CN107135024B - 一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度混合波束赋形迭代设计方法，包括以下步骤：1)模拟波束赋形设计：第一步，从DFT网络中随机选取矢量，初始化模拟波束赋形矩阵；第二步，固定模拟波束赋形矩阵，接收端估计等效信道，然后利用其恢复接收端等效信道；第三步，固定模拟预编码矩阵，接收端利用接收端等效信道更新模拟接收矩阵，更新反馈等效信道；第四步，发射端利用等效信道恢复发射端等效信道；第五步，固定模拟接收矩阵，利用发射端等效信道更新模拟预编码矩阵；重复第二步至第五步，直至算法收敛；2)数字波束赋形设计：第一步，根据确定的模拟波束赋形矩阵，计算等效信道；第二步，利用奇异值分解方法计算数字波束赋形矩阵，并利用灌水法进行功率分配。

Description

一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法

技术领域

本发明属于无线通信系统中波束赋形(包括预编码和合并接收)方案的设计领域，具体涉及一种在大规模MIMO中的低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法。

背景技术

大规模MIMO技术通过在基站端配备数目趋于无穷大的天线阵列，可使系统的频谱效率和可靠性得到极大的提升。为了充分利用大规MIMO的性能增益，有效的预编码技术显得尤为重要。传统预编码需要每根天线与一条特定的射频链路(RF)相连，考虑到射频成本高、能耗大，而大规模MIMO系统中天线数目往往达到成百上千根，因此不可能为每根天线配备特定的射频链路，这导致传统的预编码方案不再适用。那么研究可以利用少量RF驱动大规模天线阵列以挖掘大规模MIMO的增益的预编码方案就变得非常的有意义。混合预编码可以利用移相器将每条射频与所有的天线或者一个天线子集相连接，有效地解决了射频与天线数目不匹配的问题，又可以在发送相同数据流数时获得与全数字预编码(需要与天线相同数量的射频)相近的性能，因此成为大规模MIMO系统重要的预编码备选方案。混合预编码，即在射频端利用低成本的移相器控制发射天线上信号的相位，实现模拟预编码，既降低了硬件成本，又减少系统所需的射频数量；在基带处利用等效低维度的信道状态信息(CSI)控制信号的幅度和相位，实现数字预编码，进一步提高信号处理的精度。预编码需要基站已知准确信道状态信息或者部分信道状态信息才能获取较优的性能，然而在大规模MIMO系统中信道矩阵维度很大，受相干时间的限制，不能够发送足够的导频准确估计所有天线上的信道状态信息。此外，实际的大规模MIMO系统配备的射频数量要远远少于天线数目，这使得基站想要获取所有天线上的信道状态信息变得更加困难。这是因为在混合波束赋形(混合预编码/混合合并接收)架构中，信道状态信息与模拟预编码和模拟合并接收矩阵纠缠在一起(本发明将之称为等效信道)，使得准确的原始信道状态信息获取更加困难。因此有必要研究不完善信道状态信息下的混合预编码方案的设计。目前，针对不完善信道状态信息下的混合预编码设计主要有两类思想：第一类，利用信道统计信息设计模拟预编码，利用等效低维度的信道状态信息设计数字预编码矩阵；第二类：基于波束码本搜索设计模拟预编码与接收合并矩阵，然后利用等效低维度的信道状态信息设计数字预编码矩阵。二者的不同主要体现在模拟预编码和接收矩阵的设计。第一类方案需要准确的用户正交分组，保持不同用户组的信道相关矩阵的特征矢量相互正交，这使得该类算法每次服务的用户数有限。第二类通过波束搜索从码本中选取模拟波束赋形矩阵，可以避免准确信道估计，但只在单径信道场景下可以取得很好的性能。

在当前针对毫米波大规模MIMO的混合波束赋形设计的研究大多是基于收发两端可以准确获知信道状态信息的，然而这在实际系统是不现实的。一方面信道矩阵维度很大，受相干时间的限制，不能够发送足够的导频准确估计所有天线上的信道状态信息。另一方面，信道估计是在基带处理的，而在毫米波大规模MIMO系统采用混合波束赋形(混合预编码/混合合并接收)架构，因此基带处估计得到是信道状态信息与模拟预编码和模拟合并接收矩阵纠缠在一起的等效信道。获取准确的原始信道状态信息变得更加困难。

综上所述，研究低开销低复杂度的混合波束赋形方案是很有必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案来实现。

