CN107171774A

CN107171774A - 大规模mimo系统压缩感知信道估计的导频优化方法

Info

Publication number: CN107171774A
Application number: CN201710243573.0A
Authority: CN
Inventors: 何雪云; 高露
Original assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Current assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Priority date: 2017-04-14
Filing date: 2017-04-14
Publication date: 2017-09-15

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，将部分傅里叶矩阵作为导频矩阵，以最小化互相关准则为出发点将导频矩阵的优化问题建模为一个组合优化问题；然后，利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）求解以上组合优化问题，获得互相关值最小的优化导频矩阵。本发明能够确保基于压缩感知的大规模MIMO下行链路信道估计具有较低的均方误差（mean square error，MSE），从而提高信道估计的性能。

Description

大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法

技术领域

本发明涉及通信系统导频辅助的信道估计和导频设计技术领域，尤其涉及一种大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法。

背景技术

现代无线通信中，大规模MIMO系统自由度增加，多天线带来的分集和复用增益，能够显著提高频谱效率和能量效率。基站为了获取空间复用增益和阵列增益，基站发送端或用户接收端需已知信道状态信息(CSI,channel state information)，这就需要通过信道估计获取。FDD大规模MIMO系统的一个挑战就是导频数目随着发射天线数目增长而线性增长，导致导频开销巨大，降低通信系统效率，而且精确估计下行链路的CSI不是很容易。由于FDD对于延迟敏感型系统更有效率且目前大多数蜂窝网都在使用采用了FDD，因此研究FDD下更为有效的信道估计很有必要。

基站大量的发射天线造成有限局部散射。随着发射天线的增加，信道呈现稀疏性质。利用信道隐含的稀疏性质进行信道估计，可以减少导频的数目，从而提高系统的有效性。

压缩感知理论与传统奈奎斯特理论不同，它是将稀疏信号采样和压缩同时进行。它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。在大规模MIMO系统中，可以利用压缩感知重建算法进行信道估计，从而减少导频的数量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，使得获取的最优导频矩阵显著降低信道估计的MSE，提高信道估计的性能。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，包括如下步骤：

步骤1)，将部分傅里叶矩阵作为导频矩阵：

记为M×M的傅里叶矩阵，其第(a,b)项表示为1≤a,b≤M，a、b分别为傅里叶矩阵的行序号、列序号，M是发射天线数目；

从M×M的傅里叶矩阵中抽取T行构造虚拟角域变换后的导频矩阵C为复数集，T为导频数目；

以最小化互相关准则为出发点，根据以下优化公式确定抽取哪T行构成最优导频矩阵

其中，为从中抽取的T行相应行索引构成的集合，其元素个数为T，集合中的元素以大小升序排列；k_a为集合Λ中的第a个元素，a＝1,2,...,T；n(Λ)＝T表示集合Λ中元素的个数为T；

步骤2)，初始化遗传算法参数：

令种群尺寸为Ps，个体长度Len＝T-1，遗传代数g＝1，最大遗传代数Mg，定义个体Φ为行索引集合Λ对应的行索引间隔集合：

其中个体元素满足1≤i≤T-1；

Φ与行索引集合Λ＝{k₁,k₂,...,k_T}中元素的对应关系是k₁为预设的第一个行索引值；

随机生成一个初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}；

步骤3)，对每个个体Φ_i，根据下式计算其适应值：

其中，

步骤4)，在当前种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}中以预设的概率S采用随机通用采样选出适应值最高的Ps×S个个体；

步骤5)，对步骤4)得到的Ps×S个个体以预设的概率R进行离散重组操作，从而产生新的Ps×S个个体；

步骤6)，对步骤5)得到的Ps×S个个体以预设的概率V进行基因变异操作，基因的边界为

步骤7)，根据步骤2)中的遗传算法参数和步骤3)中个体适应值的计算公式计算步骤6)得到的种群数量为Ps×S的新一代个体的适应值，并用他们取代原有种群中适应值最低的Ps×S个个体，从而获得新的种群；

步骤8)，对步骤7)获得的种群执行完善操作，以获取具有更高适应度值的个体；

步骤9)，遗传代数g增加1；

步骤10)，重复执行步骤4)至步骤9)，直到遗传代数g达到最大遗传代数Mg；

步骤11)，根据现有种群中具有最大适应值的个体Φ_opt计算出最优的行索引集合Λ_opt，行索引集合Λ_opt中的元素通过如下公式计算：

步骤12)，根据最优的行索引集合Λ_opt得到傅里叶矩阵在虚拟角域变换后的导频矩阵

步骤13)，根据公式从而得到优化的导频矩阵X_opt，其中P为每导频时隙信噪比，A_T∈C^M×M为酉矩阵，H为共轭转置符号。

作为本发明大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法进一步的优化方案，步骤8)的详细步骤如下：

