CN104702390B - 分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，首先以最小化信道估计误差为出发点将导频位置的优化问题建模为组合优化问题,然后利用提出来的遗传算法求解组合优化问题，获得能使信道估计误差最小的最优导频位置集合。使用此最优导频位置集合能够确保基于分布式压缩感知的MIMO‑OFDM信道估计获得比传统的最小二乘信道估计和基于压缩感知的MIMO‑OFDM信道估计更低的估计误差和更高的频谱有效性。

Description

分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法

技术领域

本发明涉及通信系统导频辅助的信道估计和导频设计技术领域，尤其涉及一种分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法。

背景技术

在过去的20年里，多输入多输出(multi-input multi-output，MIMO)成为提高无线通信性能的关键技术，获得了广泛而深入的研究。将MIMO和OFDM技术相结合可以提高无线通信系统的带宽效率和对抗多径衰落。在MIMO-OFDM系统中，信道估计至关重要。一方面，信道估计质量的优劣直接决定着接收端相关解调的性能。另外，MIMO系统中的波束赋形、基于预编码的空分复用以及天线选择等操作都需要信道状态信息(channel stateinformation，CSI)，CSI的获取也需要通过信道估计来获得。在MIMO系统中，导频符号的数量往往随着导频天线的数量线性增长。导频符号的增长会降低系统的有效性，因此，在MIMO-OFDM系统中，研究如何以较少数量的导频符号获得好的信道估计性能变得至关重要。

在高速宽带无线通信中，无线信道经常建模为稀疏信道，即时延扩展很大，但能量较大的显著路径的数量非常小。传统的基于导频的信道估计方法如最小二乘(leastsquares，LS)估计器没有考虑信道内在的稀疏性，因此需要很大数量的导频符号才能够获得满意的信道估计性能。大量现有文献表明，如果将压缩感知(compressive sensing,CS)理论应用于信道估计，将以较少的导频符号获得令人满意的信道估计性能。在实际的点对点MIMO-OFDM系统中，由于所有发送天线和接收天线都是集中放置，所以所有发送接收天线对之间的信道传播时延近似相同，各天线对之间的信道可以建模为联合稀疏信号。此时，各天线对之间的信道不仅可以用基于CS的信道估计去完成，还可以使用基于分布式压缩感知(distributed compressive sensing,DCS)的信道估计去完成。现有文献表明，基于DCS的信道估计性能比基于CS的信道估计性能更优越。

在MIMO-OFDM系统中，导频位置的分配即导频图案的设计往往与信道估计的性能有关。与传统的信道估计不同，等间隔的导频放置并不能使基于CS和基于DCS的信道估计获得最优的估计性能。因此，我们要专门对基于CS和基于DCS的信道估计进行导频位置的优化，从而使他们能够使用尽可能少的导频获得尽可能优越的信道估计性能。既然在点对点的MIMO-OFDM系统中，基于DCS的信道估计性能比基于CS的信道估计性能更优越，对使用DCS信道估计的MIMO-OFDM系统进行导频的优化，从而使其获得优越的信道估计性能是非常有意义的。然而，目前没有任何文献对该问题进行研究，本发明将首次针对使用DCS信道估计的MIMO-OFDM系统，提出一种导频分配方法，从而使系统获得最佳的信道估计性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及的问题，提供一种分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，包含如下步骤：

步骤1)，将最优导频的设计问题建模为以下的组合优化问题：

其中，L为信道长度、N_T为MIMO-OFDM系统发送天线数、P为导频数、Λ_i为第i个发送天线对应的导频位置集合、表示空集、表示集合中的第a个元素、N为每个发送天线上总子载波的个数、Ω＝{1,2,...,N}为子载波集合、表示集合中元素的个数、i_T为发送天线序号、l和r表示抽头延时线信道模型中两个不同的抽头序号；

