CN113411107B - 一种基于波束束的毫米波大规模mimo系统宽带信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，包括如下步骤：基于透镜天线阵列建立上行链路宽带系统；在上行链路宽带系统中，用户端发送导频符号至基站，基站利用接收合路器接收所有用户端的导频符号，获得全局测量向量；将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集；利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的正交匹配追踪算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵。本申请具有降低导频开销，有效地提高毫米波系统中信道估计的精度，同时降低计算复杂度的技术效果。

Description

一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法

技术领域

本申请涉及信号通信技术领域，尤其涉及一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法。

背景技术

当前，毫米波(mmWave)大规模MIMO(multiple-input multiple-output，多输入多输出)技术具有巨大的带宽资源、更高的复用增益等特点，可显著提高用户端吞吐量、频谱效率、能量效率以及增加移动网络容量，已经成为第五代移动通信(5G)的关键技术之一。然而，毫米波大规模MIMO也带来了一系列技术挑战。其中，多天线的复用增益可通过波束赋形策略实现，同时毫米波空间信道将被转换为波束空间信道，而大量的天线带来的高信道维数使得波束空间信道估计十分困难，且由于波束空间信道具有与传统空间信道不一样的性质，传统信道估计方法不再适用。其次，由于毫米波的大带宽特性，未来的毫米波通信更可能是宽带系统以实现更高的数据传输速率，而宽带背景将给信道估计带来新的挑战。

工作在sub-6GHz以下蜂窝频率的传统MIMO架构中，每个天线都需要连接一个专用的射频链(包括数模/模数转换器、混频器等)。但是在毫米波大规模MIMO系统中采用这种架构将导致硬件成本过高、功耗过大，从而无法负担，因为为了弥补严重的路径损耗，天线的数量通常很大，毫米波大规模MIMO系统通常使用256根天线，而在蜂窝频段只有8根。其次，由于带宽的增加，射频链的功耗也很高(比如在毫米波频率下，每条射频链的功率为250mW，蜂窝频率下只有30mW)。为解决这一问题，现有研究中存在两种方法。第一种是通过移相器网络进行模拟或模拟数字混合波束赋形，但这种方法通常需要较多的移相器，从而会导致有额外元器件带来的额外功耗，该额外功耗会使其实际性能低于理论性能。第二种方法是使用较为简单的开关电路配合新型天线阵列，比如透镜天线阵列，其基本原理是使用电磁透镜和配套的天线阵列，通过透镜为来自不同方向的信号能量提供相移从而改变到达角或离开角实现能量聚焦，并将毫米波MIMO信道从空间域转换为其稀疏波束空间表示(即波束空间信道)。该方式允许选择少量的功率聚焦光束，在不损失性能的前提下显著减少MIMO维数和相关的射频链数量，因此，可以减轻毫米波大规模MIMO系统的高功耗和硬件成本，从而使得使用透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统成为更有前途的选择。但要选择功率聚焦波束，需要在基站(BS)处获取信道状态信息(即高维信道估计)。然而，这对于采用透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统来说十分困难，因为射频链的数量比天线的数目小得多，所以不能直接观察基带中的完整信道，因此波束空间下的信道估计问题成为了毫米波大规模MIMO系统中不可忽略的重要问题之一。

信道估计是通信系统中不可缺少的一环，在毫米波大规模MIMO系统中，如何可靠有效地获取信道状态信息(CSI)是充分利用毫米波大规模MIMO系统潜在优势的一个根本问题。近几年随着毫米波大规模MIMO的研究热度逐渐升高，毫米波系统下的信道估计算法也成为了研究热点。

对于宽带系统，现有方案都存在一个共性问题，即它们都假设了公共支撑集，由于波束扩散效应的影响，这在宽带毫米波MIMO系统中会受到严重的性能损失。波束扩散是指波束受频率影响而改变方向，不同路径分量在不同载频上的波束能量分布不同，这为信号处理带来了挑战，这也是宽带系统与窄带系统的最大区别。同时要注意，不同载频处的不同路径分量的稀疏度是不同的，不考虑这个问题而对全部分量都保留同样数目的非零元素会导致对于一些稀疏度较大的分量会有比较多的非零元素被舍弃，这对估计精度有一定影响。

