CN116915555B - 一种基于自监督学习的水声信道估计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于自监督学习的水声信道估计方法及装置。该方法包括：对接收信号进行信道粗估计得到对应于发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样,对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计,将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型。如此，可以不依赖水声标签信息以及监督学习的限制对信道进行估计。
Description
技术领域
本说明书一个或多个实施例涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及一种基于自监督学习的水声信道估计方法及装置。
背景技术
声波是水下无线通信的重要载体，水声信道特性复杂多变，具有强多途、强噪声、多普勒频移，明显的空间和时间起伏等特点，给水声通信带来了非常大的困难和挑战。水声信道估计是完成水下信息传输的重要步骤，对信道参数的准确估计是提高通信性能的重要手段。
水声信道估计的目标是为了获取水声信道冲激响应，传统算法主要包括最小二乘(Least Square,简称LS)以及最小均方误差(Minimum mean square error,简称MMSE)算法。该类方法通常基于一定的训练符号(多用于单载波通信)或导频序列(多用于多载波通信)，其中LS算法实现简单，但估计性能通常不能满足高精度的要求。MMSE算法在信道估计过程中需要一定的水声信道先验信息作为前提条件，而实际的水声通信应用中，该部分信息往往无法提前获知。此外标准的MMSE算法中由于涉及到矩阵求逆的操作导致运算复杂度较高，虽然该方法能够实现线性估计中统计意义上的最优解，但是实际应用中的可操作性不强。
近年来，已有研究人员将机器学习方法引入水声信道估计任务中，其凭借出色的学习能力以及强大的自适应能力，在复杂环境条件下以及难以线性建模的问题中展现出了巨大的优势。基于机器学习的水声信道估计模型将发送和接收的训练序列(或导频符号)作为输入信息，输出为信道估计结果。研究人员先后将多层感知机(Multilayer Perceptron,简称MLP)、全连接深度神经网络(Fully Connected Deep Neural Network，简称FC-DNN)、卷积神经网络(Convolutional Neural Network,简称CNN)等机器学习模型应用于水声信道估计，相较传统算法取得了较大的估计精度以及误码率性能提升。
然而，现有基于机器学习的水声信道估计技术需要大量高精度水声信道标注数据来进行有监督的训练，这往往与实际需求相违背：一方面，真实水声信道往往通常未知，高精度的大量标注成本高；另一方面，有监督的离线训练策略难以适应在线学习和部署的应用场景。因此，亟需探索一种不依赖水声标签信息以及监督学习限制的信道估计方法。
发明内容
本发明描述一种基于自监督学习的水声信道估计方法及装置，可以解决上述技术问题。
根据第一方面，提供一种基于自监督学习的水声信道估计方法。该方法包括：
对接收信号进行信道粗估计得到对应于所述发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m；从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样；所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m；对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致；将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型；将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
在一个实施例中，初始信道估计的计算公式为：
其中HLS(k)表示频域信道估计结果在第k个载波频点上的响应即初始信道估计，Yp(k)表示在第k个载波频点上的接收信号，Xp(k)表示在第k个载波频点上的发送信号，正交频分复用总载波个数为K，导频个数为L，梳状插入的导频位置记作P＝[1：K/L：K]。
在一个实施例中，所述从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一下采样的导频位置为P1＝P[1：2：L]，所述第二下采样的导频位置为P2＝P[2：2：L]。
在一个实施例中，所述神经网络模型表示为：
其中表示神经网络中训练参数，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程，ωl以及bl分别代表第l层的权重向量以及偏差向量，/>表示神经网络模型中的每一层前向计算过程，/>是复数自监督学习网络估计得到的信道在第k个载波频点上的响应值。
在一个实施例中，所述神经网络的层操作为：
其中a,b分别为复数权重ω＝a+jb的实部和虚部，xIn和xOut分别是复数网络各层的输入和输出，为取实部操作，/>为取虚部操作，基于复数信号的激活函数可以表示为：