步骤2)，初始化遗传算法参数：种群尺寸Ps，个体长度Len＝PN_T，遗传代数g＝1,最大遗传代数Mg，定义个体的一般表达式为：并随机生成一个包含Ps个个体的初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}；

步骤3)，对初始种群中每个个体根据下式计算来自所有发送天线上的导频位置集合

步骤4)，计算导频位置集合对应的适应值：

其中，

步骤5)，执行随机通用采样选择操作，个体被选择的概率为Sprob，即选择当前种群中适应值最高的Ps×Sprob个个体；

步骤6)，对步骤5)得到的Ps×Sprob个个体执行概率为Cprob的离散重组操作，即以概率Cprob从群体中选择多个个体，每两个一组，随机交换两个个体的若干位产生两个新的个体，从而产生新的Ps×Sprob个个体；

步骤7)，对步骤6)得到的Ps×Sprob个个体进行概率为Mprob的基因变异操作，基因的边界为1≤φ_i≤N，即以概率Mprob从个体编码串上随机选择出若干个基因位，并对该位上的值进行改变；

步骤8)，采用步骤3)和步骤4)中的公式计算步骤7)得到的种群数量为Ps×Sprob的新一代个体的适应值，并用他们取代原有种群中适应值最低的Ps×Sprob个个体，从而获得新的种群；

步骤9)，对步骤8)获得的种群执行完善操作去获取具有更高适应值的个体；

步骤10)，遗传代数g增加1；

步骤11)，反复执行步骤5)至步骤10)，直到遗传代数g达到最大遗传代数Mg；

步骤12)，采用步骤3)中的公式、根据现有种群中具有最大适应值的个体Φ^best计算出最优的导频位置集合1≤i_T≤N_T。

作为本发明分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法进一步的优化方案，步骤9)的详细步骤如下：

步骤9.1)，从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体；

步骤9.2)，针对步骤9.1)中选择出的每个个体，随机选择出4个基因，对这4个基因分别进行同时增加1、2、3和同时减小1、2、3的操作，以获得6个新的个体；

步骤9.3)，针对步骤9.1)中选择出的每个个体以及其对应的6个新的个体，选择其中适应值最大的个体取代原先个体。

作为本发明分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法进一步的优化方案，步骤5)中个体被选择的概率Sprob＝0.9。

作为本发明分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法进一步的优化方案，步骤6)中执行概率Cprob＝0.7。

作为本发明分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法进一步的优化方案，步骤7)中进行概率Mprob＝0.006。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.在MIMO-OFDM系统的基于分布式压缩感知信道估计中，与使用随机生成的非优化导频位置集合相比，使用本发明获得的最优导频位置集合能够显著地降低信道估计的均方误差(mean square error，MSE)和系统的误比特率(bit error rate,BER)；

2.和传统的最小二乘信道估计和基于压缩感知的MIMO-OFDM信道估计相比，使用本发明获得的最优导频位置集合的分布式压缩感知信道估计具有更低的估计误差和更高的频谱有效性。

附图说明

图1MIMO-OFDM系统模型；

图2使用未优化和优化导频时基于分布式压缩感知的MIMO信道估计MSE和BER比较；

图3MIMO-OFDM系统使用不同信道估计方法的MSE比较。

图4MIMO-OFDM系统使用不同信道估计方法的BER比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发包含两个主要技术问题，一个是导频位置优化准则的获取，从而将导频位置优化问题建模为一组合优化问题；另一个是提出遗传算法，求解该组合优化问题，从而获得最优的导频位置集合。下面分别介绍这两个部分的实施方式，并通过仿真说明本导频分配方法对提高基于分布式压缩感知信道估计性能的有益效果。

(一)导频优化准则的获取

我们考虑一个有N_T个发送天线和N_R个接收天线的点对点MIMO-OFDM系统，其框图如图1所示。第i_T个发送天线和第i_R个接收天线之间的多径信道是一个频率选择性衰落信道，它的相干时间远远大于MIMO-OFDM符号持续时间且假定其多径时延正好是系统采样时间的整数倍。这样的信道可以建模为一个有限脉冲响应(finite impulse response，FIR)滤波器：

