CN111970216A - 一种基于vamp算法的mimo-ofdm系统稀疏信道估计的设计方法 - Google Patents

一种基于vamp算法的mimo-ofdm系统稀疏信道估计的设计方法 Download PDF

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赵哲
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Abstract

本发明公布了一种基于VAMP算法的MIMO‑OFDM系统稀疏信道估计的设计方法。在MIMO‑OFDM系统中，信号经过频率选择性衰落的信道后，在接收端需要进行均衡和相干信号的检测，故准确的信道估计量必不可少。传统的信道估计需要大量导频的辅助，降低了系统的频谱利用率和吞吐量。大量实验表明，实际中的无线信道常常具有稀疏特性。近年来提出的压缩感知理论，只需要很少的采样点就能以高概率重构稀疏信号本文基于信道的稀疏性，提出了VAMP信道估计算法，在估计性能以及抗噪声性能方面都有明显的提升。

Description

一种基于VAMP算法的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的设计 方法
技术领域
本发明属于数字信号处理技术领域，提供了一种有效抵抗噪声的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的设计方法。
背景技术
无线通信技术的快速发展，使得正交频分复用(OFDM)技术和多输入多输出(MIMO)技术很快成为移动通信系统的关键技术。OFDM系统具有频率利用率高、有效抵抗多径干扰和窄带干扰等优点，MIMO技术能有效提高系统容量和系统分集。虽然MIMO-OFDM技术有诸多优点，但是，仍有很多问题在实际应用中出现。比如重要的信道估计的问题，因为在MIMO-OFDM系统中不仅是OFDM技术在接收端进行相干解调需要信道信息，MIMO技术获取空间分集增益或进行空间复用也需要完整的信道知识。传统的线性信道估计方法，如LS算法和MMSE算法等，均基于多径信道密集型假设，没有挖掘实际通信信道具有的潜在的稀疏性。
近年来，实践表明，实际中有很多无线信道是稀疏的，特别是超宽带信道和水声信道，压缩感知理论将信道的稀疏特性充分利用，只是用少量的采用值就可以准确的重构出原始的稀疏信号。
本发明提出将VAMP算法用于MIMO OFDM系统的稀疏信道估计中，具有较高的信道估计精度和抗噪声性能。
发明内容
本发明目的是针对嘈杂的信号传输环境中，能有效的抵抗噪声，使信号的传输更精确，能更准确的恢复出原始数据，提供了一种全新的设计方法——可设计一种基于VAMP的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的方法。
本发明提供的基于VAMP算法的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的设计方法具体步骤如下：
1、根据设计要求，给定发射天线NT、接收天线NR、子载波数N、信道长度L、导频数P以及非零个数K。则信道h如下所示：
Figure BSA0000211962490000021
假设在MIMO-OFDM系统的子载波q1，q2，…qp上分别插入导频，一共P个导频信号，定义Yn＝[Yn(q1)，Yn(q2)，…，Yn(qp)]T为第n个接收天线在导频子载波处的符号组成的接收向量；Xm＝[Xm(q1)，Xm(q2)，…，Xm(qp)]T为第m个发送天线在导频子载波上的符号组成的发送向量；Nn＝[Nn(q1)，Nn(q2)，…，Nn(qp)]T为高斯白噪声向量，则第n个接收天线接收到的P个导频符号表示为：
Figure BSA0000211962490000022
式中，
Figure BSA0000211962490000023
为P×NTL维矩阵，FL为傅里叶矩阵F中前L列以及和导频位置对应的P行组成。
Figure BSA0000211962490000024
为NTL×1的列向量。
考虑所有的接收天线，式(2)可以写为：
y＝Ah+η (3)
式中，
Figure BSA0000211962490000025
(共NR个
Figure BSA0000211962490000026
组成的对角矩阵)；
Figure BSA0000211962490000027
将接收数据y转化成为关于传输矩阵A和信道h的实数表示，如：
Figure BSA0000211962490000028
提取y的实部数值和虚部数值，如
Figure BSA0000211962490000031
将接收数据y的实部虚部进行结合，得到实数的问题模型，如下所示：
Figure BSA0000211962490000032
2、将传输矩阵A进行奇异值分解(SVD)为：
A(ri)＝USVT (7)
其中，
Figure BSA0000211962490000033
UTU＝IR，VTV＝IR，设置LMMSE估计器
Figure BSA0000211962490000034
和阈值η(·；σt，θt)，设置参数
Figure BSA0000211962490000035
和
Figure BSA0000211962490000036
初始化
Figure BSA0000211962490000037
和
Figure BSA0000211962490000038
设置迭代次数T＝1，2，...，t。则VAMP算法的第t次迭代步骤如下所示：
1)估计
Figure BSA0000211962490000039
设
Figure BSA00002119624900000310
为：
Figure BSA00002119624900000311
2)计算残差
Figure BSA00002119624900000312
Onsager校正rt和方差
Figure BSA00002119624900000313
Figure BSA00002119624900000314
Figure BSA00002119624900000315
Figure BSA00002119624900000316
3)估计
Figure BSA00002119624900000317
设
Figure BSA00002119624900000318
其中η(r；σ，θ)＝ηst(r；θσ)
[ηst(r；λ)]j＝sgn(rj)max{|rj|-λ，0} (10)
4)计算残差vt、Onsager校正
Figure BSA00002119624900000319
和方差