步骤8.1)，从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体；

步骤8.2)，针对步骤8.1)中选择出的每个个体，随机选择出4个基因，对这4个基因分别进行同时增加1、2、3和同时减小1、2、3的操作，以获得6个新的个体；

步骤8.3)，针对步骤8.1)中选择出的每个个体以及其对应的6个新的个体，选择其中适应值最大的个体取代原先个体。

作为本发明大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法进一步的优化方案，步骤4)中个体被选择的概率S＝0.9。

作为本发明大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法进一步的优化方案，步骤5)中执行概率R＝0.7。

作为本发明大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法进一步的优化方案，步骤6)中进行概率V＝0.6。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

在FDD大规模MIMO系统的基于压缩感知信道估计中，与使用随机生成的导频矩阵相比，使用本发明获得的局部傅里叶矩阵能够显著地降低信道估计的均方误差(meansquare error，MSE)，提高信道估计的性能。

附图说明

图1是不同发射天线数目的导频矩阵优化与非优化对重建性能的影响；

图2是不同导频数目的导频矩阵优化与非优化对重建性能的影响。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法包含两个主要技术问题，一个是将信道估计问题转化为压缩感知问题，从而将导频优化问题建模为一压缩感知中恢复矩阵优化问题；另一个是提出导频优化算法，求解该恢复矩阵优化问题，从而获得最优的导频矩阵。下面分别介绍这两个部分的实施方式，并通过仿真说明本导频分配方法对提高基于压缩感知信道估计性能的有益效果。

(一)导频优化准则的获取

考虑FDD模式下一个大规模MIMO系统，其信道为平坦衰落信道，基站有M个间隔半波长的均匀发射天线，小区内每个用户只有一根天线。基站发射长度为T的导频训练序列。记第i个时隙的导频信号为x_i∈C^M×1,i＝1,2,...,T,C为复数集，则N根天线上接收到的信号y_i为：

y_i＝Hx_i+n_i,i＝1,2,...,T (1)

信道矩阵H_i∈C^1×M为准静态信道,n_i∈C^N×1为加性高斯噪声。记X＝[x₁,x₂,...,x_T]∈C^M×T，Y＝[y₁,y₂,..,y_T]∈C^1×T，N＝[n₁,n₂,...,n_T]∈C^1×T有：

Y＝HX+N (2)

每导频时隙信噪比记为P，T个导频时隙总的信噪比为tr(X^HX)＝PT。

实际使用中，虚拟角域表示能够使非线性的信道模型参数近似线性，对信道进行虚拟表示处理以便于进行分析和估计。非选择性MIMO信道的虚拟表示为：

其中，A_R∈C^N×N，A_T∈C^M×M是酉矩阵，M是发射天线数目，N是接收天线数目，T为导频数目，H^ω∈C^N×M是角度域信道矩阵。H^ω是稀疏的，H为共轭转置符号。

将式(2)转换为压缩感知模型，将

和代入式(8),得到：

式(6)与有噪的压缩感知模型(7)相对应：

y＝Ds+N(7)

其中M×1的s是稀疏信号，D∈C^T×M为恢复矩阵，N∈C^T×1为加性高斯噪声，y∈C^T×1为有噪的观测向量。稀疏信号s求解问题可转化为：

ε为接近零的正常数。

可以得到：虚拟角域变换后的导频矩阵对应于恢复矩阵D，是稀疏信号,对应于s。由此，估计信道参数的问题可转化为压缩感知理论中稀疏信号重建问题。同时，导频矩阵的优化问题也可转化为压缩感知的测量矩阵优化问题。

为了对压缩感知问题求解，若恢复矩阵D满足互相关性，此时就能以很大的概率准确重建稀疏信号。因此，测量矩阵优化问题能够以互相关性为依据。部分傅里叶矩阵满足互相关特性，可以将其作为虚拟角域变换后的导频矩阵我们需要对基于部分傅里叶矩阵的导频矩阵进行优化设计。记为M×M的傅里叶矩阵，其第(a,b)项表示：

a为傅里叶矩阵的行序号，b为傅里叶矩阵的列序号。从的M行中抽取T行构造在虚拟角域变换后的导频矩阵从中抽取的行的索引构成的集合其势为T。导频矩阵中的第(a,b)项表示为：

