩阵；
Figure BDA0002390342340000028
为模拟预编码矩阵，其元素满足恒模约束，FRF和FBB需要满足功率约束
Figure BDA0002390342340000029
S12，采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型，该模型下信道矩阵表示为：
Figure BDA00023903423400000210
其中
Figure BDA00023903423400000211
αl为第l条传播路径的复增益；φl∈[0,2π]、θl∈[0,2π]分别表示第l条路径的到达角和发射角；
Figure BDA00023903423400000212
和
Figure BDA00023903423400000213
分别代表接收端和发送端的天线阵列响应矢量；均匀线性阵列
Figure BDA00023903423400000214
和
Figure BDA00023903423400000215
表示为：
Figure BDA00023903423400000216
Figure BDA00023903423400000217
式中k＝2π/λ,λ为毫米波波长,d为每两根天线在空间上的距离。
作为本发明的优选方案之一，步骤S2中，
可达和速率为：
Figure BDA00023903423400000218
目标函数表示为：
Figure BDA00023903423400000219
Figure BDA00023903423400000220
作为本发明的优选方案之一，步骤S3具体为：
S31，设计模拟预编码矩阵
构造等效信道He：
He＝HFRF (7)
使等效信道的增益达到最大化，即：
Figure BDA0002390342340000031
对式(8)进行进一步化简：
Figure BDA0002390342340000032
对信道矩阵H进行SVD分解：H＝UΣVH，并代入式(9),可得其最优解为：
Figure BDA0002390342340000033
对式(10)取其相位，得到次优的模拟预编码矩阵：
Figure BDA0002390342340000034
S32，设计数字预编码矩阵
设计问题等效为：
Figure BDA0002390342340000035
将数字预编码矩阵FBB写成分块矩阵的形式：
Figure BDA0002390342340000036
令F＝FRFFBB,因此，F可以表示为：
Figure BDA0002390342340000037
将式(14)代入式(5)可得：
Figure BDA0002390342340000038
其中
Figure BDA0002390342340000039
为F的前Ns-1列向量组成的矩阵，
Figure BDA00023903423400000310
是F的第Ns个向量；
令
Figure BDA00023903423400000311
则式(15)可以化简为：
Figure BDA00023903423400000312
由矩阵理论：|I+XY|＝|I+YX|；在式(16)中,令
Figure BDA00023903423400000313
因此式(16)可以进一步化简为：
Figure BDA00023903423400000314
同理，式(17)中的
Figure BDA00023903423400000315
可以通过同样的方法进行分解：
Figure BDA0002390342340000041
经过Ns次分解，可以得到：
Figure BDA0002390342340000042
其中
Figure BDA0002390342340000043
对于式(19)所需要求解的最优向量fn可以表示为：
Figure BDA0002390342340000044
令
Figure BDA0002390342340000045
则式(20)等价于：
Figure BDA0002390342340000046
对Gn进行SVD分解有：
Gn＝UΣVH (22)
将式(22)代入式(21)中,可以得到式(21)的最优解为Gn右矩阵V的第一列v1，即：
Figure BDA0002390342340000047
因此，所求的混合预编码矩阵第n列最优解可以表示为：
Figure BDA0002390342340000048
对式(24)利用最小二乘准则可得：
Figure BDA0002390342340000049
将
Figure BDA00023903423400000410
代入fn opt进而代入矩阵FN-1从而更新TN-1依次迭代，经过Ns次的迭代计算，并通过式(26)进行归一化处理:
Figure BDA00023903423400000411
最终求得数字预编码矩阵FBB。
本发明与现有技术相比，有益效果是：
本发明应用于毫米波大规模MIMO系统下行链路，是一种全连接结构的混合预编码方案。通过采用本发明中的混合预编码方案，可以满足基站端发送任意数据流长度的数据，并获得接近全数字预编码方案的系统性能，同时有效的降低了系统的硬件成本。并且本发明考虑了算法复杂度问题，本发明所提算法的复杂度为
Figure BDA00023903423400000412
