CN113824477B - 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法 - Google Patents

离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113824477B
CN113824477B CN202111176388.7A CN202111176388A CN113824477B CN 113824477 B CN113824477 B CN 113824477B CN 202111176388 A CN202111176388 A CN 202111176388A CN 113824477 B CN113824477 B CN 113824477B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
user
representing
antenna array
optimization
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202111176388.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113824477A (zh
Inventor
程振桥
欧阳崇峻
韦再雪
杨鸿文
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Posts and Telecommunications filed Critical Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN202111176388.7A priority Critical patent/CN113824477B/zh
Publication of CN113824477A publication Critical patent/CN113824477A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113824477B publication Critical patent/CN113824477B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H04B7/0456—Selection of precoding matrices or codebooks, e.g. using matrices antenna weighting
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/06—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station
    • H04B7/0686—Hybrid systems, i.e. switching and simultaneous transmission
    • H04B7/0695—Hybrid systems, i.e. switching and simultaneous transmission using beam selection
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W72/00—Local resource management
    • H04W72/04—Wireless resource allocation
    • H04W72/044—Wireless resource allocation based on the type of the allocated resource
    • H04W72/0453—Resources in frequency domain, e.g. a carrier in FDMA
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W72/00—Local resource management
    • H04W72/20—Control channels or signalling for resource management
    • H04W72/23—Control channels or signalling for resource management in the downlink direction of a wireless link, i.e. towards a terminal
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radio Transmission System (AREA)

Abstract

本发明提出一种离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法。本发明针对实际系统中毫米波通信的特点，同时考虑了基于正交频分复用的下行宽带传输以及用户侧的混合模数结构，将下行频谱效率最大化问题建模为系统的波束选择矩阵、用户侧的滤波矩阵以及基站侧的数字域预编码矩阵的联合优化问题，在设计具体传输方案时兼顾考虑宽带系统的波束选择网络的频率独立性以及用户侧滤波器的影响。本发明提出一种基于惩罚对偶双分解以及块坐标下降的方法对系统的波束选择矩阵、用户侧的滤波矩阵以及基站侧的数字域预编码矩阵进行联合优化，在有效改进系统下行频谱效率的同时能够显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。本发明讨论的下行传输模型具有较强的统一性，因此所提出的传输方案具有普适性，可应用于许多简化的通信场景。

Description

离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法
技术领域
本发明涉及无线通信物理层中的频谱效率优化问题，特别涉及一种离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法。
背景技术
由于具有更大的信号带宽以及更高的阵列增益，毫米波大规模天线(millimeter-wave massive multiple-input multiple-output,mmWave M-MIMO)技术被视为未来无线通信系统中的一项重要技术。然而，在实际通信系统中部署毫米波大规模天线阵列极具挑战性。这一挑战的主要原因在于大规模天线阵列的每条天线需要与对应的射频链路相连以最大化系统传输速率。射频链路中包括功率放大器、数模转换器以及模数转换器等结构，造价昂贵且功耗较高。为毫米波大规模天线阵列的每条天线配置射频链路将导致极高的硬件成本以及功率损耗，这给毫米波大规模天线阵列的部署带来了极大的挑战。
