CN107566305A - 一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，包括：一、接收端使用一阶码本估计出一对方位角AOA与AOD，然后根据所定义的第二次估计得量化精度和第二次估计量化角度个数建立集合；二、接收端使用步骤一所得集合，结合二阶码本，完成二阶精度下的方位角估计；三、接收端使用最小二乘方法估计方位角对应的信道的衰落，并根据结果判断是否进行信道估计。本发明利用了毫米波系统信道的稀疏性和压缩感知技术中稀疏字典的冗余性，将信道估计过程通过角度量化，分解成两次低复杂度的信道估计过程。本发明减少了对稀疏字典的搜索次数，提高了毫米波系统信道估计的效率，在保证估计精度的同时有效降低了信道估计的复杂度。

Description

一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，属于毫米波通信系统中的信道估计领域。

背景技术

毫米波(Millimeter-Wave)通信技术，指在30GHZ--300GHZ的频段下，建立适用于该频段的通信系统，实现信号的传输。它通过利用尚未商用的频段，有效解决了当前由于用户增多和数据吞吐增长带来的频谱资源紧张的问题。同时,它的波长较短，使得天线的小型化成为可能，能实现与大规模MIMO(Massive Multiple-Input Multiple-Output)技术的结合，已经成为下一代移动通信的关键技术之一。

毫米波系统中的信道状态信息(Chanel State Information，CSI)对于发射端预编码以及波束赋形的设计有很重要的作用。由于毫米波通信需要结合Massive MIMO技术，故其收发端的天线数相对较大，信道维度也随之上升，且毫米波信道本身具有稀疏性，再加上毫米波系统的通信框架与传统框架不同，因此传统的信道估计在毫米波系统中难以使用，需要针对毫米波通信系统,重新设计新的信道估计算法。

近年来压缩感知技术的发展为毫米波信道估计技术提供了研究方向。根据压缩感知理论，当信号具有稀疏特性时能够以远低于采样定理的压缩比压缩信号，并且能够以很高的精度重构信号。由于毫米波的有效路径较少，且信道维度较大，因此信道在角域具有稀疏性，因此，压缩感知技术可以在毫米波的信道估计中使用。使用压缩感知技术估计信道的基础是根据信道的稀疏表示形式设计重构算法实现信道的估计。传统的BP(BasicPursuit，基追踪)算法由于计算复杂度高，并不适用于毫米波的信道估计。在当前的研究中主要利用MP(Matching Pursuit，匹配追踪)、OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)等重构算法实现毫米波的信道估计，但是这一类信道估计方法的计算复杂度会随着信道估计的精度的增加而急剧上升。自适应信道估计方法通过设计自适应码本，从而构造新的感知矩阵，再用迭代反馈的方式估计毫米波信道，但是这种方法复杂度较高，且需要结合反馈技术，实现较为困难。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，使用毫米波的混合框架以及压缩感知技术，本发明提供一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，实现毫米波通信系统的信道估计。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，该方法使用压缩感知的思想，通过进行两次信道稀疏建模和信道估计过程，实现毫米波系统的信道估计，具体步骤如下：

步骤1，建立接收信号模型，并初始化参数：

接收端定义N₁为第一次信道估计时使用的稀疏基的量化精度，N₂为第二次信道估计时使用的稀疏基的量化精度,为在第二次估计时量化角度的个数，残差为信道实际值与信道估计值之差；根据压缩感知原理，使用N₁和N₂分别建立一阶感知矩阵码本和完备感知矩阵码本A_S，初始迭代次数k＝1，残差初始值r₁＝y，y为接收信号Y的向量表示形式；定义集合I_BS、I_UE和感知矩阵子码本为空，分别用于所估计的波达角AOA和离开角AOD的角度索引以及感知矩阵码本的子码本；

