CN105471775A - 一种大规模mimo系统中低复杂度的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统中低复杂度的信道估计方法，包括首先建立信道协方差矩阵的最优化估计问题，其次根据协方差估计的迭代关系，进而利用Sherman-Morrison定理将矩阵求逆转化为矩阵与向量乘积的形式，从而使得方法复杂度降低。该方法通过对信道相关矩阵进行近似估计，和运用Sherman-Morrison定理将MMSE方法中矩阵求逆变换成矩阵与向量乘积，大大地降低了MMSE方法的计算复杂度，且具有较低的性能损耗。

Description

一种大规模MIMO系统中低复杂度的信道估计方法

技术领域

本发明为一种大规模MIMO系统中低复杂度的信道估计方法，属于大规模MIMO无线通信领域。

背景技术

随着用户需求的不断提高，高速率、高质量的通信系统是新一代移动通信技术的研究目标。为了实现这一目标，大规模多输入多输出(MIMO)通信系统引起了业界的广泛关注。该系统通过在基站侧配置庞大的天线阵列，从而获得了较大的分集增益，大大提高了系统容量和能量效率。然而，大规模MIMO系统的这些优势是基于基站拥有质量可靠的信道状态信息的假设给出的，而在实际中信道状态信息是未知的，其需要通过一定的处理估计得到。因此，信道估计技术对大规模MIMO系统具有重要的意义。

近年来，国内外一些文献已开展了大规模MIMO系统中信道估计方法的研究。在这些方法中，若信道统计信息已知，贝叶斯最小均方误差(MMSE)方法将是最优的。然而，在大规模MIMO系统中，随着天线数目的增加，MMSE方法将涉及的大的矩阵逆运算使其计算复杂度急剧增加，这将影响其在实际中的应用。若信道的协方差矩阵是对角阵，MMSE方法将可以避免高的复杂度。但是，由于有限的阵元间隔和丰富的传输环境的影响，大规模MIMO信道是具有明显的空间信道相关性，这将不能保证信道协方差阵是理想的对角阵。

多项式扩展是一种典型的降低大维度矩阵逆运算复杂度的方法，该方法利用泰勒公式在矩阵中的推广，将矩阵求逆转化成L-维的矩阵多项式的加法和乘法运算。根据这一思想，NafisehShariati等人提出了(NafisehShariati等人，瑞典，IEEEJournalOfSelectedTopicsinSignalProcessing，“Low-ComplexityPolynomialChannelEstimationinLarge-ScaleMIMOwithArbitraryStatistics”)一种大规模MIMO系统中基于多项式拓展的信道估计方法，该方法通过一个L-维的多项式来近似MMSE中的矩阵逆运算。当多项式维数L趋于无穷大时，该方法性能收敛于MMSE，但是在有限L情况下，该方法的性能将严重下降。为了解决这一问题，该作者又提出了一种加权的多项式信道估计方法，该方法虽然在较小的L下可以获得较高的估计性能，但是其最佳权值的选择同样将带来很高的计算复杂度。因此，MMSE方法需要进一步改进，且研究大规模MIMO系统中低复杂度的MMSE信道估计方法具有重要的意义。

发明内容

技术方案：本发明采用的技术方案为一种应用于大规模MIMO通信系统的低复杂度最小均方误差信道估计改进方法，旨在进一步的降低MMSE方法的计算复杂度和付出较小的性能代价。该方法通过对信道相关矩阵进行近似估计，和运用Sherman-Morrison定理将MMSE方法中矩阵求逆变换成矩阵与向量乘积，大大地降低了MMSE方法的计算复杂度，且具有较低的性能损耗。本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：根据最小均方误差估计(MMSE)原理，建立当前时刻协方差矩阵，当前时刻接收信号以及前一时刻协方差矩阵的迭代关系，考虑迭代关系因子对协方差估计性能的影响，建立协方差估计的最优化求解问题；

建立的优化问题以实际信道协方差矩阵、噪声协方差矩阵以及接收信号为约束条件，最小化协方差估计误差为优化目标函数，从而求解出迭代关系式中最优因子。在实际的系统中，信道的协方差矩阵是未知的，其需要估计得到。因此，将协方差矩阵的估计考虑到MMSE中与实际更加的相符合，具有一定的实用价值。

考虑迭代关系式中因子对协方差估计性能的影响原因是由于在对协方差矩阵进行估计时，迭代关系因子对系统的估计性能有较大的影响，为了建立最优协方差估计问题，需要考虑迭代关系因子，符合实际通信需求。

步骤2：利用步骤1所得迭代关系，将Sherman-Morrison定理运用到迭代关系中，将矩阵求逆运算转换成矩阵与向量乘积，最终应用到MMSE方法中，建立低复杂度迭代估计方法，降低方法复杂度。

步骤1建立的迭代协方差矩阵最优估计，直接应用到MMSE方法中仍然存在矩阵求逆的问题，复杂度仍较高，本发明的方法根据迭代关系式，并运用Sharman-Morrison定理，从而将矩阵求逆转化为完全矩阵与向量乘积，降低方法的复杂度。

具体步骤如下：

(1)根据最小均方误差估计(MMSE)原理，建立协方差估计的最优化求解问题。该优化问题的约束条件为：信道协方差矩阵、噪声协方差矩阵以及接收信号限制；优化目标为：最小化协方差估计误差。

式中，y_jt表示在t时刻接收到的信号，μ为迭代关系因子表示在t时刻接收信号协方差估计，R_ij是第i个小区用户到第j小区基站所经历的信道协方差矩阵，每个小区内用户发送的导频信号为P，S_j为的噪声协方差矩阵。

