CN107171988A - 可见光通信中基于压缩感知的omp稀疏信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法。本发明采用压缩感知技术，显著降低了对稀疏信号进行采样时所需要的采样点数，大幅度提高了数据的利用效率，再采用基于贪婪迭代的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法进行信号重构。本发明可以降低信道估计中的导频开销。

Description

可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法

技术领域

本发明涉及可见光通信，尤其涉及一种可见光DCO-OFDM通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法。

背景技术

正交频分复用技术(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)应用在通信系统中可以有效抵抗码间干扰(Inter-symbol interference,ISI)。同时，通过在符号间插入循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，可以进一步消除载波间干扰(Inter CarrierInterference,ICI)。因此将OFDM技术应用在VLC系统中可以有效抵抗ISI和ICI，同时提高系统的频谱利用率。在VLC系统中使用的是强度调制直接检测，信号以光强作为载体进行传播，本系统采用的调制方式为DCO-OFDM(Direct Current Optical-OFDM)。

传统的线性信道估计方法，如LS、LMMSE算法等均假设无线信道是密集多径的，因此需要使用大量的导频信号来获取准确的信道状态信息，从而导致系统的频谱资源利用率较低。而大量的研究结果表明，在宽带无线通信中，无线信道一般具有时域稀疏性，可以由少数主要的路径近似。

近年来压缩感知理论受到了广泛的关注与研究。Candès、Donoho等人提出的压缩感知理论指出：当某个信号是稀疏的，或者其在某个变换域内是稀疏的，则可以以远低于奈奎斯特采样定律所要求的采样点数以很大的概率准确地将该信号恢复出来。压缩感知技术显著降低了对稀疏信号进行采样时所需要的采样点数，因此大幅度提高了数据的利用率。VLC的信道同无线通信信道一样具有时域稀疏的特性，可以将压缩感知技术应用到VLC系统的信道估计中，降低信道估计中的导频开销。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法，可以降低信道估计中的导频开销。

技术方案：本发明所述的可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法包括：

(1)将发送信号x的N点FFT变换值对应的导频位置处的值作为矩阵元素，形成N_P×N_P的对角矩阵X_P，其中，N_P为导频个数，N为子载波个数；

(2)根据对角矩阵X_P生成N_P×N维观测矩阵Θ，其中，Θ＝X_PB_P，B_P为N_P×N维DFT变换矩阵；

(3)获取导频位置处的接收信号观测矩阵Y_P以及稀疏度K，其中，Y_P为N_P×1维；

(4)根据观测矩阵Θ、矩阵Y_P以及稀疏度K，进行OMP迭代估计信道向量h，具体包括以下步骤：

(4-1)设置初始值：残差向量r₀＝Y_P，h中所有的非稀疏的位置集合迭代次数i＝1；

(4-2)从观测矩阵Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]中寻找匹配向量即

式中，为矩阵Θ的第k_i列向量，k_i表示矩阵Θ中的第k_i列位置索引，具体值为：将观测矩阵Θ的各列与上次迭代的残差向量r_i-1做内积，并将幅值最大的内积对应的列序号作为k_i的值；

(4-3)更新索引位置集合S_i和矩阵

S_i＝S_i-1∪{k_i}

由观测矩阵Θ中S_i确定的各列组成；

(4-4)采用LS算法求解第i次迭代的信道估计，得到当前次迭代的信道估计值为

式中，表示的伪逆，即

(4-5)更新残差向量：

(4-6)更新迭代次数，i＝i+1，若i＞K，停止迭代，执行步骤(5)，否则返回执行(4-2)；

(5)获取迭代结束时值，保留位于S_i中位置的值，将其它位置的元素值置为零，最后结果作为最终估计值

(6)将进行DFT变换，得到估计的频域信道响应值

F_N为DFT变换矩阵。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明在基于压缩感知的信道估计算法中，用较少的观测样本恢复出原始的稀疏信号，即可以降低导频数量，只需要在接收端使用较少的采样点便可恢复出原始的信号，从而也可以提高系统的吞吐量。贪婪迭代的OMP算法在每次迭代的过程中仅选择一个原子，准确度较高。因此相对于传统的基于导频的信道估计算法，本发明可以使用较少的导频数获得较高的性能。

附图说明

图1是可见光DCO-OFDM基带系统框图；

图2是VLC基带系统发射机基本框图；

图3是VLC基带系统接收机基本框图；

图4是可见光DCO-OFDM系统物理层帧结构示意图；

图5是本发明的流程示意图；

图6是基本发明及ML信道估计算法的NMSE对比示意图。

具体实施方式

1、技术问题分析

压缩感知的三个关键技术是：信号的稀疏表示、观测矩阵的设计及压缩感知重构算法。由于贪婪类迭代算法具有计算简单、易实现、重构速度较快的优点，本发明将贪婪迭代类算法中的OMP算法应用在可见光DCO-OFDM通信系统的信道估计技术中。

