CN103490804A - 基于优先度遗传模拟退火的多用户mimo系统天线选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，从用户端和基站端所包含的染色体个数中分别选出较优的T_U和T_B个染色体，对其进行优先度交叉变异操作，得到群体

和并将其作为模拟退火操作的初始群体，然后将

和

中的每个染色体随机选择两个基因进行交换得到新群体

和

分别计算

与与中每个染色体的适应度差值Δf，若Δf＜0或则Δf≥0但满足exp(-Δf/Γ_k(0))＞ξ，ξ∈U(0，1)的情况下则向新状态移动，否则降温直至达到模拟退火迭代次数m。该方法通过高效地联合选取用户端和基站端的最优天线子集，具有较强鲁棒性与寻优能力，可以有效提高系统运行速率，降低系统实施过程的软硬件复杂度，使得系统性能与硬件成本达到很好的折衷，适用于实时通信系统。

Description

基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法

技术领域

本发明涉及一种MIMO系统的天线选择方法，尤其涉及一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统收发端联合天线选择方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

近年来，无线通信技术迅猛发展，频谱资源日趋紧张。多输入多输出(multiple-inputmultiple-out-put,MIMO)系统能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。然而，随着天线数量的增加，MIMO系统的硬件成本与算法复杂度也将不断增长。天线选择技术可以有效解决上述问题，它通过在发送端或接收端选择一定数目的最优天线子集进行发送、接收，在最大化系统性能的同时可以有效减少射频链路的数量，降低系统软硬件复杂度。

在天线选择算法的研究中，最优算法为穷尽搜索算法，此方法需要对所有可能的天线子集进行求解，计算量较大。为了进一步降低复杂度，已有很多文献开展关于单用户MIMO系统天线选择技术的研究。Gharavi和Gorokhov分别提出了递增、递减的次优快速天线选择算法，大大降低了计算复杂度，并保证了很好的性能。中国专利文献CN102208934A公开了一种基于全交叉权重遗传算法的天线选择方法，由于该算法没有考虑到在交叉变异操作中会遇到选择天线对应基因为1的数量与预先规定的天线数量不相等的问题，故导致系统性能的降低。针对传统基于相关度天线选择算法容量损失较大的问题，《电波科学学报》第27卷第1期《一种基于相异度的接收天线选择算法》文中所提算法不仅改善了系统的容量性能同时也降低了系统的运算复杂度，适用于实时通信系统。IEEE COMMUNICATIONS LETTERS,VOL.15,NO.1,JANUARY 2011,Joint Transmit/Receive Antenna Selection for MIMO Systems:AReal-Valued Genetic Approach提出基于优先度的遗传算法对收发天线进行联合选择，在性能和计算复杂度上得到较好的折衷，但是该算法在实践中，往往会出现早熟、局部搜索能力差等缺点，而且上述文献所提算法仅以单用户MIMO系统为研究对象，并未扩展到多用户MIMO系统中。

近年来MIMO技术已从点对点的单用户系统扩展到了点对多点的多用户MIMO系统(Multi-User MIMO：MU-MIMO)。由于MU-MIMO系统中基站到各用户的信道彼此独立，因此用户一般能够知道自己的信道状态信息，却很难获得其他用户的信道信息。然而在基站端可以获知所有通信用户的信道状态信息，对于时分双工系统(TDD)可由基站接收的上行链路的训练或者导频序列来获得，对于频分双工系统(FDD)则可以通过反馈获得。在多用户MIMO系统中，中国专利文献CN101394257A公开了一种多用户MIMO预编码的天线选择方法，该方法通过计算各个用户的能量之和作为天线选择的目标函数，虽然不需要计算K个用户的奇异值，但是确定每一个用户及其粗筛选后的天线数都要计算K个用户接收天线各种组合下的信道矩阵范数，然后将粗筛选后的天线数再进行组合分别计算比较K个用户的能量之和，以获得具有最大能量值的用户所对应的天线子集为最终选择的天线数，这不仅增加了系统运算量而且该系统也没有对基站端天线数进行优化选择；《系统仿真学报》第22卷第6期《空时复用多用户MIMO系统联合天线选择》提出一种低复杂度的预编码算法和相应的优化预处理算法，虽然一定程度上改善了系统的容量并降低了算法实施过程的求解复杂度，但该文献给出的天线选择算法自身仍具有较高的计算复杂度。因此上述所提方法均不是最优的多用户MIMO系统的天线选择算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，在提高系统性能的同时有效降低系统的计算复杂度和硬件成本。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化多用户MIMO系统下行链路的系统模型参数，该系统由一个基站和K(K≥2)个用户构成。设用户k的初始天线数为N_r,k，k＝1,2,Λ,K，每个用户从其初始天线数中选择最优天线数为N_R,k,且满足N_R,k﹤N_r,k；基站端的初始天线数为M_t，从基站端M_t根发送天线中选择的最优天线个数为J_t，且满足

