CN106059731A - 一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，具体为：越来越多的测试实验表明无线信道具有稀疏性，而目前导频图样设计主要基于密集多径的传统信道估计方法，需要大量的导频信号来获取准确的信道状态信息，造成频谱资源利用率低；另一方面，目前稀疏信道估计方法大多适用于慢时变或时不变信道，对信道稀疏性的利用只局限于时延域而没有扩展到多普勒域，并且忽略了由多普勒频移产生的载波间干扰对信道造成的影响，因此在快时变信道中采用稀疏信道估计方法的精确性和可靠性会大幅下降。基于此，提出一种适用于快时变稀疏信道估计的最优导频图样设计方法，所提方法具有更好的鲁棒性和更高的信道估计精度。

Description

一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法

技术领域

本发明主要涉及快时变信道中的信道估计领域，尤其涉及基于导频图样设计的稀疏信道估计方法领域。

背景技术

随着无线通信系统的发展，特别是移动通信技术的不断提高，对数据传输速率、通信系统性能和频带宽度提出了更高的要求，由于传统基于时分或频分的调制技术空间可用频谱资源有限，高速传输时系统的通信质量会出现波动，因此迫切需要更先进的技术来进一步提高频率资源利用率，以满足大容量、高速率的业务需求，同时还要克服高速数据在无线信道下的多径衰落，降低多径干扰和多普勒频移造成对系统的影响，从而改进系统性能。在这种需求推动下，正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)和多天线多入多出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)逐渐成为研究热点，并在移动通信中得到了越来越广泛的应用。但要想通过OFDM技术和MIMO技术实现系统性能的提高，相关核心技术的开展必不可少，而信道估计技术就是其中的难点之一。

于是，本发明主要基于信道估计领域展开研究。根据调研发现，为了获得移动信道的频率响应，最常采用的方法是基于导频辅助的信道估计方法，而其中导频的时、频域间隔和导频位置的不同成为影响整个系统性能的重要因素，所以有关导频图案的设计至关重要。根据已有的研究基础发现，目前大部分的导频图样设计均是针对传统的信道估计方法进行的，而针对稀疏信道估计的导频图样设计方法相对较少。但是，随着研究的深入，越来越多的测试实验表明无线信道具有稀疏特性，即约少于10％的多径信道占据着信道85％以上的能量，而传统的信道估计方法均假设无线信道是密集多径的，从而利用大量的导频信号来获取准确的信道状态信息(Channel State Information，CSI)，导致频谱资源利用率低。所以研究针对稀疏信道估计的导频图样设计方法具有重大的意义。本发明也旨在通过设计最优的导频图样、利用更少的导频数估计出更优的信道频响特性，从而提高信道估计精度和频谱资源利用率。

另一方面，虽然国内外已经逐步在开展基于稀疏信道估计方法的研究和应用，并也取得了一些实质性的成果。但是，对于该领域的研究仍然存在着很多问题仍未解决。根据已有的研究基础发现，目前的研究大多是针对慢时变或者时不变信道，而这些方法对信道稀疏性的利用只局限于时延域而没有扩展到多普勒域。同时，由于忽略了由多普勒频移产生的载波间干扰(Inter Carrier Interference，ICI)对信道的影响，所以在快时变信道中采用稀疏信道估计方法的精确性和可靠性会大幅下降。然而，随着高速铁路和高速公路的开通和应用，未来移动通信系统往往面临高速移动环境，而在高速移动环境下，无线通信信道往往是快时变信道。若不能适应这种变化，那么通信系统性能将会受到严重影响，从而极大地降低了信息传输的速度和质量。所以研究适用于快时变信道的稀疏信道估计方法意义重大。

基于此，本发明针对快时变信道，提出了一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，可以具有更好的鲁棒性和更高的信道估计精度。

发明内容

发明目的：在快时变信道中，针对稀疏信道估计方法，提出一种最优的导频图样设计方案。

本发明的技术方案：

为方便阐述，以单输入单输出-OFDM(Single Input Single Output-OFDM，SISO-OFDM)系统为例阐述问题，其中关于MIMO-OFDM的系统同理。在快时变信道中，假设有N个子载波，通信系统的传输模型为：

$y\left(t\right)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}h(t,\mathrm{\τ})x(t-\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}+z\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，x(t)是发射端信号，y(t)是接收端信号，z(t)是高斯白噪声，h(t,τ)是信道的时域冲击响应，可表示为：