相比以往的算法，本发明能够以及更低的复杂度获取更高的系统性能。虽然本发明提出的混合预编码方案性能略低于全数字预编码方案，但其硬件成本和功耗都要远远低于全数字预编码方案。
附图说明
图1为本发明所述方法步骤示意图。
图2为本发明所提算法适用的全连接毫米波大规模MIMO下行链路发送端系统模型。
图3展示了当数据流数Ns与发送端RF链数相等时，数据流分别为{2,4,8} 时系统的可达和速率与信噪比关系仿真图。
图4展示了当RF链数固定为8，数据流个数分别等于{2,4,8}时，系统的可达和速率与信噪比关系仿真图。
图5表示当信噪比SNR＝0db，RF链数固定为8，数据流Ns的个数为{4,8} 时，系统的可达和速率与接收端天线数Nr关系的仿真图。
具体实施方式
以下将结合附图和附表对本发明的技术方案作进一步解释说明。
将基站发送总功率设置为1w，每根天线发送功率相等，空间中簇的个数设置5，每个簇中射线的个数设置为25，发送端天线设置为Nt＝128，接收端天线设置为Nr＝16。对于不同仿真参数NRF,Ns,SNR会在仿真时进行重新设置。
如图1所示，本发明所述一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法，主要包括以下步骤：
S1，建立毫米波大规模MIMO系统模型，采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型构造信道矩阵；
S2，根据经基站端预编码处理后系统的可达和速率建立目标函数；
S3，构造等效信道，以最大化等效信道增益为目标，设计模拟预编码矩阵；将数字预编码矩阵写成分块矩阵的形式，利用最小二乘准则对数字预编码矩阵逐列进行设计，求得最优全数字预编码矩阵。
具体实现步骤如下：
S1：系统模型
S11，毫米波大规模MIMO系统模型。
考虑单小区毫米波大规模MIMO下行链路系统。发送端配置Nt根发射天线和
Figure BDA0002390342340000051
个RF链路用来传输Ns个独立的数据流，满足
Figure BDA0002390342340000052
接收端配置Nr根接收天线和
Figure BDA0002390342340000061
个RF链路，满足
Figure BDA0002390342340000062
假设CSI (Channel state information,信道状态信息)已知，毫米波大规模MIMO系统模型表示为：
Figure BDA0002390342340000063
Figure BDA0002390342340000064
为用户接收信号；ρ为平均接收功率；
Figure BDA0002390342340000065
为信道矩阵；
Figure BDA0002390342340000066
为发送信号，满足
Figure BDA0002390342340000067
Figure BDA0002390342340000068
为加性高斯白噪声，服从均值为0方差为1的复高斯分布；
Figure BDA0002390342340000069
为数字预编码矩阵；
Figure BDA00023903423400000610
为模拟预编码矩阵，其元素满足恒模约束，FRF和FBB需要满足功率约束
Figure BDA00023903423400000611
S12，毫米波大规模MIMO系统信道模型
由于传统的MIMO信道模型不能够准确的反映毫米波的稀疏散射特性，因此本研究采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型，该模型下信道矩阵表示为：
Figure BDA00023903423400000612
其中
Figure BDA00023903423400000613
αl为第l条传播路径的复增益；φl∈[0,2π]、θl∈[0,2π]分别表示第l条路径的到达角和发射角；
Figure BDA00023903423400000614
和
Figure BDA00023903423400000615
分别代表接收端和发送端的天线阵列响应矢量；均匀线性阵列
Figure BDA00023903423400000616
和
Figure BDA00023903423400000617
表示为：
Figure BDA00023903423400000618
Figure BDA00023903423400000619
式中k＝2π/λ,λ为毫米波波长,d为每两根天线在空间上的距离。
S2：目标函数的形式
发送信号经过基站端的预编码处理后系统的可达和速率为：
Figure BDA00023903423400000620
混合预编码的设计目标是最大化系统的可达和速率，因此设计问题可以表示为：
Figure BDA00023903423400000621
S3：混合预编码设计方案
S31，模拟预编码矩阵的设计
首先设计模拟预编码矩阵，构造等效信道He：
He＝HFRF (7)
使等效信道的增益达到最大化，即：
Figure BDA0002390342340000071
对式(8)进行进一步化简：
Figure BDA0002390342340000072
对信道矩阵H进行SVD分解：H＝UΣVH，并代入式(9),可得其最优解为：
Figure BDA0002390342340000073
