CN113572503B - 一种低复杂度的基于gp的改进混合波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法，改善了现有技术中混合波束成形计算复杂度较高的问题。该发明含有以下步骤，(1)、计算最优波束成形矩阵F_opt，低精度码本A_l，高精度码本A_h；(2)、初始化参数F_RF，F_BB，F_res，Λ，i；(3)、在低精度码本A_l中进行初次搜索，令i＝i+1；(4)、在步骤(3)中找到的原子基础上，使用小型高精度码本A_h进行二次搜索；(5)、更新模拟域波束成形矩阵F_RF；(6)、按照梯度追踪方法，更新数字域波束成形矩阵F_BB；(7)、更新残差矩阵F_res，(8)、如果i＜N_RF，回到步骤(3)，否则继续步骤(9)；(9)、输出F_BB，F_RF。该技术能够在不影响系统性能的情况下，降低系统计算复杂度的低复杂度。

Description

一种低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法。

背景技术

随着信息通信技术的飞速发展，各种无线设备和终端的大规模接入，高质量高速率的数字多媒体业务巨大的服务需求的增长，对无线通信系统提出了新的要求。高密度、高速率、低时延、高吞吐量已经成为人民的日常生活生产中新的特点。VR/AR、物联网、高清视频、云计算等场景逐渐普及，这都归结于第五代(5th Generation，5G)移动通信网络所能够提供的高质量的通信服务。其中，波束成形技术为5G的关键技术之一。

波束成形是天线技术与数字信号处理技术的结合，通过对天线阵列中不同的阵元进行加权处理，从而产生具有特定指向的波束一项技术。波束成形技术将能量集中到某个波束而不是向所有方向传播，大大提高了接收端的信噪比，提高系统性能。波束成形技术在上世纪60年代，最早应用于电子对抗、声呐、相控阵雷达等领域，之后利用该项技术进行数据传输。波束成形技术按照处理方式划分，可以分为数字波束成形技术(DigitalBeamforming，DBF)、模拟波束成形技术(Analog Beamforming，ABF)和混合波束成形技术(Hybrid Beamforming，HBF)。模拟波束成形利用矩阵加权系数通过控制移相器来产生波束信号，所有阵元均连接到一条射频链路上；数字波束成形系统中，每一个阵元均连接一条完整的射频链，通过数字预调制的技术，将基带信号进行处理后，发送到各个天线，最终发送出波束信号，数字波束成形的处理方法更加灵活，自由度更高，相比于模拟波束成形具有更好的性能，但是需要大量的RF设备，成本与能耗都较高；而混合波束波束技术结合二者的优点，在一个系统中使用少量的RF链，每个RF链连接多个阵元。通过这种方式，既可以获得大规模天线带来的阵列增益，又可以降低成本和能耗。

Ayach等人在“Spatially Sparse Precoding in Millimeter Wave MIMOSystems”，IEEE Transactions on Wireless Communications,2013中利用毫米波信道的稀疏特性，将混合波束成形矩阵的求解转化为稀疏重构问题，利用OMP算法求解数字波束成形矩阵和模拟波束成形矩阵，其思想是在每一次迭代过程中，找出当前码本中与残差相关值最大的一个原子，直到找到与RF个数相同数量的原子共同构成模拟波束成形矩阵，然后再利用最小二乘法求出数字波束成形矩阵。然而OMP算法仍然具有相当的计算复杂度，找到一种低复杂度的混合波束成形算法仍然是大量学者的研究目标。Kaushik A,Thompson J,等人在“Sparse hybrid precoding and combining in millimeter wave MIMO systems”Radio Propagation and Technologies for 5G(2016).IET,2017中提出了一种采用梯度追踪(GP)的的算法来求解混合波束成形矩阵，该算法利用其负梯度方向来逼近最优解，不需要OMP算法要采用最小二乘法估计数字波束成形矩阵，因此该算法的计算复杂度低于OMP算法。然而这两种算法仍然存在复杂度较高的问题，需要进一步的改进以降低系统的计算复杂度。

发明内容

本发明改善了现有技术中混合波束成形计算过程复杂度较高的问题，提供一种能够在不影响系统性能的情况下，降低系统计算复杂度的低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法。

