CN103491046A - 水声高速ofdm通信的多普勒扩展处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，该方法由以下三大模块组成，包括多普勒估计与补偿模块、基于压缩感知的信道估计模块和部分快速傅里叶变换解调模块，其核心是部分快速傅里叶变换解调模块，其余两个模块的输出作为部分快速傅里叶变换的输入。本发明改进了传统的OFDM解调方式，首次采用部分傅里叶变换作为一种解调方式，解调的过程中能够消除部分多普勒扩展；通过两次对多普勒扩展进行处理，能将多普勒扩展对信号的影响降低至一个比较低的范围，尤其对于快速变化的水声信道具有更强的适应性，因此对多普勒扩展具有较高的处理性能。

Description

水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法

技术领域

本发明涉及一种高速OFDM水声通信接收机中针对多普勒扩展的处理方法，属于水声通信技术领域。

背景技术

随着在海洋中的活动越来越频繁，人们对水声通信速率的要求越来越高。正交频分复用技术(OFDM)以其较高的频带利用率、低复杂性成为高速率水声通信的首选技术。相较于陆上无线电信道，水下声信道可用的信道带宽频率较低且水声声速不高(约1500m/s)。当水下运动目标之间即使存在很小的相对运动，都会引起较大的多普勒频移，将在OFDM系统接收端引起严重的子载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)，导致解调器性能恶化，甚至不能正确解调。因此，OFDM高速移动水声通信技术的关键就是如何采取有效方法降低多普勒扩展引起的子载波间干扰。

当前，水声通信中主要采取以下三类方法来降低多普勒扩展引起的子载波间干扰：

1.均衡的方法。该类方法主要使用时域或频域均衡，比如自适应均衡器、判决反馈均衡器(DFE)，通过采用一定的均衡算法来对抗多普勒扩展，降低子载波间干扰。这类方法对于符号间干扰比较有效，但是对于子载波间干扰，仅适合小多普勒频移下的高速水声通信或非相干水声通信，对于高速OFDM水声通信，复杂性较高。

2.基于发送端处理的方法。这类方法通过组织发送端数据结构、改变子载波映射方式等消除子载波间干扰，比如自消除方法、编码算法等，采用这些方法的频带利用率比一般的OFDM要低，除导频及训练序列外，需要占用额外的带宽。

3.基于估计与补偿的方法。这类方法通过降低多普勒扩展对信号的影响来消除子载波间干扰，也是目前应用最为广泛的方法。它的思想是：首先估计多普勒因子，然后根据此多普勒因子对接收信号进行重采样，最后再进行解调。相较于前面两类方法，这类方法效果比较好，但是当信道快速变化时(比如收发机之间的相对运动速度较大)，该方法会导致多普勒残余过大，因此解调后的效果也较差。

上述三类现有技术方法的效果均不理想，尤其是对于高速OFDM水声通信存在多普勒残余量过大的问题，因此，如何改进传统的多普勒扩展处理方法，将多普勒扩展对信号的影响降到最低限度，以降低OFDM系统中的子载波间干扰，提高水声通信接收机的处理性能是值得研究的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，针对水声信道的特点，在传统多普勒估计与补偿的基础之上，提出一种能有效降低多普勒扩展的处理方法，以适合于快速变化的水声信道，同时又适当地降低复杂度。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，包括：

1)对接收机接收到的信号进行第一次多普勒扩展处理，即进行多普勒估计与补偿，具体包括如下步骤：

步骤S1-1：输入信号

首先进入带通滤波器BPF，滤除带外噪声；

步骤S1-2：进行符号和频率同步；

步骤S1-3：对经过上述步骤处理的信号进行下变频得到对应的基带版本信号；

步骤S1-4：估计多普勒因子a，得到多普勒因子的估计值

步骤S1-5：对步骤S1-3产生的基带信号以进行重采样；

步骤S1-6：估计出相位频移因子

且

步骤S1-7：对步骤S1-5产生的重采样后的信号进行相位因子补偿得到最终的输出信号

2)将多普勒估计与补偿后的信号视为多径信号，利用压缩感知进行信道估计，具体包括如下步骤：

步骤S2-1：根据输入信号和收发两端均已知的由导频符号构成的对角矩阵D，作矩阵乘法，生成超完备字典DW；

步骤S2-2：对导频符号进行解调，得到观测矩阵z；

步骤S2-3：已知步骤S2-2的观测向量z，利用步骤S2-1生成的超完备字典去感知信道，采用重构算法求得所有可能的信道增益组成的向量a，再进一步求出导频处的信道响应h；