$h(t,\mathrm{\τ})=\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_s\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_s)e^{j2{\mathrm{\πf}}_{s}t}---\left(2\right)$

其中，S为不为0的抽头数，α_s，τ_s，f_s分别是第s(s＝1,...,S)条传播路径的衰落系数、时延和多普勒频移。对于快时变信道来说，ICI的影响不能被忽略，所以其对应的离散模型为：

$h\[n,l\]=\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_s\sin c\left(\mathrm{\π}\right(l-{\mathrm{\τ}}_s/T\left)\right)e^{j2{\mathrm{\πf}}_{s}nT}---\left(3\right)$

其中，T为采样时间，L为信道最大的多径时延，l＝0,...,L-1，n＝0,...,N-1，τ_s/T＜L，S＜L。

则式(1)对应的离散形式如下所示：

$y\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}h\[n,l\]x\[n-l\]+z\left(n\right)---\left(4\right)$

可写为矩阵形式，得到：

y＝hx+z (5)

其中，y＝(y[0],...,y[N-1])^T，x＝(x[0],...,x[N-1])^T，z＝(z[0],...,z[N-1])^T，h为信道矩阵，

令X表示发射端的数据信号，经快速傅里叶逆变换(Inverse Fast FourierTransform，IFFT)后转换为发射信号x，而在接收端，接收信号y经快速傅里叶变换(FastFourier Transform，FFT)得到接收端的数据信号Y。矩阵Q表示离散傅里叶变换(DiscreteFourier Transform，DFT)矩阵，其中p和q分别代表DFT矩阵的行和列，1≤p,q≤N，则有：x＝Q^HX，Y＝Qy，高斯白噪声矩阵Z＝Qz，系统矩阵H＝QhQ^H。假设系统的循环前缀长度大于最大多径时延L，那么符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)干扰可以近似忽略。则可得到完整的系统频域传输模型如下：

Y＝HX+Z (6)

为了充分的利用快时变信道模型的时频稀疏特性，将式(3)转换到延迟-多普勒域，得到信道的基扩展模型函数，即：

$\begin{array}{c}u\[n,l\]=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}h\[n,l\]e^{-j2\mathrm{\π}dn/N}\\ =\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}{u}_s\[d,l\]\end{array}---\left(7\right)$

其中：

$u_s\[n,l\]=\frac{1}{\sqrt{N}}{\mathrm{\α}}_s\sin c\left(\mathrm{\π}\right(l-{\mathrm{\τ}}_s/T\left)\right)\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(d-f_{s}NT)n/N},l=0,...,L-1,d=0,...,N-1---\left(8\right)$

而u_s[n,l]表示单个抽头的基扩展模型。分别设：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_s\left(l\right)=\sin c\left(\mathrm{\π}\right(l-{\mathrm{\τ}}_s/T\left)\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_s\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(d-f_{s}NT)n/N}\end{array}---\left(9\right)$

其中φ_s(l)和ψ_s(d)分别描述了信道的时间延迟和多普勒频移，而φ_s(l)和ψ_s(d)的能量分别集中于以散射点τ_s/T和f_sNT为中点的邻域。在常见的移动通信系统中，多普勒频移通常只局限于一个很小的范围，即|f_sNT|＜＜1，所以对于s＝1,...,S，ψ_s(d)的能量始终集中于零点附近，即每个子载波的能量泄露主要只影响其相邻的几个子载波，则可以采用带状近似矩阵。假设每个子载波的频率偏移最大的距离为D，则信道矩阵H被近似为：

该带状近似矩阵只保留了H的对角线以及对角线两边距离D之间的元素。若ICI的带宽D远小于载波数N，则近似模型的复杂度将大大降低。即假设ψ_s(d)的能量主要集中于[-D，D]区间，则信道基扩展模型函数u_s[d,l]以及u[d,l]的支撑集由[0,L-1]×[0,N-1]缩小为[0,L-1]×[0,D]∪[N-D,N-1]，其中[N-D,N-1]由[-D,-1]循环移位所得。因此，需要估计的信道参数数量由NL减少为(2D+1)L。

而关于近似模型ICI带宽D的取值至关重要，其取值大小会影响整个估计方法的性能。当D取值较大时，近似模型更精确，更接近于原始的信道矩阵，但同时也会带来更多的待估计量，即(2D+1)L越大，则大大增加了估计的复杂度，从而降低了后续稀疏重建算法的性能。当D取值较小时，由近似操作带来的误差将会增大，但待估计量能够有效降低。

