CN103780521A - 一种稀疏度自适应的ofdm系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，属于移动通信技术领域。该方法包括以下步骤：步骤一：获得导频处信道响应；步骤二：建立信道模型；步骤三：构造信号重构所需的观测矩阵和观测值；步骤四：根据重构算法恢复信道冲激响应。本发明所述方法实现了无需在信道稀疏度已知的先验条件下，也能有较高的信道估计性能的目的，为稀疏信道估计提供了一种简单而高效的解决方案；该方法能减少导频数目，提高频谱利用率，有效地降低信道估计误差。

Description

一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，涉及一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法。

背景技术

正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)技术就是将单个高速的的数据串并变换为多个低速率的码流，用多个正交的子载波来并行传输。OFDM频谱效率高、资源分配灵活、具有很好的带宽扩展性和抗多径衰落。然而OFDM对系统的定时和频率偏差都较为敏感，时间同步误差会引起子载波相位的旋转，严重时会破会它的正交性，多普勒频移会产生频率同步误差，引起子载波间干扰，因此需要对信号的幅度和相位进行补偿，所以信道估计起到尤为重要的作用。

目前，用于OFDM系统的信道估计方法主要有以下几种：1、利用参考信号的估计2、盲估计3、半盲估计。基于参考信号的信道估计特点是要利用导频或训练序列，计算复杂度较低，但因为插入了参考信号，降低了频谱利用率。盲估计是利用接收端收到的未知信息通过复杂的数据统计过程得到信道响应。半盲估计是结合了前两者算法的优点来进行信道估计的方法。由于盲信道估计和半盲信道估计计算复杂度高，运算量大，在实际信道估计中，通常采用基于参考信号的信道估计方法——导频估计方法，一般包括两个步骤:(1)估计导频所处时间或频率位置处信道响应，一般采用最小二乘法（LeastSquare，LS）法，最小均方误差（MinimumMeanSquareError，MMSE）法、最大似然法(MaximumLikelihood，ML)等。其中LS估计算法复杂度较低，但估计准确度较差，MMSE和ML算法估计性能较好，但计算的复杂度很高。(2)在已获得导频所在位置的信道响应的基础上，通过内插方式获得整个信道响应的估计。主要的插值方法包括:线性插值、高斯插值、拉格朗日插值和DFT插值等。

现有的信道估计方法都是假设信道是密集的，导频的插入比例需要满足奈奎斯特采样频率条件，通过大量的参考信息来进行信道估计，频谱利用率低。通过物理信道测量发现，无线信道往往呈现稀疏性，由于稀疏信道只有少数非零抽头，当采样到信道零抽头时传统的信道估计方法无法准确地估计出信道响应。

压缩感知是近几年一个新兴的课题，最早是在2000年左右一篇博士论文中出现雏形，2004年由陶哲轩、Candes和Donoho等人将其完善，现已被广泛的应用在了数据采集、医学图像、雷达成像、压缩传感成像、应用数学等领域。压缩感知理论指出只要信号是可压缩的或在某个变换域下能够被稀疏表示，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上并且可从这些少量的测量数据中以高概率重构出原信号。因此，可以将压缩感知理论应用于信道估计中。与传统的信道估计方法相比，基于压缩感知理论的信道估计方法无需通过插值来得到数据子载波上的冲击响应，可有效地降低信道估计误差和提高系统频谱利用率。目前，国内外已有许多学者在稀疏信道估计方面取得了很好的研究成果，然而基于稀疏度自适应的信道估计的精确度还有很大的提升空间。因此，还需要在此基础上进一步完善稀疏信道估计算法，有效地降低信道估计误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，该方法能减少导频数目，提高频谱利用率，有效地降低信道估计误差。

该方法首先通过接收到的信号得到导频处信道响应，然后构造出信号重构所需的观测矩阵Ф，最后根据一种稀疏度自适应的重构算法估计出信道时域冲激响应h。本发明提出的重构算法无需信号的稀疏度，在稀疏度自适应匹配追踪(SparsityAdaptiveMatchingPursuit，SAMP)算法上加以改进，在重构精确度和运算量之间有一个较好的平衡。

SAMP算法存在一定的缺陷，首先，SAMP采用固定步长来逼近信号的稀疏度，步长较小则重构的精确度高，运算量大，步长较大则重构速度快，精确度低，不能精确的估计出信号的稀疏度。其次，SAMP算法中候选集F始终为偶数，而当信号稀疏度为奇数时，则无法准确的重构出原始信号。最后，算法迭代中每一次都有裁剪过程。然而，当候选集较小时，不会产生误选，可以不用裁剪。

