CN111786921B - 一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，该方法如下：基于基扩展的时变信道估计模型将待估计的信道冲激响应表示为基函数与基系数的乘积，并进行向量化操作；之后经过傅里叶变换得到频域信道冲激响应矩阵H，并代入对时域接收信号进行傅里叶变换的公式中，得到新的接收信号；将其分解为导频部分和数据部分，并简化；根据简化得导频数据矩阵；综合所有观测区间，得到接收信号；对接收信号进行估计，得到信道估计；根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，得到信道的可分辨多径数目，进而得到导频数据矩阵，再得到基函数系数矩阵；代入向量化操作后的估计模块，并解向量化得到信道冲激响应矩阵；最终得到信道冲激响应矩阵。本发明能克服超高速飞行带来的巨大多普勒频移，实现高速率数据传输。

Description

一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法

技术领域

本发明涉及航空通信技术领域，更具体的，涉及一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法。

背景技术

随着无人机等航空飞行器的发展，作为航空领域关键技术之一的航空通信得到了广泛的关注。在航空通信系统中，主要的技术难点在于如何克服超高速飞行带来的巨大多普勒频移，从而实现高速率数据传输。此外，航空信道的大时延的特点也给信道估计带来了很大的挑战。

现有的航空通信系统信道估计的算法主要可分为两个方面。一方面是利用航空通信的典型信道具有两条有效路径的特点，先估计出视距径(LOS)的信道参数，再通过反复迭代来消除多普勒频移带来的子载波串扰(ICI)[1]X.Bu,W.Xie,and R.Zhou,“A novelchannel estimation scheme for wideband OFDM aeronautical communication,”in2009IEEE 5th International Conference onWireless Communications,Networkingand Mobile Computing,2009,pp.1-4.

这种方法由于迭代次数过多，将导致较高的计算复杂度。

其他现有方法还包括使用波束赋形(BF)等技术对航空信道的多径进行分离，再对每条路径分别进行多普勒频移消除，使之可以应用传统的非时变信道估计算法进行估计[2]M.C.Erturk,J.Haque,W.A.Moreno,and H.Arslan,“Doppler mitigationinOFDM-basedaeronautical communications,”IEEE Transactions on Aerospaceand ElectronicSystems,vol.50,no.1,pp.120–129,2014.

此类方法需要用到参数频谱估计算法，例如多信号分类算法(MUSIC)等来估计每条径的多普勒频移。随着OFDM的子载波数增加，用于估计的自相关矩阵维度增大，也将导致计算复杂度大大提高，同时其估计精度也将显著降低。

另一方面，若使用传统的快时变信道估计方法，例如假设时变信道呈线性变化，可将信道响应表示为信道响应均值与变化率的线性组合[3]S.Chen and T.Yao,“Intercarrier interference suppression and channel estimation for OFDMsystems in time-varying frequency-selective fading channels,”IEEETransactions on Consumer Electronics,vol.50,no.2,pp.429-435,2004.

但在超高速场景下，信道冲激响应在一个OFDM符号周期内快速变化，该方法将不再适用。其他的时变信道估计方法还有基于基扩展(BEM)的时变信道估计模型[4]Y.Ma andR.Tafazolli,“Channel estimation for OFDMAuplink:a hybrid of linear and BEMinterpolation approach,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.55,no.4,pp.1568–1573,2007。它能有效地估计多径信道每一可分辨径的时域冲激响应，提高了高速场景下信道估计的准确度。然而，由于航空通信系统信道大时延的影响，经采样后的多径信道存在较多的可分辨多径数，从而使得估计参数较多，由于误差积累效应，容易导致BEM模型性能的下降。

此外，BEM模型对每一路径的响应估计精度会因速度过高而下降。在航空通信系统中，尤其是超高速极端场景下，飞行器的飞行速度可以达到3马赫级别，受信道时延和多普勒频移的影响，如果单纯使用BEM模型，则无法满足有效传输的需求。