为解决上述问题，近年来，工业界提出了以硬件开销较低的离散透镜天线阵列(discrete lens antenna array,DLAA)来实现mmWave M-MIMO系统的方案。与之相呼应，学术界提出了基于DLAA的波束域(或角度域)M-MIMO的概念。不同于传统的天线阵列，DLAA阵列可以实现对空间信道的离散傅里叶变换，将空域M-MIMO信道转化为波束域M-MIMO信道。由于毫米波空间信道中的可分辨传播路径数远少于天线数，变换到波束域的mmWave M-MIMO信道具有明显的稀疏特性，即极少量波束对应的信道增益远大于其余波束。利用这一特性，通过一个由开关阵列组成的波束选择网络(beam selection network,BSN)选出这些能量聚集的波束，再将它们分别与独立的射频链路相连，可以在保证系统性能没有很大损失的前提下极大的减少系统的射频链路数，进而有效节省硬件成本以及功率损耗。
随着DLAA技术以及波束域M-MIMO的概念被提出，许多波束选择算法被提出以优化mmWave M-MIMO系统的频谱效率。然而，大多数研究只考虑了窄带传输以及终端用户配置单天线的情况。这样的考虑比较简单，可以简化具体方案的设计，但却并不实际。首先，毫米波频段具有丰富的频谱资源，毫米波通信系统可利用的带宽要远大于传统的无线通信系统，因此在毫米波通信中更合理的假设应该是宽带传输。由于波束选择网络处于射频端，不具有频率分辨能力，不同的子频段对应的波束选择网络无法分别设计。换言之，波束选择网络的设计具有频率独立性(frequency independent)，所以基于窄带传输的波束选择方案无法适用于宽带系统中。其次，由于毫米波频段电磁波频率较高，波长较短，相应的天线尺寸可以设计的更为小巧，这使得在终端用户配置多天线成为了可能。在毫米波通信中，终端用户往往可以采用混合模数结构提升自身传输速率，这一硬件结构为用户配置数量多于射频链路的天线，每条天线通过一个相位可以调节的移相器与一条射频链路相连，实现射频端(或模拟域)的预编码或者滤波。因此，在用户配置多天线的毫米波多用户MIMO下行通信中，为了进一步改善系统的频谱效率，设计波束选择算法需要兼顾终端用户侧的滤波器或均衡器的优化。综上所述，透镜阵列辅助的mmWave M-MIMO下行链路的波束选择算法设计需要兼顾考虑宽带系统的波束选择网络的频率独立性以及用户侧滤波器的影响。为解决上述问题，本发明根据宽带毫米波多用户大规模MIMO下行系统的特点，提出了复杂度较低的算法对系统的波束选择矩阵、用户侧的滤波矩阵以及基站侧的数字域预编码矩阵进行联合优化以改善系统的频谱效率。
发明内容
本发明提出一种离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，能够有效提高宽带毫米波多用户大规模MIMO下行链路的频谱效率，并且降低实现的复杂度。
为实现上述发明目的，本发明所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，包括以下步骤：
在毫米波多用户大规模MIMO宽带下行传输中，系统采用正交频分复用技术(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)，各子载波携带的发送给各用户的数据流首先在基站侧进行数字域预编码随后进行OFDM调制，调制后的信号通过波束选择网络以及透镜天线阵列传输到无线环境中，最终到达用户侧；每个用户接收的信号首先通过移相器网络进行模拟域滤波，随后经由射频链路传输到数字处理器中进行OFDM解调以及数据检测；基站利用每个用户与基站之间的瞬时信道信息，以下行频谱效率最大化为准则联合设计每个用户信号的数字预编码矩阵、基站侧的波束选择矩阵以及用户侧的移相器滤波矩阵；所述联合优化问题的目标为在满足波束选择网络的约束、各子载波总传输功率约束以及用户侧模拟滤波矩阵可调相位的约束下最大化各子载波频谱效率的平均值，即系统的下行频谱效率；
其中，基站侧的数字预编码矩阵、波束选择矩阵以及各用户的移相器滤波矩阵的联合优化可以采用基于惩罚对偶双分解以及块坐标下降的迭代算法：引入两个辅助变量，将原问题转化为一个等价的最小化均方误差的优化问题；引入两个辅助变量以及相应的约束条件，对最小均方误差问题的离散约束条件进行等价转化；针对转化后的最小化均方误差问题，利用惩罚对偶双分解算法，迭代求解对应的增广拉格朗日子问题、更新相应的拉格朗日对偶变量与惩罚系数，迭代实施上述过程直至问题的约束背离(constraintviolation)系数小于某个给定的阈值，得到原问题的一个驻点次优解；针对惩罚对偶双分解每次迭代中的增广拉格朗日问题，利用块坐标下降法设计波束选择网络、基站侧各子载波的数字预编码矩阵、用户侧的模拟滤波矩阵以及引入的辅助变量，迭代、交替实施上述各变量的优化过程直至相邻两次目标函数值小于某个给定的阈值。
作为优选，所述透镜天线阵列辅助的宽带毫米波多用户大规模MIMO下行链路频谱效率可以表示为：
Figure BDA0003295791590000021
其中，基站侧配有一个含有N条天线的透镜天线阵列以及L条射频链路，子载波数为K，下行用户共有M个，每个用户采用混合模数结构，其中第m个用户配有Lm条射频链路、 Nm条天线，每条射频链路与接收天线之间通过一个移相器相连，log(·)表示对数运算，det(·)表示行列式运算，
Figure BDA0003295791590000022
表示Lm×Lm的单位矩阵，(·)H表示矩阵的共轭转置运算， (·)-1表示矩阵的求逆运算。
Figure BDA0003295791590000023
表示发送给第m个用户的信号在子载波k上的数字预编码矩阵，
Figure BDA0003295791590000024
表示复数域，Lk，m表示数据流数，
Figure BDA0003295791590000025
表示第m个用户与基站在子载波k上的毫米波波束域信道，
Figure BDA0003295791590000026
表示波束选择矩阵，
Figure BDA0003295791590000031
表示第m个用户的模拟滤波矩阵，Φm的第(i，j)个元素为
Figure BDA0003295791590000032
j是虚数符号，
Figure BDA0003295791590000033
表示第m个用户的第i条射频链路与第j条天线之间的移相器的相位，Zm[k]表示噪声与用户间干扰的协方差矩阵。Zm[k]可以表示为
Figure BDA0003295791590000034
其中
Figure BDA0003295791590000035
表示噪声功率。波束选择矩阵S的元素由0与1构成，其中第(i，j)个元素[S]i，j为0或者1表示基站第i条射频链路与第j个波束不相连或相连。实际系统中，每个波束一般设置为最多与一条射频链路相连，因此矩阵S中的元素满足[S]i，j∈{0，1}、
Figure BDA0003295791590000036
以及
Figure BDA0003295791590000037
此外，在实际系统中，移相器的相位通常只能取离散值，
Figure 1
其中Q表示量化阶数。
作为优选，所述下行频谱优化问题可以表示为：
Figure BDA0003295791590000039
Figure BDA00032957915900000310
Figure BDA00032957915900000311