综上分析，现有的基于透镜天线阵列的宽带毫米波大规模MIMO系统信道估计算法都存在导频开销高，算法估计精度有待提升等问题，同时为了能够实现令人满意的通信性能，对于估计精度的要求愈来愈高，对于这方面的研究尚有较大的前进空间。

发明内容

本申请的目的在于提供一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，具有降低导频开销，有效地提高毫米波系统中信道估计的精度，同时降低计算复杂度的技术效果。

为达到上述目的，本申请提供一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，包括如下步骤：基于透镜天线阵列建立上行链路宽带系统；在上行链路宽带系统中，用户端发送导频符号至基站，基站利用接收合路器接收所有用户端的导频符号，获得全局测量向量；将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集；利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的正交匹配追踪算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵。

如上的，其中，将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集σ_l，m的子步骤如下：估计第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l，c；通过第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l，c获取支撑集σ_l，m。

如上的，其中，支撑集σ_l，m表达式如下：σ_l，m＝Ξ_I(i′_l，m-Ω，...，i′_l，m+Ω)；式中，σ_l，m为支撑集；Ξ_I(x)＝mod_I(x-1)+1是模函数，用于保证支撑集σ_l，m的元素都是非零正整数，其中，x为模函数Ξ_I中的变量；I为基站上的天线总数；i′_l，m为b_l，m中最强元素的索引；Ω为参数，用于决定稀疏向量b_l，m中可以被保留的非零元素的个数，b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量。

如上的，其中，参数Ω的表达式如下：Ω＝|i′_l,m-i″_l,m|+1；式中，i′_l,m为b_l,m中最强元素的索引；i″_l,m为b_l,m中最弱元素的索引；b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量。

如上的，其中，b_l,m中最弱元素的索引i″_l,m的表达式如下：

b_l,m中最强元素的索引i′_l,m的表达式如下：

式中，b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向。

如上的，其中，在Q个导频的所有发送时隙完成后，得到全局测量向量

表达式如下：

式中，

为等效噪声向量，

其中，W_q为接收合路器矩阵，Q为时隙的总个数，q为自然数，q∈[1,Q]；n_m,q为噪声向量，m∈[1,M]，q∈[1,Q]；T为转置；

为全局合路矩阵，

为矩阵维度；I_RF为射频链数目；

为第m个子载波的第Q个时隙的接收向量的转置；

为宽带波束空间信道；b为波束空间下的信道向量。

如上的，其中，利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的正交匹配追踪算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵的子步骤如下：根据获得全局测量向量获得测量矩阵

并输入测量矩阵

全局合路矩阵

和可解析路径的总数L；利用测量矩阵

和全局合路矩阵

计算获得相关矩阵；设计I个波束束函数；利用I个波束束函数获得相关矩阵R_l的功率；计算第l条路径上的载频为f_c的信号分量的空间方向索引，得出

其中，φ_l，m为第m个子载波第l条路径的空间方向，

为估计出的载频波束方向；得出

后，根据支撑集σ_l，m，用最小二乘法估计波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量b_l，m的非零元素值，并更新残差矩阵；对支撑集进行合并，获得合并支撑集；利用合并支撑集，通过最小二乘法恢复出各信道分量非零元素，输出估计的波束空间信道矩阵。

如上的，其中，合并支撑集表达式如下：

式中，σ′_m为合并支撑集；σ_l，m为b_l，m的支撑集；L是可解析路径的总数，l为自然数，l∈[1，L]；b_l，m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量。

如上的，其中，估计的波束空间信道矩阵为：

式中，

为估计的波束空间信道矩阵；

为恢复后的波束空间信道。

如上的，其中，恢复后的波束空间信道为：

式中，

为恢复后的波束空间信道；

为全局合路矩阵；H是共轭转置；

为测量矩阵；σ′_m为合并支撑集；

为

中合并支撑集σ′_m标识的所有列向量；m为自然数，m∈[1，M]，M为子载波总数。

本申请考虑波束扩散现象，利用宽带波束空间信道特殊的频率相关特性将信道估计问题描述为载频波束方向估计问题，构造一个波束束函数，用该波束束函数获取各路径分量的信号能量并确定占据最多信号能量的波束的索引，然后提出一个自适应阈值的办法，根据据波束的空间方向与透镜天线阵列预定义的空间方向的偏差自适应地确定应该保留多少最强元素附近的非零元素从而获得各路径分量的支撑集，最后用该支撑集辅助OMP算法完成稀疏恢复得到波束空间信道的估计值；一方面用波束束函数对抗波束扩散的影响，另一方面用自适应阈值的方法提高支撑集的估计准确度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法一种实施例的流程图；

