CN108599820A - 基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模mimo系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统信道估计方法，在单个小区基站处通过N_T根天线发送导频信息，在N_R个单天线用户端接收，包括以下步骤：S1、计算在每一个用户接收端收到的导频信息测量向量y，并根据大规模MIMO系统信道的稀疏一致性，对导频信息传输过程建立压缩感知数学模型，并构建感知矩阵Φ；S2、通过块结构变换得到块结构感知矩阵Ψ，并通过重构算法重构块稀疏信号g；S3、使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构稀疏信号h。本发明利用大规模MIMO系统信道的时域稀疏一致性，使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构信道冲激响应，且能在未知稀疏度时进行估计并能减少导频的使用。

Description

基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统 信道估计方法

技术领域

本发明涉及通信信道估计，具体说涉及一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统信道估计方法。

背景技术

随着近年来无线通信传输技术的发展，大规模MIMO技术已经成为了5G的关键技术之一，其凭可以在发送天线与用户端构建多个信号传输通道，充分利用了空间资源。一般大规模MIMO系统在基站处配置数十根乃至上百根天线构成天线阵列，同时服务于多个用户，利用空间复用和传输分集技术提高了系统的信息传输速率和传输的可靠性并同时提高了频谱利用率。对大规模MIMO系统进行信号检测、相关均衡处理等研究均需要精确掌握接收端的信道状态信息，因此对大规模MIMO系统进行信道估计十分必要。

在大规模MIMO系统信道估计领域，现阶段研究热的集中在针对TDD传输模式，因为TDD具有信道互易性使得下行信道估计变得容易。而在FDD传输模式中，由于不存在信道互易性，其很容易因为基站处天线数目过多而引发导频污染问题。现有主流小区蜂窝系统仍采用FDD模式，对于FDD模式下的下行信道估计研究仍然意义重大。

在大规模MIMO系统中，由于在信号传播空间中存在有限数量的散射和时延扩展，且由于在基站处天线存在的空间相关性，所以其信道的能量只集中在几条主要的路径上，其他路径上能量很小可以忽略不计，在时域上可以将信道看作是稀疏的，另外由于发送天线和用户端处于同一空间中，基站处的天线排列紧密，不同的发送接收天线对之间的信号传送过程中会遇到相同的散射，从而呈现出相似的路径延迟。所以在不同的发送接收天线对之间的信道会有相同的稀疏模式，即大规模MIMO系统的信道具有时域稀疏一致性。现行压缩感知算法用于大规模MIMO系统信道估计仍然存在一些问题，例如需要预先知道现实应用中很难获得的信道稀疏度，或者在选择原子时不够灵活，使得估计时使用的导频数目仍然很多等。

发明内容

鉴于现有技术发不足，本发明的目的是要提供一种信道估计方法，其利用大规模MIMO系统信道的时域稀疏一致性，使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构信道冲激响应，且能在未知稀疏度时进行估计并能减少导频的使用。

本发明的技术方案如下：

一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统信道估计方法，在单个小区基站处通过N_T根天线发送导频信息，在N_R个单天线用户端接收，包括以下步骤：

S1、计算在每一个用户接收端收到的导频信息测量向量y，并根据大规模MIMO系统信道的稀疏一致性，对导频信息传输过程建立压缩感知数学模型，并构建感知矩阵Φ；

S2、通过块结构变换得到块结构感知矩阵Ψ，并通过重构算法重构块稀疏信号g；

S3、使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构稀疏信号h。

本发明提出一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法，该算法根据大规模MIMO系统的时域稀疏一致性，使用块结构压缩感知算法，采用压缩采样匹配追踪算法的回溯思想，并自适应的选择步长，设置合适的迭代阈值逼近稀疏度，实现稀疏信道的重建。能够在未知稀疏度时以较少的导频数得到较为准确的估计效果，有效降低信道估计的均方误差，估计效果好于现有压缩感知信道估计方法，解决了将压缩感知算法应用于大规模MIMO系统下行信道估计时产生的导频数量使用过多，原子选择不够灵活和需要已知稀疏度等问题。