Figure BDA00032957915900000312
其中，F＝{Fm[k]|m＝1，...，M，k＝1，...，K}，Φ＝{Φm|m＝1，...，M}，Pmax表示系统各子载波平均功率约束。
作为优选，所述通过引入辅助变量后将频谱最大化问题等价转化的均方误差最小化问题可以表示为：
Figure BDA00032957915900000313
Figure BDA00032957915900000314
Figure BDA00032957915900000315
Figure BDA00032957915900000316
其中，tr{·}表示矩阵的迹，
Figure BDA00032957915900000317
与V＝{Vm[k]}为辅助变量， Em[k]可以表示为
Figure BDA00032957915900000318
作为优选，所述通过引入辅助变量对最小均方误差问题的离散约束条件进行等价转化后的问题可以表示为：
Figure BDA0003295791590000041
Figure BDA0003295791590000042
Figure BDA0003295791590000043
Figure BDA0003295791590000044
Figure BDA0003295791590000045
其中，
Figure BDA0003295791590000046
以及
Figure BDA0003295791590000047
为辅助变量，满足
Figure BDA0003295791590000048
Figure BDA0003295791590000049
(·)T表示矩阵的转置运算，其中[A]i，j表示矩阵A的第(i，j)个元素，
Figure BDA00032957915900000410
表示矩阵S的第j列，ei表示单位矩阵IL第i列。
作为优选，所述利用惩罚对偶双分解算法求解转化后的最小化均方误差问题，包括以下步骤：
(1)固定拉格朗日对偶变量、惩罚系数以及约束背离系数的门限，利用块坐标下降法求解最小化均方误差问题
Figure BDA00032957915900000411
的增广拉格朗日子问题，得到更新后的优化变量，包括基站侧的数字预编码矩阵、波束选择矩阵、用户侧的移相器滤波矩阵以及引入的四个辅助变量；
(2)利用更新后的优化变量计算问题
Figure BDA00032957915900000412
的约束背离系数，如果约束背离系数小于门限值，则利用闭式解更新拉格朗日对偶变量；如果约束背离系数大于门限值，则利用预设的缩放因子将惩罚系数缩小；
(3)利用预设的缩放因子以及计算的约束背离系数更新约束背离系数的门限；
(4)迭代上述过程，直至约束背离系数小于某个给定的阈值，得到原问题的一个驻点次优解。
作为优选，所述惩罚对偶双分解算法每次迭代中的增广拉格朗日问题可以表示为：
Figure BDA00032957915900000413
Figure BDA00032957915900000414
Figure BDA00032957915900000415
其中{λm，j}、{μi，j}、{ζi，j}、{ξi}表示拉格朗日对偶变量，ρ＞0表示惩罚系数。
作为优选，所述利用块坐标下降法求解惩罚对偶双分解算法每次迭代中的增广拉格朗日问题
Figure BDA00032957915900000416
包括以下步骤：
(1)将增广拉格朗日问题
Figure BDA00032957915900000417
的优化变量
Figure BDA00032957915900000418
划分为七个块：{V}、{W}、{F}、{Φ}、{S}、
Figure BDA00032957915900000419
(2)固定
Figure BDA0003295791590000051
结合Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件利用闭式解更新辅助变量{V}；
(3)固定
Figure BDA0003295791590000052
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量{W}；
(4)固定
Figure BDA0003295791590000053
结合KKT条件利用闭式解更新基站侧的数字预编码矩阵{F}；
(5)固定
Figure BDA0003295791590000054
结合KKT条件利用闭式解更新用户侧移相器滤波矩阵{Φ}；
(6)固定
Figure BDA0003295791590000055
结合KKT条件利用闭式解更新波束选择矩阵{S}；
(7)固定
Figure BDA0003295791590000056
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量
Figure BDA0003295791590000057
(8)固定
Figure BDA0003295791590000058
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量
Figure BDA0003295791590000059
(9)迭代上述过程，直至前后两次目标函数之差小于某个给定阈值时终止，此时得到增广拉格朗日问题的一个驻点次优解。
本发明与目前常用的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO传输方案相比，有如下优点：
1.本发明在设计波束选择算法以及数字预编码时兼顾考虑了实际系统的宽带传输以及用户侧的混合模数结构，所设计的波束选择算法具有频率独立性，可有效改进宽带毫米波多用户MIMO下行链路的频谱效率，更适用于实际的毫米波通信系统；
2.本发明针对宽带毫米波多用户MIMO下行传输以及用户采用混合模数结构的系统模型设计波束选择算法。本发明所考虑的系统模型具有较强的统一性，因此所提出的传输方案具有普适性，可应用于许多简化的通信场景，如窄带毫米波多用户MIMO系统、单用户系统、全数字结构用户系统、单天线用户系统等；
3.利用惩罚对偶双分解法、块坐标下降法等方法联合设计系统的波束选择矩阵、用户侧的滤波矩阵以及基站侧的数字域预编码矩阵，最大化系统的下行频谱效率，获得原问题的驻点次优解，有效改善改善系统的下行频谱效率。本发明提出的方法能够显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。
附图说明
图1为透镜天线阵列辅助的宽带多用户MIMO下行传输场景示意图。
图2为下行频谱效率优化算法流程图。
图3为基于惩罚对偶双分解的迭代算法流程图。
图4为基于块坐标下降法的迭代算法流程图。
具体实施方式
为了进一步说明本发明的实施方法，下面给出一个实施范例。此示例仅表示对本发明的原理性说明，不代表本发明的任何限制。
(1)透镜天线阵列辅助的宽带多用户MIMO下行传输场景
考虑透镜天线阵列辅助的宽带多用户MIMO下行传输场景，基站侧配有一个含有N条天线的透镜天线阵列以及L条射频链路，系统采用正交频分复用技术进行宽带传输，子载波数为K。下行用户共有M个，每个用户采用混合模数结构，其中第m个用户配有Lm条射频链路、Nm条天线，每条射频链路与接收天线之间通过一个移相器相连。图1给出了系统传输框图。所述系统的频谱效率可以表示为：
