CN113271269A - 基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信技术领域，涉及一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法；所述方法采用DFT信道估计算法估计出信道频域响应；采用Dice系数匹配准则计算传感矩阵与残差的相关系数；将最大相关系数对应的列序号更新到索引集、列向量更新到原子支撑集；利用最小二乘法重构出传感矩阵与观测向量的信道冲激响应；计算重构的信道冲激响应与传感矩阵的乘积，更新观测向量与乘积间的残差；计算残差与信道频域响应间的差值，判断当前差值是否大于上一轮迭代的差值，若大于，则输出当前重构出的信道冲激响应，并确定当前信道的稀疏度估计值，否则继续下一轮迭代；本发明可以在信道稀疏度未知的条件下，使用更少的导频，获得更好的估计性能。

Description

基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，主要涉及在正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，简称OFDM)系统中用于信道状态信息的估计，该算法可以在信道稀疏度未知的条件下，使用更少的导频，获得更好的估计性能。

背景技术

正交频分复用作为一种实现多载波调制技术，已成为宽带无线通信的核心技术。由于信道的多径效应，信号在传输过程中由于反射或者折射到达接收端时，幅度、相位均会发生衰落失真，因此接收端接收到的是很多信号叠加而成的信号，通常需要通过信道估计获取信道状态信息(Channel State Information，简称CSI)用来恢复发送的信号，因此对信道估计技术的研究十分重要。

传统的信道估计方法，如最小二乘(Least Squares，LS)和最小均方误差(MinimumMean Square Error，MMSE)算法需要在发送信号中插入导频信息辅助信道估计，这种做法虽然复杂度较低、实时性较强，但是由于巨大的导频开销导致这些传统估计算法占用大量的频带资源，从而降低频带利用效率。近年来针对无线信道的稀疏特性，很多学者将压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论和信道估计技术结合起来，以更少的导频获得更好的信号恢复性能。正交匹配追踪(OMP)是一种非常有代表性的贪婪CS算法，它可以通过较少的计算量可靠地重建信号。在OMP算法的基础上，又有很多改进的算法提出，目的是降低算法复杂度或者提高算法性能。改进的算法包括ROMP、CoSaMP和GOMP等，然而这些算法都需要已知信道稀疏度来作为迭代退出的条件，在实际环境中，信道稀疏度往往难以获得，因此在未知信道稀疏度的条件下，这些算法的恢复性能会受到限制。

发明内容

为了解决以上现有信道估计方法需要已知信道稀疏度的问题。提出一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法；所述方法包括：

采用DFT信道估计算法对导频信号降噪处理，估计出信道频域响应；

采用Dice系数匹配准则计算出压缩感知模型所构建的传感矩阵的每一列向量与当前残差之间的相关系数；

将最大相关系数对应的传感矩阵列序号更新到索引集，将最大相关系数对应的传感矩阵列向量更新到原子支撑集；

利用最小二乘法重构出传感矩阵与观测向量的信道冲激响应；

计算重构的信道冲激响应与传感矩阵的乘积，更新观测向量与所述乘积之间的残差；

计算残差与信道频域响应之间的差值，判断当前差值是否大于上一轮迭代过程中的差值，若大于，则直接输出当前重构出的信道冲激响应，并确定当前信道的稀疏度估计值，否则继续进行下一轮迭代。

本发明的有益效果：

本发明利用DFT估计算法对导频信号进行降噪处理，并将估计得到的信道频率响应用于重构算法残差的判断条件，使用Dice系数准则来度量残差向量与传感矩阵原子的相似度，能够实现稀疏信号的快速准确重建。当导频数量相同的条件下，本发明信道估计方法的NMSE性能明显好于LS和OMP算法；当归一化均方误差相同的情况下，本发明所需要的导频数量要明显小于另外两种算法，可以说明在相同的重构精度下，本发明方法能够减少导频的开销，提高频带利用率。