发送给用户k的数据流为s_k(s_k≤N_R,k)；假设基站到各用户的信道为Rayleigh平坦衰落，则基站到用户k的信道可表示为N_r,k×M_t矩阵H_k，H_k中每个元素都服从独立同分布复高斯分布；

步骤二：确定多用户干扰，从基站端收到用户k的信号向量为：

$y_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{s}_k+\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{s}_i+n_k---\left(1\right)$

其中

为除用户k外，其它K-1个用户信号对k用户信号的干扰，而H_ks_k是用户k需要的有用信号，n_k是均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声向量；

步骤三：确定预编码矩阵，对第k个用户而言，将其它K-1个用户所对应的信道矩阵构成一个新的矩阵： ${\tilde{H}}_k={[H_1^T,H_2^T,\mathrm{\Λ},H_{k-1}^T,H_{k+1}^T,\mathrm{\Λ},H_K^T]}^T,$ 为了满足H_iF_j＝0, $\∀i\≠j$ 的要求，用户k的预编码F_k应该位于

的零空间中，故约束条件又可以写成

步骤四：消除多用户间的干扰，对基站发送给每个用户的数据流进行预编码，则此时第k个用户收到的信号向量为：

$y_k=F_k\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{F}_k{s}_k+\underset{i=\mathrm{1,1}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{F}_i{s}_i+n_k=H_k{F}_k{s}_k+n_k---\left(\text{2}\right)$

步骤五：将多用户MIMO信道分解成多个独立并行的单用户MIMO信道，每个用户的数据流通过等价信道分别传送给相对应的用户，定义所有用户的接收信号向量为

则利用式(2)y_k＝H_kF_ks_k+n_k，则y可以写成如下式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ M\\ y_K\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{H}_1{F}_1& & & \\ & H_2{F}_2& & \\ & & O& \\ & & & H_K{F}_K\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ M\\ s_K\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ M\\ n_K\end{array}\right]---\left(3\right)$

以系统容量最大化为目标，则块对角化预编码矩阵F₁,Λ,F_k的设计准则可表示为：

$C=\underset{F_1,F_2,\mathrm{\Λ}{F}_k}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left[\det (I_{N_{r,k}}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{H}_k{F}_k{F}_k^H{H}_k^H)\right]---\left(4\right)$

约束条件为H_kF_j＝0,且

tr(·)为迹操作，P为K个用户的发射功率；

步骤六：对分解后的每个单用户参数进行初始化，设第k个用户端的种群所包含的染色体个数为P_k(k＝1,2,Λ,K)，迭代次数为G，交叉变异概率分别为P_c和P_m，模拟退火的初始温度为Γ_k(0)，模拟退火最大迭代次数为m；

步骤七：评估选择，以容量最大化为准则，分别从第k个用户端种群所包含的P_k(k＝1,2,L,K)个染色体中选择部分适应度值较高的T_U(T_U＜P_k)个染色体放入交配池以此确保每一代都能获得较优染色体；

步骤八：从第k(k＝1,2,Λ,K)个用户端选择的T_U个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步；

步骤九：基于优先度的变异操作过程如下：对用户端每一代的所有染色体进行变异操作，根据变异概率p_m创建一个1×P的0-1变异模板序列，模板中元素为1，对应的在收发端染色体中随机选择两个即应交换位置，为0时，对应的染色体保持不变；