发明内容

本发明为了解决现有技术无法克服超高速飞行带来的巨大多普勒频移，从而无法实现高速率数据传输的问题，提出了一种基于先验时延信息的航空通信系统信道估计方法，该方法能克服超高速飞行带来的巨大多普勒频移，实现高速率数据传输。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，所述估计方法包括以下步骤：

S1：基于基扩展的时变信道估计模型BEM将待估计的每一径信道冲激响应都表示为基函数与基系数的乘积，并对该估计模型进行向量化操作；

S2：将向量化操作的估计模型经过傅里叶变换得到频域信道冲激响应矩阵H，并代入对时域接收信号进行傅里叶变换的公式中，得到新的接收信号Y的表达式；

S3：基于频域克罗内克冲激算法、观测区间，把新的接收信号Y的表达式分解为导频部分和数据部分，并进行简化；

S4：根据简化后的接收信号表达式，直接得到关于可分辨多径数目L的导频数据矩阵；

S5：综合所有观测区间，得到关于基函数系数矩阵g的接收信号；采用估计算法对基函数系数矩阵g进行估计，得到信道估计的表达式；

S6：根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，计算得到采样后估计的信道的可分辨多径数目

代入步骤S4得到的导频数据矩阵，再根据步骤S5的信道估计表达式，得到基函数系数矩阵g；

S7：将得到基函数系数矩阵g代入步骤S2中向量化操作后的估计模块，并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

S8：根据

进行扩展获得完整的信道冲激响应矩阵

完成信道估计。

本发明的有益效果如下：

本发明可以对存在较大误差的先验时延信息进行进一步处理获得更加准确的信道时延；同时可以提高基于信道时延的BEM算法的估计精度，且待估计参数远远少于OFDM的子载波个数，可以大幅降低计算复杂度。

附图说明

图1是实施例1所述的信道估计方法的步骤流程图。

图2是实施例1中分簇导频的插入位置。

图3是实施例1飞行器在地空巡航飞行示意图。

图4是实施例1信道时延估计示意图。

图5是实施例1空地信道模型误差范围内的时延检测示意图。

图6是实施例1空地信道BER性能对比。

图7是实施例1空空信道BER性能对比。

图8是实施例1空卫信道BER性能对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

本实施例设计了一种适用于航空通信特性的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法(PBEM)，该方法也可以用于常见的两径信道中，例如典型的莱斯信道。与其它现有基于信道时延的信道估计方法不同，本实施例考虑了实际系统中的时延信息可能存在误差的现实情况，对具有一定误差的时延信息进行利用，并且能工作在非视距散射径(NLOS)功率较低的场景。为了便于描述，之后飞行器与地面基站之间、飞行器与飞行器之间和飞行器与卫星之间构成的三种信道模型，分别简称为空地(A2G)、空空(A2A)和空卫(A2S)信道模型。

实施例1

如图1所示，一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，所述估计方法包括以下步骤：

S1：基于基扩展的时变信道估计模型BEM将待估计的每一径信道冲激响应都表示为基函数与基系数的乘积，并对该估计模型进行向量化操作；

S2：将向量化操作的估计模型经过傅里叶变换得到频域信道冲激响应矩阵H，并代入对时域接收信号进行傅里叶变换的公式中，得到新的接收信号Y的表达式；

S3：基于频域克罗内克冲激算法、观测区间，把新的接收信号Y的表达式分解为导频部分和数据部分，并进行简化；

S4：根据简化后的接收信号表达式，可以得到关于可分辨多径数目L的导频数据矩阵；

S5：综合所有观测区间，得到关于基函数系数矩阵g的接收信号；采用估计算法对基函数系数矩阵g进行估计，得到信道估计的表达式；

S6：根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，计算得到采样后估计的信道的可分辨多径数目

代入步骤S4得到的导频数据矩阵，再根据步骤S5的信道估计表达式，得到基函数系数矩阵g；

S7：将得到基函数系数矩阵g代入步骤S2中向量化操作后的估计模块，并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

S8：根据

进行扩展获得完整的信道冲激响应矩阵

完成信道估计。

为了能够充分体现本实施例所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法的发明点，及其取得的技术效果，详细分析如下：