步骤S2-4：由导频处的信道响应h，通过插值算法求得整个符号持续时间内的信道响应H_l(t)；

步骤S2-5：对H_l(t)进行定时抽样，得到部分快速傅里叶变换每个子区间中点处的信道响应H_k；

3)将每个OFDM符号区间划分为多个子区间分别进行快速傅里叶变换，再用最优权值向量把每个子区间的输出结果合并，得到所需输出信号，具体包括如下步骤：

步骤S3-1：输入第一次多普勒扩展处理后的信号

用不同的矩形窗和输入信号相乘，得到不同的子区间信号，对每个子区间的信号执行快速傅里叶变换，得到子区间输出向量y_k；

步骤S3-2：求y_k的自相关

并计算

步骤S3-3：由步骤S3-2的结果，加上信道估计模块输出的H_k，得到最优权值向量

步骤S3-2、S3-3一旦确定了最优权值模块，接收机将反复执行步骤S3-4，而不再执行S3-2、S3-3这两个步骤；

步骤S3-4：利用最优权值向量对步骤S3-1的输出信号进行加权合并，产生输出结果x_k。

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

前述水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，其中步骤S2-3所述的重构算法为匹配追踪算法，或者是正交匹配追踪算法，或者是压缩采样匹配追踪算法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1.改进了传统的OFDM解调方式，首次采用部分傅里叶变换作为一种解调方式，解调的过程中能够消除部分多普勒扩展，可谓一举两得；2.通过两次对多普勒扩展进行处理，能将多普勒扩展对信号的影响降低至一个比较低的范围，尤其对于快速变化的水声信道具有更强的适应性，因此对多普勒扩展具有较高的处理性能。

附图说明

图1为多普勒扩展处理方法总体框图；

图2为多普勒估计与补偿模块框图；

图3为基于压缩感知(CS)的信道估计模块框图；

图4为Partial FFT解调原理说明示意图；

图5为Partial FFT解调模块示意图。

具体实施方式

在本发明中，所述OFDM和水声信道的数学模型如下所述。

1.OFDM数学模型

设OFDM子载波个数为K，第k个子载波的频率为f_k＝f_c+kΔf，其中Δf＝1/T，为子载波间隔，T为OFDM符号持续时间，f_c为载波频率，则发送端的发射信号可表示为：

$s\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\left[k\right]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}q\left(t\right)\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\},t\∈[0,T]---\left(1\right)$

其中s[k]为发送端要传输的数据符号，里面包含要传输的信息符号，也有用于信道估计的导频符号；q(t)＝1，0≤t≤T，表示傅里叶积分部分；另外，为方便叙述，(1)式中略去了发送信号所必须的保护间隔及循环前缀部分。

2.水声信道数学模型

对于收发两端存在相对运动的高速水声通信，其信道模型可等效为一个线性时变滤波器，时变冲激响应可表示为

$h(\mathrm{\τ};t)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{A}_l\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_l\left(t\right))---\left(2\right)$

它表示信道在t-τ时刻加入冲激而在t时刻的响应，其中L为多径条数，A_l(t)为第l条路径的衰落，τ_l(t)为第l条路径的时延。

由于OFDM是以一个符号持续时间T为单位进行解调，因此时间T内A_l(t)可视为常数，每条路径的多普勒因子可视为相同，于是有下面的关系：

A_l(t)≈A_l，τ_l(t)＝τ-at                   (3)

其中a＝v/c，称为多普勒因子，v，c分别为收发机之间的径向相对运动速度和声波在水中的传播速度。

3.接收信号

由1、2发送信号及信道数学表示，将(3)式代入(2)式并与(1)式作卷积，可得接收信号为：

其中

表示加性高斯白噪声。

下面结合附图对本发明提出的一种水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法的基本原理与处理过程进行详细描述：

图1为多普勒扩展处理方法总体框图，其输入为接收机接收信号

该接收信号经多普勒估计与补偿，输出信号

先被基于压缩感知(Compressed Sensing，CS)的信道估计模块进行处理，得到相应输出H_k。

为第一次多普勒扩展处理模块处理的结果，里面仍有可能包含部分多普勒残余；H_k为下一模块所需的信道估计值，将这两部分的输出结果作为部分快速傅里叶变换(Partial FFT)解调模块的输入，进行第二次多普勒扩展处理和解调，产生所需数据信息x_k。