一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法，包括以下步骤：

1)模拟波束赋形：

第一步，从相应维度的DFT网络中随机选取一组矢量，初始化模拟预编码矩阵和模拟合并接收矩阵；

第二步，固定模拟预编码矩阵和模拟合并接收矩阵，接收端估计等效信道，然后利用其恢复高维度的接收端等效信道；

第三步，固定模拟预编码矩阵，接收端利用恢复的高维度接收端等效信道更新模拟合并接收矩阵，然后更新并反馈等效信道；

第四步，发射端利用等效信道恢复高维度的发射端等效信道；

第五步，固定模拟合并接收矩阵，利用恢复高维度的发射端等效信道更新模拟预编码矩阵；

重复第二步至第五步，直至算法收敛；

2)数字波束赋形的设计：

第一步，根据确定的模拟波束赋形矩阵，计算等效信道；

第二步，利用奇异值分解方法计算数字预编码矩阵和数字合并接收矩阵，并利用灌水法进行功率分配。

本发明进一步的改进在于，当为毫米波大规模MIMO下行传输系统时，基站用N_t根发射天线，

条射频发送信号，用户用N_r根接收天线，

条射频接收信号，即收发两端都采用混合波束赋形框架结构；F_RF是基站射频端模拟预编码矩阵，F_BB是基带处的数字预编码矩阵；W_RF是模拟合并矩阵，W_BB表示数字合并接收矩阵，假定毫米波信道是窄带慢衰落信道；

步骤1)的具体实现方法如下：

第一步，初始化：从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

令迭代次数k＝0；

第二步，给定

和

接收端估计等效信道

令

然后计算

第三步，固定模拟预编码矩阵

更新模拟合并接收矩阵，即令

然后利用

更新

并将其反馈给发送端；

第四步，发送端利用获得的等效信道

恢复发送端等效信道，即令

然后计算

第五步，固定模拟合并接收矩阵

更新模拟预编码矩阵，即令

k←k+1；重复第二步到第五步，直至算法收敛。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

第一步，计算等效信道

第二步，等效信道H_eff进行奇异值分解获得数字预编码矩阵，即

则最优的数字预编码矩阵

其中N_S表示数据流数，对角阵Λ表示灌水功率分配矩阵；最优的数字接收合并矩阵

本发明具有如下的有益效果：

本发明在现有LTE系统(8×8MIMO)相同的射频和信令开销的情况下，仅通过增加天线数目，就获得了明显的性能提升。虽然与稀疏波束赋形方案相比有较大的性能差距，但是我们仅仅需要估计等效低维度的信道状态信息，大大降低了系统的成本和信令开销，更加适用于实际系统。

进一步，在步骤1)中，将模拟波束赋形矩阵与实际信道结合为等效低维信道，并以此设计发射端和接收端模拟波束赋形矩阵的迭代更新方式，从而达到改善等效信道质量、提升系统性能的目标。通过利用等效低维信道而不是高维度的实际信道信息设计模拟波束赋形矩阵，本发明显著地降低系统的成本和信令开销。在步骤2)中，在得到等效信道后，我们利用经典的奇异值分解的方法计算得到数字波束赋形矩阵，进一步提升了信号处理的精确度，提升了系统的性能。

下面结合仿真结果，对本发明的效果作进一步的说明。

考虑基站天线数N_t＝64，射频数

数据流数N_s＝4，用户天线数N_r＝16，射频数

图中各个仿真点均进行了1000次独立的仿真。

将本发明与传统全数字波束赋形方案(64根射频，完整的信道状态信息下)以及考虑了毫米波信道的稀疏特性的基稀疏波束赋形方案(完整的信道状态信息下)进行比较。图2验证了所提算法的收敛性；图3给出了不同信噪比下各个方案的频谱效率对比图，虽然本发明方案与全数字波束赋形以及稀疏波束赋形方案性能有较大差距，但是本发明所提方案需要的射频数量少，且只需要估计低维度(8×8)的信道状态信息，而稀疏波束赋形方案需要估计高维度(64×16)的信道状态信息。结合表1可以看出，所提方案需要信令开销远远小于稀疏波束赋形方案，更适合信道估计能力有限的系统，如Pre-5G系统。而与同样开销的传统8×8MIMO相比，所提方案有大幅度的性能提升。

附图说明

图1为毫米波大规模MIMO系统框图；

图2为所提方案的频谱效率随迭代次数的变化图(SNR＝6dB)；

图3为不同信噪比下各方案的频谱效率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

本发明提出的低复杂度混合波束赋形迭代设计方案，其主要思路是：将混合波束赋形设计过程分为模拟两个阶段。第一阶段：在收发端迭代设计模拟预编码和模拟合并接收矩阵；第一阶段：在确定模拟预编码和模拟合并接收矩阵后，在数字域根据等效信道设计数字预编码和数字合并接收矩阵。