(2)将Sherman-Morrison定理运用到步骤(1)迭代关系中：

其中，μ^*为最优估计因子。

有益效果：本发明与现有技术相比较，采用的技术方案为一种应用于大规模MIMO通信系统的基于最小均方误差的低复杂度改进方法，利用Sherman-Morrison理论，通过对原MMSE方法中接收信号协方差进行最优估计，建立低复杂度迭代估计方法，最终使得方法的复杂度降低，并且具有较低的性能损耗。该方法考虑了协方差的估计问题，具有一定的实用价值。

附图说明

图1为本发明的系统模型图。

图2为本发明的流程图。

图3为本发明的单小区方法MSE性能图。

图4为本发明的多小区方法MSE性能图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述本发明：

图1为本发明的系统模型图。是一个由J个时间同步全频谱复用小区组成的大规模MIMO系统，其中，每个小区由一个配置N根天线的基站和K个单天线用户组成。小区内采用正交导频，不同小区采用相同导频。

以第j个小区为目标小区，考虑上行传输链路，假设单个导频信号长度为τ，每个小区内用户发送的导频信号为P，则j个小区的基站接收到的信号可以表示为

式中，P为K×τ维的导频矩阵，且不同小区导频矩阵完全复用。W_j为N×τ维的加性高斯白噪声，H_ij是第i个小区用户到第j小区基站所经历的信道矩阵，H_ij＝[h_1,ij,...,h_k,ij,...,h_K,ij]，其中h_k,ij为第i个小区第k个用户到第j小区基站所有接收天线的信道矩阵，h_k,ij＝[h_k1,ij,h_k2,ij...,h_kN,ij]^T。

对上式进行拉直变化有

式中，y_j＝vec(Y_j)，(I为N×τ维)，h_ij＝vec(H_ij)，其中vec(H_ij)～CN(0,R_ij)，R_ij为信道h_ij的协方差矩阵，其维数为NK×NK。w_j＝vec(W_j)，且vec(W_j)～CΝ(0,S_j)，S_j为w_j的Nτ×Nτ维的协方差矩阵。

若信道和噪声的统计特性R_ij和S_j先验已知，则利用MMSE估计方法有

协方差矩阵与接收信号可以建立如下关系

式中，y_jt表示在t时刻接收到的信号。

通过分析，建立了前一时刻协方差矩阵与当前接收信号的迭代关系

在该式中，迭代关系因子μ有着重要的作用。因此，为了获得协方差矩阵的最优近似估计，需要找到一种最佳的权值来最小化其估计误差。在此，新方法将采用最小均方误差方法来获得最佳权值，即

得到最优解

其中，

根据ShermanMorrison定理：

将其应用到，协方差迭代关系式中得到：

将变换后的迭代公式运用到MMSE方法中，最终，得到基于最小均方误差方法的低复杂度信道估计方法：

通过计算起始时刻的协方差矩阵的逆，之后本专利方法利用前一时刻协方差矩阵的逆，将矩阵求逆转换成矩阵与向量相乘，方法复杂度降低。

仿真结果

下面结合仿真分析本发明的性能。设置大规模MIMO系统接收天线N＝100，K＝10，导频数目τ＝10。

图3为本发明的单小区条件下方法MSE性能图。由图3可以看出，本发明技术比MMSE方法有微弱的性能下降，但是由于本方法通过对协方差的最优估计更符合实际，另外MMSE方法复杂度为O(N³K³)，而本方法通过运用Sherman-Morrison定理，将复杂度降低到O(N²K²)。虽然在SNR<10dB时，多项式拓展方法优于本专利技术，但是并不是在任意的L下都能获得较好的系统性能，而本发明技术能够获得稳定的系统性能。对比加权多项式方法，本专利技术通过采用协方差最优估计，性能优于其5dB，并且随着SNR增加性能优越性更加显著。

图4为本发明的多小区条件下方法MSE性能图。由于在多小区仿真条件下，由于导频污染的存在，使得各方法系统性能都有明显降低。但是，由图4可以看出，本发明技术性能仍然优于多项式拓展方法和加权多项式方法，并且随着SNR增加性能逐渐接近MMSE方法。

Claims (2)

1.一种大规模MIMO系统中低复杂度的信道估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据最小均方误差估计(MMSE)原理，建立当前时刻协方差矩阵、当前时刻接收信号以及前一时刻协方差矩阵的迭代关系，考虑迭代关系式中因子对协方差估计性能的影响，建立协方差估计的最优化求解问题；

步骤2：利用步骤1所得迭代关系，将Sherman-Morrison定理运用到迭代关系中，将矩阵求逆运算转换成矩阵与向量乘积，最终应用到MMSE方法中，建立低复杂度迭代估计方法，降低方法复杂度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1的具体步骤如下：

(1)根据最小均方误差估计(MMSE)原理，建立协方差估计的最优化求解问题。该优化问题的约束条件为：信道协方差矩阵、噪声协方差矩阵以及接收信号限制；优化目标为：最小化协方差估计误差，

$\arg \underset{\mathrm{\&mu;}}{min}E\left\{\right||{\tilde{R}}_t-(\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\tilde{P}{R}_{il}{\tilde{P}}^H+S_j)|{|}_F^2\}$

式中，y_jt表示在t时刻接收到的信号，μ为迭代关系因子，表示在t时刻接收信号协方差估计，R_ij是第i个小区用户到第j小区基站所经历的信道协方差矩阵，每个小区内用户发送的导频信号为P，S_j为的噪声协方差矩阵；

(2)将Sherman-Morrison定理运用到步骤(1)迭代关系中：

其中，μ^*为最优估计因子。