设一个OFDM符号有N个子载波，其中第i个发送的OFDM符号表示为X(i)，对其进行傅里叶逆变换，即乘上一个F^H矩阵，其元素记为

X(i)转化为时域信号x(i)并加上循环前缀L_CP后，信号发送经过信道传播到达接收机。如果循环前缀的长度大于最大信道多径时延，则去除循环前缀后，时域接收信号可以表示为：

其中，H^t(i)是时域信道冲激响应矩阵，w^t(i)是随机噪声构成的对角矩阵，其元素为满足零均值、方差为

的复高斯随机变量。的最大信道时延为τ_max，经过采样后信道的可分辨多径数目为

其中，T_s为信道采样周期。时域信道冲激响应矩阵H^t(i)是一个呈带状的伪循环矩阵，即

其中，h(n,l)表示第n时刻第l条可分辨径的时域信道冲激响应，mod(·)表示取模操作。

假如能准确估计出时域信道冲激响应矩阵H^t或频域信道冲激响应矩阵H，则时变信道由于快速变化造成的影响可以通过均衡消除。但是信道冲激响应矩阵参数过多，直接估计将导致较高的计算复杂度。

步骤S1：基于基扩展的时变信道估计模型BEM将待估计的每一径信道冲激响应都表示为基函数与基系数的乘积，从而减少了待估计参数的个数，降低了计算复杂度。假设在一个OFDM符号周期时间内，第l个信道抽头系数表示为N维的向量h(l)＝[h(0,l),h(1,l),...,h(N-1,l)]^T，则BEM模型表示如下：

h(l)＝Bg(l)+ε(l)                          (4)

其中：B为N×(Q+1)的基系数矩阵，Q+1是基扩展的阶数；

B＝[b₀,b₁,...,b_Q]，其中0≤q≤Q，q为整数，b_q＝[b_q(0),b_q(1),....b_q(N-1)]^T为N×1的正交基向量；g(l)是与之相对应的(Q+1)×1的基系数向量；ε(l)为基扩展模型误差。

为了便于计算，需要对L列时变信道抽头系数构成的信道响应矩阵h进行向量化，从而得到vec(h)＝[h(0,0),...,h(0,L-1),...,h(N-1,0),...,h(N-1,L-1)]^T。相应地，对基函数系数矩阵g和误差矩阵ε进行向量化操作，可得到

其中，基系数向量为vec(g)＝[g(0,0),...,g(0,L-1),...,g(Q,0),...,g(Q,L-1)]^T，误差向量vec(ε)＝[ε(0,0),...,ε(0,L-1),...,ε(Q,0),...,ε(Q,L-1)]^T，

表示克罗内克积。

S2：假设分析都是在一个OFDM周期内进行的，为了方便描述，以下叙述去掉了OFDM符号的索引i。对时域接收信号进行傅里叶变换，即

Y＝HX+W                          (6)

其中，H＝FH^tF^H是信道频域冲激响应矩阵，W＝Fw^t表示频域噪声。

由于式(5)中的每一个元素对应时域信道冲激响应矩阵H^t中的元素，经过傅里叶变换可得到频域信道冲激响应矩阵H，代入式(6)中，得到

其中：D_q＝F·diag{b_q}F^H；diag{·}表示将向量用对角矩阵表示；若用g(q,:)表示基函数系数矩阵g中的第q行，则Δ_q＝diag{F_Lg(q,:)}；F·diag{b_q}表示BEM模型的基函数在频域的转换，F_L是

的前L列。

步骤S3：根据频域克罗内克冲激算法(FDKD)，采用分簇导频插入的方法，在一个OFDM符号中等间隔地插入多个导频簇，并且每簇导频由一个处于中间位置的导频符号和左右两边的保护间隔构成。保护间隔能够有效抵抗ICI对导频符号的干扰。如图2所示，假设一共有M个导频簇，每个簇的长度为L_p。为便于描述，我们用上标(.)^(p)和(.)^(d)分别表示某变量是与导频或数据相关。进一步地，将第m个导频簇用