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明流程框图；

图2为本发明中的大规模MIMO系统的传输流程；

图3为本发明中的信道冲激响应块结构变换过程；

图4为不同信噪比下本发明与其他方法估计性能对比；

图5为不同导频数目下本发明方法与其他方法估计性能对比。

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示：一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统信道估计方法，在单个小区基站处通过N_T根天线发送导频信息，在N_R个单天线用户端接收，包括以下步骤：

S1、计算在每一个用户接收端收到的导频信息测量向量y，并根据大规模MIMO系统信道的稀疏一致性，对导频信息传输过程建立压缩感知数学模型，并构建感知矩阵Φ，具体包括：

S101、在基站处各天线发送具有N个子载波的OFDM符号，所述OFDM符号经过IFFT变换以实现OFDM调制，并在输出的每个OFDM符号前加入循环前缀CP以减弱信道延迟扩展产生的影响，经上述处理后的OFDM信号经过数模转换后在无线信道内传送至每一个用户端的天线处；

S102、在第j根接收天线处进行去除循环前缀CP和FFT变换的操作，则接收端收到的信息为

其中，X(i)为第i根天线发送的频域信号，H(i,j)为信道频域矩阵，n(i,j)为随机加性高斯白噪声；

S103、随机选取N个子载波中的M个位置用于传输导频符号，则接收端收到的导频信息为

其中，p_m为选取的M个位置的导频信息，为N_T根天线发送的M个导频信号之和， 为N点离散傅里叶变换矩阵F中对应的导频所在位置的M行和信道长度的前L列构成的子矩阵，则大规模MIMO系统信道传输模型为

S104、对上述传输模型进行整理合并，得到与信道传输模型相对应的压缩感知模型：

则即为测量向量y，Φ为感知矩阵。

S2、通过块结构变换得到块结构感知矩阵Ψ，并通过重构算法重构块稀疏信号g，具体包括：

S201、对感知矩阵Φ进行与块稀疏信号对应的块感知矩阵变换，变换如式：

Ψ(:,(l-1)N_T+n_t)＝Φ(:,(n_t-1)L+l)，

得到块压缩感知算法的感知矩阵Ψ；

S202、根据块压缩感知算法的感知矩阵Ψ得到块压缩感知模型

y＝Ψg+n(i,j)，

通过重构算法重构块稀疏信号g。

S3、使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构稀疏信号h，具体包括：

S301、提取M×(N_TL)维感知矩阵Ψ和M×1维的观测向量y，并进行重构初始化：初始残差r₀＝y，迭代次数i＝1，初始步长s＝1，列序号索引集

S302、计算Ψ^T×r_i，得到N_TL×1的列向量，将其每N_T行划分为一个子块向量，共得到L个N_T×1子块向量，并计算其每个子块向量的2范数，即

A＝{A_l|A_l＝||Ψ(1+N_T(l-1):N_Tl,:)×r_i||₂,l＝1,2,...,L}，

并选取A中前2s个最大值对应的索引值记入索引集T；

S303、根据索引集T更新索引集

S304、将索引集J_i做如下变换得到感知矩阵支撑集，即

Ω_i＝{J_iN_T-N_T+1:J_iN_T}，

并根据感知矩阵支撑集Ω_i选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并获取索引Ω_i的估计值其中表示求矩阵的伪逆；

S305、根据以下公式进行计算

并选取中最大的s个元素对应的索引值记入J_i2；

S306、根据索引值J_i2得到Ω_i2＝{J_i2N_T-N_T+1:J_i2N_T}，并根据Ω_i2选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并获取索引Ω_i2的估计值

S307、更新残差并比较残差值的2范数，即

若||r_i||₂≥||r_i-1||₂，则s不变，i＝i+1，

若||r_i||₂<||r_i-1||₂，则s＝s+1，i＝i+1；

S308、计算VF＝||r_i-1||₂-||r_i||₂，若VF<(5×10^-4)N_TL，则停止迭代，重构得到的在Ω_i2处有非零值，且其值为最后一次迭代得到的执行步骤S309，否则执行步骤S302；