步骤2，接收端检索一阶感知矩阵码本估计出波达角AOA和离开角AOD，然后根据N₂和建立AOA和AOD的部分角度索引集合J_BS、J_UE；

步骤3，接收端根据集合J_BS、J_UE，以N₂作为量化精度，估计方位角；

步骤4，接收端根据步骤3中估计的方位角建立最小二乘优化问题，求解该问题得到信道衰落估计值；根据估计结果更新残差，若更新后的残差满足则停止迭代，根据此时的信道衰落估计值完成信道矩阵重构，实现信道估计，否则令迭代次数加1，返回步骤2；其中，r_k为第k次迭代的残差，r_k-1为第k-1次迭代的残差，β是预设残差门限。

作为本发明的进一步技术方案，步骤1中建立接收信号模型的方法为：

接收信号Y为：

Y＝(W_RFW_BB)^HHF_RFF_BB.X+N_a

其中，表示模拟预编码矩阵，表示数字预编码矩阵，表示模拟合并矩阵，表示数字合并矩阵，表示信道矩阵，表示加性高斯噪声矩阵，为用户发送的的导频信号矩阵，N_UE为用户端的发射天线数，为用户端的射频链路数，N_BS为基站端的接收天线数，为用户端的射频链路数，L_UE为用户端发送数据流的长度，L_BS为基站端接收数据流的长度；

对波达角θ和离开角分别进行N点均匀量化，即将θ、所在区间[0,π]等间隔划分成N个角度，得到角度集合θ＝[θ₁,...,θ_N]，n＝1,2,...,N；

则，用户端阵列流型为：

基站端阵列流型为：

其中，λ表示波长，d表示天线间距；

信道H可表示为：

对接收信号Y进行向量化，得到进行信道估计时所用的接收信号模型：

其中，y表示接收信号Y的向量形式，P表示发送信号功率，F＝F_RFF_BB.，W＝W_RFW_BB，表示信道衰落矩阵H_a的向量形式，表示加性高斯噪声N_a的向量形式。

作为本发明的进一步技术方案，步骤1中一阶感知矩阵码本A_S1和完备感知矩阵码本A_S分别为：

其中，当N＝N₁时，用户端阵列流型为 n₁＝1,2,...,N₁，基站端阵列流型当N＝N₂时，用户端阵列流型 n₂＝1,2,...,N₂，基站端阵列流型

作为本发明的进一步技术方案，步骤2具体为：

首先，接收端检索获得与r_k间最相关的列，并记录其在中的列索引m，即求解以下优化问题：

其中，表示的第i₁列，r_k表示第k次迭代时的残差；

然后，以N₁为精度，建立角度集合其中， 使用m分别估计出方位角在θ和内的索引i_UE、i_BS：

i_BS＝mod(m,N₁)

其中，表示大于等于n的最小整数，mod(a,b)表示对b整除以a的结果取余；

最后，以N₂为精度，建立角度集合其中， 并以i_UE、i_BS为中心，从集合和中各选取个元素，记录所选元素在和中的索引，建立部分角度索引集J_BS、J_UE，其中：

作为本发明的进一步技术方案，步骤3具体为：

首先，根据集合J_UE、J_BS，在A_S中选取若干向量，建立二阶感知矩阵码本所选取的向量a满足：

a＝A_S[(J_UE(i)-1)(J_BS(j)-1)]

其中，J_BS(j)、J_UE(i)分别表示集合J_BS、J_UE的第j、i个元素，A_S(c)表示A_S的第c列；

然后，检索获得与残差值r_k间最相关的列，并记录其在中的列索引即求解以下优化问题：

根据步骤2所述集合和使用分别估计方位角在和内的索引，记为j_UE和j_BS，存入I_BS和I_UE，其中：

最后，将中的第列存入感知矩阵子码本中，完成子码本的更新。

作为本发明的进一步技术方案，步骤4具体为：

首先，由建立最小二乘问题，求解该问题估计信道衰落h_e：

其中，h表示信道矩阵H的向量形式；

然后，根据估计的信道衰落h_e，更新残差：

再后，判断更新后的残差r_k是否满足：若不满足则令迭代次数k加1，并返回步骤2；否则，退出迭代，记下当前迭代次数k，将当前的h_e通过集合I_BS和I_UE进行逆向量化，得到信道衰落矩阵