其中ReLU(·)表示神经网络中的ReLU激活函数，表示复数形式的ReLU激活函数。
在一个实施例中，所述神经网络模型的训练的优化目标为：其中Hsub1(k)为第一信道估计，Hsub2(k)为第二信道估计，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程。
根据第二方面，提供一种基于自监督学习的水声信道估计装置，该装置包括：
信道粗估计模块，配置为对接收信号进行信道粗估计得到对应于所述发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m；
第一和第二信道估计模块，配置为从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m；对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致。
训练模块，配置为将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型。
最终信道估计确定模块，将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
在一个实施例中，所述神经网络模型表示为：
其中表示神经网络中训练参数，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程，ωl以及bl分别代表第l层的权重向量以及偏差向量，/>表示神经网络模型中的每一层前向计算过程，/>是复数自监督学习网络估计得到的信道在第k个载波频点上的响应值。
在一个实施例中，所述神经网络的层操作为：
其中a,b分别为复数权重ω＝a+jb的实部和虚部，xIn和xOut分别是复数网络各层的输入和输出，为取实部操作，/>为取虚部操作，基于复数信号的激活函数可以表示为：
其中ReLU(·)表示神经网络中的ReLU激活函数，表示复数形式的ReLU激活函数。
在一个实施例中，所述从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一下采样的导频位置为P1＝P[1：2：L]，所述第二下采样的导频位置为P2＝P[2：2：L]。
在本说明书实施例提供的上述方法和装置中，采用自监督学习的水声信道估计方法，在训练阶段接收基于导频信息的频域OFDM信号，基于导频信息，对上述频域信号进行信道LS粗估计；将信道LS粗估计结果分解为一组孪生样本对，输入神经网络模型进行自监督策略的训练，直至收敛到误差门限后固定模型参数，完成基于自监督学习的水声信道估计模型训练；另取部署阶段信道LS粗估计结果即初始信道估计进行插值后的结果输入训练完成的基于自监督学习的水声信道估计模型，即可实现水声信道的精准估计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1示出本说明书实施例提供的一种基于自监督学习的水声信道估计方法流程示意图；
图2示出本说明书实施例提供的基于自监督学习的水声信道估计方法的流程示意图；
图3示出本说明书实施例提供的一种基于自监督学习的水声信道估计装置的结构示意图；
图4示出本说明书提供的实施例1的信道估计结果图；
图5示出本说明书提供的实施例1的误码率-信噪比的仿真性能对比图；
图6示出本说明书提供的若干信道估计方法中误码率-信噪比的仿真性能对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对本说明书提供的方案进行描述。
为了使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。
在本申请实施例的描述中，“示例性的”、“例如”或者“举例来说”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性的”、“例如”或者“举例来说”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”、“例如”或者“举例来说”等词旨在以具体方式呈现相关概念。
在本申请实施例的描述中，术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B这三种情况。另外，除非另有说明，术语“多个”的含义是指两个或两个以上。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。术语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。
正交频分复用是一种多载波传输技术，具有传输速率高、抗多径干扰能力强、频谱利用率高等特点，在水声通信中得到了广泛应用。复杂多变的水声信道对于高速水声通信产生了重大的影响，为提升通信质量，接收机需要对信道的状态进行估计。所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计，信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示。