Figure BDA0003295791590000061
其中
Figure BDA0003295791590000062
表示发送给第m个用户的信号在子载波k上的数字预编码矩阵， Lk，m表示数据流数，
Figure BDA0003295791590000063
表示第m个用户与基站在子载波k上的毫米波波束域信道，
Figure BDA0003295791590000064
表示波束选择矩阵，
Figure BDA0003295791590000065
表示第m个用户的模拟接收矩阵，Φm的第(i，j)个元素为
Figure BDA0003295791590000066
j是虚数符号，
Figure BDA0003295791590000067
表示第m个用户的第i条射频链路与第j条天线之间的移相器的相位，Zm[k]表示噪声与用户间干扰的协方差矩阵。Zm[k]可以表示为
Figure BDA0003295791590000068
其中
Figure BDA0003295791590000069
表示噪声功率。波束选择矩阵S的元素由0与1构成，其中第(i，j)个元素[S]i，j为0或者1表示基站第i条射频链路与第j个波束不相连或相连。实际系统中，每个波束一般设置为最多与一条射频链路相连，因此矩阵S中的元素满足[s]i，j∈{0，1}、
Figure BDA00032957915900000610
以及
Figure 2
此外，在实际系统中，移相器的相位通常只能取有限个离散值，
Figure 3
其中Q表示量化阶数。对应的下行频谱效率优化问题可以表示为：
Figure BDA00032957915900000613
Figure BDA00032957915900000614
Figure BDA00032957915900000615
Figure BDA00032957915900000616
其中F＝{Fm[k]|m＝1，...，M，k＝1，...，K}，Φ＝{Φm|m＝1，...，M}，Pmax表示系统各子载波平均功率约束。此问题含有一个非凸的目标函数以及两个离散的约束变量，很难得到全局最优解，且求解复杂度往往较高。为此，本发明提出一种复杂度较低的下行频谱效率优化方法，该方法包括了惩罚对偶双分解算法以及块坐标下降算法，可以求得原问题的一个驻点次优解或局部最优解。
(2)算法一：透镜天线阵列辅助的宽带多用户MIMO下行频谱效率算法
图2给出了下行频谱效率优化算法流程图，详细优化步骤列举如下。
步骤1：引入辅助变量
Figure BDA00032957915900000617
与V＝{Vm[k]}，将问题
Figure BDA00032957915900000618
转化为一个等价的最小化均方误差的优化问题
Figure BDA0003295791590000071
Figure BDA0003295791590000072
Figure BDA0003295791590000073
Figure BDA0003295791590000074
其中
Figure BDA0003295791590000075
步骤2：为处理问题
Figure BDA0003295791590000076
中的离散约束变量，引入辅助变量
Figure BDA0003295791590000077
以及
Figure BDA0003295791590000078
满足
Figure BDA0003295791590000079
Figure BDA00032957915900000710
其中[A]i，j表示矩阵A 的第(i，j)个元素，将问题
Figure BDA00032957915900000711
等价地转化为下述问题
Figure BDA00032957915900000712
Figure BDA00032957915900000713
Figure BDA00032957915900000714
Figure BDA00032957915900000715
Figure BDA00032957915900000716
其中
Figure BDA00032957915900000717
表示矩阵S的第j列，ei表示单位矩阵IL第i列；
步骤3：使用基于惩罚对偶双分解以及块坐标下降的迭代算法求解问题
Figure BDA00032957915900000718
的驻点次优解；
步骤4：利用优化后的{F，Φ，S}确定用户侧的移相器滤波矩阵、基站侧的波束选择矩阵与数字域预编码矩阵。
(3)算法二：基于惩罚对偶双分解的迭代算法
在下行频谱效率优化的步骤3，需要利用基于惩罚对偶双分解的迭代算法来求解问题
Figure BDA00032957915900000719
对变量
Figure BDA00032957915900000720
进行优化。问题
Figure BDA00032957915900000721
包含多个等式约束条件，可以利用惩罚对偶双分解算法来求得问题
Figure BDA00032957915900000722
的一个驻点次优解。基于惩罚对偶双分解的算法包括多次迭代，在每次迭代中需要求解问题
Figure BDA00032957915900000723
的增广拉格朗日子问题
Figure BDA0003295791590000081
Figure BDA0003295791590000082
Figure BDA0003295791590000083
其中{λm，j}、{μi，j}、{ζi，j}、{ξi}表示拉格朗日对偶变量，ρ＞0表示惩罚系数。在求解上述增广拉格朗日子问题后，需要计算约束背离系数，并且更新拉格朗日对偶变量以及惩罚系数。约束背离系数为
Figure BDA0003295791590000084
如果hd＜μ(μ是约束背离系数的门限)，那么更新拉格朗日对偶变量为
Figure BDA0003295791590000085
Figure BDA0003295791590000086
Figure BDA0003295791590000087
Figure BDA0003295791590000088
如果hd≥μ，那么更新惩罚系数为ρ＝χρ，其中χ是个预设的惩罚系数缩放因子，满足 1＞χ＞0。最后，还需要更新约束背离系数的门限值为μ＝χhd。按照惩罚对偶双分解法的基本原理，重复上述过程直至约束背离系数小于预设的阈值，即h＜ε，可以得到问题
Figure BDA0003295791590000089
的一个驻点最优解。图3给出了基于惩罚对偶双分解的迭代算法流程图，详细优化步骤列举如下。
步骤1：初始化问题
Figure BDA00032957915900000810
的各优化变量
Figure BDA00032957915900000811
为
Figure BDA00032957915900000812
初始化拉格朗日对偶变量{λm，j}、{μi，j}、{ζi，j}、 {ξi}为
Figure BDA00032957915900000813