按列将导频矩阵归一化得到矩阵Γ，其中，k_a为集合Λ中的第a个元素且a＝1,2,...,T，b为傅里叶矩阵的列序号。第(a,b)项为1≤a≤T,k_a∈Λ,1≤b≤M。得到Gamma矩阵Γ^HΓ，其第(i,j)项为：

则Gamma矩阵的最小的互相关值可表示为：

根据互相关的定义，矩阵Γ不同两列内积的最大值即为因此，设计使其具有最小的问题就转化为确定傅里叶矩阵中哪T行被选出作为导频矩阵的问题，我们以最小化互相关准则为出发点将该导频矩阵的优化问题建模为以下的组合优化问题：

其中，k_a为集合Λ中的第a个元素且a＝1,2,...,T，i,j为傅里叶矩阵的列索引，n(Λ)＝T表示集合Λ中元素的个数为T，集合中的元素以大小升序排列。为了求解这个组合优化问题，提出了遗传算法来优化。

(二)导频矩阵优化算法

由于遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)中的离散性，GA非常适合解决组合优化问题。下面我们就提出一种GA算法去获得最优的行索引集合。

选择来自所有发射天线的行索引的方法如下：确定核心行索引集合Λ＝{k₁,k₂,...,k_T},使其具有尽可能小的互相关值。

在遗传算法中，定义的个体不是行索引集合本身Λ＝{k₁,k₂,...,k_T}，而是Λ对应的行索引间隔集合：其中因为在GA中很难保证Λ中的元素是不同的。在GA中，决定Λ互相关值的不是行索引，而是行索引的间隔。k₁为第一个行索引值，它为预设的阈值，为简单起见，令k₁＝1，那么个体Φ将唯一确定行索引集合Λ，最后一个行索引间隔为我们限定使其满足通过观察发现，使选取大小合适的值。为简单起见，个体的适应度值可定义为：

其中

我们提出的GA算法中采用的随机通用采样选择操作、离散重组操作和基因变异操作与传统的GA算法中操作类似。在随机通用采样选择操作中，当前种群中的适应值最高的Ps×S个个体被选择出来，其中S为个体被选择的概率，Ps为种群尺寸。对选择出来的Ps×S个个体，再进行下面的离散重组操作和基因变异操作。离散重组操作又称为交叉操作，即以概率R从群体中选择个体，每两个一组，交换两个个体的某些位(序列间隔随机生成)从而产生两个新的个体；基因变异操作是以较小的概率V对个体编码串上的多个基因的值进行改变，其中概率V定义为(改变数值的基因个数)/(Ps×S×Len)。进行完离散重组和基因变异操作后，得到了新的Ps×S个个体，这些个体将取代当前种群中适应值最低的Ps×S个个体，从而获得下一代新的种群。

与传统的GA算法相比，我们的GA算法引入了完善操作，它能够改进GA算法的局部搜索能力并加速算法收敛的速率。其过程为从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体，并对每个个体进行如下的操作：1)每个个体中随机选择出4个元素，对这4个元素同时增加1、2、3，或者同时减小1、2、3，从而获得6个新的个体；2)在原个体和新的6个个体中，选择出适应值最大的个体取代原先选择出来的个体。详细的解决式(13)的GA算法如下述的算法1所示。

算法1使用GA算法搜索优化的行索引Λ_opt

(a)初始化，设置参数：种群尺寸Ps,个体长度Len＝T-1，遗传代数g＝1，最大遗传代数Mg＝10000,定义个体Φ为行索引Λ对应的行索引间隔集合：其中个体元素满足它与行索引集合Λ＝{k₁,k₂,...,k_T}中元素的对应关系是为简单起见，假定k₁＝1,此时个体Φ跟行索引Λ具有一一对应关系。随机生成一个初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}随机生成一个初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}，并计算其中每个个体的适应值。

(b)执行随机通用采样选择操作，个体被选择的概率为S＝0.9；执行离散重组操作，个体对间重组的概率为R＝0.7；进行概率为V＝0.6的基因变异操作，基因的边界为

(c)计算步骤(b)产生的种群数量为Ps×S的新一代个体的适应值，并用他们取代原有种群中适应值最低的Ps×S个个体，从而获得新的种群。

(d)对步骤(c)获得的种群执行完善操作去获取具有更高适应值的个体。

(e)如果目前的遗传代数g达到了预先定义的最大遗传代数Mg，则停止此算法；否则进入步骤(b)。

(f)输出：根据现有种群中具有最大适应值的个体(行索引间隔)Φ_opt计算出最优的行索引集合Λ_opt，行索引集合Λ_opt中的元素通过i＝1,2,...,T-1得到。根据最优的行索引集合Λ_opt得到傅里叶矩阵在虚拟角域变换后的导频矩阵根据公式从而得到优化的导频矩阵X_opt，其中P为每导频时隙信噪比，A_T∈C^M×M为酉矩阵，H为共轭转置符号。