图2为上行链路宽带系统示意图；

图3为波束扩散示意图；

图4为多个算法在信噪比SNR不同时的NMSE性能比较；

图5为多个算法在带宽f_s不同时的NMSE性能比较，SNR＝15dB；

图6为多个算法在导频组数Q不同时的NMSE性能比较，SNR＝15dB。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本申请提供一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法。

S110：基于透镜天线阵列建立上行链路宽带系统。

具体的，如图2所示，在上行链路宽带系统中，基站采用I根天线的透镜天线阵列、I_RF个射频链路和M个子载波，基站同时服务K个用户端；其中，K个用户端随机分布在整个通信区。

采用广泛使用的S-V信道模型的频域表示来描述毫米波信道，任意一个用户端的第m个子载波的空间信道h_m可以被表示为：

式中，I为基站上的天线总数；a(φ_l,m)为阵列响应向量；L是可解析路径的总数；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向，m为自然数，m∈[1,M]，l为自然数，l∈[1,L]；β_l和ρ_l分别是第l条路径的复增益和时延；f_m是第m个子载波的频率，

f_c为中心载频，f_s为带宽，M为子载波的总数。

进一步的，φ_l,m的定义如下：

式中，φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；c为光速；d为天线间距；f_m是第m个子载波的频率；sinθ_l为第l条路径的到达角。具体的，d一般等于波长的一半。由于f_c与f_s相差不大，故f_m不能约等于f_c，因此φ_l,m的影响因素包括频率(即与频率相关的因素)。

进一步的，采用典型的I元线阵(ULA)，阵列响应向量a(φ_l,m)的表达式如下：

式中，μ为以零为中心的对称数集，

I为基站上的天线总数，T为转置；e为幂指数的底；j为虚部；τ表示路径时延；φ_l,m表示第m个子载波第l条路径的空间方向。

进一步的，采用透镜天线阵列矩阵U将空间信道h_m转换为波束域表达，转换后的宽带波束空间信道

表达式如下：

式中，U为透镜天线阵列矩阵，

为第1个天线的透镜天线预定义空间方向；

为第2个天线的透镜天线预定义空间方向；

为第I个天线的透镜天线预定义空间方向，

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向，

i∈[1,I]；I为基站上的天线总数；b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量，b_l,m＝U^Ha(φ_l,m)，H是共轭转置，a(φ_l,m)为阵列响应向量；β_l和ρ_l分别是第l条路径的复增益和时延；f_m是第m个子载波的频率；e为幂指数的底；j为虚部；L是可解析路径的总数，l为自然数，l∈[1,L]。

进一步，由于b_l,m由φ_l,m决定，b_l,m的表达式如下：

其中，

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向，i∈[1,I]；T为转置；H是共轭转置；a(φ_l,m)为阵列响应向量；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向。

为根据Dirichlet sinc函数(Dirichlet sinc函数表达式为

)推导出来的表达式。

S120：在上行链路宽带系统中，用户端发送导频符号至基站，基站利用接收合路器接收所有用户端的导频符号，获得全局测量向量。

具体的，假设信道在上行链路导频发送时隙内保持不变，为了使每个用户端的信道估计问题独立且互不影响，导频策略采用广泛使用的正交导频发送策略，在上行链路宽带系统中通信过程分为用户端发送导频符号至基站，以及基站利用接收合路器接收信号，获得全局测量向量，具体包括：

采用Q个上行链路宽带系统的时隙进行上行链路信道估计，定义x_m,q为用户端在第m个子载波的第q个时隙内发送的导频符号(每个用户端在每个时隙内发送一个导频)，基站接收合路器用W_q(I×I_RF)表示，则经过上行链路宽带系统后得到的接收向量y_m,q表示为：