其中L是抽头的总个数，也可以称为信道长度，是第l个抽头的复增益。就K-稀疏信号而言，向量只有K个非零元素且K<<L。

假定OFDM系统包含N个子载波，其中有P个子载波是预留用于导频符号的传输。OFDM符号的循环前缀长度L_cp不小于信道长度L。令Ω＝{1,2,...,N}，包含用户已调数据和导频符号的第i_T个发送天线上的并行数据流n∈Ω通过IFFT变换进行调制。其中的导频符号表示为其中是第i_T个发送天线上的导频位置集合，它的元素个数为P。令表示第i_R个接收天线上经过FFT后的一个OFDM符号持续时间内的接收信号采样值，则

其中是第i_T个发送天线和第i_R个接收天线之间的离散信道频率响应；是一个加性高斯白噪声向量,它满足信道脉冲向量是K稀疏的；W是一个部分FFT矩阵，它包含一个标准的N×N FFT矩阵的前L列，其第(a,b)个元素为：

为了简化信道估计的过程，MIMO-OFDM系统对不同的发送天线经常采用频率正交的导频放置，即另外，为了获得每个天线对之间较好的信道估计性能，当第i个天线在发送导频的时候，其他的天线将不发送任何用户数据和导频，即x_j(n)＝0,(n∈Λ_i,1≤i,j≤N_T,i≠j)。在这样的情况下，来自第i_T个发送天线第i_R个接收天线之间的导频符号为：

其中是一个选择矩阵，它的作用是从一个N维的向量中选择出导频位置对应的元素。所以可以通过在N×N单位阵中选择行号等于导频位置索引的P行向量获得，我们很容易可以验证等式成立。这样式(4)可以改写为：

其中是一个P×P的对角矩阵，它的对角线元素是P个导频符号矩阵的第(a,b)个元素为

是第i_T个发送天线上导频位置处的噪声向量，为压缩感知理论框架下的恢复矩阵。

注意到在式(5)中，和对接收机来说都是已知的。因此，一旦信道脉冲响应向量被估计出来，信道的频域响应能通过式获得。在点对点的MIMO系统中，由于发送天线集中放置，每个天线相距很近，接收端的接收天线同样是集中放置的，因此所有发送接收天线对间的信道传播时延近似相等。此时，对所有向量而言，其非零元素的位置均是相同的，根据Marco F.Duarte提出来的联合稀疏信号的定义，所有向量可以建模为N_TN_R个联合稀疏信号。式(5)表明，所有天线对间的导频符号能够组成一个包含N_TN_R个向量的集合，联合稀疏信道脉冲响应向量可用分布式压缩感知-同时正交匹配追踪(DCS-SOMP)算法从向量集合中进行估计获得，我们称这种方法为基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM信道估计方法。下面我们讨论如何优化所有的导频位置集合从而使基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM信道估计获得最佳的估计性能。

我们经过研究发现，在基于压缩感知和分布式压缩感知的信道估计中，恢复矩阵主要取决于导频位置，因此，我们可以通过恢复矩阵的设计理论来确定导频优化的准则。现有的关于分布式压缩感知的论文均没有说明重建性能和恢复矩阵特性之间有联系，因此，基于分布式压缩感知信道估计中的导频优化准则的获取有一定的难度。为解决这一问题，我们将基于分布式压缩感知的信道估计问题转化为分块稀疏信号重建问题，并使用ZvikaBen-Haim提到出来的有噪分块稀疏信号重建误差限，我们获得了最优导频的优化准则。