H_a(I_BS(q),I_UE(q))＝h_e(q)q＝1,2,...,k

其中，H_a(I_BS(q),I_UE(q))表示H_a的第I_BS(q)行第I_UE(q)列的元素，I_BS(q)和I_UE(q)表示集合I_BS和I_UE的第q个元素，h_e(q)表示h_e的第q个元素；

最后，根据阵列流型A_UE和A_BS，结合信道衰落矩阵H_a，完成信道矩阵的重构，实现信道估计，重构的信道矩阵为：

H＝A_UEH_aA_BS。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明利用了毫米波系统信道的稀疏性和压缩感知技术中稀疏字典的冗余性，将信道估计过程通过角度量化，分解成两次低复杂度的信道估计过程。本发明减少了对稀疏字典的搜索次数，提高了毫米波系统信道估计的效率，在保证估计精度的同时有效降低了信道估计的复杂度。

附图说明

图1为本发明所设计的毫米波系统信道估计方法的流程图。

图2为本发明所述方法的一个实施例与一种现有方法的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，定义一阶量化精度表示第一次估计时根据压缩感知原理所建立的稀疏基的量化值，二阶量化精度表示在第二次估计时根据压缩感知原理所建立的稀疏基的量化值，分别使用上述精度建立了一阶感知矩阵码本和完备感知矩阵码本，用于进行信道估计。包括：一、接收端使用一阶码本估计出一对方位角AOA与AOD，然后根据所定义的第二次估计得量化精度和第二次估计量化角度个数建立集合；二、接收端使用一所得集合，结合二阶码本，完成二阶精度下的方位角估计；三、接收端使用最小二乘方法估计方位角对应的信道的衰落，并根据结果判断是否进行信道估计。本发明利用了毫米波系统信道的稀疏性和压缩感知技术中稀疏字典的冗余性，将信道估计过程通过角度量化，分解成两次低复杂度的信道估计过程。本发明减少了对稀疏字典的搜索次数，提高了毫米波系统信道估计的效率，在保证估计精度的同时有效降低了信道估计的复杂度。

本发明考虑单用户毫米波上行链路通信系统，用户端天线数为N_UE，基站端天线数为N_BS，且收发两端分别配置了条射频链路。假定用户端发送数据流的长度为L_UE，基站端接收数据流长度为L_BS。

假设系统采用混合编码，用户发送长度为L_UE的导频信号，则接收信号为

Y＝(W_RFW_BB)^HHF_RFF_BB.X+N_a

其中，表示模拟预编码矩阵，表示数字预编码矩阵，表示模拟合并矩阵，表示数字合并矩阵。表示信道矩阵，表示加性高斯白噪声矩阵，为用户发送的导频信号矩阵。假设用户端发送相同的导频信号，功率为P，即导频信号矩阵为表示单位矩阵。

令F＝F_RFF_BB.、W＝W_RFW_BB分别表示用户端预编码矩阵和接收端合并矩阵。接收信号可表示为：

对波达角θ(Angle of Arrival，AOA)和离开角(Angle of Departure，AOD)分别进行N点均匀量化，即将θ、所在区间[0,π]等间隔划分成N个角度，得到角度集合θ＝[θ₁,...,θ_N]，其中：

则：

用户端阵列流型为

基站端阵列流型为

其中，λ表示波长，d表示天线间距。

信道矩阵可表示为：

对接收信号Y进行向量化，有：

其中，表示接收信号Y的向量形式，表示信道衰落矩阵H_a的向量形式，表示加性高斯噪声N_a的向量形式。。

图1为本发明所设计的毫米波系统信道估计方法流程图，本方法主要分为四个步骤。

步骤一、建立接收信号模型，并初始化迭代相关参数，其具体实现过程为：

首先，建立接收信号模型为：

定义N₁为第一次信道估计时使用的稀疏基的量化精度，N₂为第二次信道估计时使用的稀疏基的量化精度，为在第二次估计时量化角度的个数。令N＝N₁，建立阵列流型令N＝N₂，建立阵列流型用于码本的建立。

