CN104836770A - 一种基于相关平均与加窗的定时估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，该方法的步骤如下：1、根据接收信号和前导符号计算滑动相关信号r₀(n,d)；2、计算得到差分相关信号p(m,d)；3、对差分相关信号p(m,d)进行加权累加得到加权相关函数P(d)；4、利用滑动窗内接收信号的能量对加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；5、对归一化定时度量值M(d)进行加窗修正，得到修正后的归一化定时度量M′(d)：6、对修正后的归一化定时度量M′(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即该方法不需要对前导符号进行加权扰码，避免扰码引起的OFDM功率谱特性恶化；该方法的定时度量与定时抖动性能较好，可以工作在多径衰落信道下，且不受频率偏差的影响。

Description

一种基于相关平均与加窗的定时估计方法

技术领域

本发明涉及数字无线通信传输技术领域，特别涉及一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，可以用于多径衰落信道下的OFDM系统进行定时估计。

背景技术

在移动通信中，正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)能够在无线衰落信道下传输高速数据，有效对抗信道的多径衰落，且具有较高的频谱利用率。目前，地面移动通信体制LTE的上行链路采用单载波频分多址复用(SC-FDMA)，下行链路采用正交频分多址复用(OFDMA)体制，可有效克服子信道上的深度衰落。OFDM技术也可用于宽带卫星通信信道下的高速传输，欧洲卫星标准DVB-SH设计了采用OFDM或TDM技术的混合地面与卫星的通信系统。

OFDM将高速的串行数据流经过串并变换得到相对低速并行的子数据流。然后，通过逆傅里叶变换(IFFT)将并行数据流调制到N个相互正交的子载波上，插入循环前缀(CP)后进行并串变换(P/S)，得到OFDM符号。通常插入长度大于信道的最大多径时延的循环前缀。假设高速串行数据流信息速率是R_b，符号间隔是T_b＝1/R_b。经过串并变换(S/P)后，每个子载波上的信息速率降低为输入数据信息速率的1/N，符号间隔扩展为原来的N倍，即子数据流信息速率为R_b/N，符号间隔是T_s＝NT_b。发送端基带OFDM符号表示为

$x\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)e^{j2\mathrm{\πkn}/N},n=-N_g,...,N-1---\left(1\right)$

其中，X(k)为第k个子载波上的数据，N为IFFT的大小，N_g为循环前缀个数。

经历多径衰落信道后，OFDM信号通常存在由无线信道引入的时延与频偏，接收端基带OFDM符号表示为

$\begin{array}{c}r\left(n\right)=y(n-\mathrm{\ϵ})e^{j(2\mathrm{\πvn}/N)}+w\left(n\right)\\ =\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(m\right)x(n-\mathrm{\ϵ}-m)e^{(2\mathrm{\πvn}/N)}+w\left(n\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，ε为未知的符号定时偏差，v为归一化的载波频率偏差，w(n)是复值高斯白噪声，h(m)为信道脉冲响应，L为信道记忆长度。

在OFDM接收机中，接收信号首先需要进行符号定时同步，用来确定FFT窗的位置。典型算法有：1)Schmidl&Cox算法；2)Ren算法。Schmidl&Cox算法采用时域具有前后两段相同结构的前导符号进行符号定时同步，每段长度为N/2，N为一个OFDM符号长度。Schmidl&Cox算法的定时度量表示为

$M\left(d\right)=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}(d+n)\·r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+n+N/2)\right|}^2\right)}^2}---\left(3\right)$

其中，d为长度为N的数据段中第1个采样数据的位置。由于OFDM符号的循环前缀具有数据段的重复样值，当窗口起始位置到达前导符号循环前缀起始位置时，Schmidl&Cox算法采用时域共轭相关得到的定时度量就会出现峰值，该峰值一直持续到前导符号的数据段起始位置。因此，Schmidl&Cox算法的定时度量存在平台，导致符号定时估计模糊。

为了改善符号定时算法的性能，Ren算法采用伪随机序列对前后两段相同的前导符号进行加权。假设伪随机序列为s_n，加权的前导符号表示为x_n'＝s_nx_n。Ren算法定时度量表示为

$M\left(d\right)=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_n{s}_{n+N/2}r*(d+n)\·r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\frac{1}{2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+n)\right|}^2\right)}^2}---\left(4\right)$

Ren算法较好地提高了算法的性能。但是，采用伪随机序列对前导符号加权会恶化OFDM信号的功率谱，使其带外泄漏更加严重。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，该方法不需要对前导符号进行加权扰码，可以避免扰码恶化OFDM系统的功率谱特性；该方法定时度量与定时抖动性能较好，可以工作在多径衰落信道下，且不受频率偏差的影响。

本发明的上述目的通过以下方案实现：

一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，对OFDM接收机的接收信号r(n)与设定的前导符号x(n)进行共轭相乘，得到滑动相关信号r₀(n,d)；其中，n＝0、1、2、…、N-1；d为滑动窗的滑动位置，d＝0、1、2、…、M_s×(N+N_g)；N为设定的一个OFDM符号的采样数，M_s为设定的每帧数据中OFDM符号的个数，N_g为OFDM的循环前缀个数；