在研究导频设计问题时，只要考虑接收端有一根接收天线即可，即研究N_T×1MISO(多输入多输出)信道。此时式(5)式将变为：

根据式(7)，我们级联来自所有发送天线上的导频符号如下：

其中是从第i_T个发送天线到第一个接收天线之间的信道脉冲响应向量。

通过置换单位矩阵的列我们获得置换矩阵P＝[P₁,P₂,…P_L]，其中由于式(8)能够改写为：

其中E＝[E₁,E₂,…E_L]和

满足

为恢复矩阵的第i列，并且

由于各收发天线对间的可以看作是联合K-稀疏信号,很容易得到向量b是分块K-稀疏信号，即向量b包含的L个块b₁,b₂,…,b_L中只有K个块有非零值。因此，式(9)表明MISO信道估计问题能够建模为一个带有测量噪声的分块稀疏信号重建问题。这里，向量b的估计(记为)能够通过BOMP(分块正交匹配追踪)算法获得，于是每个收发天线对之间的信道脉冲响应可以通过获得。我们称这种算法叫做基于BOMP的信道估计。

按列归一化式(9)中的矩阵E获得矩阵F:

F＝[F₁,F₂,…F_L]

其中我们可以得到

其中，为矩阵按列归一化后得到的矩阵的第i列， 为格拉姆矩阵的第(l,r)个元素。

定义矩阵E的块间相关值(interblock coherence)为

这里M[l,r]如式(10)所示，ρ(·)表示矩阵的谱范数，对于矩阵A而言，其谱范数的定义为其中λ_max(·)表示对应矩阵的特征值。块间相关值表示的是两两子块间最大的相关值。

根据Zvika Ben-Haim提出来的BOMP算法的错误边界，我们可得出如下结论：令|b_min|表示||b_i||₂,1≤i≤L中最小非零值。假设对于特定常数α≥1/N_T有不等式成立，那么BOMP算法将有超过的概率正确辨识出向量b的支持集合，并获得如下的错误边界：

从式(12)可知，E具有低的块间相关值μ_B{E}将使恢复向量b的错误边界变小，从而改善BOMP算法的重建质量。对DCS-SOMP算法和BOMP算法进行比较，我们可以证明基于BOMP的信道估计方法与基于DCS-SOMP的信道估计方法是等效的。因此，我们可以推断出尽可能小的块间相关值μ_B{E}能够使基于分布式压缩感知的信道估计具有良好的重建质量。因此，我们可以通过最小化μ_B{E}来优化基于DCS-SOMP的MIMO信道估计中的导频位置。

然而，我们注意到μ_B{E}测量的是分块矩阵E任意两个子块之间最小角度的余弦值，它表示的是E中两子块间最坏的相似程度，并不能表示分块稀疏近似算法平均的恢复能力。为了改进分块稀疏近似平均的恢复能力，矩阵E中所有的子块应该尽可能正交。我们用E的完全块间相关值去衡量所有子块之间的正交性，其定义如下：

根据式(11)和(13)可以改写为：

既然最小化可以改进分块稀疏近似平均的恢复能力，因此，通过最小化矩阵E的去优化导频位置更加合适,这时，基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM信道估计中的导频设计问题转化为下面的组合优化问题：

其中，表示空集，其他参数在本节中均已说明。

(二)利用遗传算法求解组合优化问题获得最优导频位置集合

由于遗传算法(Genetic Algorithm,GA)中基因天生的离散性，GA非常适合解决式(15)中的组合优化问题。下面我们就提出一种GA算法去解决式(15)获得最优的导频位置集合。

我们选择来自所有发射天线的导频位置集合作为GA中的个体，所以个体的长度Len＝PN_T。集合Φ和每个发送天线上导频位置集合1≤i_T≤N_T之间的关系为：

既然个体是导频位置的集合，它的元素(即基因)应该是不同的。然而，很难保证在GA的重组和变异操作中，新生成的个体包含的元素都是不同的。因此，我们不得不定义包含有相同元素的新个体是非法个体，给它分配一个很小的适应值进行惩罚。包含有相同元素的个体会满足条件另外，个体的元素应该属于集合Ω＝{1,2,...,N}。然而，在完善操作中，我们会改变元素的取值，这将导致有些新的元素超出集合Ω，因此我们同样定义满足或的个体为非法个体，并对它加以惩罚。综合考虑以上因素，我们定义个体的适应值为：

