CN111291511B - 一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法 - Google Patents

一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法 Download PDF

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CN111291511B CN202010071310.8A CN202010071310A CN111291511B CN 111291511 B CN111291511 B CN 111291511B CN 202010071310 A CN202010071310 A CN 202010071310A CN 111291511 B CN111291511 B CN 111291511B
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Abstract

本发明公开了一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，充分考虑了高速移动场景下时变信道的特点，通过历史信息获取最优基函数，基于该基函数对信道进行建模，以降低信道估计的复杂度；其次采用软卡尔曼滤波和数据检测联合的方法来估计基系数，并且在每次迭代中将基于似然比信息判决的检测数据的误差作为噪声进行处理，减少数据检测误差传播影响，提高信道估计精度。本发明提供的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，为了更好地减少数据检测误差传播的影响，在每次迭代中将数据检测误差作为噪声进行处理。具有高估计精度和低计算复杂度的优点，适用于高速移动环境中时变信道信息的高效获取。

Description

一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
近年来，科学技术和经济的飞速发展，激发了高速铁路(HSR,High SpeedRailway)和高速公路的快速和广泛地发展。随着运行速度超过300公里的HSR的大规模部署，使得HSR环境下的无线通信在全球引起了越来越多的关注。在HSR环境下，列车的高速运行会引起大的多普勒频移，而大的多普勒频移会使得信道发生快速时变，这将对信号的正确传输提出了更高的要求。因此，为了满足HSR通信质量的需求，必须依托于快速稳定的时变信道估计方法，通过获取的信道估计值消除多普勒频移对传输信号的影响。
目前，现有的HSR场景下时变信道估计方法大致可以分为三类：线性近似的方法、压缩感知的方法，和基扩展模型(BEM,Basis expansion models)的方法，其中由于BEM方法是用有限个不变基系数来表示传输符号内信道的时变，可以大大减少信道估计参数的数目，因此近年来该类方法倍受关注。
传统常用的BEM有复指数基扩展模型(CE-BEM,Complex Exponential BasisExpansion Model)、广义复指数基扩展模型(GCE-BEM,Generalized Complex ExponentialBasis Expansion Model)，以及多项式基扩展模型(P-BEM,Polynomial Basis ExpansionModel)等。然而，由于在高速移动场景下仅采用这些基扩展模型获取的信道估计精度不高，近年来国内外一些学者开展了将BEM与其他一些方法联合的时变信道估计方法，如：一种CE-BEM与拉格朗日插值联合的信道估计方法，该方法利用CE-BEM方法获取导频符号的信道估计，和利用改进的拉格朗日插值算法来获取数据符号的信道估计，但是该方法具有较高的计算复杂度，且列车速度高于300km/h时该方法性能将严重下降。一种基于位置信息的CE-BEM信道估计方法，该方法主要是通过列车位置信息来确定主要CE-BEM基系数，并联合导频设计来估计主要基系数，该方法可以很好的消除时变信道引起的载波间干扰，但是，该方法不适用于导频结构已确定的通信系统，且CE-BEM方法容易发生多普勒泄漏的现象。一种基于P-BEM的迭代时变信道估计方法，该方法主要是利用P-BEM方法来对信道建模，并通过联合卡尔曼滤波和数据检测来估计获得P-BEM基系数，由于该方法考虑了数据检测误差的影响，因此具有较高的估计性能，但是该方法仍未充分考虑数据检测误差的影响，信道估计精度有待于进一步的提高。
另外，上述这些方法中的BEM并不能真实的反映信道的时间或空间特性，而最佳的BEM模型应该是从信道的相关矩阵中获取。为此，一种具有新型BEM的时变信道估计方法，其主要是通过对信道的相关矩阵进行特征值分解来获取新的基函数，但是该方法仍仅是利用BEM方法进行信道估计，这将导致其估计精度仍有待于继续提高。因此，需要研究一种实用估计精度更高、复杂度更低的适用于高速移动场景的时变信道估计方法。
发明内容
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，包括步骤如下：
步骤1：根据历史信道信息
Figure BDA0002377289780000021
来获取当前信道的相关矩阵
Figure BDA0002377289780000022
步骤2：对信道的相关矩阵
Figure BDA0002377289780000023
进行特征值分解，获得特征值对应的特征向量矩阵
Figure BDA0002377289780000024
再取特征向量矩阵
Figure BDA0002377289780000025