设置迭代次数指示值为n＝0，阈值为ε；
步骤2：在给定拉格朗日对偶变量
Figure BDA00032957915900000814
时，利用基于块坐标下降的收敛算法求得增广拉格朗日子问题
Figure BDA00032957915900000815
的一个驻点次优解，为
Figure BDA00032957915900000816
步骤3：利用优化结果
Figure BDA00032957915900000817
给优化变量
Figure BDA00032957915900000818
赋值，计算约束背离系数
Figure BDA00032957915900000819
步骤4：如果hd＜μ，更新拉格朗日对偶变量为
Figure BDA0003295791590000091
Figure BDA0003295791590000092
Figure BDA0003295791590000093
Figure BDA0003295791590000094
如果hd≥μ，更新惩罚系数为ρ＝χρ；更新约束背离系数的门限为μ＝χhd。
步骤5：如果约束背离系数小于给定的阈值，即hd＜ε，则终止迭代；否则，将迭代次数加1，即n＝n+1，回到步骤2，重复上述步骤。
(4)算法三：基于块坐标下降法的迭代算法
在惩罚对偶双分解算法的步骤2中，需要求解问题
Figure BDA0003295791590000095
的增广拉格朗日子问题
Figure BDA0003295791590000096
Figure BDA0003295791590000097
Figure 4
将上述问题的优化变量
Figure BDA0003295791590000099
划分为七个块：{V}、{W}、{F}、{φm，j}、 {sj}、
Figure BDA00032957915900000910
发现当其余六个变量固定时，目标函数是关于另一个变量的凸函数。因此，可利用块坐标下降法交替优化每个变量块中的变量直至目标函数值收敛到某个驻点次优解。图4给出了基于块坐标下降法的迭代算法流程图，详细优化步骤列举如下。
步骤1：根据惩罚对偶双分解算法第n次迭代后的结果
Figure BDA00032957915900000911
对问题
Figure BDA00032957915900000912
的各优化变量
Figure BDA00032957915900000913
初始化，为
Figure BDA00032957915900000914
将{λm，j}、{μi，j}、{ζi，j}、{ξi}赋值为
Figure BDA00032957915900000915
设置迭代次数指示值为j＝0，阈值为ε；
步骤2：固定W＝W(j)、F＝F(j)、Φ＝Φ(j)、S＝S(j)、
Figure BDA00032957915900000916
优化V＝{Vm[k]}。并行优化Vm[k]的子问题为
Figure BDA00032957915900000917
Vm[k]的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA00032957915900000918
根据上式更新
Figure BDA00032957915900000919
步骤3：固定V＝V(j+1)、F＝F(j)、Φ＝Φ(j)、S＝S(j)、
Figure BDA00032957915900000920
优化W＝{Wm[k]}。并行优化Wm[k]的子问题为
Figure BDA00032957915900000921
Wm[k]的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA0003295791590000101
根据上式更新
Figure BDA0003295791590000102
步骤4：固定V＝V(j+1)、W＝W(j+1)、Φ＝Φ(j)、S＝S(j)、
Figure BDA0003295791590000103
优化F＝{Fm[k]}。并行优化{Fm[k]}的子问题为
Figure BDA0003295791590000104
Figure BDA0003295791590000105
其中，
Figure BDA0003295791590000106
Fm[k]的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA0003295791590000107
其中λ≥0表示相应的拉格朗日乘子。利用KKT条件，当λ＝0时，
Figure BDA0003295791590000108
且
Figure BDA0003295791590000109
当λ＞0时，利用松弛条件(slacknesscondition)
Figure BDA00032957915900001010
可知λ满足
Figure BDA00032957915900001011
其中
Figure BDA00032957915900001012
表示矩阵
Figure BDA00032957915900001013
的特征分解，
Figure BDA00032957915900001014
是个正定矩阵。经过化简，
Figure BDA00032957915900001015
对上式采用二分法进行一维搜索可以得到λ的取值。更新
Figure BDA00032957915900001016
步骤5：固定V＝V(j+1)、W＝W(j+1)、F＝F(j+1)、S＝S(j)、
Figure BDA00032957915900001017
优化{φm，j}。优化φm，j的子问题为
Figure BDA00032957915900001018
其中，
Figure BDA00032957915900001019
Figure BDA00032957915900001020
Figure BDA00032957915900001021
[Bm[k]]：，j表示矩阵Bm[k]的第j列。φm，j的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA00032957915900001022
更新
Figure BDA00032957915900001023
步骤6：固定V＝V(j+1)、W＝W(j+1)、F＝F(j+1)、Φ＝Φ(j+1)、
Figure BDA00032957915900001024
Figure BDA0003295791590000111
优化{sj}。优化sj的子问题为
Figure BDA0003295791590000112
其中
Figure BDA0003295791590000113
Figure BDA0003295791590000114
其中
Figure BDA0003295791590000115
sj的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA0003295791590000116
其中δj≥0表示相应的拉格朗日乘子，1是一个全1向量(每个元素都是1)。根据KKT条件，当δj＝0时，
Figure BDA0003295791590000117
且