其中是Φ对应的完全块间相关值，可以根据式(14)和(16)来计算。

我们提出的GA算法中采用的随机通用采样选择操作、离散重组操作和基因变异操作与传统的GA算法中操作类似。在随机通用采样选择操作中，当前种群中的适应值最高的Ps×Sprob个个体被选择出来，其中Sprob为个体被选择的概率，Ps为种群尺寸。对选择出来的Ps×Sprob个个体，再进行下面的离散重组操作和基因变异操作。离散重组操作又称为交叉操作，即以概率Cprob从群体中选择个体，每两个一组，交换两个个体的某些位(位置随机生成)从而产生两个新的个体；基因变异操作是以较小的概率Mprob对个体编码串上的多个基因的值进行改变，其中概率Mprob定义为(改变数值的基因个数)/(Ps×Sprob×Len)。进行完离散重组和基因变异操作后，得到了新的Ps×Sprob个个体，这些个体将取代当前种群中适应值最低的Ps×Sprob个个体，从而获得下一代新的种群。

与传统的GA算法相比，我们的GA算法引入了完善操作，它能够改进GA算法的局部搜索能力并加速算法收敛的速率。其过程为从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体，并对每个个体进行如下的操作：1)每个个体中随机选择出4个元素，对这4个元素同时增加1、2、3，或者同时减小1、2、3，从而获得6个新的个体；2)在原个体和新的6个个体中，选择出适应值最大的个体取代原先选择出来的个体。详细的解决式(15)的GA算法如下述的算法1所示。

算法1使用GA算法搜索优化的导频位置集合1≤i_T≤N_T

(a)初始化，设置参数：种群尺寸Ps＝100,个体长度Len＝PN_T,遗传代数g＝1，最大遗传代数Mg＝5000,随机生成一个初始种群Φ_i,i＝1,2,...,Ps，根据式(16)计算来自所有发送天线上的导频位置集合，并通过式(17)计算其对应的适应值。

(b)执行随机通用采样选择操作，个体被选择的概率为Sprob＝0.9；执行离散重组操作，个体对间重组的概率为Cprob＝0.7；进行概率为Mprob＝0.006的基因变异操作，基因的边界为1≤φ_i≤N。

(c)计算步骤(b)产生的种群数量为Ps×Sprob的新一代个体的适应值，并用他们取代原有种群中适应值最低的Ps×Sprob个个体，从而获得新的种群。

(d)对步骤(c)获得的种群执行完善操作去获取具有更高适应值的个体；遗传代数g增加1。

(e)如果目前的遗传代数达到了预先定义的最大遗传代数Mg，则停止此算法；否则进入步骤(b)。

(f)输出：最优的导频位置集合它是由最后一代种群中具有最大适应值的个体Φ^best根据式(16)计算得到的。

在下节中，我们将通过仿真说明由算法1获得的导频位置集合同其他导频位置集合相比，将能使基于DCS-SOMP的MIMO信道估计获得更小的均方误差，从而使系统得到更小的系统误比特率。

(三)仿真结果

下面我们通过蒙特卡罗仿真说明以上提出的导频分配方法的性能。系统参数为N_T＝4,N_R＝4,N＝512，仿真中我们采用的调制方式是进行了格雷编码的16QAM调制。我们将一个时延域功率按指数分布的稀疏瑞利信道建模为一个长度为L＝50的6抽头MIMO-FIR滤波器，其中每个抽头系数是一个4×4的随机矩阵，其元素是均值为0的统计独立的复高斯随机变量。由于所有发送接收天线对之间的信道传播时延近似相同，而且不同发送天线上的导频是频分放置，所以一个4×4MIMO-OFDM信道估计问题可以用以下两个方案去完成：(1)使用基于CS的信道估计16次；(2)进行1次基于DCS-SOMP的MIMO信道估计。以上两种方案即为基于CS和基于DCS的信道估计。系统性能的评估采用以下两个参数：归一化的信道估计MSE和使用信道估计的知识进行迫零均衡后的系统BER。MSE的定义如下：