现有基于机器学习的水声信道估计技术需要大量高精度水声信道标注数据来进行有监督的训练：一方面，真实水声信道往往通常未知，高精度的大量标注成本高；另一方面，有监督的离线训练策略难以适应在线学习和部署的应用场景。因此，本申请提出一种基于自监督学习的水声信道估计方法，图1示出本说明书实施例提供的一种基于自监督学习的水声信道估计方法流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：
S110，对接收信号进行信道粗估计得到对应于所述发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m。
在本实施例中，图2示出本说明书实施例提供的基于自监督学习的水声信道估计方法的示意图，如图2所示，在发送信号Xd(k)中插入导频XP(k)后合成信号X(k)，X(k)经过逆傅里叶变换IDFT以后变为时域信号X(n)，之后经过水声信道h(n)，接收端接收到经过水声信道后的发送信号y(n)，经过傅里叶变换DFT后变为时域信号y(k)。本实施例不限制插入导频的方法。
导频结构一般可以分为三种：块状导频、梳状导频和格状导频。以梳状类型的导频排列为例，在每个正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称OFDM)符号的子载波上周期性地放置导频信号，利用这些导频信号进行频域插值，沿频率轴进行信道估计，其中一个OFDM符号为沿频率轴的一列符号集合。
在一个实施例中，如图2所示，在发射端，频域OFDM发射信号X(k)由导频XP(k)和数据位Xd(k)组成。之后并行的数据串通过逆离散傅里叶变换(Inverse Discrete FourierTransform，简称IDFT)得到时域的OFDM信号x(n)。经过信道后，接收端的水声OFDM信号可以表示为：
其中表示循环卷积，而x(n)，y(n)以及w(n)分别表示发送信号，接收信号以及加性高斯白噪声，h(n)表示水声信道冲激响应，而Y(k),X(k),H(k)以及W(k)分别对应频域的表示。
在一个实施例中，基于导频信息，对频域水声通信信号Y(k)进行最小二乘(LeastSquares，简称LS)信道估计，该方法实现写作：
其中HLS(k)是表示频域信道估计结果在第k个载波频点上的响应，OFDM总载波个数为K，导频个数为L，梳状插入的导频位置记作P＝[1：K/L：K]。
由上，可以确定接收信号的初始信道估计。本说明书实施例不限制初始信道估计的实现方式，也可以采用其他方式，比如最小均方误差算法。
S120，从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样；所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m。
图3示出本说明书实施例提供的基于自监督学习的水声信道估计方法的采样和神经网络训练的示意图，如图3所示，对初始信道估计HLS(k)进行分解得到同一信道的两个孪生信道估计结果Hsub1和Hsub2，需要说明的是HLS、Hsub1、Hsub2通过插值保持维度上的一致。
示例性地，对LS水声信道粗估计结果分解时，按照交替的导频位置P1＝P[1：2：L]和P2＝P[2：2：L]分别进行第一下采样即下采样-1和第二下采样即下采样-2。
S130，对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致。
在一个实施例中，对第一下采样结果和第二下采样结果分别插值得到孪生样本对Hsub1和Hsub2。
在一个实施例中，由导频位置的信道响应恢复全部信道的响应，主要依靠内插算法，在获得导频位置的信道估计值后，数据位置子载波的信道估计值通过插值算法得到。插值方法有常数插值、线性插值还有二阶插值等，高斯插值和sinc函数插值是常用的二阶插值。本实施例中，不限定插值方法。
S140，将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型。
本申请采用自监督的训练，在训练阶段，接收基于导频信息的频域OFDM信号；基于导频信息，对上述频域信号进行信道LS粗估计得到初始信道估计；将初始信道估计分解为一组孪生样本对，输入神经网络模型进行自监督策略的训练，直至收敛到误差门限后固定模型参数，完成基于自监督学习的水声信道估计模型训练；
自监督训练阶段的优化目标可以写作：
即损失函数可以写作：
其中θ为模型的训练参数，表示求解Hsub1和Hsub2之间的欧式距离，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程。具体地，本发明中的机器学习模型采用复数神经网络，该模型能够直接对复数形式的水声信号进行处理，该复数神经网络表示为：
其中表示神经网络中训练参数，ωl以及bl分别代表第l层的权重向量以及偏差向量。/>表示神经网络模型中的每一层前向计算过程，/>是复数自监督学习网络估计得到的信道在第k个载波频点上的响应值。该复数神经网络的层操作有别于传统神经网络的模式，写作：
其中为取实部操作，/>为取虚部操作，a,b分别为复数权重ω＝a+jb的实部和虚部，xIn和xOut分别是复数网络各层的输入和输出，基于复数信号的激活函数可以表示为：
