CN106027445A - 一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，包括三大模块：OFDM系统整体工作模块；块正交匹配追踪算法流程模块；基于块稀疏压缩感知信道估计模块。此种信道估计方法可有效降低信号稀疏度，进而降低估计所需的导频数量，大幅降低算法估计所需要的时间，且提高重构的精度。

Description

一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法

技术领域

本发明属于水声通信领域，涉及一种OFDM水声通信系统中块稀疏结构的信道估计方法，特别适合于稀疏多径呈块状分布的水声信道。

背景技术

随着在海洋中的活动越来越频繁，人们对水声通信速率的要求越来越高。正交频分复用技术(OFDM)以其较高的频带利用率、低复杂性成为高速率水声通信的首选技术。然而，OFDM对定时和频偏都比较敏感，多普勒频移会产生频率同步误差，引起载波间干扰。在水声OFDM系统接收机设计中，往往需要已知信道状态信息(Channel State Information,CSI)，只有准确地估计出信道的时域或者频域响应，才能对接收到的数据进行校正与恢复，以获得相干检测的性能增益。然而，实际通讯中无法获取准确的信道状态信息，因此信道估计起到尤为重要的作用。

目前，水声通信中主要采取以下两类方法进行信道估计：

1、盲信道估计。该类方法主要利用接收端接收的未知信号，通过复杂的数据统计特性得到信道冲激响应。虽然不需要导频，但是一般都比较复杂，运算量大，不适于硬件实现，目前还只停留在理论研究阶段。

2、基于导频的信道估计。该类方法通过估计混合在发送数据中的导频处的信道响应，然后利用一些插值算法拟合出其他数据处的信道响应。这种方法因其复杂度低，易实现等优点在实际工程中得到了广泛应用。传统的方法是使用最小二乘(LS)和最小均方误差(MMSE)等方法进行信道估计，该类方法需要在发送的数据流中插入大量的导频才能取得准确的信道状态信息，增加了系统的开销，降低了频谱资源利用率,并且该类方法是在无线信道路径丰富时估计性能才较好。通过物理信道测量发现，水声信道往往呈现稀疏性，即信道的能量主要集中在少数的几条多径时延扩展和多普勒扩展上，而其它大部分的多径延迟和多普勒扩展上的能量几乎为零。由于稀疏信道只有少数非零抽头，采样到信道零抽头时传统的信道估计方法无法准确地估计出信道响应。压缩感知理论指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域下可被稀疏表示，则可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得到的高维信号投影到一个低维空间上并且可从这些少量的测量数据中以高概率重构出原始信号。水声信道本身所具有的稀疏特性是使用压缩感知理论的前提，使用压缩感知进行信道估计，不仅降低了估计所需的导频数量，而且提高了重构的精度。目前，国内外已有许多学者使用压缩感知理论进行稀疏信道估计，并且取得了大量的研究成果。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其可有效降低信号稀疏度，进而降低估计所需的导频数量，大幅降低算法估计所需要的时间，且提高重构的精度。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，包括如下三大模块：

(1)OFDM系统整体工作模块；

(2)块正交匹配追踪算法流程模块；

(3)基于块稀疏压缩感知信道估计模块。

上述OFDM系统整体工作模块的步骤如下：

步骤S1-1:将输入的比特序列经星座调制映射成星座点上X_k的复数点，插入导频，得到频域信号X＝[X₀,X₁,...,X_N-1]^T，(·)^T表示转置，其中，k∈[0,N-1-N_p]，N为OFDM子载波个数，N_p为插入的导频数量；