式中：n_m,q为噪声向量；W_q为接收合路器矩阵；Q为时隙的总个数，q为自然数，q∈[1,Q]；

为宽带波束空间信道；x_m,q为用户端在第m个子载波的第q个时隙内发送的导频符号；M为子载波的总数，m为自然数，m∈[1,M]。

具体的，W_q中的元素从集合

中等概率随机选择。n_m,q(I×1)是噪声。

在Q个导频的所有发送时隙完成后，得到全局测量向量

表达式如下：

式中，

为等效噪声向量，

其中，W_q为接收合路器矩阵，Q为时隙的总个数，q为自然数，q∈[1,Q]；n_m,q为噪声向量，m∈[1,M]，q∈[1,Q]；T为转置；

为全局合路矩阵，

为矩阵维度；I_RF为射频链数目；

为第m个子载波的第Q个时隙的接收向量的转置；

为宽带波束空间信道；b为波束空间下的信道向量。

具体的，

的每一列互相干性很低，具有保证在利用压缩感知理论进行稀疏恢复时具有较高的恢复精度的优点。另外，假设

而不失普适性，则根据(7)式，可以用已知的

和

恢复出

由于

是一个稀疏向量，故可以用压缩感知的方法，且不需要很大的导频开销(即

)。

S130：将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集σ_l,m；

进一步的，将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，其中，载频波束方法估计问题包括：

S1301：估计第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l,c。

具体的，第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l,c可以表示为：

式中，φ_l,c为第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向；c是光速，d是天线间距离；sinθ_l为第l条路径的到达角。

又根据

可得：

式中，M为子载波的总数，m为自然数，m∈[1,M]；f_m是第m个子载波的频率；f_s为带宽；f_c为中心载频；φ_l,c为第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向。

具体的，由于M、f_c和f_s都是给定的系统参数，所以φ_l,m只由φ_l,c决定。而支撑集σ_l,m是由φ_l,c唯一确定，即σ_l,m是与频率相关的，只要得到φ_l,c就可以得到σ_l,m，因此估计φ_l,c成为主要问题。

S1302：通过第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l,c获取支撑集σ_l,m。

具体的，与窄带系统相比，宽带系统的重要区别是波束扩散效应。大带宽使OFDM系统的子载波频率和中心载频不同(即f_m≠f_c)，而φ_l,m受频率影响，同一条路径中不同子载波的波束能量分布不同(即b_l,1≠b_l,2)。另外，由于波束空间信道是几个可辨路径分量的总和，故本申请宽带波束空间信道

的支撑集与频率相关，该支撑集与现有估计方案的共同支撑集假设不同。

那么b_l,m的支撑集σ_l,m表达式如下：

σ_l,m＝Ξ_I(i′_l,m-Ω,...,i′_l,m+Ω) (9)

式中，σ_l,m为支撑集；Ξ_I(x)＝mod_I(x-1)+1是模函数，用于保证支撑集σ_l,m的元素都是非零正整数，其中，x为模函数Ξ_I中的变量；I为基站上的天线总数；i′_l,m为最强元素的索引；Ω为参数，用于决定稀疏向量b_l,m中可以被保留的非零元素的个数。

其中，b_l,m的最强元素的索引i′_l,m由φ_l,m决定，最强元素的索引i′_l,m的表达式如下：

式中，b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向。

进一步的，Ω决定了稀疏向量b_l,m中可以被保留的非零元素的个数，现有方案中的Ω均为预设的，且Ω＝4，而本申请的Ω为动态取值。具体的，当第m个子载波第l条路径的空间方向φ_l,m与透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向

一致时，b_l,m只有一个最强元素，且它包含了b_l,m的全部能量，但这只是理想情况，在实际中具有很大偏差，与

离得最近的b_l,m具有最大的能量，离得最远的b_l,m具有最小的能量，但最弱能量仍然是非零的，故Ω的表达式为：

Ω＝|i′_l,m-i″_l,m|+1；

式中，i″_l,m为b_l,m中最弱元素的索引。具体的，由于最弱元素可能确实趋近于零，可以忽略，故Ω＝|i′_l,m-i″_l,m|+1中的加1是为了缓解计算量。

其中，类似于(9)式，求解b_l,m中最弱元素的索引i″_l,m的表达式如下：

式中，b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向。

S140：利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的OMP(OrthogonalMatching Pursui，正交匹配追踪)算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵。

进一步的，利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的OMP算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵的子步骤如下：