S309、根据以下公式将估计得到的块稀疏信号g变换为信道冲激响应h

g((l-1)N_T+n_t)＝h((n_t-1)L+l)，

以得到最后估计的

S310、对所有接收天线收到的信息执行步骤301～步骤309，将得到的估计结果取并集，得到最终的估计的

下述以具体实施例对本发明所述方案作进一步说明及论证：

将本发明的信道估计方法用于单个小区FDD传输模式的下行信道估计。基站处配置N_T根天线，有N_R个单天线用户终端。在本具体实施方案中，以N_T＝32，N_R＝4来做具体描述。

本发明主要包括以下两个内容：1)将信道估计问题转化为可以用压缩感知算法解决的问题，建立压缩感知模型，得到块结构压缩感知算法的感知矩阵和测量向量；2)使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构信道冲激响应。

具体方案如下：

1.建立压缩感知模型

在第i根发送天线与第j根接收天线间的信道冲激响应为

其中，h_i为路径增益，τ_i为路径延迟，信道长度为L，h_i中非零个数为K个，K＜＜L，本实施例中取信道长度为256，信道中非零个数K为6即信道稀疏度为6。

在发送端第i根天线发送具有4096个子载波的OFDM符号，并进行IFFT变换实现OFDM调制，输出的每个OFDM符号前加入循环前缀CP以减弱信道延迟扩展产生的影响，这些处理过的OFDM信号经过数模转换后在无线信道内传送到到每一个用户端的天线处，在第j根接收天线进行去除循环前缀CP和FFT变换。考虑到信道内的噪声n，则第j个用户收到的接收符号为

之后随机选取4096个子载波上的1000个位置放置导频符号，系统的传输过程如图2所示，则第j根天线收到的1000个导频符号为

得到感知矩阵和测量矩阵其中p_m为选取的M个位置的导频信息，为N_T根天线发送的M个导频信号之和。

继而根据信道的稀疏一致性，对感知矩阵Φ进行如下变换：

Ψ(:,(l-1)N_T+n_t)＝Φ(:,(n_t-1)L+l)，

得到具有块稀疏特性的信号相应的感知矩阵Ψ，信道冲激响应h变换为具有块稀疏结构的g，变换过程如图3所示。

根据块结构压缩感知理论是当信号x可以被表示为以下形式：

即x由L个子块组成，且其非零元素只在K个子块中出现，K<<L，则x为块稀疏信号。

根据上述理论，将感知矩阵也按照对应的块结构进行划分，即：

其中，是M×b的子矩阵，则块稀疏信号的压缩感知数学模型可以表示为

将高维块稀疏信号x通过感知矩阵Φ投影到一个低维空间y上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。

则根据块压缩感知理论，信道传输模型可以表示为

其为一个典型的可以用块压缩感知方法解决的模型，用此模型重构块稀疏信号g。

2.重构信道冲激响应

块结构自适应压缩采样匹配追踪算法在使用块结构压缩感知算法基础上再在两个方面进行改进：(1)使用压缩采样匹配追踪算法的回溯思想，在每次迭代时进行两次筛选原子的过程，保证了原子选择的准确性。(2)自适应的选择迭代过程中的步长，设置合理的迭代停止条件，逐步逼近信号的稀疏度。

改进后的重构算法如下：

S301、提取M×(N_TL)维感知矩阵Ψ和M×1维的观测向量y，并进行重构初始化，令初始残差r₀＝y，迭代次数i＝1，初始步长s＝1，列序号索引集

S302、计算Ψ^T×r_i，得到N_TL×1的列向量，将其每N_T行划分为一个子块向量，共得到L个N_T×1子块向量，并计算其每个子块向量的2范数，即

A＝{A_l|A_l＝||Ψ(1+N_T(l-1):N_Tl,:)×r_i||₂,l＝1,2,...,L}，

并选取A中前2s个最大值对应的索引值记入索引集T。

S303、根据索引集T更新索引集

S304、将J_i扩充为块结构即做变换得到感知矩阵支撑集，即

Ω_i＝{J_iN_T-N_T+1:J_iN_T}，

并根据感知矩阵支撑集Ω_i选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并计算索引Ω_i的估计值其中表示求矩阵的伪逆；

S305、基于回溯思想，根据以下公式计算

并选取中最大的s个元素对应的索引值记入J_i2；

S306、根据索引值J_i2得到Ω_i2＝{J_i2N_T-N_T+1:J_i2N_T}，并根据Ω_i2选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并获取索引Ω_i2的估计值