步骤十：将经过优先度遗传算法得到的每个用户接收端的种群

作为模拟退火的初始种群，并将此时初始种群中的每个染色体随机选择两个基因进行交换得到新的群体

具体操作过程如下：

1)分别计算和

中的每个染色体的容量适应度值

和

并求其容量差值 $\mathrm{\Δf}=f_{{\mathrm{sa}}_U}-f_{{\mathrm{ga}}_U};$

2)若Δf＜0，则向新状态移动，若有Δf≥0，但满足如下条件：exp(-Δf/Γ_k(0))＞ξ,ξ∈U(0,1)则也向新状态移动，否则降温直至模拟退火最大迭代次数m；更新种群，选择适应度较高的染色体遗传到下一代；直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优染色体个数，即最优的天线数；如果没有达到最大迭代次数G则重复步骤七到步骤十；

步骤十一：基站端天线选择初始化，设基站端种群所包含的染色体个数为P_t，将所选出的各用户端天线子集合并，并作为接收端已选天线集合与基站端进行收发联合选择；

步骤十二：评估选择，以容量最大化为准则，从基站端M_t根天线中选择T_B个适应度值较高的染色体，T_B﹤P_t；

步骤十三：从基站端选择的T_B个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步；

步骤十四：根据初始化的变异概率，随机产生0-1变异模板序列，对基站端的所有染色体进行变异操作；

步骤十五：将经过优先度遗传算法得到的基站端的种群再进行模拟退火操作，选择适应度最高的染色体遗传到下一代，具体操作过程如下：

1)分别计算

和

中的每个染色体的容量适应度值

和

并求其容量差值 $\mathrm{\Δf}=f_{{\mathrm{sa}}_B}-f_{{\mathrm{ga}}_B};$

2)若Δf＜0，则向新状态移动，若有Δf≥0，但满足如下条件exp(-Δf/Γ_k(0))＞ξ,ξ∈U(0,1)则也向新状态移动，否则降温直至模拟退火最大迭代次数m；更新种群，选择适应度较高的染色体遗传到下一代，直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优收发染色体个数，即最优的天线数，循环结束，输出结果；如果没有达到最大迭代次数G则重复步骤十二到步骤十五。

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，其中步骤六所述交叉变异概率P_c和P_m取值为：0.8≤P_c≤0.95，0.05≤P_m≤0.1。

一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，其中步骤六所述模拟退火的初始温度Γ_k(0)取值为：400℃≤Γ_k(0)≤1000℃。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明是基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统的收发端联合天线选择方法，具有较强鲁棒性与寻优能力。该方法通过高效地联合选取用户端与基站端的最优天线子集，可以有效提高系统运行速率，降低系统实施过程的软硬件复杂度，使得系统性能与硬件成本达到很好的折衷，大大提高了运行速率，适用于实时通信系统。

附图说明

图1是本发明的多用户MIMO系统下行链路的系统模型；

图2是本发明的多用户MIMO信道分解成多个并行的单用户MIMO信道模型；

图3是本发明的整体流程图；

图4是本发明的基于优先度遗传模拟退火算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，是本发明的多用户MIMO系统下行链路的系统模型。

本发明的基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，如图3所示,包括以下步骤：

步骤一：初始化多用户MIMO系统下行链路的系统模型参数，该系统由一个基站(BS)和K(K≥2)个用户构成。设用户k的初始天线数为N_r,k，k＝1,2,Λ,K，每个用户从其初始天线数中选择最优天线数为N_R,k,且满足(N_R,k＜N_r,k)，基站端的初始天线数为M_t，从基站端M_t根发送天线中选择的最优天线个数为J_t，且满足

发送给用户k的数据流为s_k(s_k≤N_R,k)。假设基站到各用户的信道为Rayleigh平坦衰落，则基站到用户k的信道可表示为N_r,k×M_t矩阵H_k，H_k中每个元素都服从独立同分布复高斯分布。

步骤二：确定多用户干扰，从基站端收到用户k的信号向量为：

$y_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{s}_k+\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{s}_i+n_k---\left(1\right)$

其中为除用户k外，其它K-1个用户信号对k用户信号的干扰。而H_ks_k是用户k需要的有用信号，n_k是均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声向量。