其中NMC是蒙特卡罗仿真的次数，和分别是第n次仿真中第i_T个发送天线和第i_R个接收天线之间真实的和估计出来的信道向量。

在MIMO-OFDM系统中，我们考虑每个发送天线上导频的数量P取以下三个值P＝12、18和24。我们将比较以下两种导频位置集合的性能：

(1)通过算法1中提出来的GA算法去获得优化的导频位置集合。三种导频数量对应的最优的导频位置集合表示为：1≤i_T≤4，1≤i_T≤4和1≤i_T≤4其相对的值分别为：633，356和217。

(2)作为对比，我们利用下面的方法获得基于随机生成的导频。从集合Ω＝{1,2,...,N}中随机选取PN_T个元素作为导频位置集合，从中随机选取P个元素作为Λ₁，在剩余的元素中再选取P个作为Λ₂，以此类推，直到所有导频位置集合1≤i_T≤N_T都确定下来为止。既然导频位置不是优化的，其相对应的值一般比较大。比如利用这个方法获得的P＝12、18和24的导频位置集合分别对应的值为：1594，1190和855。我们称这种方法获得的导频位置集合为“未优化的导频位置集合”。

图2给出了使用未优化和优化的导频位置集合时基于DCS的MIMO信道估计性能的比较，包括MSE和BER性能的比较。我们欣喜地看到MIMO信道估计使用优化导频后，单天线导频数量P＝12，18和24情况下分别获得的MSE增益为9dB,4dB和2dB。同时，使用优化的导频也降低了系统的BER，这种BER性能的改善在导频数量小的时候尤为明显。

图3给出了基于CS和基于DCS的MIMO信道估计使用优化导频位置时的MSE性能，我们可以看到基于DCS的信道估计性能要优于基于CS的信道估计性能。通常在采用同一种信道估计方法的前提下，导频数量越多信道估计的性能越好，然而采用P＝12的基于DCS的信道估计性能比P＝18的基于CS的信道估计性还要优越。另外，采用P＝18和P＝24的基于DCS的信道估计性能要优于传统的LS信道估计，即使是采用P＝12的基于DCS的信道估计性能也与传统的LS信道估计的性能接近。值得注意的是传统的LS信道估计需要导频数量是256。

图4给出了使用不同的信道估计方法并在此基础上进行迫零均衡时的系统BER性能，作为对比我们还比较了假定接收端知道完全准确CSI时BER性能。仿真结果表明，基于DCS的信道估计要优于其他信道估计方法。和LS信道估计相比，使用P＝18优化导频的基于DCS的MIMO信道估计能在BER 10^-1到10^-2范围内获得1.5dB的SNR增益。由于LS信道估计中总的导频数量是256，基于DCS的信道估计中，每个天线上的导频数量为18，而且我们认为当有一个天线发送导频信号时，其他天线上不允许发送任何用户信息或导频。因此，和基于LS的信道估计相比，基于DCS-SOMP的信道估计可以节省256-18×4＝184个导频子载波从而获得36％的频谱有效性的提高。我们还发现使用P＝12优化导频的基于DCS的信道估计的BER性能与传统的LS相同，这就意味着在相同的BER性能条件下，基于DCS的信道估计将与LS信道估计相比将获得40％的频谱有效性的改进。而且，使用P＝18导频数量的基于DCS的信道估计和使用P＝24的基于CS的信道估计时的BER性能相似，这说明与基于CS的信道估计相比，基于DCS-SOMP的MIMO信道估计将节省6×4＝24个导频子载波从而获得4.7％的频谱有效性的改善。