具体实施方案如下：

考虑一个下行毫米波大规模MIMO系统，基站用N_t根天线，

条射频发送信号，用户用N_r根天线，

条射频接收信号，即收发两端都采用混合波束赋形框架结构。F_RF是基站射频端模拟预编码矩阵，F_BB是基带处的数字预编码矩阵。本发明假定毫米波信道是窄带慢衰落信道。接收信号被模拟接收合并矩阵和数字合并矩阵处理后，可表示为

其中，W_RF是模拟合并矩阵，它和模拟预编码一样，由移相器网络实现，因此它的所有元素幅度相同，W_BB表示数字合并接收矩阵。

表示加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为

的高斯分布。

由式(1)可得系统的频谱效率可以表示为：

其中，

表示接收端噪声的协方差矩阵。

根据上述模型，本发明的目标是寻找最优的混合预编码矩阵和混合接收矩阵，从而最大化系统的频谱效率。该问题可以描述为如下所示数学优化问题：

其中，

是模拟预编码的可行集，即一组所有元素幅度都相同的

矩阵集，

是模拟合并接收的可行集，即一组所有元素幅度都相同的

矩阵集。

经过模拟域与数字域解耦合后，系统可达的频谱效率可表示为

式中，

表示经过模拟合并矩阵后噪声的协方差矩阵，

是为了将模拟预编码和数字预编码解功率耦合做的变量代换。

定义

上式的目标是寻求一对(W_RF,F_RF)来最大化等效信道的容量，则上式可以进一步表示为

由Jensen不等式，本发明可以将优化问题(6)松弛为

基于上述理论推导，本发明提出的低复杂度混合波束赋形迭代设计方案如下：

1)模拟预编码矩阵与模拟合并接收矩阵的迭代设计

第一步，初始化：从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

令迭代次数k＝0；

第二步，给定

和

接收端估计等效信道

令

然后计算

第三步，固定模拟预编码矩阵

更新模拟合并接收矩阵，即令

然后利用

更新

并将其反馈给发送端；

第四步，发送端利用获得的等效信道

恢复发送端等效信道，即令

然后计算

第五步，固定模拟合并接收矩阵

更新模拟预编码矩阵，即令

k←k+1；重复第一步至第五步，直至算法收敛。

2)数字预编码矩阵与数字合并接收矩阵的设计

第一步，计算等效信道

第二步，等效信道H_eff进行奇异值分解获得数字预编码矩阵，即

则最优的数字预编码矩阵

其中N_S表示数据流数，对角阵Λ的对角元素表示分配给每个数据流的功率，可由灌水算法获得，其第s个数据流上对应的功率可表示为ρ_s，其满足

其中μ满足

最优的数字接收合并矩阵由等效信道H_eff最大奇异值对应的左奇异矩阵前N_S个列矢量构成，即

表1不同方案需要的射频链路数和信令开销对比。

Claims (1)

1.一种低复杂度的混合波束赋形迭代设计方法，其特征在于，当为毫米波大规模MIMO下行传输系统时，基站用N_t根发射天线，

条射频发送信号，用户用N_r根接收天线，

条射频接收信号，收发两端都采用混合波束赋形框架结构；F_RF是基站射频端模拟预编码矩阵，F_BB是基带处的数字预编码矩阵；W_RF是模拟合并矩阵，W_BB表示数字合并接收矩阵，假定毫米波信道是窄带慢衰落信道；该方法包括以下步骤：

1)模拟波束赋形：

第一步，从相应维度的DFT网络中随机选取一组矢量，初始化模拟预编码矩阵和模拟合并接收矩阵；从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

从DFT矩阵

随机选取

列作为初始的

令迭代次数k＝0；

第二步，固定模拟预编码矩阵和模拟合并接收矩阵，接收端估计等效信道，然后利用其恢复高维度的接收端等效信道；给定

和

接收端估计等效信道

令

然后计算

第三步，固定模拟预编码矩阵

更新模拟合并接收矩阵，令

然后利用

更新

并将其反馈给发送端；

第四步，发送端利用获得的等效信道

恢复发送端等效信道，令

然后计算

第五步，固定模拟合并接收矩阵

更新模拟预编码矩阵，令

k←k+1；重复第二步到第五步，直至算法收敛；

2)数字波束赋形的设计：

第一步，根据确定的模拟波束赋形矩阵，计算等效信道

第二步，利用奇异值分解方法计算数字预编码矩阵和数字合并接收矩阵，并利用灌水法进行功率分配；等效信道H_eff进行奇异值分解获得数字预编码矩阵，

则最优的数字预编码矩阵

其中N_S表示数据流数，对角阵Λ表示灌水功率分配矩阵；最优的数字接收合并矩阵

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