图2为传统多普勒估计与补偿模块，由框图可以看出，该模块总共对输入信号作了两次估计与补偿。其处理流程的相关步骤如下：

步骤S1-1：输入信号首先进入带通滤波器(BPF)，滤除带外噪声。

步骤S1-2：进行符号和频率同步。

步骤S1-3：移去(4)式所示信号中的

下变频得到对应的基带版本信号：

$r\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left\{A_l\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}s\right[k\left]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}q\right[(1+a)t-{\mathrm{\τ}}_l\left]\right)e^{-j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{\τ}}_l}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{k}t}\right\}+n\left(t\right)---\left(5\right)$

观察(5)式，可以看到时变的水声信道使发射信号发生如下变化：

(1)信号被压缩或扩展，原来的T变为T/(1+a)；

(2)每个子载波经历了不同的多普勒频移

f_k不同，多普勒频移不同。

针对以上两点变化，为修正变形的信号，继续采取如下步骤：

步骤S1-4：估计多普勒因子a，得到多普勒因子的估计值

步骤S1-5：对(5)式所示基带信号以

进行重采样，得到

$\begin{array}{c}z\left(t\right)=r\left(\frac{t}{1+\hat{a}}\right)\\ =e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t\frac{a}{1+\hat{a}}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left\{s\right[k\left]e^{j2\mathrm{\πk\Δf}\frac{1+a}{1+\hat{a}}t}\right[\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{A}_l{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{\τ}}_l}q(\frac{1+a}{1+\hat{a}}t-{\mathrm{\τ}}_l)\left]\right\}+n_1\left(t\right)\end{array}$

由于是a的近似，可得，

则z(t)进一步简化为：

$z\left(t\right)\≈e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t\frac{a}{1+\hat{a}}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}s\left[k\right]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}\left[\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{A}_l{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{\τ}}_l}q(t-{\mathrm{\τ}}_l)\right]+n_1\left(t\right)---\left(6\right)$

从(6)式可以看出，重采样使所有子载波经历的多普勒频移变得相同，但却在(6)式右边第一项引入了大小为

相位频移，令

为相位频移因子。

步骤S1-6：估计出相位频移因子

且

步骤S1-7：对(6)式进行相位因子补偿得到：

$\hat{r}\left(t\right)=e^{-j2\mathrm{\π}\widehat{\mathrm{\ϵ}}t}z\left(t\right)\≈\underset{k}{\mathrm{\Σ}}s\left[k\right]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}\left[\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{A}_l{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{\τ}}_l}q(t-{\mathrm{\τ}}_l)\right]+n_2\left(t\right)---\left(7\right)$

(7)式右边已不含多普勒因子a，至此多普勒扩展对信号造成的影响(主要是载波间干扰(ICI))已基本消除。但是，尽管如此，对于快速变化的水声信道，例如收发机之间相对运动速度比较大时，上述补偿结果仍可能含有不少残余ICI，所以有必要对含有残余ICI的信号

进行第二次处理，即Partial FFT解调处理。

另外，需要说明的是，步骤S1-4和步骤S1-6中估计a和ε时，可以采用多种方法，比如利用导频或训练序列在信号发送前后的变化来得到或构造适当的代价函数采用相应的搜索算法得到，由于是现有技术，这里不再赘述。

图3为基于CS的信道估计模块，该信道估计模块不直接估计从接收机接收到的信号

而是以第一次多普勒扩展处理后的信号作为输入。一方面是因为后续Partial FFT解调模块的输入信号是

所需信道信息H_k也应来自

与之对应；另一方面，经第一次多普勒扩展处理，信号被信道估计模块处理后可近似视作只含多径扩展的信号，对它进行信道估计，大大降低了复杂度。本发明采用CS进行信道估计，是考虑到基于CS的信道估计方法所需导频数较少，且估计精确，适合本发明所述多普勒扩展处理方法。其基本方法如下：首先对导频信号进行解调，得

$\begin{array}{c}{z}_{k^{\′}}=\frac{1}{T}{\∫}_0^T\hat{r}\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}{k}^{\′}\mathrm{\Δft}}\mathrm{dt}\\ =H_{k^{\′}}s\left[k^{\′}\right]+n_{k^{\′}}\end{array}---\left(8\right)$

其中

令z＝[z₁，...，z_k′，...z_p]^T，h＝[H₁，...，H_k′，...，H_p]^T，n＝[n₁，...，n_k′，...，n_p]^T，D＝diag[s[1]，...，s[k′]，...，s[p]]，其中p为导频数，得(8)式的向量等价形式为：

z＝Dh+n          (9)