就复杂度而言，LS估计器和基于CS的估计器需要的复乘数量分别为O(P_LSLN_TN_R)和O(IPLN_TN_R)，其中，I是OMP算法的迭代次数，它近似等于信道的稀疏度K。既然最小二乘的导频数量P_LS远远大于P而且K足够小,这两种信道估计方法具有相似的计算复杂度。三种基于DCS的信道估计方法需要的复乘数量同基于CS的方法类似。和基于CS的信道估计方法相比，三种基于DCS的方法只增加了N_RN_TL次复加运算。但是基于CS和基于DCS的信道估计方法需要噪声方差σ²作为先验知识，这在基于LS的信道估计中是不需要的。综合考虑估计性能、频谱有效性和复杂度，我们认为基于DCS的MIMO信道估计要优于其他方法。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，其特征在于包含如下步骤：

步骤1)，将最优导频的设计问题建模为以下的组合优化问题：

其中，L为信道长度、N_T为MIMO-OFDM系统发送天线数、P为导频数、Λ_i为第i个发送天线对应的导频位置集合、表示空集、表示集合中的第a个元素、N为每个发送天线上总子载波的个数、Ω＝{1,2,...,N}为子载波集合、表示集合中元素的个数、i_T为发送天线序号、l和r表示抽头延时线信道模型中两个不同的抽头序号；

步骤2)，初始化遗传算法参数：种群尺寸Ps，个体长度Len＝PN_T，遗传代数g＝1,最大遗传代数Mg，定义个体的一般表达式为：并随机生成一个包含Ps个个体的初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}；

步骤3)，对初始种群中每个个体根据下式计算来自所有发送天线上的导频位置集合

步骤4)，计算导频位置集合对应的适应值：

其中，

步骤5)，执行随机通用采样选择操作，个体被选择的概率为Sprob，即选择当前种群中适应值最高的Ps×Sprob个个体；

步骤6)，对步骤5)得到的Ps×Sprob个个体执行概率为Cprob的离散重组操作，即以概率Cprob从群体中选择多个个体，每两个一组，随机交换两个个体的若干位产生两个新的个体，从而产生新的Ps×Sprob个个体；

步骤7)，对步骤6)得到的Ps×Sprob个个体进行概率为Mprob的基因变异操作，基因的边界为[1,N]，即以概率Mprob从个体编码串上随机选择出若干个基因位，并对该位上的值进行改变；

步骤8)，采用步骤3)和步骤4)中的公式计算步骤7)得到的种群数量为Ps×Sprob的新一代个体的适应值，并用他们取代原有种群中适应值最低的Ps×Sprob个个体，从而获得新的种群；

步骤9)，对步骤8)获得的种群执行完善操作去获取具有更高适应值的个体；

步骤10)，遗传代数g增加1；

步骤11)，反复执行步骤5)至步骤10)，直到遗传代数g达到最大遗传代数Mg；

步骤12)，采用步骤3)中的公式、根据现有种群中具有最大适应值的个体Φ^best计算出最优的导频位置集合1≤i_T≤N_T。

2.根据权利要求1所述的分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，其特征在于，步骤9)的详细步骤如下：

步骤9.1)，从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体；

步骤9.2)，针对步骤9.1)中选择出的每个个体，随机选择出4个基因，对这4个基因分别进行同时增加1、2、3和同时减小1、2、3的操作，以获得6个新的个体；

步骤9.3)，针对步骤9.1)中选择出的每个个体以及其对应的6个新的个体，选择其中适应值最大的个体取代原先个体。

3.根据权利要求1所述的分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，其特征在于，步骤5)中个体被选择的概率Sprob＝0.9。

4.根据权利要求1所述的分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，其特征在于，步骤6)中执行概率Cprob＝0.7。

5.根据权利要求1所述的分布式压缩感知信道估计中的导频分配方法，其特征在于，步骤7)中进行概率Mprob＝0.006。