步骤三：确定预编码矩阵，对第k(k＝1,2,Λ,K)个用户而言，将其它K-1个用户所对应的信道矩阵构成一个新的矩阵 ${\tilde{H}}_k={[H_1^T,H_2^T,\mathrm{\Λ},H_{k-1}^T,H_{k+1}^T,\mathrm{\Λ},H_K^T]}^T,$ 为了满足H_iF_j＝0,

的要求，用户k的预编码F_k应该位于

的零空间中，故约束条件又可以写成

即第k个用户对应的预编码矩阵应满足的关系式如下：

$(F_1,F_2,\mathrm{\&Lambda;},F_K)=\underset{0<\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{trace}\left(F_k{F}_k^H\right)\&le;P}{\arg }\left\{\begin{array}{c}{H}_1\underset{i=1,i\&NotEqual;1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i{s}_i=0\\ H_2\underset{i=1,i\&NotEqual;2}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i{s}_i=0\\ M\\ H_K\underset{i=1,i\&NotEqual;K}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i{s}_i=0\end{array}\right\}---\left(2\right)$

步骤四：消除多用户间的干扰，对基站发送给每个用户的数据流进行预编码，如图1所示：则此时第k个用户收到的信号向量为：

$y_k=F_k\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{F}_k{s}_k+\underset{i=\mathrm{1,1}\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_i{F}_i{s}_i+n_k=H_k{F}_k{s}_k+n_k---\left(\text{3}\right)$

步骤五：将多用户MIMO信道分解成多个独立并行的单用户MIMO信道，如图2所示，每个用户的数据流通过等价信道分别传送给相对应的用户。定义所有用户的接收信号向量为

则利用式(3)y_k＝H_kF_ks_k+n_k，则y可以写成如下式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ M\\ y_K\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{H}_1{F}_1& & & \\ & H_2{F}_2& & \\ & & O& \\ & & & H_K{F}_K\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ M\\ s_K\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ M\\ n_K\end{array}\right]---\left(4\right)$

以系统容量最大化为目标，则块对角化预编码矩阵F₁,Λ,F_k的设计准则可表示为：

$C=\underset{F_1,F_2,\mathrm{\&Lambda;}{F}_k}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2\left[\det (I_{N_{r,k}}+\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{H}_k{F}_k{F}_k^H{H}_k^H)\right]---\left(5\right)$

约束条件为H_kF_j＝0,

且

tr(·)为迹操作，P为K个用户的发射功率。

步骤六：基于优先度遗传模拟退火算法流程如图4所示,对分解后的每个单用户参数进行初始化，假设第k个用户端的种群所包含的染色体个数为P_k(k＝1,2,Λ,K)、迭代次数为G、以及交叉变异概率分别为P_c(一般取0.8≤P_c≤0.95)和P_m(一般取0.05≤P_m≤0.1)，模拟退火的初始温度为Γ_k(0)(一般取400℃≤Γ_k(0)≤1000℃)、以及模拟退火最大迭代次数为m。

步骤七：评估选择，以容量最大化为准则，分别从第k个用户端种群所包含的P_k(k＝1,2,L,K)个染色体中选择部分适应度值较高的T_U(T_U＜P_k)个染色体放入交配池以此确保每一代都能获得较优染色体。

步骤八：从第k(k＝1,2,Λ,K)个用户端选择的T_U个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步。其具体过程如下：

1)交换置空：创建一个1×N_r,k等概率0-1的随机序列作为交叉参考模板，模板中元素为1，两个父代染色体对应位置的基因交换位置，如果为0，对应位置的基因置空。通过这种方式产生新子集，向更优子集演进。

2)按序填充：对交换置空后染色体中丢弃的收端基因值，根据交换置空之前的基因大小进行按序填充，即置空前基因较大者优先填入置空后的对应位置。若有重复的基因值，则寻找出此代中第一次出现这个值的对应位置的值，并代替重复的基因值。

步骤九：基于优先度的变异操作过程如下：对用户端每一代的所有染色体进行变异操作，根据变异概率p_m创建一个1×P的0-1变异模板序列，模板中元素为1，对应的在收发端染色体中随机选择两个即应交换位置，为0时，对应的染色体保持不变。