其中ReLU(·)表示神经网络中的ReLU激活函数，表示复数形式的ReLU激活函数，模型的训练过程是通过对式(3)中的损失函数进行优化，不断迭代更新模型参数，最终期望收敛到全局最优解。本文采用Adam算法作为模型训练的优化器，该算法策略可以表示为：
其中mt和vt分别为一阶动量项和二阶动量项，gt表示损失函数L对模型参数θ的梯度值，β1和β2为指数衰减率，默认取值为0.9和0.999，正则化项ε的默认取值为1×10-8，和分别为各自的修正值。
S150，将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
取部署阶段信道LS粗估计结果即初始信道估计进行插值后输入步骤S140中训练完成的基于自监督学习的水声信道估计模型，即可实现水声信道的精准估计。
需要说明的是，第一信道估计和第二信道估计在对神经网络进行训练时没有差别，同理，可以将第二信道估计输入神经网络模型中，得到预测信号估计，以减小所述预测信号和所述第一信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型。
与本发明提供的上述方法相对应的，本发明还提供一种装置。图4示出本说明书实施例提供的一种基于自监督学习的水声信道估计装置的结构示意图。如图4所示，该装置400包括：
信道粗估计模块410，配置为对接收信号进行信道粗估计得到对应于所述发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m。
第一和第二信道估计模块420，配置为从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m；对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致；
训练模块430，配置为将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型；
最终信道估计确定模块440，将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
在一个实施例中，神经网络模型表示为同上公式(5)。
在一个实施例中，神经网络的层操作为同上公式(6)。
需要说明，对图4中装置的描述，还可以参见对前述方法的描述。
以下提供实施例1说明技术方案，本实施例采用OFDM水声通信系统作为应用背景，通过仿真验证说明本发明的有效性。具体包括：
步骤1，选取周边海域历史数据进行信道测量并生成训练和测试所需的信道库。利用所得信道，对水声OFDM通信过程进行仿真，根据接收信号和导频序列进行水声信道粗估计。
具体地，仿真参数为：发射信号为OFDM信号，带宽为100Hz，总子载波数目800个，子载波间隔0.125Hz，等间距插入200个导频，保护间隔长度0.44s，调制方式为4阶QAM，一个完整的OFDM信号包含10个数据块。训练集仿真信噪比为[-15,15]dB，测试集仿真信噪比为[-15 15]dB。这里的信噪比定义为
其中，ysignal(n)表示时域接收信号，ynoise(n)表示对应的噪声信号。
步骤2，在OFDM水声通信系统的接收端，利用接收信号和导频信息，求得信道的LS粗估计结果。
步骤3，将步骤2得到的信道LS粗估计结果分解为一组孪生样本对，输入神经网络模型进行自监督策略的训练，直至收敛到误差门限后固定模型参数，完成基于自监督学习的水声信道估计模型训练，孪生样本对构造以及模型结构如图3所示。
步骤4，利用训练后的模型对水声信道进行精确估计。图5示出了LS信道和自监督学习信道的估计结果图，如图5所示，当信噪比为-10dB时，自监督学习信道估计结果相较LS信道估计结果更加准确，对干扰的抑制明显，实现了对水声信道稀疏簇结构更优的重构。
进一步地，计算在同等条件下根据LS算法、OMP算法、基于常规监督学习的信道估计算法和所提的基于自监督学习的信道估计算法获得信道结构，并基于迫零算法(ZeroForce,ZF)均衡后的误码率及完全信道状态信息(CSI)已知时的误码率，分别为0.10126，0.08246，0.07024,0.07295和0.06800(信噪比设置为5dB)。由此可知，所提基于自监督的水声信道估计方法，在没有真实标签辅助监督的条件下，逼近了监督学习以及完全信道状态信息的性能。
更进一步地，图6示出若干信道估计方法中误码率-信噪比的仿真性能对比图，如图6所示，在信噪比[-15,15]dB的水声通信常用范围内进行仿真，得到图3的误码率曲线。
根据另一方面的实施例，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行结合图1所描述的方法。
根据再一方面的实施例，还提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现结合图1所描述的方法。本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本发明所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于自监督学习的水声信道估计方法，用于正交频分复用水声通信系统，其特征在于，所述方法包括：