附图说明

图1是本发明实施例中一个应用场景的OFDM系统模型图；

图2是本发明实施例中基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法流程图；

图3是本发明实施例中DFT信道估计方法的流程图；

图4是本发明实施例中Dice系数法和内积法在迭代中残差向量模的对比图；

图5是本发明实施例中重构方法流程图；

图6是在不同导频数本发明与各算法NMSE曲线对比图；

图7是本发明与不同算法NMSE曲线对比图；

图8是本发明与不同算法BER曲线对比图；

图9是本发明不同信噪比下估计稀疏度和真实稀疏度对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了解决以上现有信道估计方法需要已知信道稀疏度的问题。本发明提出一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，该方法将DFT算法和OMP算法结合，解决了OMP算法需要已知稀疏度的弊端，同时提高了恢复精度。

在本发明的一个应用场景中，OFDM系统模型如图1，OFDM应用快速傅里叶变换(FFT)和其逆变换(IFFT)方法解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。OFDM系统通过在发送端插入已知的导频信号辅助信道估计，发送端添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)的过程是将每个OFDM符号末端的一段长度的信号复制到此符号的头部，这样可以保证系统子载波的正交性，从而消除信道的多径效应引起的符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)，CP长度一般要大于信道冲激响应长度。在OFDM系统接收端是对发送端的一个逆过程处理。一个无线信道离散时间信道模型可以表示为：

式中：α_i为第i个多径信号的复数比例因子；τ_i为第i个多径信号的到达时间；L为信道长度。因此，通过此信道模型发送信号会导致接收端收到L个多径信号的叠加，从而导致信号衰落和信号失真。在实际的无线信道中，h是由少量的非零抽头系数组成，即信道具有稀疏性。

假设OFDM系统有P个导频信号，一般导频信号是均匀地放置在数据信号中，即已知导频信号的位置信息。则接收端通过导频信号的位置信息可以提取导频信号：

Y_P＝X_PH+W＝X_PF_Ph+W＝Ah+W

式中：Y_P＝[Y(k₁),Y(k₂),…,Y(k_P)]^T为接收端提取的导频信号，X_P＝diag[X(k₁),X(k₁),…,X(k_P)]为发送的导频信号；W为噪声向量；F_P为维度是P×L的离散傅里叶矩阵：

式中：N为系统子载波数；

本发明将系数X_PF_P简写为A，本发明中的A一般称为传感矩阵，A＝[X₁F₁,X₁F₂,...,X_PF_L,...,X_PF_P×L]。

本发明中将接收端提取出的导频信号作为观测向量，这个观测向量是一个与原始信号所对应的稀疏信号不相关的矩阵向量，这里的观测向量的维度大小为P×1；本发明中接收端通过导频信号的位置信息提取出导频信号，将提取出的导频信号作为观测向量；并根据压缩感知模型构建出传感矩阵A，这里的传感矩阵将用于后续的迭代过程。

图2是本发明一个实施例中基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法流程图，如图2所示，所述方法包括：

101、采用DFT信道估计算法对导频信号降噪处理，估计出信道频域响应；

在本发明实施例中，采用最小二乘法获得信道频率响应，对所述信道频率响应进行IDFT变换后求取出信道冲激响应；将所述信道冲激响应进行DFT变换得到信道频域响应。

图3是本发明实施例中DFT信道估计方法流程图，如图3所示，本发明可以首先通过LS信道估计算法获得信道频率响应H_LS，再做N点IDFT获得时域的信道冲激响应h_LS。

将循环前缀长度之外的信道脉冲响应置为零，对于循环前缀内部，通过以下方式设置阈值区分噪声信号和有效信号：

式中：L_CP为循环前缀的长度；t₁为循环长度内信道冲激响应幅度的平均值；t₂为循环长度外信道冲激响应幅度的平均值，最终的阈值t是两者之和。于是，信道的冲激响应可表示为：

再将h_LS(n)做DFT变换得到信道频域响应H_DFT。

102、采用Dice系数匹配准则计算出当前传感矩阵的每一列向量与当前残差之间的相关系数；

经典的贪婪追踪算法中常用内积准则来度量残差向量与传感矩阵原子的相似度，内积值越大，说明相似度越高。假设两个N维向量x和y，内积准则的定义如下：

内积准则实质上是通过计算残差向量和传感矩阵挑选出来的原子的夹角余弦值来度量两个向量的相似度，但是内积准则的问题在于匹配过程中会丢失原始信号的部分信息，导致匹配不准确。针对这个问题，引入Dice系数准则：