步骤S1-2:经IFFT变换后频域信号X转变为时域信号x＝[x₀,x₁,...,x_N-1]^T；

步骤S1-3:经信道并去除循环前缀后的接收信号为y＝[y₀,y₁,...,y_N-1]^T；

步骤S1-4:接收端，信号y经FFT变换后恢复到频域信号Y＝[Y₀,Y₁,...,Y_N-1]^T；

步骤S1-5:频域信号Y经解调、并串变化后得到二进制的输出比特流。

上述块正交匹配追踪算法流程模块的步骤如下：

步骤S2-1:输入：M_m×M_n维测量矩阵Φ，测量向量y，块稀疏度K；

输出：原始块稀疏信号的一个估计；

步骤S2-2:初始化：令块索引集迭代次数l＝1，初始化迭代余量r₀＝y；

步骤S2-3:迭代：

选择出迭代余量与测量矩阵Φ每列内积最大的块索引：

更新块索引集:Λ_l＝Λ_l-1∪i_l，其中，i_l为上一步计算所得的索引号；

得到估计信号:其中，表示从测量矩阵Φ中选择块索引集Λ_l指示的列所组成的子矩阵，表示为的广义逆矩阵，即

更新迭代余量:直到||r_l||₂＜ε，ε为设定的迭代误差。

上述步骤S2-3中，ε取10^-5。

上述基于块稀疏压缩感知信道估计模块的步骤如下：

步骤S3-1:使用选择矩阵记录导频插入位置，从发送信号中选出导频处的信号X_P，以及对应导频处的接收信号y_P；

步骤S3-2:将插入的导频符号X_P与经DFT变换矩阵生成的F矩阵相乘，得到测量矩阵T；

步骤S3-3:将已知的测量矩阵T和接收信号y_p传入块正交匹配追踪算法，求得信道冲击响应估计向量

步骤S3-4:由导频处的向量，通过H＝Fh得到信道频域响应采样值H。

上述步骤S3-2中，测量矩阵Φ采用傅里叶矩阵、伯努利举证或部分哈达玛矩阵。

采用上述方案后，本发明采用基于导频的信道估计方法，由于目前使用的标准压缩感知理论是建立在稀疏模型的基础上，没有进一步考虑稀疏信号的内部结构关系，但是若忽略信号的内在结构，运用普通的重构算法进行重构，则会造成一定的重构误差且降低重构的效率，因此，本发明针对目前忽略的内部结构，在第二类方法中的标准压缩感知理论的基础上，进一步考虑信号内在的结构，常用的信号结构有：聚类结构稀疏信号(又称块稀疏)，这类信号的非零元素(或者零元素)呈现聚集成块的形式；树结构稀疏信号，这一类稀疏信号的非零元素呈树状分布，常见于小波变换系数中；联合稀疏信号：某个信号的非零元素的位置在多次测量里均保持不变。考虑到海洋信道的水声传播过程，水声信道介质的非均匀性等特性将导致声线以簇的形式传播。因此，本发明将稀疏信道进行分块，使用块稀疏压缩感知理论的相关算法进行信道估计，可有效降低信道的稀疏度、降低恢复时间、提高信道估计的性能。

附图说明

图1是本发明中OFDM系统整体工作模块示意图；

图2是BOMP算法的流程图；

图3是基于块稀疏压缩感知信道估计示意图；

图4是块稀疏信道模型；

图5是稀疏信道模型。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

本发明提供一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其针对水声信道的特点，在基于标准压缩感知信道估计的基础之上，进一步考虑稀疏信号的内部结构，将稀疏信号分块有效降低信号的稀疏度，特别适用于水声等块稀疏结构的信道中。

下面首先介绍一下OFDM和水声信道的数学模型及接收信号的相关信息。

1.OFDM数学模型

设OFDM子载波个数为N，第n个子载波的频率为f_n＝f_c+nΔf，其中Δf＝1/T，为子载波间隔，T为OFDM符号持续时间，f_c为载波频率，则发送端的发射信号可表示为：

$x\left(t\right)=\mathrm{Re}\{\[\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\[n\]e^{j2\mathrm{\π}n\mathrm{\Δ}ft}q\left(t\right)\]e^{j2{\mathrm{\πf}}_{c}t}\},t\∈\[0,T\]---\left(1\right)$

