CN107395536B - 对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，利用施密特正交化策略对匹配追踪加以改进，使得求解过程每一步迭代都能使残差进行正交化的方向减小以避免冗余计算。本发明首次在匹配追踪迭代策略中引入施密特正交过程，通过将探针信号或训练序列构造卷积矩阵，再采用施密特正交对卷积矩阵进行匹配选择，把卷积矩阵每次匹配运算中匹配强度顺序排列构造出字典；利用求伪逆运算得到水声信道估计结果。从而获得时延和幅度衰减参数。

Description

对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法

技术领域

本发明属于一种水声信道估计方法，涉及一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，适用于海洋水下声通讯、海底地形、地貌勘察、海底参数反演等内容，属于水声学和水声信号处理领域。

背景技术

为去除多途影响，本发明采用接收信号和已知的探针信号进行周期性的训练，以估计水声信道冲激响应函数，包括时延和幅度衰减参数。目前利用周期性的训练模式对水声信道冲激响应函数进行估计的方法主要有匹配滤波法(Matching Filter,MF)、最小均方误差估计法(Least Square,LS)和匹配追踪法(Matching Pursuit,MP)。其中，匹配滤波法参见《Signal processing techniques for resolving individual pulses in amultipath signal》，该文1978年发表在《Journal of Acoustical Society of America》第63期，起始页码为1861；最小均方误差估计法参见《Least squares time-delayestimation for transient signals in a multipath environment》，该文1992年发表于《Journal of Acoustical Society of America》第92期，起始页码为210；匹配追踪法参见《Sparse channel estimation via matching pursuit with application toequalization》，该文2002年发表于《IEEE Transactions on Communications》第50期，起始页码为374。匹配滤波法利用接收信号与探针信号或训练序列之间的相关特性来计算信道的冲激响应函数。这种方法虽然计算结构简单，但缺点是估计精度不高，需要多路数据加以综合利用；同时，如果选取的接收信号或训练序列不够长，或是少于信道长度。匹配滤波法将无法进行有效估计。最小均方误差估计法基于时延和幅度衰减参数构造的最小均方误差作为代价函数，以输入输出关系误差最小化作为准则计算的水声信道冲激响应函数由于没有考虑信道的稀疏结构，导致出现虚拟路径，估计结果存在有较大误差；匹配追踪法基于匹配计算，并施加稀疏约束项，从而获得比前两种算法更好的估计结果，然而，该方法固有的冗余计算和对原子的冗余选择特性，导致估计结果提高程度有限。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，克服现有技术对水声信道估计精度不高等问题。

技术方案

一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：记发射信号为x(n)，接收信号为y(n)，水声信道冲激响应函数为h(n)，噪声为v(n)，则离散时间域的输入输出关系为：

步骤2：构造发射信号x(n)的卷积矩阵，为测量矩阵A：

其中，x(0)表示当前时刻的发送信号，x[L-M]表示第L-M时刻的发送信号；

输入输出关系的矩阵向量表达式：

y＝Ah+v；

步骤3：信道估计的目标函数为：

其中：σ²为算法的终止阈值，为σ_th＝r_th；

步骤4：估计信道冲激响应函数h，终止条件

1、初始估计值为零向量h^{0}＝0：初始残差r^{0}＝y；初始迭代次数i＝0；初始信道冲激响应函数支撑集为空集

2、当||r||＜r_th时停止迭代，若否，则按照如下迭代式迭代：

i＝i+1

P^{1}＝v^{1}(v^{1}Tv^{1})^-1v^{1}T

r^{1}＝r^{0}-P^{1}y

对于第i次选择的原子

应该与之前所选择的正交，因此第i次的正交向量为：

得到第i次的投影矩阵为：P^{i}＝v^{i}(v^{i}Tv^{i})^-1v^{i}T

第i次的残差更新为：r^{i}＝r^{i-1}-P^{i}y

支撑集更新：S^{i}＝S^{i-1}∪s^{i}

然后求伪逆运算：

估计出的水声信道冲激响应函数为：

有益效果

本发明提出的一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，是一种基于施密特正交化匹配追踪(Gram-Schmidt Matching Pursuit,GSMP)的估计方法，基于输入输出关系的误差施加稀疏约束项。该发明利用施密特正交化策略对匹配追踪加以改进，使得求解过程每一步迭代都能使残差进行正交化的方向减小以避免冗余计算。本发明首次在匹配追踪迭代策略中引入施密特正交过程，通过将探针信号或训练序列构造卷积矩阵，再采用施密特正交对卷积矩阵进行匹配选择，把卷积矩阵每次匹配运算中匹配强度顺序排列构造出字典；利用求伪逆运算得到水声信道估计结果。从而获得时延和幅度衰减参数。

有益效果体现在：本发明首先把稀疏约束项施加于最小化均方误差代价函数中，在匹配追踪迭代中首次采用施密特正交投影选择原子，从而避免经典算法中出现的冗余选择问题，然后通过所选择的原子构成字典并求为逆运算并得出估计值。本发明的核心思想是在发射数据构造的测量矩阵基础上结合施密特正交方法精准提取出所要选择的原子，进而构造合理的字典用以估计水声信道冲激响应函数。由于施密特正交化策略的使用，使得本发明对优化迭代计算以及稀疏信号恢复具有很大的优势；且对水声环境参数的要求少，不需要过多的先验知识；实现了对水声信道时延及幅度衰减参数的有效估计。