步骤十：将经过优先度遗传算法得到的每个用户接收端的种群再进行模拟退火操作，选择适应度最高的染色体遗传到下一代，直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优染色体个数，即最优的天线数。否则重复步骤七到步骤十。

步骤十一：基站端天线选择初始化，假设基站端种群所包含的染色体个数为P_t。将所选出的各用户端天线子集合并，并作为接收端已选天线集合与基站端进行收发联合选择。

步骤十二：评估选择，以容量最大化为准则，从基站端M_t根天线中选择T_B(T_B＜P_t)个适应度值较高的染色体。

步骤十三：从基站端选择的T_B个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步。其具体操作过程如下：

1)交换置空：创建一个1×M_t等概率0-1的随机序列作为交叉参考模板，模板中元素为1，两个父代染色体对应位置的基因交换位置，如果为0，对应位置的基因置空。通过这种方式产生新子集，向更优子集演进。

2)按序填充：对交换置空后染色体中丢弃的发端基因值，根据交换置空之前的基因大小进行按序填充，即置空前基因较大者优先填入置空后的对应位置。若有重复的基因值，则寻找出此代中第一次出现这个值的对应位置的值，并代替重复的基因值。

步骤十四：根据初始化的变异概率，随机产生0-1变异模板序列，对基站端的所有染色体进行变异操作。

步骤十五：将经过优先度遗传算法得到的基站端的种群再进行模拟退火操作，选择适应度最高的染色体遗传到下一代，直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优收发染色体个数，即最优的天线数，循环结束，输出结果。否则重复骤十二到步骤十五。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，其特征在于,包括以下步骤：

步骤一：初始化多用户MIMO系统下行链路的系统模型参数，该系统由一个基站和K(K≥2)个用户构成。设用户k的初始天线数为N_r,k，k＝1,2,Λ,K，每个用户从其初始天线数中选择最优天线数为N_R,k,且满足N_R,k﹤N_r,k；基站端的初始天线数为M_t，从基站端M_t根发送天线中选择的最优天线个数为J_t，且满足发送给用户k的数据流为s_k(s_k≤N_R,k)；假设基站到各用户的信道为Rayleigh平坦衰落，则基站到用户k的信道可表示为N_r,k×M_t矩阵H_k，H_k中每个元素都服从独立同分布复高斯分布；

步骤二：确定多用户干扰，从基站端收到用户k的信号向量为：

$y_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{s}_k+\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_i{s}_i+n_k---\left(1\right)$

其中

为除用户k外，其它K-1个用户信号对k用户信号的干扰，而H_ks_k是用户k需要的有用信号，n_k是均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声向量；

步骤三：确定预编码矩阵，对第k个用户而言，将其它K-1个用户所对应的信道矩阵构成一个新的矩阵： ${\tilde{H}}_k={[H_1^T,H_2^T,\mathrm{\&Lambda;},H_{k-1}^T,H_{k+1}^T,\mathrm{\&Lambda;},H_K^T]}^T,$ 为了满足H_iF_j＝0, $\&ForAll;i\&NotEqual;j$ 的要求，用户k的预编码F_k应该位于

的零空间中，故约束条件又可以写成

步骤四：消除多用户间的干扰，对基站发送给每个用户的数据流进行预编码，则此时第k个用户收到的信号向量为：

$y_k=F_k\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_k{s}_k+n_k=H_k{F}_k{s}_k+\underset{i=\mathrm{1,1}\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_i{F}_i{s}_i+n_k=H_k{F}_k{s}_k+n_k---\left(\text{2}\right)$

步骤五：将多用户MIMO信道分解成多个独立并行的单用户MIMO信道，每个用户的数据流通过等价信道分别传送给相对应的用户，定义所有用户的接收信号向量为则利用式(2)y_k＝H_kF_ks_k+n_k，则y可以写成如下式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ M\\ y_K\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{H}_1{F}_1& & & \\ & H_2{F}_2& & \\ & & O& \\ & & & H_K{F}_K\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ M\\ s_K\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ M\\ n_K\end{array}\right]---\left(3\right)$