其中，x(t)为发送端要传输的数据符号，里面包含要传输的信息符号，也有用于信道估计的导频符号；OFDM符号前缀的长度大于最大可能的路径时延，N×N矩阵X＝diag(x(0),x(1),...,x(N-1))表示OFDM符号内的数据，包含用户数据处理映射后的信号的导频信号。

2.水声信道模型

水声相干多径信道的冲激响应函数可表示为

$h(\mathrm{\τ},t)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{h}_l\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_l(t\left)\right)---\left(2\right)$

其中，L为信道多径的数目，h_l(t)为t时刻第l条路径的复增益，τ_l(t)为t时刻第l条路径的时延。

假设信道的相干时间远大于OFDM的符号周期，则在一个OFDM符号里，信道冲击响应可以认为是时不变的，即为h(τ)。对h(τ)用OFDM系统的采样周期T_s进行采样，得到水声信道的离散时间模型为：

$h\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{h}_l\mathrm{\δ}(n-l)---\left(3\right)$

上式(3)中，L为离散时间系统模型中抽头时延线的总个数，即信道长度。信道的稀疏性体现在[h₀,h₁,...,h_L-1]中大部分的信道抽头是0或接近于0。

块稀疏信号的定义：

假设一维离散实值信号x∈R^D×1由给定长度为d_p(1≤p≤P)的若干块组成，用x[p]用来表示第p个长度为d_p的子块，那么x可以被写成

定义其中I(||x[p]||₂＞0)是指标函数，当||x[p]||₂＞0时值为1，反之为0，是标准的Edulide范数。如果信号x∈R^D×1在I＝{d₁,...,d_P}上至多有k_z个x[p]有非零范数，即||x||_0,I≤k_z，就称x为k_z阶块稀疏的。当d_p＝1时，块稀疏就和标准意义上的稀疏完全等价了。

假设上式(3)中的向量h∈C^L×1是由C个块级联而成且每个块有d个信道抽头，则上式(3)的块稀疏多径信道h可以重写为：

其中，L＝Cd，在C个块中，只有m(m＜＜C)个块内元素是非零的，块稀疏信道模型如图4所示，图5为稀疏信道模型。

3.接收信号

映射后的包含导频的发射信号经过水声块稀疏信道后，则接收端得到N×1样值向量：

y＝XH+n＝XFh+n (5)

y表示N×1向量的接收信号，X表示N×N矩阵的发送信号，n表示均值为零的复加性高斯白噪声，F为N×NDFT变换矩阵的前L列：

其中，

所述信道估计方法对输入信号没有特别要求，包括如下三大模块：

(1)OFDM系统整体工作模块

配合图1所示，包括如下步骤：

步骤S1-1:将输入的比特序列经星座调制(16QAM)映射成星座点上X_k的复数点，k∈[0,N-1-N_p]，N_p为插入的导频数量，插入导频，得到频域信号X＝[X₀,X₁,...,X_N-1]^T，(·)^T表示转置；

步骤S1-2:经IFFT变换后频域信号X转变为时域信号x＝[x₀,x₁,...,x_N-1]^T；

步骤S1-3:经信道并去除循环前缀后的接收信号为y＝[y₀,y₁,...,y_N-1]^T；

步骤S1-4:接收端，信号y经FFT变换后恢复到频域信号Y＝[Y₀,Y₁,...,Y_N-1]^T；

步骤S1-5:频域信号Y经解调、并串变化后得到二进制的输出比特流。

图1为本发明的OFDM系统整体工作模块示意图，在一个OFDM系统中，二进制数据经过16QAM调制后均匀插入N_p个导频，经过步骤S1-2的IFFT变换则可得到系统的时域发射信号经OFDM系统的采样周期T_s采样，得到离散发射信号。经过水声信道后，在接收端经步骤S1-4后系统接收到的信号为：y＝XH+n。