S307、更新残差并比较残差值的2范数，即

若||r_i||₂≥||r_i-1||₂，则s不变，i＝i+1，

若||r_i||₂<||r_i-1||₂，则s＝s+1，i＝i+1；

S308、计算VF＝||r_i-1||₂-||r_i||₂，若VF<(5×10^-4)N_TL，则停止迭代，重构得到的在Ω_i2处有非零值，且其值为最后一次迭代得到的执行步骤S309，否则执行步骤S302；

S309、根据以下公式将估计得到的块稀疏信号g变换为信道冲激响应h

g((l-1)N_T+n_t)＝h((n_t-1)L+l)，

以得到最后估计的

S310、对所有接收天线收到的信息执行步骤301～步骤309，将得到的估计结果取并集，得到最终的估计的

3.仿真结果

首先对大规模MIMO系统进行建模，根据ITU Vehicular B标准对信道仿真，假设信道稀疏并且服从Rayleigh分布，N_T为32，N_R为4，设置信道长度为256，信道稀疏度为6。

以信噪比(SNR)即信号功率与噪声功率的比值，均方误差导频使用率来作为评判估计性能的指标，其中h为理想的原信道冲激响应，为估计的信道冲激响应，n为仿真次数。

(1)当导频数目固定时，本发明算法与未改进算法性能对比

在仿真时随机选择导频位置，设定导频为随机正负一序列，导频数目为1000，对OMP、CoSaMP、已知稀疏位置的最小二乘法(Exact_LS)、稀疏度已知的本发明算法和本发明算法进行实验仿真。

如图4所示为这几种算法的均方误差(MSE)随不同信噪比(SNR)变化的仿真效果图。从图中可以看出采用回溯思想的CoSaMP算法的MSE小于OMP算法，CoSaMP算法的性能更好，证明采用回溯思想对原子进行二次筛选可以提升选择原子的准确性，提升算法性能；对比本发明算法和CoSaMP算法的MSE曲线可以看出由于稀疏一致性的应用，使用块结构的压缩感知重构算法和CoSaMP算法相比，在相同SNR下其MSE明显小于CoSaMP算法，证明了使用块结构的算法能提升信道估计性能。且在MSE为0.01时，本文算法相比于OMP和CoSaMP算法大约有5dB的SNR峰值增益，这是因为稀疏一致性的应用，块稀疏信号相比于点稀疏信号，其稀疏位置更容易准确找到；对比稀疏度已知的本发明算法，已知稀疏位置的最小二乘法和本发明算法的MSE曲线，可以看出三条曲线几乎重合，证明本发明算法可以准确获取信号的稀疏度，并且已经接近性能极限。

(2)当信噪比固定时，本发明算法与未改进算法不同导频数目对估计性能的影响

在SNR＝25时，针对导频使用率与MSE对本发明算法、OMP、CoSaMP、EXACT_LS和已知稀疏度的本发明算法做了实验仿真。定义导频使用率如下式

如图5所示为这几种算法的MSE随导频使用率的变化曲线，从图中可以看出，本发明算法与已知稀疏度的本发明算法和已知稀疏位置的最小二乘法MSE曲线十分接近，证明本文算法的自适应过程能较为准确的逼近稀疏度；且当本文算法达到0.001的均方误差时，导频使用率仅为0.1，已接近已知稀疏度的最小二乘法，而OMP算法的导频使用率为0.18，CoSaMP的导频使用率为0.16，可以证明本发明算法与其他两种算法相比可以在达到同样的均方误差下大量减少导频数目；且在导频使用率达到20％时本文算法的均方误差变化不大，已趋于稳定。这是因为本发明算法利用信道稀疏一致性使用块结构模型，使用较少的导频数目就可以得到很好的估计性能，有利于大规模MIMO系统中的导频污染问题的解决。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于块结构自适应压缩采样匹配追踪算法的大规模MIMO系统信道估计方法，在单个小区基站处通过N_T根天线发送导频信息，在N_R个单天线用户端接收，其特征在于包括以下步骤：