为了更方便地估计信道参数，将式(6)转换为以下形式：

Y＝Ah+Z (11)其中，信道冲击响应向量h定义为：

$\begin{array}{c}h={(h_0,...,h_{L-1})}^T\\ h_l=(h\[0,l\],...,h\[N-1,l\])\end{array},---\left(12\right)$

矩阵A中的元素定义为：

$A_{k,q}=\frac{1}{N}\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{X}_m{e}^{-j2\mathrm{\π}(nk+ml-nm-l)/N}---\left(13\right)$

其中，k和q分别代表矩阵的行和列，n＝(q-1)mod(N)，l＝(q-1-n)/N。将待估计目标h转换为信道的基扩展模型，而又由于u[d,l]的支撑集为[0,L-1]×[0,D]∪[N-D,N-1]，因此定义(2D+1)L维向量u有：

$\begin{array}{c}u={(u_0,...,u_{L-1})}^T\\ u_l=(u\[l,0\],...,u\[l,D\],u\[l,N-D\],...,u\[l,N-1\])\end{array},---\left(14\right)$

由于u具有稀疏特性，所以结合式(7)(12)(14)，可得到如下关系：

$h=(I_L\⊗{\left(FQ\right)}^H)u---\left(15\right)$

其中，I_L为L阶单位矩阵，F为(2D+1)×N维的单位选择矩阵，表示从[1,N]抽取子集[1,D]∪[N-D+1,N]的采样操作，Q为DFT矩阵。用u代替h进行求解，则将式(11)转换到延迟-多普勒域，得到：

Y＝Φu+Z (16)

其中，Φ称为测量矩阵，并有如下形式：

$\mathrm{\Φ}=A(I_L\⊗{\left(FQ\right)}^H)---\left(17\right)$

式(16)可以看作是求解稀疏信号的线性方程。根据式(13)(17)可推导出矩阵Φ中的元素具有如下表达式：

${\mathrm{\Φ}}_{k,q}=\frac{1}{\sqrt{N}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(k-n-1)l/N}{X}_{(k-n-1)\mathrm{mod}\left(N\right)+1}---\left(18\right)$

其中，n＝(m_q-1)mod(N)，l＝(m_q-1-n)/N，这里(2D+1)L维向量m定义为：

$\begin{array}{c}m=(m_0,...,m_{L-1})\\ m_k=(Nk+1,...,Nk+D+1,Nk+N-D+1,...,Nk+N)\end{array},---\left(19\right)$

由式(18)可知，在矩阵Φ的第k行，Φ_k,q的组成成分包含发送符号X_{(k-n-1)mod(N)+1}。当n＝0时，X_{(k-n-1)mod(N)+1}＝X_k；而当n≠0时，X_{(k-n-1)mod(N)+1}为与X_k相邻的符号，即X_{(k-n-1)mod(N)+1}∈{X_k-D,...,X_k-1,X_k+1,..,X_k+D}。因此，第k个观测值Y_k的取值不仅取决于X_k，还受到X_k的长度为(2D+1)的邻域内其他符号的影响，而这些相邻符号对Y_k的作用即等价于ICI干扰。

假设子载波N中有P个导频符号，即X_N(1),...,X_N(P)，则有：

可简写为：

$\stackrel{\‾}{Y}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}u+\stackrel{\‾}{Z}---\left(21\right)$

由于在的第P行中，由于观测值Y_N(P)受到与导频符号X_N(P)相邻的数据符号的干扰，矩阵仍然存在部分未知元素，无法直接得到。于是，假设将中包含的未知元素全部置零，得到的近似矩阵设导频子载波集合为Ω＝{k(1),k(2),...,k(P)}，则可表示为：

其中，n＝(m_q-1)mod(N)，且k(p)∈Ω。由于只存在由导频符号构成的点，于是完全已知。假设用w替代噪声得到近似的测量方程：

$\stackrel{\‾}{Y}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}^{\′}u+w---\left(23\right)$

因为满足有限等距性质(Restricted Isometry Property，RIP)性质，之后即可采用压缩感知(Compressive Sensing，CS)重构方法求解待估计量u，转而通过式(15)求解信道参数h。

采用这种近似处理方法会引入两种误差影响估计方法的性能：一是由式(22)的近似处理引来的误差等价于ICI干扰；二是CS的重构误差。

针对上述第一种误差，应降低ICI干扰对估计方法的影响，即降低导频符号所受到的邻近的数据符号的干扰。因此，最优的导频排列方案是将所有导频符号集中放置在一起，即连续导频图案。对于矩阵Φ而言，可近似认为其所有元素都只包含导频符号。因此，则由ICI造成的误差可以被忽略。