(2)块正交匹配追踪(BOMP)算法流程模块

在信道重构中，本发明将采用块结构稀疏压缩感知贪婪算法里的BOMP算法，因为该算法复杂度低，实现简单。

压缩采样的测量过程为：y＝Φx

块稀疏重构模型：s.t.Φx＝y

其中，||x||_2,0表示非零块的个数。

配合图2所示，该模块具体包括如下步骤：

步骤S2-1:输入：M_m×M_n维测量矩阵Φ，测量向量y，块稀疏度K；

输出：原始块稀疏信号的一个估计；

步骤S2-2:初始化：令块索引集迭代次数l＝1，初始化迭代余量r₀＝y；

步骤S2-3:迭代：

选择出迭代余量与测量矩阵Φ每列内积最大的块索引:

更新块索引集:Λ_l＝Λ_l-1∪i_l，其中i_l为上一步计算所得的索引号；

得到估计信号:其中，表示从测量矩阵Φ中选择块索引集Λ_l指示的列所组成的子矩阵，表示为的广义逆矩阵，即

更新迭代余量:直到||r_l||₂＜ε(ε为设定的迭代误差，通常取10^-5)。

(3)基于块稀疏压缩感知信道估计模块

将OFDM系统形成的信号，利用块稀疏压缩感知的BOMP算法进行信道估计，得到信道响应。

信号的稀疏表示是压缩感知理论的一个重要前提，直接关系到原始信号的重构精度。只有选择一个合适的正交基函数对信号进行稀疏分解，才能保证原始信号的精确恢复。在压缩感知理论中，若信号稀疏度为K，Φ是M_m×M_n的测量矩阵，将x投影到Φ上得y＝Φx，要准确地重构信号x，Φ必须满足受限等距特性(RIP)准则，即存在一个很小的常数δ_k∈(0,1)使得对任意k阶稀疏量x有式(7)成立：

$(1-{\mathrm{\δ}}_k){||x||}_2^2\≤{||\mathrm{\Φ}x||}_2^2\≤(1+{\mathrm{\δ}}_k){||x||}_2^2---\left(7\right)$

常用的测量矩阵有傅里叶矩阵、伯努利举证、部分哈达玛矩阵等。

本发明采用CS进行信道估计，是考虑到基于CS的信道估计方法所需导频数较少，且估计精确，适合本发明所述的信道估计方法。基于导频的信道估计问题就相当于已知发送导频信号构成的矩阵X和相应的导频接收信号矩阵Y，根据某种准则求解信道冲激响应H。本发明采用时域方法进行信道估计，首先估计出信道冲击响应，再进行傅里叶变换得到信道频域响应。

由上式(5)看出，接收端的接收信号为y＝XH+n＝XFh+n。

设S为N_p×N的选择矩阵，从N个子载波中选择出N_p个导频所插入的位置，S矩阵是从N×N单位矩阵中选择与导频位置对应的N_p行，接收端对应导频位置的接收信号可以表示为：

y_p＝X_pF_ph+n_p＝Th+n_p (8)

其中，y_p＝Sy为接收的导频信号构成的N_p×1的向量；X_p＝SXS'为N_P×N_p的导频信号；F_p＝SF为N_p×N的DFT矩阵；n_p＝Sn为导频位置对应的噪声组成的N_p×1向量。

由于h具有块结构稀疏性，将信道估计问题转化为块稀疏信号的重构问题。经步骤S3-2，即可以把y_p看成是测量矩阵T＝X_pF对信道h的测量矩阵T也按h的方法进行分块)，其中y_p,X_p,F_p,n_p对于信号接收端均为已知信号，只有h是未知的，接收端经步骤S3-3采用块正交匹配追踪(BOMP)重构算法恢复h向量，信道频域响应H可以由H＝Fh得到。