对式(10)取其相位，得到次优的模拟预编码矩阵：
Figure BDA0002390342340000074
S32数字预编码矩阵的设计
本节对数字预编码矩阵进行设计，设计问题等效为：
Figure BDA0002390342340000075
将数字预编码矩阵FBB写成分块矩阵的形式：
Figure BDA0002390342340000076
令F＝FRFFBB,因此，F可以表示为：
Figure BDA0002390342340000077
将式(14)代入式(5)可得：
Figure BDA0002390342340000078
其中
Figure BDA0002390342340000079
为F的前Ns-1列向量组成的矩阵，
Figure BDA00023903423400000710
是F的第Ns个向量；
令
Figure BDA00023903423400000711
则式(15)可以化简为：
Figure BDA00023903423400000712
由矩阵理论：|I+XY|＝|I+YX|；在式(16)中,令
Figure BDA0002390342340000081
因此式(16)可以进一步化简为：
Figure BDA0002390342340000082
同理，式(17)中的
Figure BDA0002390342340000083
可以通过同样的方法进行分解：
Figure BDA0002390342340000084
经过Ns次分解，可以得到：
Figure BDA0002390342340000085
其中
Figure BDA0002390342340000086
对于式(19)所需要求解的最优向量fn可以表示为：
Figure BDA0002390342340000087
令
Figure BDA0002390342340000088
则式(20)等价于：
Figure BDA0002390342340000089
对Gn进行SVD分解有：
Gn＝UΣVH (22)
将式(22)代入式(21)中,可以得到式(21)的最优解为Gn右矩阵V的第一列v1，即：
Figure BDA00023903423400000810
因此，所求的混合预编码矩阵第n列最优解可以表示为：
Figure BDA00023903423400000811
对式(24)利用最小二乘准则可得：
Figure BDA00023903423400000812
将
Figure BDA00023903423400000813
代入fn opt进而代入矩阵FN-1从而更新TN-1依次迭代，经过Ns次的迭代计算，并通过式(26)进行归一化处理:
Figure BDA00023903423400000814
最终求得数字预编码矩阵FBB。
图2为毫米波大规模MIMO下行链路发送端系统模型。Ns为发送的数据流；FBB为数字预编码器，可以改变发送信号的幅值和相位；RF链为射频链路，通过移相器映射到每一根发送天线上；FRF为模拟预编码器，可以改变发送信号的相位。发送数据流依次通过FBB、FRF经天线发送出去。
图3为数据流数Ns与发送端RF链数相等时，本发明所提算法的系统性能随着信噪比变化的走势图。由图中曲线走势可以看出，系统可达和速率随着发送数据流数量的增加不断提升，本发明所提算法的性能在数据流数量较少时性能与全数字预编码方案几乎完全持平；随着数据流数量的增加，性能也仅仅是略有损失。相较于全数字方案高昂的硬件成本，本发明所提方案更加适用于实际应用中。
图4为当RF链数固定为8，系统在不同数据流下，可达和速率随着信噪比变化的走势图。由图中的曲线走势可以看出，与图2走势相似，表明本发明所提方案不依赖于数据流和射频链路数之间的关系，具有广阔的应用场景。
图5表示当信噪比SNR＝0db，RF链数固定为8，系统在不同数据流下，可达和速率随着接收端天线数Nr变化的走势图，由图中曲线走势可以看出：当接收端天线较少时，本发明所提方案能达到最优全数字预编码方案的性能；随着接收端天线数的增加，性能也仅仅是略低于最优全数字预编码方案。
应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种全连接毫米波大规模MIMO系统的混合预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，建立毫米波大规模MIMO系统模型，采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型构造信道矩阵；
S2，根据经基站端预编码处理后系统的可达和速率建立目标函数；
S3，构造等效信道，以最大化等效信道增益为目标，设计模拟预编码矩阵；将数字预编码矩阵写成分块矩阵的形式，利用最小二乘准则对数字预编码矩阵逐列进行设计，求得最优全数字预编码矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1具体为：
S11，假设信道状态信息已知，毫米波大规模MIMO系统模型表示为：
Figure FDA0002390342330000011
其中
Figure FDA0002390342330000012
为用户接收信号；ρ为平均接收功率；
Figure FDA0002390342330000013
为信道矩阵；
Figure FDA0002390342330000014