S1401：根据获得全局测量向量获得测量矩阵

并输入测量矩阵

全局合路矩阵

和可解析路径的总数L。

式中，

为测量矩阵，

其中，

为第1个子载波的全局测量向量；

为第2个子载波的全局测量向量；

为第M个子载波的全局测量向量；

为全局合路矩阵；H^b为信道矩阵，

其中，

为第k个用户端第一个子载波的信道向量，k∈[1,K]，

为第k个用户端第二个子载波的信道向量，

为第k个用户端第M个子载波的信道向量；N为噪声矩阵，

其中，

为第1个子载波的等效噪声向量，

为第2个子载波的等效噪声向量，

为第M个子载波的等效噪声向量。

S1402：利用测量矩阵

和全局合路矩阵

计算获得相关矩阵。

具体的，相关矩阵的表达式如下：

式中，R_l为相关矩阵；

为全局合路矩阵，

H是共轭转置，I_I为单位矩阵。

S1403：设计I个波束束函数。

具体的，定义的波束束函数的表达式如下：

Π_i＝Ξ_I(i-δ,i-δ+1...,i+δ)，

式中，Π_i为第i个波束束函数，i＝1,2,...I，I为透镜天线阵列的天线总数量；Ξ_I(x)＝mod_I(x-1)+1是模函数；δ为波束束函数的重要参数，是一个正整数。

具体的，Π_i表示以B_i中第i行为中心，从i-δ到i+δ的部分。

S1404：利用I个波束束函数获得相关矩阵R_l的功率。

具体的，首先定义B_i＝[b_l,1,b_l,2,..,b_l,M]，并假设φ_l,c是透镜天线阵列预定义的空间方向之一。根据(5)式，B_i的第n行的功率为：

式中，B_i为路径分量矩阵，b_l,1为波束空间中第1个子载波在第l条路径上的分量，b_l,2为波束空间中第2个子载波在第l条路径上的分量，b_l,M为波束空间中第M个子载波在第l条路径上的分量；

表示透镜天线阵列预定义的第n个天线的方向，n为自然数，n∈[1,I]；φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向。

结合公式(8)，设

并代入公式(13)可得

式中，f(*)表示计算信号能量的函数表达式；f_c为中心载频；I为基站上的天线总数；；φ_l,c为第c个子载波第l条路径的空间方向，c为自然数，c∈[1,M]。具体的，为了简写，用

表示公式8的一部分，

(14)式证明：因为

则

对于

来说，子载波数M较大(512)，所以

较小，则(14)式可以用积分形式近似表示为：

其中，在和化积分的过程中，积分上限

和下限

分别为：

具体的，

为自变量，表示空间方向，

为

的微分；Δ成立是因为M较大，所以

这样就可以求得B_i中任意一行的功率(即任一波束的功率)。

进一步的，确定最优的δ。

具体的，根据公式(16)，B_i中被波束束函数圈起来的信号B_i(Π_i,:)的功率为：

式中，

为自变量，表示空间方向，

为

的微分；t为Π_i中的第t一个元素；Π_i为第i个波束束函数；

和

分别为积分上限和积分下限；f(*)表示计算信号能量的函数表达式；为子载波的总数；f_s为带宽；f_c为中心载频；||*||_F表示矩阵的F范数；

是F范数的平方。根据(19)式即可求得相关矩阵R_l的功率。

而B_i的总功率是

因为：

式中，φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；

为透镜天线预定义的第n个空间方向；n为自然数，n∈[1,I]；M为子载波的总数。

所以，波束束所捕获的能量占总能量的比是：

式中，η为波束束所捕获的能量占总能量的比；

为B_i的总功率；

为B_i中被波束束函数圈起来的信号B_i(Π_i,:)的功率；f_s为带宽；f_c为中心载频；Π_i为第i个波束束函数；

和

分别为积分上限和积分下限；

为自变量，表示空间方向，

为

的微分；t为Π_i中的第t一个元素；δ为波束束函数的范围大小参数。

又因为现有的Dirichlet sinc函数

则可以重写公式(21)为

式中：η为波束束所捕获的能量占总能量的比；

为B_i的总功率；

为B_i中被波束束函数圈起来的信号B_i(Π_i,:)的功率；f_s为带宽；f_c为中心载频；Π_i为第i个波束束函数；

和

分别为积分上限和积分下限；

为自变量，表示空间方向，

为

的微分；t为Π_i中的第t一个元素；dt为t为微分；δ为波束束函数的范围大小参数；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向；e为幂指数的底；j为虚部；I为基站上的天线总数。