S1、计算在每一个用户接收端收到的导频信息测量向量y，并根据大规模MIMO系统信道的稀疏一致性，对导频信息传输过程建立压缩感知数学模型，并构建感知矩阵Φ；

S2、通过块结构变换得到块结构感知矩阵Ψ，并通过重构算法重构块稀疏信号g；

S3、使用块结构自适应压缩采样匹配追踪算法重构稀疏信号h。

2.根据权利要求1所述的信道估计方法，其特征在于所述步骤S1具体包括：

S101、在基站处各天线发送具有N个子载波的OFDM符号，所述OFDM符号经过IFFT变换以实现OFDM调制，并在输出的每个OFDM符号前加入循环前缀CP以减弱信道延迟扩展产生的影响，经上述处理后的OFDM信号经过数模转换后在无线信道内传送至每一个用户端的天线处；

S102、在第j根接收天线处进行去除循环前缀CP和FFT变换的操作，则接收端收到的信息为

其中，X(i)为第i根天线发送的频域信号，H(i,j)为信道频域矩阵，n(i,j)为随机加性高斯白噪声；

S103、随机选取N个子载波中的M个位置用于传输导频符号，则接收端收到的导频信息为

其中，p_m为选取的M个位置的导频信息，为N_T根天线发送的M个导频信号之和， 为N点离散傅里叶变换矩阵F中对应的导频所在位置的M行和信道长度的前L列构成的子矩阵，则大规模MIMO系统信道传输模型为

S104、对上述传输模型进行整理合并，得到与信道传输模型相对应的压缩感知模型：

则即为测量向量y，Φ为感知矩阵。

3.根据权利要求2所述的信道估计方法，其特征在于所述步骤S2具体包括：

S201、对感知矩阵Φ进行与块稀疏信号对应的块感知矩阵变换，变换如式：

Ψ(:,(l-1)N_T+n_t)＝Φ(:,(n_t-1)L+l)，

得到块压缩感知算法的感知矩阵Ψ；

S202、根据块压缩感知算法的感知矩阵Ψ得到块压缩感知模型

y＝Ψg+n(i,j)，

通过重构算法重构块稀疏信号g。

4.根据权利要求3所述的信道估计方法，其特征在于所述步骤S3具体包括：

S301、提取M×(N_TL)维感知矩阵Ψ和M×1维的观测向量y，并进行重构初始化：初始残差r₀＝y，迭代次数i＝1，初始步长s＝1，列序号索引集

S302、计算Ψ^T×r_i，得到N_TL×1的列向量，将其每N_T行划分为一个子块向量，共得到L个N_T×1子块向量，并计算其每个子块向量的2范数，即

A＝{A_l|A_l＝||Ψ(1+N_T(l-1):N_Tl,:)×r_i||₂,l＝1,2,...,L}，

并选取A中前2s个最大值对应的索引值记入索引集T；

S303、根据索引集T更新索引集

S304、将索引集J_i做如下变换得到感知矩阵支撑集，即

Ω_i＝{J_iN_T-N_T+1:J_iN_T}，

并根据感知矩阵支撑集Ω_i选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并获取索引Ω_i的估计值其中表示求矩阵的伪逆；

S305、根据以下公式进行计算

并选取中最大的s个元素对应的索引值记入J_i2；

S306、根据索引值J_i2得到Ω_i2＝{J_i2N_T-N_T+1:J_i2N_T}，并根据Ω_i2选择感知矩阵Ψ的相应列得到感知矩阵的子矩阵并获取索引Ω_i2的估计值

S307、更新残差并比较残差值的2范数，即

若||r_i||₂≥||r_i-1||₂，则s不变，i＝i+1，

若||r_i||₂<||r_i-1||₂，则s＝s+1，i＝i+1；

S308、计算VF＝||r_i-1||₂-||r_i||₂，若VF<(5×10^-4)N_TL，则停止迭代，重构得到的在Ω_i2处有非零值，且其值为最后一次迭代得到的执行步骤S309，否则执行步骤S302；

S309、根据以下公式将估计得到的块稀疏信号g变换为信道冲激响应h

g((l-1)N_T+n_t)＝h((n_t-1)L+l)，

以得到最后估计的

S310、对所有接收天线收到的信息执行步骤301～步骤309，将得到的估计结果取并集，得到最终的估计的