根据压缩感知定理，定义一阶感知矩阵码本A_S1、完备感知矩阵码本A_S如下

其中，

初始化定义迭代次数k＝1，残差r₀＝0,r₁＝y，并设置残差门限β＞0，用于判断何时退出迭代。

最后，定义集合I_BS、I_UE和感知矩阵子码本为空，分别用于存放算法估计结果的角度索引以及感知矩阵码本的子码本。

步骤二、检索一阶感知矩阵码本使用检索结果，以为N₁精度估计方位角，然后以N₂为精度，分别建立如步骤一所述角度集合θ和并使用方位角估计值，从集合中选取个元素，建立集合J_UE、J_BS。其实现过程为：

首先，检索步骤一所建立的感知矩阵码本获得与残差值r_k间最相关的列，记下它在中的列索引m，即求解下列优化问题：

其中，表示感知矩阵的第i₁列，r_k表示第k次迭代时的残差。

然后，以N₁为精度，建立角度集合其中， 使用m分别估计出方位角在θ和内的索引i_UE、i_BS：

i_BS＝mod(m,N₁)

其中，表示大于等于n的最小整数，mod(a,b)表示对b整除以a的结果取余；。

最后，以N₂为精度，建立角度集合其中， 并以i_UE、i_BS为中心，从集合和中各选取个元素，记录所选元素在和中的索引，建立部分角度索引集J_BS、J_UE，其中：

步骤三、根据集合J_BS、J_UE，从完备感知矩阵A_S中选取合适的若干组列向量，建立二阶感知矩阵码本使用残差r_k检索得到以N₂为精度方位角估计值，根据检索结果更新子码本其实现过程为：

首先，根据集合J_UE、J_BS，在完备感知矩阵码本A_S中选取合适的若干向量，建立二阶感知矩阵码本所选向量a应满足

a＝A_S[(J_UE(i)-1)(J_BS(j)-1)]

其中，J_UE(i)、J_BS(j)分别表示集合的第i、j个元素，A_S(c)表示A_S的第c列。

然后，检索获得与残差值r_k间最相关的列，记下它在中的列索引即求解下列优化问题：

根据步骤2所述集合和使用估计出方位角在集合内的索引记为j_UE和j_BS，存入I_BS和I_UE：

最后，将中的第列存入子码本用于字码本的更新。

步骤四、建立信道估计问题，求解该问题估计信道衰落h_e，并更新残差，由残差判断是否继续迭代。若相邻两次迭代所得的残差之差大于所定义的门限值β，返回步骤二继续迭代，否则退出迭代，重构信道矩阵，完成信道估计。其具体过程如下：

首先，由建立最小二乘问题，求解该问题估计信道衰落h_e。

其中，h表示信道矩阵H的向量形式；

然后，使用估计结果更新残差：

再后，根据残差确定迭代是否完成，即下述判断不等式是否成立：

若不等式不成立，则令迭代次数k加一，并返回步骤二继续迭代；若不等式成立，则退出迭代，并记下当前迭代次数k，将当前所得信道衰落向量估计值h_e通过集合I_BS和I_UE进行逆向量化，得到信道衰落矩阵

H_a(Ι_BS(q),Ι_UE(q))＝h_e(q)q＝1,2,...,k

其中，I_BS(q)和I_UE(q)表示对应集合的第i个元素，h_e(q)表示h_e的第q个元素。H_a(a,b)表示矩阵H_a的第a行第b列元素。且H_a为稀疏矩阵，满足在I_BS和I_UE的元素对应的位置上存在衰落值，其余位置为0。