Figure BDA0003295791590000118
当δj＞0，根据松弛条件
Figure BDA0003295791590000119
可得
Figure BDA00032957915900001110
利用上述结果更新
Figure BDA00032957915900001111
步骤7：固定V＝V(j+1)、W＝W(j+1)、F＝F(j+1)、Φ＝Φ(j+1)、S＝S(j+1)、
Figure BDA00032957915900001112
优化
Figure BDA00032957915900001113
并行优化
Figure BDA00032957915900001114
的子问题为
Figure BDA00032957915900001115
最优解为集合
Figure BDA00032957915900001116
中与问题
Figure BDA00032957915900001117
的最优解最近的点，为
Figure BDA00032957915900001118
其中
Figure BDA00032957915900001119
Figure BDA00032957915900001120
表示向下取整运算。当量化精度Q为无穷时，
Figure BDA00032957915900001121
的最优解是
Figure BDA00032957915900001122
更新
Figure BDA00032957915900001123
其中[ai，j]表示第(i，j)个元素为 ai，j的矩阵。
步骤8：固定V＝V(j+1)、W＝W(j+1)、F＝F(j+1)、Φ＝Φ(j+1)、
Figure BDA00032957915900001124
Figure BDA00032957915900001125
优化
Figure BDA00032957915900001126
并行优化
Figure BDA00032957915900001127
的子问题为
Figure BDA00032957915900001128
Figure BDA00032957915900001129
的最优解可由一阶最优条件获得，为
Figure BDA00032957915900001130
其中
Figure BDA00032957915900001131
更新
Figure BDA00032957915900001132
步骤9：根据
Figure BDA00032957915900001133
计算新的函数值
Figure BDA0003295791590000121
将第j+1次迭代得到的结果与第j次迭代得到的结果
Figure BDA0003295791590000122
进行比较，如果两次的差
Figure BDA0003295791590000123
小于阈值∈，则终止迭代；否则，将迭代次数加1，即 j＝j+1，回到步骤2，重复上述步骤。

Claims (8)

1.一种离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，基站采用透镜天线阵列以及宽带传输，用户采用混合模数结构配置多个移相器以及多条射频链路，通过优化基站以及用户的波束选择矩阵、数字预编码矩阵、移相器滤波矩阵、数字滤波矩阵从而改进系统的频谱效率，其特征在于包括以下步骤：(a)将基站侧的数字预编码矩阵、波束选择矩阵以及各用户的移相器滤波矩阵、数字滤波矩阵的联合优化建模为一个频谱效率优化问题；(b)引入一组辅助变量，将原频谱效率最大化问题转化为一个等价的均方误差最小化问题；(c)引入另一组辅助变量以及相应的约束条件，对均方误差最小化问题的离散约束条件进行等价转化；(d)针对等价转化后的均方误差最小化问题，利用惩罚对偶双分解算法，迭代求解对应的增广拉格朗日子问题、更新相应的拉格朗日对偶变量与惩罚系数，迭代实施上述过程直至问题的约束背离(constraint violation)系数小于某个给定的阈值，得到原问题的一个驻点次优解；
(e)针对惩罚对偶双分解每次迭代中的增广拉格朗日问题，利用块坐标下降法设计波束选择网络、基站侧各子载波的数字预编码矩阵、用户侧的模拟滤波矩阵以及引入的辅助变量，迭代、交替实施上述各变量的优化过程直至相邻两次目标函数值小于某个给定的阈值。
2.根据权利要求1所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述透镜天线阵列辅助的宽带毫米波多用户大规模MIMO链路频谱效率表示为：
Figure FDA0004077646370000011
其中，基站侧配有一个含有N条天线的透镜天线阵列以及L条射频链路，子载波数为K，下行用户共有M个，每个用户采用混合模数结构，其中第m个用户配有Lm条射频链路、Nm条天线，每条射频链路与接收天线之间通过一个移相器相连，log(·)表示对数运算，det(·)表示行列式运算，
Figure FDA0004077646370000012
表示Lm×Lm的单位矩阵，(·)H表示矩阵的共轭转置运算，(·)-1表示矩阵的求逆运算；
Figure FDA0004077646370000013
表示发送给第m个用户的信号在子载波k上的数字预编码矩阵，
Figure FDA0004077646370000014
表示复数域，Lk，m表示数据流数，
Figure FDA0004077646370000015
表示第m个用户与基站在子载波k上的毫米波波束域信道，
Figure FDA0004077646370000016
表示波束选择矩阵，
Figure FDA0004077646370000017
表示第m个用户的模拟滤波矩阵，Φm的第(i，j)个元素为
Figure FDA0004077646370000018
是虚数符号，
Figure FDA0004077646370000019
表示第m个用户的第i条射频链路与第j条天线之间的移相器的相位，Zm[k]是噪声与用户间干扰的协方差矩阵，表示为
Figure FDA00040776463700000110
其中
Figure FDA00040776463700000111
表示噪声功率；波束选择矩阵S的元素由0与1构成，其中第(i，j)个元素[S]i，j为0或者1表示基站第i条射频链路与第j个波束不相连或相连，实际系统中，每个波束一般设置为最多与一条射频链路相连，因此矩阵S中的元素满足[S]i，j∈{0，1}、
Figure FDA00040776463700000112
以及
Figure FDA00040776463700000113
此外，在实际系统中，移相器的相位通常只能取离散值，
Figure FDA00040776463700000114
其中Q表示量化阶数。
3.根据权利要求2所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，频谱效率优化问题为：
Figure FDA0004077646370000021
Figure FDA0004077646370000022
Figure FDA0004077646370000023
[S]i，j∈{0，1}，
Figure FDA0004077646370000024