内积准则的分母是对向量分量的平方和求几何平均值，Dice系数准则的分母是对向量分量的平方和求算数平均值。由于算术平均可以有效解决几何平均在匹配过程中丢失原始信号部分信息的问题，更好地保留信号的原始信息，因此基于Dice系数准则挑选出的原子是更优的，可以提高算法的恢复精度。

所述相关系数的计算公式表示为g^t＝abs[D(r^t-1,A^T)]；其中，g^t表示第t轮迭代过程中的相关系数；D表示Dice系数匹配准则运算；r^t-1表示第t轮迭代过程中的残差；A^T表示传感矩阵；abs表示取绝对值。

具体的，本发明所采用的Dice系数匹配准则运算表示为：

其中，

表示第t轮迭代过程中的第i个残差；A_i表示传感矩阵中的第i个元素。

本发明只针对OMP算法引入Dice系数准则，在原子预选阶段每次只挑选最相关的一列原子，为了实现更好的重构精度和更低的算法复杂度，可以尝试将Dice系数准则结合到其他匹配算法中，比如CoSAMP、SAMP等。图4为本发明中Dice系数法和内积法在迭代中残差向量模的对比图。从图4中可以看出随着迭代次数的增加，残差向量的模逐渐减小。同时，使用Dice系数准则匹配得到的残差值比同等条件下的内积法更小，证明使用Dice系数准则挑选出来的原子时更优的，能够加速迭代，提高重构效率。

103、将最大相关系数对应的传感矩阵列序号更新到索引集，将最大相关系数对应的传感矩阵列向量更新到原子支撑集；

在本发明中，在第t轮迭代过程中，D(r^t-1,A^T)中最大相关系数表示为λ_t＝arg max|D(r^t-1,A^T)|，那么就可以做出如下更新：

Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}；

其中，Λ_t表示第t轮迭代过程中索引集；

表示第t轮迭代过程中传感矩阵的原子支撑集；

表示传感矩阵A中的第λ_t列；假设

在上述过程中，将会把第t轮迭代过程中的第i个残差与传感矩阵中的第i个元素之间的Dice距离作为新增的索引值更新到索引集中，同时把第i-qN列传感矩阵更新到原子支撑集中，其中q为正整数，且q使得i-qN为最小非负整数。

104、利用最小二乘法重构出传感矩阵与观测向量的信道冲激响应；

在本步骤中，信道冲激响应的重构公式表示为

其中，

表示重构后的第t轮迭代过程中的信道冲激响应，A_t表示第t轮迭代过程中传感矩阵，上标T表示转置矩阵，上标-1表示矩阵求逆；y表示观测向量。

105、计算重构的信道冲激响应与传感矩阵的乘积，更新观测向量与所述乘积之间的残差；

在本步骤中，首先重构的信道冲激响应与传感矩阵的乘积表示为

更新观测向量与所述乘积之间的残差则可以表示为

106、计算残差与信道频域响应之间的差值，判断当前差值是否大于上一轮迭代过程中的差值，若大于，则直接输出当前重构出的信道冲激响应，并确定当前信道的稀疏度估计值，否则继续进行下一轮迭代。

在本发明中，残差与信道频域响应之间的差值表示为

计算残差与信道频域响应估计值的差值：β_t＝||r_t-H_DFT||₂；如果β_t≥β_t-1，则直接输出

将

作为当前重构出的即估计得到信道冲激响应

信道稀疏度估计值，否则返回步骤102继续进行下一次迭代。

其中，当前信道的稀疏度值为当前迭代指针，即

图5是本发明中重构方法的流程图。重构流程如下：

输入：观测向量y，传感矩阵A，DFT估计的信道频域响应H_DFT；

输出：信道冲激响应估计值

信道稀疏度估计值

1)初始化：迭代次数t＝1，初始残差r₀＝y，初始索引集

初始原子支撑集

初始残差与信道频域响应估计值H_DFT之差β₀＝0；

2)利用Dice系数匹配准则计算传感矩阵A的每一列向量与当前残差r_t-1之间的相关系数：g^t＝abs[D(r^t-1,A^T)]，选择最大的一个并找到该系数对应A的列序号λ_t，即：λ_t＝argmax|D(r^t-1,A^T)|。