如图1所示，系统模型根据DCO-OFDM系统设计，图2为VLC基带系统发射机的基本框图。从MAC层接收到的信息经过网口模块到达FPGA的基带处理部分，对以太帧数据进行加扰、信道编码、交织、星座映射、IFFT变换、加CP等操作，获得时域离散数据。在数据进入DAC模块之前，要加入帧头数据，即短训练序列(Short Training Sequence，STS)、长训练序列(Long Training Sequence，LTS)、物理头(PHY Header)等数据，用于接收端的同步、信道估计等。图3为可见光DCO-OFDM系统的接收机主要处理流程。接收机数据经过AD转换后，首先进行帧检测、同步等，然后对接收的数据去除CP，再经过FFT操作得到频域数据，通过提取之前的训练序列数据和接收到的导频序列的数据进行信道估计，接下来再进行频域均衡、解调、解交织、信道解码、解扰等后续操作。基带的处理在物理层进行实现，图4为可见光DCO-OFDM系统的物理层帧结构。VLC系统中帧的设计方法参考IEEE802.11a，一帧数据中包含STS、LTS、PHY Header、物理层载荷(PHY Payload)和帧间隔(IFS)。其中，STS用于帧检测和帧同步，LTS在STS之后，用于在帧检测之后进行信道估计。然后是物理头部分，用于传输一些接收端解调需要的参数，如调制阶数等，长度为一个OFDM符号。物理头之后是传输有效数据，最后是帧间隔部分，长度为一个或两个OFDM符号，用于标志物理层一帧数据的结束。

对于DCO-OFDM系统，导频位置处的接收信号可以表示为

Y_P＝X_PH_P+W_P

式中X_P为N_P×N_P的对角矩阵，其对角元素为发送信号x的N点FFT变换值的对应导频位置处的值，H_P为N_P×1维的信道列向量，W_P为N_P×1维的噪声向量。

设N×1维信道向量h＝[h(0),h(1),...,h(L-1),0_1×(N-M)]^T，上式可以改写为

Y_P＝X_PB_Ph+W_P

式中B_P表示N_P×N维DFT变换矩阵。

由于可见光信道中的信道冲激响应具有稀疏的特性，因此h可以看成是N×1维的稀疏向量信号。考虑其主要能量在信道响应长度内，因此其稀疏度为L。对于可见光通信系统来说，一个OFDM符号共有N个子载波，N_V个虚拟子载波不传输信息，N_P个子载波用来传输导频，因此B_P为部分傅里叶变换矩阵。由于部分傅里叶变换矩阵已经被证明满足RIP准则，X_P为发送端插入导频位置处的数据的对角矩阵，且其幅度值均为1，因此矩阵X_PB_P也满足RIP准则。所以矩阵X_PB_P可以看作是N_P×N维观测矩阵Θ。而对于原始信号h来说，由于其为稀疏信号，因此其稀疏基矩阵为单位矩阵。Y_P可以看作是对稀疏信号h的N_P个线性观测值，W_P是引入的噪声。由于Y_P、X_P、B_P均为已知的信号，因此现在需要通过一定的算法重构出h向量，最后再通过H＝F_Nh得出信道的频率响应。

2、技术方法

本发明为了解决上述问题，提供了一种可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法，如图5所示，包括：

(1)将发送信号x的N点FFT变换值对应的导频位置处的值作为矩阵元素，形成N_P×N_P的对角矩阵X_P，其中，N_P为导频个数，N为大于0的整数；

(2)根据对角矩阵X_P生成N_P×N维观测矩阵Θ，其中，Θ＝X_PB_P，B_P为N_P×N维DFT变换矩阵；

(3)获取导频位置处的接收信号观测矩阵Y_P以及稀疏度K，其中，Y_P为N_P×1维；

(4)根据观测矩阵Θ、矩阵Y_P以及稀疏度K，进行OMP迭代估计信道向量h，具体包括以下步骤：

(4-1)设置初始值：残差向量r₀＝Y_P，h中所有的非稀疏的位置集合迭代次数i＝1；

(4-2)从观测矩阵Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]中寻找匹配向量即

式中，为矩阵Θ的第k_i列向量，k_i表示矩阵Θ中的第k_i列位置索引，具体值为：将观测矩阵Θ的各列与上次迭代的残差向量r_i-1做内积，并将幅值最大的内积对应的列序号作为k_i的值；