针对上述第二种误差，应提高稀疏信号重建的精度和稳定性。而CS算法重建性能主要由测量矩阵的RIP决定。与其他矩阵相比，随机矩阵具有最高的概率满足RIP性质。因此，现有的稀疏信道估计方法，一般采用完全随机的导频图案，即将所有导频符号随机地插入到数据符号中，以保证CS重建算法具有相对稳定的性能。但是，当导频码随机排列时，其很可能与数据符号相邻，导致误差项增大。另一方面，连续导频排列方案也无法保证感知矩阵能满足RIP性质，可能导致重构误差增大。

因此，为了能同时有效地降低ICI干扰和重建误差，提出采用随机分组导频图案。即将导频符号分为若干个相同长度的组，再将这些导频组以随机的位置地插入到数据符号中。当导频组的长度P_G足够大时，可以认为每个组中只有首尾的导频符号会受到数据符号的干扰。因此，尽管该方案不能完全剔除误差项却可以大大降低该误差对估计结果的影响，而且对ICI的鲁棒性强于随机导频图案。同时，对比连续导频图案，该随机分组导频图案由于具有更强的随机性，能够保证感知矩阵能以更高的概率满足RIP性质，使CS重建算法的性能更优。

由于目前导频所在的位置以及分组长度P_G具有不确定性，直接证明其RIP性质以及计算RIP常数难度较大。因此，可采用矩阵的相干系数替代RIP常数来评价导频图案对于CS重建算法的重建性能的影响。

矩阵Φ的相干系数μ(Φ)定义为：

$\mathrm{\μ}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{i\≠j}{max}\frac{\left|{\mathrm{\Φ}}_i^H{\mathrm{\Φ}}_j\right|}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_i|{|}_2\×|\left|{\mathrm{\Φ}}_j\right|{|}_2}---\left(24\right)$

其中，Φ_i和Φ_j都是Φ的列向量，而μ(Φ)取值最小时，估计结果具有最低的误差，而CS算法具有最好的重建性能。

综上，本发明基于以上背景，提出了一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法。具体流程如下：

步骤1、初始化D＝0，P_G＝1；

步骤2、建立信道模型方程式，根据(24)计算μ(Φ)；

步骤3、令P_G值保持不变，D＝D+1，在区间内逐步增大D值，寻找能使其μ(Φ)最小的D值并保存D值；

步骤4、保持寻找到最优的D值不变，令P_G＝P_G+1，在区间内逐步增大P_G值，寻找能使其μ(Φ)最小的P_G值，并保存P_G值；

步骤5、判断P/P_G是否为整数，若是，进入步骤6；若否，则令P/P_G＝[P/P_G]_取整，其中[·]_取整表示按照四舍五入法进行取整，此时则存在其中某一个导频组比其他导频组多或者少一个导频数的情况，进入步骤6；

步骤6、判断P/P_G是否小于阈值ξ，若是，进入步骤7，若否，跳转步骤10；

步骤7、随机的选择P/P_G个导频组信道得到原始的导频信道图案；

步骤8、随机改变其中一个导频组位置(不再选择已最优处理过的导频组)，重新计算μ(Φ)，直至寻找到拥有最小的μ(Φ)的导频组位置，保存这个导频组位置；

步骤9、重复步骤8第P/P_G次，直到寻找到所有P/P_G个导频组的位置，保存，即寻找到最优的导频图样；

步骤10、将N个子信道均匀的分为[P/P_G/K]_取整个块空间，其中P/P_G是导频组信道个数，而K为算法复杂度的一个参数，一般设为1-3；

步骤11、在每个块区间中，随机的选择K个子信道作为导频组信道，从而得到原始的导频信道图案；

步骤12、随机选择一个块区间；

步骤13、在区间内，随机改变其中一个导频组位置(不再选择已最优处理过的导频组)，重新计算μ(Φ)，直至寻找到拥有最小的μ(Φ)的导频组位置，保存这个导频组位置；

步骤14、重复步骤13第K次，直到寻找到这个区间内所有K个导频组的最优位置，保存；

步骤15、随机选择一个新的块区间，重新执行步骤13、步骤14，寻找并保存这个区间内K个导频组的最优位置；

步骤16、重复步骤15第[P/P_G/K]_取整次，直至寻找到所有导频组的位置，保存并整合，即寻找到最优的导频图样。

关于判断导频图样是否采用分块处理，通过阈值ξ来决定，而一般设定阈值ξ≥10。

如上所述，本发明结合快时变信道，创新性地研究了针对稀疏信道估计的导频图样设计方法，通过利用随机导频分组方案设计出最优的导频图样，可得到更优的信道频响特性，从而提高了信道估计精度和频谱资源利用率。此外，本方法不仅可以适用于SISO-OFDM系统模型，也可适用于MIMO-OFDM等系统模型。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计流程。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

