CN108917917A - 一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，从数据处理等方面介绍了稀疏分解算法如何应用于断路器机械振动信号的去噪。本发明的方法采用以下步骤：步骤1：构造过完备原子库，步骤2：对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，即从过完备原子库中选取原子，用最佳原子的线性组合对其进行近似表示。步骤3：使用最佳原子的线性组合对信号进行重构。并分别讲解了如何运用MP、FFT‑MP算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解。

Description

一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法

技术领域

本发明涉及电力系统中高压电器设备的检测领域，特别是涉及一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法。

背景技术

作为电力系统中重要的保护与控制电器，高压断路器在保障电网安全稳定运行方面起着十分关键的作用，其运行维护也是电力部门日常工作的重要内容。

根据CIGRE与中国电科院的调研结果，机械故障占开关设备故障的近37％，因此对开关设备进行机械故障检测显得极为重要。断路器的振动信号检测方法是一种非侵入式检测方法，其不改变断路器的内部结构，且不影响设备的正常运行。由于断路器通常在复杂的环境中运行，收集到的振动信号中包含有大量的噪声信号，会严重影响故障诊断的精度，因此有必要对采集到的振动信号进行去噪。

近年来，各种算法被广泛应用于断路器机械振动信号的去噪中，并取得了良好的效果，例如小波阈值去噪和经验模态分解。然而，小波阈值去噪的去噪效果与母小波基、阈值和分解层数的选取有关，但母小波基和分解层数的选取依赖于人的经验，具有主观性和随机性，而不具有自适应性。经验模态分解虽具有自适应性，但由于模态混叠、虚假模态和端点效应等问题致使其具有较高的波形畸变率。

综上所述，现有算法对于如何高效的对断路器的机械振动信号进行去噪的问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了解决现有技术问题的不足，本发明提供了一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，从数据处理等方面介绍了稀疏分解算法如何应用于断路器机械振动信号的去噪。

本发明的方法采用以下步骤：

步骤1：构造过完备原子库，

步骤2：对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，即从过完备原子库中选取原子，用最佳原子的线性组合对其进行近似表示。

步骤3：使用最佳原子的线性组合对信号进行重构。

步骤1中所述的构造过完备原子库，D＝{g_γ,γ＝1,2,...,Γ}，是由Gabor原子组成。一个Gabor原子由一个经过调制的高斯窗函数组成：

其中是高斯窗函数，γ＝(s,u,v,w)是时频参数。时频参数可以按以下方法离散化：γ＝(a^j,pa^jΔu,ka-^jΔv,iΔw)，其中，a＝2，Δu＝1/2，Δv＝π，Δw＝π/6，j∈(0,log2N]，0≤p≤N·2-^j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12，N指分解信号的长度。

在过完备原子库中，一个原子由4个参数(s、u、v、w)决定，其中s是伸缩因子(尺度因子)，u是原子的平移因子(位移因子)，v是原子的频率，w是原子的相位。

原子gγ的长度与信号本身长度相同，原子作归一化处理，即||gγ||＝1。Γ为参数组γ的集合，参数组γ的个数大于分解信号的长度，P表示过完备原子库D＝{g_γ,γ＝1,2,...,Γ}中原子的个数，P应大于N。

步骤2中所述对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，为运用MP(匹配追踪)算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，即从过完备原子库中选取原子，用最佳原子的线性组合对其进行近似表示,过程如下：

首先从过完备原子库中选出与待分解信号最为匹配的原子它满足以下条件：

其中Γ是参数γ的集合，sup是函数上限。

信号分解为在最佳原子上的分量和残余两部分，为

其中是f对的投影，R¹f是原子表示信号f后所产生的误差。由和R¹f的正交性可得：

为了使逼近误差||R¹f||²最小化，从而使得最大，在无限空间的情况下，的上确界不一定能够获得，可以放松标准，使得满足：

其中α是最优化因子。当α＝1时，为标准匹配追踪。下一步用残差R¹f继续进行同样的分解：

匹配追踪是一个不断迭代的过程，已计算完第i次迭代，它的信号残差Rⁱf已投影到原子库中一个最佳匹配的原子上：

其中，满足：

由于Rⁱ⁺¹f与正交，因此：

上述分解过程一直进行下去。

上述计算过程执行到n阶，迭代停止，可以得：

能量||f||²用下式表示：

步骤2中所述对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，为运用FFT-MP(快速傅里叶变换-匹配追踪)算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，使用最佳原子的线性组合对信号进行重构,过程如下：

(1)在构造过完备原子库中，原子的参数s，v和w的选取同Gabor过完备原子库，u＝N/2；

(2)在稀疏分解的过程中，对于原子库中参数为s_i，v_i，w_i和u＝N/2(是否为u_i＝N/2)的原子，令u_i取值范围为[0,N-1]，增加了原子库中原子的个数，增大了最佳原子的搜索范围；

在分解的每一步，对于参数为s_i，v_i，w_i和u_i的原子(u≠N/2)，从原子库中取出参数为s_i，v_i，w_i和u＝N/2的原子，通过平移，即可得到参数为s_i，v_i，w_i和u_i的原子(u≠N/2)，而参数的平移不需要计算量。

在稀疏分解的过程中，对于原子库中的一个原子(参数：s_i，v_i，w_i和u＝N/2)，让u_i取所有可能的值[0,N-1]，这样相当于原子库的大小增加了，因此信号稀疏分解的效果要好一些。这样做将增加计算量，但通过下面的方法，增加的计算量不会影响总体的计算速度的提高。