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(k,d)\·r_0*(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、对步骤(2)计算得到的差分相关信号p(m,d)进行加权累加，得到加权相关函数P(d)；

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；

(5)、对步骤(4)计算得到的归一化定时度量值M(d)进行加窗修正，得到修正后的归一化定时度量M′(d)：

M′(d)＝M(d)·M₁(d)；；

其中，时域窗函数M₁(d)根据滑动窗内前N/2个接收信号与后N/2个接收信号的共轭相乘结果计算得到；

(6)、对修正后的归一化定时度量M′(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即

在上述的基于相关平均与加窗的定时估计方法中，在步骤(1)中，滑动相关信号r₀(n,d)的计算公式如下：

r₀(n,d)＝r(n+d)x^*(n)。

在上述的基于相关平均与加窗的定时估计方法中，在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(N-m)\·{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2}.$

在上述的基于相关平均与加窗的定时估计方法中，在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_0}\·{\left|p(m,d)\right|}^2.$

在上述的基于相关平均与加窗的定时估计方法中，在步骤(4)中，归一化定时度量值M(d)的计算公式为：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+d)\right|}^2.$

在上述的基于相关平均与加窗的定时估计方法中，在步骤(5)中，时域窗函数M₁(d)根据滑动窗内前N/2个接收信号与后N/2个接收信号的共轭相乘结果计算得到，具体计算公式如下：

$M_1\left(d\right)=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}r*(d+n)\·r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+n+N/2)\right|}^2\right)}^2}.$

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)、本发明的定时估计方法不需要对前导符号进行扰码处理，避免了对前导符号进行扰码引起的OFDM功率谱特性恶化；

2)、本发明的定时估计方法对差分相关的多个数据平均得到定时度量，并通过加窗得到修正的定时度量，提升了定时估计性能；

3)、本发明的定时估计方法采用时域差分相关的结构，其性能不受载波频率偏差的影响；

4)、本发明的定时估计方法在低信噪比的多径衰落信道下，定时估计偏差的均方误差MSE优于传统算法。

附图说明

图1为本发明的基于相关平均与加窗的定时估计方法的原理框图；

图2为本发明计算得到的归一化定时度量值M(d)的时域波形示意图；

图3为本发明实施例中仿真得到的定时偏移估计值的均值比较结果；

图4为本发明实施例中仿真得到的定时偏移估计值的MSE比较结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细的描述：

为了解决传统符号定时同步算法在低信噪比下符号定时同步性能较差的问题，本发明提供一种基于相关平均与加窗的定时估计算法，其特征在于发送端不需要对前导符号进行加权扰码，接收端中通过对前导符号进行差分相关与加权求和得到定时度量。

在OFDM接收机中，接收到的的经过多径衰落信道的信号为：

$r\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(m\right)x(n-\mathrm{\ϵ}-m)e^{j(2\mathrm{\πvn}/N)}+w\left(n\right)$

其中，h(m)为多径衰落信道的脉冲响应，x(n)为发送的OFDM符号；v为归一化的载波频率偏差，w(n)是方差为的零均值复高斯噪声，L为信道记忆长度。ε为未知的符号定时偏差，本发明提供的定时估计方法就是用于估计该符号定时偏差值ε。

由图1所述的原理框图，本发明的基于相关平均与加窗的定时估计方法，包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，将OFDM接收机的接收信号r(n)与设定的前导符号x(n)共轭相乘，得到滑动相关信号r₀(n,d)：

r₀(n,d)＝r(n+d)x^*(n)；

其中，n＝0、1、2、…、N-1；d为接收信号滑动位置且d＝0、1、2、…、M_s×(N+N_g)；N为设定的一个OFDM符号的采样数，M_s为设定的每帧数据中OFDM符号的个数，N_g为循环前缀个数。在以上的滑动相关计算中，当滑动窗起始位置与前导起始位置对齐时，共轭相乘可以消除前导符号的相位调制信息。

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(k,d)\·r_0*(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、由于在步骤(2)计算差分相关信号p(m,d)时，对不同差分间隔m的接收信号进行差分相关，计算p(m,d)的累加项数目为N-m，即差分间隔m不同则累加项个数不同，也就是说不同差分间隔m得到的差分相关数据对于定时度量的影响不同。因此需要对M₀个差分相关信号p(m,d)进行加权累加得到加权相关函数P(d)。

本发明提供了两种加权累加方式：

方式一： $P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(N-m)\·{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2};$

方式二： $P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_0}\·{\left|p(m,d)\right|}^2;$

其中，在最大差分相关间隔方式M₀取值较小，如(例如OFDM系统的FFT大小N＝64、128、256、512、1024、2048、4096时，M0≤10、9、8、6、4、3、2)时，采用方式二计算P(d)，可以进一步减小计算复杂度。

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+d)\right|}^2;$

(5)、如果OFDM符号具有前后两段相同的结构，则步骤(4)中计算得到的归一化定时度量M(d)在正确符号定时位置存在一个主峰值，而在主峰值的左右距离N/2个采样值的位置还存在两个次峰值，如图2所示。因此，为了降低这两个次峰值对定时估计的影响，需要对归一化定时度量M(d)进行时域加窗，得到修正的归一化定时度量M′(d)

M′(d)＝M(d)·M₁(d)；

其中，M₁(d)为时域窗函数，可以根据滑动窗内前N/2个接收信号与后N/2个接收信号的共轭相乘结果计算得到，本发明给出的窗函数具体计算公式如下：

$M_1\left(d\right)=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}r*(d+n)\·r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+n+N/2)\right|}^2\right)}^2};$

在实际计算时，还可以根据该公式进行衍生，得到可以消除两个次峰的影响的窗函数。

(6)、对修正后的归一化定时度量M′(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即

通过本发明方法得到的定时偏移估计值可用来确定对接收信号进行FFT变换时的窗口位置。

实施例：

在本实施例中，对本发明的定时估计方法进行仿真分析。其中，设置的仿真条件如下：OFDM系统采用块状前导符号，系统子载波数为N＝256，循环前缀个数为N_g＝32。在多径瑞利衰落信道下对10000帧数据进行仿真，其中信号带宽为3MHz，载波间隔为15kHz，多径时延分量分别为[0μs 0.333μs0.667μs 1μs 1.333μs 1.667μs]，信道具有指数功率延迟特性，即对于路径增益A_i有：其中i表示第i条多径。

在上述同等的仿真条件下，分别采用本发明方法、Ren算法以及Schmidl&Cox算法在接收机中进行符号定时同步，统计得到的定时偏移估计值的均值如图3所示，定时偏移估计值的方差图4所示。

如图3所示，在差分间隔M₀＝3和M₀＝8时，本发明计算得到的定时偏移估计值的均值相近，约为1.5。而且本发明和Ren算法得到的定时偏移估计值的均值均小于Schmidl&Cox算法。在多径衰落信道下，当低信噪比(SNR<10dB)较小时，本发明提出的基于相关平均与加窗的定时估计方法的定时偏移估计值的均值小于Ren算法；当低信噪比(SNR>10dB)较大时，两种算法的定时估计偏差的均值相近。

如图4所示，在多径衰落信道下，对本发明方法和传统算法的MSE性能进行比较。其中，本发明在不同差分间隔M₀设置条件下，得到的定时偏移估计值的MSE性能均优于Schmidl&Cox算法。当M₀≥2时，在低信噪比(SNR<10dB)下，本发明的MSE优于Ren算法；在高信噪比(SNR>10dB)下，两种算法的定时估计偏差的MSE性能相近。随着M₀增大，本发明在相同信噪比下MSE减小，但算法的计算复杂度增大。当M₀≥3时，本发明的MSE性能近似。因此M₀的选择需要综合考虑定时估计性能与计算复杂度。在应用中可以选取M₀＝1、2、3。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，对OFDM接收机的接收信号r(n)与设定的前导符号x(n)进行共轭相乘，得到滑动相关信号r₀(n,d)；其中，n＝0、1、2、…、N-1；d为滑动窗的滑动位置，d＝0、1、2、…、M_s×(N+N_g)；N为设定的一个OFDM符号的采样数，M_s为设定的每帧数据中OFDM符号的个数，N_g为OFDM的循环前缀个数；

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_0(k,d)\&CenterDot;{r_0}^{*}(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、对步骤(2)计算得到的差分相关信号p(m,d)进行加权累加，得到加权相关函数P(d)；

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；

(5)、对步骤(4)计算得到的归一化定时度量值M(d)进行加窗修正，得到修正后的归一化定时度量M′(d)：

M′(d)＝M(d)·M₁(d)；；

其中，时域窗函数M₁(d)根据滑动窗内前N/2个接收信号与后N/2个接收信号的共轭相乘结果计算得到；

(6)、对修正后的归一化定时度量M′(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即

2.根据权利要求1所述的一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于：在步骤(1)中，滑动相关信号r₀(n,d)的计算公式如下：

r₀(n,d)＝r(n+d)x^*(n)。

3.根据权利要求1所述的一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于：在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(N-m)\&CenterDot;{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2}.$

4.根据权利要求1所述的一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于：在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_0}\&CenterDot;{\left|p(m,d)\right|}^2.$

5.根据权利要求1所述的一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于：在步骤(4)中，归一化定时度量值M(d)的计算公式为：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r(n+d)\right|}^2.$

6.根据权利要求1所述的一种基于相关平均与加窗的定时估计方法，其特征在于：在步骤(5)中，时域窗函数M₁(d)根据滑动窗内前N/2个接收信号与后N/2个接收信号的共轭相乘结果计算得到，具体计算公式如下：

$M_1\left(d\right)=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}^{*}(d+n)\&CenterDot;r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r(d+n+N/2)\right|}^2\right)}^2}.$