上述过程的具体步骤如下：

步骤S3-1:使用选择矩阵S记录N_p导频插入位置，从发送信号中选出导频处的信号X_P，以及对应导频处的接收信号y_P；

步骤S3-2:将插入的导频符号X_P与经DFT变换矩阵生成的F矩阵相乘，得到测量矩阵T＝X_pF；

步骤S3-3:将已知的测量矩阵T和接收信号y_p传入块正交匹配追踪(BOMP)算法，求得信道冲击响应估计向量

步骤S3-4:由导频处的向量，通过H＝Fh得到信道频域响应采样值H。

BOMP算法是标准压缩感知理论的OMP算法的推广，OMP算法在迭代时每次选出与迭代余量最匹配的一列的索引，而BOMP算法每次选出与迭代余量最匹配的一块的索引。假设块稀疏信号每块的抽头数为d，非零抽头块的个数为p(即非零抽头数为dp)，BOMP算法需要迭代p次可得到估计信号，OMP算法至少需要迭代dp次才能得到估计的信号。因此在考虑了信号的块稀疏先验信息后可有效降低稀疏度，降低算法的运行时间，同时可以进一步减少导频的使用。

综合上述，本发明一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，针对目前的水声信道估计方法主要是基于信道的稀疏结构模型的思想，本发明在稀疏模型基础上进一步考虑水声稀疏信号内部的块状分布结构，即稀疏信号的非零元素(或者零元素)不是随机分布而是以块的形式呈现，将稀疏信号分块可有效降低信号稀疏度，进而降低估计所需的导频数量，大幅降低算法估计所需要的时间，且提高重构的精度。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于包括如下三大模块：

(1)OFDM系统整体工作模块；

(2)块正交匹配追踪算法流程模块；

(3)基于块稀疏压缩感知信道估计模块。

2.如权利要求1所述的一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于：所述OFDM系统整体工作模块的步骤如下：

步骤S1-1:将输入的比特序列经星座调制映射成星座点上X_k的复数点，插入导频，得到频域信号X＝[X₀,X₁,...,X_N-1]^T，(·)^T表示转置，其中，k∈[0,N-1-N_p]，N为OFDM子载波个数，N_p为插入的导频数量；

步骤S1-2:经IFFT变换后频域信号X转变为时域信号x＝[x₀,x₁,...,x_N-1]^T；

步骤S1-3:经信道并去除循环前缀后的接收信号为y＝[y₀,y₁,...,y_N-1]^T；

步骤S1-4:接收端，信号y经FFT变换后恢复到频域信号Y＝[Y₀,Y₁,...,Y_N-1]^T；

步骤S1-5:频域信号Y经解调、并串变化后得到二进制的输出比特流。

3.如权利要求1所述的一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于：所述块正交匹配追踪算法流程模块的步骤如下：

步骤S2-1:输入：M_m×M_n维测量矩阵Φ，测量向量y，块稀疏度K；

输出：原始块稀疏信号的一个估计；

步骤S2-2:初始化：令块索引集迭代次数l＝1，初始化迭代余量r₀＝y；

步骤S2-3:迭代：

选择出迭代余量与测量矩阵Φ每列内积最大的块索引：

更新块索引集:Λ_l＝Λ_l-1∪i_l，其中，i_l为上一步计算所得的索引号；

得到估计信号:其中，表示从测量矩阵Φ中选择块索引集Λ_l指示的列所组成的子矩阵，表示为的广义逆矩阵，即

更新迭代余量:直到||r_l||₂＜ε，ε为设定的迭代误差。

4.如权利要求3所述的一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于：所述步骤S2-3中，ε取10^-5。

5.如权利要求1所述的一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于：所述基于块稀疏压缩感知信道估计模块的步骤如下：

步骤S3-1:使用选择矩阵S记录导频插入位置，从发送信号中选出导频处的信号X_P，以及对应导频处的接收信号y_P；

步骤S3-2:将插入的导频符号X_P与经DFT变换矩阵生成的F矩阵相乘，得到测量矩阵T；

步骤S3-3:将已知的测量矩阵T和接收信号y_p传入块正交匹配追踪算法，求得信道冲击响应估计向量

步骤S3-4:由导频处的向量，通过H＝Fh得到信道频域响应采样值H。

6.如权利要求5所述的一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，其特征在于：所述步骤S3-2中，测量矩阵Φ采用傅里叶矩阵、伯努利举证或部分哈达玛矩阵。