表示，其中m＝1,2,...,M-1，则导频簇可以用向量

表示。

对于第m个导频簇的导频向量，假设其初始导频的坐标位置为P_m，则

由于ICI影响，对应导频位置的接收信号会受到其他位置子载波的干扰，所以这里采用观测区间，在观测区间内的接收信号包含了发送导频符号的主要信息，称为观测信号。假设已知常量B_c，其代表矩阵D_q的2B_c+1条非零对角线的宽度。观测信号区间可以表示为

为了更好地表示导频符号与观测区间的对应关系，把每一簇的接收信号分解成为导频部分和数据部分，得到：

其中，

表示式(7)中D_q对应的第m个观测区间处的导频位置，类似地，

与式(7)中Δ_q的导频位置相对应；

表示D_q对应的第m个观测区间处的数据位置，

与式(7)中Δ_q的数据位置相对应；W_m表示第m个观测区间处的噪声误差，包括模型误差与接收机的高斯白噪声。

把基函数系数矩阵g提取出来，并对式(8)进行简化：

其中，

即数据带来的干扰，该干扰与D_q的构造有关，若D_q越近似带状，则数据带来的干扰就越接近于0；此外，

根据式(9)可以发现，要恢复BEM基函数系数矩阵g，需要计算

和Γ(^p)，其中Γ(^p)包含了导频的信息，其维度由导频符号的总数、BEM模型阶数Q+1和采样后信道的可分辨多径数目L决定。但是飞行器在飞行的时候距离基站、反射源路径长，由此带来极大的信道时延τ_max，传统的BEM信道估计根据式(2)得到的可分辨多径数目进行计算，因此估计的参数也随之增加，从而增加了计算复杂度和估计误差。

根据航空信道的特性，对上述的模型进行简化。以空地模型为例，根据Erik Haas提出的抽头模型，我们考虑飞行器在巡航时的物理模型。如图3所示，飞行器在地空场景下巡航飞行时，主要受LOS径和NLOS径共两条径的影响，因此可以近似为两抽头的莱斯信道。该场景下的空地信道时域响应为

其中，f_DLOS表示高速飞行时LOS径的多普勒频移，f_Dp表示NLOS每一散射径的多普勒频移，a、c均为常数，假设莱斯因子为K，单位为dB，则

可见，对于航空信道，能量主要集中在LOS径和经过信道最大时延之后的NLOS径上。因此根据宽带地空通信模型主要为两条有效径的特性，本实施例提出了PBEM算法。该方法首先对存在一定误差的时延信息进行精确估计，并利用该估计值计算采样后信道的可分辨多径数目，然后把航空信道中的两条有效径提取出来，用于BEM系数估计，最后再基于估计的BEM基系数，计算信道的冲激响应。

根据式(2)，采样后信道的可分辨多径数目为L，而式(10)中说明了NLOS径的时延即为τ_max，所以导频数据矩阵Γ^(p)只与L条可分辨径中的第一条和第L条联系起来。PBEM算法在对基函数系数进行估计时，可以利用已知的信道时延信息选择待估计的路径位置，从而将估计L条路径变换为估计两条路径，减小了计算复杂度。此外，尽管估计的信道路径减少了，但受益于航空信道能量的分布特性，估计参数的准确性可以得到提高，系统的总体信道估计误差将减小。

步骤S4：观察式(9)可知，决定位置信息的是导频数据矩阵Γ^(p)中的

若用

表示矩阵

的第l列，则

为第一条可分辨径，

为第L条可分辨径，新的导频数据矩阵可以表示为

其中，

确定了LOS径的位置，

确定了NLOS径的位置，待估计的基函数系数矩阵g也与之相对应。

步骤S5：综合所有观测区间，得到关于基函数系数矩阵g的总的接收信号，

Y^(p)＝Pg+d+W^(p)                     (12)