的前Q列，得到最优基函数
Figure BDA0002377289780000026
步骤3：基于最优基函数
Figure BDA0002377289780000027
利用基扩展模型对信道进行建模，得到信道向量
Figure BDA0002377289780000028
的模型
Figure BDA0002377289780000029
式中，
Figure BDA00023772897800000210
是第m个符号上的N×Q维最优基函数矩阵，
Figure BDA00023772897800000211
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值，其中N表示一个OFDM符号中子载波的个数，
Figure BDA00023772897800000212
其中，cq,l,m为l径第m个OFDM符号上第q个基函数对应的系数，q∈[0,Q-1]；
Figure BDA00023772897800000213
Figure BDA00023772897800000214
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值对应的基扩展模型建模误差；
步骤4：构建标准状态空间模型，标准状态空间模型包括：包含基扩展模型系数的状态方程gm＝S1gm-1+S2um和包含导频、数据和噪声的观测方程Ym＝Smgm+Wm；
式中，m是OFDM符号的序号标识，
Figure BDA0002377289780000031
cm是第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，cm-ρ+1表示第m-ρ+1个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，ρ是状态向量，S2＝[INtNrQL,0(ρ-1)NtNrQL×NtNrQL]T,INtNrQL为NtNrQL×NtNrQL维单位阵，
Figure BDA0002377289780000032
为(ρ-1)NtNrQL×NtNrQL维全零矩阵，Nt和Nr分别是发送天线和接收天线的个数，Q是基函数的个数，L是信道的路径数，(·)T表示向量的转置；um＝cm，
Figure BDA0002377289780000033
Γm是由数据和导频构成的发送信号矩阵，Ym是接收信号向量，Wm是噪声向量，gm是第m个OFDM符号的由基函数系数向量组成的系数矩阵；gm-1是第m-1个OFDM符号上的由基函数系数向量组成系数矩阵，S1是由0和1构成的ρNtNrQL×ρNtNrQL维的状态转移矩阵，其表示为
Figure BDA0002377289780000034
步骤5：对步骤4构建的标准状态空间模型利用软卡尔曼滤波中的时间更新方程获得基扩展模型系数的预测向量
Figure BDA0002377289780000035
和预测误差的协方差矩阵pm，其中时间更新方程为：
Figure BDA0002377289780000036
Figure BDA0002377289780000037
式中，
Figure BDA0002377289780000041
表示第m个OFDM符号的预测向量，
Figure BDA0002377289780000042
表示第m-1个OFDM符号的高精度估计向量，pm是第m个OFDM符号上
Figure BDA0002377289780000043
的预测误差的协方差矩阵，pm-1是第m-1个OFDM符号上的预测误差的协方差矩阵；
Figure BDA0002377289780000044
Figure BDA0002377289780000045
为um的协方差矩阵；
Figure BDA0002377289780000046
是基扩展模型系数向量cm的预测；
步骤6：利用获得的基扩展模型系数
Figure BDA0002377289780000047
和步骤2中的最优基函数
Figure BDA0002377289780000048
得到信道估计值；
步骤7：对观测方程中的接收信号进行数据检测处理得到检测数据；
步骤8：利用似然比判决对步骤7获取的检测数据进行判决处理，得到精度高的检测数据；
步骤9：计算步骤8获取的精度高的检测数据与判决前的检测数据之间的检测误差
Figure BDA0002377289780000049
作为噪声的一部分，计算检测误差的协方差矩阵
Figure BDA00023772897800000410
步骤10：利用导频和步骤8获得的精度高的检测数据构建新的发送信号矩阵；
步骤11：对步骤9中获取的检测误差的协方差矩阵和步骤10中构建的新的发送信号矩阵采用软卡尔曼滤波中的测量更新方程，获取精度更高的基扩展模型系数的估计值
Figure BDA00023772897800000411
步骤12：返回步骤6利用估计值
Figure BDA00023772897800000412
更新基扩展模型系数
Figure BDA00023772897800000413
利用
Figure BDA00023772897800000414
更新步骤11中的预测误差的协方差矩阵pm，进行迭代处理，直至获得高精度的信道估计值。
作为优选方案，
Figure BDA00023772897800000415
式中,
Figure BDA00023772897800000416
其中
Figure BDA00023772897800000417
是第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上N×1维的信道向量，l∈[0,L-1]，N是一个OFDM符号中子载波的个数，L为信道路径数，