为发送信号，满足
Figure FDA0002390342330000015
Figure FDA0002390342330000016
为加性高斯白噪声，服从均值为0方差为1的复高斯分布；
Figure FDA0002390342330000017
为数字预编码矩阵；
Figure FDA0002390342330000018
为模拟预编码矩阵，其元素满足恒模约束，FRF和FBB需要满足功率约束
Figure FDA0002390342330000019
S12，采用扩展的Saleh-Valenzuela信道模型，该模型下信道矩阵表示为：
Figure FDA00023903423300000110
其中
Figure FDA00023903423300000111
αl为第l条传播路径的复增益；φl∈[0，2π]、θl∈[0，2π]分别表示第l条路径的到达角和发射角；
Figure FDA00023903423300000112
和
Figure FDA00023903423300000113
分别代表接收端和发送端的天线阵列响应矢量；均匀线性阵列
Figure FDA00023903423300000114
和
Figure FDA00023903423300000115
表示为：
Figure FDA00023903423300000116
Figure FDA00023903423300000117
式中k＝2π/λ，λ为毫米波波长，d为每两根天线在空间上的距离。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2中，
可达和速率为：
Figure FDA00023903423300000118
目标函数表示为：
Figure FDA0002390342330000021
。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3具体为：
S31，设计模拟预编码矩阵
构造等效信道He：
He＝HFRF (7)
使等效信道的增益达到最大化，即：
Figure FDA0002390342330000022
对式(8)进行进一步化简：
Figure FDA0002390342330000023
对信道矩阵H进行SVD分解：H＝UΣVH，并代入式(9)，可得其最优解为：
Figure FDA0002390342330000024
对式(10)取其相位，得到次优的模拟预编码矩阵：
Figure FDA0002390342330000025
S32，设计数字预编码矩阵
设计问题等效为：
Figure FDA0002390342330000026
将数字预编码矩阵FBB写成分块矩阵的形式：
Figure FDA0002390342330000027
令F＝FRFFBB，因此，F可以表示为：
Figure FDA0002390342330000028
将式(14)代入式(5)可得：
Figure FDA0002390342330000031
其中
Figure FDA0002390342330000032
为F的前Ns-1列向量组成的矩阵，
Figure FDA0002390342330000033
是F的第Ns个向量；
令
Figure FDA0002390342330000034
则式(15)可以化简为：
Figure FDA0002390342330000035
由矩阵理论：|I+XY|＝|I+YX|；在式(16)中，令
Figure FDA0002390342330000036
因此式(16)可以进一步化简为：
Figure FDA0002390342330000037
同理，式(17)中的
Figure FDA0002390342330000038
可以通过同样的方法进行分解：
Figure FDA0002390342330000039
经过Ns次分解，可以得到：
Figure FDA00023903423300000310
其中
Figure FDA00023903423300000311
对于式(19)所需要求解的最优向量fn可以表示为：
Figure FDA00023903423300000312
令
Figure FDA00023903423300000313
则式(20)等价于：
Figure FDA00023903423300000314
对Gn进行SVD分解有：
Gn＝UΣVH (22)
将式(22)代入式(21)中，可以得到式(21)的最优解为Gn右矩阵V的第一列v1，即：
Figure FDA00023903423300000315
因此，所求的混合预编码矩阵第n列最优解可以表示为：
Figure FDA00023903423300000316
对式(24)利用最小二乘准则可得：
Figure FDA0002390342330000041
将
Figure FDA0002390342330000042
代入fn opt进而代入矩阵FN-1从而更新TN-1依次迭代，经过Ns次的迭代计算，并通过式(26)进行归一化处理:
Figure FDA0002390342330000043
最终求得数字预编码矩阵FBB。
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