最后，使用高精度阵列流型A_UE和A_BS，结合所得的衰落矩阵H_a，完成信道矩阵的重构，实现信道估计。重构的信道矩阵为H＝A_UEH_aA_BS。

下面结合仿真评估本发明的性能。仿真采用均匀线性天线阵列，用户端端天线数N_UE＝64，射频链路数发送数据流的长度L_UE＝32，基站端接收天线数为N_BS＝64，射频链路数接收数据流长度为L_BS＝32。模拟预编码矩阵F_RF、模拟合并矩阵W_RF为DFT矩阵，数字预编码矩阵F_BB、模拟合并矩阵W_BB为FFT矩阵。信道有效路径数L＝5，衰落服从瑞利分布，所使用的通信频段f＝60GHZ。为第一次信道估计时使用的稀疏基的量化精度N₁＝60，第二次信道估计时使用的稀疏基的量化精度N₂＝180，第二次估计时量化角度的个数

图2给出了本发明的技术方案的仿真结果。从仿真结果可以看出，使用本发明给出的技术方案对系统信道进行估计时，得到的信道估计值与真实值之间的归一化均方误差(NMSE)很小，且随着系统信噪比(SNR)的不断增加，NMSE值会随之下降。因此，该信道估计方案是有效的。同时可以看出，该技术方案的性能要优于一种传统的基于压缩感知的毫米波信道估计方法。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，该方法使用压缩感知的思想，通过进行两次信道稀疏建模和信道估计过程，实现毫米波系统的信道估计，具体步骤如下：

步骤1，建立接收信号模型，并初始化参数：

接收端定义N₁为第一次信道估计时使用的稀疏基的量化精度，N₂为第二次信道估计时使用的稀疏基的量化精度,为在第二次估计时量化角度的个数，残差为信道实际值与信道估计值之差；根据压缩感知原理，使用N₁和N₂分别建立一阶感知矩阵码本和完备感知矩阵码本A_S，初始迭代次数k＝1，残差初始值r₁＝y，y为接收信号Y的向量表示形式；定义集合I_BS、I_UE和感知矩阵子码本为空，分别用于所估计的波达角AOA和离开角AOD的角度索引以及感知矩阵码本的子码本；

步骤2，接收端检索一阶感知矩阵码本估计出波达角AOA和离开角AOD，然后根据N₂和建立AOA和AOD的部分角度索引集合J_BS、J_UE；

步骤3，接收端根据集合J_BS、J_UE，以N₂作为量化精度，估计方位角；

步骤4，接收端根据步骤3中估计的方位角建立最小二乘优化问题，求解该问题得到信道衰落估计值；根据估计结果更新残差，若更新后的残差满足则停止迭代，根据此时的信道衰落估计值完成信道矩阵重构，实现信道估计，否则令迭代次数加1，返回步骤2；其中，r_k为第k次迭代的残差，r_k-1为第k-1次迭代的残差，β是预设残差门限。

2.根据权利要求1所述的一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，步骤1中建立接收信号模型的方法为：

接收信号Y为：

Y＝(W_RFW_BB)^HHF_RFF_BB.X+N_a

其中，表示模拟预编码矩阵，表示数字预编码矩阵，表示模拟合并矩阵，表示数字合并矩阵，表示信道矩阵，表示加性高斯噪声矩阵，为用户发送的的导频信号矩阵，N_UE为用户端的发射天线数，为用户端的射频链路数，N_BS为基站端的接收天线数，为用户端的射频链路数，L_UE为用户端发送数据流的长度，L_BS为基站端接收数据流的长度；

对波达角θ和离开角分别进行N点均匀量化，即将θ、所在区间[0,π]等间隔划分成N个角度，得到角度集合θ＝[θ₁,...,θ_N]，

则，用户端阵列流型为：

基站端阵列流型为：

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其中，λ表示波长，d表示天线间距；

信道H表示为：

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对接收信号Y进行向量化，得到进行信道估计时所用的接收信号模型：