Figure BDA00023772897800000418
表示信道的相关矩阵，m是OFDM符号的序号标识，E{·}表示求矩阵的自相关，(·)H表示矩阵的共轭转置。
作为优选方案，信道的相关矩阵
Figure BDA00023772897800000419
特征值分解公式如下：
Figure BDA0002377289780000051
式中，m表示OFDM符号标识，
Figure BDA0002377289780000052
是由
Figure BDA0002377289780000053
的特征值按从大到小的顺序组成的N×Q维对角阵，
Figure BDA0002377289780000054
表示表示Q×Q维酉矩阵，
Figure BDA0002377289780000055
为从大到小顺序排列的特征值对应的N×N维特征向量矩阵，N是一个OFDM符号中子载波的个数，取特征向量矩阵的前Q列作为最优基函数，其中Q表示基函数的个数。
作为优选方案，
Figure BDA0002377289780000056
式中，
Figure BDA0002377289780000057
是
Figure BDA0002377289780000058
的前Q列组成的向量，Q是基函数的个数，
Figure BDA0002377289780000059
代表第m个OFDM符号的最优基函数。
作为优选方案，对观测方程中的接收信号采用迫零或最小均方误差均衡方法获得检测数据。
作为优选方案，检测误差的协方差矩阵公式如下：
Figure BDA00023772897800000510
式中，
Figure BDA00023772897800000511
表示噪声的方差，
Figure BDA00023772897800000512
是NNr×NNr维单位矩阵，N表示一个OFDM符号中子载波的个数，Nr是接收天线的个数，
Figure BDA00023772897800000513
Figure BDA00023772897800000514
是第t个发送天线上的检测数据方差的协方差，diag{*}表示以*为对角元素的对角矩阵，
Figure BDA00023772897800000515
是矩阵
Figure BDA00023772897800000516
的第q1行第q2列上的元素，
Figure BDA00023772897800000517
cl,m是第l个信道第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，{·}H表示对向量进行共轭转置处理，E{·}表示求矩阵的自相关；
Figure BDA00023772897800000518
分别表示第q1个和第q2个基函数矩阵，其中q1,q2∈[1,Q]，Mq是第q个N×N维基函数矩阵，其第k行第k'列元素可以表示为
Figure BDA00023772897800000519
式中，bn,q是第q个基函数的第n个元素，n∈[0,N-1]。
作为优选方案，测量更新方程的公式如下：
Figure BDA0002377289780000061
Figure BDA0002377289780000062
Figure BDA0002377289780000063
式中，m是OFDM符号的序号标识，Km为卡尔曼滤波增益，
Figure BDA0002377289780000064
是Sm的估计值，即
Figure BDA0002377289780000065
Figure BDA0002377289780000067
是由步骤10获得的检测数据和导频构成的新的发送信号矩阵，
Figure BDA0002377289780000066
为第m个OFDM符号检测误差的协方差矩阵。
有益效果：本发明提供的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，旨在提高时变信道的估计精度和降低其计算复杂度。该方法通过历史信息获取最优基函数，基于该基函数对信道进行建模，以降低信道估计的复杂度；其次通过联合软卡尔曼滤波和数据检测方法实现每次迭代处理，其中软卡尔曼滤波表示卡尔曼滤波和软译码技术的融合，采用标准状态空间模型，其只包含信道基函数系数、导频/检测数据和噪声，并在每次迭代中将基于似然比信息判决后检测数据的误差作为噪声考虑到卡尔曼滤波中，进一步提高了信道估计的精度。
本发明与现有技术相比较，采用的技术方案为一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，利用历史信息来获取最优基函数，提高信道估计精度，其次利用只包含基扩展模型系数、导频、检测数据和噪声的标准状态空间模型，避免了对AR模型参数的估计以及其估计精度对方法收敛速度的影响；在每次迭代中，将基于似然比信息判决后的检测数据的误差作为噪声进行处理，减少数据检测误差传播影响，进一步提高信道估计精度。该方法具有较快的收敛速度和高的估计性能，故具有一定的实用价值。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明技术在不同迭代次数下的MSE性能；
图3为本发明技术与现有信道估计方法在归一化多普勒频移为0.2时的性能比较图。
图4为本发明技术与现有信道估计方法在归一化多普勒频移为0.4时的性能比较图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：根据历史信道信息
Figure BDA0002377289780000071