其中，

导频位置矩阵

数据矩阵

噪声矩阵

基于上述分析，可以首先对基函数系数矩阵g进行估计，再利用式(5)恢复出信道时域冲激响应。常用的估计算法包括经典的最小二乘算法(LS)、最小均方误差算法(MMSE)以及最佳线性无偏估计量算法(BLUE)。对于航空通信系统而言，考虑到飞行器的续航时间、设备成本等方面的因素，在设计中应避免选择传输时延较大、复杂度较高的算法。因此，我们考虑低复杂度的LS算法会更为适用，而本实施例也将证明由于BEM模型的有效性，即便采用简单的最小二乘算法也能达到不错的信道估计和均衡性能。

基于最小二乘算法的信道估计的代价函数表示为

由此可得到基于最小二乘算法的信道估计的表达式，即

其中，Φ_LS＝pinv(P)，pinv(·)表示伪逆运算。

将式(14)代入式(5)，由于变换后的观测矩阵P的维数仅为N×2，因此利用PBEM算法计算的信道冲激响应

只包含两条有效径。为了便于恢复时域信道冲激响应矩阵H^t，可对估计的信道冲激响应矩阵进行补零，补全后的维数仍为N×L，因此信道时域冲激响应矩阵估计值应扩展为

其中0_N×(L-2)是N×(L-2)的全零矩阵。获得信道冲激响应估计值后，便可以对信道进行均衡，求得发送数据。

可见，PBEM算法利用了信道的最大时延信息τ_max来减小估计的参数个数，从而减小参数估计误差和计算复杂度。显然，τ_max的估计值的准确程度会决定信道冲激响应的估计性能。由于在航空通信系统中，τ_max通常是一个很大的数值，并且由于NLOS径的功率远远小于LOS径的功率，要想获取准确的NLOS径的时延信息较为困难。

因此，我们分析并设计了一种适用于航空信道的时延检测方法，将时延估计误差进一步降低。

假设已知飞行器的飞行速度v，载波频率为f_c，由式(10)可知，当莱斯因子K较大时，a的值远大于c的值，故高速飞行的多普勒效应主要来源于LOS径，其所对应的最大多普勒频移为

其中c为光速。此外，由于航空通信系统中的散射物通常容易确定，如图4所示，基站与反射物之间的信号传递时间可以根据估计方法获得，设为t₁。基站与飞行器之间的时延可以通过定时获得，设为t_LOS。借助GPS定位功能，基站-反射物与基站-飞行器之间的夹角可以事先测量得到，设为α。反射物与航空器之间的时延设为t₂，则估计的最大信道时延表达式为

然而，由于GPS定位精度有限，散射物的体积通常较大，该方法测到的时延

存在比较明显的误差，在采样周期较小的情况下，该误差会对PBEM算法性能带来很大的影响，因此需要一种更为准确的时延检测方法。假设上述方法测得的时延误差为

经过采样之后，离散时延在采样周期T_s内的归一化误差为

在环境变化显著的时候，该离散值L_t′较大。在该误差的基础上。

步骤S6：本实施例进一步对时延检测进行改进，可以将时延误差降低至不影响PBEM算法性能的范围。

具体地，设一共有I个OFDM符号，其中第i个OFDM符号周期内接收到的信号为y⁽ⁱ⁾(n)，n＝0,1,...,N-1，则精确的信道时延的方法步骤如下：

S601：输入接收信号y⁽ⁱ⁾(n)，由式(2)计算信道可分辨多径数目估计值

假设归一化离散时延误差为

并设定自相关函数阈值η，令η≥2cL_t，即与NLOS径的功率有关；

S602：计算第i个OFDM符号的自相关函数R⁽ⁱ⁾(k)＝y⁽ⁱ⁾(n)y⁽ⁱ⁾(n-k)，n＝0,1,...,N-1，k＝0,1,...,N-1；

S603：获得序列

求其中的最大值

S604：若M₁≥η，则在I个符号周期内，对满足该条件的序列s⁽ⁱ⁾(k)，i＝0,1...,I-1进行累加并求得均值

并执行步骤S605；否则，将序列s⁽ⁱ⁾(k)舍弃；

S605：求解

得到采样后估计的信道的可分辨多径数目为

输出信道最大时延估计值

由此可知步骤S6可以根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，计算得到采样后估计的信道的可分辨多径数目

