CN113055317A - 一种水声ofdm系统正交匹配追踪信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水声通信技术领域，具体涉及一种水声OFDM系统正交匹配追踪信道估计方法。本发明依据水声信道的多径稀疏特性，利用小波变换技术预先估计信道的稀疏度，作为OMP算法中更新停止迭代的条件，避免OMP及稀疏度自适应算法中固定步长与信道实际稀疏度不匹配造成过度估计的问题，同时提高水声信道估计精度。本发明结合水声信道频响的稀疏特性，利用较少的导频准确的估计信道，减少了自适应算法的计算量，提高了估计精度，保证了实际应用中得到对信道频响的准确性，有更高的实用价值。

Description

一种水声OFDM系统正交匹配追踪信道估计方法

技术领域

本发明属于水声通信技术领域，具体涉及一种水声OFDM系统正交匹配追踪信道估计方法。

背景技术

水声(UWA)信道具有时延扩展长、多普勒频偏严重、频率选择性衰落、带宽受限严重、并且具有时变空变快衰落的特点，是最具挑战性的通信信道之一。近年来，正交频分复用(Orthogonal Fquency Division Multipleying，OFDM)技术因其较高的频带利用率和优秀的抑制符号间干扰、抗多径衰落的特性，广泛的应用于水声通信领域。水声OFDM技术中由于要考虑信道多径衰落的特性，在通信过程中将产生码间干扰(ISI)，为在接收端得到准确的信号，则需要利用信道估计技术得到准确的信道状态信息(CSI)。水声OFDM系统在实际应用中最常用的信道估计方法是最小二乘法(Least Square,LS)，算法复杂度低，不需要知道信道的先验信息，利用导频符号进行估计，导频辅助数据越多估计性能越好，但此方法会增加系统冗余，降低传输速率，且易受到接收端噪声的影响。

有学者研究表明，水声信道的脉冲响应能量大部分集中在少量的主要路径上，无论大时延和多普勒扩展对通信信道的影响多大，水声信道的时域冲激响应函数大部分为零或接近于零，因此水声信道满足多径稀疏性。

基于水声信道的稀疏性，水声信道中的信道估计技术可以转化为稀疏重构问题，因此压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论技术可以应用于水声信道的信道估计。其中正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)是一种典型的贪婪算法，需要已知信号的稀疏度，逐个选取与残差最相关的原子，通过不断迭代对信号进行重构。其中信道冲激响应的重构字典的列数对应算法中迭代的原子数，即离散的时延点数。而在实际的水声信道中，稀疏度是未知的。若随意预设一个阈值作为估计稀疏度退出算法的迭代条件，OMP算法每次迭代是将字典的每一列与残差进行内积运算，并取绝对值，这会为重构的字典矩阵带来极大的计算量，并且会降低估计精度。而稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)的算法虽然可以在信号未知稀疏度的情况下进行信道估计，但由于其需要设定固定步长，通过不断的迭代不断逼近信道真实稀疏度来达到准确重构原始信号的目的，这会导致算法迭代时步长阈值设定不合理，计算量较大，不易收敛，造成过度估计的问题，且受噪声影响较大，因此实际应用价值较低。

公开号CN102724147A的专利文件中公开了一种小波变换与LS信道估计技术结合的方法。该方法采用小波降噪法，结合了导频转换与信道均衡技术，提高LS信道估计算法的精度，但是并没有结合水声信道频响的稀疏特性。公开号CN102244624A公开了一种基于OMP的稀疏信道估计方法，该方法只是引用了经典的OMP算法来进行信道估计，并没有应用到水声通信领域。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水声OFDM系统正交匹配追踪信道估计方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：在水声OFDM系统中插入导频序列，在系统接收端获取导频测量矢量y_p，得到含噪声的水声信道频响h；

y_p＝X_ph+n_p

其中，X_p为发送端的导频信息矩阵，X_p＝QXQ^T；Q为导频位置选择矩阵；

X是一个对角矩阵，每个对角线元素表示OFDM符号携带的数据，包括导频信息和数据信息；N为水声OFDM系统中子载波的信道数量；n_p为导频受到的噪声，n_p＝Qn，n为复加性高斯白噪声；