来获取当前信道的相关矩阵
Figure BDA0002377289780000072
Figure BDA0002377289780000073
式中,
Figure BDA0002377289780000074
其中
Figure BDA0002377289780000075
是第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上N×1维的信道向量，l∈[0,L-1]，N是一个OFDM符号中子载波的个数，L为信道路径数，
Figure BDA0002377289780000076
表示信道的相关矩阵，m是OFDM符号的序号标识，E{·}表示求矩阵的自相关，(·)H表示矩阵的共轭转置。
步骤2：对信道的相关矩阵
Figure BDA0002377289780000077
进行特征值分解，获得特征值对应的特征向量矩阵
Figure BDA0002377289780000078
再取特征向量矩阵
Figure BDA0002377289780000079
的前Q列，得到最优基函数
Figure BDA00023772897800000710
信道的相关矩阵
Figure BDA00023772897800000711
特征值分解公式如下：
Figure BDA00023772897800000712
式中，m表示OFDM符号标识，
Figure BDA00023772897800000713
是由
Figure BDA00023772897800000714
的特征值按从大到小的顺序组成的N×Q维对角阵，
Figure BDA00023772897800000715
表示表示Q×Q维酉矩阵，
Figure BDA00023772897800000716
为从大到小顺序排列的特征值对应的N×N维特征向量矩阵，N是一个OFDM符号中子载波的个数，取特征向量矩阵的前Q列作为最优基函数，其中Q表示基函数的个数：
Figure BDA00023772897800000717
式中，
Figure BDA00023772897800000718
是
Figure BDA00023772897800000719
的前Q列组成的向量，Q是基函数的个数，
Figure BDA00023772897800000720
代表第m个OFDM符号的最优基函数。
步骤3：基于最优基函数
Figure BDA00023772897800000721
利用基扩展模型对信道进行建模，得到信道向量
Figure BDA00023772897800000722
的模型
Figure BDA00023772897800000723
式中，
Figure BDA00023772897800000724
是第m个符号上的N×Q维最优基函数矩阵，
Figure BDA0002377289780000081
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值，其中N表示一个OFDM符号中子载波的个数，
Figure BDA0002377289780000082
其中，cq,l,m为l径第m个OFDM符号上第q个基函数对应的系数，q∈[0,Q-1]；
Figure BDA0002377289780000083
Figure BDA0002377289780000084
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值对应的基扩展模型建模误差。
步骤4：构建标准状态空间模型，标准状态空间模型包括：包含基扩展模型系数的状态方程gm＝S1gm-1+S2um和包含导频、数据和噪声的观测方程Ym＝Smgm+Wm。
式中，m是OFDM符号的序号标识，
Figure BDA0002377289780000085
cm是第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，cm-ρ+1表示第m-ρ+1个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，ρ是状态向量，
Figure BDA0002377289780000086
Figure BDA0002377289780000089
为NtNrQL×NtNrQL维单位阵，
Figure BDA0002377289780000087
为(ρ-1)NtNrQL×NtNrQL维全零矩阵，Nt和Nr分别是发送天线和接收天线的个数，Q是基函数的个数，L是信道的路径数，(·)T表示向量的转置；um＝cm，
Figure BDA0002377289780000088
Γm是由数据和导频构成的发送信号矩阵，Ym是接收信号向量，Wm是噪声向量，gm是第m个OFDM符号的由基函数系数向量组成的系数矩阵。gm-1是第m-1个OFDM符号上的由基函数系数向量组成系数矩阵，S1是由0和1构成的ρNtNrQL×ρNtNrQL维的状态转移矩阵，其可以表示为
Figure BDA0002377289780000091
步骤5：对步骤4构建的标准状态空间模型采用软卡尔曼滤波进行处理，软卡尔曼滤波包含时间更新方程和测量更新方程两部分，利用软卡尔曼滤波中的时间更新方程获得基扩展模型系数的预测向量
Figure BDA0002377289780000092
和预测误差的协方差矩阵pm，其中时间更新方程为：
Figure BDA0002377289780000093
Figure BDA0002377289780000094
式中，
Figure BDA0002377289780000095