3)更新索引集和原子集：Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，

其中

表示矩阵A中的第λ_t列。

4)求最小二乘解：

5)更新残差：

计算残差与信道频域响应估计值的差值：β_t＝||r_t-H_DFT||₂

6)t＝t+1，如果β_t≥β_t-1，则直接输出

信道稀疏度估计值

否则返回第2步继续进行下一次迭代。

假设一个OFDM系统，子载波数为1024，FFT点数为1024，CP长度为128，调制方式为QPSK，信道非零抽头系数个数为8，信道长度为60。

图6是不同导频数各算法NMSE曲线对比图；当导频数量相同的条件下，本发明的基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法(以下简称SADOMP信道估计方法)的NMSE性能明显好于LS和OMP算法；当归一化均方误差相同的情况下，SADOMP方法所需要的导频数量要明显小于另外两种算法，可以说明在相同的重构精度下，本发明方法能够减少导频的开销，提高频带利用率。

图7对比了本发明方法和LS算法、OMP算法再导频数为32情况下的归一化均方误差(NMSE)性能。从图中可以看出，随着SNR的增加，三种算法的NMSE均呈下降趋势，在低信噪比情况下，三种算法的重构性能都比较差。随着信噪比的升高，SADOMP的NMSE性能要明显好于其他两种算法，相比于LS算法，SADOMP大约有10dB的SNR峰值增益，相比于OMP算法，SADOMP大约有5dB的SNR峰值增益。

图8对比了三种算法在不同SNR情况下误码率性能，由图可知随着SNR的增加，三种算法的误码率均呈下降趋势，在导频数相同的条件下，本发明提出的SADOMP算法比OMP算法和LS算法有更低的误码率。

图9对比了在不同SNR的情况下，本发明方法估计的稀疏度

和真实稀疏度K之间的误差，可以发现，随着SNR的增大，本发明方法估计的稀疏度越来越接近真实稀疏度。在SNR为20dB时，估计的稀疏度

和真实稀疏度K之间的误差在3％以内，证明了本发明估计算法的准确性。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“同轴”、“底部”、“一端”、“顶部”、“中部”、“另一端”、“上”、“一侧”、“顶部”、“内”、“外”、“前部”、“中央”、“两端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述方法包括：

采用DFT信道估计算法对导频信号降噪处理，估计出信道频域响应；

采用Dice系数匹配准则计算出压缩感知模型所构建的传感矩阵的每一列向量与当前残差之间的相关系数；

将最大相关系数对应的传感矩阵列序号更新到索引集，将最大相关系数对应的传感矩阵列向量更新到原子支撑集；

利用最小二乘法重构出传感矩阵与观测向量的信道冲激响应；

计算重构的信道冲激响应与传感矩阵的乘积，更新观测向量与所述乘积之间的残差；

计算残差与信道频域响应之间的差值，判断当前差值是否大于上一轮迭代过程中的差值，若大于，则直接输出当前重构出的信道冲激响应，并确定当前信道的稀疏度估计值，否则继续进行下一轮迭代。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述采用DFT信道估计算法对导频信号降噪处理，估计出信道频域响应包括采用最小二乘法获得信道频率响应，对所述信道频率响应进行IDFT变换后求取出信道冲激响应；将所述信道冲激响应进行DFT变换得到信道频域响应。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述采用DFT信道估计算法对导频信号降噪处理，估计出信道频域响应之前还包括接收端通过导频信号的位置信息提取出导频信号，将提取出的导频信号作为观测向量；并根据压缩感知模型构建出传感矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述相关系数的计算公式表示为g^t＝abs[D(r^t-1,A^T)]；其中，g^t表示第t轮迭代过程中的相关系数；D表示Dice系数匹配准则运算；r^t-1表示第t轮迭代过程中的残差；A^T表示传感矩阵；abs表示取绝对值。

5.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述信道冲激响应的重构公式表示为

其中，

表示重构后的第t轮迭代过程中的信道冲激响应，A_t表示第t轮迭代过程中传感矩阵，上标T表示转置矩阵，上标-1表示矩阵求逆；y表示观测向量。

6.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的稀疏度自适应信道估计方法，其特征在于，所述当前信道的稀疏度值为当前迭代指针。

Images