Figure BSA00002119624900000320
Figure BSA0000211962490000041
Figure BSA0000211962490000042
Figure BSA0000211962490000043
5)如果
Figure BSA0000211962490000044
or t＝T，则退出迭代得出估计
Figure BSA0000211962490000045
若没打成条件，则返回1)重新迭代。
3、将估计值
Figure BSA0000211962490000046
转换为虚数形式，得到最终估计
Figure BSA0000211962490000047
如公式(12)所示：
Figure BSA0000211962490000048
通过以上设计步骤，最终可以得到满足设计参数要求的MIMO-OFDM系统的稀疏信道估计。
本发明具有如下有益效果：
1、本发明首次提供了基于VAMP的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的设计方法。
2、本发明利用VAMP算法运算速度快、抗噪声干扰能力强的特点，可以减少运算时间，提升信道估计的精度。
3、仿真部分证明了本算法设计的稀疏信道估计算法具有较好的估计性能。
附图说明
图1是本发明算法的流程图；
图2是VAMP算法与其他算法在单次估计中的信道估计幅值比较图；
图3是VAMP算法与其他算法在OFDM系统稀疏信道估计的MSE比较图；
图4是VAMP算法与其他算法在MIMO-OFDM系统稀疏信道估的MSE比较图。
具体实施方式
1、根据设计要求，给定发射天线NT＝2、接收天线NR＝2、子载波数N＝512、信道长度L＝100、导频数P＝64以及非零个数K＝3。则信道h如下所示：
Figure BSA0000211962490000051
假设在MIMO-OFDM系统的子载波q1，q2，…q64上分别插入导频，一共64个导频信号，定义Yn＝[Yn(q1)，Yn(q2)，…，Yn(q64)]T为第n个接收天线在导频子载波处的符号组成的接收向量；Xm＝[Xm(q1)，Xm(q2)，…，Xm(q64)]T为第m个发送天线在导频子载波上的符号组成的发送向量；Nn＝[Nn(q1)，Nn(q2)，…，Nn(q64)]T为高斯白噪声向量，则第n个接收天线接收到的P个导频符号表示为：
Figure BSA0000211962490000052
式中，
Figure BSA0000211962490000053
为P×2L维矩阵，FL为傅里叶矩阵F中前L列以及和导频位置对应的P行组成。
Figure BSA0000211962490000054
为2L×1的列向量。
考虑所有的接收天线，式(14)可以写为：
y＝Ah+η (15)
式中，
Figure BSA0000211962490000055
(共2个
Figure BSA0000211962490000056
组成的对角矩阵)；
Figure BSA0000211962490000057
将接收数据y转化成为关于传输矩阵A和信道h的实数表示，如：
Figure BSA0000211962490000061
提取y的实部数值和虚部数值，如
Figure BSA0000211962490000062
将接收数据y的实部虚部进行结合，得到实数的问题模型，如下所示：
Figure BSA0000211962490000063
2、将传输矩阵A进行奇异值分解(SVD)为：
A(ri)＝USVT (19)
其中，
Figure BSA0000211962490000064
UTU＝IR，VTV＝IR，设置LMMSE估计器
Figure BSA0000211962490000065
和阈值η(·；σt，θt)，设置参数
Figure BSA0000211962490000066
和
Figure BSA0000211962490000067
初始化
Figure BSA0000211962490000068
和
Figure BSA0000211962490000069
设置迭代次数T＝1，2，...，t。则VAMP算法的第t次迭代步骤如下所示：
1)估计
Figure BSA00002119624900000610
设
Figure BSA00002119624900000611
为：
Figure BSA00002119624900000612
2)计算残差
Figure BSA00002119624900000613
Onsager校正rt和方差
Figure BSA00002119624900000614
Figure BSA00002119624900000615
Figure BSA00002119624900000616
Figure BSA00002119624900000617
3)估计
Figure BSA00002119624900000618
设
Figure BSA00002119624900000619
其中η(r；σ，θ)＝ηst(r；θσ)
[ηst(r；λ)]j＝sgn(rj)max{|rj|-λ，0} (22)
4)计算残差vt、Onsager校正
Figure BSA0000211962490000071
和方差
Figure BSA0000211962490000072
Figure BSA0000211962490000073
Figure BSA0000211962490000074
Figure BSA0000211962490000075
5)如果
Figure BSA0000211962490000076
or t＝T，则退出迭代得出估计
Figure BSA0000211962490000077
若没打成条件，则返回1)重新迭代。
3、将估计值
Figure BSA0000211962490000078
转换为虚数形式，得到最终估计
Figure BSA0000211962490000079
如公式(24)所示：
Figure BSA00002119624900000710
为了验证算法的性能，对其进行了仿真。从图2来看，当信噪比为20dB时，VAMP对非零位置的幅值估计更加准确，并且有效滤除了零点位置的噪声。接下来对OFDM系统和MIMO-OFDM系统分别进行了误差计算的仿真，设置信噪比从0到20dB，如图3和图4所示，图3表示了OFDM系统单发单收的情况，从图可以看出VAMP算法比SAMP的抗噪声性能强；图4表示了MIMO-OFDM系统双发双收的情况，从图也可以看出VAMP算法比SAMP的抗噪声性能强。所以从仿真结果可以看出，VAMP算法具有更好的估计精度，抗噪声性能良好。