表示第m个OFDM符号的预测向量，
Figure BDA0002377289780000096
表示第m-1个OFDM符号的高精度估计向量，pm是第m个OFDM符号上
Figure BDA0002377289780000097
的预测误差的协方差矩阵，pm-1是第m-1个OFDM符号上的预测误差的协方差矩阵；
Figure BDA0002377289780000098
Figure BDA0002377289780000099
为um的协方差矩阵；
Figure BDA00023772897800000910
是基扩展模型系数向量cm的预测。
步骤6：利用获得的基扩展模型系数
Figure BDA00023772897800000911
和步骤2中的最优基函数
Figure BDA00023772897800000912
得到信道估计值；
步骤7：对观测方程中的接收信号进行数据检测处理得到检测数据，采用迫零或最小均方误差均衡方法获得检测数据；
步骤8：利用似然比判决对步骤7获取的检测数据进行判决处理，得到精度高的检测数据；
步骤9：计算步骤8获取的精度高的检测数据与判决前的检测数据之间的检测误差
Figure BDA00023772897800000913
作为噪声的一部分，计算检测误差的协方差矩阵，检测误差的协方差矩阵公式如下：
Figure BDA00023772897800000914
式中，
Figure BDA0002377289780000101
表示噪声的方差，
Figure BDA0002377289780000102
是NNr×NNr维单位矩阵，N表示一个OFDM符号中子载波的个数，Nr是接收天线的个数，
Figure BDA0002377289780000103
Figure BDA0002377289780000104
是第t个发送天线上的检测数据方差的协方差，diag{*}表示以*为对角元素的对角矩阵，
Figure BDA0002377289780000105
是矩阵
Figure BDA0002377289780000106
的第q1行第q2列上的元素，
Figure BDA0002377289780000107
cl,m是第l个信道第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，{·}H表示对向量进行共轭转置处理，E{·}表示求矩阵的自相关。
Figure BDA0002377289780000108
分别表示第q1个和第q2个基函数矩阵，其中q1,q2∈[1,Q]，Mq是第q个N×N维基函数矩阵，其第k行第k'列元素可以表示为
Figure BDA0002377289780000109
式中，bn,q是第q个基函数的第n个元素，n∈[0,N-1]。
步骤10：利用导频和步骤8获得的精度高的检测数据构建新的发送信号矩阵；
步骤11：对步骤9中获取的检测误差的协方差矩阵和步骤10中构建的新发送信号采用软卡尔曼滤波的测量更新方程，获取精度更高的基扩展模型系数的估计值
Figure BDA00023772897800001010
测量更新方程的公式如下：
Figure BDA00023772897800001011
Figure BDA00023772897800001012
Figure BDA00023772897800001013
式中，m是OFDM符号的序号标识，Km为卡尔曼滤波增益，
Figure BDA00023772897800001014
是Sm的估计值，即
Figure BDA00023772897800001015
Figure BDA00023772897800001020
是由步骤10获得的检测数据和导频构成的新的发送信号矩阵，
Figure BDA00023772897800001016
为第m个OFDM符号检测误差的协方差矩阵。
步骤12：返回步骤6利用估计值
Figure BDA00023772897800001017
更新基扩展模型系数
Figure BDA00023772897800001018
利用
Figure BDA00023772897800001019
更新步骤11中的预测误差的协方差矩阵pm，进行迭代处理，直至获得高精度的信道估计值。
实施例：
考虑一个具有Nt个发送天线和Nr个接收天线的MIMO-OFDM系统，假设Xm是频域第m个发送的OFDM符号，且
Figure BDA0002377289780000111
其中，
Figure BDA0002377289780000112
是第t个发送天线上第m个发送的OFDM符号，
Figure BDA0002377289780000113
Figure BDA0002377289780000114
是第t个发送天线第m个OFDM符号上第k个子载波上的发送信号，N是OFDM符号的长度。
经过无线信道后，频域第m个接收信号可以表示为
Ym＝HmXm+Wm
式中，
Figure BDA0002377289780000115
其中，
Figure BDA0002377289780000116
是第r个接收天线上第m个OFDM符号上的接收信号向量，N表示一个OFDM符号中子载波的个数，
Figure BDA0002377289780000117
是协方差矩阵为
Figure BDA0002377289780000118
的NrN×1维复高斯白噪声向量，(·)T表示求矩阵的转置。Hm为频域信道矩阵，其元素为
Figure BDA0002377289780000119
式中，L是信道的路径数，
Figure BDA00023772897800001110