(4-3)更新索引位置集合S_i和矩阵

S_i＝S_i-1∪{k_i}

由观测矩阵Θ中S_i确定的各列组成；

(4-4)采用LS算法求解第i次迭代的信道估计，得到得到原始的稀疏信号

式中h为N×1维的原始信道向量，h_i表示第i次迭代时h，维数为i×1，为估计出在h_i已经确定的位置集合S_i处有值，其他位置处的元素都为0，可以简化为如下

的维数为N_P×i，h_i的维数为i×1，则可以由下式得到

式中，表示的伪逆，即

(4-5)更新残差向量：

(4-6)更新迭代次数，i＝i+1，若i＞K，停止迭代，执行步骤(5)，否则返回执行(4-2)；

(5)获取迭代结束时值，保留位于S_i中位置的值，将其它位置的元素值置为零，最后结果作为最终估计值

(6)将进行DFT变换，得到估计的频域信道响应值

F_N为DFT变换矩阵。

3、仿真验证

在MATLAB上进行浮点仿真分析比较，由于压缩感知方法可以用较少的观测数据恢复出原始的信号，因此导频格式选用梳状导频。对于OMP算法来说，是在已知其信道稀疏度的基础上进行研究的，因此本发明的仿真中也是已知信道稀疏度的。主要的仿真参数为：FFT/IFFT点数N＝512，导频个数为98，虚拟子载波位置k＝1,244～270，CP长度N_CP＝64，CIR长度N_CIR＝25，一帧数据中OFDM符号数N_OFDM＝32。仿真中以归一化均方误差(NormalizedMean Square Error，NMSE)作为信道估计算法的性能指标，NMSE定义如下

式中H表示信道的实际响应值，表示信道的估计值。

对可见光DCO-OFDM系统中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计算法进行了仿真分析，图6给出了基于压缩感知的OMP信道估计算法及ML算法的NMSE仿真结果，其中OMP算法的导频分布为随机分布，而ML算法的导频为等间隔分布。由仿真结果可以看出，OMP算法的准确度也较高。当ML信道估计算法的导频数也为98时，在低信噪比时，要优于OMP算法约2dB～3dB，而随着信噪比的增加，其差别越来越小。由此可见压缩感知的信道估计算法精度也是比较高的，因此将压缩感知算法应用在信道估计技术中具有十分重要的现实意义。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (1)

1.一种可见光通信中基于压缩感知的OMP稀疏信道估计方法，其特征在于：该方法包括：

(1)将发送信号x的N点FFT变换值对应的导频位置处的值作为矩阵元素，形成N_P×N_P的对角矩阵X_P，其中，N_P为导频个数，N为子载波个数；

(2)根据对角矩阵X_P生成N_P×N维观测矩阵Θ，其中，Θ＝X_PB_P，B_P为N_P×N维DFT变换矩阵；

(3)获取导频位置处的接收信号观测矩阵Y_P以及稀疏度K，其中，Y_P为N_P×1维；

(4)根据观测矩阵Θ、矩阵Y_P以及稀疏度K，进行OMP迭代估计信道向量h，具体包括以下步骤：

(4-1)设置初始值：残差向量r₀＝Y_P，h中所有的非稀疏的位置集合迭代次数i＝1；

(4-2)从观测矩阵Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]中寻找匹配向量即

<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mi>argmax</mi> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>}</mo> <mo>\</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>&gt;</mo> <mo>|</mo> </mrow>

式中，为矩阵Θ的第k_i列向量，k_i表示矩阵Θ中的第k_i列位置索引，具体值为：将观测矩阵Θ的各列与上次迭代的残差向量r_i-1做内积，并将幅值最大的内积对应的列序号作为k_i的值；

(4-3)更新索引位置集合S_i和矩阵

S_i＝S_i-1∪{k_i}

由观测矩阵Θ中S_i确定的各列组成；

(4-4)采用LS算法求解第i次迭代的信道估计，得到当前次迭代的信道估计值为

式中，表示的伪逆，即

(4-5)更新残差向量：

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Theta;</mi> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <msub> <mover> <mi>h</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow>

(4-6)更新迭代次数，i＝i+1，若i＞K，停止迭代，执行步骤(5)，否则返回执行(4-2)；

(5)获取迭代结束时值，保留位于S_i中位置的值，将其它位置的元素值置为零，最后结果作为最终估计值

(6)将进行DFT变换，得到估计的频域信道响应值

<mrow> <mover> <mi>H</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>DFT</mi> <mi>N</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>h</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>N</mi> </msub> <mover> <mi>h</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow>

F_N为DFT变换矩阵。