针对以上缺点，算法提出了两点改进之处。首先设置首次裁剪条件，当候选集大小达到门限I时才进行裁剪，以此来减少运算时间。

其次，由于当支撑集大小不断增加但又未达到K时，相邻两个阶段中重建信号的能量差

是不断减小的。之后下降幅度减小，最后基本上稳定在某一范围内。所以设置两个停止立生代条件T₁、T₂，并且T₁＞T₂。当

时，设置大步长减少重构时间。当

时，说明即将逼近稀疏度K，此时采用小步长设s=1。步长设为1可以避免当稀疏度为奇数时不能精确重构的问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，包括以下步骤：步骤一：获得导频处信道响应；步骤二：建立信道模型；步骤三：构造信号重构所需的观测矩阵和观测值；步骤四：根据重构算法恢复信道冲激响应。

进一步，在步骤一中，在发送端插入导频信号，接收端通过接收的导频信号和发送端的导频信号来获取导频处的信道响应。

进一步，在步骤二中，基于压缩感知技术进行信道建模，构造信号重构所需的观测矩阵Ф。

进一步，所述观测矩阵采用部分傅里叶矩阵、伯努利分布矩阵或部分哈达玛矩阵。

进一步，所述观测矩阵Ф满足受限等距特性准则，即对于稀疏度为K的待重构信号x，矩阵Ф满足 $(1-{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|x\left|\right|}_2^2\≤{\left|\right|x\left|\right|}_2^2\≤(1+{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|x\left|\right|}_2^2,$ δ_K为∈(0，1)的常数。

进一步，设置首次裁剪条件:length(C_k)≥I，ltngth()表示长度;设置两个停止迭代条件，停止迭代条件1为相邻两个阶段中重建信号的能量差

停止迭代条件2为相邻两个阶段中重建信号的能量差

T₁、T₂为设置的阀值，并且T₁＞T₂

进一步，在步骤四中，利用观测矩阵Ф，观测值y，自适应步长s，通过重构算法估计出信道时域冲激响应h。

进一步，得到时域冲激响应h的具体步骤为：1）初始化待估计的冲激响应

残差r₀=y，支撑集

第一阶段稀疏度k=S，支撑集大小L=S，稀疏度k=1，裁剪门限I;2)计算出|Φr_k-1|最大的L个元素值的位置，并保存到集合S_k，得到候选集C_k=F_k-1∪S_k;3)判断是否满足首次裁剪的条件，满足则选择出

最大的L个元素值的位置，存入支撑集F，不满足则F=C_k，计算残差

(·)⁺表示伪逆运算;4)判断是否满足停止迭代条件1，若满足，执行步骤5)，若不满足，执行步骤6)；5）判断是否满足停止迭代条件2，若满足，则停止迭代，若不满足，执行步骤9)；6）判断是否满足若||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足，执行步骤7)，若不满足，执行步骤8)；7）进入到下一阶段，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1；8）更新支撑集F_k=F，更新残差r_k=r，k=k+1；9）进入到下一阶段，执行步骤6），改变步长s=1，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1；10）输出

得到估计的信道时域冲激响应。

本发明的有益效果在于：本发明所述方法实现了无需在信道稀疏度已知的先验条件下，也能有较高的信道估计性能的目的，为稀疏信道估计提供了一种简单而高效的解决方案；该方法能减少导频数目，提高频谱利用率，有效地降低信道估计误差。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的流程框图；

图2为信道冲激响应重构流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

如图1所示，本发明主要分为三个步骤:导频处信道响应的获取、基于压缩感知的信道建模、重构出信道冲激响应。

一、导频处信道响应的获取

多径衰落信道往往呈现稀疏性，考虑一个时变无线信道，它的时域脉冲响应为：

其中P为信道的多径数，h_r(t)和τ_r(t)别为t时刻第p条路径的复增益和时延。这里，0≤τ_p(t)≤τ_max,τ_max表示最大路径时延。

假设信道的相干时间比一个OFDM的符号持续的时间大，那么信道冲激响对于一个OFDM符号所在的周期内可以认为具有不随时间改变的特性，即为h(t,τ)=h(τ),则上式离散时间的信道模型可以表示为： $h\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^p{h}_p\mathrm{\δ}(n-m)\·$

在一个OFDM系统中，二进制数据经过调制后均匀插入导频，通过IFFT变换得到时域信号x(n)。则在接收端接收到的信号可以表示为：

z(n)表示零均值高斯白噪声。

若H是信道频域响应，则接收端接收信号可以表示为：Y=XH+Z，其中X是发送信号的频域矢量，Z是高斯白噪声。导频选择矩阵φ作用于上式两端得到导频处的信号矢量表示为：Y_p=X_pF_ph+Z，F是离散傅里叶变换矩阵。由于导频信号在接收端已知，所以可以估计出导频位置处的信道信息

二、基于压缩感知的信道建模

若????????是稀疏度为K的稀疏信号，Ф是M*N的观测矩阵，将x投影到Ф上得：y=Φx，压缩感知理论指出，要准确的重构信号x，Ф必须满足受限等距特性（RIP）准则，即矩阵Ф满足