是第t个发送天线和第r个接收天线之间第l径第m个符号上第n时刻的信道值，且是均值为0和方差为
Figure BDA00023772897800001111
的复高斯过程。由于基扩展模型(BEM)可以利用有限个参数莱斯模拟无线信道，从而可以降低信道估计的复杂度，采用BEM来对信道建模。利用BEM，上式中的信道值
Figure BDA00023772897800001112
可以表示为
Figure BDA00023772897800001113
式中，Q是BEM基函数的个数，bn,q表示第q个基函数的第n个元素，q＝0,1,...,Q-1。cq,l,m为l径第m个OFDM符号周期上第q个基函数对应的系数，
Figure BDA00023772897800001114
是第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第n个子载波上的信道值对应的BEM建模误差。为了简化表达，将上式写成向量的形式为
Figure BDA0002377289780000121
式中，
Figure BDA0002377289780000122
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值，其中N表示一个OFDM符号中子载波的个数，
Figure BDA0002377289780000123
是第t个发送天线与第r个接收天线之间第m个符号上的N×Q维的基函数矩阵，且
Figure BDA0002377289780000124
Figure BDA0002377289780000125
其中，
Figure BDA0002377289780000126
为第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个OFDM符号上第q个基函数对应的系数，q∈[0,Q-1]；
Figure BDA0002377289780000127
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值对应的BEM建模误差。
采用BEM信道建模且忽略BEM建模误差，则接收信号可以重新表示为
Ym＝Γmcm+Wm
式中，
Figure BDA0002377289780000128
Figure BDA0002377289780000129
Figure BDA00023772897800001210
Figure BDA00023772897800001211
Figure BDA00023772897800001212
式中，
Figure BDA00023772897800001213
表示克罗内克积，fl是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列,Mq是N×N维的基函数矩阵，其表达式分别为
Figure BDA00023772897800001214
Figure BDA00023772897800001215
利用BEM建模，频域信道矩阵Hm也可以重新被表示为
Figure BDA00023772897800001216
式中，diag{·}表示将向量转换为对角矩阵的操作，
Figure BDA0002377289780000131
其中
Figure BDA0002377289780000132
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个OFDM符号上第q个基函数对应的系数，q∈[0,Q-1]。
仿真结果
下面结合仿真分析本发明的性能。在仿真中假设系统具有一个发射天线和两个接收天线的OFDM系统，OFDM符号长度为128，循环前缀长度为16，载波间隔为15kHz，导频数目为32，且均匀分布，状态向量，数据子载波上采用QPSK调制，数据检测采用迫零均衡方法。归一化多普勒偏移考虑0.2和0.4两种情况。状态向量大小考虑2，仿真中，信道采用6径瑞利信道，每径服从指数衰减功率延迟分布。
图2给出了不同迭代次数时本发明技术的MSE性能曲线。图中，“理想性能”指的是所有发送信号已知时采用基于BEM的卡尔曼滤波方法获得的估计性能，“本发明技术-1次迭代”指的是本发明技术迭代1次时的MSE性能。仿真中，考虑当前符号的信道相关矩阵已知，归一化多普勒频移为0.2。从图可以看出，随着迭代次数的增加，本发明技术的MSE性能越来越好；当迭代次数大于3以后，本发明技术的估计性能改善不大，且当迭代次数为5时，本发明技术的估计性能趋于理想性能。由于迭代次数越大，新方法计算复杂度越高和估计精度越高；反之亦然，因此在实际应用中，应在复杂度与估计精度之间进行折中。
图3给出了本发明技术与现有信道估计方法在归一化多普勒频移为0.2情况下的MSE性能曲线。仿真中，本发明技术与传统方法均考虑当前符号信道相关矩阵已知。从图中可以看出，本发明技术的性能优于现有方法的性能，且本发明技术迭代5次时性能趋于理想性能。传统卡尔曼滤波和数据检测联合方法采用的检测数据由于没有进行似然比判决处理，导致新构建的发送信号与检测误差协方差仍均具有较大的误差，并且该方法采用的基函数不是最优的，因此传统卡尔曼滤波和数据检测联合方法即使迭代较多次其估计性能也不及本发明技术的性能。此外基于历史信息的信道估计方法中虽然采用了最优基函数，但是其仅采用最小二乘法来估计基系数，而本发明技术采用了软卡尔曼滤波和数据检测联合的方法来获取基系数，因此本发明技术估计性能远远优于基于历史信息的信道估计方法的性能。