步骤2：利用小波分解技术将含噪声的水声信道频响h做I层离散小波变换，得到小波系数矩阵

其中，第i层的小波分解系数为

步骤3：根据不同层的小波分解系数选择合适的阈值作为门限，得到每一层去噪后的小波系数，确定接收信号中信号能量集中的位置，每个位置对应一根路径，高于阈值的抽头个数即为预测稀疏度K₀；

步骤4：将预测稀疏度K₀作为OMP信道估计算法的初始稀疏度，输入观测矩阵J，初始化残差r₀＝y_p，初始化时延估计集合

初始化集合

初始化表示原子选择的矩阵A₀为空矩阵，初始化t＝1；

步骤5：搜索残差信号r_t-1与观测矩阵J内积最大幅值处对应的参数，计算矩阵A_t-1与残差信号r_t-1内积的绝对值u(i)，找到使得u(i)最大的i值并将其存入到集合B中；

步骤6：通过每次搜索内积幅度的最大值对应位置，确定每次迭代搜索到的最匹配原子，并更新索引集合Λ_t＝Λ_t-1∪J，A_t＝A_t-1∪{a_j}；j∈B，a_j表示矩阵A的第j列；

步骤7：采用最小二乘法计算路径抽头的增益值

步骤8：更新残差r_t；

步骤9：若t＞K₀，则终止迭代，根据迭代更新后的时延集合Λ_t和路径抽头的增益值

输出重构信道频响，完成整个信道估计流程；否则，令t＝t+1，返回步骤5。

本发明的有益效果在于：

本发明依据水声信道的多径稀疏特性，利用小波变换技术预先估计信道的稀疏度，作为OMP算法中更新停止迭代的条件，避免OMP中及稀疏度自适应算法中固定步长与信道实际稀疏度不匹配造成过度估计的问题，同时提高水声信道估计精度。与传统的OMP信道估计算法相比，本发明避免了水声信道未知稀疏度而进行的过度估计问题，避免测量矩阵的冗余问题，减少了计算量，提高了估计精度；与SAMP等自适应稀疏度信道估计算法相比，本发明避免了固定步长不易收敛、重构信号长的特点，本发明利用较少的导频准确的估计信道，减少了自适应算法的计算量，有更高的实用价值；与小波变换和LS信道估算法相比，本发明结合了水声信道频响的稀疏特性，保证了实际应用中得到对信道频响的准确性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中利用小波分解技术预测稀疏度的流程图。

图3为本发明中OMP水声信道估计算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明针对实际的水声信道未知稀疏度的情况下，利用OMP算法进行信道估计导致过度估计、计算量较大的技术问题，提出一种基于小波变换和压缩感知OMP技术的水声OFDM系统信道估计方法，可以降低传统OMP算法中字典矩阵过大的计算量。本发明将小波变换技术与OMP信道估计算法相结合，从预估稀疏度的角度入手，降低OMP字典过大问题的同时避免了LS算法中导频开销大、计算量大的问题，提高了估计精度。

(1)在水声OFDM系统中插入导频序列，在系统接收端得到对应的导频处包含信号和噪声的信道频域响应；

(2)利用小波分解技术对得到的导频信道频响进行处理，信号中包含噪声，对信号做小波分解后，噪声主要集中到了高频分量中，即高频部分的小波系数里主要包含噪声能量，高频的小波系数称为细节系数。将含噪声的水声信道频响h做I层离散小波变换，得到小波系数矩阵