作为一个实施例，若给出f_s＝4GHz，f_c＝28GHz，N＝256，

δ＝10那么可以计算得出η≈94％。

为了尽可能多的获取到B_i的功率，Π_i应该满足下式：

而为了避免干扰，其他分量的波束束Π_i″对B_i的能量获取要尽可能小，即：

其中，i″为自然数，i″∈[1,I]；i″≠i。假设载频处波束方向φ_l,c包含在透镜天线阵列预定义的方向集

中，为了正确估计φ_l,c需要满足以下条件：

即波束束对当前分量的能量获取要达到最优，这就使得波束束的大小要满足下式：

式中，δ^*为满足最优条件的δ；δ为波束束函数的范围大小参数。

具体的，因为波束束的大小主要是由δ决定。由于Dirichlet函数具有能量聚焦能力，所以当i″与i接近甚至相邻的时候，

可能会比

大，因此我们将

重写为：

其中，Ξ_I(i+1)＝mod_I(i)+1用来确保i″属于[1,..,I]且不等于i，i″∈[1，I]。对于较大的I，

可以近似于

则(26)可以重写为：

然后将(28)中的求和和积分顺序更改并根据Dirichlet函数的偶函数性质，则可以得到：

根据(29)和积分的性质可知δ应该满足下式：

所以最优的δ是：

式中，δ为波束束函数的范围大小参数；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向；f_s为带宽；f_c为中心载频；M为子载波的总数；I为基站上的天线总数。

S1405：计算第l条路径上的载频为f_c的信号分量的空间方向索引，得出

其中，φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向，

为估计出的载频波束方向。

式中，i_l′_,c为第l条路径上的载频为f_c的信号分量的空间方向索引；R_l(Π_i,:)为相关矩阵；F为F范数的标识；|Π_i|＝2δ+1；δ为波束束函数的范围大小参数。

S1406：得出

后，根据支撑集σ_l,m，用LS(least squares，最小二乘法)算法估计路径分量b_l,m的非零元素值，并更新残差矩阵。

式中，Ε_m为更新的残差矩阵；

为测量矩阵；

为全局合路矩阵；

为

中支撑集σ_l,m标识的所有列向量；b_l,m(σ_l,m)为b_l,m中支撑集σ_l,m标识的所有非零元素；b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量；σ_l,m为b_l,m的支撑集σ_l,m。

S1407：对支撑集进行合并，获得合并支撑集。

式中，σ′_m为合并支撑集；σ_l,m为b_l,m的支撑集；L是可解析路径的总数，l为自然数，l∈[1,L]。

S1408：利用合并支撑集，通过LS算法恢复出各信道分量非零元素，输出估计的波束空间信道矩阵。

具体的，恢复后的波束空间信道为：

式中，

为恢复后的波束空间信道；

为全局合路矩阵；H是共轭转置；

为测量矩阵；

为

中合并支撑集σ′_m标识的所有列向量；σ′_m为合并支撑集。

估计的波束空间信道矩阵为：

式中，

为估计的波束空间信道矩阵；

为恢复后的波束空间信道。

具体的，作为一个实施例，与现有的宽带方案OMP和SOMP相比，本申请提出的BBOMP算法(如表1所示)主要有两点改进，首先没有假设共同支撑集而是联合计算了不同路径分量在各个子载波上的支撑集，另外为了对抗波束扩散现象带来的性能损失，还提出了波束束的方案共同处理相邻波束，这与现有方案相比无论是高信噪比还是低信噪比时都有了明显的性能提升。同时提出的BBOMP方案的优势主要是在求解支撑集时，对于非零元素的保留是动态的而不像现有方法中那样保留同样的元素数目，根据据波束的空间方向与透镜天线阵列预定义的空间方向的偏差自适应地调整Ω的大小，尽可能保留不同路径分量中应该被保留的非零元素以提高估计精度。

表1 BBOMP宽带波束空间信道估计算法的流程

从表1中还可以看到BBOMP算法的复杂度主要由第1、3、9、10和12步体现，因为这些步骤完成了高维的矩阵运算。首先在第1步，需要计算I×I_RFQ维的矩阵

与I_RFQ×M维的矩阵E相乘，因此复杂度表示为O(I_RFMQI)。在第3步，计算了I个子矩阵R_i(Π_i,:)的功率，复杂度表示为O(IM)。在第9步要完成I_RFQ×(2Ω+1)维的矩阵