图4给出了归一化多普勒频移为0.4时不同信道估计方法的MSE性能。仿真中，本发明技术与传统卡尔曼滤波和数据检测联合方法均考虑当前符号信道相关矩阵已知。与图3相比，由于多普勒频移的增大，所有方法的MSE性能均变差，但是本发明技术的性能仍优于现有方法。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：包括步骤如下：
步骤1：根据历史信道信息
Figure FDA0003730592610000011
来获取当前信道的相关矩阵
Figure FDA0003730592610000012
步骤2：对信道的相关矩阵
Figure FDA0003730592610000013
进行特征值分解，获得特征值对应的特征向量矩阵
Figure FDA0003730592610000014
再取特征向量矩阵
Figure FDA0003730592610000015
的前Q列，得到最优基函数
Figure FDA0003730592610000016
步骤3：基于最优基函数
Figure FDA0003730592610000017
利用基扩展模型对信道进行建模，得到信道向量
Figure FDA0003730592610000018
的模型
Figure FDA0003730592610000019
式中，
Figure FDA00037305926100000110
Figure FDA00037305926100000111
是第m个符号上的N×Q维最优基函数矩阵，
Figure FDA00037305926100000112
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值，其中N表示一个OFDM符号中子载波的个数，
Figure FDA00037305926100000113
其中，cq,l,m为l径第m个OFDM符号上第q个基函数对应的系数，q∈[0,Q-1]；
Figure FDA00037305926100000114
Figure FDA00037305926100000115
表示第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上第N-1个子载波上的信道值对应的基扩展模型建模误差；
步骤4：构建标准状态空间模型，标准状态空间模型包括：包含基扩展模型系数的状态方程gm＝S1gm-1+S2um和包含导频、数据和噪声的观测方程Ym＝Smgm+Wm；
式中，m是OFDM符号的序号标识，
Figure FDA00037305926100000116
cm是第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，cm-ρ+1表示第m-ρ+1个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，ρ是状态向量，
Figure FDA00037305926100000117
Figure FDA00037305926100000118
为NtNrQL×NtNrQL维单位阵，
Figure FDA00037305926100000119
为(ρ-1)NtNrQL×NtNrQL维全零矩阵，Nt和Nr分别是发送天线和接收天线的个数，Q是基函数的个数，L是信道的路径数，(·)T表示向量的转置；um＝cm，
Figure FDA00037305926100000120
Γm是由数据和导频构成的发送信号矩阵，Ym是接收信号向量，Wm是噪声向量，gm是第m个OFDM符号的由基函数系数向量组成的系数矩阵；gm-1是第m-1个OFDM符号上的由基函数系数向量组成系数矩阵，S1是由0和1构成的ρNiNrQL×ρNtNrQL维的状态转移矩阵，其表示为
Figure FDA0003730592610000021
步骤5：对步骤4构建的标准状态空间模型利用软卡尔曼滤波中的时间更新方程获得基扩展模型系数的预测向量
Figure FDA0003730592610000022
和预测误差的协方差矩阵pm，其中时间更新方程为：
Figure FDA0003730592610000023
pm＝S1pm-1S1 H+S2CumS2 H
式中，
Figure FDA0003730592610000024
表示第m个OFDM符号的预测向量，
Figure FDA0003730592610000025
表示第m-1个OFDM符号的高精度估计向量，pm是第m个OFDM符号上
Figure FDA0003730592610000026
的预测误差的协方差矩阵，pm-1是第m-1个OFDM符号上的预测误差的协方差矩阵；
Figure FDA0003730592610000027
Figure FDA0003730592610000028
Figure FDA0003730592610000029
为um的协方差矩阵；
Figure FDA00037305926100000210
是基扩展模型系数向量cm的预测；
步骤6：利用获得的基扩展模型系数
Figure FDA00037305926100000211
和步骤2中的最优基函数
Figure FDA00037305926100000212
得到信道估计值；
步骤7：对观测方程中的接收信号进行数据检测处理得到检测数据；
步骤8：利用似然比判决对步骤7获取的检测数据进行判决处理，得到精度高的检测数据；
步骤9：计算步骤8获取的精度高的检测数据与判决前的检测数据之间的检测误差
Figure FDA00037305926100000213
作为噪声的一部分，计算检测误差的协方差矩阵
Figure FDA00037305926100000214
步骤10：利用导频和步骤8获得的精度高的检测数据构建新的发送信号矩阵；