其中每一层的小波分解系数为

(3)根据步骤(2)中得到的不同层的小波分解系数选择合适的阈值作为门限，得到每一层去噪后的小波系数，确定接收信号中信号能量集中的位置，每个位置对应一根路径，高于阈值的抽头个数即为预测稀疏度K₀，此处将阈值设定的稍高一些，估计出较明显的信道路径数目，保证信道抽头个数的准确性最接近实际信道稀疏度，然后进行逆离散小波变换，得到去噪后的信道频响。

(4)输入观测向量y，观测矩阵J，将经过小波变换的预测稀疏度K₀作为OMP信道估计算法的初始稀疏度；

(5)初始化残差r₀＝y，即假定初始残差信号为观测向量，r_t为经过第t次迭代后的残差，表示时延估计集合的Λ，初始化Λ₀为空矩阵，表示原子选择的矩阵A₀为空矩阵，迭代次数t＝1；

(6)首先在字典中搜索出与接收信号相匹配的原子，对选出的原子正交化，并把该原子的影响从信号和字典中除去，得到信号残差，然后在剩余字典中继续搜索与信号残差最匹配原子，即对接收端信号进行循环内积计算，更新残差，不断迭代，迭代终止条件设定为t＞K₀，即迭代次数大于初始预测稀疏度时退出迭代；

(7)输出迭代更新后的时延集合Λ_t和路径抽头增益

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明与传统的OMP信道估计算法相比，避免了水声信道未知稀疏度而进行的过度估计问题，避免测量矩阵的冗余问题，减少了计算量，提高了估计精度。本发明与SAMP等自适应稀疏度信道估计算法相比，避免了固定步长不易收敛、重构信号长的特点，本发明利用较少的导频准确的估计信道，减少了自适应算法的计算量，有更高的实用价值。与小波变换和LS信道估算法相比，本发明结合了水声信道频响的稀疏特性，保证了实际应用中得到对信道频响的准确性。

如图1流程图所示，首先，第一步利用导频序列得到水声OFDM系统稀疏信道频响，具体步骤如下：

(1)建立水声OFDM系统模型，假设OFDM系统有N个子载波的训练符号，接收端收到的信号y可以用矩阵形式表示为：

其中，H为信道频域响应，H＝[H[0]，H[1]，…，H[N-1]]^T；n为复加性高斯白噪声，X是一个对角矩阵，每个对角线元素表示OFDM符号携带的数据，包括导频信息和数据信息。

(2)插入导频信息，在系统接收端得到对应的导频处包含信号和噪声的信道频域响应；

设系统发送端插入导频数量为P，定义矩阵Q为导频位置选择矩阵，导频传输矩阵形式可以表示为

y_p＝X_ph+n_p

式中，X_p＝QXQ^T是发送端求得的导频信息矩阵，y_p是导频测量矢量，n_p＝Qn是导频受到的噪声，完成插入导频过程，得到未知稀疏度的水声信道时域冲激响应h。

接下来，利用小波分解技术计算信道稀疏度，具体步骤如下：

(3)将含噪声的水声信道频响h做I层离散小波变换，得到小波系数矩阵

其中每一层的小波分解系数为

此时噪声主要集中到了高频分量中，即高频部分的小波系数里包含噪声能量，高频的小波系数称为细节系数。

(4)对阈值进行选择，常见的阈值选择方法有：固定阈值估计、极值阈值估计、无偏似然估计以及启发式估计等。

a)固定阈值方法门限值为：

b)无偏似然估计门限值为：

其中k_min为最小风险点对应值；

c)极大极小阈值估计门限值为：

d)启发式估计门限值为：

其中

可以根据不同的噪声和信号分布情况进行选择，学者Donoho提出一种小波阈值的经验公式提供参考，公式如下：

其中

σ为第i层小波系数d_i的噪声强度。

(5)根据不同层的小波分解系数选择合适的阈值作为门限，得到每一层去噪后的小波系数，确定接收信号中信号能量集中位置，高于阈值的抽头个数即为预测稀疏度K₀，估计出较明显的信道路径数，保证信道抽头个数的准确性，进行逆离散小波变换，得到去噪后的信道频响。最后，将预测稀疏度K₀作为输入，完成OMP信道估计算法，具体步骤如下：