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其中，y表示接收信号Y的向量形式，P表示发送信号功率，F＝F_RFF_BB.，W＝W_RFW_BB，表示信道衰落矩阵H_a的向量形式，表示加性高斯噪声N_a的向量形式。

3.根据权利要求2所述的一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，步骤1中一阶感知矩阵码本和完备感知矩阵码本A_S分别为：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mi>T</mi> </msup> <msup> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mi>T</mi> </msup> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msup> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mi>H</mi> </msup> <msup> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mi>H</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>E</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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其中，当N＝N₁时，用户端阵列流型为 基站端阵列流型

当N＝N₂时，用户端阵列流型 基站端阵列流型

4.根据权利要求3所述的一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，步骤2具体为：

首先，接收端检索获得与r_k间最相关的列，并记录其在中的列索引m，即求解以下优化问题：

<mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>H</mi> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msup> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </munder> </mrow>

其中，表示的第i₁列，r_k表示第k次迭代时的残差；

然后，以N₁为精度，建立角度集合其中， 使用m分别估计出方位角在θ和内的索引i_UE、i_BS：

i_BS＝mod(m,N₁)

其中，表示大于等于n的最小整数，mod(a,b)表示对b整除以a的结果取余；

最后，以N₂为精度，建立角度集合其中， 并以i_UE、i_BS为中心，从集合和中各选取个元素，记录所选元素在和中的索引，建立部分角度索引集J_BS、J_UE，其中：

<mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mover> <mi>N</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>U</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mover> <mi>N</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mover> <mi>N</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mover> <mi>N</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>.</mo> </mrow>

5.根据权利要求4所述的一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，步骤3具体为：

首先，根据集合J_UE、J_BS，在A_S中选取若干向量，建立二阶感知矩阵码本所选取的向量a满足：

a＝A_S[(J_UE(i)-1)(J_BS(j)-1)]

其中，J_BS(j)、J_UE(i)分别表示集合J_BS、J_UE的第j、i个元素，A_S(c)表示A_S的第c列；

然后，检索获得与残差值r_k间最相关的列，并记录其在中的列索引即求解以下优化问题：

<mrow> <mover> <mi>m</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>H</mi> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msup> <mover> <mi>N</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </munder> <mo>;</mo> </mrow>

根据步骤2所述集合和使用分别估计方位角在和内的索引，记为j_UE和j_BS，存入I_BS和I_UE，其中：

<mrow> <msub> <mi>j</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>m</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

最后，将中的第列存入感知矩阵子码本中，完成子码本的更新。

6.根据权利要求5所述的一种低复杂度的毫米波系统信道估计方法，其特征在于，步骤4具体为：

首先，由建立最小二乘问题，求解该问题估计信道衰落h_e：

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>min</mi> </mrow> <mi>h</mi> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msqrt> <mi>P</mi> </msqrt> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </msub> <mi>h</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

其中，h表示信道矩阵H的向量形式；

然后，根据估计的信道衰落h_e，更新残差：

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msqrt> <mi>P</mi> </msqrt> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow>

再后，判断更新后的残差r_k是否满足：若不满足则令迭代次数k加1，并返回步骤2；否则，退出迭代，记下当前迭代次数k，将当前的h_e通过集合I_BS和I_UE进行逆向量化，得到信道衰落矩阵

H_a(I_BS(q),I_UE(q))＝h_e(q) q＝1,2,...,k

其中，H_a(I_BS(q),I_UE(q))表示H_a的第I_BS(q)行第I_UE(q)列的元素，I_BS(q)和I_UE(q)分别表示集合I_BS和I_UE的第q个元素，h_e(q)表示h_e的第q个元素；

最后，根据阵列流型A_UE和A_BS，结合信道衰落矩阵H_a，完成信道矩阵的重构，实现信道估计，重构的信道矩阵为：

H＝A_UEH_aA_BS。