步骤11：对步骤9中获取的检测误差的协方差矩阵和步骤10中构建的新的发送信号矩阵采用软卡尔曼滤波中的测量更新方程，获取精度更高的基扩展模型系数的估计值
Figure FDA0003730592610000031
步骤12：返回步骤6利用估计值
Figure FDA0003730592610000032
更新基扩展模型系数
Figure FDA0003730592610000033
利用
Figure FDA0003730592610000034
更新步骤11中的预测误差的协方差矩阵pm，进行迭代处理，直至获得高精度的信道估计值，Km为卡尔曼滤波增益。
2.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：
Figure FDA0003730592610000035
式中,
Figure FDA0003730592610000036
其中
Figure FDA0003730592610000037
是第t个发送天线与第r个接收天线之间第l径第m个符号上N×1维的信道向量，l∈[0,L-1]，N是一个OFDM符号中子载波的个数，L为信道路径数，
Figure FDA0003730592610000038
表示信道的相关矩阵，m是OFDM符号的序号标识，E{·}表示求矩阵的自相关，(·)H表示矩阵的共轭转置。
3.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：信道的相关矩阵
Figure FDA0003730592610000039
特征值分解公式如下：
Figure FDA00037305926100000310
式中，m表示OFDM符号标识，
Figure FDA00037305926100000311
是由
Figure FDA00037305926100000312
的特征值按从大到小的顺序组成的N×Q维对角阵，
Figure FDA00037305926100000313
表示Q×Q维酉矩阵，
Figure FDA00037305926100000314
为从大到小顺序排列的特征值对应的N×N维特征向量矩阵，N是一个OFDM符号中子载波的个数，取特征向量矩阵的前Q列作为最优基函数，其中Q表示基函数的个数。
4.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：
Figure FDA00037305926100000315
式中，
Figure FDA00037305926100000316
是
Figure FDA00037305926100000317
的前Q列组成的向量，Q是基函数的个数，
Figure FDA00037305926100000318
代表第m个OFDM符号的最优基函数。
5.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：对观测方程中的接收信号采用迫零或最小均方误差均衡方法获得检测数据。
6.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：检测误差的协方差矩阵公式如下：
Figure FDA0003730592610000041
式中，
Figure FDA0003730592610000042
表示噪声的方差，
Figure FDA0003730592610000043
是NNr×NNr维单位矩阵，N表示一个OFDM符号中子载波的个数，Nr是接收天线的个数，
Figure FDA0003730592610000044
Figure FDA0003730592610000045
是第t个发送天线上的检测数据方差的协方差，diag{*}表示以*为对角元素的对角矩阵，
Figure FDA0003730592610000046
是矩阵
Figure FDA0003730592610000047
的第q1行第q2列上的元素，
Figure FDA0003730592610000048
cl,m是第l个信道第m个OFDM符号上的基扩展模型系数向量，{·}H表示对向量进行共轭转置处理，E{·}表示求矩阵的自相关；
Figure FDA0003730592610000049
分别表示第q1个和第q2个基函数矩阵，其中q1,q2∈[1,Q]，Mq是第q个N×N维基函数矩阵，其第k行第k'列元素可以表示为
Figure FDA00037305926100000410
k＝0,...,N-1；k'＝0,...,N-1；q＝q1或q＝q2
式中，bn,q是第q个基函数的第n个元素，n∈[0,N-1]。
7.根据权利要求1所述的一种基于历史信息的软卡尔曼滤波迭代时变信道估计方法，其特征在于：测量更新方程的公式如下：
Figure FDA00037305926100000411
Figure FDA00037305926100000412
Figure FDA00037305926100000413
式中，m是OFDM符号的序号标识，Km为卡尔曼滤波增益，
Figure FDA00037305926100000414
是Sm的估计值，即
Figure FDA0003730592610000051
Figure FDA0003730592610000052
是由步骤10获得的检测数据和导频构成的新的发送信号矩阵，
Figure FDA0003730592610000053
为第m个OFDM符号检测误差的协方差矩阵，{·}H表示对向量进行共轭转置处理。
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