与I_RFQ×1维的矩阵E_m之间完成LS计算，复杂度表示为O(I_RFQΩ)。同理第10步复杂度为O(I_RFQΩ)。然后在第12步，由于合并了各路径分量的支撑集，因此相比第9步复杂度变为O(I_RFQ|σ′|²)。最后考虑到不同步骤的循环总次数L与M，BBOMP算法的总的复杂度可以表示为：

O(MI_RFQΩL)+O(MI_RFQΩL²)+O(I_RFQL)；

而基于传统OMP算法的宽带信道估计方案的复杂度是O(MI_RFQΩ³L³)+O(IMI_RFQΩL)，相比之下，由于Ω比天线数I小得多，所以BBOMP算法的复杂度比传统OMP算法少了量级I，因此本申请的复杂度小得多。

具体的，仿真结果：

考虑了一个上行链路宽带系统对各信道估计算法进行仿真对比实验，其基站处采用了透镜天线阵列，各项仿真参数如表2所示。

表2仿真实验参数设置

其中，带宽f_s、用户端数K、每个用户端导频组数Q以及子载波数M设置为一个区间，是对不同参数的做对比时的取值范围，中间的值表示步进值。CN(0,1)表示均值为0，实虚部统计独立且方差各为1/2的复高斯分布。

表示从0到20ns的均匀分布，U(0，20ns)同理。

首先对比了提出的BBOMP方案与现有宽带方案在不同SNR时的NMSE性能，如图4所示。其中三个对比方案分别是现有的基于OMP的方案，基于SOMP的方案和基于SSD的方案，另外使用OracleLS方案作为参考，它的不同载频上的信道支撑集是完全已知的。从图4中可以看到，基于OMP的方案和基于SOMP的方案的精度较差，因为波束扩散(如图3所示)的影响使得共同的支撑集假设在宽频带系统中并不是严格有效的。相比之下，BBOMP方案和SSD方案在所有信噪比的区域都比前两种方案具有更高的精度且都实现了逼近OracleLS方案的NMSE性能，因为他们都利用了宽带波束空间信道的稀疏结构并考虑波束扩散的影响。除此之外，本申请提出的基于BBOMP的方案比基于SSD的方案性能更优，尽管提升有限。这是因为本申请没有预设固定的Ω，对某些分量的支撑集估计更准确。最后值得注意的是，由于压缩感知方法中将一些低能量的元素视为零，误差仍然存在，这就使得所有方案随着信噪比增高NMSE性能都是逐渐趋于定值。

图5展示了NMSE性能在与带宽之间的曲线变化关系，SNR设置为15dB，其他仿真参数与图4中的一致。从图5中可以看出来，当带宽f_s较低，比如f_s＝1GHz时，波束扩散效应的影响不那么明显，基于SOMP的方案也能获得令人满意的性能。然而，随着带宽f_s的增加，基于SOMP的方案性能逐渐下降，当f_s较高，比如f_s＝4GHz时，它的性能甚至比基于OMP的方案更差。这是由于当带宽较大时，不同子载波对宽带波束空间信道的支撑集会更加分散，公共支撑集假设会导致更严重的估计性能损失。相比之下，从图5中可以观察到本文提出的基于BBOM的方案对带宽具有较好的鲁棒性，同时性能超过了先进的SSD算法，这表明，即使波束扩散的影响不明显，本申请提出的算法也有很好的估计性能。图6展示了NMSE性能与导频组数之间的关系曲线，SNR分别为0dB和15dB。从图6中可以看出，在相同的导频组数时，本申请提出的BBOMP算法具有更高的估计精度，同时为了达到同样的估计精度，BBOMP算法的导频开销更低。