其中，F＝{Fm[k]|m＝1，...，M，k＝1，...，K}，Φ＝{Φm|m＝1，...，M}，Pmax表示系统各子载波平均功率约束。
4.根据权利要求3所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，通过引入一组辅助变量，频谱效率优化问题等价于下述均方误差最小化问题：
Figure FDA0004077646370000025
Figure FDA0004077646370000026
Figure FDA0004077646370000027
[S]i，j∈{0，1}
Figure FDA0004077646370000028
其中，tr{·}表示矩阵的迹，
Figure FDA0004077646370000029
与V＝{Vm[k]}为辅助变量，Em[k]表示为
Figure FDA00040776463700000210
其中，
Figure FDA00040776463700000211
表示Lk，m×Lk，m的单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，通过引入一组辅助变量以及相应的约束条件，均方误差最小化问题等价于问题
Figure FDA00040776463700000212
Figure FDA00040776463700000213
Figure FDA00040776463700000214
Figure FDA00040776463700000215
Figure FDA00040776463700000216
1Tsj≤1，
Figure FDA00040776463700000217
其中，
Figure FDA00040776463700000218
以及
Figure FDA00040776463700000219
为辅助变量，满足
Figure FDA00040776463700000220
(·)T表示矩阵的转置运算，其中[A]i，j表示矩阵A的第(i，j)个元素，
Figure FDA00040776463700000221
表示矩阵S的第j列，ei表示单位矩阵IL第i列。
6.根据权利要求5所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，问题
Figure FDA0004077646370000031
的驻点次优解由惩罚对偶双分解算法获得，包括以下步骤：
(1)固定拉格朗日对偶变量、惩罚系数以及约束背离系数的门限，利用块坐标下降法求解问题
Figure FDA0004077646370000032
的增广拉格朗日子问题，得到更新后的优化变量，包括基站侧的数字预编码矩阵、波束选择矩阵、用户侧的移相器滤波矩阵以及引入的四个辅助变量；
(2)利用更新后的优化变量计算问题
Figure FDA0004077646370000033
的约束背离系数，如果约束背离系数小于门限值，则利用闭式解更新拉格朗日对偶变量；如果约束背离系数大于门限值，则利用预设的缩放因子将惩罚系数缩小；
(3)利用预设的缩放因子以及计算的约束背离系数更新约束背离系数的门限；
(4)迭代上述过程，直至约束背离系数小于某个给定的阈值，得到问题
Figure FDA0004077646370000034
的一个驻点次优解；
(5)问题
Figure FDA0004077646370000035
等价于频谱效率最大化问题，因此问题
Figure FDA0004077646370000036
的驻点次优解也是频谱效率最大化问题的驻点次优解。
7.根据权利要求6所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，问题
Figure FDA0004077646370000037
的增广拉格朗日子问题为：
Figure FDA0004077646370000038
Figure FDA0004077646370000039
Figure FDA00040776463700000310
1Tsj≤1，
其中{λm，j}、{μi，j}、{ζi，j}、{ξi}表示拉格朗日对偶变量，ρ＞0表示惩罚系数。
8.根据权利要求7所述的离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模MIMO优化方法，其特征在于，问题
Figure FDA00040776463700000311
的增广拉格朗日子问题的驻点次优解由块坐标下降法获得，包括以下步骤：
(1)将增广拉格朗日问题的优化变量
Figure FDA00040776463700000312
划分为七个块：{V}、{W}、{F}、{Φ}、{S}、
Figure FDA00040776463700000313
(2)固定
Figure FDA00040776463700000314
结合Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件利用闭式解更新辅助变量{V}；
(3)固定
Figure FDA00040776463700000315
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量{W}；
(4)固定
Figure FDA00040776463700000316
结合KKT条件利用闭式解更新基站侧的数字预编码矩阵{F}；
(5)固定
Figure FDA00040776463700000317
结合KKT条件利用闭式解更新用户侧移相器滤波矩阵{Φ}；
(6)固定
Figure FDA00040776463700000318
结合KKT条件利用闭式解更新波束选择矩阵{S}；
(7)固定
Figure FDA00040776463700000319
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量
Figure FDA00040776463700000320
(8)固定
Figure FDA00040776463700000321
结合KKT条件利用闭式解更新辅助变量
Figure FDA00040776463700000322
(9)迭代上述过程，直至前后两次目标函数之差小于某个给定阈值时终止，此时得到增广拉格朗日问题的一个驻点次优解。
CN202111176388.7A 2021-10-09 2021-10-09 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法 Active CN113824477B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111176388.7A CN113824477B (zh) 2021-10-09 2021-10-09 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111176388.7A CN113824477B (zh) 2021-10-09 2021-10-09 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113824477A CN113824477A (zh) 2021-12-21