下面结合附图1对本发明做进一步描述。

参照附图1，一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，具体实施步骤如下：

步骤100，开始；

步骤110，初始化D＝0，P_G＝1，存储D值的变量a＝0，存储P_G值的变量b＝1，阈值ξ＝10；

步骤120，建立信道模型方程式，根据式(24)计算μ(Φ)；

步骤130，令P_G值保持不变，D＝D+1，逐步增大D值；

步骤140，寻找能使其μ(Φ)最小的D值，判断是否满足μ(Φ)_D+1＜μ(Φ)_D？若满足，跳转步骤150，若不满足，跳转步骤160；

步骤150，a＝D+1，进入步骤170；

步骤160，a＝D；

步骤170，判断是否满足若满足，跳转步骤130，若不满足，将最终的a值赋给D值，即D＝a，保存D值后跳转步骤180；

步骤180，令D值保持不变，P_G＝P_G+1，逐步增大P_G值；

步骤190，寻找能使μ(Φ)最小的P_G值，判断是否满足若满足，跳转步骤200，若不满足，则跳转步骤210；

步骤200，b＝P_G+1，进入步骤220；

步骤210，b＝P_G；

步骤220，判断是否满足若满足，跳转步骤180，若不满足，则跳转步骤230；

步骤230，将最终的b值赋给P_G值，即P_G＝b，保存P_G值；

步骤240，令P/P_G＝[P/P_G]_取整，其中[·]_取整表示按照四舍五入法进行取整；

步骤250，判断是否满足若满足，进入步骤260，若不满足，跳转步骤330；

步骤260，随机的选择P/P_G个导频组信道得到原始的导频信道图案；

步骤270，选定其中一个导频组(不再选择已最优处理过的导频组)，其他导频组保存不变；

步骤280，改变选定导频组的位置；

步骤290，重新计算μ(Φ)；

步骤300，判断此时的μ(Φ)是否最小？若是，跳转步骤310；若否，跳转步骤280；

步骤310，保存此时这个导频组的位置；

步骤320，判断是否所有的导频组都进行了最优处理，即寻找最优导频组的次数i是否进行了P/P_G次，写成数学表达式即：是否满足若满足，跳转步骤440，若不满足，则跳转步骤270；

步骤330，将N个子信道近似均匀的分为[P/P_G/K]_取整个块空间，其中P/P_G是导频信道个数，而K为算法复杂度的一个参数，一般设为1-3；

步骤340，在每个块区间中，随机的选择K个子信道作为导频组信道，从而得到原始的导频信道图案；

步骤350，随机选择一个块区间(不再选择已最优处理过的块区间)；

步骤360，在区间内，选定其中一个导频组位置(不再选择已最优处理过的导频组位置)，其他导频组保存不变

步骤370，改变选定导频组的位置；

步骤380，计算此时的μ(Φ)；

步骤390，判断此时的μ(Φ)是否最小？若是，进入步骤400；若否，跳转步骤370；

步骤400，保存此导频组位置；

步骤410，判断是否所有的导频组都进行了最优处理，即若是，进入步骤420，若否，跳转步骤370；

步骤420，保存此块区间K个导频组的图样；

步骤430，判断是否所有块区间都进行了最优处理，即是否寻找块区间最优导频图样变量j是否执行了[P/P_G/K]_取整次，写成数学表达式即是否满足若满足，则跳转步骤440，若不满足，则跳转步骤350；

步骤440，保存并整合导频图样，即寻找到最优的导频图样；

步骤450，结束。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.本发明提出一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，具体为：

针对快时变信道模型，并结合稀疏信道估计，提出一种最优化导频图样的设计方法；

该方法包含的创新有：

S1，目前稀疏信道估计方法大多适用于慢时变或时不变信道，对信道稀疏性的利用只局限于时延域而没有扩展到多普勒域，并且忽略了由多普勒频移产生的载波间干扰(InterCarrier Interference，ICI)对信道造成的影响，因此针对在快时变信道中采用稀疏信道估计方法的精确性和可靠性会大幅下降的问题，提出一种适用于快时变信道的稀疏信道估计方法；