其中步骤S6中的阈值η和OFDM符号数I的取值会影响时延检测的准确度。若设置η≥2cL_t，即不小于NLOS径的功率，通过对多帧数据联合进行估计，可较精确地估计出信道的最大时延，此时应满足

其中μ为一个足够小的正实数。

步骤S7：将得到基函数系数矩阵g代入步骤S2中向量化操作后的估计模块，并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

具体的，将步骤S6求得到的

代入式(11)，根据式(14)求得基函数系数矩阵

代入式(5)并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

步骤S8：进一步通过

进行扩展便可获得完整的信道冲激响应矩阵

完成信道估计。

为更充分地阐述本实施例所述的信道估计方法具有的有益效果，以下结合具体实施进行仿真分析及结果，进一步对本实施例的有效性和先进性予以说明。

影响BEM的信道模型估计准确度的一个重要因素是基函数的选取，适当的基函数能充分模拟信道各抽头系数，从而提高估计精度。本实施例将采用具有鲁棒性的泛化复指数基函数(GCE)和修正后的复指数基函数(MCE)进行分析。

GCE函数基扩展模型的表达式为：

b_q(n)＝e^{j2π(q-Q/2)n/(GN)}

其中，G为大于1的采样因子。

此外，由于航空通信场景下的多普勒频移显著，可以使用MCE来减小高频基函数带来的影响。

其中，MCE函数的基扩展模型表达式为：

其中，

本实施例基于MathWorks公司的MATLAB R2018b搭建仿真平台，并使用高速航空通信的空地、空空、空卫三种信道模型进行仿真，分析终端飞行速率为1020m/s时的比特误码率(BER)性能。选取基扩展阶数Q＝1，主要的仿真参数如表1所示。

表1仿真参数设置

首先对信道时延进行检测，本实施例将根据不同典型场景下的莱斯因子K来计算NLOS径的幅度c，经过离线统计获得离散时延误差界限L_t，选择合适的阈值η，以满足η≥2cL_t的要求。以空地信道为例，图5显示了时延检测方法准确度的一个示例。在该例中，根据式(15)的方法可以获得初步的信道最大时延

它与真实信道时延的离散误差值为L_t＝8。在该误差的基础上，利用步骤S6中的方法可以进一步减少时延误差，获得多帧接收信号的联合自相关函数平均值。由图5可以看出，满足M₁≥η的

的最大值约为11.2，根据步骤S605求得L_I＝129，相比其他时延位置显著增大。因此，通过设置合理的阈值η(例如，可令η＝10)，可以容易地检测出L_I，再通过计算可得空地信道采样后可分辨的多径数目为L～＝N-L_I＝256-129＝128，与真实信道时延离散值L相等。该结果体现了时延检测算法的有效性。

获得较精确的信道离散时延之后，便可利用PBEM算法实现对信道估计性能的提升。为了分析PBEM模型与传统BEM模型的差异，假设循环前缀大于信道时延，即不考虑信道时延带来的ISI。针对每一种信道，都将对GCE、MCE基函数与BEM、PBEM算法的组合以及对理想的信道状态信息(CSI)进行仿真来验证PBEM算法的性能。当基函数相同时，可以比较BEM和PBEM算法的性能，当固定BEM算法时，可以对基函数的性能进行比较。因此在后面的仿真中，均采用三种组合GCE-BEM、GCE-PBEM和MCE-PBEM算法进行比较。作为示例，系统采用了QPSK调制和LS对基系数进行估计以及信道均衡。

1)空对地信道模型仿真分析

GCE-BEM、GCE-PBEM和MCE-PBEM算法以及理想CSI条件下在空地信道中的BER曲线如图6所示。

由图6可见，使用相同的GCE函数时，GCE-PBEM算法相比GCE-BEM算法性能得到了显著提升。这说明了在空地通信信道下，传统的分簇导频辅助BEM算法由于多径模糊导致性能下降，而PBEM算法虽然利用的信道信息有所减少，但能依据航空信道能量的分布特性，通过估计信道时延，将信道的有效径分配给BEM模型进行估计，因此可以更准确地估计NLOS径的信道冲激响应，带来了性能的增益。另一方面，当使用的PBEM算法相同时，MCE-PBEM性能比GCE-PBEM的性能更好，可见采用了改进的基函数模型MCE时，相比于泛复指数基函数模型GCE也可得到性能增益。