附图说明

图1是本发明方法与经典方法在不同稀疏度下估计性能对比图。

图2是本发明方法与经典方法在不同测量次数时的估计性能对比图。

图3是本发明方法与经典方法估计的仿真水声信道冲激响应函数图。

图4是本发明方法与经典方法在不同接收信号信噪比情况下的估计性能对比图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

1.水声信道感知问题形成，具体步骤为：

(1)记发射信号为x(n)，接收信号为y(n)，水声信道冲激响应函数为h(n)，噪声为v(n)，则离散时间域的输入输出关系为

(2)将发射信号x(n)构造出卷积矩阵，也称为测量矩阵A，表示为

因此，输入输出关系的矩阵向量表达式记为

y＝Ah+v (3)

(3)信道估计的目标函数记为

其中σ²为算法的终止阈值，该值的选取和噪声水平有关。

(4)信道冲激响应函数h估计的具体方法为：

①输入参数信息设置：卷积矩阵A和接收信号y，设置算法终止条件

②输出参数信息设置：信道冲激响应函数估计值h

③初始化：初始估计值为零向量h^{0}＝0：初始残差r^{0}＝y；初始迭代次数i＝0；初始信道冲激响应函数支撑集为空集

④判断算法终止条件是否满足，即是否||r||＜r_th，若是，则停止迭代，若否，则按照如下迭代式迭代：

i＝i+1 (5)

P^{1}＝v^{1}(v^{1}Tv^{1})^-1v^{1}T (7)

r^{1}＝r^{0}-P^{1}y (8)

对于第i次选择的原子

应该与之前所选择的正交，因此第i次的正交向量为：

因此得到第i次的投影矩阵为：

P^{i}＝v^{i}(v^{i}Tv^{i})^-1v^{i}T (10)

第i次的残差更新为：

r^{i}＝r^{i-1}-P^{i}y (11)

支撑集更新：

S^{i}＝S^{i-1}∪s^{i} (12)

接下来求伪逆运算：

最终估计出的水声信道冲激响应函数为：

本发明所提算法在接下来的仿真实验中可以看出具有快速收敛特性，迭代κ次即可得到κ个非零分量，由于施密特正交化运算，可以有效避免冗余计算和原子的冗余选择。

具体实施例：

现结合附图对本发明作进一步的描述。参照图1，采用BPSK信号(binary phaseshift keying,BPSK)作为发射信号，水声信道抽头数为100，位置和大小符合零均值单位方差的高斯规律随机变化。接收信号的信噪比OSNR定义为

图1参数设置如下：OSNR＝15dB，M＝L＝100，稀疏度从3增加到30，变化步长为3，从图1可以看出，当稀疏度大于3时，GSMP的性能远大于其他两种经典算法，这是因为GSMP采用精准化缩小残差，避免了冗余迭代计算且有效进行了稀疏约束所致。

考虑到实际应用中训练序列越短，越有利于获取和捕捉时变水声信道的时延和幅度衰减信息，图2用来测试当测量次数小于水声信道阶数时各算法的性能表现。参数设置为信道阶数为100，稀疏度15，测量次数从30变化到100，变化步长为10，信道变化情况的设定如前，仿真100次求平均得到的结果如图2所示，可以看出，稀疏度开发之后，MP和GSMP算法优于LS算法，但GSMP算法的性能更好，因其采用了施密特正交化迭代，有效避免了冗余选择。

为进一步考察本发明对水声信道多途情况的适应性。设置信道冲激响应函数如图3(a)所以，所涉及的参数设置为测量次数和信道阶数都为100，稀疏度为9，当接收信号信噪比为15dB时，三种方法得到的结果分别如图3(b)(c)(d)所以，从图中可以看出LS算法容易导致虚假多径，而MP和GSMP算法得到的结果和仿真原信号相近。为进一步量化这些算法之间的差别，将接收信号的信噪比设置为变化值，从3到30dB，变化步长为3dB。其他参数如前，得到的结果如图4所示。可以看出本发明在估计多途环境下水声信道的优越性。

本发明在典型参数的仿真中取得了明显的实施效果，对多途环境下水声信道的时延和幅度衰减参数进行了估计，克服了目前水声信道估计算法中无法精确估计的不足。

Claims (1)

1.一种对多途环境下的水声信道冲激响应函数进行估计的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：记发射信号为x(n)，接收信号为y(n)，水声信道冲激响应函数为h(n)，噪声为v(n)，则离散时间域的输入输出关系为：

步骤2：构造发射信号x(n)的卷积矩阵，为测量矩阵A：

其中，x(0)表示当前时刻的发送信号，x[L-M]表示第L-M时刻的发送信号；

输入输出关系的矩阵向量表达式：

y＝Ah+v；

步骤3：信道估计的目标函数为：

其中：σ²为算法的终止阈值，为σ_th＝r_th；

步骤4：估计信道冲激响应函数h，终止条件

（1）、初始估计值为零向量h^{0}＝0：初始残差r^{0}＝y；初始迭代次数i＝0；初始信道冲激响应函数支撑集为空集

（2）、当||r||＜r_th时停止迭代，若否，则按照如下迭代式迭代：

i＝i+1

P^{1}＝v^{1}(v^{1}Tv^{1})^-1v^{1}T

r^{1}＝r^{0}-P^{1}y

对于第i次选择的原子

应该与之前所选择的正交，因此第i次的正交向量为：

得到第i次的投影矩阵为：P^{i}＝v^{i}(v^{i}Tv^{i})^-1v^{i}T

第i次的残差更新为：r^{i}＝r^{i-1}-P^{i}y

支撑集更新：S^{i}＝S^{i-1}∪s^{i}

然后求伪逆运算：

估计出的水声信道冲激响应函数为：

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