对接收信号进行信道粗估计得到对应于发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是在发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m；
从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样；所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m；
对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致；
将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型；
将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始信道估计的计算公式为：
其中HLS(k)表示频域信道估计结果在第k个载波频点上的响应即所述初始信道估计，Yp(k)表示在第k个载波频点上的接收信号，Xp(k)表示在第k个载波频点上的发送信号，正交频分复用总载波个数为K，导频个数为L，梳状插入的导频位置记作P＝[1:K/L:K]。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一下采样的导频位置为P1＝P[1:2:L]，所述第二下采样的导频位置为P2＝P[2:2:L]。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述神经网络模型表示为：
其中表示神经网络中训练参数，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程，ωl以及bl分别代表第l层的权重向量以及偏差向量，/>表示神经网络模型中的每一层前向计算过程，/>是复数自监督学习网络估计得到的信道在第k个载波频点上的响应值，其中Hsub1(k)表示第一信道估计结果，中的L表示神经网络模型的层数。
5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征在于，所述神经网络的层操作为：
其中a,b分别为复数权重ω＝a+jb的实部和虚部，xIn和xOut分别是复数网络各层的输入和输出，为取实部操作，/>为取虚部操作，基于复数信号的激活函数表示为：
其中ReLU(·)表示神经网络中的ReLU激活函数，表示复数形式的ReLU激活函数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述神经网络模型的训练的优化目标为：其中Hsub1(k)为第一信道估计，Hsub2(k)为第二信道估计，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程，θ表示神经网络模型中的训练参数。
7.一种基于自监督学习的水声信道估计装置，用于正交频分复用水声通信系统，其特征在于，所述装置包括：
信道粗估计模块，配置为对接收信号进行信道粗估计得到对应于发送信号中每个子载波在导频信息插入位置的初始信道估计，所述接收信号是将发送信号中插入导频信息并通过水声信道传输后的信号；其中导频间隔为m；
第一和第二信道估计模块，配置为从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一组导频位置相对第二组导频位置相差一个导频间隔m；对所述第一下采样后的初始信道估计进行第一插值得到第一信道估计；以及，对所述第二下采样后的初始信道估计进行第二插值得到第二信道估计；所述第一信道估计和第二信道估计的维度一致；
训练模块，配置为将所述第一信道估计输入神经网络模型，得到预测信号估计，以减小所述预测信号估计和所述第二信道估计的差距为优化目标，训练所述神经网络模型；
最终信道估计确定模块，将所述初始信道估计进行插值后输入训练好的所述神经网络模型，得到最终水声信道估计。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述神经网络模型表示为：
其中表示神经网络中训练参数，F(·)表示神经网络模型的前向计算过程，ωl以及bl分别代表第l层的权重向量以及偏差向量，/>表示神经网络模型中的每一层前向计算过程，/>是复数自监督学习网络估计得到的信道在第k个载波频点上的响应值，其中Hsub1(k)表示第一信道估计结果，中的L表示神经网络模型的层数。
9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述神经网络的层操作为：
其中a,b分别为复数权重ω＝a+jb的实部和虚部，xIn和xOut分别是复数网络各层的输入和输出，为取实部操作，/>为取虚部操作，基于复数信号的激活函数表示为：
其中ReLU(·)表示神经网络中的ReLU激活函数，表示复数形式的ReLU激活函数。
10.根据权利要求7中所述的装置，其特征在于，所述从第一组导频位置开始对所述初始信道估计进行第一下采样，从第二组导频位置开始对所述初始信道估计进行第二下采样，所述第一下采样的导频位置为P1＝P[1:2:L]，所述第二下采样的导频位置为P2＝P[2:2:L]，其中L表示导频个数。
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