2)空对空信道模型仿真分析

GCE-BEM、GCE-PBEM和MCE-PBEM算法以及理想CSI条件下在空空信道中的BER曲线如图7所示。与地空信道类似，空空信道的LOS径携带了大部分能量，因此已知信道时延先验信息时，首先对可分辨多径数目估计更为准确，其次信道的有效径被单独估计出来，减少了估计其他时延位置的路径造成的误差。

3)空对卫信道模型仿真分析

GCE-BEM、GCE-PBEM和MCE-PBEM算法以及理想CSI条件下在空卫信道中的BER曲线如图8所示。

与空空和空地信道不同，基于BEM的信道估计算法在空卫信道下的绝对性能有所下降，这是由于空卫信道实际上包含了6条多径，每条多径上都存在多普勒频移且各不相同。此外空卫信道相比其他模型而言，其NLOS径的功率相对较大，因此在基函数相同时，PBEM算法相比传统BEM算法的性能增益有所减少。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：所述估计方法包括以下步骤：

S1：基于基扩展的时变信道估计模型BEM将待估计的每一径信道冲激响应都表示为基函数与基系数的乘积，并对该估计模型进行向量化操作；

S2：将向量化操作的估计模型经过傅里叶变换得到频域信道冲激响应矩阵H，并代入对时域接收信号进行傅里叶变换的公式中，得到新的接收信号Y的表达式；

S3：基于频域克罗内克冲激算法、观测区间，把新的接收信号Y的表达式分解为导频部分和数据部分，并进行简化；

S4：根据简化后的接收信号表达式，直接得到关于可分辨多径数目L的导频数据矩阵；

S5：综合所有观测区间，得到关于基函数系数矩阵g的接收信号；采用估计算法对基函数系数矩阵g进行估计，得到信道估计的表达式；

S6：根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，计算得到采样后估计的信道的可分辨多径数目

代入步骤S4得到的导频数据矩阵，再根据步骤S5的信道估计表达式，得到基函数系数矩阵g；

S7：将得到基函数系数矩阵g代入步骤S2中向量化操作后的估计模块，并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

S8：根据

进行扩展获得完整的信道冲激响应矩阵

完成信道估计；

步骤S6，根据接收信号，利用先验时延信息估计信道时延，计算得到采样后估计的信道的可分辨多径数目

具体步骤如下：

设一共有I个OFDM符号，其中第i个OFDM符号周期内接收到的信号为y⁽ⁱ⁾(n)，n＝0,1,...,N-1；

S601：输入接收信号y⁽ⁱ⁾(n)，计算信道可分辨多径数目估计值

假设归一化离散时延误差

并设定自相关函数阈值η，令η≥2cL_t，即与NLOS径的功率有关；其中，

表示归一化离散时延误差；

S602：计算第i个OFDM符号的自相关函数R⁽ⁱ⁾(k)＝y⁽ⁱ⁾(n)y⁽ⁱ⁾(n-k)，n＝0,1,...,N-1，k＝0,1,...,N-1；

S603：获得序列

求其中的最大值

S604：若M₁≥η，则在I个符号周期内，对满足M₁≥η的序列s⁽ⁱ⁾(k)，i＝0,1...,I-1进行累加并求得均值s(k)，执行步骤S5；否则，将序列s⁽ⁱ⁾(k)舍弃；

S605：求解

得到采样后估计的信道的可分辨多径数目为

并输出信道最大时延估计值

2.根据权利要求1所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S1，所述的BEM模型表示如下：

假设在一个OFDM符号周期时间内，第l个信道抽头系数表示为N维的向量h(l)＝[h(0,l),h(1,l),...,h(N-1,l)]^T，则BEM模型表示有

h(l)＝Bg(l)+ε(l)                        (4)