S2，针对目前大部分导频图样设计均基于密集多径的传统信道估计方法进行，需要大量的导频信号来获取准确的信道状态信息的问题，提出一种适用于快时变稀疏信道估计的最优导频图样设计方法。

2.根据权利要求1所述的一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，其特征在于，所述权利要求1中S1提出的一种适用于快时变信道的稀疏信道估计方法，包括：

为方便阐述，以单输入单输出-正交频分复用系统(Single Input Single Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，SISO-OFDM)系统为例阐述问题，其中关于多输入多输出-OFDM(Multiple Input Multiple Output-OFDM，MIMO-OFDM)的系统同理；在快时变信道中，假设有N个子载波，通信系统的传输模型为：

$y\left(t\right)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}h(t,\mathrm{\τ})x(t-\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}+z\left(t\right)$

其中，x(t)是发射端信号，y(t)是接收端信号，z(t)是高斯白噪声，h(t,τ)是信道的时域冲击响应，可表示为：

$h(t,\mathrm{\τ})=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_s\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_s)e^{j2{\mathrm{\πf}}_{s}t}$

其中，S为不为0的抽头数，α_s，τ_s，f_s分别是第s(s＝1,...,S)条传播路径的衰落系数、时延和多普勒频移；对于快时变信道来说，ICI的影响不能被忽略，所以其对应的离散模型为：

$h\[n,l\]=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_s\sin c\left(\mathrm{\π}\right(l-{\mathrm{\τ}}_s/T\left)\right)e^{j2{\mathrm{\πf}}_{s}nT}$

其中，T为采样时间，L为信道最大的多径时延，l＝0,...,L-1，n＝0,...,N-1，τ_s/T＜L，S＜L；

则与对应的离散形式如下所示：

$y\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h\[n,l\]x\[n-l\]+z\left(n\right)$

可写为矩阵形式，如下：

y＝hx+z

其中，y＝(y[0],...,y[N-1])^T，x＝(x[0],...,x[N-1])^T，z＝(z[0],...,z[N-1])^T，h为信道矩阵，有如下形式：

$h=\left[\begin{array}{cccccccc}h\[0,0\]& 0& ...& 0& h\[0,L-1\]& ...& ...& h\[0,1\]\\ h\[1,1\]& h\[1,0\]& 0& ...& 0& h\[1,L-1\]& ...& h\[1,2\]\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\\ h\[L-1,L-1\]& ...& h\[L-1,0\]& 0& ...& ...& ...& 0\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\\ 0& ...& ...& 0& h\[N-1,L-1\]& ...& ...& h\[N-1,0\]\end{array}\right]$

令X表示发射端的数据信号，经快速傅里叶逆变换(Inverse Fast FourierTransform，IFFT)后转换为发射信号x，在接收端，接收信号y经快速傅里叶变换(FastFourier Transform，FFT)后得到接收端的数据信号Y；矩阵Q表示离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)矩阵，其中p和q分别代表DFT矩阵的行和列，1≤p,q≤N，则有：x＝Q^HX，Y＝Qy，高斯白噪声Z＝Qz，系统矩阵H＝QhQ^H；假设系统的循环前缀长度大于最大的多径时延L，那么符号间干扰(Inter SymbolInterference，ISI)可以近似忽略，则可得到完整的系统频域传输模型如下：

Y＝HX+Z

为了充分的利用快时变信道模型的时频稀疏特性，将转换到延迟-多普勒域，得到信道的基扩展模型函数，即：

$\begin{array}{c}u\[n,l\]=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}h\[n,l\]e^{-j2\mathrm{\π}dn/N}\\ =\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{u}_s\[d,l\]\end{array}$

其中：

$u_s\[n,l\]=\frac{1}{\sqrt{N}}{\mathrm{\α}}_s\sin c\left(\mathrm{\π}\right(l-{\mathrm{\τ}}_s/T\left)\right)\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(d-f_{s}NT)n/N},l=0,...,L-1,d=0,...,N-1$

而u_s[n,l]表示单个抽头的基扩展模型；分别设：

φ_s(l)＝sinc(π(l-τ_s/T))

${\mathrm{\ψ}}_s\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(d-f_{s}NT)n/N}$

其中φ_s(l)和ψ_s(d)分别描述了信道的时间延迟和多普勒频移，而φ_s(l)和ψ_s(d)的能量分别集中于以散射点τ_s/T和f_sNT为中点的邻域，即每个子载波的能量泄露只影响其相邻的几个子载波，所以可以采用带状近似矩阵；假设每个子载波的频率偏移最大的距离为D，则矩阵H被近似为：