本申请考虑波束扩散现象，利用宽带波束空间信道特殊的频率相关特性将信道估计问题描述为载频波束方向估计问题，构造一个波束束函数，用该波束束函数获取各路径分量的信号能量并确定占据最多信号能量的波束的索引，然后提出一个自适应阈值的办法，根据据波束的空间方向与透镜天线阵列预定义的空间方向的偏差自适应地确定应该保留多少最强元素附近的非零元素从而获得各路径分量的支撑集，最后用该支撑集辅助OMP算法完成稀疏恢复得到波束空间信道的估计值；一方面用波束束函数对抗波束扩散的影响，另一方面用自适应阈值的方法提高支撑集的估计准确度。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，本申请的保护范围意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请保护范围及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于透镜天线阵列建立上行链路宽带系统；

在上行链路宽带系统中，用户端发送导频符号至基站，基站利用接收合路器接收所有用户端的导频符号，获得全局测量向量；

将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集；

利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的正交匹配追踪算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵；

其中，将信道估计问题构建为载频波束方向估计问题，获得支撑集σ_l,m的子步骤如下：

估计第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l,c；

通过第l条路径的中心载频f_c所在的波束空间方向φ_l,c获取支撑集σ_l,m；

其中，支撑集σ_l,m表达式如下：

σ_l,m＝Ξ_I(i′_l,m-Ω,...,i′_l,m+Ω)；

式中，σ_l,m为支撑集；Ξ_I(x)＝mod_I(x-1)+1是模函数，用于保证支撑集σ_l,m的元素都是非零正整数，其中，x为模函数Ξ_I中的变量；I为基站上的天线总数；i_l′_,m为b_l,m中最强元素的索引；Ω为参数，用于决定稀疏向量b_l,m中可以被保留的非零元素的个数，b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量；

其中，参数Ω的表达式如下：

Ω＝|i′_l,m-i″_l,m|+1；

式中，i′_l,m为b_l,m中最强元素的索引；i″_l,m为b_l,m中最弱元素的索引；

其中，b_l,m中最弱元素的索引i″_l,m的表达式如下：

b_l,m中最强元素的索引i′_l,m的表达式如下：

式中，φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向；

表示透镜天线阵列预定义的第i个天线的方向；

其中，利用全局测量向量和支撑集通过波束束函数辅助的正交匹配追踪算法来估计宽带波束空间信道，获得估计的波束空间信道矩阵的子步骤如下：

根据全局测量向量获得测量矩阵

并输入测量矩阵

全局合路矩阵

和可解析路径的总数L；

利用测量矩阵

和全局合路矩阵

计算获得相关矩阵；

设计I个波束束函数；

利用I个波束束函数获得相关矩阵R_l的功率；

计算第l条路径上的载频为f_c的信号分量的空间方向索引，得出

其中，φ_l,m为第m个子载波第l条路径的空间方向，

为估计出的载频波束方向；

得出

后，根据支撑集σ_l,m，用最小二乘法估计波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量b_l,m的非零元素值，并更新残差矩阵；

对支撑集进行合并，获得合并支撑集；

利用合并支撑集，通过最小二乘法恢复出各信道分量非零元素，输出估计的波束空间信道矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，其特征在于，在Q个导频的所有发送时隙完成后，得到全局测量向量

表达式如下：

式中，

为等效噪声向量，

其中，W_q为接收合路器矩阵，Q为时隙的总个数，q为自然数，q∈[1,Q]；n_m,q为噪声向量，m∈[1,M]，q∈[1,Q]；T为转置；

为全局合路矩阵，

为矩阵维度；I_RF为射频链数目；

为第m个子载波的第Q个时隙的接收向量的转置；

为宽带波束空间信道；b为波束空间下的信道向量。

3.根据权利要求2所述的基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，其特征在于，合并支撑集表达式如下：

式中，σ′_m为合并支撑集；σ_l,m为b_l,m的支撑集；L是可解析路径的总数，l为自然数，l∈[1,L]；b_l,m为波束空间中第m个子载波在第l条路径上的分量。

4.根据权利要求3所述的基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，其特征在于，估计的波束空间信道矩阵为：

式中，

为估计的波束空间信道矩阵；

为恢复后的波束空间信道。

5.根据权利要求4所述的基于波束束的毫米波大规模MIMO系统宽带信道估计方法，其特征在于，恢复后的波束空间信道为：

式中，

为恢复后的波束空间信道；

为全局合路矩阵；H是共轭转置；

为测量矩阵；σ′_m为合并支撑集；

为

中合并支撑集σ′_m标识的所有列向量；m为自然数，m∈[1,M]，M为子载波总数。

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