其中：B为N×(Q+1)的基系数矩阵，Q+1是基扩展的阶数；B＝[b₀,b₁,...,b_Q]，其中0≤q≤Q，q为整数，b_q＝[b_q(0),b_q(1),....b_q(N-1)]^T为N×1的正交基向量；g(l)是与之相对应的(Q+1)×1的基系数向量；ε(l)为基扩展模型误差矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S1，对所述估计模型进行向量化操作，具体如下：

对L列时变信道抽头系数构成的信道响应矩阵h进行向量化，从而得到vec(h)＝[h(0,0),...,h(0,L-1),...,h(N-1,0),...,h(N-1,L-1)]^T，相应地，对基系数矩阵g和误差矩阵ε进行向量化操作，可得到：

其中，基系数向量为vec(g)＝[g(0,0),...,g(0,L-1),...,g(Q,0),...,g(Q,L-1)]^T，误差向量vec(ε)＝[ε(0,0),...,ε(0,L-1),...,ε(Q,0),...,ε(Q,L-1)]^T，

表示克罗内克积。

4.根据权利要求3所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S2，所述时域接收信号进行傅里叶变换的公式如下：

Y＝HX+W                          (6)

其中，H＝FH^tF^H是信道频域冲激响应矩阵，W＝Fw^t表示频域噪声，w^t表示随机噪声；X表示发送的OFDM符号；

式(5)中的每一个元素对应时域信道冲激响应矩阵H^t中的元素，经过傅里叶变换可得到频域信道冲激响应矩阵H，代入式(6)中，得到

其中：D_q＝F·diag{b_q}F^H；diag{·}表示将向量用对角矩阵表示；若用g(q,:)表示基系数矩阵g中的第q行，则Δ_q＝diag{F_Lg(q,:)}；F·diag{b_q}表示BEM模型的基函数在频域的转换，F_L是

的前L列。

5.根据权利要求4所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S3，把新的接收信号Y的表达式分解为导频部分和数据部分，得到表达式如下：

其中，

表示式(7)中D_q对应的第m个观测区间处的导频位置，

与式(7)中Δ_q的导频位置相对应；

表示D_q对应的第m个观测区间处的数据位置，

与式(7)中Δ_q的数据位置相对应；W_m表示第m个观测区间处的噪声误差，包括模型误差与接收机的高斯白噪声；X(^p)表示X变量与导频相关，X(^d)表示X变量与数据相关。

6.根据权利要求5所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：对于式(8)，把基函数系数矩阵g提取出来，并对式(8)进行简化：

其中，

即数据带来的干扰，该干扰与D_q的构造有关，若D_q越近似带状，则数据带来的干扰就越接近于0；此外，

7.根据权利要求6所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S4，根据式(6)可知，决定位置信息的是导频数据矩阵Γ^(p)中的

若用

表示矩阵

的第l列，则

为第一条可分辨径，

为第L条可分辨径，新的导频数据矩阵可以表示为

其中，

确定了LOS径的位置，

确定了NLOS径的位置，待估计的基函数系数矩阵g也与之相对应。

8.根据权利要求7所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S5，得到关于基函数系数矩阵g的接收信号表达式如下：

Y^(p)＝Pg+d+W^(p)                         (12)

其中，

导频位置矩阵

数据矩阵

噪声矩阵

基于最小二乘算法的信道估计的代价函数表示为

由此可得到信道估计的表达式，即

其中，Φ_LS＝pinv(P)，pinv(·)表示伪逆运算。

9.根据权利要求8所述的基于先验时延信息的航空通信系统基扩展信道估计方法，其特征在于：步骤S7，具体的，将步骤S7得到的

代入式(11)中，根据式(14)求得基函数系数矩阵

最后将得到基函数系数矩阵

代入式(5)，并解向量化得到只含LOS径和NLOS径的信道冲激响应矩阵

进一步通过

进行扩展便可获得完整的信道冲激响应矩阵

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