(三)仿真结果

基于仿真需要，仿真中使用的虚拟角域信道矩阵H^ω采用3GPP的空间信道模型(SpatialChannelModelSCM)并基于城市微蜂窝场景生成。导频长度为T，基站发射天线数目为M，信号稀疏度K。仿真中，导频序列采用时分方式发送。信道矩阵H^ω是稀疏的，令稀疏度K为6。如式(2)所示，基站发射信号Y至用户，根据式(4)将信号转换为符合压缩感知模型形式的由于接收端已知导频X，根据式(5)转换为针对式(6)我们根据压缩感知重建算法OMP来恢复信道矩阵经过转换得到信道矩阵H，完成信道估计。我们采用归一化MSE来衡量稀疏信号恢复性能的优劣。

MSE定义为：

其中代表稀疏信号中第k个元素，代表重建的中第k个元素。我们从不同导频数目和不同发射天线数目两个方面进行仿真分析。

1)我们研究基站发射天线数目不同时，导频矩阵优化对信道估计MSE的改善情况。将通过GA算法优化得到的导频和用随机生成方式获得的未优化导频分别用于系统中来比较起信道估计MSE性能。考虑导频数目T＝30，基站发射天线数目M分别为100，200。由图1可以看出，随着基站发射天线数目的增加，信道矩阵的估计性能变差，即M＝100时的信道估计性能比M＝200好。由图1可知，优化导频能大大改善MSE性能，如：在SNR为25dB-30dB时，当发送天线数M＝200时，与使用未优化导频相比，使用GA优化的导频能够降低信道估计的MSE约2dB-3dB；在SNR为25dB-30dB时，当发送天线数M＝100时，与未优化随机生成的导频相比，使用GA优化的导频能够降低信道估计的MSE约4.5dB-6dB。因此，用GA优化的导频比未优化随机生成的导频对信道估计MSE的改善更明显，效果更好。

2)研究不同导频数目情况下的优化导频矩阵对信道估计性能的影响。基站发射天线数目M选为100，选取导频数T目分别为20，30。由图2可以看出，随着导频数目的增加，信道矩阵的性能得到改善，即T＝30时的信道估计性能比T＝20好。图2结果还表明，不同导频符号数目下，导频的优化与不优化之间的性能均存在很明显的差异。在SNR为25dB时，当导频T＝20时，与未优化的随机生成导频相比，使用GA优化的导频可以使得MSE降低约4.5dB；当T＝30时，与未优化的随机生成导频相比，使用GA优化的导频可以使得MSE降低6.5dB。

从仿真中可以看出，在高信噪比时，即SNR大于15dB时，无论是导频数目变化还是基站发射天线变化，使用优化的导频矩阵都能有效的降低信道估计的MSE。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)，将部分傅里叶矩阵作为导频矩阵：

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>&Lambda;</mi> </munder> <munder> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&le;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&le;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <mi>&Lambda;</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;k</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&Lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>&Lambda;</mi> <mo>&Subset;</mo> <mi>&Omega;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，为从中抽取的T行相应行索引构成的集合，其元素个数为T,集合中的元素以大小升序排列；k_a为集合Λ中的第a个元素，a＝1,2,...,T；n(Λ)＝T表示集合Λ中元素的个数为T；

步骤2)，初始化遗传算法参数：

其中个体元素满足1≤i≤T-1；

Φ与行索引集合Λ＝{k₁,k₂,...,k_T}中元素的对应关系是i＝1,2,...,T-1，k₁为预设的第一个行索引值；

随机生成一个初始种群{Φ_i,i＝1,2,...,Ps}；

步骤3)，对每个个体Φ_i，根据下式计算其适应值：

其中，

步骤9)，遗传代数g增加1；

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，其特征在于，步骤8)的详细步骤如下：

步骤8.1)，从现有群体里选择出具有最大适应值的10个个体；

3.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，其特征在于，步骤4)中个体被选择的概率S＝0.9。

4.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，其特征在于，步骤5)中执行概率R＝0.7。

5.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统压缩感知信道估计的导频优化方法，其特征在于，步骤6)中进行概率V＝0.6。