(3)对于具有参数s_i，v_i和w_i的原子库中的一个原子g_γ，将N次内积<Rⁱf,g_γ>计算转换成一次Rif和g_γ的互相关运算，增加的计算量不会影响总体的计算速度的提高，利用FFT算法实现。

本发明具有以下有益效果：

运用MP算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，提高了振动信号的信噪比，提高了故障诊断的精度，利用FFT-MP算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，可以大大提高稀疏分解的速度，解决了信号稀疏分解计算量大这一难题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法流程图

图2是本发明运用MP算法的流程图

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在不足，为了解决背景技术中技术问题，本申请提出一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法。

本申请的一种典型的实施方式，过完备原子库中原子的结构特性与断路器机械振动信号的结构特性相吻合，最佳原子的线性组合对振动信号进行重构，而噪声是一个随机过程，是不相关的，其不具有和原子相似的结构特性，因此可以用稀疏分解算法对断路器的机械振动信号进行去噪。

如图1的流程图所示，基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法为：

步骤1：构造过完备原子库，

步骤2：对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，即从过完备原子库中选取原子，用最佳原子的线性组合对其进行近似表示。

步骤3：使用最佳原子的线性组合对信号进行重构。

运用MP(匹配追踪)算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解：

如图2所示，构造过完备原子库，D＝{g_γ,γ＝1,2,...,Γ}，是由Gabor原子组成。一个Gabor原子由一个经过调制的高斯窗函数组成：

其中是高斯窗函数，γ＝(s,u,v,w)是时频参数。时频参数可以按以下方法离散化：γ＝(a^j,pa^jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，其中，a＝2，Δu＝1/2，Δv＝π，Δw＝π/6，j∈(0,log₂N]，0≤p≤N·2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12，N指分解信号的长度。

在过完备原子库中，一个原子由4个参数(s、u、v、w)决定，其中s是伸缩因子(尺度因子)，u是原子的平移因子(位移因子)，v是原子的频率，w是原子的相位。

设D＝{g_γ,γ＝1,2,...,Γ}为用于进行信号稀疏分解的过完备库，g_γ为由参数组γ定义的原子。用不同的方法构造原子，参数组γ所含有的参数及参数个数也不一样。原子gγ的长度与信号本身长度相同，但原子应作归一化处理，即||gγ||＝1。Γ为参数组γ的集合。由库的过完备性可知，参数组γ的个数应远远大于信号的长度，即若用P表示过完备库D＝{g_γ,γ＝1,2,...,Γ}中原子的个数，则P应远远大于信号长度N。

MP方法的具体分解过程如下：

首先从过完备库中选出与待分解信号最为匹配的原子它满足以下条件：

其中Γ是参数γ的集合，sup是函数上限。

因此信号可以分解为在最佳原子上的分量和残余两部分，即为

其中是f对的投影，R1f是原子表示信号f后所产生的误差。显然，由和R1f的正交性可得：

为了使逼近误差||R¹f||²最小化，从而使得最大，在无限空间的情况下，的上确界不一定能够获得，可以放松标准，使得满足：

其中α是最优化因子。当α＝1时，称这种分解为标准匹配追踪。下一步用残差R¹f继续进行同样的分解：

匹配追踪是一个不断迭代的过程，假设我们已计算完第i次迭代，它的信号残差Rif已投影到原子库中一个最佳匹配的原子上：

其中，满足：

由于Ri+1f与正交，因此：

上述分解过程可一直进行下去，直到||Rⁱf||满足阈值要求为止。假设上述计算过程执行到n阶，迭代停止，可以得：

同理，能量||f||²也可以用如下形式表示：

图2中的a、j、p、k、i是

步骤1中提到的时频参数进行离散化时设置的初始参数值。

本申请的另一种实施例中，构造过完备原子库，运用FFT-MP(快速傅里叶变换-匹配追踪)算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，使用最佳原子的线性组合对信号进行重构,过程如下：

(1)在构造过完备原子库中，原子的参数s，v和w的选取同Gabor过完备原子库，u＝N/2；

(2)在稀疏分解的过程中，对于原子库中参数为s_i，v_i，w_i和u＝N/2的原子，令u_i取所有可能的值为[0,N-1]，增加了原子库中原子的个数，增大了最佳原子的搜索范围；

(3)对于具有参数s_i，v_i和w_i的原子库中的一个原子g_γ，如果要让u_i取所有可能的值[0,N-1]，则该原子要和信号或信号的残差作N次内积＜Rⁱf,g_γ>计算，计算速度慢，将N次内积<Rⁱf,gγ>计算转换成一次Rif和g_γ的互相关运算，利用FFT算法实现，可以大大提高稀疏分解的速度。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，其特征在于采用以下步骤：

步骤1：构造过完备原子库，

步骤2：对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，即从过完备原子库中选取原子，用最佳原子的线性组合对其进行近似表示。

步骤3：使用最佳原子的线性组合对信号进行重构。

2.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，其特征在于，步骤2中所述对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，为运用MP算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，过程如下：

首先从过完备原子库中选出与待分解信号最为匹配的原子所述机械振动信号分解为在最为匹配的原子上的分量和残余两部分，匹配追踪，下一步用残差继续进行分解，匹配的原子即为所述最佳原子。

3.如权利要求2所述一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，其特征在于，所述匹配追踪是一个不断迭代的过程。

4.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的断路器机械振动信号去噪方法，其特征在于，步骤2中所述对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，为运用FFT-MP算法对断路器的机械振动信号进行稀疏分解，使用最佳原子的线性组合对信号进行重构。