该带状近似矩阵只保留了H的对角线以及对角线两边距离D之间的元素；假设ψ_s(d)的能量主要集中于[-D，D]区间，则信道基扩展模型函数u_s[d,l]以及u[d,l]的支撑集由[0,L-1]×[0,N-1]缩小为[0,L-1]×[0,D]∪[N-D,N-1]，其中[N-D,N-1]由[-D,-1]循环移位所得；因此，需要估计的信道参数数量由NL减少为(2D+1)L；

为了更方便地估计信道参数，将Y＝HX+Z转换为以下形式：

Y＝Ah+Z

其中，信道冲击响应向量h定义为：

h＝(h₀,...,h_L-1)^T,

h_l＝(h[0,l],...,h[N-1,l])

则N×NL维矩阵A中的元素定义为：

$A_{k,q}=\frac{1}{N}\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{X}_m{e}^{-j2\mathrm{\π}(nk+ml-nm-l)/N}$

其中，k和q分别代表行和列，n＝(q-1)mod(N)，l＝(q-1-n)/N；将待估计目标h转换为信道的基扩展模型，而又由于u[d,l]的支撑集为[0,L-1]×[0,D]∪[N-D,N-1]，因此定义(2D+1)L维向量u有：

u＝(u₀,...,u_L-1)^T,

u_l＝(u[l,0],...,u[l,D],u[l,N-D],...,u[l,N-1])

因为u具有稀疏特性，所以结合 和可得到如下关系：

$h=(I_L\⊗{\left(FQ\right)}^H)u$

其中，I_L为L阶单位矩阵，F为(2D+1)×N维的单位选择矩阵，表示从[1,N]抽取子集[1,D]∪[N-D+1,N]的采样操作，Q为DFT矩阵；用u代替h进行求解，则将Y＝Ah+Z转换到延迟-多普勒域，得到：

Y＝Φu+Z

其中，Φ称为测量矩阵，且

而Y＝Φu+Z可以看作是求解稀疏信号的线性方程；根据和可推导出矩阵Φ中的元素具有如下表达式：

${\mathrm{\Φ}}_{k,q}=\frac{1}{\sqrt{N}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(k-n-1)l/N}{X}_{(k-n-1)\mathrm{mod}\left(N\right)+1}$

其中，n＝(m_q-1)mod(N)，l＝(m_q-1-n)/N，这里(2D+1)L维向量m定义为：

m＝(m₀,...,m_L-1),

m_k＝(Nk+1,...,Nk+D+1,Nk+N-D+1,...,Nk+N)

可知，在矩阵Φ的第k行，Φ_k,q的组成成分包含发送符号X_{(k-n-1)mod(N)+1}；当n＝0时，X_{(k-n-1)mod(N)+1}＝X_k；而当n≠0时，X_{(k-n-1)mod(N)+1}∈{X_k-D,...,X_k-1,X_k+1,..,X_k+D}；因此，第k个观测值Y_k的取值不仅取决于X_k，还受到X_k的长度为(2D+1)的邻域内其他符号的影响，而这些相邻符号对Y_k的作用即等价于ICI干扰；

假设在子载波N中有P个导频符号，即X_N(1),...,X_N(P)，则有：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{N\left(1\right)}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Y_{N\left(P\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Φ}}_{N\left(1\right),1}& ...& {\mathrm{\Φ}}_{N\left(1\right),(2D+1)L}\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\\ {\mathrm{\Φ}}_{N\left(P\right),1}& ...& {\mathrm{\Φ}}_{N\left(P\right),(2D+1)L}\end{array}\right)u+\left(\begin{array}{c}{Z}_{N\left(1\right)}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Z_{N\left(P\right)}\end{array}\right)$

可简写为：

$\stackrel{\‾}{Y}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}u+\stackrel{\‾}{Z}$

在的第P行中，由于观测值Y_N(P)受到与导频符号X_N(P)相邻的数据符号的干扰，矩阵仍然存在部分未知元素，无法直接得到；于是，假设将中包含的未知元素全部置零，得到的近似矩阵设导频子载波集合为Ω＝{k(1),k(2),...,k(P)}，则可表示为：