其中的h又可写为

由保护间隔T_g构造如下的τ_l集合：

${\mathrm{\τ}}_l\∈\{0,\frac{1}{\mathrm{\αB}},\frac{2}{\mathrm{\αB}},...,T_g\}$

其中，B为OFDM符号传输速率，设

元素个数N＝[T_gαB]+1，由W可得h＝Wa，其中a包含N个可能的A_l，与W中的某个列向量相对应。至此形成如下典型的压缩感知问题：

z＝(DW)a+n

上式中DW即为所要生成的超完备字典。

由附图3模块的基本原理，得其相应处理流程如下：

步骤S2-1：根据输入信号

和收发两端均已知的由导频符号构成的对角矩阵D，通过矩阵乘法生成超完备字典DW。

步骤S2-2：对导频符号进行解调，得到观测矩阵z。

步骤S2-3：已知步骤S2-2的观测向量z，利用步骤S2-1生成的超完备字典去“感知”信道，采用一定的重构算法，如匹配追踪算法(MP)、正交匹配追踪算法(OMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)等求得a，再进一步求出h，h为导频处的信道响应。

步骤S2-4：由导频处的信道响应h，通过插值算法求得整个符号持续时间内的信道响应H_l(t)。

步骤S2-5：对H_l(t)进行定时抽样，得到Partial FFT每个子区间中点处的信道响应H_k。

图4为Partial FFT原理说明示意图，图中所示

和H(t)的图像只是为了便于说明的典型图形，实际系统信号图像可能有所差别。基本思想是：通过把OFDM的符号持续时间T划分为M个等间隔的子区间，由于每个子区间内的信道信息变化比较小，可用其中值代替，最后再把每个子区间的处理结果采用最优权值进行合并，得到输出结果。

图5为Partial FFT解调模块，实际系统中输入的是第一次多普勒扩展处理后的信号

该信号仍含有部分多普勒残余。为方便说明其基本原理，这里假设其输入为

对含有大量多普勒扩展的原始信号

能达到很好的处理效果，那么对于含有部分多普勒残余的信号

的处理效果会更好。

不失一般性，(4)式可简化为如下表达：

式中A_l(t)和τ_l(t)仍满足(3)式。

传统的OFDM解调方式是通过执行如下的傅里叶积分(实际系统中用FFT代替)：

上式中

表示第k′个子载波的时变频率响应，多径及多普勒扩展对信号的影响均包含于其中。而在部分傅里叶变换中，整个傅里叶变换的积分区间[0，T]被分割为M个子区间(前面已提到)，分别在每个子区间上执行傅里叶变换，于是第k个子载波在第m个区间的输出：

用H_k′(t)在每个子区间[(m-1)T/M，mT/M]中点的值H_k′(m)近似代替整个子区间的值，于是上式简化为：

上式中H_k′(m)、A_l(m)及τ_l(m)分别为时变频率响应、时变信道增益和多径时延在[(m-1)T/M，mT/M]子区间中点的值且上式中

$\begin{array}{c}{I}_i\left(m\right)=\frac{1}{T}{\∫}_{(m-1)T/M}^{\mathrm{mT}/M}{e}^{j2\mathrm{\πi\Δft}}\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{M}{e}^{j2\mathrm{\πi}(2m-1)/2M}\mathrm{sa}\left(\frac{\mathrm{\πi}}{M}\right),i=-(K-1),...,(k-1)\end{array}$

其中仔细观察上式，该函数具有如下性质：

$I_0\left(m\right)=\frac{1}{M},m=\mathrm{1,2},...,M;\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\left(m\right)=0,\∀i\≠0$

为得到(11)式的向量形式，设v_k＝[I_k(1)，I_k(2)，...，I_k(M)]^T

H_k＝diag[H_k(1)，H_k(2)，...，H_k(M)]为包含每个子区间信道频率响应的对角矩阵，

y_k＝[y_k(1)，y_k(2)，...，y_k(M)]^T为Partial FFT的输出，(11)式便等价为：

$y_k=\underset{k^{\′}=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\left[k^{\′}\right]H_{k^{\′}}{v}_{k^{\′}-k}+n_k$

为把Partial FFT在每个子区间的输出合并，定义第k个子载波的加权向量

w_k＝[w_k(1)，w_k(2)，...，w_k(M)]^T

则Partial FFT的最终输出为：

$x_k=w_k^H{y}_k=\underset{k^{\′}=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\left[k^{\′}\right]w_k^H{H}_{k^{\′}}{v}_{k^{\′}-k}+w_k^H{n}_k$