δ_K为∈(0,1)的常数。常用的观测矩阵有傅里叶矩阵、伯努利分布矩阵、部分哈达玛矩阵等。

由于

F_r是离散傅里叶变换矩阵，满足RIP准则，能实现精确重构。采用重构算法恢复出信道时域冲激响应h，F_p?观测矩阵，

是观测值。

三、重构出信道冲激响应

如图2所示，设置首次裁剪条件：length(C_k)≥I。设置两个停止迭代条件，停止迭代条件1为相邻两个阶段中重建信号的能量差

停止迭代条件2为相邻两个阶段中重建信号的能量差

根据大量实验结果取 $T_1=\lg \left(s\right){(N/M)}^4{e}^{-5}{\left|\right|{\hat{x}}_{k-1}\left|\right|}_2,$ T₂=0.2T₁。初始化:

残差r₀=y,

空集)，第一阶段稀疏度k=s，支撑集大小L=s，k=1，步长s=M/(2×log₂(N))。

具体步骤如下：

1）初始化待估计的冲激响应

残差r₀=y，支撑集

第一阶段稀疏度k=s，支撑集大小L=s，稀疏度k=1，裁剪门限I；

2)计算出|Φr_k-1|最大的L个元素值的位置，并保存到集合S_k，得到候选集C_k=F_k-1∪S_k;

3）判断是否满足首次裁剪的条件，满足则选择出

最大的L个元素值的位置，存入支撑集F，不满足则F=C_k，计算残差

(·)⁺表示伪逆运算；

4)判断是否满足停止迭代条件1，若满足，执行步骤5)，若不满足，执行步骤6);

5)判断是否满足停止迭代条件2，若满足，则停止迭代，若不满足，执行步骤9);

6)判断是否满足若||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足，执行步骤7)，若不满足，执行步骤8)

7)进入到下一阶段，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1;

8)更新支撑集F_k=F,更新残差r_k=r,k=k+1;

9)进入到下一阶段，执行步骤6)，改变步长S=1，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1;

10）输出

得到估计的信道时域冲激响应。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (8)

1.一种稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：获得导频处信道响应；

步骤二：建立信道模型；

步骤三：构造信号重构所需的观测矩阵和观测值；

步骤四：根据重构算法恢复信道冲激响应。

2.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：在步骤一中，在发送端插入导频信号，接收端通过接收的导频信号和发送端的导频信号来获取导频处的信道响应。

3.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：在步骤二中，基于压缩感知技术进行信道建模，构造信号重构所需的观测矩阵Ф。

4.根据权利要求3所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：所述观测矩阵采用部分傅里叶矩阵、伯努利分布矩阵或部分哈达玛矩阵。

5.根据权利要求3所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：所述观测矩阵Ф满足受限等距特性准则，即对于稀疏度为K的待重构信号x，矩阵Ф满足 $(1-{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|x\left|\right|}_2^2\≤{\left|\right|x\left|\right|}_2^2\≤(1+{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|x\left|\right|}_2^2,$ δ_K为∈(0,1)的常数。

6.根据权利要求5所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于:设置首次裁剪条件:length(C_k)≥1，length()表示长度;设置两个停止迭代条件，停止迭代条件1为相邻两个阶段中重建信号的能量差停止迭代条件2为相邻两个阶段中重建信号的能量差

为设置的阀值，并且T₁＞T₂。

7.根据权利要求6所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：在步骤四中，利用观测矩阵Ф，观测值y，自适应步长s，通过重构算法估计出信道时域冲激响应h。

8.根据权利要求7所述的稀疏度自适应的OFDM系统信道估计方法，其特征在于：得到时域冲激响应h的具体步骤为：

1)初始化待估计的冲激响应

残差r₀=y，支撑集第一阶段稀疏度k=S，支撑集大小L=S，稀疏度k=1，裁剪门限1;

2)计算出|Φr_k-1|最大的L个元素值的位置，并保存到集合S_k，得到候选集C_k=F_k-1∪S_k;

3)判断是否满足首次裁剪的条件，满足则选择出最大的L个元素值的位置，存入支撑集F，不满足则F=C_k,计算残差

(·)⁺表示伪逆运算;

4)判断是否满足停止迭代条件1，若满足，执行步骤5)，若不满足，执行步骤6)；

5)判断是否满足停止迭代条件2，若满足，则停止迭代，若不满足，执行步骤9)；

6)判断是否满足若||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足，执行步骤7)，若不满足，执行步骤8)；

7)进入到下一阶段，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1；

8)更新支撑集F_k=F，更新残差r_k=r，k=k+1；

9)进入到下一阶段，执行步骤6，改变步长s=1，支撑集F的大小增大为L=L+s，k=k+1；

10)输出

得到估计的信道时域冲激响应。

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