以系统容量最大化为目标，则块对角化预编码矩阵F₁,Λ,F_k的设计准则可表示为：

$C=\underset{F_1,F_2,\mathrm{\&Lambda;}{F}_k}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2\left[\det (I_{N_{r,k}}+\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{H}_k{F}_k{F}_k^H{H}_k^H)\right]---\left(4\right)$

约束条件为H_kF_j＝0,

且

tr(·)为迹操作，P为K个用户的发射功率；

步骤六：对分解后的每个单用户参数进行初始化，设第k个用户端的种群所包含的染色体个数为P_k(k＝1,2,Λ,K)，迭代次数为G，交叉变异概率分别为P_c和P_m，模拟退火的初始温度为Γ_k(0)，模拟退火最大迭代次数为m；

步骤七：评估选择，以容量最大化为准则，分别从第k个用户端种群所包含的P_k(k＝1,2,L,K)个染色体中选择部分适应度值较高的T_U(T_U＜P_k)个染色体放入交配池以此确保每一代都能获得较优染色体；

步骤八：从第k(k＝1,2,Λ,K)个用户端选择的T_U个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步；

步骤九：基于优先度的变异操作过程如下：对用户端每一代的所有染色体进行变异操作，根据变异概率p_m创建一个1×P的0-1变异模板序列，模板中元素为1，对应的在收发端染色体中随机选择两个即应交换位置，为0时，对应的染色体保持不变；

步骤十：将经过优先度遗传算法得到的每个用户接收端的种群

作为模拟退火的初始种群，并将此时初始种群中的每个染色体随机选择两个基因进行交换得到新的群体

具体操作过程如下：

1)分别计算

和

中的每个染色体的容量适应度值

和

并求其容量差值 $\mathrm{\&Delta;f}=f_{{\mathrm{sa}}_U}-f_{{\mathrm{ga}}_U};$

2)若Δf＜0，则向新状态移动，若有Δf≥0，但满足如下条件：exp(-Δf/Γ_k(0))＞ξ,ξ∈U(0,1)则也向新状态移动，否则降温直至模拟退火最大迭代次数m；更新种群，选择适应度较高的染色体遗传到下一代；直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优染色体个数，即最优的天线数；如果没有达到最大迭代次数G则重复步骤七到步骤十；

步骤十一：基站端天线选择初始化，设基站端种群所包含的染色体个数为P_t，将所选出的各用户端天线子集合并，并作为接收端已选天线集合与基站端进行收发联合选择；

步骤十二：评估选择，以容量最大化为准则，从基站端M_t根天线中选择T_B个适应度值较高的染色体，T_B﹤P_t；

步骤十三：从基站端选择的T_B个适应度值较高的染色体中随机选择两个染色体进行交叉操作，交叉操作包含交换置空和按序填充两步；

步骤十四：根据初始化的变异概率，随机产生0-1变异模板序列，对基站端的所有染色体进行变异操作；

步骤十五：将经过优先度遗传算法得到的基站端的种群再进行模拟退火操作，选择适应度最高的染色体遗传到下一代，具体操作过程如下：

1)分别计算

和

中的每个染色体的容量适应度值

和

并求其容量差值 $\mathrm{\&Delta;f}=f_{{\mathrm{sa}}_B}-f_{{\mathrm{ga}}_B};$

2)若Δf＜0，则向新状态移动，若有Δf≥0，但满足如下条件exp(-Δf/Γ_k(0))＞ξ,ξ∈U(0,1)则也向新状态移动，否则降温直至模拟退火最大迭代次数m；更新种群，选择适应度较高的染色体遗传到下一代，直至达到最大迭代次数G，选出所需的最优收发染色体个数，即最优的天线数，循环结束，输出结果；如果没有达到最大迭代次数G则重复步骤十二到步骤十五。

2.如权利要求1所述的基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，其特征在于，步骤六所述交叉变异概率P_c和P_m取值为：0.8≤P_c≤0.95，0.05≤P_m≤0.1。

3.如权利要求1或2所述的基于优先度遗传模拟退火的多用户MIMO系统天线选择方法，其特征在于，步骤六所述模拟退火的初始温度Γ_k(0)取值为：400℃≤Γ_k(0)≤1000℃。

Images