本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法：含有以下步骤，

步骤(1)、计算最优波束成形矩阵F_opt，低精度码本A_l，高精度码本A_h；

步骤(2)、初始化参数F_RF，F_BB，F_res，Λ，i；

步骤(3)、在低精度码本A_l中进行初次搜索，令i＝i+1；

步骤(4)、在步骤(3)中找到的原子基础上，使用小型高精度码本A_h进行二次搜索；

步骤(5)、更新模拟域波束成形矩阵F_RF；

步骤(6)、按照梯度追踪方法，更新数字域波束成形矩阵F_BB；

步骤(7)、更新残差矩阵F_res

步骤(8)、如果i＜N_RF，回到步骤(3)，否则继续步骤(9)；

步骤(9)、输出F_BB，F_RF。

优选地，所述步骤1含有以下步骤：

步骤(1a)、假设发送信号s为一个N_s×1维的矢量；F_BB是维度为N_Rt_F×N_s的数字波束成形矩阵，在数字域对信号进行预处理；F_RF是维度为

的模拟波束成形矩阵，用于在模拟域对信号进行处理，经过发送端波束成形后，接收端收到的信号表示如下：

其中，y表示接收端收到的N_r×1维的接收信号；ρ表示归一化系数，根据信道矩阵H计算出最优波束成形矩阵F_opt，对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^H，进一步的，将Σ和V分解成两部分：

其中，Σ₁为一个N_s×N_s维度的对角矩阵，对角元素为矩阵H的前N_s大的奇异值且按照降序排列，V₁为一个N_t×N_s的矩阵，在毫米波混合波束成形系统中，最佳的无约束数字波束成形矩阵F_opt＝V₁，

步骤(1b)、得出低精度码本A_l，高精度码本A_h；A_t精度为π/N_a，即将方位角和俯仰角的角度区间(-π/2，π/2]均匀分成N_a份，两个相邻角度之间的差δ＝π/N_a，每一组角度生成一个阵列响应矢量，所有的阵列响应矢量共同构成了码本矩阵A_t，令低精度码本A_l中的N_a＝N_l，高精度码本A_h中N_a＝N_h，其中N_l＜N_h，由此得出低精度码本A_l和共精度码本A_h。

优选地，所述步骤(2)中，初始化模拟波束成形矩阵

支撑集

残差矩阵F_res＝F_opt，数字波束成形矩阵F_BB＝0，迭代数i＝0。

优选地，所述步骤3含有以下步骤，

步骤(3a)、计算在低精度码本上求出每个原子与残差的相关值

得到相关矩阵Φ；

步骤(3b)、计算相关矩阵Φ的模值，找到模值最大的一行的下标k＝argmax(Φ(k,:)²)，那么

即为匹配的最佳原子，k表示的列的下标。

优选地，所述步骤(4)含有以下步骤：

步骤(4a)、根据高精度码本与低精度码本之间的对应关系，找到在低精度码本中第k个码本附近2l₁×2l₂共L个原子小型高精度码本的A_L；

步骤(4b)、计算出残差与该小型高精度码本之间的相关值Φ'＝A_L ^HF_res；

步骤(4c)、找出相关矩阵中模值最大的一行k'＝argmax(Φ'(k,:)²)。

优选地，所述步骤(5)中

将选出的最优导向矢量

加入矩阵F_RF中。

优选地，所述步骤(6)中含有以下步骤：

步骤(6a)、计算负梯度搜索方向

步骤(6b)、计算辅助矩阵C＝F_RFD；

步骤(6c)、求出最佳搜索步长

步骤(6d)、更新数字波束成形矩阵F_BB＝F_BB-gD；

优选地，所述步骤(7)中更新残差矩阵F_res＝F_res-gC。

与现有技术相比，本发明低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法具有以下优点：相对于现有的基于GP的混合波束成形计算过程，在原子选择的过程中，首先利用低精度码本进行了初步选择，然后在此基础上，在已选择的原子附近使用高精度码本进行二次搜索，从而使得本方法能够在不降低系统性能的情况下，降低系统计算复杂度，可以用于天线波束的低复杂度的快速成形。

附图说明

图1是本发明使用的混合波束成形系统架构示意图；

图2是本发明中高精度、低精度码本示意图；

图3是本发明的工作流程图；

图4是本发明的平均频谱效率仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法作进一步说明：如图(1)所示，本实施例中使用全连接型的混合波束成形系统结构，每一个RF链均与所有天线相连。假设发射端具有N_t根发射天线，