CN113824477B true CN113824477B (zh) 2023-04-28

Family

ID=78916289

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111176388.7A Active CN113824477B (zh) 2021-10-09 2021-10-09 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113824477B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114337737B (zh) * 2021-12-27 2022-09-30 南通大学 一种宽带毫米波凸镜天线阵列通信系统传输方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110635836A (zh) * 2019-09-12 2019-12-31 重庆大学 一种基于波束选择的毫米波大规模mimo系统mmse-pca信道估计方法
WO2020250556A1 (en) * 2019-06-13 2020-12-17 Mitsubishi Electric Corporation Method, base station, system and computer program for massive mimo communication
CN112312569A (zh) * 2020-12-24 2021-02-02 之江实验室 一种基于透镜阵列的预编码和波束选择矩阵联合设计方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10536312B2 (en) * 2015-12-03 2020-01-14 Idac Holdings, Inc. System, method, and apparatus for low power cyclic prefix (CP) based hybrid spread waveforms
CN112565118B (zh) * 2020-11-25 2022-11-01 哈尔滨工业大学 毫米波透镜天线阵列通信系统信道估计方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2020250556A1 (en) * 2019-06-13 2020-12-17 Mitsubishi Electric Corporation Method, base station, system and computer program for massive mimo communication
CN110635836A (zh) * 2019-09-12 2019-12-31 重庆大学 一种基于波束选择的毫米波大规模mimo系统mmse-pca信道估计方法
CN112312569A (zh) * 2020-12-24 2021-02-02 之江实验室 一种基于透镜阵列的预编码和波束选择矩阵联合设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
透镜天线毫米波MIMO系统中基于开关结构;李虎 等;《北京邮电大学学报》;20210831;第44卷(第4期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113824477A (zh) 2021-12-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111953391B (zh) 智能反射面辅助的多用户mimo上行能效谱效联合优化方法
CN107135024B (zh) 一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法
Kaushik et al. Joint bit allocation and hybrid beamforming optimization for energy efficient millimeter wave MIMO systems
CN112039565B (zh) 基于分布式部分连接的大规模mimo混合预编码方法
CN107046434B (zh) 大规模mimo系统模数混合预编码方法
CN113824478B (zh) 离散透镜天线阵列辅助的宽带毫米波多用户大规模mimo上行频谱效率优化方法
CN111049557B (zh) 基于统计信道信息的毫米波mimo系统混合预编码方法
CN111698045B (zh) 一种基于非正交多址接入的毫米波通信系统中能效功率分配方法
KR102287794B1 (ko) 밀리미터파 기반의 다중 사용자 대규모 mimo 기반의 하이브리드 빔포밍 시스템 및 이에 적용되는 아날로그 프리코더 행렬 획득 방법
CN108881074B (zh) 一种低精度混合架构下宽带毫米波信道估计方法
CN111988073B (zh) 面向宽带毫米波通信系统半动态子阵混合结构的设计方法
CN111147113B (zh) 一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法
CN114070365B (zh) 一种智能反射表面辅助的低射频复杂度多用户mimo上行频谱效率优化方法
CN111726156A (zh) 一种基于noma的资源分配方法与装置
CN110138425B (zh) 低复杂度阵列天线多输入多输出系统混合预编码算法
CN113411107B (zh) 一种基于波束束的毫米波大规模mimo系统宽带信道估计方法
CN111953393B (zh) 大规模mimo混合预编码器及匹配方法
CN112118033B (zh) 多用户大规模mimo系统的非线性混合预编码设计方法
CN114726687A (zh) 一种智能反射面辅助毫米波大规模mimo系统的信道估计方法
CN113824477B (zh) 离散透镜天线阵列辅助的多用户大规模mimo优化方法
CN115733530A (zh) 一种可重构智能表面辅助毫米波通信的联合预编码方法
CN114389658A (zh) 一种迫零接收的去蜂窝大规模mimo系统的上行功率优化方法
Stephen et al. Uplink channel estimation and data transmission in millimeter-wave CRAN with lens antenna arrays
CN105812032A (zh) 基于波束块结构压缩感知的信道估计方法
CN111740766A (zh) 一种基于码本的波束设计方法与装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant