CN109347770A

CN109347770A - 一种基于压缩感知理论的信道估计方法及装置

Info

Publication number: CN109347770A
Application number: CN201811504405.3A
Authority: CN
Inventors: 邓宏贵; 田丽丽; 唐成颖
Original assignee: Central South University; Guilin University of Electronic Technology
Current assignee: Central South University; Guilin University of Electronic Technology
Priority date: 2018-12-10
Filing date: 2018-12-10
Publication date: 2019-02-15
Anticipated expiration: 2038-12-10
Also published as: CN109347770B

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知理论的信道估计方法及装置，包括以下步骤：根据接收到的导频信号估计出导频位置上的信道响应，并得到信道的LS估计结果；根据LS估计结果构造信道相关矩阵，对信道相关矩阵进行SVD分解，得到特征值和特征向量的集合；根据特征值，利用MDL准则估计信道多径数目；由特征向量和信道多径数目，求得信道的延时分布参数；根据估计得到的延时分布参数计算信道密集度量值G，对于给定的密集度量阈值G_th，从而求解信道。本发明使用了经典的子空间分解方法来提供更精确的时间延时，改善了经典的OMP方法表现出的信道敏感性，提出的改进方法从理论上提高了方法对信道时间延时分辨能力，进而提高了信道估计的准确度，提高了系统可靠性。

Description

一种基于压缩感知理论的信道估计方法及装置

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种基于压缩感知理论的信道估计方法及装置。

背景技术

目前，可见光通信技术由于其本身在安全性、抗干扰性、通信速率等方面的优势渐渐成为了各科研学者、通信公司争相研究的热点。可见光通信通过对LED的发光强度进行调制，通常是在一定直流偏置情况下叠加包含信号的交流调制成分，通过这种方式，可见光通信可以在兼顾照明的情况下进行信号传输和通信，具有非常广阔的发展前景。

目前O-OFDM技术是应用最为广泛的可见光通信基带调制技术。在O-OFDM系统中，信道估计是一个很重要的课题。目前，基于压缩感知的稀疏信道估计技术得到了越来越多的研究和应用，它利用了可见光通信信道的稀疏特性，相对传统的信道估计方法而言可以显著减少所需的导频数目。在稀疏压缩感知理论下，有两种常用的稀疏求解方法，一种是凸优化求解，典型代表是BP方法，该方法的重构性能好，但是计算的复杂度很高，无法满足信道估计的实时性要求；另一种是贪婪方法，相比于凸优化方法它的计算量大大减少；然而，OMP方法作为贪婪方法的典型代表，本身存在一定的不稳定性。这种不稳定性就造成了信道估计性能的不稳定性，在仿真中表现出一种信道敏感。

发明内容

本发明的目的是提供计算量低、性能稳定的基于压缩感知理论的信道估计方法。

本发明这种基于压缩感知理论的信道估计方法，包括以下步骤：

1)根据接收到的导频信号估计出导频位置上的信道响应，并得到信道的LS估计结果；

2)根据步骤1)中LS估计结果构造信道相关矩阵，对信道相关矩阵进行SVD分解，得到特征值和特征向量的集合；

3)根据步骤2)中的特征值，利用MDL准则估计信道多径数目；

4)由步骤2)中特征向量和步骤3)中的信道多径数目，求得信道的延时分布参数；

5)根据步骤4)估计得到的延时分布参数计算信道密集度量值G，对于给定的密集度量阈值G_th，当G＞G_th，用估计得到的延时参数进行初步预处理的结果作为字典矩阵的选择原子的索引值，从而求解信道；当G≤G_th时，用OMP方法迭代选择原子从而求解信道。

所述的步骤1)中，信道的LS估算结果为：

其中：代表第i个O-OFDM符号，第m个导频位置上的信道频率响应，Y_i,p(m)代表接受到的第i个O-OFDM符号，第m个导频位置的接受数据；γ_m是发送的导频值，n_i,p(m)是在导频子载波位置上的高斯噪声；p(m)代表第m个导频在子载波上的索引值，L代表真实信道的多径数目，h_l代表第l条路径的信道增益，N代表O-OFDM系统子载波数目，Ts代表采样周期；τ_l代表第l条路径的时间延时。

所述步骤2)中，信道相关矩阵的构造和SVD分解，具体包括以下步骤：

201.根据LS估算结果构造快照矩阵Q(i)

其中M表示导频子载波的个数，K是可调参数，它的取值决定着相关矩阵的精度，且需要满足条件代表第i个O-OFDM符号中第m个导频位置上估计得到的LS信道估计值。

202.根据201的Q(i)矩阵构造相关矩阵

其中，J表示反对角线上元素为1，其余元素为0的矩阵；K是可调参数，它的取值决定着相关矩阵的精度，且需要满足条件H代表共轭转置；

203.为了滤除噪声影响，在多个O-OFDM符号上对取平均：

其中I代表一帧O-OFDM信号中包含的O-OFDM符号个数；

204.对203中的相关矩阵进行SVD分解：

其中，是的特征值，u₁,u₂,...,u_M-K+1代表响应的特征向量。

所述步骤3)中，MDL准则为：

其中ρ为函数变量，取值范围为ρ＝{0,1,...,M-K}

所述的信道多径数目为：

所述步骤4)中，根据特征向量求信道的延时分布参数，具体包括以下步骤：

401.安排的个最大特征值对应的特征向量构成矩阵让

在这里，I_M-K是M-K维的单位矩阵，0代表M-K维的零向量；

402.构造矩阵求解矩阵的前个大的特征值作为信道的时间延时分布；因此，第l条路径时间延时为：

其中，D_f代表多普勒频移，Ts代表信号采样时间；N代表O-OFDM系统子载波个数。

所述步骤5)中，信道密集度量值G为

所述的当G>G_th，所采取的信道求解方法，包括以下步骤：

a.将估计的时间延时进行初步预处理，包括化为非负、取整、排序和检测各路径时间延时是否重复，如果重复需要将后出现的路径时间延时在上一步处理结果上加1，确保处理后的时间延时序列为非负，且处理后的延时两两之间不相等；处理结果写成

b.将字典矩阵Φ看做一个原子集(每一列为一个原子)，将处理后的时间延时序列作为选择的原子序数。从Φ中选择原子，构成矩阵A；

c.求解a＝(A^HA)^-1A^H*y；

d.最终估计得到的信道响应为并且计算残差||y-Φh||²

其中，字典矩阵Φ是由导频选择矩阵与DFT矩阵相乘得到的，导频选择矩阵构成如下：T＝[T_i,j]_P×N，

其中，P代表导频数目，N表示子载波个数，由于在这里采用梳状导频，p(i)表示第i个导频所在的子载波位置。

所述的G≤G_th时，OMP方法迭代选择原子求解信道的方法，包括以下步骤：

a.接受导频信号Y_p、恢复矩阵Φ、以及估计得到的信道的多经数目

b.设置一个残差值r，索引集Λ用来存放被选择的观测矩阵中的原子的位置，Γ是被选择的原子构成的矩阵，然后，初始化r＝Y_p，迭代次数i＝1,重复迭代次。

c.第i次迭代过程如下：首先是找到最优的原子，λ_i＝arg max|<r，τ_j>|，τ_j是恢复矩阵的第j列；接着将找到的索引值加入到索引集Λ中，把索引值所对应的列元素添加到Γ中，再得到出信道估计值：式中，表示伪逆；然后更新残差值：

所述的基于压缩感知理论的信道估计的装置，包括：

LS估计器单元，用于使用LS估计方法估计得到信道响应；

SVD分解单元，用于将LS估计器输出的结果写成信道自相关矩阵，并对此矩阵进行SVD分解，得到相应的特征值和特征向量；

多径参数估计单元，用于将SVD分解得到的特征值代入到MDL信号元枚举的表达式中，求得估计的多经数目，并用ESPRIT方法估计信道多径延时参数；

稀疏求解单元，用于对估计出的多经参数求出密集度量值，通过已经设定的密集度量阈值G_th，对超过阈值的情况使用估计的时间延时进行原子选择从而求解稀疏信道，对未超过阈值的情况使用OMP方法，即基于残差正交分解的原子选择方法进行稀疏求解。

本发明的有益效果：本发明在传统的方法上引入了时间延时并对其进行预处理后，接着得到了信道密集度量值G，并且设置了密集度量阈值G_th，然后根据G与G_th的关系，改进了OMP方法，使得本发明的方法有更好的误码性能、均方误差性、信道重构概率。本发明使用了经典的子空间分解方法来提供更精确的时间延时，改善了经典的OMP方法表现出的信道敏感性，提出的改进方法从理论上提高了方法对信道时间延时分辨能力，进而提高了信道估计的准确度，提高了系统可靠性。

附图说明

图1：实施例中O-OFDM系统流程图；

图2：本发明提出的信道估计方法流程图；

图3：本发明方法中的信道延时预处理流程图；

图4：不同信噪比条件下，本发明方法与OMP、LS方法的MSE性能对比仿真结果；

图5：不同信噪比条件下，本发明方法与OMP、LS方法的BER性能对比仿真结果；

图6：不同信噪比条件下，本发明方法与OMP方法的重构概率对比仿真结果；

图7：本发明的装置连接图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施对本发明做进一步地说明。

本发明一种基于压缩感知理论的信道估计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据接收到的导频信号估计出导频位置上的信道响应，并得到信道的LS估计结果；

O-OFDM系统流程如图1所示，为了进行信道估计，会在发送端插入导频信号，本发明提出的方法采用的是梳状导频。

根据O-OFDM系统原理可以知道接收信号的频域表达式为：

Y_i(m)＝X_i(m)H_i(m)+W_i(m)

其中，X_i＝[X_i(0),X_i(1)...X_i(N-1)]代表第i个O-OFDM符号中频域的发送向量，相应地Y_i＝[Y_i(0),Y_i(1)...Y_i(N-1)]代表第i个符号频域的接受向量，H_i代表第i个符号期间信道的频域响应，W_i代表相应的频域噪声。

是以，LS方法得到导频位置上的频域信道响应：

其中，代表第i个O-OFDM符号，第m个导频位置上的信道频率响应，Y_i,p(m)代表接受到的第i个O-OFDM符号，第m个导频位置的接受数据。γ_m是发送的导频值，n_i,p(m)是在导频子载波位置上的高斯噪声，L代表信道多径数目，h_l代表第l条路径的信道增益，Ts代表信号采样时间，τ_l代表第l条路径的时间延时。

步骤2：由LS估计结果构造信道相关矩阵，对信道相关矩阵进行SVD分解，得到特征值和特征向量的集合；

首先，可以由它构造快照矩阵Q(i).

接着由Q(i)矩阵构造相关矩阵

其中，J表示反对角线上元素为1，其余元素为0的矩阵；K是可调参数，它的取值决定着相关矩阵的精度，且需要满足条件H代表矩阵的共轭转置。

为了滤除噪声影响，在多个O-OFDM符号上对取平均：

其中，I代表一个O-OFDM符号帧中包含的OFDM符号个数。

接下来，对相关矩阵进行SVD分解：

其中，是的特征值，u₁,u₂,...,u_M-K+1代表响应的特征向量。

步骤3：根据步骤2的特征值，利用MDL准则估计出信道多径数目

接着利用MDL准则：

其中，ρ为函数变量，取值范围为ρ＝{0,1,...M-K}。

可以得到估计的多径数目为：

步骤4：由步骤3中求得的特征向量求得信道的延时分布参数

接下来，使用ESPRIT方法来获得信道的时间延时参数，首先，我们安排的个最大特征值对应的特征向量构成矩阵让

在这里，I_M-K是M-K维的单位矩阵，0代表M-K维的零向量。

构造矩阵求解矩阵的前个大的特征值作为信道的时间延时分布。

因此，第l条路径时间延时为：

其中，D_f代表信道的多普勒频移；Ts代表信号采样时间；N代表O-OFDM系统中子载波的个数。

步骤5：利用本发明提出的改进的信道求解方法求解信道响应；

接下来利用改进的求解方法来求解稀疏信道响应。

Y_p＝Φh+W_p

其中，字典矩阵Φ是由导频选择矩阵与DFT矩阵相乘得到的，导频选择矩阵T构成如下：

T＝[T_i,j]_P×N，

P代表导频数目，N表示子载波个数，由于在这里采用梳状导频，p(i)表示第i个导频所在的子载波位置。

步骤5改进方法的求解过程如下：

1)：对时间延时分布进行预处理，包括化为非负、取整、排序和检测各路径时间延时是否重复，如果重复需要将后出现的路径时间延时在上一步处理结果上加1，确保处理后的时间延时序列为非负，且处理后的延时两两之间不相等。对时间延时进行预处理的流程如图3所示。时间延时的预处理结果写成

2)：对每一个接收到的O-OFDM符号y进行信道估计，设置延时密集度量函数并且设置一个密集度量阈值G_th，对估计出的延时分布计算其密集度量值G。

3)：当G≤G_th时，使用OMP方法求解：

b.设置一个残差值r,索引集Λ用来存放被选择的观测矩阵中的原子的位置，Γ是被选择的原子构成的矩阵，然后，初始化r＝Y_p,迭代次数i＝1,重复迭代次。

c.第i次迭代过程如下：首先是找到最优的原子，λ_i＝arg max|<r，τ_j>|,τ_j是恢复矩阵的第j列；接着将找到的索引值λ_i加入到索引集Λ中，把索引值所对应的列元素添加到Γ中，再得到出信道估计值：式中，表示伪逆。然后更新残差值：

4)：当G>G_th时，执行如下操作：

a.将观测矩阵Φ看做一个原子集，将估计的时间延时作为选择的原子序数从其中选择原子，构成矩阵A；

b.求解a＝(A^HA)^-1A^H*y，并且计算残差||y-Φh||²；

c.最终估计得到的信道响应为

一种基于压缩感知理论的信道估计器，其结构如图7所示，包括：

LS估计器单元(11)，用于使用LS估计方法估计得到信道响应；

SVD分解单元(12)，用于将LS估计器输出的结果写成信道自相关矩阵，并对此矩阵进行SVD分解，得到相应的特征值和特征向量；

多径参数估计单元(13)，用于将SVD分解得到的特征值代入到MDL信号元枚举的表达式中，求得估计的多经数目，并由SVD分解单元得到的特征向量构造矩阵，进而用ESPRIT方法估计信道多径延时参数；

稀疏求解单元(14)，用于对估计出的多径参数求出其密集度量值，通过已经设定的密集度量阈值G_th，对超过阈值的情况使用估计的时间延时进行原子选择从而求解稀疏信道，对未超过阈值的情况使用OMP方法，即基于残差正交分解的原子选择方法进行稀疏求解。

将本发明提出的信道估计方法与基于导频信道估计中最基础最原始的LS方法相比，提出的信道估计方法融合了盲信道估计的思想，在估计过程中利用了接收信号的自相关特性，通过估计得到信道的多径数目和多径时延分布、且利用该估计结果在压缩感知理论下求解信道响应。改进的方法比LS方法有更好的信道估计性能。

本发明提出的方法是在OMP方法的基础上进行改进的，它与OMP方法的不同在于：1.提前估计得到信道的多经数目与多径延时，定义信道密集度量值并提前设定信道密集度量值阈值，根据估计得到的信道密集度量值与给定阈值的大小关系判断此时信道延时稀疏或密集，在信道时间延时的稀疏和密集情况下分别采用OMP方法和提出的融合信道时间延时的直接求解方法；2.在信道密集度量值大于给定阈值的情况下，用估计得到的延时参数进行初步预处理的结果作为字典矩阵的选择原子的索引值，进而求解稀疏信道。

将本发明提出的信道估计方法LS、OMP方法进行仿真对比。图4-6是本发明提出的方法的计算机仿真结果，可以看出，提出的信道估计方法比LS方法有更好的信道估计精度，且提出的方法相较于原来的OMP方法有更好的误码性能、均方误差性、信道重构概率。而且，本发明的方法的误码性能接近于已知信道条件之下的结果。相比LS方法和OMP方法，本发明方法具有更好的信道估计性能和更加稳定的信道估计效果。