Claims (1)

1.一种基于VAMP算法的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计的设计方法，其特征在于借助VAMP算法运算速度快、抗噪声干扰能力强的特点，可以减少运算时间，提升信道估计的精度。该方法按照下述步骤进行：
第1、根据设计要求，给定发射天线NT、接收天线NR、子载波数N、信道长度L、导频数P以及非零个数K。则信道h如下所示：
Figure FSA0000211962480000011
假设在MIMO-OFDM系统的子载波q1，q2，…qp上分别插入导频，一共P个导频信号，定义Yn＝[Yn(q1)，Yn(q2)，…，Yn(qp)]T为第n个接收天线在导频子载波处的符号组成的接收向量；Xm＝[Xm(q1)，Xm(q2)，…，Xm(qp)]T为第m个发送天线在导频子载波上的符号组成的发送向量；Nn＝[Nn(q1)，Nn(q2)，…，Nn(qp)]T为高斯白噪声向量，则第n个接收天线接收到的P个导频符号表示为：
Figure FSA0000211962480000012
式中，
Figure FSA0000211962480000013
为P×NTL维矩阵，FL为傅里叶矩阵F中前L列以及和导频位置对应的P行组成。
Figure FSA0000211962480000014
为NTL×1的列向量。
考虑所有的接收天线，式(2)可以写为：
y＝Ah+η (3)
式中，
Figure FSA0000211962480000015
(共NR个
Figure FSA0000211962480000021
组成的对角矩阵)；
Figure FSA0000211962480000022
将接收数据y转化成为关于传输矩阵A和信道h的实数表示，如：
Figure FSA0000211962480000023
提取y的实部数值和虚部数值，如
Figure FSA0000211962480000024
将接收数据y的实部虚部进行结合，得到实数的问题模型，如下所示：
Figure FSA0000211962480000025
第2、将传输矩阵A进行奇异值分解(SVD)为：
A(ri)＝USVT (7)
其中，
Figure FSA0000211962480000026
UTU＝IR，VTV＝IR，设置LMMSE估计器
Figure FSA0000211962480000027
和阈值η(·；σt，θt)，设置参数
Figure FSA0000211962480000028
和
Figure FSA0000211962480000029
初始化
Figure FSA00002119624800000210
和
Figure FSA00002119624800000211
设置迭代次数T＝1，2，...，t。则VAMP算法的第t次迭代步骤如下所示：
1)估计
Figure FSA00002119624800000212
设
Figure FSA00002119624800000213
为：
Figure FSA00002119624800000214
2)计算残差
Figure FSA00002119624800000215
Onsager校正rt和方差
Figure FSA00002119624800000216
Figure FSA00002119624800000217
Figure FSA0000211962480000031
Figure FSA0000211962480000032
3)估计
Figure FSA0000211962480000033
设
Figure FSA0000211962480000034
其中η(r；σ，θ)＝ηst(r；θσ)
Figure FSA0000211962480000035
4)计算残差vt、Onsager校正
Figure FSA0000211962480000036
和方差
Figure FSA0000211962480000037
Figure FSA0000211962480000038
Figure FSA0000211962480000039
Figure FSA00002119624800000310
5)如果
Figure FSA00002119624800000311
则退出迭代得出估计
Figure FSA00002119624800000312
若没打成条件，则返回1)重新迭代。
第3、将估计值
Figure FSA00002119624800000313
转换为虚数形式，得到最终估计
Figure FSA00002119624800000314
如公式(12)所示：
Figure FSA00002119624800000315
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CN114401172A (zh) * 2021-10-26 2022-04-26 郑州大学 一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法
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