其中，n＝(m_q-1)mod(N)，且k(p)∈Ω；由于只存在由导频符号构成的点，于是完全已知；假设用w替代噪声得到近似的测量方程：

$\stackrel{\‾}{Y}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}^{\′}u+w$

因为满足有限等距性质(Restricted Isometry Property，RIP)，之后即可采用压缩感知(Compressive Sensing，CS)重构方法求解待估计量u，转而通过求得信道参数h；

但是，采用这种近似处理方法会带来两种误差：

一是将中包含的未知元素全部置零的近似处理引入的误差等价于ICI干扰；二是CS的重构误差；

针对上述第一种误差，应降低ICI干扰对估计方法的影响，即降低导频符号所受到的邻近的数据符号的干扰，因此最优的导频排列方案是采用连续导频图案，即将所有导频符号集中放置在一起；而针对上述第二种误差，应提高稀疏信号重建的精度和稳定性；其中CS算法重建性能主要由测量矩阵的RIP决定，所以在现有的稀疏信道估计方法中，最优的导频排列方案是采用完全随机的导频图案，即将所有导频符号随机地插入到数据符号中，以保证CS重建算法具有相对稳定的性能。

因此，为了能同时有效地降低ICI干扰和重建误差，提出采用随机分组导频图案：即将导频符号分为若干个组，再将这些导频组以随机的位置地插入到数据符号中，P_G为导频的分组长度；

由于直接证明RIP性质以及计算RIP常数难度大，因此本发明采用矩阵的相干系数替代RIP常数来评价导频图案对于CS重建算法的重建性能的影响；

矩阵Φ的相干系数μ(Φ)定义为：

$\mathrm{\μ}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{i\≠j}{max}\frac{\left|{\mathrm{\Φ}}_i^H{\mathrm{\Φ}}_j\right|}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_i|{|}_2\×|\left|{\mathrm{\Φ}}_j\right|{|}_2}$

其中，Φ_i和Φ_j都是Φ的列向量。

3.根据权利要求1所述的一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，其特征在于，所述权利要求1中S2提出的一种适用于快时变稀疏信道估计的最优导频图样设计方法，包括：

基于权利要求2所述的信道估计方法，提出一种适用于快时变稀疏估计的最优导频图样的设计方法，具体流程如下：

步骤1、初始化D＝0，P_G＝1；

步骤2、建立信道模型方程式，根据计算μ(Φ)；

步骤3、令P_G值保持不变，D＝D+1，在区间内逐步增大D值，寻找能使其μ(Φ)最小的D值并保存D值；

步骤4、保持寻找到最优的D值不变，令P_G＝P_G+1，在区间内逐步增大P_G值，寻找能使其μ(Φ)最小的P_G值，并保存P_G值；

步骤5、判断P/P_G是否为整数，若是，进入步骤6；若否，则令P/P_G＝[P/P_G]_取整，其中[·]_取整表示按照四舍五入法进行取整，此时则存在其中某一个导频组比其他导频组多或者少一个导频数的情况，进入步骤6；

步骤6、判断P/P_G是否小于阈值ξ，若是，进入步骤7，若否，跳转步骤10；

步骤7、随机的选择P/P_G个导频组信道得到原始的导频信道图案；

步骤8、随机改变其中一个导频组位置(不再选择已最优处理过的导频组)，重新计算μ(Φ)，直至寻找到拥有最小的μ(Φ)的导频组位置，保存这个导频组位置；

步骤9、重复步骤8第P/P_G次，直到寻找到所有P/P_G个导频组的位置，保存，即寻找到最优的导频图样；

步骤10、将N个子信道均匀的分为[P/P_G/K]_取整个块空间，其中P/P_G是导频组信道个数，而K为算法复杂度的一个参数，一般设为1-3；

步骤11、在每个块区间中，随机的选择K个子信道作为导频组信道，从而得到原始的导频信道图案；

步骤12、随机选择一个块区间；

步骤13、在区间内，随机改变其中一个导频组位置(不再选择已最优处理过的导频组)，重新计算μ(Φ)，直至寻找到拥有最小的μ(Φ)的导频组位置，保存这个导频组位置；

步骤14、重复步骤13第K次，直到寻找到这个区间内所有K个导频组的最优位置，保存；

步骤15、随机选择一个新的块区间，重新执行步骤13、步骤14，寻找并保存这个区间内K个导频组的最优位置；

步骤16、重复步骤15第[P/P_G/K]_取整次，直至寻找到所有导频组的位置，保存并整合，即寻找到最优的导频图样；

关于判断导频图样是否采用分块处理，通过阈值ξ来决定，而一般设定阈值ξ≥10。