从以上实施例可以看出，本发明能用来有效改善O-OFDM系统的信道估计性能。与传统方法相比，本发明使用了经典的子空间分解方法来提供更精确的时间延时，改善了经典的OMP方法表现出的信道敏感性，提出的改进方法从理论上提高了方法对信道时间延时分辨能力，进而提高了信道估计的准确度，提高了系统可靠性。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种基于压缩感知理论的信道估计方法，包括以下步骤：

3)根据步骤2)中的特征值，利用MDL准则估计信道多径数目；

5)根据步骤4)估计得到的延时分布参数计算信道密集度量值G，对于给定的密集度量阈值G_th，当G>G_th，用估计得到的延时参数进行初步预处理的结果作为字典矩阵的选择原子的索引值；当G≤G_th时，用OMP方法迭代选择原子从而求解信道。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述步骤1)中，信道的LS估计结果为：

其中：代表第i个O-OFDM符号，第m个导频位置上的信道频率响应，Y_i,p(m)代表接受到的第i个O-OFDM符号，第m个导频位置的接受数据；γ_m是发送的导频值，n_i,p(m)是在导频子载波位置上的高斯噪声；L代表信道的多径数，h_l代表第l条路径的增益，Ts代表O-OFDM系统采样周期；τ_l代表第l条路径的时间延时。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，所述步骤2)中，信道相关矩阵的构造和SVD分解，具体包括以下步骤：

201.根据LS估算结果构造快照矩阵Q(i)

202.根据201的Q(i)矩阵构造相关矩阵

其中，J表示反对角线上元素为1，其余元素为0的矩阵，K是可调参数，它的取值决定着相关矩阵的精度，且需要满足条件H代表矩阵的共轭转置；

203.为了滤除噪声影响，在多个O-OFDM符号上对取平均：

其中I代表一个O-OFDM符号帧中包含的OFDM符号个数；

204.对203中的相关矩阵进行SVD分解：

其中，是的特征值，u₁,u₂,...,u_M-K+1代表响应的特征向量。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述步骤3)中，MDL准则为：

其中ρ为函数变量，取值范围为ρ＝{0,1,...M-K}。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述的信道多径数目为：

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述步骤4)中，根据特征向量求信道的延时分布参数，具体包括以下步骤：

401.安排的个最大特征值对应的特征向量构成矩阵让

在这里，I_M-K是M-K维的单位矩阵，0表示M-K维的零向量；

7.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述步骤5)中，信道密集度量值G为

8.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述的当G>G_th，所采取的信道求解方法，包括以下步骤：

b.将字典矩阵Φ看做一个原子集(每一列为一个原子)，将处理后的时间延时序列作为选择的原子序数；从Φ中选择原子，构成矩阵A；

c.求解a＝(A^HA)^-1A^H*y；

d.最终估计得到的信道响应为并且计算残差||y-Φh||²；

9.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述的G≤G_th时，OMP方法迭代选择原子求解信道的方法，包括以下步骤：

b.设置一个残差值r,索引集Λ用来存放被选择的观测矩阵中的原子的位置，Γ是被选择的原子构成的矩阵，然后，初始化迭代次数i＝1,重复迭代次；

c.第i次迭代过程如下：首先是找到最优的原λ_i＝arg max|<r，τ_j>|，τ_j是恢复矩阵的第j列；接着将找到的索引值加入到索引集Φ中，把索引值所对应的列元素添加到Γ中，再得到出信道估计值：式中，表示伪逆；然后更新残差值：

10.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的信道估计方法，其特征在于，所述的基于压缩感知理论的信道估计的装置，包括：

LS估计器单元，用于使用LS估计方法估计得到信道响应；

多径参数估计单元，用于将SVD分解得到的特征值代入到MDL信号元枚举的表达式中，求得估计的多经数目，并利用SVD分解单元得到的特征向量构造及矩阵，从而用ESPRIT方法估计信道多径延时参数；

稀疏求解单元，用于对估计出的多径参数求出密集度量值，通过已经设定的密集度量阈值G_th，对超过阈值的情况使用估计的时间延时进行原子选择从而求解稀疏信道，对未超过阈值的情况使用OMP方法，即基于残差正交分解的原子选择方法进行稀疏求解。