个RF链路，传输数据流个数为N_s，且满足

发送端具有N_r根接收天线，

个RF链路，传输数据流个数为N_s，且满足

参照图3，本发明进行混合波束成形的步骤如下：

步骤1，计算最优波束成形矩阵F_opt，低精度码本A_l，高精度码本A_h；

(1a)假设发送信号s为一个N_s×1维的矢量；F_BB是维度为

的数字波束成形矩阵，用于在数字域对信号进行预处理；F_RF是维度为

的模拟波束成形矩阵，用于在模拟域对信号进行处理。那么经过发送端波束成形后，接收端收到的信号表示如下：

其中，y表示接收端收到的N_r×1维的接收信号；ρ表示归一化系数。

根据信道矩阵H计算出最优波束成形矩阵F_opt，对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^H，进一步的，将Σ和V分解成两部分：

其中，Σ₁为一个N_s×N_s维度的对角矩阵，对角元素为矩阵H的前N_s大的奇异值且按照降序排列，V₁为一个N_t×N_s的矩阵。那么在毫米波混合波束成形系统中，最佳的无约束数字波束成形矩阵F_opt＝V₁。

(1b)得出低精度码本A_l，高精度码本A_h；

A_t精度为π/N_a，即将方位角和俯仰角的角度区间(-π/2，π/2]均匀分成N_a份，两个相邻角度之间的差δ＝π/N_a，每一组角度可以生成一个阵列响应矢量，所有的阵列响应矢量共同构成了码本矩阵A_t。可令低精度码本A_l中的N_a＝N_l，高精度码本A_h中N_a＝N_h，其中N_l＜N_h，由此可得出低精度码本A_l和共精度码本A_h；

步骤2，初始化参数F_RF，F_BB，F_res，Λ，i；

初始化模拟波束成形矩阵

支撑集

残差矩阵F_res＝F_opt，数字波束成形矩阵F_BB＝0，迭代数i＝0；

步骤3，在低精度码本A_l中进行初次搜索，令i＝i+1；

(3a)计算在低精度码本上求出每个原子与残差的相关值

得到相关矩阵Φ；

(3b)计算相关矩阵Φ的模值，找到模值最大的一行的下标k＝argmax(Φ(k,:)²)，那么

即为匹配的最佳原子，k表示的列的下标；

(3c)令i＝i+1。

步骤4，在3)中找到的原子基础上，使用小型高精度码本A_h进行二次搜索；

(4a)根据高精度码本与低精度码本之间的对应关系，找到在低精度码本中第k个码本附近2l₁×2l₂共L个原子小型高精度码本的A_L，如图(4)中所示，所有的圆圈表示高精度码本，所有黑色圆圈代表低精度码本；

(4b)计算出残差与该小型高精度码本之间的相关值Φ'＝A_L ^HF_res；

(4c)找出相关矩阵中模值最大的一行k'＝argmax(Φ'(k,:)²)；

步骤5，更新模拟域波束成形矩阵F_RF；

将选出的最优导向矢量

加入矩阵F_RF中；

步骤6，按照梯度追踪方法，更新数字域波束成形矩阵F_BB；

(6a)计算负梯度搜索方向

(6b)计算辅助矩阵C＝F_RFD；

(6c)求出最佳搜索步长

(6d)更新数字波束成形矩阵F_BB＝F_BB-gD；

步骤7，更新残差矩阵F_res；

更新残差矩阵F_res＝F_res-gC；

步骤8，如果i＜N_RF，回到3)，否则继续9)；

步骤9，输出F_BB，F_RF。

计算复杂度分析：本发明在计算相关矩阵上面进行了优化，使用了低精度码本代替高精度码本进行计算，并在后续步骤中进行二次搜索保证了系统性能。本发明与基于GP的混合波束成形计算复杂度对比如表1所示。

表1复杂度对比表

本发明可以通过以下仿真做进一步的说明：

1)仿真条件：

毫米波信道信道采用Saleh-Valenzuela信道模型，发送天线数目N_t＝8×8和N_t＝16×8的面阵天线，接收天线数目N_r＝64，数据流个数N_s＝2，RF链路个数N_RF＝6。低精度码本设置俯仰角在(-π/2,π/2]均匀划分个数