(6)输入观测向量y，观测矩阵J，将经过小波变换的预测稀疏度K₀作为OMP信道估计算法的初始稀疏度；

(7)初始化残差r₀＝y，即假定初始残差信号为观测向量，r_t为经过第t次迭代后的残差，表示时延估计集合的Λ，初始化Λ₀为空矩阵，表示原子选择的矩阵A₀为空矩阵，迭代次数t＝1；

(8)搜索残差信号与观测矩阵内积最大幅值处对应的参数，计算u＝abs[A^Tr_t-1]，即A与残差向量的内积的绝对值，然后找到使得u(i)最大的那个i将其存入到集合J中；

(9)通过每次搜索内积幅度的最大值对应位置，确定每次迭代搜索到的最匹配原子，并更新索引集合Λ_t＝Λ_t-1∪J,A_t＝A_t-1∪{a_j},j∈J,a_j表示矩阵A的第j列；

(10)采用最小二乘法已经估计出的所有路径的抽头的增益值：

(11)更新残差

(12)判断迭代是否终止：若t＞K₀，终止迭代；若不满足，令t＝t+1，重复步骤(8)-(11)，直到满足t＞K₀条件为止；

(13)出迭代更新后的时延集合Λ_t和路径抽头增益

输出重构信道频响，完成整个信道估计流程。

本发明的核心思想主要是依据水声信道的多径稀疏特性，利用小波变换技术预先估计信道的稀疏度，作为OMP算法中更新停止迭代的条件，避免OMP中及稀疏度自适应算法中固定步长与信道实际稀疏度不匹配造成过度估计的问题，同时提高水声信道估计精度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种水声OFDM系统正交匹配追踪信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在水声OFDM系统中插入导频序列，在系统接收端获取导频测量矢量y_p，得到含噪声的水声信道频响h；

y_p＝X_ph+n_p

其中，X_p为发送端的导频信息矩阵，X_p＝QXQ^T；Q为导频位置选择矩阵；

X是一个对角矩阵，每个对角线元素表示OFDM符号携带的数据，包括导频信息和数据信息；N为水声OFDM系统中子载波的信道数量；n_p为导频受到的噪声，n_p＝Qn，n为复加性高斯白噪声；

步骤2：利用小波分解技术将含噪声的水声信道频响h做I层离散小波变换，得到小波系数矩阵

其中，第i层的小波分解系数为

步骤3：根据不同层的小波分解系数选择合适的阈值作为门限，得到每一层去噪后的小波系数，确定接收信号中信号能量集中的位置，每个位置对应一根路径，高于阈值的抽头个数即为预测稀疏度K₀；

步骤4：将预测稀疏度K₀作为OMP信道估计算法的初始稀疏度，输入观测矩阵J，初始化残差r₀＝y_p，初始化时延估计集合

初始化集合

初始化表示原子选择的矩阵A₀为空矩阵，初始化t＝1；

步骤5：搜索残差信号r_t-1与观测矩阵J内积最大幅值处对应的参数，计算矩阵A_t-1与残差信号r_t-1内积的绝对值u(i)，找到使得u(i)最大的i值并将其存入到集合B中；

步骤6：通过每次搜索内积幅度的最大值对应位置，确定每次迭代搜索到的最匹配原子，并更新索引集合Λ_t＝Λ_t-1∪J，A_t＝A_t-1∪{a_j}；j∈B，a_j表示矩阵A的第j列；

步骤7：采用最小二乘法计算路径抽头的增益值

步骤8：更新残差r_t；

步骤9：若t＞K₀，则终止迭代，根据迭代更新后的时延集合Λ_t和路径抽头的增益值

输出重构信道频响，完成整个信道估计流程；否则，令t＝t+1，返回步骤5。

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