根据上述输出，Partial FFT的另一个要点就是通过选取最优权值向量，使其输出x_k更接近于原始发送信号，从而在某种程度上补偿信道时变性对信号造成影响。在本发明中，将采用最小均方误差准则(MMSE)来确定最优权值向量

具体方式为：

$w_k^{\mathrm{opt}}=\min E\left\{{|s\underset{w_k}{\left[k\right]}-w_k^H{y}_k|}^2\right\}\⇒w_k^{\mathrm{opt}}={\left(E\right\{y_k{y}_k^H\left\}\right)}^{-1}E\left\{y_k{s}^{*}\right[k\left]\right\}$

由于y_k和s[k]的互相关

y_k的自相关

得最优权值向量：

$w_k^{\mathrm{opt}}=R_{y_k}^{-1}{H}_k{v}_0$

如附图5所示，Partial FFT解调模块的处理流程如下：

步骤S3-1：用不同的矩形窗和输入信号相乘，得到不同的子区间信号，对每个子区间的信号执行快速傅里叶变换，得到子区间输出向量y_k。

步骤S3-2：求y_k的自相关

并计算

步骤S3-3：由步骤S3-2的结果，加上信道估计模块输出的H_k，得到最优权值向量

值得说明，步骤S3-2、S3-3是最优权值向量确定模块，一旦确定了最优权值模块，接收机将反复执行步骤S3-4，而不再执行这两个步骤。

步骤S3-4：利用最优权值向量对步骤S3-1的输出信号进行加权合并，产生输出结果x_k。步骤S3-4产生的输出结果对应于发送端的发射信号s[k]，也即本发明所述多普勒扩展处理方法的最终输出结果。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，其特征在于，包括：

1)对接收机接收到的信号进行第一次多普勒扩展处理，即进行多普勒估计与补偿，具体包括如下步骤：

步骤S1-1：输入信号

首先进入带通滤波器BPF，滤除带外噪声；

步骤S1-2：进行符号和频率同步；

步骤S1-3：对经过上述步骤处理的信号进行下变频得到对应的基带版本信号；

步骤S1-4：估计多普勒因子a，得到多普勒因子的估计值

步骤S1-5：对步骤S1-3产生的基带信号以

进行重采样；

步骤S1-6：估计出相位频移因子

且

步骤S1-7：对步骤S1-5产生的重采样后的信号进行相位因子补偿得到最终的输出信号 $\hat{r}\left(t\right);$

2)将多普勒估计与补偿后的信号视为多径信号，利用压缩感知进行信道估计，具体包括如下步骤：

步骤S2-1：根据输入信号

和收发两端均已知的由导频符号构成的对角矩阵D，作矩阵乘法，生成超完备字典DW；

步骤S2-2：对导频符号进行解调，得到观测矩阵z；

步骤S2-3：已知步骤S2-2的观测向量z，利用步骤S2-1生成的超完备字典去感知信道，采用重构算法求得所有可能的信道增益组成的向量a，再进一步求出导频处的信道响应h；

步骤S2-4：由导频处的信道响应h，通过插值算法求得整个符号持续时间内的信道响应H_l(t)；

步骤S2-5：对H_l(t)进行定时抽样，得到部分快速傅里叶变换每个子区间中点处的信道响应H_k；

3)将每个OFDM符号区间划分为多个子区间分别进行快速傅里叶变换，再用最优权值向量把每个子区间的输出结果合并，得到所需输出信号，具体包括如下步骤：

步骤S3-1：输入第一次多普勒扩展处理后的信号用不同的矩形窗和输入信号相乘，得到不同的子区间信号，对每个子区间的信号执行快速傅里叶变换，得到子区间输出向量y_k；

步骤S3-2：求y_k的自相关

，并计算

步骤S3-3：由步骤S3-2的结果，加上信道估计模块输出的H_k，得到最优权值向量

步骤S3-2、S3-3一旦确定了最优权值模块，接收机将反复执行步骤S3-4，而不再执行S3-2、S3-3这两个步骤；

步骤S3-4：利用最优权值向量对步骤S3-1的输出信号进行加权合并，产生输出结果x_k。

2.如权利要求1所述的水声高速OFDM通信的多普勒扩展处理方法，其特征在于，所述步骤S2-3的重构算法为匹配追踪算法，或者是正交匹配追踪算法，或者是压缩采样匹配追踪算法。

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