方位角在(-π/2,π/2]均匀划分个数

码本中共含有16个原子；高精度码本参数设置俯仰维

方位维

码本中共含有256个原子。

2)仿真内容与结果

在上述仿真中，使用本发明方法与传统的基于OMP以及基于GP的混合波束成形算法的系统频谱效率进行了仿真比较，结果如图3所示。图3中横坐标为系统的信噪比SNR，单位为dB，纵坐标为系统平均频谱效率，单位为bit/s/hz。

从图4可以看出，无论是采用N_t＝128发送天线还是采用N_t＝64发送天线的混合波束成形系统，本发明均能够达到另外两种算法的平均频谱效率，考虑到本发明中计算复杂度较低，进一步证明了本发明计算方法的优越性。

Claims (3)

1.一种低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法，其特征在于：含有以下步骤，

步骤(1)、计算最优波束成形矩阵F_opt，低精度码本A_l，高精度码本A_h，其中步骤(1)含有以下步骤：

步骤(1a)、假设发送信号s为一个N_s×1维的矢量；F_BB是维度为

的数字波束成形矩阵，在数字域对信号进行预处理；F_RF是维度为

的模拟波束成形矩阵，用于在模拟域对信号进行处理，经过发送端波束成形后，接收端收到的信号表示如下：

其中，y表示接收端收到的N_r×1维的接收信号；ρ表示归一化系数，根据信道矩阵H计算出最优波束成形矩阵F_opt，对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^H，进一步的，将Σ和V分解成两部分：

V＝[V₁,V₂]

其中，Σ₁为一个N_s×N_s维度的对角矩阵，对角元素为矩阵H的前N_s大的奇异值且按照降序排列，V₁为一个N_t×N_s的矩阵，在毫米波混合波束成形系统中，最佳的无约束数字波束成形矩阵F_opt＝V₁，

步骤(1b)、得出低精度码本A_l，高精度码本A_h；A_t精度为π/N_a，即将方位角和俯仰角的角度区间(-π/2，π/2]均匀分成N_a份，两个相邻角度之间的差δ＝π/N_a，每一组角度生成一个阵列响应矢量，所有的阵列响应矢量共同构成了码本矩阵A_t，令低精度码本A_l中的N_a＝N_l，高精度码本A_h中N_a＝N_h，其中N_l＜N_h，由此得出低精度码本A_l和高精度码本A_h；

步骤(2)、初始化参数F_RF，F_BB，F_res，Λ，i；初始化模拟波束成形矩阵

支撑集

残差矩阵F_res＝F_opt，数字波束成形矩阵F_BB＝0，迭代数i＝0；

步骤(3)、在低精度码本A_l中进行初次搜索，令i＝i+1，步骤3含有以下步骤，

步骤(3a)、计算在低精度码本上求出每个原子与残差的相关值

得到相关矩阵Φ；

步骤(3b)、计算相关矩阵Φ的模值，找到模值最大的一行的下标k＝arg max(|Φ(k,:)|²)，那么

即为匹配的最佳原子，k表示的列的下标；

步骤(4)、在步骤(3)中找到的原子基础上，使用小型高精度码本A_h进行二次搜索，步骤(4)含有以下步骤：

步骤(4a)、根据高精度码本与低精度码本之间的对应关系，找到在低精度码本中第k个码本附近2l₁×2l₂共L个原子小型高精度码本的A_L；

步骤(4b)、计算出残差与该小型高精度码本之间的相关值Φ'＝A_L ^HF_res；

步骤(4c)、找出相关矩阵中模值最大的一行k'＝argmax(|Φ'(k,:)|²)；

步骤(5)、更新模拟域波束成形矩阵F_RF；

步骤(6)、按照梯度追踪方法，更新数字域波束成形矩阵F_BB，步骤(6)中含有以下步骤：

步骤(6a)、计算负梯度搜索方向

步骤(6b)、计算辅助矩阵C＝F_RFD；

步骤(6c)、求出最佳搜索步长

步骤(6d)、更新数字波束成形矩阵F_BB＝F_BB-gD；

步骤(7)、更新残差矩阵F_res

步骤(8)、如果i＜N_RF，回到步骤(3)，否则继续步骤(9)；

步骤(9)、输出F_BB，F_RF。

2.根据权利要求1所述的低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法，其特征在于：所述步骤(5)中

将选出的最优导向矢量

加入矩阵F_RF中。

3.根据权利要求1所述的低复杂度的基于GP的改进混合波束成形方法，其特征在于：所述步骤(7)中更新残差矩阵F_res＝F_res-gC。

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